MEVSİMSEL EŞBÜTÜNLEŞME TESTİ: TÜRKİYE NİN MAKROEKONOMİK VERİLERİYLE BİR UYGULAMA

Transkript

1 Aaürk Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 5, Sayı:, 3 MEVSİMSEL EŞBÜTÜNLEŞME TESTİ: TÜRKİE NİN MAKROEKONOMİK VERİLERİLE BİR UGULAMA Özlem AVAZ KIZILGÖL (*) Öze: Bu çalışmada, GSİH, ihraca, ükeim ve yaırım serilerinin 987:-7:3 dönemi çeyrek yıllık verileri kullanılarak mevsimsel birim köklere sahip olup olmadıkları ve mevsimsel eşbüünleşme ilişkisi göserip gösermedikleri araşırılmışır. Bu amaçla HEG (99) ve Engle, Granger, Hylleberg ve Lee (993) esleri kullanılmışır. Sıfır frekansa ve yarı yıllık frekansa seriler arasında eşbüünleşme ilişkisi bulunamamışır. Çeyrek yıllık frekansa ise modelde sabi erim ve mevsimsel kukla değişken olduğu durumda GSİH ve ükeim serileri arasında eşbüünleşme ilişkisi olduğu görülmüşür. Anahar Kelimeler: Mevsimsel Birim Kök, Mevsimsel Eşbüünleşme ve HEG esi. Absrac: In his sudy, by using he quarerly of he 987:-7:3 period, i is invesigaed wheher or no he series of GDP, expor, consumpion and invesmen have seasonal uni roos and seasonal coinegraion relaionship. To his end, HEG (99) and Engle, Granger, Hylleberg and Lee (993) ess are used. Alhough here isn any coinegraion relaionship deeced among he series in he zero and biannual frequencies, in a quarerly frequency when here is one consan erm an one dummy variable in he model, coinegraion relaionship is deeced beween GDP and consumpion series. Key Words: Seasonal Uni Roo, Seasonal Coinegraion and HEG es. I. Giriş Zaman serileri analizinde durağanlık önemli bir kavramdır. O nedenle serilerin durağanlığının es edilmesi, başka bir deyişle birim kök içerip içermediğinin sınanması gerekir. Eğer seri durağan değil ise, yani birim kök içeriyorsa önce durağanlaşırılmalıdır. Bunun için en praik yol fark alma ekniğidir. Seride kaç ane birim kök varsa o kadar fark alma işlemi yapılmalıdır. Tek değişkenli birim kök esleri Dickey-Fuller (979) ın çalışması ile başlamışır. Dickey-Fuller (979) yönemi, bir ek birim kökün varlığının sınanması için gelişirilmiş olup, birden fazla birim kökün olması durumunda, isaisiki sonuçların anlamsız olacağı belirilmişir. Mevsimsel zaman serilerinde serilerdeki mevsim ekisini oradan kaldırmak veya bu ekiyi azalmak için farklı yönemler kullanılmakadır. Bu yönemlerden en yaygın olarak kullanılanı kukla değişken yönemidir. Mevsimsel kukla değişken yönemi ile mevsimsel ekiler modele dahil edilmeke ve bu mevsimsel eki deerminisik olmakadır. Mevsimselliğin düzelilmesinde filreleme yönemi de kullanılabilir ya da mevsimsel indeksler hesaplanabilir. Faka uygulanan bu yönemlerin her zaman iyi sonuç vermediği görülmüşür. Ayrıca yapılan çalışmalar söz konusu mevsimsel düzelmelerin (*) rd. Doç. Dr. Balıkesir Üniversiesi Bandırma İİBF Ekonomeri Bölümü

2 4 Özlem AVAZ KIZILGÖL sahe mevsimsel dalgalanmalara neden olabileceğini de gösermişir. Son yıllarda yapılan çalışmalarda farklı mevsimsel frekanslarda birim kökün varlığı araşırılmakadır (Çağlayan, 3: 4). Mevsimsel dalgalanmalar göseren zaman serilerinde birim köklerin espi edilmesi için de gelişirilmiş birçok es vardır. Bunlardan bazıları, Dickey-Hazsa-Fuller (984) arafından gelişirilen DHF esi, Osborn, Chui, Smih ve Birchenhall (988) arafından gelişirilen OCSB esi, Hylleberg, Engle, Granger ve oo (99) arafından oraya aılan HEG esidir. Farklı mevsimsel frekanslarda birim kökün varlığı HEG esi ile incelenmekedir. Zaman serilerinde, ek başına durağan olmayan ancak doğrusal birleşimi durağan olan seriler eşbüünleşik seriler olarak adlandırılmakadır. Eğer iki seri aynı dereceden büünleşik ise, bu iki serinin eşbüünleşik olup olmadığının sınanması için regresyondan elde edilen arıklar serisinin durağan olup olmadığının araşırılması gerekmekedir. Aynı yönem mevsimsel seriler için de kullanılabilir (Türe ve Akdi, 5: 4) ve bu ür seriler için ilk defa Hylleberg, Engle, Granger ve oo (99) arafından kullanılmışır. önem, mevsimsel eşbüünleşme adıyla anılmakadır. Daha sonra Engle, Granger, Hylleberg ve Lee (993) de aynı yönemi uygulamışlardır. Ekonomik eorilerde, mevsimsellik, mevsimsel birim kökler ve mevsimsel eşbüünleşme yönemiyle ilgili çalışmalarda (örneğin, Türe ve Akdi (5); Çağlayan (3); Darnè (3); Osborn (); Rubia (); Lee ve Siklos (997); Kuns (993); Lee ve Siklos (99)) önemli gelişmeler görülmüşür. Bu çalışmada, 987:-7:3 dönemini kapsayan GSİH, ihraca, ükeim ve yaırım serilerinin sıfır ve mevsimsel frekanslarda birim köklere sahip olup olmadıkları ve mevsimsel eşbüünleşme ilişkisi göserip gösermedikleri Türkiye için araşırılmışır. Çalışmanın ikinci bölümünde araşırmada kullanılan yönemlerden mevsimsel birim kök esi ve mevsimsel eşbüünleşme esi açıklanmışır. Üçüncü bölümde çalışmanın verileri ve değişkenleri anıılmış, dördüncü bölümde ampirik sonuçlara yer verilmiş ve bulgular yorumlanmışır. Beşinci bölümde ise genel olarak sonuçlar ele alınmış ve değerlendirilmişir. II. Araşırma önemi A. Mevsimsel Birim Kök Tesi Mevsimsel zaman serilerinin analizinde serinin mevsimsel birim kök aşıyıp aşımadığını belirlemek önemlidir. Birçok ekonomik zaman serisi mevsimsel dalgalanmalar gösermekedir. Bazı serilerde mevsimsel değişmenin çok güçlü olması serilerde rend veya konjokür harekelerin görülmesini engelleyebilir. Bu durumda serilerin mevsimsel ekiden arındırılması, serilerin davranışlarını daha açık bir şekilde görme imkanı sağlamakadır. Mevsimsel zaman serilerinin sıfır frekans dışında farklı frekanslarda da birim köklerinin varlığı araşırılabilir.

3 Aaürk Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 5, Sayı:, 5 Mevsimsel serilerde birim kök varsa, bu birim kökler ekrar emekedir. O zaman, ekrar eden birim kök sayısı kadar fark almak seriyi durağanlaşırmadığı gibi, çok karmaşık modellere de dönüşebilmekedir. Bu durumda serideki birim kökün mevsimsel olup olmadığı önemli hale gelmekedir (Türe ve Akdi, 5: 3). Mevsimsel birim kökün es edilmesinde uygulamada en çok kullanılan yönemlerden birisi Hylleberg, Engle, Granger ve oo (99) arafından gelişirilen, lieraürde HEG esi olarak adlandırılan yönemdir. Diğer birim kök eslerinde birim kökün hangi frekansa olduğu ile ilgilenilmemişir; bu durum HEG esi ile giderilmişir. Bu es, üçer aylık mevsimsellik özelliği göseren bir serinin farklı mevsimsel frekanslardaki birim kök analizine dayanmakadır. Başka bir deyişle, HEG esi çeyrek yıllık olarak alınan serilerdeki birim köklerin frekanslarını belirleyebilmekedir. Serinin sahip olduğu sokasik veya deerminisik mevsimsellik durumunu da araşırmakadır (Rodrigues, : 7). Bu esin bir avanajı, frekansların bazılarında veya amamında birim kökler olup olmadığına bakmaksızın, ayrı ayrı her bir frekansa birim kökleri es edebilmesidir (Ghysels vd., 994: 46). HEG (99) esinin uygulanabilmesi için en az 5 gözlem gerekmekedir (Alınay, 997: 97). HEG (99) esi ile bir serinin mevsimsel birim köklere sahip olup olmadığının belirlenmesi için aşağıdaki regresyonun ahmin edilmesi gerekmekedir (Hylleberg, Engle, Granger ve oo, 99: 3): 4 = π,, 33, 43, + ε () () numaralı model En Küçük Kareler önemi ile ahmin edilebilmekedir. Bu model bağımlı değişkenin gecikmeli değerleri alınarak genişleilebilir. Ayrıca modele sabi erim, mevsimsel kukla değişkenler ve rend gibi deerminisik erimler eklenebilir. Örneğin, sadece sabi erimin olduğu model, k 4 = α,, 33, 43, + β i4, i + ε () i= Sabi erim ve mevsimsel kukla değişkenlerin olduğu model, 4 = α,, 33, 43, + αd + α D + α 3D3 k + i= β i4, i + ε (3) Sabi erim, mevsimsel kukla değişkenler ve rendin olduğu model,

4 6 Özlem AVAZ KIZILGÖL 4 =,, 3 3, 4 3, 3 3 k + i4, i + ε i= α + α D + α D + α D + γ β (4) şeklinde yazılabilir. Modelde yer alan değişkenler gecikme operaörü yardımıyla bulunmakadır. Çeyrek yıllık veriler kullanıldığında bir zaman serisinin mevsimsel farkı 4 = Δ 4 şeklinde ifade edilirken, gecikme operaörü (B) 4 kullanıldığında serinin mevsimsel farkı 4 = ( B ) şeklinde yazılabilmekedir. Bu denklem 4. dereceden bir polinomdur ve HEG (99) de aşağıdaki gibi bileşenlerine ayrılmışır (Hylleberg, Engle, Granger ve oo, 99: ): 4 3 ( B ) = ( B)( + B + B + B ) = ( B )( + B)( + B ) = ( B )( + B)( ib)( + ib) Burada, birinci sıradan fark bileşeni (-B) uzun dönemde büünleşmiş (sıfır frekans) bileşeni, (+B) alı aylık frekansa büünleşmiş bileşeni emsil emekedir. (+ B )=(-ib) (+ib) ise /4 ve 3/4 frekanslarında büünleşmiş bileşeni emsil emekedir. Denklemin dör ane birim kökü vardır: B =, mevsimsel olmayan birim kök (sıfır frekansa karşılık gelen kök), B =, yarı yıllık frekansa mevsimsel birim kök ve B = ± i, çeyrek yıllık frekansa mevsimsel birim kökür. 3 () numaralı modeldeki, = ( + B + B + B ), θ = ¼, ½, ¾ frekanslarındaki birim köklerden arındırılmış bileşen, 3 = ( B + B B ), θ =, ¼, ¾ frekanslarındaki birim köklerden, arındırılmış bileşen ve 3, = ( B ), θ =, ½ frekanslarındaki birim köklerden arındırılmış bileşendir (İbrahim ve Florkowski, 5: 3). Diğer bir deyişle, sıfır frekansa birim kök için düzelilmiş seridir ve mevsimsel birim köken bağımsız olmakadır., ve 3, ise yarı yıllık ve çeyrek yıllık frekanslarda birim kök için düzelilmiş serilerdir (Çağlayan, 3: 43).,,, ve 3, sırasıyla θ =, ½, ¼ (veya ¾) birim köklerine sahip olacakır. θ = da bulunan birim kök, π in sıfır olduğu H hipoezinin kabul edileceğini gösermekedir. Benzer şekilde π nin sıfır olması, θ = / deki birim kökün varlığını ifade emekedir. π 3 ve π 4 her ikisi de sıfır olduğu zaman, θ = ¼ (veya ¾) de kompleks birim kökler vardır (Ghysels vd., 994:

5 Aaürk Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 5, Sayı:, 7 48). Mevsimsel birim köklerin frekanslarını sapayabilmek için aşağıdaki hipoezlerin es edilmesi gerekir (Saraçoğlu, 997: 6): ) H π ) H π 3) H π = π : = : = : 3 4 = H π H π H π π : < : < : 3 4 Eğer π e ai H hipoezi reddedilmezse, mevsimsel olmayan birim kök (sıfır frekansa birim kök) vardır. π ye ai H hipoezinin reddedilmemesi, yarı yıllık frekansa mevsimsel birim kökün var olduğunu gösermekedir. Üçüncü hipoez, F esi kullanılarak es edilir. H hipoezi reddedilmezse, çeyrek yıllık frekansa mevsimsel birim kök vardır (Soo ve Tapia, : ). Birim kök vardır hipoezi alında ahmin edilen kasayılar için esler sandar dağılımlara sahip değildir ve değerler Hylleberg, Engle, Granger ve oo (99) arafından elde edilmiş kriik değerler ile karşılaşırılır. Ayrıca π ve π nin değerleri için Dickey-Fuller (979), π 3 ün değeri için Dickey- Hasza-Fuller (984) kriik değerleri de kullanılabilir. Regresyon denklemine eklenen sabi erim, mevsimsel kukla değişkenler ve rend gibi bileşenler durumunda kriik değerler değişmekedir. B. Mevsimsel Eşbüünleşme Tesi HEG (99) mevsimsel birim kök analizi ile farklı frekanslardaki birim köklerin araşırılması amaçlanmakadır. Bu yöneme ilişkin eori genişleilerek mevsimsel eşbüünleşme sisemi oluşurulmuşur. Eşbüünleşme analizi için değişkenlerin sıfır frekansa ve bazı mevsimsel frekanslarda aynı dereceden büünleşik olmaları gerekmekedir (Lee and Siklos, 997: 384). İki değişkenin aynı frekansa birim kökleri bulunmadığı durumda eşbüünleşme olasılıkları da bulunmamakadır. Mevsimsel eşbüünleşme analizi ile aynı mevsimsel frekansa büünleşik olan değişkenlerin zaman içinde durağan bir ilişkiye sahip olup olmadıkları incelenmekedir. Engle ve Granger (987) arafından önerilen eşbüünleşme esi ile durağan olmayan zaman serilerinin zaman içinde durağan bir ilişkiye sahip olup olmadıkları incelenmekedir ve mevsimsel frekanslarda birim kök dikkae alınmamakadır. Bu durumda serilerde mevsimsel birim kök olduğu halde, yok sayılırsa paramere uarlı ahmin edilmeyecekir. Mevsimsel birim kök olmadığında ise ahminler süper ekin olacakır. Bu nedenle mevsimsel eşbüünleşme analizinin kullanılması daha uygundur (Çağlayan, 3: 44). Eşbüünleşme analizi hangi frekans için yapılıyorsa, serilerin o frekansa göre düzelilmesi gerekmekedir. Her bir frekans için ayrı ayrı eşbüünleşme esi yapılır ve eşbüünleşme analizinde regresyon modellerinden elde edilen haalar kullanılmakadır (Çağlayan, 3: 44). Öncelikle aynı frekansa

6 8 Özlem AVAZ KIZILGÖL büünleşik olan değişkenlerin doğrusal bileşenlerinden elde edilen regresyon modelleri En Küçük Kareler önemi ile ahmin edilmekedir. Sıfır frekansında eşbüünleşme analizinde aynı dereceden büünleşik olan üm değişkenler için regresyon modeli, = β X + u (5) ahmin edilir. Eşbüünleşme modelinden elde edilen haalar ( u ) yardımcı regresyon modellerini ahmin emek için kullanılmakadır. Uzun dönemde (sıfır frekansa) eşbüünleşme analizinde yararlanılan yardımcı regresyon denklemi, u u = u + e π (6) olarak elde edilir. arı yıllık frekans için yapılacak eşbüünleşme analizinde kullanılan eşbüünleşme regresyon modeli, = β + X + v (7) şeklindedir. Bu modelin haaları ( v ) ile oluşurulan yardımcı regresyon modeli aşağıdaki gibidir: ( + v ) = π ( v ) v + e (8) Çeyrek yıllık frekansa değişkenler arasındaki eşbüünleşmeyi oraya koyan regresyon modeli, 3 = β X 3 + β X 3, + w (9) biçiminde ahmin edilir. Modelden çekilen haalar ( w ) kullanılarak oluşurulan yardımcı regresyon modeli, ( + w ) = 3 ( w ) 4 ( w ) w π + e () şeklinde kurulacakır (Engle, Granger, Hylleberg, Lee, 993: 8). Eşbüünleşme denklemleri sabi erim, sabi erim ve mevsimsel kukla değişkenler, sabi erim mevsimsel kuklalar ve rend ile farklı spesifikasyonlarda ahmin edilebilir. ardımcı regresyon modellerine de bağımlı değişkenin gecikmeli değerleri eklenebilir. ani, θ = için oluşurulan yardımcı regresyon denklemine k i= k i= β Δ, θ = / için elde edilen yardımcı regresyon denklemine i u i β i ( v i + v i ), θ = / 4 ya da θ = 3/ 4 için elde edilen yardımcı

7 Aaürk Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 5, Sayı:, 9 k regresyon denklemine β i ( w i + w i ) ifadeleri ilave edilebilir. Sıfır i= frekansı ve yarı yıllık frekans için kriik değerler Engle ve Granger (987) ile Engle ve oo (987) da elde edilen dağılımlar kullanılarak bulunabilir. Çeyrek yıllık frekans için kriik değerler Engle, Granger, Hylleberg, Lee (993) ablo değerlerinden yararlanılarak elde edilebilir. III. Araşırmanın Veri Sei Bu çalışmada GSİH, ihraca, ükeim ve yaırım değişkenlerine ilişkin veriler kullanılmışır. 987:-7:3 dönemini kapsayan veriler, Türkiye Cumhuriyei Merkez Bankası nın veri dağıım siseminden emin edilmişir. Çalışmada kullanılan serilerin logariması alınmışır. Logarima alma işleminin yapılmasının sebepleri, düzeyde üsel bir büyüme göseren serinin logariması alındığında büyümenin lineer hale dönüşmesidir. Logarimanın alınması ile varyans sabilize olmaka ve aykırı gözlemlerin ekileri azalmakadır (Türe ve Akdi, 5: 6). Logariması alınmış, mevsimsel olarak düzelilmemiş ve düzelilmiş olan serilerin grafikleri aşağıda verilmişir. LGSİH, LİHR, LTUK ve LAT sırasıyla, logariması alınmış ve mevsimselliken arındırılmamış GSİH, ihraca, ükeim ve yaırım serilerini, LGSİHSM, LİHRSM, LTUKSM ve LATSM; logariması alınmış ve mevsimselliken arındırılmış serileri gösermekedir LGSIH LGSIHSM LIHR LIHRSM LAT LATSM LTUK LTUKSM Şekil : Mevsimselliken Arındırılmamış ve Arındırılmış Serilerin Grafikleri

8 Özlem AVAZ KIZILGÖL IV. Ampirik Sonuçlar Çalışmada seriler arasındaki eşbüünleşme ilişkisinin varlığının sınanması için öncelikle serilerin mevsimsel birim köklerinin belirlenmesi ve birim köklerin frekans dönemlerinin sapanması gerekmekedir. Hangi seriler arasında eşbüünleşme ilişkisi olduğunun belirlenmesi için serilerin hangi frekanslarda aynı dereceden büünleşik olduklarının bulunması zorunludur. Her bir seri için () numaralı denklemden yola çıkılarak, sadece sabi erimin yer aldığı; sabi erim ve mevsimsel kukla değişkenlerin olduğu; sabi erim, mevsimsel kukla değişkenler ve rendden oluşan üç farklı model kurulmuşur. Bu modellerde bağımlı değişkenin gecikmeli değerlerine de yer verilmişir. % anlamlılık düzeyine göre, anlamsız kasayı değerlerine sahip olan gecikmeli değişkenler modellerden çıkarılmışır. Ele alınan serilerin θ =, ¼, ½, ¾ frekanslarındaki birim kök es sonuçları Tablo de verilmişir. Tablo : Mevsimsel Birim Kök Tesinin Sonuçları Değişken ardımcı Gecik : π : π : π 3 : π F: 4 Regresyon me π 3 π 4 (sıfır frekans) (yarı yıllık) (çeyrek yıllık) LGSİH C, C, D, C, D, T, LİHR C, C, D, * C, D, T * LTUK C, C, D, C, D, T, LAT C, * C, D, * * C, D, T * * 7.449*. C: sabi erim, D: mevsimsel kukla değişkenler, T: rend. *: % önem düzeyinde anlamlılığı gösermekedir. Tablo değerleri HEG (99) den alınmışır. 3. π için isaisiği sıfır frekansında birim kökün olup olmadığını gösermekedir ( H : π =). π için isaisiği yarıyıllık frekansa birim kökün varlığını es emekedir π için F isaisiği çeyrek yıllık frekansa birim kök olup olmadığını H ( : π =). 3 π 4 gösermekedir ( H : π 3 π 4 =). Tablo incelendiğinde, GSİH ve ükeim serileri için sıfır frekansa ve diğer mevsimsel frekanslarda oluşurulan birim kök vardır ve mevsimsel birim kök vardır sıfır hipoezi % anlamlılık düzeyinde reddedilememişir. Böylece GSİH ve ükeim serilerinde sıfır frekansa, yarı yıllık frekansa ve

9 Aaürk Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 5, Sayı:, çeyrek yıllık frekansa mevsimsel birim kökler vardır. İhraca serisinde sıfır frekansa ve yarı yıllık frekansa birim kök bulunurken, çeyrek yıllık frekansa sadece sabi erimin olduğu modelde birim kök bulunmuşur. Diğer arafan yaırım serisinde sıfır frekansa sabi erimin; sabi erim ve mevsimsel kukla değişkenlerin; sabi erim, mevsimsel kuklalar ve rendin birlike olduğu üm deerminisik bileşenlere ai modellerde birim kök var iken, yarı yıllık frekansa mevsimsel birim kök bulunamamış, bunun yanı sıra çeyrek yıllık frekansa sadece sabi erimin olduğu modelde mevsimsel birim kök bulunmuşur. Sonuça bu serilerin birlike aynı dereceden büünleşik olduğu frekanslarda eşbüünleşme ilişkisi analiz edilecekir. Bu durumda hangi serilerin hangi frekanslarda aynı dereceden büünleşik olduklarını belirlemek gerekmekedir. Sıfır frekansa büün serilerde orak olarak birim kök bulunmuşur. arı yıllık frekansa GSİH, ihraca ve ükeim serilerinde mevsimsel birim kök vardır. Çeyrek yıllık frekansa ise GSİH ve ükeim serilerinde mevsimsel birim kök olduğu espi edilmişir. Serilerin, ½ ve ¼ (ve ¾) frekansaki mevsimsel eşbüünleşme analizinin sonuçları Tablo, Tablo 3 ve Tablo 4 de verilmişir. Bağımlı Değişken Tablo : Sıfır Frekansaki Eşbüünleşme Tesleri Eşbüünleşme Analizi: LGSİH ile Haaların Analizi LİHR Açıklayıcı Deerminisik Gecikme isaisiği Değişken: Terim Uzunluğu LGSİH LİHR.64 C, (43.57) LİHR.65 C, D, (4.75) LİHR.47 C, D, T, (.56) Eşbüünleşme Analizi: LGSİH ile LTUK Açıklayıcı Değişken: LGSİH LTUK.886 C,, (73.73) LTUK.886 C, D,, (7.757) LTUK.75 C, D, T,, (.763) Eşbüünleşme Analizi: LGSİH ile LAT

10 Özlem AVAZ KIZILGÖL Tablo : Sıfır Frekansaki Eşbüünleşme Tesleri (Devamı) Açıklayıcı Değişken: LGSİH C, LAT.88 (3.339) LAT.87 C, D, (3.65) LAT C, D, T,, (3.94) No: Paranez içindeki değerler isaisikleridir. Kriik değerler Engle ve oo (987) dan alınmışır. % anlamlılık düzeyine göre sıfır frekansa yani uzun dönemde GSİH ile ihraca, GSİH ile ükeim ve GSİH ile yaırım arasında eşbüünleşme ilişkisi bulunamamışır. Bağımlı Değişken LİHR LİHR LİHR Tablo 3: arı ıllık Frekansaki Eşbüünleşme Tesleri Eşbüünleşme Analizi: LGSİH ile LİHR Haaların Analizi Açıklayıcı Deerminisik Terim Gecikme isaisiği Değişken: Uzunluğu LGSİH C,,4 -.6 (-.8).8 C, D,, (.3).4 C, D, T,, (.5) Eşbüünleşme Analizi: LGSİH ile LTUK Açıklayıcı Değişken: LTUK LTUK LTUK LGSİH.358 (9.63).75 (.75).77 (.75) No: Paranez içindeki değerler isaisikleridir. C,, C, D,4 -.3 C, D, T,4 -. Kriik değerler Engle ve oo (987) dan alınmışır. % anlamlılık düzeyine göre ½ frekansa GSİH ile ihraca ve GSİH ile ükeim değişkenleri arasında eşbüünleşme ilişkisi bulunamamışır.

11 Aaürk Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 5, Sayı:, 3 Bağımlı Değişken Tablo 4: Çeyrek yıllık Frekansaki Eşbüünleşme Tesi Eşbüünleşme Analizi: LGSİH ile LTUK Haaların Analizi Açıklayıcı Değişkenler: Deerminisik Gecikme Terim Uzunluğu LGSİH 3 F isaisiği LGSİH 3 LTUK C, (49.67) (.98) LTUK C, D * 3 (9.9) (8.78) LTUK , (49.896) (.63) No: Paranez içindeki değerler isaisikleridir. *:% anlamlılık düzeyine göre sıfır hipoezi reddedilmekedir. Kriik değerler Engle, Granger, Hylleberg, Lee (993) ablosundan alınmışır. ¼ (ve ¾) frekansa sabi erim ve mevsimsel kukla değişkenin modelde bulunması halinde GSİH ve ükeim değişkenleri arasında eşbüünleşme ilişkisi vardır. V. Sonuç ve Değerlendirme Bu çalışmada, 987:-7:3 dönemi çeyrek yıllık verilerini içeren GSİH, ihraca, ükeim ve yaırım serilerinin mevsimsel birim kök içerip içermediği ve bunlar arasındaki mevsimsel eşbüünleşme ilişkisi araşırılmışır. Mevsimsel olarak düzelilmeyen serilerin logarimaları alınmışır. Mevsimsel birim köklerin belirlenmesi ve frekans dönemlerinin sapanması için HEG (99) esi kullanılmışır. Mevsimsel eşbüünleşmeyi es edebilmek için HEG (99) esinin yanı sıra Engle, Granger, Hylleberg ve Lee (993) esi kullanılmışır. Mevsimsel birim kök esi sonucunda, GSİH ve ükeim serilerinde üm frekanslarda mevsimsel birim kökler vardır. İhraca serisinde sıfır frekansa ve yarı yıllık frekansa birim kök bulunurken, çeyrek yıllık frekansa sadece sabi erimin olduğu modelde birim kök vardır. aırım serisinde sıfır frekansa birim kök bulunmuş, yarı yıllık frekansa mevsimsel birim kök bulunamamış, çeyrek yıllık frekansa ise sadece sabi erimin olduğu modelde mevsimsel birim kök olduğu görülmüşür. Serilerin birlike aynı dereceden büünleşik olduğu frekanslarda eşbüünleşme olup olmadığı araşırılmışır. Analiz sonucunda sıfır frekansa (uzun dönemde) ve yarı yıllık frekansa eşbüünleşme ilişkisi bulunamamışır. Çeyrek yıllık frekansa ise modelde sabi erim ve mevsimsel kukla değişken olduğu durumda GSİH ve ükeim değişkenleri arasında eşbüünleşme ilişkisi olduğu espi edilmişir. Mevsimsel birim kökler ve mevsimsel eşbüünleşme konusunda Türkiye de yapılan çalışmalara bakıldığında, Türe ve Akdi (5), GSİH ve ükeim serilerinin sıfır frekansa (modelde deerminisik değişken yokken) ve

12 4 Özlem AVAZ KIZILGÖL çeyrek yıllık frekansa (modelde sabi erim ve mevsimsel kukla değişken varken) eşbüünleşik olduğunu bulmuşur. Çağlayan (3), yaşam boyu sürekli gelir hipoezinde mevsimsel ekiyi incelemiş, sıfır frekansa (deerminisik bileşen yokken) gelir ve ükeim arasında, çeyrek yıllık frekansa ise gelir ve serve (borsa geirisi) arasında eşbüünleşme ilişkisi bulmuşur. Bu çalışmada yapılan analizler içerisinde GSİH ve ükeim arasındaki ilişki dikkae alındığında elde edilen sonuçlar, daha önce yapılan çalışmaları deseklemekedir. Çalışma GSİH ve ükeim arasındaki mevsimsel eşbüünleşme ilişkisini oraya koyarak lieraüre kakıda bulunmuşur. Kaynaklar Alınay, G. (997), Seasonal Uni Roos in Quarerly Turkish Daa, Dokuz Eylül Üniversiesi, İİİBF Dergisi, (), ss Çağlayan, E. (3), aşam Boyu Sürekli Gelir Hipoezi nde Mevsimsellik, Marmara Üniversiesi İİBF Dergisi, 8 (), ss Darnè, O. (3), Maximum Likelihood Seasonal Coinegraion Tess for Daily Daa, Economics Bullein, 3 (8), pp. 8. Dickey, D. A. ve Fuller, W. A. (979), Disribuion of he Esimaors for Auoregressive Time Series wih a Uni Roo, Journal of he American Saisical Associaion, 84, pp Dickey, D. A., Hazsa, D. P. ve Fuller, W. A. (984), Tesing for Uni Roos in Seasonal Time Series Journal of American Saisical Associaion, 79 (386), pp Engle, R. F, Granger, C. W. J., Hylleberg, S. ve Lee, H. S. (993), Seasonal Coinegraion: The Japanese Consumpion Funcion, Journal of Economerics, 55, pp Engle, R. F. ve Granger, C. W. J. (987), Coinegraion and Error Correcion: Represenaion, Esimaion and Tesing, Economerica, 55 (), pp Engle, R. F ve oo, B. S. (987), Forecasing and Tesing in Coinegraed Sysems, Journal of Economerics, 35, pp Ghysels, E., Lee, H., S. ve Noh, J. (994), Tesing for Uni Roos in Seasonal Time Series, Some Theoriical Exensions and a Mone Carlo Invesigaion, Journal of Economerics, 6, pp Hylleberg, S., Engle, R. F., Granger, C. W. J. ve oo, B. S. (99), Seasonal Inegraion and Coinegraion, Journal of Economerics, 44, pp İbrahim, M. ve Florkowski, W. J. (5), Tesing for Seasonal Coinegraion and Error Correcion: The U.S. Pecan Price-Invenory Relaionship, Souhern Agriculural Economics Annual Meeing, Arkansas. Kuns, R. M. (993), Seasonal Coinegraion, Common Seasonals and Forecasing Seasonal Series, Empirical Economics, 8, pp

13 Aaürk Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 5, Sayı:, 5 Lee, H. S. ve Siklos, P. L. (99), Uni Roos and Seasonal Uni Roos in Macroeconomic Time Series, Canadian Evidence, Economics Leers, 35, pp Lee, H. S. ve Siklos, P. L. (997), The Role of Seasonaliy in Economic Time Series: Reinerpreing Money-Oupu Causaliy in U.S. Daa, Inernaional Journal of Forecasing, 3, pp Osborn, D. R., Chui, A. P. L., Smih, J. P. ve Birchenhall, C. R. (988), Seasonaliy and he Order of Inegraion for Consumpion, Oxford Bullein of Economics and Saisics, 5, pp Osborn, D. R. (), Coinegraion for Seasonal Time Series Processes hp:// (Erişim Tarihi: 9..9). Rodrigues, P. M. M. (), Near Seasonal Inegraion, Economeric Theory, 7, pp Rubia, A. (), Tesing for Weekly Seasonal Uni Roos in Daily Elecriciy Demand: Evidence from Deregulaed Markes, Insiuo Valenciano de Invesigaciones Economicas, Working Papers Series EC No: WP--, pp. -6. Saraçoğlu, B. (997), Türkiye nin Milli Geliri ve Zaman Serisi Modelleri ardımıyla Daimi Gelirinin Tahmin Edilmesi, Hazine Müseşarlığı Araşırma-İnceleme Dizisi, ss. -. Soo, R. ve Tapia, M. (), Seasonal Coinegraion and he Sabiliy of he Demand for Money, Cenral Bank of Chile Working Papers, 3, pp Türe, H. ve Akdi,. (5), Mevsimsel Koinegrasyon: Türkiye Verilerine Bir Uygulama, 7. Ulusal Ekonomeri ve İsaisik Sempozyumu, Düzenleyen: İsanbul Üniversiesi, 6-7 Mayıs 5.