ARMAX Modelleri ve Porsuk Barajı Su Seviyesinin Öngörüsü. ARMAX Models and Forcasting Water Level of Porsuk Dam

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ARMAX Modelleri ve Porsuk Barajı Su Seviyesinin Öngörüsü. ARMAX Models and Forcasting Water Level of Porsuk Dam"

Transkript

1 ARMAX Modelleri ve Porsuk Barajı Su Seviyesii Ögörüsü Hülya Şe a ve Özer Özaydı a a Eskişehir Osmagazi Üiversiesi, Fe-Edebiya Fakülesi, İsaisik Böl., 26480, Eskişehir e-posa: Geliş arihi: ; Kabul arihi: Öze Bu çalışmada, isaisike ögörüde kullaıla dışsal değişke kayaklı ooregresif harekeli oralamalar (auoregressive movig average wih exogeous ipu, ARMAX) modelleri icelemiş ve söz kousu modeller Porsuk Barajı su seviyesii ögörülmeside kullaılmışır. Çalışmada öcelikle ögörü modellemesi ola ARMAX modelleri açıklamışır. Çalışmaı soraki bölümüde ise Porsuk Barajı su seviyesii ARMAX modelleri ile ögörüleri elde edilmişir. Çalışmada elde edile Porsuk barajıı su seviyesii ögörüsü, ileride su sıkıısı yaşaıp yaşaamayacağıı veya su aşkılarıı olup olmayacağıı bir gösergesi olabilecekir. Yapıla ögörüler, Porsuk barajı su seviyesii bir öceki gerçekleşe değerlerie göre düşüşleri olduğuu gösermişir. Aahar Kelimeler: ARMAX, Ögörü, Porsuk Barajı, Su Seviyesi ARMAX Models ad Forcasig Waer Level of Porsuk Dam Absrac I his sudy, ARMAX (auoregressive movig average wih exogeous ipu) models which are used for forecasig i saisics have bee ivesigaed ad his models have bee applied o forecas he waer level of Porsuk dam. Firs of all, ARMAX models amog he forecasig models have bee explaied i his sudy. Afer ha, forecass of waer level of Porsuk dam have bee obaied wih ARMAX models. he resuls of forecasig of waer level i Porsuk dam obaied i his sudy could give sigifica iformaio wheher here would be ay waer shorage or waer flood i he ear fuure. he forecass of he applicaio demosraed ha geerally here was a decrease i waer levels of Porsuk dam i coras o heir previous values. Key Words: ARMAX, Forecasig, Porsuk Dam, Waer Level. Giriş Zamaa bağlı bir değişkei geleceke hagi değeri alacağı çeşili isaisiksel yöemlerle belirleebilmekedir. Bularda bir aesi Box ve Jekis arafıda gelişirile ögörü modellemesi ola ooregresif birleşirilmiş harekeli oralamalar (auoregressive iegraed movig average, ARIMA) modelleridir. ARIMA modelleri ile doğru modelleme yapılırsa söz kousu seri içi oldukça iyi ögörüde buluulabilmekedir. Acak ARIMA modellerii kurulumuda dikkae alımaya ve modelde yer alması daha iyi ögörülere sebep olacak seriyi ekileye değişkeler söz kousu olabilir. Böyle değişkeleri modelde yer alması modeli karmaşıklaşırmasıa rağme eğer uygu modelleme yapılırsa ARIMA modellerie göre daha iyi ögörüler yapılabilmekedir. Eğer zamaa bağlı bir değişkei ekileye bir veya birde fazla böyle değişke varsa bu defa dışsal değişke kayaklı ooregresif harekeli

2 oralamalar (auoregressive movig average wih exogeous ipu, ARMAX) söz kousu olmakadır. Lieraürde karmaşık ekikleri, basi ögörü ekiklerie kıyasla, karmaşık ekiklere başvurmayı gerekirecek kadar bir doğruluk kazacı sağlayamadıklarıı ve haa basi ekikleri karmaşık ekiklerde daha uygu ögörüde buluduğuu Makridakis ve Hibo (997) ileri sürmüşür. Böyle bir souca acak karmaşık ekikleri yeerice deememesi ve uygu bir meodoloji akip edilmemesi soucu ulaşılabilir. Ayrıca Makridakis ve Hibo (997) AR() ve ARMA(,) modellerii ARIMA modelleri kadar ve haa daha doğru ögörüde buluduklarıı, bu sebepe dolayı e uygu ARMA modelii belirlemede oo korelasyo, kısmi ookorelasyo grafiklerii icelemeye ve bilmeye gerek olmadığıı ileri sürmekedir. Çükü Box-Jekis meodolojisie göre ahmi edile herhagi bir modeli haa erimleri rassal bir dağılıma sahipse o model uygu model olarak kabul edilmekedir. Diğer arafa Mahmoud (984), Box-Jekis ekiğii regresyoa üsü geldiğii işare emişir (Akal, 2003). Ayrıca Akal (2002) çalışmasıda ARMAX ekiğii diğerlerie üsü geldiğii belirlemişir. Ögörü modelleri özellikle ekoomi ve mühedislik alaları olmak üzere birçok alada kullaılmakadır. ek değişkeli zama serileri ile ögörü yapılabileceği gibi çok değişkeli zama serileri ile de ögörü yapılabilmekedir. Çok değişkeli zama serisii ögörüsüde ise ek bağımlı değişkeli zama serisii ögörüsü yapılabildiği gibi birde fazla bağımlı değişkeli zama serisii de ögörüsü yapılabilmekedir. ek değişkeli ögörü modellemeside e yaygı kullaım alaıa sahip ARIMA modelleridir. Bu modellere Box-Jekis modelleri de demekedir. 2. Sisem aımlama ve ARMAX modelleri Özellikle mühedislik alalarıda ögörü modelleri sisem aımlama başlığı alıda icelemekedir. Sisem aımlama çeşili alalarda birçok farklı modelle göserilmekedir (Ljug, 999). Sisem aımlama, veride elde edile farklı yapılarla modelleri aımlaması ve model performasıı karşılaşırılmasıı yapıldığı ieraif bir süreçir (Ljug, 2008a,b). Bir sisemi aımlamasıda geellikle mühedislik alaıda bahsedildiği içi, isaisiksel olarak bağımlı ve bağımsız olarak bilie değişkeler birçok kayaka girdi ve çıkı olarak isimledirilmekedir. Basi model yapılarıı paramerelerii ahmilemesi ile sürece başlaır. Model performası düşük olursa, model yapısıı karmaşıklığı yavaş yavaş arırılır. Eide souda sisem diamiklerii e iyi aımlaya basi model seçilir. Basi model yapısıyla başlamasıı edei, yüksek derecede modeller her zama am doğru değildir. Model karmaşıklığıı yükselilmesi model paramerelerideki belirsizliği arırır ve geellikle daha fazla veri gerekirir (Ljug, 2008a,b). Modellemede kullaıla seriler zama emelli olabileceği gibi frekas emelli de olabilmekedir. Frekas emelli modellerde Fourier döüşümü kullaılmakadır. Zama emelli modelleme ise sürekli ve kesikli olarak ikiye ayrılmakadır. Ayrıca modeller, probleme bağlı olarak, ek bağımlı değişkee (ek çıkılı) veya çok bağımlı değişkee (çok çıkılı) göre oluşurulabilmekedir (Ljug, 2008a,b). Bazı durumlarda sisemi davraışı fiziksel yasalar ile ideal bileşeler dikkae alıarak maemaiksel model ile aımlaabilmekedir. Bu aımlama beyaz kuu modelleme adıı almakadır. Bu ip modelde süreci büü bilgisi ele alımakadır. Acak bu her zama mümkü olmamakadır. Beyaz kuu modeller ile sisem 2

3 aımlama çok faydalı bir yaklaşım olmasıa rağme, sisem çok karmaşık aımlaabilmeke ya da yeerice öcü bilgiye ihiyaç duyulmakadır. Bu yüzde girdi ve çıkı değişkeleride faydalaılarak aımlamakadır. Bu ür modeller de kara-kuu modelleri olarak adladırılmakadır. Kara-kuu modelleri paramere sayısıa bağlı olarak paramerik ve paramerik olmaya modeller olmak üzere ikiye ayrılmakadır. Eğer modeldeki paramere sayısı solu ise paramerik modeller ercih edilmekedir.çükü böyle modellerle çalışmak çok daha kolay olmakadır (Erdoğa v.d., 2005). Zama emelli paramerik modeller yazılmak iseirse, aşağıdaki eşilik gibi geel bir doğrusal model yapısı oluşurulur. Bq ( ) Cq ( ) Aq ( ) y ( ) xi( ki) e ( ) () Fq ( ) Dq ( ) i Burada, A, B, C, D ve F sırasıyla a, b, c, d ve f boyularıyla modeli poliomlarıı; k i, i. bağımsız değişkei gecikmesii; q, zamada geriye öeleme operaörüü ( q y() y( ) ) (Z döüşüm formuyla amame ayıdır.); zama ideksii; y, bağımlı değişkei (çıkı); x i, bağımsız değişkeleri, e ise oralaması 0 varyası σ 2 ola haa erimii ifade emekedir. Aşağıda 2, 3, 4 ve 5 eşilikleri ile ifade edile paramerik modeller eşiliğide aımlaa geel modeli bazı özel durumlarıdır. Model yapıları arasıdaki emel fark, bozucu ekileri modelleme şeklide kayaklamakadır (Erdoğa ve ark., 2005; Ljug, 2008a,b). Eşilik de C, D ve F poliomlarıı e eşi olduğu durumlarda dışsal kayaklı ooregresif model (ARX(a, b, k), Auoregressive wih Exogeous Ipu) söz kousudur. Bir bağımlı ve bir bağımsız değişkeli ARX modeli aşağıdaki eşilik 2 deki gibi ifade edilmekedir. A( qy ) ( ) Bqx ( ) ( k) e ( ) (2) Bozucu ekiler ooregresif ile filrelemiş haa erimi olarak modellemekedir. a ve b modeli derecelerii (a, y ile ifade edile bağımlı değişkei paramere sayısı, b ise x ile ifade edile bağımsız değişkei paramere sayısıdır), k ise gecikmeyi ifade emekedir. Yie eşilik de A, C ve D poliomlarıı e eşi olduğu durumda çıkı haalı model (OE, Oupu Error) elde edilir (Eşilik 3). Bq ( ) y() x( k) e() (3) Fq ( ) Ayı eşilike A poliomuu e eşi olduğu durumda Box-Jekis (ARIMA) modeli söz kousu olmakadır (Eşilik 4). Bq ( ) Cq ( ) y() x( k) e() Fq ( ) Dq ( ) (4) Ayı geel model yapısıda F ve D poliomlarıı olduğu durumda aşağıdaki eşilike göserile ARMAX model elde edilir. Aq ( ) y ( ) Bqx ( ) ( k) Cqe ( ) ( ) (5) Bu ip modellere rasfer foksiyou modelleri de deilmekedir. rasfer foksiyou, bir diamik regresyo modeli formu olarak açıklayıcı zama serisi filresi alamıa gelmekedir. Eşilik 5 e eşiliği her iki arafı da A(q) ya bölüdüğüde aıdaki bağımlı değişkei değeri elde edilmekedir. Bağımsız değişkei B( q) poliomu ola ya bağımsız değişkei Aq ( ) bağımlı değişke üzerideki ekiside dolayı rasfer foksiyou veya doğrusal filre adıı almakadır. rasfer foksiyou olarak isimledirilmesii sebebi ise bağımsız değişke üzerideki değişkeliği bağımlı değişke 3

4 üzerideki değişkeliğe rasfer edilmesidir (Belra,993). Eşilik 5 eki A, B ve C poliomları aşağıda verilmişir: 2 a Aq ( ) aq aq 2... aaq (6) 2 b B( q) b0 bq b2q... bbq (7) 2 c Cq ( ) cq cq 2... acq (8) Eşilik 7 deki b 0 model sabiidir ve geelde model göserimleride kullaılmaz. Yukarıdaki eşiliklerde yararlaılarak eşilik 5 eki ARMAX model açık şekilde yazılacak olursa, eşilik 9 elde edilir. y( ) ay ( )... a y ( a) bx ( )... b x ( b) e ( ) ce ( )... c e ( c) (9) a b c Yukarıdaki eşilik maris şeklide yazılacak olursa sırasıyla aşağıdaki paramere vekörü ve veri vekörü elde edilir (Eşilik 0, ). a... aa b... bb c... cc (0) y( )... y( a) x( )... x( b) e( )... e( c ) () Böylece y ˆ( ) değişkeii veri ve paramere vekörüe bağlaya eşilik 2 elde edilir. ˆ( ) () ˆ y e() (2) Burada () ile arasıda doğrusal bir ilişki olduğuda bu eşilik paramereler bakımıda doğrusal bir eşilikir ve paramere hesaplama algorimalarıı başlagıç okasıdır (Ljug, 999). 2.. ARMAX model paramerelerii elde edilmesi Model paramerelerii belirlemesi içi farklı ekikler mevcuur. Bular; yielemeli e küçük kareler ekiği, filrelemiş yielemeli e küçük kareler ekiği, yielemeli gelişirilmiş e küçük kareler ekiğidir Yielemeli e küçük kareler ekiği Sisem aımlama içi kullaıla e uygu ekiklerde biridir. Kedide ayarlamalı korol yöemleride, hesaplaa sisem model paramereleri her örekleme zamaıda gele yei veriler kullaılarak ekrar hesaplamakadır. Yielemeli e küçük kareler algoriması aşağıda verilmişir. + aıda; a) Yei bağımlı ve bağımsız değişke verileri kullaılarak (+) vekörü oluşurulur. b) ε(+) ahmi haası hesaplaır. ( ) y( ) ( ) ˆ ( ) (3) c) Kovaryas marisi (+) hesaplaır. () ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d) Paramere vekörü gücelleşirilir. (4) ˆ ( ) ˆ ( ) ( ) ( ) ( ) (5) 4

5 Bir soraki zamaa kadar bekleir ve ilk adıma geri döülür (Akay, 2004) Filrelemiş yielemeli e küçük kareler ekiği Bu yöemde bağımlı ve bağımsız değişkelerde oluşa veri vekörü ( ) uygu bir poliom ile filreleir. y f ve x f sırasıyla filrelemiş bağımlı ve bağımsız değişkeleri göserirse eşilik 6 elde edilir. Ay () Bx ( ) e() (6) f f Bu durumda veri ve paramere vekörü sırasıyla aşağıdaki 7 ve 8 eşilikleri gibi; yf( )... yf( ) x f( )... xf( m) (7) a... a b... b (8) 0 yazılabilir (Akay,2004) Yielemeli gelişirilmiş e küçük kareler ekiği m Yielemeli Gelişirilmiş E Küçük Kareler algorimasıda haa erimii paramereleri de hesaplamakadır. ARMAX modelide yer ala C poliomuu kasayılarıı ahmii içi e(-), e(-2),, e(-c) değerlerii bilimesi gerekmekedir. Praike e() değerleri ölçülemediğide ahmi haası (), eşilik 9 da hesaplaarak e() değerlerii yerie kullaılır. () y() () ˆ ( ) (9) Yielemeli Gelişirilmiş E Küçük Kareler Yöemi içi algorima aşağıda verilmişir. + aıda; a) Yei bağımlı ve bağımsız değişkeleri verileri kullaılarak (+) vekörü oluşurulur. b) Eşilik 20 de ahmi haası hesaplaır. ( ) y( ) ( ) ˆ ( ) (20) c) Eşilik 2 de kovaryas marisi yeileir. () ( ) ( ) () ( ) ( ) (2) ( ) ( ) ( ) d) 22 eşiliği ile paramere vekörü yeileir. ˆ ( ) ˆ ( ) ( ) ( ) ( ) (22) Bir soraki zamaa kadar bekleir ve ilk adıma geri döülür (Akay, 2004, Köksal ve Özürk, 2004) ARMAX ahmi Algoriması ARMAX paramere ahmii gerçekleşirilirke değiilmesi gereke bir dizi ek okalar vardır. Bular, izleye paragraflarda ele alımışır Örekleme oraı veya veri sayısı Model paramerelerii kesirimide e küçük kareler ekiğii kullaıldığı durumda bağımlı ve bağımsız değişkeleri veri vekörlerideki örekleri sayısı öemlidir. Miimum veri sayısı modeli büyüklüğüe göre belirleir (Moore e al., 2007). Öreklem oraı ARMAX modelii kesirimide ve daha sorada oraya çıka al paramereleri hesaplamasıda da kriik bir öeme sahipir. Ljug 999, ahmi edile modeldeki yalılık ve varyas güve aralıklarıı öreklemdeki ekisii arışmış ve çok yüksek öreklem oralarıı kesikli zama modelleride 5

6 sayısal problemler çıkaracağıı belirmişir. Diğer yada da çok düşük öreklem oraı sisem diamiklerii emsil edilmesi açısıda çok düşük yoğuluklu souçlar oraya çıkarmakadır. Souç olarak öreklem oraıı e uygu seçimi sisem zamaı kısıları çerçeveside belirlemelidir Model paramerelerii sayısıı ve gecikmei belirlemesi (a, b, c, k) Fassois 200, model paramerelerii sayısıı ve gecikmeyi belirlemede bir yaklaşımda bulumuşur. a = a mi...,a max krieride harekele e iyi modeli belirlemek içi c=a yapmışır. Daha sora da c deki değişimi ekiliğii es emişir (Moore e al., 2007). Model paramerelerii belirlemek içi birkaç adım kullaılmakadır. Birici adımda k yı belirlemek içi a, b ve c ye ayı değerleri vererek k ı hagi değeride model seçim yaklaşımlarıda biri (Öreği AIC, BIC, FPE, HKO vb.) e düşük değeri veriyorsa gecikme değeri olarak o değer alıır. Geellikle söz kousu değer 2 yi geçmemekedir. İkici adımda ise yie model seçimi yaklaşımlarıda biri ile olabilecek üm kombiasyolar deeerek uygu a, b, c ve k belirlemeye çalışılır (Koulocheris ad Derimais, 2008). Aleraif olarak ise isaisiksel model derecesi belirleme krierleri kullaılarak uygu model dereceleri belirleebilir Model seçimi Lieraürde ögörüde kullaılacak modeli seçimi ile ilgili birçok yaklaşım vardır. Akaike krieri (AIC) ve Schwarz Bayesye krieri (SBC veya BIC) kullaımı kolay ve eki olduğu içi lieraürde e çok kullaıla krierlerdir (Eşilik 23, 25). l(hko) + 2d (AIC- Akaike Bilgi Krieri) (23) Burada HKO haa karaler oralamasıı (Eşilik 24), öreklemdeki birim sayısıı, d ise modeldeki ahmi edile paramere sayısıı gösermekedir. HKO y y 2 ( ˆ ) (24) Eşilik 24 e öreklemdeki veri sayısıı, y ˆ ise ilk adımda elde edile ögörüyü gösermekedir. l(hko) + k l() (SBC veya BIC, Schwarz bayesya bilgi krieri) (25) BIC yei gelişirile meoları büyüklüğüü ve elemalar arasıdaki korelasyou iceler. Ayrıca büyük modeller içi cezaladırmalar da içerir (Moore e al., 2007; hp://www.echio.ac.il/docs/sas/es/chap30/sec 9.hm, 2008). AIC ve BIC krierleri dışıda model seçimide aşağıdaki krierler kullaılmakadır (hp://www.echio.ac.il/docs/sas/es/chap30/sec 9.hm, 2008). Haa Kareler oplamı (HK, SSE) 2 ( ˆ ) (26) HK y y Haa Kareler Oralaması (HKO, MSE) Eşilik 24 Haa Kareler Oralamasıı Karekökü HKOK= HKO (27) 6

7 Oralama Mulak Yüzde Haa (OMYH, MAPE) 00 OMYH= ( y ˆ y)/ y (28) Oralama Mulak Haa (OMH,MAE) OMH= ( y ˆ y) (29) Akaike i So Ögörü Haası (ASÖH,FPE) d / ASÖH = FPE= V d / (30) Eşilik 30 da V kayıp foksiyou (Eşilik 3), d ahmi edile paramere sayısıı, ise üm eşiliklerde öreklemdeki birim sayısıı gösermekedir. V= de (, )( (, )) (3) Burada ahmi edile paramereleri gösermekedir. Çeşili model dereceleri ile (a ve c) çok sayıdaki modeli ahmii, yapıı davraışlarıı doğru olarak beimleye modeli aımlama şasıı arırmaka olup bu kouda bir uzlaşma sağlamışır (Moore e al., 2007). Model seçim krierleride sadece birie bağlı kalarak model belirlememelidir. Çükü krierler arasıda uarsızlıklar gözleebilir. Öreği AIC ve BIC ye bakıldığıda bir uarsızlıkla karşılaşılabilir, bu durumda buları yaıda üçücü veya daha fazla seçim krierie bakarak model seçilmelidir. Öreği Oralama Mulak Yüzde Haa (OMYH, MAPE) e iyi ölçüm aracı olarak öerilmekedir (Akal, 2003). 3. Porsuk barajı su seviyesii ARMAX modelleri ile ögörüsü Su kayakları sisemleri lieer olmaya ve pek çok paramereye sahip karmaşık ilişkilerde oluşur. Söz kousu ilişkileri modellemek ve bu modeller aracılığı ile ileriye yöelik ögörüler yapmak oldukça zordur. Bilgisayar ekolojisii gelişmesiyle birlike karmaşık problemlere daha kısa zama içeriside çözüm buluabilmekedir. Söz kousu karmaşık ilişkilere uygu modelleme ARMAX modelleri ile yapılarak ögörülerde buluulabilmekedir. Ülkemiz, doğal su kayakları bakımıda oldukça zegi olmasıa rağme pek çok bölgede düzesiz yağış rejimi ve coğrafik koşulları ekisiyle su problemleri yaşamakadır. Su problemii çözümüde barajlar oldukça öemli bir yere sahipir. Baraj gölleri geellikle eerji üreimi, sulama, içme suyu ve aşkıda koruma gibi amaçlarla kurulmakadır. ürkiye deki büyük şehirlerde biri ola Eskişehir de yer ala ve baraj kapasiesii büyüklüğü edeiyle öemli bir yere sahip ola Porsuk barajı da üm bu amaçlara hizme emek üzere Sakarya ehrii bir kolu ola Porsuk çayı üzeride kurulmuşur (Alı v.d., 2008). 3.. Porsuk Barajı Bu çalışmada Porsuk barajıı icelemesii sebebi, ürkiye i büyük şehirleride biri ola Eskişehir e su sağlaya dör barajı kapasiesi içeriside %85 lik bir oraa sahip olmasıdır. Diğer barajlarla birlike bu durum Çizelge de özelemekedir (Alı v.d., 2008). Porsuk Barajı Eskişehir i 40km güeybaısıda Porsuk çayı üzeride kuruludur. Porsuk barajıı buluduğu bölge Şekil de göserilmekedir (Alı v.d., 2008). 973 yılıda barajı gövde hacmii yükselilmesi içi yapıla işaaa kadar birçok kez aşmış ve Eskişehir de zarara yol açmışır. Şu 7

8 ada Porsuk Barajı ı maksimum depolayabileceği su mikarı m 3 olmasıa rağme, geelde baraj kapakları açılarak su seviyesii bu mikara ulaşmasıa izi verilmemeke baraj seviyesi geellikle m m 3 civarıda uulmakadır. Buu edei ise daha sora asızı gelebilecek ola su içi yer ayrılması ve böylelikle aşkılara ve korolsüz su salımasıa egel olumaya çalışılmasıdır. aşkı olmasa bile korolsüz su salıması durumuda arımsal alalar ve bua bağlı olarak ürüler büyük zarara uğramakadır. Çizelge. Eskişehir e su sağlaya barajları kapasieleri ve oplam içideki oraları Baraj Adı Kapasie (000 m 3 ) oplam İçideki Ora (%) Porsuk ,50 Dodurga 920 3,3 Kuduzlar ,7 Çaöre ,66 OPLAM Çizelge 2. Porsuk barajıı faaliye amaçları AMAÇ esise Beklee Fayda (%) Sulama 36 İçme suyu 28 aşkı 2 Eerji 5 Porsuk Barajı da sulama, içme suyu ve diğer (aşkı ve eerji) amacıyla kullaılması beklee su mikarları, daha öceki yıllardaki deeyimler göz öüde buludurularak, Devle Su İşleri yekilileri arafıda ahmi edilmekedir. Bu mikarlar ise Çizelge 3 e belirilmişir (Alı v.d., 2008). Çizelge 3. Porsuk barajıda kullaım amacıa uygu karşılaması beklee yıllık su mikarı Kullaım Amacı Mikar (000 m 3 /yıl) Sulama İçme Suyu Diğer E öemlisi Eskişehir i şehir merkezide geçe su kaallarıdaki suyu aide arması durumuda, Eskişehir halkı da su baskıları gibi büyük sorularla karşı karşıya kalmakadır (Alı v.d., 2008). Baraja gire suyu m 3 ü sulama kapaklarıı alıda olduğu içi kullaılamamaka ve ölü hacim olarak adladırılmakadır. Bu kullaılamaya su mikarı dışıda kala ve akif hacim olarak adladırıla su mikarı ise m 3 ür. Porsuk barajıda çeşili amaçlarla yararlaılmaka ve Devle Su İşleri yekilileri arafıda verile bilgilere göre bu amaçlara yöelik olarak kullaım oraları Çizelge 2 de yer almakadır (Alı v.d., 2008). 8

9 Şekil. Porsuk barajı koum hariası Kullaılabilir su kayaklarıı giderek azalması ve mevsimsel değişmeler edeiyle var ola su kayaklarıı yukarıda belirile amaçlar doğrulusuda plalı bir şekilde kullaılması gerekir. Bu amaç doğrulusuda geleceke baraj su seviyesii e olacağı öemli bir koudur. Bu sebeple ileriye yöelik ögörü yapabilmek içi ARMAX modelleri ve yapay siir ağları kullaılmışır. İsaisiksel ekikler içide ARMAX modellerii seçilmesii sebebi, baraj su seviyesii ögörüsüde baraja gele su mikarı ile sarfiya mikarı arasıdaki fark değişkeii ve m 2 ye düşe yağmur mikarı değişkeii dışsal değişke olarak modelde yer almasıı gerekliliğii söz kousu olmasıdır. Belirile amaçlar doğrulusuda, Ocak Kasım 2009 döemi arasıda Porsuk Barajı ı su seviyesi (m), baraj gölüe gele su mikarı (hm 3 ) ve baraj gölüdeki su sarfiyaı (aşkı, sulama, buharlaşma ve diğer sarfiyaları oplamı) (hm 3 ) DSİ 3. Bölge Müdürlüğü de ve m 2 ye düşe yağış mikarı (mm) Eskişehir Meeoroloji Bölge Müdürlüğü de aylık oralama veriler halide alımışır. Söz kousu değişkelerde Porsuk Barajı ı su seviyesi bağımlı değişke olarak kabul edilmiş, buu yaıda baraj gölüe gele su mikarı ile sarfiya arasıdaki fark ile m2 ye düşe yağış mikarı bağımsız değişke olarak ele alımışır. Çalışmada, Porsuk barajıda su uulmasıda iibare güümüze kadar gele süreç içeriside ve geleceke söz kousu değişkeler içi elde edile değerleri amamı evrei oluşurmakadır. Buu yaıda ele alıa Ocak Kasım 2009 döemi içide söz kousu değişkeler iibariyle elde edile değerler öreklemi oluşurmakadır. Belirlee değişkelerle çeşili pake programlarda (SAS, SPSS, Saisica ve MALAB) aalizler yapılarak Porsuk Barajı ı yüzey su seviyesi e uygu şekilde ögörülmeye çalışılmışır Porsuk barajı su seviyesii ARMAX ve ARIMA modelleri ile ögörüsü Ocak 973-Kasım 2009 döemleri arasıdaki Porsuk Barajı ı yüzey suyu seviyesii değerlerii grafiği Şekil 2 de verilmişir. Şekil 2 de de görüleceği gibi Porsuk barajı su seviyesi serisii mevsimsellik içerdiği ve 9

10 durağa olmadığı söyleebilir. Durağalık, zama içide varyası ve oralamaı sabi olması ve gecikmeli iki zama aralığıda değişkeleri kovaryasıı değişkeler arasıdaki gecikmeye bağlı olup zamaa bağlı olmamasıdır (Gujarai, 999). Durağalığı olmaması zama serisii red içermesi demekir. Bu da zama serisii ekileye fakörlerde bir aesidir ve arıdırılması gerekir. Durağalığı belirlemek içi ookorelasyo foksiyouda yararlaılacağı gibi birim kök esleri de yapılabilir (Dikey-Fuler esi, ADF esi, Philips-Perro esi v.b.). Bu çalışmada ookorelasyo foksiyoua bakıldığıda durağalığı olup olmadığıı belirleebileceği düşüülmüşür. Ookorelasyo foksiyou Şekil 3 e göserilmişir. Göl Kodu (m) Zama (Aylar) Şekil 2. Porsuk barajı aylık yüzey su seviyesi (Ocak 973-Kasım 2009) Şekil 3. Porsuk barajı su seviyesi serisii ookorelasyo foksiyou 0

11 Şekil 3 icelediğide ilk gecikmelerde foksiyo değerleri yüksek başlayıp yüksek gecikmelere doğru azaldığıda dolayı redi olduğuu ve durağalığı olmadığı söyleebilir. Buu içi seride geellikle derece fark alıması yeerlidir. Bir zama seriside her yılı (üçer ayı, ayı, güü, saai vb.) belirli döemleride ayı salıım söz kousu oluyorsa mevsimsellike söz edilebilir. Niekim Şekil 2. ye bakıldığıda mevsimselliği söz kousu olduğu görülebilir. derece de mevsimsel fark alıması mevsimsel durağa olmama durumuu düzelecekir. Bağımsız değişkeler ola baraja gele su mikarı ile barajdaki su sarfiyaı arasıdaki fark değişkei ve m 2 ye düşe yağmur mikarı değişkeii zamaa bağlı aldıkları değerleri gösere grafikleri çizildiğide (Şekil 4, 5) bu seriler hakkıda da bir ö bilgiye sahip oluabilmekedir. Bu ö bilgiler daha sora modeli oluşurulmasıda ö bilgi olarak kullaılmakadır. 50 Gelesu- Gidesu Farkı (hm3) Zama (Aylar) Şekil 4. Porsuk barajı aylık gele su ile sarfiya arasıdaki fark (hm 3 ) (Ocak 973-Kasım 2009) Yağış Zama (Aylar) Şekil 5. Porsuk barajı aylık m 2 ye düşe yağış mikarı (mm) (Ocak 973- Kasım 2009)

12 Şekil 4 ve 5 icelediğide bağımsız değişkeler ola gele su ile sarfiya arasıdaki fark ile m 2 ye düşe yağış mikarı değişkelerii zamaa bağlı serilerii durağa olmadığı ve mevsimsellik içerdiği görülebilir. Burada da her iki serii de modelde durağalığı sağlamak içi bir derece farkı ayı zamada mevsimsel olarak bir derece farkı alıacağı söyleebilir. Daha sora belirile ö bilgiler göz öüe alıarak ögörüleri elde edebileceğimiz ARMAX modelii model dereceleri belirlemeye çalışılmışır. Souç olarak birkaç model arasıda ARMAX( 0 [ 0 0]) (0 [ ]) 2 model, uygu model olarak bulumuşur. Sözü edile modelde ilk paraez içide göserile ( 0) değerleri, isaisiksel olarak bilie bağımlı değişke Porsuk barajı göl su seviyesi içi sırasıyla p, d, q değerlerii, soraki köşeli paraez içide verile [ 0 0] değerleri ise iki bağımsız değişke ola baraj gölüe gele su ile sarfiya arasıdaki fark ve m 2 ye düşe yağış mikarı değişkelerii sırasıyla p, d, q değerlerii gösermekedir. Burada d fark alma operaörü olarak kullaılmakadır. Buu yaıda ikici paraez içide verile (0 ) değerleri bağımlı değişkei mevsimsel paramereleri P, d, Q değerlerii gösermekedir. İkici köşeli paraez içide verile [ ] değerleri sırasıyla iki bağımsız değişkei mevsimsel paramerelerii gösermekedir. Belirile modeli uygu model olduğua karar verirke birkaç model seçim krierie bakılmışır. Ayrıca karşılaşırmak amacıyla ARIMA modelleri de göl kodu değişkei içi göz öüe alımışır. E uygu ARIMA modeli de ayı belirleme aşamaları kullaılarak ARIMA ( 0)(0 ) 2 modeli uygu model olarak seçilmişir. Söz kousu model seçim krierlerii, karar verile ARMAX ve ARIMA modelleri içi değerleri Çizelge 4 e verilmişir. Çizelge 4. Seçile ARMAX ve ARIMA modellerii model seçim krierleri değerleri ARMAX ARIMA Durağa R 2 0, R 2 0, HKOK 0, OMYH 0, MMYH, OMH 0, MMH 8, BIC -0, Çizelge 4 e HKOK, haa kareler oralamasıı kareköküü, OMYH, oralama mulak yüzde haayı, MMYH, maksimum mulak yüzde haayı, OMH, oralama mulak haayı, MMH, maksimum mulak haayı, BIC ise Bayesya bilgi krierii gösermekedir. Modeli uyguluğu belirledike sora ayı modeli paramere ahmileri yapılabilir. Çizelge 5 ve Çizelge 6'da sırasıyla seçile ARIMA ve ARMAX modellerii paramere ahmi değerleri bulumakadır. 2

13 Çizelge 5. Seçile ARIMA modelii paramere ahmi değerleri Gol_Kodu- Model_ Gol_ Kodu Döüşürme yok Sadar ahmi Haa p AR Lag Differece Seasoal Differece MA, Seasoal Lag Çizelge 6. Seçile ARMAX modelii paramere ahmi değerleri Gol_ Kodu-Model_ Gol_ Kodu Gel_Gid Yagis Döüsürme yok Döüsürme yok Döüsürme yok AR Differece Seasoal Differece MA, Seasoal Numeraor Differece Seasoal Differece Numeraor Differece Seasoal Differece Lag Lag Lag 0 Lag 0 Sadar ahmi Haa p,595,039 5,397,000,804,039 20,685,000 -,09,002-9,933,000 -,005,00-4,784,000 ARMAX ve ARIMA modellerii kasayıları belirledike sora ileriye döük ögörüler yapılabilir. ARMAX ve ARIMA modelide elde edile ögörü değerleri Çizelge 7 de verilmişir. Çizelge 7. Seçile ARMAX modelide elde edile ögörü değerleri Aylar(200) ARMAX Ögörü Değerleri ARIMA Ögörü Değerleri Aralık 883, Ocak 884, Şuba 885, Mar 886, Nisa 887, Mayıs 886, Hazira 886, emmuz 885, Ağusos 883, Eylül 883, Ekim 883, Kasım 883, Souç ve öeriler İsa, gelecekle ilgili kaygılarıı göz öüde buludurarak yaşamıı sürdürmeye çalışmakadır. Bu kaygılarıı giderebilmek içi, gülük yaşamıda birçok kez ileriye döük ögörüler yapmakadır. İleriye döük ögörüleri daha uarlı dayaaklarıı olması içi isaisik kullaılmakadır. İsaisiksel aalizler yardımıyla öceki verilerde harekele ögörü yapılarak geleceğe ışık uulmaya çalışılmakadır. Ögörüleri ieliğii arması yaşamı da kolaylaşırmakadır. Çalışmaı başıda öcelikle diğer ek değişkeli ögörü modelleri (ARIMA modelleri, üssel düzelme yöemi) ve regresyo yöemi ile ögörüler yapılmışır. Acak daha sora yapıla ARMAX modelleri ile ögörü performasıı arığı görülmüşür. Çalışmaı uygulama kısmıda ARIMA ve ARMAX modelleride uygu olalarıı souçları elde edilmişir. Daha öce yapıla çalışmalarda ve bu çalışmada görülmüşür ki ARMAX modeli diğer ögörü modellerie göre daha iyi souçlar vermişir. üm isaisiksel ekiklerde olduğu gibi ARMAX modelleride de veri sayısıı yeerliliği 3

14 öemlidir. Veri sayısı e kadar çok olursa modeli doğruluğu o kadar iyi olduğu görülmekedir. Çalışmada elde edile Porsuk barajıı su seviyesii ögörüsü, ileride su sıkıısı yaşaıp yaşaamayacağıı veya su aşkılarıı olup olmayacağıı bir gösergesi olabilecekir. Yapıla ögörüler, Porsuk barajı su seviyesii bir öceki gerçekleşe değerlerie göre düşüşleri olduğuu gösermişir. Bir yıllık ögörü ile su sıkıılarıı yaşaacağı söyleemeyebilir acak bir ö bilgi olabilecekir. Buu yaıda eğer yeerli derecede veriye sahip oluursa, her yılı ayı ayı bir zama serisi olarak ayrı ayrı iceleebilir. Bu da, ileriye döük birkaç yılı ayı aylar içi ögörüsüü elde edilmesii sağlayacakır. Söz kousu ögörülerle su sıkıısıı yaşaıp yaşamayacağıı veya su aşmalarıı gerçekleşip gerçekleşmeyeceğii cevabı verilebilir. Böylelikle kouu ilgilileri öcede uyarılabilecekir. Porsuk barajıı su seviyesii ögörülerii elde edilmeside kullaıla yöemlerde hagisii daha iyi olduğuu belirlemek içi model seçim krieri olarak Oralama Mulak Yüzde Haa (OMYH) kullaılmışır. Buu yaıda birçok seçim krieri mevcuur. Diğer seçim krierleri de model seçimide eki bir şekilde kullaılabilir. No: Bu çalışma Özer Özaydı'ı "Porsuk Barajı Su Seviyesii Ögörülerii Elde Edilmeside Yapay Siir Ağları ve ARMAX Modellerii Karşılaşırmalı İcelemesi" başlıklı dokora ezide üreilmişir. Kayaklar Akal, M., 2002, Accuracy Compariso of Forecasig echiques wih Variables o Exchage Rae Series: urkish Liras Versus Uied Saes Dolar, Sakarya Uiversiy Press House, Adapazarı. Akal, M., 2003, Ögörü ekiklerii Doğruluk Kıyaslaması: Basi Ekoomerik, ARMA ve ARMAX ekikleri, Uludağ Üiversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Dergisi, Cil XXII, Sayı, Akay, B., 2004, Sisem aımlama Yöemlerii Karışırmalı Kesikli Reaköre Uygulaması, F.Ü. Fe ve Mühedislik Bilimleri Dergisi, 6 (2), Alı, A., Çemrek, F. ve Özaydı, Ö., 2008, Saisical Modellig of Waer Quaiy i he Porsuk Dam, Ekoloji, 7, 67, Belra, N. D. R., 993, Predicio of Waer Use i Puero Rico, Phaze I: Mayagüez, Projec No: G-2043, Uiversiy of Puero Rico. Erdoğa, H., Gülal, E., Aa, E. ve Akpıar, B., 2005, Diamik Sisemleri aımlaması, Haria ve Kadasro Mühedisleri Odası, 0. ürkiye Haria Bilimsel ve ekik Kurulayı, -9. Gujarai, D.N., 999, emel Ekoomeri, (Çev. Ü. Şeese, G.G. Şeese), Lieraür Yayıcılık, İsabul, 850 s. Koulocheris, D. ad Derimais, V., 2008, Evoluioary Parameric Ideificaio of Dyamic Sysems, I Iba H. (ed.), Froiers i Evoluioary Roboics, I-ech Educaio ad Publishig, Viea, Ausria. Köksal, E. ve Özürk, F., 2004, ARMAX Modelleride Paramere ahmii ve Korol, 2003 İsaisik Araşırma Sempozyumu, Özel Sayı, Ljug, L., 999, Sysem Ideificaio heory for he User Secod Ediio, Preice Hall PR, New Jersey, USA, 672 p. Ljug, L., 2008a, Sysem Ideificaio oolbox M 7 Geig Sared Guide, he MahWorks Ic., 3 Apple Hill Drive Naick, MA, 22 p. Ljug, L., 2008b, Sysem Ideificaio oolbox M 7 User s Guide, he MahWorks Ic., 3 Apple Hill Drive Naick, MA, 53 p. Makridakis, S. ad Hibo, M., 997, ARMA models ad he Box-Jekis Mehodolgy, Joural of Forecasig, Volume 6, Issue 3, Moore, S. M., Lai, J. C. S. ad Shakar, K., 2007, ARMAX Modal Parameer Ideificaio i he Presece of Umeasured Exciaio I: heoreical Backgroud, Mechaical Sysems ad Sigal Processig, Volume 2, Issue 4, SAS web siesi, 2008, hp://www.echio.ac.il/docs/sas/es/chap30/s ec9.hm. 4

Olasılıksal Oynaklık Modellerinin Bayesci Çözümlemesi ve Bir Uygulama

Olasılıksal Oynaklık Modellerinin Bayesci Çözümlemesi ve Bir Uygulama SDU Joural of Sciece (E-Joural), 0, 6 (): 6-7 Olasılıksal Oyaklık Modellerii Bayesci Çözümlemesi ve Bir Uygulama Derya Ersel,*, Yasemi Kayha Aılga, Süleyma Güay Haceepe Üiversiesi, Fe Fakülesi, İsaisik

Detaylı

Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof. Dr. Ülkü MEHMETOĞLU. Enstitü Müdürü

Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof. Dr. Ülkü MEHMETOĞLU. Enstitü Müdürü ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ DURAĞAN OLMAYAN ZAMAN SERİLERİNDE KOİNTEGRASYON VEKTÖRÜNÜN TAHMİNİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Yudum BALKAYA İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 006 Her

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ZAMAN SERİLERİNDE BİRİM KÖKLERİN İNCELENMESİ. Yeliz YALÇIN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ZAMAN SERİLERİNDE BİRİM KÖKLERİN İNCELENMESİ. Yeliz YALÇIN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÜKSEK LİSANS TEZİ ZAMAN SERİLERİNDE BİRİM KÖKLERİN İNCELENMESİ eliz ALÇIN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA Her akkı saklıdır rd. Doç. Dr. ılmaz AKDİ daışmalığıda,

Detaylı

Bölüm 4. Görüntü Bölütleme. 4.1. Giriş

Bölüm 4. Görüntü Bölütleme. 4.1. Giriş Bölüm 4 Görüü Bölüleme 4.. Giriş Görüü iyileşirme ve görüü oarmada arklı olarak görüü bölüleme görüü aalizi ile ilgili bir problem olup görüü işlemei göserim ve aılama aşamalarıa görüüyü hazırlama işlemidir.

Detaylı

KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ

KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ İsmail KINACI 1, Aşır GENÇ 1, Galip OTURANÇ, Aydın KURNAZ, Şefik BİLİR 3 1 Selçuk Üniversiesi, Fen-Edebiya Fakülesi İsaisik

Detaylı

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi Teksil Tekolojileri Elekroik Dergisi Cil: 3, No: 1, 009 (31-37) Elecroic Joural o Texile Techologies Vol: 3, No: 1, 009 (31-37) TEK OLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.ekolojikarasirmalar.com e-issn:- Makale (Paper)

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KARAKTER TABANLI PLAKA TANIMA

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KARAKTER TABANLI PLAKA TANIMA YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KARAKTER TABANLI PLAKA TANIMA Cemil ÖZ 1, Raşi KÖKER 2, Serap ÇAKAR 1 1 Sakara Üiversiesi Mühedislik Fakülesi Bilgisaar Mühedisliği Bölümü, Eseepe, Sakara 2 Sakara Üiversiesi Tekik

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama

Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama Kocaeli Üniversiesi Sosyal Bilimler Ensiüsü Dergisi (6) 2003 / 2 : 49-62 Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama Hüdaverdi Bircan * Yalçın Karagöz ** Öze: Bu çalışmada geleceği

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK AKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY ÖYÜ DENEY I VİDALARDA OTOBLOKAJ DENEY II SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ DERSİN

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

BİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI

BİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI BİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI Arş. Gör. Furkan EMİRMAHMUTOĞLU Yrd. Doç. Dr. Nezir KÖSE Arş. Gör. Yeliz YALÇIN

Detaylı

DİNAMİK PORTFÖY SEÇİMİ ve BİR UYGULAMA

DİNAMİK PORTFÖY SEÇİMİ ve BİR UYGULAMA Yöeim, Yıl: 7, Sayı: 55, Ekim 6 DİNAMİK PORFÖY SEÇİMİ ve BİR UYGULAMA Dr. Mehme HORASANLI İsabul Üiversiesi İşleme Fakülesi Sayısal Yöemler Aabilim Dalı Bu çalışmada, Li ve Ng ( arafıda aaliik çözümü üreile

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

4.Bölüm Tahvil Değerlemesi. Doç. Dr. Mete Doğanay Prof. Dr. Ramazan Aktaş

4.Bölüm Tahvil Değerlemesi. Doç. Dr. Mete Doğanay Prof. Dr. Ramazan Aktaş 4.Bölüm Tahvil Değerlemesi Doç. Dr. Mee Doğaay Prof. Dr. Ramaza Akaş Amaçlarımız Bu bölümü amamladıka sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Tahvillerle ilgili emel kavramları bilmek

Detaylı

YATIRIM PROJELERİNİN HAZIRLANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (İç Karlılık Oranı ve Net Bugünkü Değer Yöntemlerinin İncelenmesi)

YATIRIM PROJELERİNİN HAZIRLANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (İç Karlılık Oranı ve Net Bugünkü Değer Yöntemlerinin İncelenmesi) YATIRIM PROJELERİNİN HAZIRLANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (İç Karlılık Oraı ve Ne Bugükü Değer Yöemlerii İcelemesi) Tarık GEDİK, Kadri Cemil AKYÜZ, İlker AKYÜZ KTÜ Orma Fakülesi 680 TRABZON ÖZET Ulusal kalkımaı

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

Türkiye de Turizm ve İhracat Gelirlerinin Ekonomik Büyüme Üzerindeki Etkisinin Testi: Eşbütünleşme ve Nedensellik Analizi

Türkiye de Turizm ve İhracat Gelirlerinin Ekonomik Büyüme Üzerindeki Etkisinin Testi: Eşbütünleşme ve Nedensellik Analizi Süleyma Demirel Üiversiesi, Fe Bilimleri Esiüsü Dergisi, 6-2 ( 202), 20-2 Türkiye de Turizm ve İhraca Gelirlerii Ekoomik Büyüme Üzerideki Ekisii Tesi: Eşbüüleşme ve Nedesellik Aalizi Esra POLAT, Süleyma

Detaylı

TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİNİN SU ÜRÜNLERİNDE KULLANIMI * Principle Component Analysis Use in Fisheries

TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİNİN SU ÜRÜNLERİNDE KULLANIMI * Principle Component Analysis Use in Fisheries ÇÜ Fe ve Mühedislik Bilimleri Dergisi Yıl:0 Cil:6-3 TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİNİN SU ÜRÜNLERİNDE KULLANIMI * Pricile Comoe Aalysis Use i Fisheries Leve SANGÜN Su Ürüleri Aabilim Dalı Musafa AKAR Su Ürüleri

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makie Mühedisliği Bölümü 1 STAJLAR: Makie Mühedisliği Bölümü öğrecileri, öğreim süreleri boyuca 3 ayrı staj yapmakla yükümlüdürler. Bularda ilki üiversite içide e fazla 10 iş güü süreli

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

Bölüm 3 HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME YÖNTEMLERİ

Bölüm 3 HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME YÖNTEMLERİ Bölüm HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME ÖNTEMLERİ Bu bölümde üç basi öngörü yönemi incelenecekir. 1) Naive, 2)Oralama )Düzleşirme Geçmiş Dönemler Şu An Gelecek Dönemler * - -2-1 +1 +2 + Öngörü yönemi

Detaylı

STOKASTİK (R,s,S) ve STOKASTİK (R,S) STOK KONTROL POLİTİKALARININ POLİÜRETAN SEKTÖRÜNDE MARKOV KARAR SÜRECİ YARDIMIYLA KARŞILAŞTIRILMASI

STOKASTİK (R,s,S) ve STOKASTİK (R,S) STOK KONTROL POLİTİKALARININ POLİÜRETAN SEKTÖRÜNDE MARKOV KARAR SÜRECİ YARDIMIYLA KARŞILAŞTIRILMASI Yöeim, Yıl: 8, ayı: 56, Şuba 27 TOKATİK (R,s,) ve TOKATİK (R,) TOK KONTROL POLİTİKALARININ POLİÜRETAN EKTÖRÜNDE MARKOV KARAR ÜRECİ YARDIMIYLA KARŞILAŞTIRILMAI Doç. Dr. Necde ÖZÇAKAR Arş. Grv. İbrahim Zeki

Detaylı

Üstel Dağılım Babam: - Şu ampullerin hangisinin ömrünün daha kısa olduğu hiç belli olmuyor. Bazen yeni alınanlar eskilerden daha önce yanıyor.

Üstel Dağılım Babam: - Şu ampullerin hangisinin ömrünün daha kısa olduğu hiç belli olmuyor. Bazen yeni alınanlar eskilerden daha önce yanıyor. Üsel Dağılım Babam: - Şu ampulleri hagisii ömrüü daha kısa olduğu hiç belli olmuyor. Baze yei alıalar eskilerde daha öce yaıyor. Hele şuradaki bildim bileli var. Evde yedek ampul yokke, gerekirse ou söküp

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

Türkiye de Kırmızı Et Üretiminin Box-Jenkins Yöntemiyle Modellenmesi ve Üretim Projeksiyonu

Türkiye de Kırmızı Et Üretiminin Box-Jenkins Yöntemiyle Modellenmesi ve Üretim Projeksiyonu Hayvansal Üreim 53(): 3-39, 01 Araşırma Türkiye de Kırmızı E Üreiminin Box-Jenkins Yönemiyle Modellenmesi ve Üreim Projeksiyonu Şenol Çelik Ankara Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü Zooekni Anabilim Dalı

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ 3. Bölüm Paraı Zama Değeri Prof. Dr. Ramaza AktaĢ Amaçlarımız Bu bölümü tamamladıkta sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Paraı zama değeri kavramıı alaşılması Faiz türlerii öğremek

Detaylı

Kırgızistan da İthalatın Belirleyicilerinin Modellenmesi

Kırgızistan da İthalatın Belirleyicilerinin Modellenmesi SESSION C: Uluslararası Ticare I 259 Kırgızisa da İhalaı Belirleyicilerii Modellemesi Assoc. Prof. Dr. Ebru Çağlaya (Kyrgyzsa-Turkey Maas Uiversiy, Kyrgyzsa) Ph.D. Cadidae Zamira Oskobaeva (Kyrgyzsa-Turkey

Detaylı

Türkiye nin Kabuklu Fındık Üretiminde Üretim-Fiyat İlişkisinin Koyck Yaklaşımı İle Analizi

Türkiye nin Kabuklu Fındık Üretiminde Üretim-Fiyat İlişkisinin Koyck Yaklaşımı İle Analizi TÜRK TARIM ve DOĞA BİLİMLERİ DERGİSİ TURKISH JOURNAL of AGRICULTURAL and NATURAL SCIENCES www.urkjans.com Türkiye nin Kabuklu Fındık Üreiminde Üreim-Fiya İlişkisinin Koyck Yaklaşımı İle Analizi Şenol ÇELİK*

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ Aaürk Ü. İİBF Dergisi, 0. Ekonomeri ve İsaisik Sempozyumu Özel Sayısı, 20 463 YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ Oğuz KAYNAR Serkan TAŞTAN 2 Ferhan DEMİRKOPARAN 3 Öze: Doğalgaz emini nokasında

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

ĐSTA BUL TEK ĐK Ü ĐVERSĐTESĐ FE BĐLĐMLERĐ E STĐTÜSÜ ELEKTROMEKA ĐK SĐSTEMLERĐ MODEL PARAMETRELERĐ Đ KESTĐRĐMĐ. YÜKSEK LĐSA S TEZĐ Ufuk TUR

ĐSTA BUL TEK ĐK Ü ĐVERSĐTESĐ FE BĐLĐMLERĐ E STĐTÜSÜ ELEKTROMEKA ĐK SĐSTEMLERĐ MODEL PARAMETRELERĐ Đ KESTĐRĐMĐ. YÜKSEK LĐSA S TEZĐ Ufuk TUR ĐSTA UL TEK ĐK Ü ĐVERSĐTESĐ FE ĐLĐMLERĐ E STĐTÜSÜ ELEKTROMEKA ĐK SĐSTEMLERĐ MODEL PARAMETRELERĐ Đ KESTĐRĐMĐ YÜKSEK LĐSA S TEZĐ Ufuk TUR Aabilim Dalı : Mekaroik Mühedisliği Programı : Mekaroik Mühedisliği

Detaylı

AYÇİÇEK VE SOYA YAĞI İTHALAT TALEBİNİN ANALİZİ

AYÇİÇEK VE SOYA YAĞI İTHALAT TALEBİNİN ANALİZİ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ DERGİSİ,, 15(),71-79 AYÇİÇEK VE SOYA YAĞI İTHALAT TALEBİNİN ANALİZİ Selim Adem HATIRLI Vecdi DEMİRCAN Ali Rıza AKTAŞ Süleyman Demirel Üniversiesi Ziraa Fakülesi Tarım

Detaylı

Bankacılık Sektörü Hisse Senedi Endeksi İle Enflasyon Arasındaki İlişki: Yedi Ülke Örneği

Bankacılık Sektörü Hisse Senedi Endeksi İle Enflasyon Arasındaki İlişki: Yedi Ülke Örneği YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:213 Cil:2 Sayı:2 Celal Bayar Üiversiesi İ.İ.B.F. MANİSA Bakacılık Sekörü Hisse Seedi Edeksi İle Eflasyo Arasıdaki İlişki: Yedi Ülke Öreği Doç. Dr. Aslı YÜKSEL Bahçeşehir Üiversiesi,

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 28 (3) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Düşük Sıcak Kayaklı Isı Pompaları Eerji Maliyet Aalizi Özet Murat KAYA Hitit

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ

TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ Updatig Capital Stock Data for Turkey ad Its Relatioship with Growth Rate: The Period of 1972-2008 Dr. Ahmet

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK DEĞİŞKENLİ EŞİKSEL OTOREGRESİF MODELLER ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Ümran Münire KAHRAMAN DOKTORA TEZİ İsaisik Anabilim Dalı 2012 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

Sistem Modellerinin Zaman Cevabı ve Performans Kriterleri

Sistem Modellerinin Zaman Cevabı ve Performans Kriterleri Korol Siemleri Taarımı Siem Modellerii Zama Cevabı ve Performa Krierleri Prof.Dr. Galip Caever Korol Siemleri Taarımı Prof.Dr.Galip Caever Kapalı dögü iemi oluşurulmaıda öce iem modelide geçici rejim cevabıı

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

TÜRKİYE DE EKONOMİK BÜYÜME, BEŞERİ SERMAYE VE İHRACAT ARASINDAKİ İLİŞKİLERİN EKONOMETRİK ANALİZİ: 1970 2005

TÜRKİYE DE EKONOMİK BÜYÜME, BEŞERİ SERMAYE VE İHRACAT ARASINDAKİ İLİŞKİLERİN EKONOMETRİK ANALİZİ: 1970 2005 TÜRKİYE DE EKONOMİK BÜYÜME, BEŞERİ SERMAYE VE İHRACAT ARASINDAKİ İLİŞKİLERİN EKONOMETRİK ANALİZİ: 970 2005 Halil ALTINTAŞ * Haka ÇETİNTAŞ ** ÖZ Bu çalışma, 970 2007 döemi yıllık veriler kullaarak Türkiye

Detaylı

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R İ H S A N T İ M U Ç İ N D O L A P C İ, Y İ Ğ İ T A K S O Y M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R P U B L I S H E R O F T H I S B O O K Copyright 13 İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ, YİĞİT AKSOY

Detaylı

DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ GECİKMELİ İLİŞKİLER: Dağıtılmış Gecikme ve Otoregresiv Modeller

DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ GECİKMELİ İLİŞKİLER: Dağıtılmış Gecikme ve Otoregresiv Modeller DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ GECİKMELİ İLİŞKİLER: Dağıılmış Gecikme ve Ooregresiv Modeller 1 Zaman serisi modellerinde, bağımlı değişken Y nin zamanındaki değerleri, bağımsız X değişkenlerinin zamanındaki cari

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ

TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ ZKÜ Sosyal Bilimler Dergisi, Cilt 3, Sayı 5, 2007, ss. 7-87. TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ Doç.Dr. Gülsüm AKALIN Marmara Üiversitesi İİBF İktisat Bölümü gulsum@marmara.edu.tr Öğr.Gör.

Detaylı

SANAL HESAPLAR EMEKLİLİK SİSTEMİ ve SSK UYGULAMASI

SANAL HESAPLAR EMEKLİLİK SİSTEMİ ve SSK UYGULAMASI SANAL HESAPLAR EMEKLİLİK SİSTEMİ ve SSK UYGULAMASI UMUT GÖÇMEZ SSK Başkalığı S. S. Uzma Yardımcılığı ve Uzmalığı Aama, Görev ve Çalışma Yöemeliğii Sosyal Sigora Uzmalığı içi Ögördüğü YETERLİK TEZİ olarak

Detaylı

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için ÖzelKredi İstekleriize daha kolay ulaşmaız içi Yei özgürlükler keşfedi. Sizi içi öemli olaları gerçekleştiri. Hayalleriizi süsleye yei bir arabaya yei mobilyalara kavuşmak mı istiyorsuuz? Veya özel güler

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

ORMAN FAKÜLTESİ DERGİSİ JOURNAL OF FACULTY OF FORESTRY

ORMAN FAKÜLTESİ DERGİSİ JOURNAL OF FACULTY OF FORESTRY ZONGULDAK KARAELMAS ÜNİVERSİTESİ ZONGULDAK KARAELMAS UNIVERSITY ISSN: 1302-0056 ORMAN FAKÜLTESİ DERGİSİ JOURNAL OF FACULTY OF FORESTRY Cil/Volume 7 Yıl/Year 2005 Sayı/Number 7 hp://bof.karaelmas.edu.r/joural

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

SEROLOJİK ÖRNEKLEME EL KİTABI. AVIAGEN ANADOLU AŞ KANATLI TEŞHİS ve ANALİZ LABORATUVARI SEROLOJİ ÖRNEKLEME EL KİTABI

SEROLOJİK ÖRNEKLEME EL KİTABI. AVIAGEN ANADOLU AŞ KANATLI TEŞHİS ve ANALİZ LABORATUVARI SEROLOJİ ÖRNEKLEME EL KİTABI AVIAGEN ANADOLU AŞ KANATLI TEŞHİS ve ANALİZ LABORATUVARI SEROLOJİ ÖRNEKLEME EL KİTABI 1/9 Hazırlaya Oaylaya Yürürlük Tarihi Revizyo Tarihi Mehmet ÜVEY Mehmet ÜVEY 06.04.2011 05.06.2014 Gözde Geçire Gözde

Detaylı

White ın Heteroskedisite Tutarlı Kovaryans Matrisi Tahmini Yoluyla Heteroskedasite Altında Model Tahmini

White ın Heteroskedisite Tutarlı Kovaryans Matrisi Tahmini Yoluyla Heteroskedasite Altında Model Tahmini Ekonomeri ve İsaisik Sayı:4 006-1-8 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ Whie ın Heeroskedisie Tuarlı Kovaryans Marisi Tahmini Yoluyla Heeroskedasie Alında Model Tahmini

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ .4.26 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi

Detaylı

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE SATIN ALMA DAVRANIŞLARI ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE SATIN ALMA DAVRANIŞLARI ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA Süleyma Demirel Üiversitesi Sosyal Bilimler Estitüsü Dergisi Joural of Süleyma Demirel Uiversity Istitute of Social Scieces Yıl: 2011/1, Sayı:13 Year: 2011/1, Number:13 İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

A Study on the Estimation of Supply Response of Cotton in Cukurova Region

A Study on the Estimation of Supply Response of Cotton in Cukurova Region MPRA Munich Personal RePEc Archive A Sudy on he Esimaion of Suly Resonse of Coon in Cukurova Region Erkan Akas Faculy of Economics & Admin.Sciences a BIGA 2006 Online a h://mra.ub.uni-muenchen.de/8648/

Detaylı

Dolar Kurundaki Günlük Hareketler Üzerine Bazı Gözlemler

Dolar Kurundaki Günlük Hareketler Üzerine Bazı Gözlemler Dolar Kurundaki Günlük Harekeler Üzerine Bazı Gözlemler Türkiye Bankalar Birliği Ekonomi Çalışma Grubu Toplanısı 28 Nisan 2008, İsanbul Doç. Dr. Cevde Akçay Koç Finansal Hizmeler Baş ekonomis cevde.akcay@yapikredi.com.r

Detaylı

İŞSİZLİK VE İNTİHAR İLİŞKİSİ: 1975 2005 VAR ANALİZİ Ferhat TOPBAŞ *

İŞSİZLİK VE İNTİHAR İLİŞKİSİ: 1975 2005 VAR ANALİZİ Ferhat TOPBAŞ * İşsizlik ve İnihar İlişkisi: 1975 2005 Var Analizi 161 İŞSİZLİK VE İNTİHAR İLİŞKİSİ: 1975 2005 VAR ANALİZİ Ferha TOPBAŞ * ÖZET İşsizlik, birey üzerinde olumsuz birçok soruna neden olan karmaşık bir olgudur.

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ EMRE DİRİCAN

Detaylı

27 Ağustos 2011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 28038 TEBLİĞ

27 Ağustos 2011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 28038 TEBLİĞ 7 Ağustos 011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 8038 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve ĠletiĢim Kurumuda: SABĠT TELEFON HĠZMETĠNE ĠLĠġKĠN HĠZMET KALĠTESĠ TEBLĠĞĠ BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayaak ve Taımlar Amaç

Detaylı

İŞSİZLİK VE EKONOMİK BÜYÜME İLİŞKİSİNDE ASİMETRİ ASYMMETRY IN THE RELATIONSHIP BETWEEN UNEMPLOYMENT AND ECONOMIC GROWTH

İŞSİZLİK VE EKONOMİK BÜYÜME İLİŞKİSİNDE ASİMETRİ ASYMMETRY IN THE RELATIONSHIP BETWEEN UNEMPLOYMENT AND ECONOMIC GROWTH Doğuş Üniversiesi Dergisi, (), 57-65 İŞSİZLİK VE EKONOMİK BÜYÜME İLİŞKİSİNDE ASİMETRİ ASYMMETRY IN THE RELATIONSHIP BETWEEN UNEMPLOYMENT AND ECONOMIC GROWTH Serve CEYLAN Giresun Üniversiesi İİBF, İkisa

Detaylı

PETROL FİYATLARININ BORSA İSTANBUL SANAYİ FİYAT ENDEKSİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİ

PETROL FİYATLARININ BORSA İSTANBUL SANAYİ FİYAT ENDEKSİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİ PETROL FİYATLARININ BORSA İSTANBUL SANAYİ FİYAT ENDEKSİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİ Yrd.Doç.Dr. Cüney KILIÇ Çanakkale Onsekiz Mar Üniversiesi Biga İ.İ.B.F., İkisa Bölümü Yrd.Doç.Dr. Yılmaz BAYAR Karabük Üniversiesi

Detaylı

HARMONİK VE SIÇRAMA İÇEREN ELEKTRİK GÜÇ ŞEBEKESİ GERİLİM İŞARETİNE KİLİTLENMENİN YİNELENEN EN KÜÇÜK KARELER METODUYLA İNCELENMESİ

HARMONİK VE SIÇRAMA İÇEREN ELEKTRİK GÜÇ ŞEBEKESİ GERİLİM İŞARETİNE KİLİTLENMENİN YİNELENEN EN KÜÇÜK KARELER METODUYLA İNCELENMESİ P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I Y E N G I N E E R I N G F A C U L Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G İS İ J O

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Filiz KARDİYEN (*) Özet: Portföy seçim problemi içi klasik bir yaklaşım ola karesel programlama yötemi,

Detaylı

FORECASTING TOURISM DEMAND BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS AND TIME SERIES METHODS: A COMPARATIVE ANALYSIS IN INBOUND TOURISM DEMAND TO ANTALYA

FORECASTING TOURISM DEMAND BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS AND TIME SERIES METHODS: A COMPARATIVE ANALYSIS IN INBOUND TOURISM DEMAND TO ANTALYA Süleyman Demirel Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Dergisi Y.2009, C.14, S.1 s.99-114. Suleyman Demirel Universiy The Journal of Faculy of Economics and Adminisraive Sciences Y.2009, Vol.14,

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei

Detaylı

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi Karaelmas Fe ve Mühedislik Dergisi / Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural 3 (2), 43-47, 2013 Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural Joural home page: http://fbd.beu.edu.tr Araştırma Makalesi El Hareketii Takip

Detaylı

Şenol ÇELİK. Modelling of Production Amount of Nuts Fruit by Using Box-Jenkins Technique

Şenol ÇELİK. Modelling of Production Amount of Nuts Fruit by Using Box-Jenkins Technique YYÜ TAR BİL DERG (YYU J AGR SCI) 013, 3(1): 18 30 Geliş Tarihi (Received) : 6.07.01 Kabul Tarihi (Acceped) : 19.10.01 Araşırma Makalesi/Research Aricle (Original Paper) Ser Kabuklu Meyvelerin Üreim Mikarının

Detaylı

TÜRKİYE NÜFUSU İÇİN STOKASTİK ÖLÜMLÜLÜK MODELLERİ

TÜRKİYE NÜFUSU İÇİN STOKASTİK ÖLÜMLÜLÜK MODELLERİ Nüfusbilim Dergisi\Turkish Journal of Populaion Sudies, 2012, 34, 31-50 31 TÜRKİYE NÜFUSU İÇİN STOKASTİK ÖLÜMLÜLÜK MODELLERİ Ölümlülük ahminleri, demografi ve aküerya bilimlerinde önemli bir rol oynamakadır.

Detaylı

SANAYĐ ÜRETĐMĐNDE TATĐL ETKĐLERĐ

SANAYĐ ÜRETĐMĐNDE TATĐL ETKĐLERĐ Ekonomeri ve Đsaisik Sayı:10 2009 20-28 ĐSTANBUL ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSAT FAKÜLTESĐ EKONOMETRĐ VE ĐSTATĐSTĐK DERGĐSĐ SANAYĐ ÜRETĐMĐNDE TATĐL ETKĐLERĐ Necmein Alpay KOÇAK Absrac Omiing he official and religious

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

24.05.2010. Birim Kök Testleri. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök Testleri, Eşbütünleşme, Hata Düzeltme Modelleri

24.05.2010. Birim Kök Testleri. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök Testleri, Eşbütünleşme, Hata Düzeltme Modelleri Yıldız Teknik Üniversiesi İkisa Bölümü Ekonomeri II Ders Noları Ders Kiabı: J.M. Wooldridge, Inroducory Economerics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök

Detaylı

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014 A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap

Detaylı

KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI

KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI İstabul Ticaret Üiversitesi Fe Bilimleri Dergisi Yıl: 5 Sayı:10 Güz 2006/2 s 65-80 KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI İrfa ERTUĞRUL *,

Detaylı

YAPIM YÖNETİMİ - EKONOMİSİ 04

YAPIM YÖNETİMİ - EKONOMİSİ 04 İşaat projelerii içi fiasal ve ekoomik aaliz yötemleri İşaat projeleri içi temel maliyet kavramları Yaşam boyu maliyet: Projei kafamızda şekillemeye başladığı ada itibare başlayıp kullaım ömrüü tamamlayaa

Detaylı

Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök Testleri, Eşbütünleşme, Hata Düzeltme Modelleri

Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök Testleri, Eşbütünleşme, Hata Düzeltme Modelleri Yıldız Teknik Üniversiesi İkisa Bölümü Ekonomeri II Ders Noları Ders Kiabı: J.M. Wooldridge, InroducoryEconomericsA Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök

Detaylı

Bilgisayar Destekli Fen Bilgisi Öğretiminin Öğrencilerin Fen Ve Bilgisayar Tutumlarına Etkisi

Bilgisayar Destekli Fen Bilgisi Öğretiminin Öğrencilerin Fen Ve Bilgisayar Tutumlarına Etkisi The Turkish Olie Joural of Educaioal Techology TOJET Ocober 2003 ISSN: 1303-6521 volume 2 Issue 4 Aricle 12 Bilgisayar Desekli Fe Bilgisi Öğreimii leri Fe Ve Bilgisayar Tuumlarıa Ekisi Yrd. Doç.Dr. Nilgü

Detaylı

İMKB NİN LATİN AMERİKA BORSALARIYLA İLİŞKİSİ ÜZERİNE ÇOK DEĞİŞKENLİ GARCH MODELLEMESİ

İMKB NİN LATİN AMERİKA BORSALARIYLA İLİŞKİSİ ÜZERİNE ÇOK DEĞİŞKENLİ GARCH MODELLEMESİ Sosyal Bilimler Dergisi 2010, (4), 25-32 İMKB NİN LATİN AMERİKA BORSALARIYLA İLİŞKİSİ ÜZERİNE ÇOK DEĞİŞKENLİ GARCH MODELLEMESİ Özlem YORULMAZ - Oya EKİCİ İsanbul Üniversiesi İkisa Fakülesi Ekonomeri Bölümü

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZAMAN SERİSİ MODELLERİ ÜZERİNE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZAMAN SERİSİ MODELLERİ ÜZERİNE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZAMAN SERİSİ MODELLERİ ÜZERİNE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI Tufan ÖZEK YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI Konya, T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler MAK32 ÖLÇME ve DEĞELENDİME OTOMATİK KONTOL LABOATUAI Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlediriciler AMAÇLA:. Multimetre ile direç, gerilim ve akım ölçümleri, 2. Direç ölçümüde belirsizlik aalizii yapılması

Detaylı

ORMAN ENVANTERİ VE MEŞCERE ÖLÇÜMÜ

ORMAN ENVANTERİ VE MEŞCERE ÖLÇÜMÜ ORMAN ENVANTERİ VE MEŞCERE ÖLÇÜMÜ Ormaı e öemli bölümüü, kapitali büyük kısmıı oluştura, ağaç serveti oluşturmaktadır. Ormada ağaç serveti deilice, var ola hacim ve buu faizi durumuda ola hacim artımı

Detaylı

SELÇUK ÜNİVERSİTESİ AKŞEHİR MESLEK YÜKSEKOKULU SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ

SELÇUK ÜNİVERSİTESİ AKŞEHİR MESLEK YÜKSEKOKULU SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ SELÇUK ÜNİVERSİTESİ AKŞEHİR MESLEK YÜKSEKOKULU SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ Cil 1 Sayı 4 ISSN 1309-6729 Ocak 2013 Sahibi Selçuk Üiversiesi Akşehir Meslek Yüksek Okulu Adıa Prof. Dr. Fehmi KARASİOĞLU Ediör Öğr.

Detaylı

Diş sayısı tam sayı olması gerekmektedir. p p d. d m = ve

Diş sayısı tam sayı olması gerekmektedir. p p d. d m = ve DĐŞLĐLER Diş Boyuları Taba Kavisi (Fille Radius) Diş başı yüksekliği (Addedum) Taba yüksekliği(dededum) Diş yüksekliği (Addedum +Dededum) Taksima (Circular pich) Diş kalılığı (Tooh Thickess) Dişler arasıdaki

Detaylı

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet

Detaylı