KULLANIMI VE UYGULAMASI Canan HAMURKAROGLU1, ilknur ÖZMEN2. THE USE OF MULTIDIMENSIONAL SCALlNG IN THE STATISTICAL QUALlTY CONTROL AND ITS APPLlCATION

Transkript

1 ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltlVol.:3 - Sayı/No: 2 : (2002) ARAŞTIRMA MAKALESRESEARCH ARTICLE STATsTKSEL KALTE KONTROLÜNDE ço«boyutlu ÖLÇEKLEME ANALzNN KULLANIMI VE UYGULAMASI Canan HAMURKAROGLU1, lknur ÖZMEN2 ÖZ Kalte kontrolde uygulanan çok değşkenl statstksel teknkler süreç yleştrmeye yönelk karar verme ve problem çözme faalyetlernde etkn roloynamaktadır. Çalışmada üretm sektörüne lşkn verler kullanılarak çok boyutlu ölçekleme ve kümeleme analz le süreçtek herhang br probleme neden olan etkenlern ve gözlemlern lşk yapıları ve görüntüler ncelenmştr. Anahqır Kelmeler: statstksel süreç kontrol, statstksel kalte teknkler, Çok boyutlu ölçeklerne, Kümeleme analz. THE USE OF MULTIDIMENSIONAL SCALlNG IN THE STATISTICAL QUALlTY CONTROL AND ITS APPLlCATION AB5TRACT Multvarate statstcal technques used n appled qualty control play mportant roles n problem-solvng and decson makng actvtes to mprove the process. In ths study by usng the data from ndustral sector, the mages and relaton structures of factors and observatons causng any problem n process have been examneted usng multdmensonal scalng and cluster analyss. Key Words: Statstcal process control, Statstcal qualty methods, Multdmensonal scalng, Cluster analyss. 1.GRş Çağdaş kalte yönetmnde, tüm faalyetlern odak noktası müşter memnunyet olup amaç, süreç ve üretmde dama ler gtmektr. Dolayısıyla kalte yönetm faalyetlernde sürekl yleştrme felsefesne parelel olarak statstksel kalte kontrol teknklernn uygulanmasının hedeflere ulaşma açısından oldukça öneml ve gerekl olduğu artık blnmektedr. Çünkü bu çağdaş kalte yönetmnn kuramsal yapısını statstk oluşturmakta ve çekrdeğnde se statstksel süreç kontrolü IPK yer almaktadır. statstksel yöntemler, üretm sürecnn yleştrlmes ve kusurlu üretmn azaltılması çn oldukça etkl araçtır (Doğan, 2000). Blmsel yöntemlere dayandırılmayan faalyetler olumlu sonuçlar vermemekte ve üstün rekabet koşullarında kuruluşların pazardan pay alarnamalarma ve sonuçta yok olmaları tehlkesyle karşı karşıya gelmelerne ble neden olmaktadır. Br çok statstksel kalte kontrol teknkler karar verme ve/veya problem çözme teknkler olarak kullanılmaktadır. Bu teknkler, problem çözme faalyetlernde, problem oluşturan temel nedenn bulunması, problemn köklü çözümlernn bulunarak ortadan kaldırılması ve ynelenmesnn önlenmes bakımından süreçte öneml yleştrmeler sağlamaktadır. IPK' da kullanılan teknkler bast, orta ve ler düzeyde olmak üzere üç bçmde sınıflandırılmaktadır. Kontrol tabloları, Pareto dyagramı, neden-sonuç dyagramı (Ishıkawa dagram), hstogram, dağılma d- 1 2 Hacettepe Ünverstes, Fen Fakültes, İstatstk Bölümü, e-posta: caca@hacettepe.edu.tr. Başkent Ünverstes, Fen-Edebyat Fakültes, İstatstk ve Blgsayar Blmler Bölümü, e-posta: lknur@baskent.edu.tr. Gelş: 24 Nsan 2001; DüzeltIne: 3 Kasım 2001; Kabul: linsan )

2 236 yagramı, gruplandırma, kontrol grafkler yed temel statstksel teknktr. Bu yed kalte aracının yanısıra, yed yen kalte araçları olarak tanımlanan teknkler se lşk dyagrarnı, yakınlık dyagramı (affnty dagram), sstematk dyagram, matrs dyagram, matrs ver analz, süreç program ver kartları, ok dyagrarnı kaltenn yleştrlmesnde fayda sağlayan araçlardır (Grant ve Leavenworth, 1996). Bu teknkler sadece üretmde değl, kalte halkasının planlama, tasarım, pazarlama, satın alma ve teknoloj gb faalyetlernde de kullanılmaktadır. Orta düzeyde statstksel teknkler se statstksel tahmn ve testler, örnekleme, deney tasarımı olarak fade edlmektedr. Deney tasarımının gelşmş yöntemler, yöneylem araştırması ve çok değşkenl statstksel teknkler de ler düzeyde statstksel teknkler olarak verlmektedr (Ishıkawa, 1982; Xe ve Goh, 1999). IPK'da kullanılan temel statstksel teknkler çoğu kez bast düzeyde kalmakta ve çok değşkenl statstksel teknklere gereksnm duymaktadır. Çok değşkenl statstksel teknkler br kalte ver kümesndek lşkler yorumlamak ve sürec kontrol etmekle lglenen kalte uygulayıcılarının görevlern kolaylaştırablen statstksel teknklerdr. Bu teknkler genellkle pazar araştırmalarında ve sosyal blmlere lşkn araştırmalarda kullanılmaktadır. Çok değşkenl statstksel teknklerden; temel bleşenler analz (TBA), faktör analz (FA), dskrmnat-ayırma analz (DA) ve karşılık getrme (correspondence) analz (KGA), toplam kalte yönetmne (TKY) lşkn çalışmalarda kullanım alanı bulmuştur. Nga ve Cheng (1997) tarafından yapılan çalışmada, TKY'de potansyel engeller belrmek amacıyla TBA ve KGA teknkler kullanılmıştır. Bu teknkler değşkenler arasındak karşılıklı lşkler analz etmektedr. Eğer değşkenlere lşkn verler ncel se TBA, ntel se KGA teknkler kullanılmaktadır (Johnson ve Wchern, 1992; Greenacre, 1984). IPK'da se, genellkle çok değşkenl kontrol grafklernn açıklanmasında ve yorumlanmasında yararlanılmaktadır. Örneğn, T2 kontrol grafklernde, süreçte kontrol dışı noktanın/ların hang değşkenden kaynaklandığını saptamak çn TBA ve DA gb çok değşkenl statstksel teknkler kullanılmıştır (Mason, vd., 1995; Murphy, 1987). Bu çalışmada, ncelenen sürece lşkn karar vermek ve/veya problem çözmek amacıylaçok boyutlu ölçekleme analz (ÇBÖ) kullanılacak, bu analzn sonuçları kümeleme analz (KA) le desteklenecektr. Sonuçlar Pareto dyagramı le brlkte yorumlanacaktır. Anadolu Ünverstes Blm ve Teknoloj Dergs, 3 (2) 2. GENEL BLGLER 2.1. Pareta Dyagrarnı Süreçte problem oluşturan nedenn bulunmasına lşkn en çok kullanılan temel teknklerden br de verye dayalı olan, Vlfredo Pareto tarafından gelştrlmş Pareto dyagramıdır. Pareto'ya göre problemlern kaynaklarının %80', tüm problemlern %20'sn oluşturan bast nedenler ortadan kaldırmakla çözümleneblr kuralı olarak ta adlandırılan Pareto dyagramı, az sayıdak öneml sorunu, çok sayıdak önemsz sorundan ayırma teknğ bçmnde de tanımlanablr. Pareto dyagramının temelnde şu lkeler yatmaktadır: Problemler genelkle br çok etkenden kaynaklanır, bu etkenlern problemlern oluşmasındak payları brbrnden farklıdır, etkenlern küçük br kısmı gerye kalan çoğunluktan daha etkldr ve bu öneml etkenlere öncelk verlmeldr. Bu lkeler ışığında, problem üzernde en öneml etkye sahp olan etken belrlemek, probleme etk eden etkenler lstelemek ve her br çn oluşan hata sayılarını saptamak, önem sırasına göre sıralamak, herhang br problemn % oranlarını elde etmek ve problemlern malyet analzn araştırablmek amacıyla hazırlanmaktadır. Pareto dyagramı, herbr etkenn toplam sonuca, azalan br oranda katkısını göstermektedr. Pareto analznde etkenler çn seçlen brm çok önemldr. Örneğn hata sıklıkları ya da oranları ele alındığında önemsz olarak görülen br etken malyet açısından ele alındığında br numaralı sorun olablr. Pareto dyagramını oluşturan adımlar şu şeklde özetleneblr: ı. Hang sorunların araştırılacağına ve verlern nasıl toplanacağına karar verlr. 2. Analz çn ölçü brm seçlr (saat, gün, adet gb). 3. Analz edlecek verler çn zaman aralığı seçlr. Bu br kaç saat sürebleceğ gb günler, aylar ble gerekeblr. 4. Pareto dyagramı çn ver çzelges hazırlanır. 5. Dkeyeksenlerden soldak eksen etkenlern sıklıklarını, sağdak se brkml sıklıkları gösterr. 6. Yatayeksen üzernde etkenler sıklıklarına göre azalan br bçmde sıralanır. Sıklığı çok az olan brkaç etken brleştrlerek "dğerler" olarak adlandırılan br etken oluşturulablr. Bu etken yatayeksen üzernde en son sıraya yerleştrlr (Hamurkaroğlu ve Karakaş, 1999) Çok Boyutlu Ölçeklerne Analz ÇBÖ, n tane gözlem (nesne) arasındak uzaklık değerlern kullanarak bu gözlemlern çok boyutlu uzaydak konumlarını, lşk yapısını ve görüntüsünü ortaya koymak çn gelştrlmş çok değşkenl statstksel analz teknğdr.

3 Anadolu Unversty Journal of Scence and Technology, 3 (2) 237 ÇBÖ'de uzaklık değerlern kullanarak mümkün olduğunca az boyut le gözlemlern yapısı ortaya konulmaya çalışılmaktadır. ÇBÖ'de genelolarak, metrk ve metrk olmayan ölçekleme olmak üzere k tür ölçekleme yöntemnden söz edlmektedr. Metrk ölçekleme yöntemnde, verlen br gözlernn konumunu belrlemede doğrudan uzaklık değerlernden yararlanılmaktadır. Metrk olmayan ölçekleme yöntemnde se, gözlemler arasındak uzaklık değerler yerne sıra sayıları kullanılmaktadır. Hesaplamaların bast olmasına karşın uzaklık fonksyonunun monoton dönüşümünün sağlıklı olmaması nedenyle metrk ölçekleme yöntem pek yaygın olarak kullanılmamaktadır. Dğer yandan elde sadece benzerlk (benzemezlk) ölçümler olması durumunda metrk olmayan yöntemlern kullanılmasının zorunluluk olması yanında, kayıp ya da eksk gözlem olması durumunda da daha y sonuçlar vermes nedenyle metrk olmayan ölçekleme yöntemler terch edlmektedr. Ntekm kullanılan blgsayar programlarının çoğu ÇBÖ'nün metrk olmayan ölçekleme yöntemler üzerne kuruludur. ÇBÖ'de, sıralanmış uzaklık değerlernden yararlanılan metrk olmayan ölçeklerneye lşkn temel algortma Shepard-Kruskal algortmasıdır. Bu algortmaya lşkn adımlar şu şekldedr: 1. Farklılık ölçümler (benzemezlk) matrsnn köşegen elemanları harç tüm elemanlarının Elde edlen şekln gerçek şekle uygunluğunun br ölçüsü olarak Kruskal tarafından gelştrlen tolerans oranlarından yararlanılarak s-stres değer, Stres Değer bçmnde belrlenmektedr. sıralanması. 2. Çok boyutlu (p boyutlu) uzaydak gerçek şekl le ndrgenmş boyutlu (k boyutlu) uzayda kestrlen şekl arasındak farklılığın br fades olan stres değernn hesaplanması. 3. En küçük stres değerl k-boyuta uyan en y görüntünün belrlenmes ~0.20 Uyum Tam uyum Mükemmel uyum İy uyum Düşük uyum Uyum yok ÇBÖ analz, eğer amaç boyut ndrgemekse temel bleşenler analz yerne de kullanılablmektcdr. Bu durumda p değşken arasındak uzaklık değerlernden yararlanılarak değşkenler arasındak lşk yapısı araştırılmaktadır. Dğer yandan, eğer amaç gözlemler gruplandırmak se o zaman ÇBÖ analznden elde edlen sonuçlar KA sonuçları le destekleneblmektedr (Johnson ve Wchem, 1992; Tatlıdl, 1996) Kümeleme Analz KA uzaklık ya da benzerlk matrslernden yararlanılarak gözlemler ya da değşkenler gruplandırarak araştırmacıya özet blgler sağlayan çok değşkenl statstksel teknğdr. KA' da küme sayısı blnmemektc ve sadece verlern mevcut durumuna lşkn sonuçlar vermektedr. KA'da gözlemler ya da değşkenler uygun gruplara (kümelere) ayırırken, bu ayırım sırasında kullanılan yaklaşımlara göre hyerarşk ve hyerarşk olmayan yöntemlerden yararlanılmaktadır. Hyerarşk kümelerne, gözlemlern benzerlklern göz önüne alarak aşama aşama kümelere grecek elemanları belrleyen br yöntemdr. Hyerarşk kümelemede, gözlemlern brbrler le brleştrlmesnde kullanılan yaklaşımlara göre; tek bağlantılı, tam bağlantılı, merkez kümeleme ve Ward'ın kümeleme yöntem gb yöntemler kullanılmaktadır. Hyerarşk olmayan kümeleme yöntemler, küme sayısı konusunda br ön blg varsa ya da araştırmacı küme sayısına karar vermşse hyerarşk kümeleme yöntemlerne terch edlmektedr. Hyerarşk olmayan kümelemede en yaygın olarak Mac Queen tarafından gelştrlmş K-ortalama ve en çok olablrlk yöntemler kullanılmaktadır (Johnson ve Wchem. 1992; Tatlıdl, 1996). 3.UYGULAMA Çalışmada ambalaj sektörüne (kutu üretm) lşkn verler ncelenmştr. Blndğ üzere ambalaj sektörü gb üretm ve kullanım kaltes çok öneml olan sektörlerde; zamanında teslm, müşter beklentlerne anında yanıt verme yeteneğ, esneklk gb özellkler rekabette vazgeçlmez özellklerdr. Dğer yandan katma değern büyük kısmı maknalar tarafından yaratılmaktadır. Bu nedenle maknaların durma sürelernn azaltılması frma açısından süreç yleştrmede büyük önem taşımaktadır. Kutu üretm yapan br frma çn maknalardak durmaların üretm sürecnde de durmaya neden olduğu dolayısıyla bu öneml zaman kaybının hedeflenen üretm ve vermllk değerlerne ulaşılamamasını, yüksek malyet ve çalışanların motvasyonunda azalma olmasını da berabernde getrtğ saptanmıştır. Bu nedenle, frma çn daha önce yapılan br çalışmada, temel statstksel teknklerden yararlanarak maknaların durmalarına neden olan etkenlern saptanması ve duruş sürelernn azaltılmasına lşkn neden-sonuç dyagramı ve Pareto dyagramı kullanılmıştır (Hamurkaroğlu ve Karakaş, 1999). Frmanın sm ve verler; stekler doğrultusunda burada verlmemştr. Bu çalışmada se, kutu üretm sürecne lşkn daha önce yapılan çalışmada ele alınan Pareto dyagramına göre daha ayrıntılı blg etmek amacıyla ÇBÖ analz kullanılmıştır. Ayrıca elde edlen sonuçlardan, ÇBÖ

4 238 uygulanmasının Şekl 2. Maknaların Durmalarına Etk Eden Etkenlere lşkn Pareto Dyagramı. problem çözme faalyetlernde dolayısıyla süreç yleştrmedek etkn rolü vurgulanmıştır. Frmanın kutu üretmne lşkn üretm sürec şematk olarak Şekl l'de özetlenmştr. Bu süreç çn maknaların duruş nedenlernn, kutunun yapımında kullanılan levhanın (materyaln) olmaması, kapak olmaması, baskı değşm, makas, kaynak, kenar açma, kordon, kapama,paletleme maknalarından ya da konveyör, elektrk arızaları, eleman olmaması ve bakım etkenlernden kaynaklandığı neden-sonuç dyagramı le belrlenmştr. Üretm sürec kesntsz devam etmekte olup, bu etkenlere lşkn üç günlük ver alınmış, sürece etk eden etkenlere lşkn durma süreler (dakka) her saat başı kaydedlmş ve bunlara lşkn verler elde edlmştr. Bu etkenlern sıklık oranlarına lşkn Pareto dyagramı Şekl 2'de verlmştr. Şekl 2'ye göre maknaların durmalarına neden olan en öneml etkenn kapama maknası olduğu görülmüştür (Hamurkaroğlu ve Karakaş, 1999). Pareto dyagramı sürece etk eden en öneml etken ya da etkenlere karar vermemz sağlarken, makna durma sürelernn hang saat dlmlernde öneml olduğuna lşkn herhang br blg vermemektedr. Hem etkenler hem de etkenlern gözlendğ saat dlmler ncelenmek stenldğnde, ÇBÖ analznn kullanılmasının uygun olduğu söyleneblr. Böylece karar verme ve/veya problem çözme faalyetlernde daha etkn düzeltc ve önleyc faalyetlerde bulunmak münıkün olacaktır. Bu çalışmada hem maknaların durmalarına neden olan etkenlern hem de saat dlmlernn k boyutlu levha okutu paleüeme kapama kenaraçma kordan o şlem O stok Şekl 1. Kutu Üretm SürecnnŞematk Gösterm. Anadolu Ünverstes Blm ve Teknoloj Dergs, 3 (2) uzayda konumlarını görmek amacıyla ÇBÖ analznde metrk olmayan ölçekleme yöntem kullanılarak Kruskal algortmasından yararlanılmıştır. Maknaların durmalarına neden olan etkenler; Xl-levha, X2-kapak, X3 baskı, X4-makas, X5-kaynak, X6-kenar açma, X7-kordon, XS-kapama, X9-paletleme, Xlü-konveyör, XL1 elektrk arıza, X12-eleman yok ve X13-bakım bçmnde, saat dlmler (sd) se; sdl (OS-09), sd2 (09- Iü), sd3 (10-11), sd4 (11-12), sd5 (12-13), sd6 (13-14), sd7 (14 15), sds (15-16), sd9 (16-17), sd10 (17-LS), sdll (1S 19), sd12 (19-20), sd13 (20-21), sd14 (21-22), sd15 (22-23), sd16 (23-24), sd17 (24-01), sd1s (01-02), sd19 (02-03), sd20 (03-04), sd21 (04-05), sd22 (05-06), sd23 (06-07), sd24 (07-0S) bçmnde gösterlmştr. Maknaların durmalarına neden olan etkenlerın k boyutlu uzaydak koordnat değerlernden yararlanılarak konumlarına lşkn görüntüsü Şekl 3'te verlmştr. ÇBÖ analz sonuçlarına göre, etkenlern çok boyutlu uzaydak görüntüsü le ndrgenmş boyutlu uzaydak görüntüsü arasındak farklılığın br gösterges olan stres katsayısı 0.05 'ten braz büyük (s= ) ve açıklama oranı R2=0.995 olarak bulunmuştur. Buna göre etkenlern k boyutlu görüntüsünün y uyuma yakın br görüntü olduğu söyleneblr. Ayrıca Pareto dyagramından görülemeyen makna durma sürelernn hang saat dlmlernde olduğunu belrlemek çn de ÇBÖ analz kullanılmıştır. Saat dlmlerne lşkın koordnat değerlernden yararlanılarak konumlarına lşkn görüntü Şek14'te verlmştr. (Şeklde saat dlmler (sd) case olarak fade edlmştr). Saatlere lşkn ÇBÖ analz sonuçlarına göre stres katsayısı 0.05'ten küçük (s=0.01s57) ve açıklama oranı R2=0.9l5 olması nedenyle elde edlen görüntünün tam uyuma yakın olduğu, yan elde edlen görüntünün gerçek görüntüyü yansıttığı söyleneblr. Şekl 4'te brnc boyuta göre bakıldığında OS-09 (sd1) ve (sd5) saatlernn bulunduğu konumların farklı (brbrne en uzak) olduğu, benzer bçmde knc boyuta göre bakıldığında (sd15) saat le (sd5) ve (sd12) saatlernn konumlarının farklı olduğu görülmektedr. Maknaların durduğu en farklı saat dlmlern belrten boyutlara göre, konumlarının farklı olmasına neden olan etkenlern belrlenmes yararlı olacaktır. Bu amaçla brnc boyuta göre OS-09 saat (sd1) le saatnn (sd5), etkenler tbaryle grafğ Şekl 5'te verlmştr. Şekl 5 ncelendğnde bu k saat dlm arasında farklılığa neden olan etkenler kapama (XS), eleman yok (X12), kenar (X6), bakım (X13), kaynak (X5) ve makas (X4) etkenlerdr. Şekl 3 ncelendğnde kapama etkennn öneml görünmesne karşın saatler bakımından ele alındığında kapamadan başka beş etkenn de (Şekl 5) öneml olduğu görülmektedr. Bu sonucun, sürecn yleştrlmesne yönelk önlem alma faalyetlernde göz önünde bulundurulması yararlı olacaktır.

5 Anadolu Unversty Journal of Scence and Technology, 3 (2) 239 ['._-_.. _-,8 Durma süreler 70 ı ;;-----~,8,4,2 ~ -,2 ı. -5 ıpıma ele,ıo k kenar maııas Ik...R kv~ e.a~a le.a Şekl 5. Grafğ, (dakka) _ lll ve Saatlern Değşkenler İtbaryle r-ı-ob~- \ 1"'"1.! Şekl 3. 2,0 1,5 1,0 case 18,5 0,0 Boyut ı Kuruskal A1gortmasmaGöre Değşkenlern Konumları. İknc boyuta göre saatne (sdi2) göre daha fazla farklılık gösteren saat (sd5) le saatnn (sdi5) etkenler tbaryle grafğ Şekl 6'da verlmştr. Şekl 6'e göre bu k saat dlm arasında farklılığa neden olan etkenler kapama (X8), eleman yok (XI2), kapak (X2), kenar (X6), kordon (X7) ve makas (X4)' tır. Dolayısıyla ve saat dlmler göz önüne alındığında maknaların durmasına neden olan sadece kapama etken olmayıp eleman yok, kapak, kenar, kordon ve makas etkenlernden de kaynaklanmaktadır. Önleyc/düzeltc kararlar verlrken elde edlen bu blgler ışığında, farklılığı yaratan saatlerde öneml bulunan etkenler üzernden değerlendrme yapılarak daha etkn kararlar alma olanağı sağlanacaktır. Ayrıca ÇBÖ analznden elde edlen sonuçlara göre brbrne en yakın saatlern br grup oluşturduğu düşünülerek bu gruplar Şekl4'te dare çne alınarak gösterlmştr. Buna göre saat (sd5) tek başına br grup oluştururken, dğer saat dlmler ayrı br grup oluşturarak tüm saat dlmler k grup le fade edlmştr. Şekl 4'te gösterlen gruplandırmayı karşılaştırmak amacıyla KA'dan yararlanılmıştır. KA'da K-ortalama teknğ le sonuçlar elde edlmştr. Bu sonuçlara göre; saatnn (2), dğer saat dlmlernn se (1) olması ÇBÖ analznden elde edlen gruplandırmayı destekler ntelktedr (Bkz. Ekı). c.alape 15 case e ',S N caee 13 case 7..1,0 case 5 case 12 ~ l,s S Boyut ı Şekl 4. Kunıska1 Algortmasma Göre Saatlern Konumları. Şekl 6. Grafğ, Durma 70 süreler 60 (dakka) 50" /1.--._ ol4ll_lii. 5 6 ~ ıt-:tkenler ve Saatlern Değşkenler İtbaryle 4. SONUÇ VE TARTIŞMA Kalte kontrol uygulamalarında süreçtek br probleme neden olan etkenlern belrlenmes kadar, sorunu yaratan etkenlern hang zaman aralıklarında gözlenmes de yleştrmeye lşkn kararlar almada ve problem çözmede oldukça önemldr. Bu konuda yapılan çalışmalarda çok bast düzeydek statstksel teknklern yanısıra çok değşkenl statstksel teknklern kullanılması da yararlı olacaktır. Bu çalışmada, kalte uygulamalarında çok değşkenl statstksel teknklerden ÇBÖ ve KA'nın kullanılableceğ gösterlmş, sonuçlar SPSS programından elde edlmştr. ÇBÖ sonuçlarına göre, kutu üretm sürecnde sorunu yaratan, başka br deyşle maknaların durmalarında etkl olan en öneml etken kapama maknasıdır. Bu sonuç, Pareto dyagramı le elde edlen sonuçla da çakışmaktadır. Ayrıca maknaların durma sürelernn hang saat dlmlernde olduğunu belrlemek amacıyla yapılan ÇBÖ'ye göre, en öneml saat dlmlernn; 08-09, ve olduğu görülmüştür. Her k boyuta göre se, maknaların durmasında özellkle saat dlmnn çıkması dkkat çekc br sonuç olup, önlem alma faalyetlernde bu saat dlmne yoğunlaşılması önerleblnr. Öte yandan bu saat dlmler (08-09, ve 22-23) açısından etkenler ncelendğnde, kapama etkennn dışında başka etkenlern de öneml olduğu ortaya çıknuştır. Elde edlen bu sonuçlar süreçte sorunu yaratan; hem maknaların durmasına etk eden etkenler hem de bu etkenlern gözlendğ saat dlmler açısından ayrıntılı blgler verdğnden, sürecn yleştrlmesne yönelk kararların alınmasında daha etkl olacaktır.

6 240 Ayrıca benzerlkler (brbrne en yakın) açısından saat dlmler gruplandırıldığındak küme le fade edlebleceğ sonucuna ulaşılmış, ÇBÖ'den elde edlen bu sonuç KA le desteklenmştr. Bu çalışmanın br sonucu olarak, çok değşkenl statstksel teknklerden ÇBÖ ve KA'nın süreçtek probleme etk eden etkenlern belrlenmes, gözlemler arasındak farklılığın ortaya çıkartılması ve farklılık gösteren bu gözlemlere etk eden etkenlern belrlenmes açısından oldukça yararlı olduğu söyleneblmektedr. IPK uygulamalarında, kontrol edlmek stenen kalte özellklernn çok sayıda olması durumunda değşkenler arasındak lşkler açıklamak ve yorumlamak çn çok değşkenlstatstksel teknklerden yararlanılması uygun olacaktır. Örneğn, k değşkene dayalı dağılma dyagramı yerne çoklu korelasyon, kanonk korelasyon analz ve çok değşkenl regresyon analz gb teknklern kullanılableceğ düşünülmektedr. KAYNAKÇA Doğan, İ.Ö. (2000). Kalte uygulamalarının şletmelern rekabet gücü üzerne etks, Dokuz Eylül Ünverstes, Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs, 2, ı. Hamurkaroğlu, e. ve Karakaş, M. (1999). Br üretm hattında temel statstksel teknklerden Pareto analz ve Pukö döngüsü yardımıyla makna duruşlarının tespt ve bunların azaltılması.. İstatstk Kongres, 5-9 Mayıs 1999, Belek, Antalya. Ishkawa, K. (1982). Gude to Qualty Control. Asarı Productvty Organzaton, 2nd ed., Tokyo. Grant, E.L. ve Leavenworth, R.S. (1996). Statstcal Qualty Control. WCB Mc Graw-Hll, U.S.A. Greenacre, MJ. (1984). Theory and Applcatons of Correspondence Analyss. Wley, New York. Johnson, R.A. ve Wchern, D.W. (1992). Appled Multvarate Statstcal Analyss. 3rd ed., Prentce Hall. Inc., Englewood Clffs. Mason, R.L., Tracy, N.D. ve Young, J.e. (1995). Decomposton of T2 for multvarate control chart nterpretaton. Journal of Qualty Technology. 27, Murphy, BJ. (1987). Selectng out of control varables wth the T2 multvarate qualty control procedure. The Statstcan 36, Nga, E.W.T. ve Cheng, T.e.E. (1997). Identfyng potental barrers to total qualty management usng prncpal compenent analyss and correspondence analyss. Internatonal Journal Qualty & Relablty Management. 14,4, SPSS INC. (1998). SPSS Advanccd Statstcs. 8.0, SPSS Inc., Chcago. Anadolu Ünverstes Blm ve Teknoloj Dergs, 3 (2) TatlıdL, H. (1996). Uygulamalı Çok Değşkenl İstatstksel Analz, Engn Yayın., Ankara. Xe, M. Ve Goh, T. N. (1999). Statstcal technques for qualty, The TMQ Magazne,I 1(4), Canan Hamurkaroğlu, 1960'da doğdu. Halen Hacettepe Ünverstes Fen Fakültes statstk Bölümü'nde Yrd.Doç. olarak çalışmaktadır. Evl ve 1 çocuk sahbdr. lg alanları, Uygulamalı statstk, Olasılık, Blg Kuramı, statstksel Süreç Kontrol, Kalte Yönetm şeklndedr. İlknur Özmen, 1967'de doğdu. Halen Başkent Ünverstes Fen-Edebyat Fakültes, statstk ve Blgsayar Blmler Bölümü'nde Yrd.Doç. olarak çalışmaktadır. Evl ve 1 çocuk sahbdr. İlg alanları, Çok Değşkenl statstksel Analz, Parametrlk Olmayan statstksel Analz, Uygulamalı statstk, Matematksel statstk, Posson Regresyon Analz şeklndedr. EK ı. Saat D1ınlernn ÇBÖve KA'ya GöreGnıplandınlması. Saat ç.b.o.'ye K.A.'ya Dlmler care care ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı