Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Yayın Geliş Tarihi:

Transkript

1 Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yayın Gelş Tarh: Clt:, Sayı: 3, Yıl: 00, Sayfa:07-9 Yayına Kabul Tarh: ISSN: İZMİR DE KURULU BİR PLASTİK İŞLETMESİNDE KARAR VERİCİNİN OPTİMAL HEDEFLERE ODAKLANMASINDA TOPLAMSAL MODEL TABANLI BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA Özet Ahmet AKDENİZ * Serkan ARAS ** Blndğ gb; hedef programlama model çok amaçlı programlama modellernn br tp olup doyum öncelkl olmak üzere optmzasyon düşüncesne dayanarak karar vercnn optmal br sstem tasarlamasına mkan vermektedr. Bu amaçla; eşanlı doyuran br çözüm kümes belrlenr. Bulanık hedef programlama model, hedeflern öncelk yapısına göre farklı k yapıda ncelenr. Sözü edlen k yapıdan brncs terchlern önem derecesnn sayısal olarak belrlendğ sstem; kncs se terch öncelğnn sözel blg olarak modele katıldığı sstemsel yapıdır. Bulanık hedef programlamada; sözü edlen k sstemsel yapıya da uyarlanablen toplamsal model; Twar, Dharmar ve Rao tarafından gelştrlmştr (987). Hedef programlamanın optmzasyondan daha çok br doyum düşüncesne dayanması bulanık mantığın bu alan çersnde kullanılmasını çekc kılmıştır. Zaman çersnde bulanık mantık esaslı hedef programlama yaklaşımları gelştrlmştr ve her br br öncek modeln eksklğn gdermeye yönelktr. Ancak bu blglern ışığı altında; şlemsel olarak daha etkn çalışmasına mkân veren, öncelkl hedef en yüksek üyelk derecesne ulaştıran ve terch öncelkl bulanık hedef programlama modelnn çözümünü sstemsel olarak tek br yapıda problem halne getren model; Chen ve Tsa tarafından gelştrlmştr (00). Chen ve Tsa tarafından lteratürde önerlen toplamsal model; karar vercye her bulanık hedef çn arzu edlen br başarı derecesn belrlemesne mkân vermektedr. Böylece bu hedeflern görecel önemler açık br şeklde yansıtmaktadır. Bu çalışmada; lteratürde bahsedlen bulanık hedef programlamada kullanılan toplamsal model yoluyla İzmr de kurulu br plastk şletmesnde, farklı önem ve öncelklere sahp hedeflern başarılma derecelern doyuracak çözümlern bulanık ortamda elde edlerek sonuçların ortaya konulmasıyla; sözü edlen şrketn üretm planlama şef olan karar vercnn hedefler le modeln çıktıları arasındak lşk net olarak değerlendrlmştr. Anahtar Kelmeler: Hedef programlama, Bulanık mantık, Toplamsal Model, Hedef terch öncelğ, Hedef önem sevyes. 0.Ekonometr ve İstatstk Sempozyumu, Erzurum da bldr olarak sunulmuştur. * Prof.Dr., Dokuz Eylül Ünverstes, İİBF, Ekonometr Bölümü, ahmet.akdenz@deu.edu.tr ** Arş. Gör., Dokuz Eylül Ünverstes, İİBF, Ekonometr Bölümü, serkan.aras@deu.edu.tr 7

2 Akdenz, A., Aras, K. DEÜ SBE Dergs, Clt:, Sayı: 3 AN ADDITIVE MODEL BASED FUZZY GOAL PROGRAMMING ALLOWS DECISION MAKERS TO FOCUS ON OPTIMAL GOALS IN A PLASTIC FACTORY WHICH IS ESTABLISHED IN IZMIR Abstract As known; goal programmng, whch s a type of mult-objectve programmng that ts prorty s satsfacton and based on optmzaton, allows decson maker to desgn an optmal system. Hence; a soluton set provdes smultaneous satsfactory s determned. Fuzzy goal programmng model s analyzed n two dfferent forms wth respect to objectve preemptve prorty structure. In the frst form, an mportance level of preferences s specfed quanttatvely. In the second form, preference prorty s added to model as lngustc nformaton. In fuzzy goal programmng; addtve model whch s adapted to mentoned two forms s developed by Twar, Dharmar and Rao (987). Goal programmng based on more satsfacton nstead of optmzaton. Thus, usng of fuzzy logc n ths area s appealng. Goal programmng approaches based on fuzzy logc s developed by the tme of progress and every approach s amed at gettng better models. A model that allows preemptve prorty n fuzzy goal programmng n order to reach maxmum membershp and makes ts soluton to one structural problem s developed by Chen and Tsa (00). Addtve model whch s proposed by Chen and Tsa allows for makng desred success of level for every fuzzy goal by a decson maker. Thus, relatve mportance of these goals s stated clearly. In ths paper, addtve model used n fuzzy goal programmng appled to plastc factory whch s establshed n Izmr. The relatonshp between goals of producton plannng chef and model outputs s evaluated and presented. Key Words: Goal programmng, fuzzy logc, addtve model, preemptve prorty; goal mportance level.. GİRİŞ Hedef programlama model, karar vercnn çoklu amacının eşanlı çözüm kümesnn elde edlmesnde kullanılmaktadır. Amacın hedef değerlernn belrlenmesnde; gerekl problemn parametrelernde oluşturulmasında kesnllk olmaması nedenyle olasılık dağılımı, ceza fonksyonu, bulanık sayılar ve bunun gb yaklaşımlardan yararlanılablmektedr. Burada bulanık sayılardan yararlanılarak bu problemn üstesnden gelnmeye çalışılmıştır. Bu çerçevede lteratürde; Zmmermann ın bulanık doğrusal programlamada yaptığı çalışma baz alınarak hedef programlamada bulanık mantığın uygulaması lk olarak Narasmhan (980) tarafından önermştr. Mnmum operatörünü kullanan Narasmhan ve dğerlernn çalışmasını takben Twar, Dharmar, Rao; daha etkn kullanım sağlayan toplamsal model gelştrmşlerdr. Mnmum operatörü kısıtları ve amaçları eş anlı tek br düzeyde dğer br deyşle eşt doyururken toplamsal model bundan farklı olarak kısıtları ve amaçları eş anlı farklı doyum düzeylernde 8

3 İzmr de Kurulu Br Plastk DEU Journal of GSSS, Vol:, Issue: 3 gerçekleştreblmektedr. Böylece toplamsal model farklı doyum düzeylernn toplamını maksmze etmektedr. Bu çalışmada; lteratürdek bahs konusu araştırmaya dayanarak toplamsal modeln optmzasyon yönüyle uygulanablrlğn etknlğ açıkça ortada olduğundan toplamsal model esas alınarak İzmr de kurulu br plastk şletmesnde karar vercnn optmal hedeflere odaklanmasında toplamsal model tabanlı bulanık hedef programlama çalışması gerçekleştrlecektr. Burada lteratürde yer alan Twar, Dharmar, Rao un önerdğ toplamsal modeln yanı sıra Chen ve Tsa nn ortaya koyduğu toplamsal model baz alınarak alternatfl çözüm ortaya konulacaktır.. ESEN PLASTİK TOPLAMSAL YAPILI BULANIK HEDEF MODELİ Bulanık Hedef Programlama formülasyonunda Twar, Dharmar, Rao dan öncek araştırmacıların çoğu bulanık kısıt ve amaçları eşanlı olarak sağlayan bulanık kararı bulmak amacıyla mnmum operatörünü kullanmışlardır (Narasmhan, 980; Hannan, 98; Yang vd, 99; Chen, 99; Km vd, 998). Bu yaklaşım hesaplamada etknse de uygulamada bazı hedeflern başarılma düzey daha zorunluyken bulanık hedeflern tek düze üyelk derecelerne sahp olmasına yol açablmektedr. Bunun yerne, Twar vd br bulanık hedef programlama problemn formüle etmek çn bast br toplamsal model sunmuşlardır. Kullandıkları notasyonun uyarlanmasıyla, m bulanık hedef G (x) çeren aşağıdak bulanık hedef programlama problem çn br x çözüm set bulunur: G ( x ) g (veya G g );,, m Kısıtlar Ax b; x 0 () Burada; G ( x ) ( ) g, nc bulanık hedefn arzu edlen g düzeyne yaklaşık olarak eşt veya büyük olması (yaklaşık olarak küçük veya eşt olması) durumunu göstermektedr. Zmmermann a dayanarak nc bulanık hedef çn doğrusal üyelk fonksyonu şu şeklde tanımlanmaktadır: G g se, G L L G g se, () g L G L se, 0 9

4 Akdenz, A., Aras, K. DEÜ SBE Dergs, Clt:, Sayı: 3 veya G g se, U G g G U se, (3) U g G U se, 0 Burada; L (veya U ), nc bulanık hedef G x ) g ( G g ) çn alt (üst) ( tolerans lmtdr. Bast toplamsal model se şöyle formüle edlr: Kısıtlar Mak f ( ) k G L g L Ax b, k U G j U g,, x,, 0; j n j, j {,, n} j () Burada Ax b, kesn (crsp) sstemn kısıtlarıdır. Problem () de her hedefn başarılma derecelernn (ve/veya ) toplamının maksmze edlmesyle optmum yapılmaya çalışıldığına dkkat edlmeldr. Bu toplamsal modeln kullanılmasıyla hedef başarılma derecelernn maksmum toplamı elde edleblr. Daha önemls belrl br hedefn başarılmasının zor olmasından dolayı bazı hedeflern başarı dereceler düşmeyecektr. Bununla brlkte aynı durum çn mnoperatörü kullanılırsa tüm hedeflern başarılma dereceler daha düşük olacağı lteratürde yapılan çalışmalar da gösterlmştr (Chen ve Tsa, 00). Ayrıca karar verc yerne getrlecek hedeflern terch öncelğne göre br sıralamasına sahp olablr böylece bazı hedeflern dğerlernden önce başarılması beklenmektedr. Başka br deyşle, bazı hedefler sstem kısıtları altında başarılma steğ olarak dğerlerne göre daha yüksek öncelğe sahptr. Bu problemn üstesnden gelmek amacıyla lteratürde var olan yaklaşımlar bulanık hedefler k öncelk düzeynde kategorlere ayırmaktadır (Twar vd, 986). Buradak k sayısının bulanık hedef sayısından küçük olması gerekmektedr. İlk olarak brnc öncelk düzeyne at olan bulanık hedeflern stenlen başarı dereceler karşılanır. Daha sonra knc öncelk düzeyl bulanık hedefler çeren alt problemlern çözümünde, brnc öncelk düzeyne sahp hedeflern başarılma dereceler ek br kısıt olarak modele eklenr. Böylece k alt problem öncelk düzeynn sırasıyla çözülür. Her ne kadar bu şeklde elde edlen sonuç karar vercnn terch öncelk 0 j

5 İzmr de Kurulu Br Plastk DEU Journal of GSSS, Vol:, Issue: 3 yapısını karşılayablse de açıkça görüldüğü gb öncelk düzey sayısı arttıkça hesaplamadak etknlk azalacaktır. Bu çalışmada Chen ve Tsa tarafından önerlen öncelk düzey sayısından bağımsız çözülmes gereken sadece tek br problem formülasyonu kullanılmıştır. Bu formülasyon aşağıda özetlenmştr: Mak Kısıtlar Ek kısıtlar 5 Sstem kısıtları, 3 Üyelk fonksyonları 5,,, Böylece stenlen öncelk yapısının korunmasının yanı sıra tek br problemn çözülmesyle sonuçlara daha etkn olarak ulaşılmış olunacaktır. Bu çalışmada Chen ve Tsa tarafından önerlen öncelk düzey sayısından bağımsız çözülmes gereken sadece tek br problem formülasyonu kullanılmıştır. Başka br deyşle çalışma Twar, Dharmar, Rao (987) nun toplamsal modeln kullanırken Chen ve Tsa tarafından önerlen öncelk düzey yaklaşımını kullanmaktadır. Uygulama alanı olarak İzmr de kurulu Esen plastk şrket seçlmştr. Çalışmanın amacı; tüm bulanık hedeflern başarılma dereceler toplamını maksmze etmey amaçlayan toplamsal modeln kullanılmasıyla Esen plastk şletmesnde üretm sürecnde yer alan dern kuyu paso ve fltreleme kısmında paralel k makne sstemnn kapaste hedefler belrlenerek sparş mktarı hedeflerne ulaşmanın mümkün olup olmadığı ncelenmştr. İzleyen bölümde Esen plastkte ncelenen bölümün şleyş hakkında daha ayrıntılı blg verlmştr. (5) 3. ESEN PLASTİĞİN DERİN KUYU PASO VE FİLTRE BÖLÜMÜNÜN ÇALIŞMA SİSTEMİ Bulanık hedef programlamayı uygulamak amacıyla seçlmş Esen Plastk şrket brkaç farklı bölümden oluşmaktır. Her bölümün yaptığı ş kapsamında brçok hedef bulunmaktadır. Ürün yönetcsyle tartışıldıktan sonra uygulama alanı olarak uygun olacağı düşünülen Dern Kuyu Paso ve Fltreleme Bölümü üzernde karar kılınmıştır. Dern Kuyu Paso ve Fltreleme Bölümüne dğer bölümlerde üretlmş olan ham borulara gelmekte ve bu bölüm çersnde ham borular şlenmektedr. Genel olarak malat anlamında üç şlem bulunmaktadır. Bunlar; ç paso, dış paso ve fltre açılma şlemlerdr ve eş zamanlı olarak k makne grubu bulunmaktadır (Şekl ). Makne gruplarında brer kş ve 3 vardya olarak

6 Akdenz, A., Aras, K. DEÜ SBE Dergs, Clt:, Sayı: 3 çalışmaktadırlar. Şekl de Dern Kuyu Paso ve Fltreleme Bölümünde yapılan şlern akış dyagramı, ayrıntılı olarak verlmştr. Şekl. Dern Kuyu Paso ve Fltreleme Bölümü Makne Yerleşm Düzen Çzelge de şlenen ürün gamı verlmştr. Ürünler boruların çapı ve kaç metre dernlkte kullanılacaklarına göre farklılaşmaktadır. Çzelgede ayrıca her ürünün maruz kaldığı sırasıyla ç paso, dış paso ve fltre şlemlerndek ortalama süreler ve toplam süreler de verlmştr. Ürünler, bu şlemlerden geçtkten sonra tekrar römorklara konularak lgl bölümlere gönderlmektedr. Çzelge : Normal çalışma zamanlarına dayanarak elde edlmş şlem süreler (sn)

7 İzmr de Kurulu Br Plastk DEU Journal of GSSS, Vol:, Issue: 3 Ayrıca şlenmek amacıyla gönderlen römorklarda bulunan boruların btmesnn ardından yen boru yüklü römorkun gelmes çn şçlern ortalama,5 saat bekledğ gözlemlenmştr. Buna bağlı olarak üretm bu süre boyunca durmaktadır. Model oluşturulurken bu kaybından br şeklde model çersne sokulması önem arz etmektedr. Bu amaca yönelk olarak her br boru çeşd çn römorkun aldığı boru sayısı ölçülmüştür ve Çzelge dek verler elde edlmştr. Şekl. Esen Plastk Dern Kuyu Paso ve Fltre Bölümü İş Akış Dyagramı 3

8 Akdenz, A., Aras, K. DEÜ SBE Dergs, Clt:, Sayı: 3 Daha sonra bu geckme süreler her boruya dağıtılarak brm başına eklenen geckme sürelerne ulaşılmıştır. Brm başına geckme süreler sank yen br makne şlem süresymş gb görülerek br ürünü şlemede gereken toplam süre değerler bulunmuştur ve tablonun son sütununda verlmştr. Çzelge : Ürünlere göre römork kapasteler Üretm formunun ncelenmes sonucunda, kalte uygunsuzluğundan kaynaklanan fre mktarlarının oldukça düşük olması sebebyle modele dahl edlmesne gerek duyulmamıştır. Her br ürün çeşd şlendkten sonra maknelere yen şlenecek ürün çn gerekl ayarlamaların yapılması gerekldr. Üretm planına göre.makne grubunda 5 çeşt ürün şlenecekken.makne grubunda 6 çeşt ürün şlenecektr. Makne gruplarında ç paso ve dış paso şlemler çn makne ayarı ortalama yarımşar saate mal olmaktadır. Fltreleme çn se makne ayarı saat sürmektedr. Dolayısıyla her makne grubu çn toplam saatlk br ayar yapılmaktadır. Makne ayarı sebebyle.makne grubu 5çeşt saat = 0 saat,.makne grubu 6çeşt saat = saat durmaktadır. Çzelge 3: Vardyalara göre sthdam sayıları Çzelge3 ten görüleceğ gb bölümde şçler günde 8 saat çalışmaktadır. Bu 8 saatlk sürenn yarım saat yemek molasına ve yarım saat de gün sonunda maknelern temzlenmesne ayrılmıştır. Bölüm günde 3 vardyadan ötürü 7 (Yemek+temzlk harç) 3 = saat günlük çalışma kapastesne sahptr. Üretm planının oluşturulacağı Mayıs-Ekm 009 tarhler arasındak toplam 8

9 İzmr de Kurulu Br Plastk DEU Journal of GSSS, Vol:, Issue: 3 günlük sürede 58 ş günü bulunmaktadır. Dolayısıyla bu tarhler arasındak toplam kapaste 79 = 338 saattr. Ancak haftada br toplam 5 saat makne bakım ve onarımına süre ayrılmaktadır. İlglenlen süre zarfı çnde 3 bakım ve onarımın yapılması planlanmaktadır. Bu da 65 saatlk br frenn ortaya çıkmasına neden olacaktır. Son olarak makne gruplarından makne ayar sürelernn de çıkarılmasıyla kullanılablr toplam kapaste rakamına ulaşılacaktır:.makne grubu kullanılablr toplam kapastes = =33saat =67800sn..Makne grubu kullanılablr toplam kapastes = =3saat =667600sn. İşletme sparşe göre üretm yapmaktadır dolayısıyla da üretlecek mktarlar 6 aylık dönem çn belrlenmş durumdadır. Üretm yönetcs Çzelge ten öncelkle küçük çaplı borulara at sparş mktarlarını karşılamak stemektedr. Alıcılarla yapılan sözleşmeler gereğ sparş mktarlarından % 0 luk br sapmaya zn verlmektedr. Bu sapma değerler model oluşturulurken bulanık hedeflern tolerans değerler olarak kullanılablecektr. İzleyen bölümde toplamsal bulanık hedef programlama modelnn Paso ve Fltreleme bölümünde nasıl oluşturulduğu anlatılmıştır. Çzelge : Mayıs-Ekm 009 arası sparş mktarları. ESEN PLASTİĞİN ÇOKLU HEDEFLERİNİN GERÇEKLEŞTİRİLMESİNDE TOPLAMSAL MODELLİ BULANIK HEDEF PROGRAMLAMANIN UYGULANMASI Öncek bölümde anlatılan Esen Plastğn çalışma koşulları dkkate alındıktan sonra mevcut makne grubunun şlemler brbrnden bağımsız olduğundan makne grubu çn ayrı ayrı bulanık hedef programlarının 5

10 Akdenz, A., Aras, K. DEÜ SBE Dergs, Clt:, Sayı: 3 oluşturulmasına karar verlmştr. Çzelge tek her br ürüne olan sparş mktarlarına ulaşılmaya çalışılan brer hedef gözüyle bakılmıştır ve tolerans değerler de her br hedef çn zn verlen sapma değer olarak alınmıştır..makne grubu lk beş ürünün sparş mktarlarına ulaşmaya çalışacaktır. Dolayısıyla buna uygun olarak lk beş ürünün hedef değerlerne at üyelk derecelernn toplamını maksmze etmeye çalışan Twar, Dharmar, Rao nun toplamsal modelnn kullanılmasıyla kullanılablr toplam kapaste sstem kısıtını da dkkate alarak.makne grubu çn bulanık hedef programlama model aşağıdak gb olacaktır. Mak. Makne Grubu İçn Bulanık Hedef Programlama Çözümü 3 5 (68 x ) ( x 68) (058 x ) ( x (000 x3) ( x3 000) (563 x ) ( x 563) (38 x5 ) ( x5 38) ,,,,,,, x, x, x, x, x 0, 3 5, x 07x 88x3 3x 703x5 Mak Bu verlerden hareketle toplamsal model oluşturulmuştur: 3 5 x x x x x x x 06 6 x 5 5 x x 07x 88x3 3x 703x x ,, 3,, 5,,,, x, x, x, x, x 0, ) 06 Verlen toplamsal model Esen Plastğn verler uygulandığında sonuçlar elde edlmştr: x 68 x 058 x x 387, 367 x

11 İzmr de Kurulu Br Plastk DEU Journal of GSSS, Vol:, Issue: 3 Görüldüğü gb lk üç ürüne at sparş mktarları tam olarak karşılanmışken dördüncü ve beşnc ürünlere at sparş mktarlarına ulaşılamamıştır. Üyelk derecelernn toplamının 3 elde edlmes bu durumun br sonucudur. Alternatf olarak, dördüncü ve beşnc ürünlere at sparş mktarlarından her ks de karşılanamadığından bu ürünler arasında br terch öncelğ yapılablr. Böylece bu k ürün arasında öncelkle brsnn btrlmesne çalışılır ve en azından ekstradan br sparşn daha karşılanablnp karşılanamayacağı araştırılmış olunur. Bu noktada Chen ve Tsa tarafından önerlen öncelkl hedeflern model çersnde açıkça belrtlmesyle tek br model le çözüme ulaşma yöntem uygulanmıştır. Yukarıdak kısıtlara laveten sadece aşağıdak kısıtta modeln çersne yerleştrlerek şu çözümler elde edlr. Eğer 5 kısıtı model çersne aktarılırsa: x 68 x 058 x x 3869, 9 x 5 38 ve 3 5 olur. Böylece üyelk dereceler toplamını lk modelle karşılaştırdığımızda beşnc sparşnde tam olarak karşılanmasından ötürü daha y br sonuç elde edlmştr. Ayrıca aşağıda şlenecek boruları getrecek römorkların beklenmesnden kaynaklanan üretm durmalarının önüne geçlmş olsaydı şleneblecek boruların sayısının aşağıdak gb olacağı bulunmuştur. Römork beklemeler ortadan kaldırılırsa: x 68 x 058 x x 66 x 3 olur. 5.Makne grubu çn yapılan analzn aynısı.makne grubu çn de yapılmış ve aşağıdak sonuçlar elde edlmştr. Mak. Makne Grubu İçn Bulanık Hedef Programlama Çözümü x x x x x x x x x x 5 37 x x x 9x7 90x8 3x9 39x0 739x 6 6, 7, 8, 9, 0, 6, 7, 8, 9, 0,, x6, x7, x8, x9, x0, x

12 Akdenz, A., Aras, K. DEÜ SBE Dergs, Clt:, Sayı: 3 x 6 03 x 7 58 x 8 05 x x x 77, Römork beklemeler ortadan kaldırılırsa: Mevcut durumu göz önüne alındığında görüldüğü gb şletme tüm sparşlern sözleşmesne belrtlen tarhte karşılayamayacaktır ve ekstra malyetlere katlanmak zorunda kalacaktır. Oysak yapılan analz sonrası elde edlen sonuçtan römorkların beklenmesnden ötürü üretm durmalarının önüne geçlebldğ takdrde sparşlern zamanında karşılanacağı görülmüştür. 5. SONUÇ VE DEĞERLENDİRME Toplamsal modele dayalı bulanık hedef programlama ve terch öncelklerne sahp bulanık hedef programlama; Esen Plastk Dern Kuyu Paso ve Fltreleme Bölümünde uygulanması sonucunda Çzelge te görüldüğü gb.makne grubunda mevcut durum çn toplamsal model çersne 5 kısıtı aktarılırsa: x 68 x 058 x x 3869, 9 x 5 38 elde edlr. Ancak römork beklemeler ortadan kaldırılırsa: x 68 x 058 x x 66 x 3 olur. Aynı durum.makne grubu çn uygulanırsa; 5 7 x 6 03 x 58 x 8 05 x x x 77, 967 sonucu elde edlmştr. Yne.Makne grubunda olduğu gb; Römork beklemeler ortadan kaldırılırsa: 6 olur Yapılan analz sonucunda frmanın var olan koşulları ncelendğnde şletmenn sparş planına uyamayacağı tespt edlmştr. Ancak römorkların beklenmesnden ötürü üretm durmalarının önüne geçleblecektr. Buradan hareketle frmaların üretm akışı çerçevesnde zamanlama, organzasyon bozukluğu beklemelern en aza ndrmeleryle malyet mnmze olacaktır. Bunun çnde hedeflern gerçekleştrlmesnde ortaya çıkan üretm hattı üzernde net görüleblmes açısından bell dönemlerde bahs geçen benzer teknklerle analz edlerek değerlendrlmes gerektğ kaçınılmaz br sonuç olarak ortaya çıkmıştır. 8

13 İzmr de Kurulu Br Plastk DEU Journal of GSSS, Vol:, Issue: 3 KAYNAKÇA Chen, Huey-Kuo (99). A Note On A Fuzzy Goal Programmng Algorthm By Twar, Dharmar And Rao. Fuzzy Sets And Systems, 6 (3): Chen, Lang Hsuan And Feng Chou Tsa (00). Fuzzy Goal Programmng Wth Dfferent Importance And Prortes. European Journal of Operatonal Research, 33 (3): Hannan, Edward L. (98). Contrastng Fuzzy Goal Programmng And Fuzzy Multcrtera Programmng. Decson Scences, 3 (): Kacprzyk, Janusz And Serge A.Orlovsk (987). Optmzaton Models Usng Fuzzy Sets And Possblty Theory. Dordecht: Kluwer Academc Publshers. Km, Jong Soon And Kyu Seung Whang (998). A Tolerance Approach To The Fuzzy Goal Programmng Problems Wth Unbalanced Trangular Membershp Functon. European Journal of Operaton Research, 07 (3): 6-6. La, Young Jou And Chng La Hwang (99). Fuzzy Multple Objectve Decson Makng: Methods And Applcatons. Hedelberg: Sprnger-Verlag. Lodwck, Weldon (990). Analyss of Structure In Fuzzy Lnear Programs. Fuzzy Sets And Systems, 38 (): 5-6. Narasmhan, Ram (980). Goal Programmng In A Fuzzy Envronment. Decson Scences, (): Özkan, M. (003). Bulanık Hedef Programlama. Ekn Ktabev. Twar, R. N., S. Dharmar And J.R. Rao (986). Prorty Structure In Fuzzy Goal Programmng. Fuzzy Sets And Systems, 9 (3): Twar, R. N., S. Dharmar And J.R. Rao (987). Fuzzy Goal Programmng: An Addtve Model. Fuzzy Sets And Systems, (): 7-3. Yang, Taeyong, James P. Ignzo And Hyun Joon Km (99). Fuzzy Programmng Wth Nonlnear Membershp Functons: Pecewse Lnear Approxmaton. Fuzzy Sets And Systems, (): Zmmermann and Hans Jurgen, (983). Fuzzy Mathematcal Programmng. Computers And Operatons Research, 0 ():