TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNDE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI. Anıl HASDEMİR YÜKSEK LİSANS TEZİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Transkript

1 TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNDE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI Anıl HASDEMİR YÜKSEK LİSANS TEZİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEMMUZ 2013 ANKARA

2 Anıl HASDEMİR tarafından hazırlanan TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNDE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI adlı bu tezn Yüksek Lsans tez olarak uygun olduğunu onaylarım. Yrd. Doç. Dr. İzzettn TEMİZ Tez Danışmanı, Endüstr Mühendslğ Anablm Dalı. Bu çalışma, jürmz tarafından oy brlğ le Endüstr Mühendslğ Anablm Dalında Yüksek Lsans tez olarak kabul edlmştr. Prof. Dr. Serpl EROL Endüstr Mühendslğ Anablm Dalı, Gaz Ünverstes. Yrd. Doç. Dr. İzzettn TEMİZ Endüstr Mühendslğ Anablm Dalı, Gaz Ünverstes. Prof. Dr. İhsan ALP İstatstk Anablm Dalı, Gaz Ünverstes. Tez Savunma Tarh: 17/07/2013 Bu tez le G.Ü. Fen Blmler Ensttüsü Yönetm Kurulu Yüksek Lsans derecesn onamıştır. Prof. Dr. Şeref SAĞIROĞLU Fen Blmler Ensttüsü Müdürü.

3 TEZ BİLDİRİMİ Tez çndek bütün blglern etk davranış ve akademk kurallar çerçevesnde elde edlerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada bana at olmayan her türlü fade ve blgnn kaynağına eksksz atıf yapıldığını bldrrm. Anıl HASDEMİR

4 v TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNDE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI (Yüksek Lsans Tez) Anıl HASDEMİR GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Temmuz 2013 ÖZET Küresel pazarlardak zorlaşan rekabet koşulları, artan müşter beklentler ve teknolojdek gelşmeler sonucu tedark zncr yönetm gttkçe önem artan konulardan br olmuştur. Tüm bu gelşmeler, şletmeler tedark zncr boyunca malyetlern azaltmaya ve müşter memnunyetne daha fazla önem vermeye zorlamıştır. Malyetlern azaltılması, üretm ve dağıtım şlevlernn brbryle sıkı sıkıya lşkl olması gerekllğn de berabernde getrmştr. Bu çalışmada tedark zncr bütünleşk br yapıda değerlendrlmş ve çok hedefl üretm-dağıtım model gelştrlmştr. Tedark zncr, gerek bütünleşk yapısı gerekse çnde barındırdığı nsan faktörü nedenyle tesadüfî olaylar, verlen kararlardak öznel stek düzeyler, ver eksklğ, mevcut verlern kesn olmamasından dolayı belrszlk çermektedr. Belrszlk, bulanık küme teors kullanılarak gelştrlen modele dâhl edlmştr. Doğrusal üçgensel üyelk fonksyonları ve doğrusal olmayan hperbolk üyelk fonksyonları kullanılarak çözümler elde edlmştr. Her k üyelk fonksyonu le elde edlen sonuçlar karşılaştırıldığında doğrusal olmayan hperbolk üyelk fonksyonu çn daha yüksek üyelk derecesne sahp sonuçlar elde edlmştr. Gerçek hayat problemlernn doğrusal olmaması nedenyle elde edlen sonuçların gerçeğ daha y yansıttığı görülmüştür.

5 v Blm Kodu : Anahtar Kelmeler : Tedark zncr, üyelk fonksyonu, bulanık hedef programlama Sayfa Aded : 81 Tez Yönetcs : Yrd. Doç. Dr. İzzettn TEMİZ

6 v FUZZY GOAL PROGRAMMING APPROACH TO SUPPLY CHAIN MANAGEMENT (M. Sc. Thess) Anıl HASDEMİR GAZİ UNIVERSITY GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES July 2013 ABSTRACT As a result of dffcult compettve condtons n global markets, ncreasng customer expectatons and advances n technology, supply chan management has been one of ever ncreasng mportance ssues. All of these developments forced to busnesses to reduce costs throughout the supply chan and to gve more mportance to customer satsfacton. When the costs are decreasng, producton and dstrbuton functons need to be brought to each other closely related. In ths study, supply chan evaluated as ntegrated structure and multobjectve producton-dstrbuton model was developed for problem. Due to both the ntegrated structure and the human factor nhold of supply chan nclude uncertanty by reason of random events, the subjectve decsons of the levels of desre, lack of data, undefntve of the current data. Uncertanty was ncluded n the model has been developed usng fuzzy set theory. The solutons have obtaned by usng lnear trangular membershp functons and non-lnear hyperbolc membershp functons. When the results wth the two membershp functons compared, we obtaned hgher degree of membershp for the nonlnear hyperbolc membershp functon. It was observed that the results obtaned were more reflectve due to the nonlnearty of real-lfe problems.

7 v Scence Code : Key Words : Supply chan, membershp functon, fuzzy goal programmng Page Number : 81 Supervsor : Assst. Prof. Dr. İzzettn TEMİZ

8 v TEŞEKKÜR Bu çalışmanın her aşamasında benden yardım ve katkılarını esrgemeyen, ben yönlendren değerl Hocam Yrd. Doç. Dr. İzzettn TEMİZ e ve manev destekleryle ben hçbr zaman yalnız bırakmayan aleme en çten teşekkürü br borç blrm.

9 x İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET... v ABSTRACT... v TEŞEKKÜR... v İÇİNDEKİLER... x ÇİZELGELERİN LİSTESİ... x ŞEKİLLERİN LİSTESİ... x SİMGELER VE KISALTMALAR... xv 1. GİRİŞ TEDARİK ZİNCİRİ Tedark Zncr Çeştler Tedark Zncr Yönetm Tedark zncr yönetm süreçler Tedark zncr yönetm fonksyonları Tedark zncr yönetmnn avantajları Tedark zncr yönetmnn dezavantajları LİTERATÜR ARAŞTIRMASI Bulanık Hedef Programlama İle İlgl Çalışmalar Tedark Zncrnde Üretm-Dağıtım Problemler İçn Çok Amaçlı Programlama Yaklaşımı İle İlgl Çalışmalar Tedark Zncrnde Üretm-Dağıtım Problemler İçn Bulanık Matematksel Programlama Yaklaşımı İle İlgl Çalışmalar BULANIK MANTIK VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA Bulanık Mantığın Gelşm... 22

10 x Sayfa Bulanık mantığın avantajları ve dezavantajları Bulanıklık teorsnn uygulama alanları Bulanık Kümeler ve Bulanık Sayılar Bulanık kümeler Bulanık sayılar Bulanık sayılarda α-kesm yöntem ve artmetk şlemler Hedef Programlama Hedef programlama tanımı Hedef programlamanın temel kavramları Hedef programlama model Hedef programlama ve doğrusal programlama karşılaştırılması Hedef programlama çeştler Hedef programlama çözüm yöntemler Bulanık Hedef Programlama Bulanık hedef programlama model Bulanık hedef programlama çözüm yöntemler Bulanık hedef programlama ve doğrusal olmayan üyelk fonksyonları Bulanık hedef programlama ve geleneksel hedef programlamanın karşılaştırılması BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA UYGULAMASI Varsayımlar Model Değşkenler, Parametreler ve Karar Değşkenler Kısıtlar... 65

11 x Sayfa 5.4. Bulanık Model ve Çözümü Üçgensel doğrusal üyelk fonksyonları le çözüm model Hperbolk üyelk fonksyonları le çözüm model İk modele at çözüm sonuçları SONUÇ VE ÖNERİLER KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ... 81

12 x ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çzelge Sayfa Çzelge 2.1. Tedark zncr yönetmnn gelşm aşamaları... 9 Çzelge 4.1. Bulanık mantığın avantajları ve dezavantajları Çzelge 4.2. Hedeflern durumuna göre mnmum yapılacak sapmalar Çzelge 5.1. Modellerde kullanılan hedef değerler Çzelge 5.2. Çözüm çn gelştrlen modellern çözüm sonuçları... 70

13 x ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekl Sayfa Şekl 2.1. Genel tedark zncr yapısı... 4 Şekl 2.2. Temel tedark zncr... 7 Şekl 2.3. Genşletlmş tedark zncr... 7 Şekl 2.4. Nha tedark zncr... 7 Şekl 2.5. Tedark zncr yönetm... 8 Şekl 2.6. Tedark zncr yönetmnn entegrasyon gelşm Şekl 2.7. Tedark zncr yönetm fonksyonları Şekl 4.1. Bulanıklık teorsnn uygulama alanları Şekl 4.2. Üçgensel bulanık sayı x: (3, 4, 5) Şekl 4.3. Üçgensel ve yamuksal üyelk fonksyonu şekller Şekl 4.4. Gauss üyelk fonksyonu Şekl 4.5. Π bçmnde üyelk fonksyonu Şekl 4.6. Cauchy üyelk fonksyonu Şekl 4.7. Üssel üyelk fonksyonu Şekl 4.8. Sgmod üyelk fonksyonu Şekl 4.9. A ve B bulanık kümelernn kesşm Şekl A ve B bulanık kümelernn brleşm Şekl A bulanık kümesnn tümleyen Şekl Değşk bulanık kümeler çn merkez noktaları Şekl Dış bükey bulanık br küme Şekl Dış bükey olmayan bulanık br küme Şekl A=(a 1, a 2, a 3 ) üçgensel bulanık sayısı... 42

14 xv Şekl Sayfa Şekl A=(a 1, a 2, a 3,a 4 ) yamuksal bulanık sayısı Şekl Hedef programlama çeştler Şekl Bulanık hedefler çn üçgensel üyelk fonksyonu... 56

15 xv SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalışmada kullanılmış bazı smgeler ve kısaltmalar, açıklamaları le brlkte aşağıda sunulmuştur. Smgeler Açıklama à μ à (x) α A bulanık kümes x n üyelk fonksyonu 0,1 koşuluyla tanımlı gerçek br sayı b nc bulanık hedef çn karar vercnn belrledğ erşm değer d b çevresnde kabul edleblr maksmum mktarda sapmalar λ Bulanık karar kümesnn en yüksek üyelk derecel elemanı Kısaltmalar Açıklama BHP ÇAKV ÇKKV ÇÖKV GAMS HP JIT TZ Bulanık Hedef Programlama Çok Amaçlı Karar Verme Çok Krterl Karar Verme Çok Ölçütlü Karar Verme General Algebrac Modelng System (Genel Cebrsel Modelleme Sstem) Hedef Programlama Just In Tme (Tam Zamanında Üretm) Tedark Zncr

16 1 1. GİRİŞ Küresel pazarlardak zorlaşan rekabet koşulları, artan müşter beklentler ve teknolojdek gelşmeler sonucu tedark zncr yönetm gttkçe önem artan konulardan br olmuştur. Tedark zncr yönetmndek bu gelşmeler, şletmeler tedark zncr boyunca malyetlern azaltmaya ve müşter memnunyetne daha fazla önem vermeye zorlamıştır. Malyetlern azaltılması, üretm ve dağıtım şlevlernn brbryle sıkı sıkıya lşkl olması gerekllğn de berabernde getrmştr. Dolayısıyla günümüzde malyetler düşürmek ve müşter memnunyetn artırmak çn tedark zncrnde yer alan alt sstemlerden satın alma, üretm, dağıtım gb farklı faalyetler brbrne sıkı sıkıya bağlı olduklarından tedark zncrnn bütünleşk br yapıda optmze edlmes gerekmektedr. Tedark zncr (TZ), hammaddelern tedarkn, üretm ve montajı, depolamayı, stok kontrolünü, sparş yönetmn, dağıtımı, ürünün müşterye ulaştırılmasını çeren faalyetler ve tüm bu faalyetlern zleneblmes çn gerekl olan blg sstemler olarak tanımlanablr [Yüksel, 2002]. Tedark zncrndek farklı amaçlara yönelk tüm bu faalyetlern brbrnden bağımsız yürütülmes düşünülemez. Brbryle çelşen amaçlar göz önüne alınarak tedark zncr planlaması çalışmalarının yürütülmes gerekmektedr. Br tedark zncrnde farklı ve km zaman çelşen amaçlar çok amaçlı modellenerek ele alınır. Brçok alt sstemn brleşmesnden oluşan TZ, belrsz br çevrede faalyet göstermekte ve gerek bütünleşk yapısı gerekse çnde barındırdığı nsan faktörü nedenyle çok sayıda belrszlğ de çermektedr. Br tedark zncr boyunca, tesadüfî olaylar, verlen kararlardak öznel stek düzeyler, ver eksklğ, mevcut verlern kesn olmaması gb çeştl belrszlk kaynakları söz konusudur. Bu belrszlk, amaçlara at hedef değerlernde, dış tedarkte, tedark zncr boyunca sağlanan tedarkte ve müşter talebnde ortaya çıkablmektedr.

17 2 Bugüne kadar gelştrlen TZ modellernde bu belrszlkler çok fazla dkkate alınmamış veya olasılık yaklaşımı kullanılarak yaklaşık çözümler sunulmuştur. Karmaşık gerçek hayat problemlerne daha esnek ve uygun modeller oluşturulablmes nedenyle bulanık küme teors, belrszlklern ele alınmasında ve tanımlanmasında uygun br yapı sağlamıştır. Karar verclern kesn olmayan hedef değerler bulanık hedef programlama yaklaşımları kullanılarak modele dahl edlmştr. Yapılan bu tez çalışmasında, çok döneml, çok aşamalı, tek ürünlü, tek üretm merkez olan üretm-dağıtım sstem bulanık hedef programlama yaklaşımı kullanılarak çok amaçlı olarak modellenmştr. Hedef değerlerndek belrszlkler doğrusal üçgensel üyelk fonksyonu ve doğrusal olmayan hperbolk üyelk fonksyonları olarak ele alınmıştır. Gelştrlen bulanık hedef programlama model gerçek br üretm dağıtım sstemne uygulanarak her k üyelk fonksyonu çn çözülmüştür. Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. İknc bölümde tedark zncr ve yönetm le lgl temel kavramlar ele alınmıştır. Konu le lgl lteratür araştırması üçüncü bölümde verlmştr. Dördüncü bölümde bulanık küme ve bulanık sayılar anlatılmış, bulanık hedef programlama başlığı altında hedef programlama ve bulanık hedef programlama konularına yer verlmştr. Beşnc bölümde, gelştrlen modeln uygulama çalışması yapılmıştır. Sonuç ve önerler altıncı bölümde yer almaktadır.

18 3 2. TEDARİK ZİNCİRİ Tedark zncr (TZ), br ürünün üretlmes çn gerekl olan hammadde ve yarı mamullern değşk tedarkçlerden sağlanması le üretm aşamasından sonra depolanması, dağıtım merkezlerne aktarılması, dağıtım merkezlernden toptancılara gönderlmes ve son müşter olan tüketc le buluşmasının ardından müşterlern aldıkları ürünün eskmes, ömrünün sona ermes le adelernn gerçekleştrlerek tekrar üretme grd olarak sağlanması sürec olarak tanımlanır [Mercangöz, 2010]. Tedark zncr geçmşten bu yana brçok araştırmaya konu olduğu ve devamlı gelştğ çn tedark zncr hakkında brçok tanım yapılmıştır. Jayashankar a göre tedark zncr, br veya daha fazla ürün grubuyla lgl elde etme, üretm ve dağıtım faalyetlernden kolektf br bçmde sorumlu olan otonom veya yarı otonom ş faalyetlernden oluşan br şebekedr. Lee ve Bllngton a göre TZ, hammaddeler elde eden, bunları yarı ürün ve tamamlanmış ürünlere dönüştüren ve ardından br dağıtım sstem vasıtasıyla bu ürünler müşterlere teslm eden yapılar şebekesdr [Tegen, 2000]. TZ, mal ve hzmetlern tedark sürecnden, üretmne ve son tüketcye ulaşmasına kadar brbrn zleyen tüm faalyetler bünyesnde barındırır. Tedark zncrne ş süreçler perspektfnden bakıldığında TZ, satış sürec, üretm, envanter yönetm, malzeme temn, dağıtım, tedark, satış tahmn ve müşter hzmetler gb pek çok alanı çne alır. Chrstopher (2005) genel anlamda tedark zncrn, br frmada mamul yaratmanın temel noktası olan hammaddenn alımından başlayıp, ürünün üretlmes ve dağıtımı sonrası nha tüketcye ulaşana kadar geçrdğ tüm evreler kapsayan uzun ve çok taraflı br süreç olarak tanımlanmıştır [Chrstopher, 2005]. Red ve Sanders (2007) se tedark zncrn btmş ürün ya da hzmetn müşterye ulaştırılmasını çeren tüm faalyetlern br ağı olarak fade etmştr. Bu faalyetler hammadde ve parçaların

19 4 sağlanmasından, ürünlern üretlmes ve montajına, depolanmasına, sparşlern alınması ve dağıtımının yapılması, kanallardan dağıtılmasını ve müşterye ulaştırılmasını çermektedr [Red ve Sanders, 2007]. Hugos (2003) a göre br TZ, malzemelern temn fonksyonunu yerne getren, bu malzemeler ara ve btmş ürünlere dönüştüren ve müşterlere bu btmş ürünlern dağıtımını yapan tesslern ve dağıtım seçeneklernn br şebekesdr [Hugos, 2003]. TZ satılacak mal çn gerekl satın alma ve elde etme le başlar. Ardından, satışların desteklenmes amacıyla envanter yönetm ve depo yönetmne yönelr. Ürünlern müşterlere teslmatıyla son bulur. Tedark zncrnde malzemeler hammadde kaynaklarından, bu hammaddeler yarı mamullere dönüştüren br üretm sevyesne geçer. Bu yarı mamuller daha sonra tamamlanmış ürünler meydana getrmek üzere br sonrak sevyede brleştrlr. Elde edlen ürünler dağıtım merkezlerne ve buralardan da satıcılar ve müşterlere aktarılır. Tedark zncrnn genel yapısı aşağıdak şeklde (Şekl 2.1.) verlmştr [Cavlak, 2009]. Şekl 2.1. Genel tedark zncr yapısı 2.1. Tedark Zncr Çeştler Tedark zncr çeştler lteratürde çeştl sınıflandırmalarla farklı açılardan ele alınmıştır.

20 5 Wang ve ark. nın çalışmasında TZ yalın tedark zncr (lean supply chan), çevk tedark zncr (agle supply chan) ve melez tedark zncr (hybrd supply chan) olarak sınıflandırılmıştır [Wang ve ark., 2004]. Susuz (2005), zlenlen stratejlere göre değşkenlk gösteren tedark zncr çeştlern aşağıdak gb tanımlamıştır. Yalın tedark zncrnde; talebn sabt olduğu veya çok doğru tahmn edldğ varsayımı yapılarak, zncrn boş olan veya değer katmayan şlern elmne edlmes çn sürekl yleştrme felsefes kullanılır. Yalın tedark zncr az mktardak üretmler çn hazırlık süresnn ndrgenmesne zn verr. Böylelkle malyetlern azaltılması, esneklğn kazanılması ve müşter htyaçlarına hızlı cevap verlmes sağlanır [Susuz, 2005]. Çevk tedark zncr; temelde tahmn edlemeyen pazar değşkenlerne yanıt aramaya ve bu değşkenlerden yararlanmaya odaklanmaktadır. Çevrm süresne esneklk kazandırarak daha hızlı teslmatın yapılmasını amaçlar. Çevk tedark zncr, yen teknolojler ve yöntemler gelştrmekte, blg sstemlernden yararlanmakta, daha çok yönetm konularına ve nsana odaklanmakta, tüm ş süreçlern bütünleştrmekte, yenlkler arttırmakta ve üretm müşter gereksnmlerne yönlendrmektedr [Susuz, 2005]. Melez tedark zncr se yalın ve çevk tedark zncrlernn karışımı olup genellkle sparşe göre üretm sstemlerne uygulanmaktadır. Burada ürün talepler oldukça doğru tahmn edleblmektedr. Zncr, nha ürünün montajına kadar ürün farklılaşmasını erteleyerek müşter gereksnmlerne yanıt verlmesne yardım eder [Susuz, 2005]. Ürün gelştrme ve çevreye duyarlı ürün/hzmet üretme stratejlernn brleşmes sonucu yeşl tedark zncr yen br sınıflandırma olarak lteratürde yer almıştır [Büyüközkan ve Vardaloğlu, 2008].

21 6 Tedark zncr yönetm kavramına yeşl sıfatının eklenmesyle kapsamı genşletlmş ve organzasyonun malzeme yönetm le lojstk fonksyonlarından son müşterye kadar her br basamağında çevre duyarlılığını çerecek şeklde yapılandırılmıştır [Büyüksaatç, 2009]. Pstkopoulos ve ark. (2007) le Fuente ve ark. (2007) tedark zncrn sstemn çft yönlü gerçekleşen akışındak farklı odak noktalarına göre, ler ve tersne tedark zncr olarak sınıflandırmışlardır [Pstkopoulos ve ark., 2007, Fuente ve ark., 2007]. İler tedark zncr, hammadde aşamasından başlayıp nha müşterde son bulan şebeke olarak tanımlanır. Dğer br deyşle, hammaddenn elde edlmesn, bu hammaddelern yarı-ürün ve ürün halne dönüştürülmesn ve bu ürünlern br dağıtım kanalı le müşterlere teslmatını çeren kar odaklı br modeldr [Hopbaoğlu, 2009]. Tersne tedark zncr se ürünlern tüketclerden dönmes le başlayıp br çeşt ger kazanım le son bulmaktadır. Zncrn ters yöndek akışındak amaç, yenden kullanılablen ürünlern tedark zncrne, tedark düzeynde ger katılmasını sağlamaktır. Tersne tedark zncr, ömrü tükenmş ürünlern elde edlmes, bu ürünlern yarı ürün, parça veya hammadde halne getrlmes ve bunların da yenden şleme, kullanım, depolama le tedark zncrne ger kazanımı etknlklern çeren kar ve çevre odaklı br modeldr. Bu konuda en belrgn örnekler, gıda endüstrsnde şşelern ger kullanımında görüleblr [Hopbaoğlu, 2009] yılında Mentzer tedark zncrlern; temel tedark zncr, genşletlmş tedark zncr ve nha tedark zncr olarak sınıflandırmıştır yılında Saklıyan se, temel tek evrel tedark zncr ve çok evrel tedark zncr olarak ele almıştır. Saklıyan ın fade etmş olduğu temel tek evrel tedark zncr ve çok evrel tedark zncr, Mentzer n temel tedark zncr ve genşletlmş tedark zncr yapıları le örtüşmektedr [Hopbaoğlu, 2009].

22 7 Temel tedark zncr Şekl 2.2. de olduğu gb, ürünlern, hzmetlern, paranın ve blgnn br veya daha fazla aşağı ve yukarı yönlü akışları le brbrne doğrudan bağlı br şrket, bu şrkete yakın br tedarkç ve yakın br müşterden oluşur [Hopbaoğlu, 2009]. Tedarkç Odak Frma Müşter Şekl 2.2. Temel tedark zncr Genşletlmş tedark zncr Şekl 2.3. te görüldüğü gb, ürünlern, hzmetlern, paranın ve blgnn br veya daha fazla aşağı ve yukarı yönlü akışları le brbrne bağlı yakın tedarkçnn tedarkçlern ve yakın müşternn müşterlern çerr [Hopbaoğlu, 2009]. Tedarkçnn Tedarkçs Tedarkç Odak Frma Müşter Müşternn Müşters Şekl 2.3. Genşletlmş tedark zncr Nha tedark zncr se Şekl 2.4. tek gb lk tedarkçden nha müşterye kadar ürünlern, hzmetlern, paranın ve blgnn tüm aşağı ve yukarı yönlü akışlarında yer alan şrketler çerr [Hopbaoğlu, 2009]. Üçüncü Part Lojstk İlk Tedarkç Tedarkç Odak Frma Müşter Nha Müşter Fnansal Sağlayıcı Pazar Frması Araştırma Şekl 2.4. Nha tedark zncr

23 Tedark Zncr Yönetm Tedark zncr yönetm, uygun stratejlerle müşter memnunyetn sağlamak çn müşterye, doğru ürünün, doğru zamanda, doğru mktarda, doğru yerde, doğru fyata tüm tedark zncr çn mümkün olan en düşük malyetle ulaşmasını sağlayan malzeme, blg ve para akışının etkleşml yönetmdr. Dğer br fadeyle tedark zncr yönetm, ürünlern tedark zncrnde tedarkçlerden üretclere ve üretclerden dağıtıcılara hareketlernn koordne edlmesn ve zncrn tüm üyeler arasında satış tahmnler, satış tarhler, promosyon kampanyaları vb. blglern paylaşımını çerr [Yüksel, 2002]. Tedark zncr yönetm, tedarkçler, naklyecler, şletme ç bölümler ve şletmeler arasında bağlantı sağlayarak tedark zncrndek tüm faalyetlern koordnasyonunu sağlamaktadır [Yüksel, 2002]. Tedark zncr yönetmnn genel gösterm Şekl 2.5. te verlmştr [Kadyrova, 2009]. Şekl 2.5. Tedark zncr yönetm

24 9 Tedark zncr yönetmnn, müşter tatmnnn arttırılması, çevrm zamanının azaltılması, stok ve stokla lgl malyetlern azaltılmasını, ürün hatalarının azaltılması ve faalyet malyetnn azaltılması gb temel amaçları bulunmaktadır. Bu amaçları gerçekleştreblmek çn frmanın tedark zncrnn bütününde haberleşme ve blg paylaşımını artırması gerekr. Tedark zncr yönetmnn gelşm dönemsel olarak dört aşamada nceleneblr. Çzelge 2.1. de dönemler ve gelşm aşamaları özetlenmştr. Çzelge 2.1. Tedark zncr yönetmnn gelşm aşamaları [Kadyrova, 2009] Dönemler 1.Aşama Aşama Aşama Aşama Gelşm aşaması Yönetsel Kademe Yönetm Odağı Depolama ve Taşıma İşletmedek operasyonların performansı Malzeme Yönetm Toplam malyet yönetm, operasyonların optmzasyonu, malyet ve müşter hzmet sevyeler Lojstk Yönetm Sadece malyet yönetm değl lojstk planlama da önem kazanmıştır. Tedark Zncr Yönetm Tedark zncr vzyonu, hedefler ve amaçları Organzasyonel Yapı Lojstk fonksyonların farklı departmanlara dağıtılması Merkezleştrlmş fonksyonlar: Özellkle taşıma, depolama ve müşter hzmetler Lojstk fonksyonların entegrasyonu Gerçek organzasyon pazarda brlkte gelşme Tedark zncr yönetmn gelşmn aktvtelern entegrasyonu şeklnde de aşağıdak gb göstermek mümkündür [Ballou, 2007].

25 10 Şekl 2.6. Tedark zncr yönetmnn entegrasyon gelşm Tedark zncr yönetm süreçler Lteratürde tedark zncr yönetmn oluşturan süreçlern genş bçmde tanımına her yerde rastlamak mümkün olmasa da Global Tedark Zncr Forumu (The Global Supply Chan Forum) üyelernn tanımladığı sekz süreç genel kabul görmüştür. Bu süreçler aşağıdak gbdr: 1. Müşter İlşkler Yönetm (Customer Relatonshp Management) 2. Müşter Hzmet Yönetm (Customer Servce Management) 3. Talep Yönetm (Demand Management) 4. Sparş İşleme (Order Fulfllment) 5. İmalat Akış Yönetm (Manufacturng Flow Management) 6. Satın alma (Procurement) 7. Ürün Gelştrme ve Tcarleştrme (Product Development and Commercalzaton) 8. İadeler (Returns) Forumun yapmış olduğu bu sınıflamada satın alma sürec tedarkçlerle lşkl olduğundan satın alma yerne Tedarkç İlşk Yönetm (Suppler Relatonshp Management) ve adeler yerne İade Yönetm denlmes daha uygundur [Özdemr, 2004].

26 Tedark zncr yönetm fonksyonları Tedark zncr yönetm fonksyonları stratejk, taktk ve operasyonel olmak üzere üç sevyede ele alınır. Her br sevye, kararların alındığı sürenn peryodu ve bu peryot süresnce alınan kararların sıklığı le brbrnden ayrılmaktadır. Stratejk sevyede, üretmn nerede yapılacağı ve en y kaynak bulma stratejsnn ne olacağı; taktk sevyede, tahmn yürütme, planlama, temn süres kısa olan malzemelern sparş ve üretm htyaçlarının karşılanması çn fazla mesalern çzelgelenp çzelgelenmeyeceğ; operasyonel sevyede se envanter dağıtımı, detaylı çzelgeleme ve br makne bozulduğu zaman br sparşn ne yapılacağı konuları ele alınır [Fox ve ark., 1993]. Talep Yönetm Dağıtım Üretm Malzeme Stratejk Sevye Aylık Tahmnler Kurumsal Dağıtım Kurumsal Üretm Kurumsal Malzeme Planlaması Planlaması Planlaması Taktk Sevye Haftalık Dağıtım Ana Üretm Malzeme Tahmnler İhtyaçları Çzelgelemes İhtyaç Planlaması Planlaması Operasyonel Sevye Sparşler Envanter Dağıtımı Proses Sevyede Malzemenn Serbest Çzelgeleme Bırakılması Şekl 2.7. Tedark zncr yönetm fonksyonları

27 Tedark zncr yönetmnn avantajları Tedark Zncr Yönetmnn şletmeler arası şbrlğ sonucunda sağladığı blg paylaşımları yardımı le kaynakların gereksz kullanımı ve zaman srafından kaçınılması gb yararları başta olmak üzere oldukça çeştl yararları söz konusudur [Özdemr, 2004, Kadyrova, 2009]. Bu yararlardan bazıları aşağıdak şeklde fade edlmştr. Teslmat performansının yleşmes, Stokların azalması, Çevrm süresnn kısalması, Tahmn doğruluğunun artması, Zncr boyunca vermllğn artması, Zncr boyunca malyetlern düşmes, Kapaste gerçekleşme oranının artması, Sparş karşılama oranını yükseltmes, Lojstk masraflarını azalması, Müşter memnunyetn artması, Grdlern temnn garantleyerek, üretmn devamlılığının sağlanması, Tüketc taleplern en y şeklde karşılayarak kaltey arttırması, Pazardak değşklklere daha kısa zamanda cevap verlmesn sağlaması Tedark zncr yönetmnn dezavantajları Tedark zncnn avantajları olduğu kadar hatalı br şeklde yönetlmes sonucu dezavantajları da vardır. Rekabet ortamında şletmelern tedark zncrlern yanlış yönetmeler şletmelern rakplerne karşı rekabet yeteneklern ytrmelerne neden olacaktır. Tedark zncrnn kötü yönetm sonucunda şletmelern karşılaştığı kayıplar aşağıdak şeklde özetleneblr [Kadyrova, 2009].

28 13 Gereksz stoklardan kaynaklanan kar kayıpları, Beklenmeyen taleplern karşılanması sonucu yanlış tahss şlemlernden kaynaklanan gelr kayıpları, Taleplern zamanında karşılanamaması ve beklentlern yanlış yönlendrlmes sonucu oluşan müşter kayıpları, Operasyonel belrszlklerden kaynaklanan üretm zamanı kayıpları, Zamanında ve stenlen mktarda ürün teslm etmek konusunda yaşanan yeterszlklerden dolayı ortaklık fırsatlarının kaçırılması.

29 14 3. LİTERATÜR ARAŞTIRMASI Tedark zncrnn tarhsel gelşmn nceledğmzde 1950 ve 1960 larda, brçok üretc, brm üretm malyetlern mnmze etmek amacıyla, brncl operasyonel stratejs olarak çok az sayıda ürün ve süreç esneklğ le, ktle üretm üzernde yoğunlaşmıştır. Yen ürün gelştrme yavaş ve tamamen frma ç teknoloj ve kapasteye bağlı olmuştur. Darboğaz operasyonlar, dengel br hat akışını devam ettreblmek çn stoklarla karşılanmış ve bu da yarı mamul stoklarına büyük yatırımlar yapılması sonucunu ortaya çıkarmıştır. Teknoloj ve uzmanlığın müşterlerle veya tedarkçlerle paylaşılması çok rskl ve kabul edlemez olarak görülürken şletmeler arası şbrlğ ve stratejk alıcı-tedarkç ortaklığı üzerndek lgnn de azlığı dkkat çekmştr [Tan, 2001]. 1970'l yıllarda, üretm kaynak planlamasının gelşm le yönetcler, büyük yarı mamul stoklarının, üretm malyet, kalte, yen ürün gelştrme ve teslmat zamanı üzerndek etksn fark ettler [Tan, 2001]. 1980'l yıllarda yoğun küresel rekabet dünya çapındak organzasyonları düşük malyet, yüksek kalte ve daha y tasarım esneklğ le güvenlr ürünler sunmak çn zorlamıştır. Tam zamanında üretm (JIT) üretcler ve dğer yönetm grşmler tarafından üretm vermllğn ve döngü zamanı gelştrmek çn kullanılmıştır [Tan, 2001] ların ortasından sonra yönetcler, tedarkçlerden alınan mal ve hzmetlern, frma müşterlernn htyaçlarını karşılama yeteneğ üzernde öneml br etksnn olduğunu fark etmşlerdr. Yönetcler aynı zamanda kaltel mal üretmenn de tek başına yeterl olmadığını anlamışlardır. Ürünler müşterye ne zaman, nerede, nasıl ve stenen mktarda, malyet-etkn br yöntemle ulaştırmak yen başarı yöntem olmuştur [Özdemr, 2004]. Yen br yüzyıl, berabernde tedark zncr devrmn getrd ve tedark zncr yönetm stratejk br sevye kazandı. Tedark zncr yönetmne odaklanan yen br

30 15 şletme kültürü oluştu. Bu dönem büyük organzasyonların üst düzey yönetc pozsyonlarına tedark zncr başlıklı unvanlar verme trendnn revaçta olduğu dönemdr [Evcl, 2010]. Bu tez çalışmasında lteratür taraması bulanık hedef programlama, tedark zncrnde çok amaçlı programlama ve tedark zncrnde bulanık matematksel programlama çalışmalarıyla sınırlı tutulmuştur Bulanık Hedef Programlama İle İlgl Çalışmalar Bulanık küme teors geleneksel doğrusal programlama problem çnde lk olarak Zmmermann (1976) tarafından ele alınmıştır. Bu çalışmada bulanık br hedef ve bulanık kısıtları olan doğrusal programlama problem çözülmüştür [Zmmermann, 1976]. Narasmhan (1980) ''Bulanık alt küme konseptn bulanık br ortamda hedef programlamaya uygulamıştır. Bu çalışmada eşt ağırlığa sahp çok amaçlı br bulanık hedef programlama (BHP) problem olarak modellenmş ve doğrusal programlamaya dayanan br çözüm yaklaşımı gelştrlmştr. Narasmhan nın yaklaşımında, bulanık hedefler arasında terch öncelğnn olmadığı ve bütün hedeflern eşt önem derecesnde olduğu kabul edlmştr [Narasmhan, 1980]. Hannan (1981) bulanık küme teorsn HP problemne uyarlayarak Narasmhan (1980) ın BHP modeln gelştrmştr. Özellkle, karar vercnn bulanık ya da kesn olmayan beklentler çn parçalı doğrusal ve sürekl fonksyonların kullanımı sayısal örneklerle gösterlmştr. Bulanık hedeflern, bulanık olmayan, kesn hedeflere dönüştürdükten sonra, problemn HP teknğ le çözümünün mümkün olableceğ belrtlmştr [Hannan, 1981]. Leberlng (1981) çalışmasında doğrusal maksmum vektör problemne bulanık yaklaşımla çözüm sunmuştur. Çalışmada kullanılan lneer bulanık mnmum

31 16 operatörü ve özel lneer olmayan üyelk fonksyonu le çok krterl problem çn çözüm elde etmştr [Leberlng, 1981]. Twar ve ark. (1986) bulanık hedef programlamayı formüle ederken, Zmmermann nın metodunu gelştrecek önerler sunmuşlardır. Twar ve ark. (1986) çalışmalarında hedefler önem derecelerne göre, yüksek derecelden düşük derecelye doğru sıralamış ve hedeflern gerçekleştrlmesne önem dereces en yüksek olandan başlamıştır [Twar ve ark., 1986]. Yang ve ark. (1991) hazırladıkları çalışmada, bulanık eştlkler üçgensel üyelk fonksyonları le ntelendrerek BHP problemn, bulanık doğrusal programlama problem olarak çözmüşlerdr [Yang ve ark., 1991]. Chen (1994) BHP problemnn çözümü çn smetrk üçgensel üyelk fonksyonlu bulanık hedefler ve terch öncelklern kullanarak yen br metot önermştr. Chen şlem yükünü haffleteblmek çn G 1 terch öncelğndek BHP problemn tek br doğrusal programlama problemne ndrgemştr [Chen, 1994]. Hu ve ark. (2007) çok amaçlı optmzasyon problemlerne bulanık amaç programlama yaklaşımı sml br çalışma yapmıştır [Hu ve ark., 2007]. Chang (2007) kl bulanık hedef programlama sml br çalışma yapmıştır. Bu çalışmada kl bulanık hedef programlama modelnn nasıl programlanacağı le lgl yen br fkr önererek BHP model tamsayılı programlama yöntem le çözmüştür [Chang, 2007]. Yaghoob ve Tamz (2007) BHP problemlernn çözümü çn amaç programlamada geleneksel mnmax yaklaşımını uygulamışlardır. Bu modeln, smetrk olmayan üçgensel doğrusal üyelk fonksyonları le lgl olan Hannan modelnn br uzantısı olduğu kanıtlanmıştır [Yaghoob ve Tamz, 2007].

32 17 Lang (2009) k aşamalı BHP yaklaşımını kullanarak proje yönetmnde çok amaçlı karar verme problemler çn k aşamalı bulanık programlama metodolojsn sunmuştur [Lang, 2009]. Saghae ve Ddehkhan (2011) çalışmalarında adaptf snrsel bulanık çıkarım sstemler (adaptve neuro fuzzy nference systems, anfs) ve bulanık hedef programlamaya dayalı altı sgma projelern değerlendrmes ve seçm çn entegre br model gelştrmştr [Saghae ve Ddehkhan, 2011] Tedark Zncrnde Üretm-Dağıtım Problemler İçn Çok Amaçlı Programlama Yaklaşımı İle İlgl Çalışmalar Chen ve ark. (2003), çok ürün, çok dönem ve ölçek ekonomlern kullanablen çoklu tess problemn, karışık tam sayılı doğrusal olmayan çok amaçlı programlama olarak modellemşlerdr [Chen ve ark., 2003]. Chen ve Lee (2004) üretm, ulaştırma, satış ve stok planlama aşamalarına göre modellerde talep ve fyatlardak belrszlğ dkkate alan çok ürünlü, çok aşamalı, çok peryotlu çzelgeleme model çn çok amaçlı karışık tam sayılı doğrusal olmayan programlama modeln sunmuşlardır [Chen ve Lee, 2004]. Gullén ve ark. (2005) tedark zncrnde brden çok üretm merkez, depo ve marketn bulunduğu dağıtım sstem tasarım ve düzenleme problem çn çok amaçlı br model önermşlerdr [Gullén ve ark., 2005]. Chern ve Hseh (2007) tedark zncr şebekesnde btmş ürünler çn ana üretm planlama problemn çözmek amacıyla çok amaçlı doğrusal programlama model önermşlerdr [Chern ve Hseh, 2007]. Toraba ve Hassn (2008) tedark zncrnde ana üretm planlaması çn çok amaçlı doğrusal programlama model sunmuşlardır [Toraba ve Hassn, 2008].

33 18 Amd ve ark. (2009) tedark zncrnde fyat ndrml tedarkç seçm problem çn bulanık çok amaçlı programlama model önermşlerdr [Amd ve ark., 2009]. Huang ve ark. (2010) tedark zncrnde ttfak çnde en uygun ş ortakları ve lgl kaynak atamalarının belrlenmes çn yen br çok amaçlı programlama model önermşlerdr. Önerlen yöntemn geleneksel yöntem le karşılaştırması br örnek le gösterlmştr [Huang ve ark., 2010]. Unshuay-Vla ve ark. (2011) Yaptıkları çalışmada çok bölgel, çok amaçlı ve çok aşamalı model, elektrk sstemlernn uzun vadel genşleme planlaması doğrultusunda bütünleşmş enerj üretm ve taşıma problem çn önermşlerdr [Unshuay-Vla ve ark., 2011] Tedark Zncrnde Üretm-Dağıtım Problemler İçn Bulanık Matematksel Programlama Yaklaşımı İle İlgl Çalışmalar Pedrycz ve Gomde (1998) çalışmalarında bulanık modelleme le belrsz br ortamda tedark zncrnn smülasyonunu tasvr etmştr [Pedrycz ve Gomde, 1998]. Petrovc ve ark. (1999) sonlu br zaman ufku boyunca bütün tedark zncrnde makul br toplam malyetle kabul edleblr br teslm performansı elde etmek çn stok sevyelern ve sparş mktarlarını belrlemey amaçlamışlardır. Müşter taleb ve hammadde dış kaynağı ayrı ayrı bulanık kümeler olarak ele alınmıştır [Petrovc ve ark., 1999]. Sakawa ve ark. (2001) çok ürünlü, çok bölgel üretm-dağıtım problemn 0-1 tamsayılı programlama model olarak modellemşlerdr. Model, model parametrelernden fabrka kapasteler ve taleplernn belrsz olduğu durum çn bulanık matematksel programlama yaklaşımıyla çözmüşlerdr [Sakawa ve ark., 2001]. Selm ve ark. (2004) çalışmalarında çok döneml, çok ürünlü ve çok üretm merkezl br üretm dağıtım problemn ele almışlardır. Problem, kapaste ve stok denge

34 19 kısıtları altında üretm, dağıtım ve stok tutma malyetlern en küçükleyen çok amaçlı olarak modellenmştr. Karar verclern kesn olmayan hedef değerlern modele dâhl edeblmek amacıyla BHP yaklaşımları kullanılmıştır [Selm ve ark., 2004]. Kumar ve ark. (2004) makalelernde tedark zncrnde tedarkç seçm problem çn bulanık amaç programlama yaklaşımı sunmuşlardır. Bu problem, satıcı şebekesnn net fyatını, şebekenn çnde ger çevrlenler ve teslmlerde geckmeler en aza ndrmey amaçlayan karışık tam sayılı ve bulanık amaç programlama problem olarak modellenmştr. Her br bulanık amaç çn üçgensel üyelk fonksyonları kullanılmıştır [Kumar ve ark., 2004]. Demrl ve Ymer (2006) sparşe dayalı üretm yapılan tedark zncrnde bütünleşk üretm ve dağıtım planlaması çn br bulanık karışık tamsayılı programlama model sunmuşlardır. Problemn amacı genel şletme malyetn azaltmaktır [Demrl ve Ymer, 2006]. Alev ve ark. (2007) çok ürünlü, çok döneml üretm ve dağıtım planlaması problemnde karı ve sparş karşılama oranını en büyükleyen bütünleşk br bulanık doğrusal programlama model sunmuşlardır. Hem modeln amaç fonksyonu hem de karar değşkenler bulanık olarak kabul edlmştr. Çözüm çn genetk algortma kullanılmıştır [Alev ve ark., 2007]. Selm ve ark. (2008) tedark zncrnde bütünleşk üretm dağıtım planlaması çn merkezleşmş ve merkezleşmemş tedark zncr yapılarına göre bulanık amaçlara sahp BHP yaklaşımı gelştrmşlerdr. Amaçları karı en büyüklerken karşılanmayan sparş ve malyetler en aza ndrmektr [Selm ve ark., 2008]. Lang ve Cheng (2009) mekank elemanlar üreten br frma çn talebn ve kapastenn belrszlğn göz önünde bulundurarak çok ürünlü ve çok döneml problem çn bulanık çok amaçlı doğrusal programlama model önermşlerdr. Modelde toplam malyetn ve toplam teslm süresnn en aza ndrlmes amaçlanıştır [Lang ve Cheng, 2009].

35 20 Jamalna ve Soukhakan (2009) bulanık ortamda çok aşamalı çok ürünlü bütünleşk üretm planlama problem çn farklı amaç öncelklerne sahp melez br bulanık çok amaçlı doğrusal olmayan programlama model gelştrmşlerdr [Jamalna ve Soukhakan, 2009]. Blgen (2010) üretm tesslernde farklı üretm hatları arasında üretm hacmlernn tahssn çeren çok ürünlü, çok tessl ve çok dağıtım merkezl br tedark zncr sstemnde, üretm ve dağıtım planlaması problem ve dağıtım merkezlerne ürün teslm problem üzernde durmuştur. Amacı üretm, hazırlık ve taşıma malyetlern en küçüklemektr [Blgen, 2010]. Pedro ve ark. (2010) makalelernde, bulanık kümeler le tedark zncr belrszlklern modellemştr. Tedark zncr ağında çok ürünlü, çok düzeyl (multechelon), çok döneml, çok kademel (mult-level) taktksel tedark zncr planlamasında müşter taleplern en az malyetle karşılamak çn br bulanık doğrusal programlama model gelştrmşlerdr [Pedro ve ark., 2010]. Xu ve Zha (2010) n çalışmasında k aşamalı tedark zncr koordnasyon problemnde talep belrszlğ üzernde durulmuştur. Müşter talepler çn bulanık sayılar kullanılmıştır. Etkn br koordnasyon mekanzması, üretcnn bakış açısından tasarlanarak tüm tedark zncrnde malyetler en aza ndrmek amaçlanmıştır [Xu ve Zha, 2010]. Lang (2011) yaptığı çalışmada olasılık teorsne dayanan bulanık doğrusal programlama yaklaşımı sunmuştur. Bu yaklaşım şletme malyetnn parasal değern dkkate alan talep tahmn ve kesn hedefler olan çok ürünlü ve çok döneml problemlern çözümünü sağlamıştır [Lang, 2011]. Pedro ve Vasant (2011) bulanık hedefl ulaşım planlaması kararı problemlern ele almışlardır. S-eğrs üyelk fonksyonları tarafından temsl edlen çok amaçlı ulaşım planlaması karar problemn çözmek çn etkleşml br metod gelştrmşlerdr [Pedro ve Vasant, 2011].

36 21 Pshvaee ve Razm (2012) verler belrszlk çeren çevresel tedark zncr tasarımı çn çok amaçlı bulanık matematksel programlama model önermşlerdr. Önerlen modelde, geleneksel malyetn en aza ndrlmes amacının yanında brden fazla çevresel etknn en aza ndrlmes de dkkate alınmıştır [Pshvaee ve Razm, 2012]. Fazlollahtabar ve ark. (2012) çok depolu, çok araçlı, çok ürünlü, çok döneml tedark zncr çn bulanık matematksel programlama model önermşlerdr [Fazlollahtabar ve ark., 2012]. Bugüne kadar yapılan tedark zncr problemleryle lgl bu çalışmalarda genellkle doğrusal üyelk fonksyonları kullanılmıştır. Ancak gerçek hayat problemlernn doğrusal olmaması nedenyle doğrusal olmayan üyelk fonksyonlarının kullanılması daha gerçekç çözüm elde edlmesn sağlayacaktır. Bu nedenle bu tez çalışmasında tedark zncr yönetmnde bulanık hedef programlama yaklaşımı doğrusal üçgensel üyelk fonksyonunun yanı sıra doğrusal olmayan hperbolk üyelk fonksyonu kullanılarak modellenmştr.

37 22 4. BULANIK MANTIK VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA 4.1. Bulanık Mantığın Gelşm Bulanık mantık lk kez Lotf Zadeh (1960) tarafından, doğal dldek belrszlkler modellemek çn ortaya konmuştur. Zadeh, bulanık mantık teorsnn bağımsız ve tam br teor olmaktan çok, bulanıklaştırma metodunun, herhang br teornn ayrık formdan sürekl forma dönüştürülerek genelleştrlmes çn yararlanılan br metodoloj olarak ele alınmasını stemştr. Yager ve Zadeh (1991) e göre bulanık mantığın ardındak temel fkr, br önermenn doğru, yanlış, çok doğru, çok yanlış, çok çok doğru, çok çok yanlış, yaklaşık olarak doğru, yaklaşık olarak yanlış v.b. gb olableceğdr. Dğer br deyşle doğruluk, önermelerle, klask yanlış ve doğru arasındak sonsuz sayıdak doğruluk değerlern çeren br kümedek değerler, ya da sayısal olarak [0, 1] gerçel sayı aralığıyla lşklendren br fonksyondur. Bu, Zadeh n bulanık kümeler üzerndek lk çalısmasının br sonucudur ve bulanık kümeler çn, herhang br gerçel sayı aralığı, değer kümes olarak kullanılır. Bulanık mantık [0,1] aralığının hepsn temsl edebleceg varsayıldığı ve pratkte kullanımı daha kolay olduğu çn kullanılması terch edlmektedr. Bulanık mantığın belrleyc özellkler: doğru, çok doğru, az çok doğru, daha doğru, doğru değl, yanlış, çok doğru değl ve çok yanlış gb dlsel olarak fade edlen doğruluk değerlerne sahp olması ve geçerllğ kesn olmayıp yaklaşık olan çıkarım kurallarına sahp olmasıdır [Karahan, 2007] Bulanık mantığın avantajları ve dezavantajları Bulanık mantığın dğer yöntemlere göre avantajları ve dezavantajları aşağıda Çzelge 4.1. de düzenlenmştr [Eranıl, 2008, Karahan, 2007, Temz, 1998].

38 23 Çzelge 4.1. Bulanık mantığın avantajları ve dezavantajları Avantajları 1 İnsan düşünme tarzına yakın olması 2 Uygulanışının matematksel modele htyaç duymaması 3 Yazılımın bast olması nedenyle ucuza mal olması Karmaşık sstemlerde stenen kalte, ntelk ve hıza göre brden fazla bulanık denetleyc 4 kullanılablmes Farklı sstemlerde bulanık denetleyc adaptasyonu kolay br şeklde yapılablmes Bulanık mantık denetleyclerle klask mantık 5 denetleycler brbrne bağlamak suretyle denetm performansını artırmanın mümkünlüğü Dezavantajları Uygulamada kullanılan kuralların oluşturulmasının uzmana bağlılığı Üyelk fonksyonlarının deneme-yanılma yolu le bulunmasından dolayı uzun zaman alablmes Kararlılık analznn yapılısının zorluğu (benzeşm yapılablr) Bulanık mantık sstemlernde kullanılan bulanık alt kümelern normal ve konveks olması gerekllğ Bu şartlara uymayan durumlar çn mevcut kuralların kullanılmasının mümkün olmaması Bulanık mantık sstemler kend başlarına öğrenme yeteneğne sah olmamaları Bu özellğ sağlamak çn snr ağları kullanımı, endüktf öğrenme gb yöntemler kullanılması Bulanıklık teorsnn uygulama alanları Gerçek hayat problemlerndek belrszlğ ele almak çn gelştrlen bulanıklık teors pek çok alana uygulnmıştır. Bulanıklık teorsnn uygulama alanları aşağıdak Şekl 4.1. de verlmştr.

39 24 Şekl 4.1. Bulanıklık teorsnn uygulama alanları [Eranıl, 2008] 4.2. Bulanık Kümeler ve Bulanık Sayılar Bulanık kümeler 1962 yılında Zadeh n "From Crcut Theory to System Theory" başlıklı yazısının, blm dünyasında yen br dönüm noktası ve ardından 1965 yılında Zadeh n "Fuzzy Sets" başlıklı yazısı da "Bulanık Kümeler" kuramında br başlangıç oluşturmuştur. Günümüze kadar da bu konuda oldukça fazla lerlemeler kaydedlerek, bulanık mantık, endüstryel kontrol, askerye, ekonom, mühendslk, tıp, model tanıma ve sınıflandırma gb pekçok konuda çok genş problemlern çözümünde kullanılmaya başlanmıştır [Karadoğan ve ark., 2001]. Bulanık küme, matematksel olarak söylem evrenndek herhang br varlığa, bulanık küme çndek üyelk derecesn gösteren br değer atanması şeklnde tanımlanablr. Söz konusu üyelk dereces, bu varlığın bulanık küme tarafından tanımlanan özellklere uyum derecesn göstermektedr. Bu durumda, bulanık kümenn elemanları ve bu elemanların harcnde kalanlar arasında kesn br ayırım söz konusu değldr. Bulanık küme, aralarında belrsz (kesn olarak tanımlanamamış) sınırlar

40 25 olan kavramlar/nesneler grubu şeklnde de tanımlanablr. Yan bulanık kümeler kuramı, bu belrsz sınırlar sebebyle ortaya çıkan bulanıklık le lglenr. Örneğn, yaşlı nsan, yüksek sıcaklık, küçük sayı vb. gb. Bulanık mantık, güvenlr olmayan verler, eksk ölçümler ve belrsz tanımlarla karakterze edlen brçok problemn araştırılmasında uygun br metodolojdr. İlk defa 1965 yılında Lotf Zadeh tarafından ortaya atılan bulanık kümeler kuramının amacı belrszlk fade eden, tanımlaması güç veya anlamı zor kavramlara üyelk dereces atayarak onlara belrllk kazandırmaktır [Karadoğan ve ark., 2001, Temz, 2004]. Bulanık küme teors Zmmermann (1987) tarafından, kesn olmayan, müphem ve belrsz faalyet ve gözlemlern tanımlarının geçtğ problemler çözmek çn gelştrlmştr. Br bulanık küme, sürekl üyelk dereceler olan nesneler sınıfıdır ve her nesneye 0 le 1 arasında br üyelk dereces atayan br üyelk fonksyonu le karakterze edlr. Bulanık kümelern karar verme olayına uygulanması se genellkle karar verme teorsnn uzantılarını çerr. Karar belrszlk ve rsk faktörüne sahpse bulanık karar verme teors amaçların ve kısıtların belrszlğn ortadan kaldırmaya çalışır [Zmmermann, 1987, Kuruüzüm, 1999]. Bulanık küme tanımı x le gösterlen tüm elemanların oluşturduğu X evrensel kümesnn br alt kümes olan à bulanık kümes, Eş. 4.1 de fade edlen, sıralı kllerden oluşan br küme olarak tanımlanır: à = { (x, μ à (x) ) x X } (4.1) Yukarıdak tanımda yer alan μ à (x) termne, x n üyelk fonksyonu veya üyelk dereces denr. μ à (x), x elemanının à kümesne at olma derecesn gösterr ve [0,1] kapalı aralığında değerler alır. Klask küme teorsnde br eleman br kümeye ya attr ya da değldr. Üyelk dereces μ à (x) sadece 0 ve 1 değerler olablr. Örneğn, A={x} olarak tanımlanan br klask küme çn x elemanı A kümesne at olduğundan, A kümesnn tümleyen olan A kümesne at olamaz. Oysak bulanık

41 26 küme teorsnde, x elemanı A kümesne de A kümesne de belrl üyelk dereceleryle at olablr. Bunun yanı sıra, br bulanık kümede yer alan sayılar belrl br üyelk fonksyonu le o kümeye at olduklarından kesn br sayı değern fade etmezler [Dönmez, 2007]. Bu durum Şekl 4.2. de gösterlmektedr. Şekl 4.2. Üçgensel bulanık sayı x: (3, 4, 5) Bulanık kümelern belrlenmesnde dkkat edlmes gereken hususlar aşağıda belrtlmştr [Karahan, 2007]: Evrensel kümede tanımlanan bulanık kümeler smetrk olarak dağıtılmalıdır. Her br değşken çn tek sayıda bulanık küme tanımlanmalıdır. Bu sayede, bazı bulanık kümelern ortada kalması sağlanablr. Tpk olarak her sstem değşken çn 3, 5 ya da 7 tane bulanık küme kullanılır. Örneğn sıcaklık çn 3 değşken tanımlanacak olunursa, soğuk-ılık-sıcak değerler bulanık küme olur. Tüm değerlern tanımlı olması çn, bulanık kümelern belrl br yüzde le üst üste bnmes sağlanmalıdır. Hesaplama zamanı dğerlerne göre daha az olan üçgensel, yamuksal gb üyelk fonksyonları seçlmeldr.

42 27 Üyelk fonksyonu oluşturma yöntemler Üyelk fonksyonları bulanık küme teorsnn temel köşe taşlarından brdr. Bulanık küme teorsnn kullanılablrlğ uygun üyelk fonksyonlarının belrlenmesne bağlıdır. La ve Hwang (1992) ın yapmış oldukları çalışmaya göre üyelk fonksyonları, dört ana grupta ele alınablr [La ve Hwang, 1992]: 1. Deneysel karar vermeye dayalı üyelk fonksyonları a) Zadeh n unmodel fonksyonları b) Dmtru ve Luban ın kuvvet fonksyonları c) Svarowsk nn sn fonksyonu 2. Güvenlrlk kavramına dayalı üyelk fonksyonları a) Zmmermann ın doğrusal fonksyonu b) Tanaka, Uejma ve Asa nn smetrk üçgensel fonksyonu c) Hannan ın parçalı doğrusal fonksyonu d) Leberlng n hperbolk fonksyonu e) Sakawa ve Yumne nn üstel ve ters hperbolk fonksyonları f) Dmtru ve Luban ın fonksyonu g) Dubos ve Prade n L-R bulanık sayısı 3. Teork steğe dayalı üyelk fonksyonları a) Cvanlar ve Trussel n fonksyonu b) Savarovsk nn fonksyonu 4. Kşlere özgü kavramlar çn br model oluşturan üyelk fonksyonları a) Hersh ve Caramaza nın fonksyonu b) Zmmermann ve Zysno nun fonksyonu c) Domb nn fonksyonu Üyelk fonksyonları, terche dayalı üyelk fonksyonları ve olanak dağılımları olmak üzere k gruba ayrılablr. Terche dayalı br üyelk fonksyonu, terch blgsn karar vercden alarak oluşturablr. Dğer yandan olasılık dağılımının bazı yönlerden aynısı olan olanak dağılımı, olayların olası ortaya çıkışları düşünülerek oluşturulablr. Üyelk fonksyonlarını oluşturmak çn k yaklaşımdan faydalanılır.

43 28 Bunlar, şeklsel ve anlamsal yaklaşımdır. Şeklsel yaklaşım fayda teorsndek yaklaşılara benzer olup, matematksel yapı üzernde odaklanmıştır. Anlamsal yaklaşım se, uzman yaklaşım üzerne odaklanmıştır. Terche dayalı üyelk fonksyonları ve olanak dağılımlarını oluşturmak çn gelştrlmş brçok yaklaşım mevcuttur. Bunlardan bazıları, uzaklık yaklaşımı, doğru değerlendrlmş yaklaşım ve hesap yaklaşımıdır [Öztürk, 2009]. Üyelk fonksyon çeştler Küme elemanlarının üyelk fonksyonunda alacağı değerler üyelk dereces olarak tanımlanır. Bu tanımdan yola çıkılarak, klask br kümedek elemanların alableceğ üyelk dereceler 0 ve 1 le sınırlı olmasına rağmen, bulanık br kümedek elemanların üyelk derecelern [0,1] kapalı aralığındak herhang br değer olablr [Bezdek ve Pal, 1992]. Üyelk fonksyonlarını keskl-sürekl, parametrk-parametrk olmayan ve smetrkasmetrk şeklnde sınıflandırmak mümkündür. Bulanık br değşkene lşkn üyelk fonksyonunun belrlenmes, rassal br değşkenn olasılık yoğunluk fonksyonunun belrlenmesne benzetleblr. Bu nedenle bulanık br değşkene üyelk fonksyonu atama sürec, kavramların uygulamadak anlamına dayanarak sezgsel olarak yapılablr [Özkan, 2003]. Üyelk fonksyonunun şekl, kümenn fade etmek stedğ uygulama alanına göre değşklk gösterr [Yılmaz, 2007]. Bulanık küme teorsnde üyelk fonksyonlarını belrleme sürec çn özel algortmalar gelştrlmş olmasına rağmen, br çok uygulama şlemsel kolaylık sağlaması nedenyle parametrk olarak fade edleblen üyelk fonksyonları le gerçekleştrlmştr [Özkan, 2003]. Parametrk üyelk fonksyonları arasında üçgensel ve yamuksal üyelk fonksyonları yaygın olarak kullanılmaktadır. Aşağıda Şekl 4.3. te bu üyelk fonksyonlarının şekller görülmektedr.

44 29 Şekl 4.3. Üçgensel ve yamuksal üyelk fonksyonu şekller Üçgensel üyelk fonksyonu {a,b,c} parametreler le fade edlr. Üçgensel üyelk fonksyonu Eş. 4.2 dek gb tanımlanır. 0 x a x üçgen x, a, b, c x a / b a a x b c x / c b b x c (4.2) 0 c x Yamuksal üyelk fonksyonu se dört parametreye {a,b,c,d} bağlı olup fonksyon Eş. 4.3 tek gb fade edlr. 0 x a x a / b a a x b f x; a, b, c, d 1 b x c d x / d c c x d 0 d x (4.3) Üçgensel ve yamuksal üyelk fonksyonlarının yanı sıra gauss üyelk fonksyonları, Π bçmnde üyelk fonksyonu, cauchy üyelk fonksyonu (genelleştrlmş çan eğrs), üssel üyelk fonksyonları ve sgmod fonksyonlar gb değşk üyelk fonksyonu tpler de kullanılmaktadır.

45 30 Gauss üyelk fonksyonu Eş. 4.4 te ve örnek fonksyon grafğ Şekl 4.4. te verlmştr [Crstea ve ark., 2002]. x c à x e (4.4) Şekl 4.4. Gauss üyelk fonksyonu Π bçmnde üyelk fonksyonu Eş. 4.5 te ve örnek fonksyon grafğ Şekl 4.5. te verlmştr [Crstea ve ark., 2002]. f x; b, c S( x; c b, c b / 2, c) x c 1 S( x; c b / 2, c b) x c (4.5) Şekl 4.5. Π bçmnde üyelk fonksyonu

46 31 Cauchy üyelk fonksyonu (genelleştrlmş çan eğrs) Eş. 4.6 da ve örnek fonksyon grafğ Şekl 4.6. da verlmştr [Yılmaz, 2007]. Ã x 1 x 1 c 2n (4.6) Şekl 4.6. Cauchy üyelk fonksyonu Üssel üyelk fonksyonu Eş. 4.7 de ve örnek fonksyon grafğ Şekl 4.7. de verlmştr [Pedrycz ve Gomde, 1998]. Ã Ã x x 1 1 k( x m) k( x m) 2 1 k( x m) 2 2, k>1, ya da, k>0 (4.7) Şekl 4.7. Üssel üyelk fonksyonu

47 32 Sgmod üyelk fonksyonu Eş. 4.8 de ve örnek fonksyon grafğ aşağıda Şekl 4.8. de verlmştr (Crstea ve ark., 2002). Ã x, a, c e 1 a( x c) 1 (4.8) Şekl 4.8. Sgmod üyelk fonksyonu Üyelk fonksyonlarının doğru ve uygulama le örtüşen br şeklde belrlenmes, bulanık küme teorsnde öneml br yer tutmaktadır. Çünkü, üyelk fonksyonları bulanık küme teorsnn esasını teşkl etmektedr. Bu nedenle, üyelk fonksyonları br kez belrlendkten sonra, bulanık küme teorsnde bulanık olan herhang br şey kalmadığı söylenr [Özkan, 2003]. Bulanık küme şlemler Bulanık küme teorsnde sıklıkla kullanılan temel şlemler, bulanık kesşm kümes, bulanık brleşm kümes ve bulanık tümleyen kümes şlemlerdr. Kesşm şlem (Λ; mnmum operatörü) [Temz, 1998, 2004] C = A Λ B olmak üzere, μc(x)=mn (μa(x), μb(x)), x X. (4.9)

48 33 Şekl 4.9. A ve B bulanık kümelernn kesşm Brleşm şlem (V; maksmum operatörü) [Temz, 1998, 2004] D = A V B olmak üzere, μd (x) = max (μa(x), μb(x)), x X. (4.10) Şekl A ve B bulanık kümelernn brleşm Tümleme şlem [Temz, 1998, 2004] μ Ã (x)' = 1 - μ Ã (x), x X. (4.11)

49 34 Şekl A bulanık kümesnn tümleyen Kalın çzglerle gösterlen A kümes, Ã bulanık kümesnn tümleyendr. Bulanık küme özellkler Bulanık kümelerde üyelk fonksyonlarına göre tanımlanan eştlk, kapsama, üs alma, kartezyen çarpım, yükseklk, normallk, destek kümes, sınır kümes, kernel kümes, merkez, α-kesmler ve dış bükeylk gb temel kavramlar vardır. Bu kavramlardan eştlk, kapsama, kartezyen çarpım ve bükeylk kavramları geleneksel kümelern br uzantısıdır [Özkan, 2003]. Eştlk Klask küme teorsnde eğer, her k küme aynı elemanlara sahp se k kümenn eşt olduğu söylenr. Bulanık kümelerde se durum braz değşk olmakla beraber, bulanık üyelk derecelernn eşt olup olmadığına bakılır. İk bulanık küme çn, sadece ve sadece bütün x X çn ( x) ( x ) se A B denr [Ağırgün, 2009]. A B Kapsama Klask küme teorsnde, eğer A kümesnn tüm elemanları B kümesnde de bulunuyorsa B kümesnn A kümesn kapsadığı söylenr ve A Bşeklnde gösterlr. Bulanık kümeler çn se elemanların o kümelere olan üyelk dereceler de

50 35 dkkate alınır. Bütün x X çn sadece ve sadece ( x) ( x ) se A bulanık A B kümes B bulanık kümesnn alt kümesdr denlr ve A 2009]. B le gösterlr [Ağırgün, Üs alma Bulanık br kümenn β le gösterlen herhang br üssü alınablr. Burada β nın poztf br gerçek sayı olması gerekr. Bulanık küme à nın β kuvvet, yen br bulanık küme olur [Özkan, 2003]. ( x) ( ( x )) ; x U (4.12) à à Kartezyen çarpım Ã, B ve C bulanık kümeler sırasıyla U, V ve W evrensel kümelernde tanımlı olsun. Bu bulanık kümelerde yer alan her br elemanı sırasıyla, x, y, z le nteleyelm. Bu durumda Ã, B ve C kümelernn kartezyen çarpımı UxVxW çarpım uzayında aşağıda verlen üyelk fonksyonu le ntelenen br bulanık küme olur [Özkan, 2003]. UxVxW ( x, y, z ) mn( ( x ), ( y ), ( z )) x U, y V, z W (4.13) A B C Yükseklk à bulanık kümes, U evrensel kümesnde tanımlı bulanık br alt küme olsun. Bu durumda, à bulanık kümesnn yükseklğ, à kümesnn U da tanımlı olan elemanları arasında üyelk dereces en yüksek olan elemanın üyelk fonksyonu değerne eşttr. Matematksel olarak aşağıdak gb fade edlr [Akman, 2009]. Yükseklk ( Ã) = sup ( x ) x U (4.14) Ã

51 36 Normallk Br à bulanık kümesnn normal olablmes çn en az x değer çn üyelk fonksyon değernn 1 olması gerekr. Yan ( x ) 1 à se normaldr veya ( x ) à n en büyük değer (yükseklğ) 1 e eştse à br normal bulanık kümedr. [Öztürk, 2009]. Yükseklğ 1 den küçük olan bulanık kümelere normalaltı bulanık kümeler denr. Normalaltı bulanık kümeler, aşağıda verlen fade le normal bulanık kümeye dönüştürüleblr [Özkan, 2003]. Yükseklk( Ã) NORM( Ã) ( ) ; x U x à (4.15) Destek kümes Bulanık br kümenn üyelk fonksyonunda, üyelk dereces sıfırdan büyük olan elemanların br araya getrdğ kümeye destek kümes denr. Destek kümes, bulanık olmayan ve geleneksel br kümedr. Matematksel olarak aşağıdak gb tanımlanır [Özkan, 2003]. Destek ( à ) x U ( x) 0 (4.16) à Sınır kümes Bulanık br kümeye kısmen üye olan elemanların oluşturduğu geleneksel kümeye sınır kümes denr ve aşağıdak gb fade edlr [Özkan, 2003]. Sınır( à ) x U 0< <1 (4.17) Ã

52 37 Kernel kümes Kernel kümes, bulanık br kümeye tamamen üye olan (üyelk fonksyonundak üyelk dereces 1 e eşt olan) elemanların br araya getrdğ br kümedr. Kernel kümes de destek kümes gb, bulanık olmayan br kümedr. Bu küme, matematksel olarak aşağıdak gb tanımlanır [Özkan, 2003]. Kernel ( Ã ) x U ( x) 1 (4.18) Ã Çekrdek (Öz) Ã bulanık kümesnn çekrdeğ, Ã kümesnde üyelk dereces 1 olan bütün elemanların kümesdr [Ağırgün, 2009]. Çekrdek(A) x X ( x ) 1 (4.19) Ã Merkez Bulanık br kümeye lşkn üyelk fonksyonunun maksmum değer sonlu br sayı olduğunda, bu kümede yer alan elemanların üyelk derecelernn ortalama değer, bulanık kümenn merkezn verr. Ortalama değer negatf (veya poztf) sonsuza eştse, üyelk fonksyonunun maksmum değerne ulaştığı noktalar arasından en büyük (veya en küçük) olan noktaya merkez denr [Özkan, 2003].

53 38 Şekl Değşk bulanık kümeler çn merkez noktaları α-kesmler Rocacher ve Patrc (2005) e göre bulanık br küme olan à kümesnn α-kesm kümes, üyelk fonksyon değer α ya eşt veya daha büyük olan elemanların yer aldığı bulanık olmayan br kümedr. α değer, 0,1 koşuluyla tanımlı gerçel br sayıdır. α-kesm kümes, matematksel olarak aşağıdak gb fade edlr [Akman, 2009]. à x U ( x ) ve 0,1 à (4.20) α kesm kümes, 0 ken evrensel kümeye, 1ken Kernel kümeye denktr. Bu durum, matematksel olarak sırasıyla A0 U ve A1 kernel( à ) şeklnde fade edlr. Dış bükeylk Dış bükeylk kavramı geleneksel kümelerde taşıdığı özellklern çoğunu koruyacak br şeklde bulanık kümelere genşletleblr. Bunun çn, evrensel kümenn n-boyutlu Ökldsel uzay R n de tanımlı olması gerekr.

54 39 Dış bükeylk kavramı, bulanık kümelerde üyelk fonksyonlarına veya α -kesmlerne göre tanımlanan ve özellkle optmzasyon le lgl uygulamalarda yararlanılan br kavramdır. α -kesm kümelernn her br dış bükey kümeler se, à bulanık kümes de dış bükey br kümedr. Üyelk fonksyonlarına göre dış bükeylk kavramı x1, x2 U ve 0,1 koşulları le aşağıda verldğ gb tanımlanır [Özkan, 2003]. à x 1 1 x 2 mn à ( x 1 ), à ( x 2 ) (4.21) Şekl Dış bükey bulanık br küme Şekl Dış bükey olmayan bulanık br küme