S.Erhan 1 ve M.Dicleli 2

Transkript

1 1. Türkye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası Ekm 2011 ODTÜ ANKARA ÖZET: SİSMİK YÜKLERİN İNTEGRAL KÖPRÜ KAZIKLARINDA DÜŞÜK DEVİRLİ YORULMAYA ETKİLERİ S.Erha 1 ve M.Dclel 2 1 Araştırma Görevls, Mühedslk Blmler Bölümü, ODTÜ 2 Profesör, Mühedslk Blmler Bölümü, ODTÜ Emal:esemh@metu.edu.tr Bu çalışmada, ssmk yükler, tegral köprü kazıklarıda, düşük devrl yorulmaya etkler araştırılmıştır. Bu amaçla, 41 m uzuluğuda k açıklığa sahp br tegral köprü ele alımıştır. Ele alıa bu tegral köprüü yapısal model kurulmuş ve kayada kaydedlmş yed farklı deprem ve çeştl etk yer vmelere göre zama taım aalzler yapılmıştır. Aalz souçlarıda yaralaarak, çelk kazıklarda ssmk yüklerde dolayı oluşa toplam yorulma deksler hesaplamıştır. Hesaplamış ola bu toplam yorulma deksler ssmk yükler tegral köprüler çelk kazıklarıda düşük devrl yorulmaya etkler değerledrlmesde kullaılmıştır. Yapıla bu çalışma soucuda, ssmk yükler, köprü kazıklarıda düşük devrl yorulmaya etkler hmal edleblr düzeyde olduğu alaşılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Ssmk, tegral köprü, H-tp çelk kazık, yorulma 1. GİRİŞ İtegral köprülerde, ısıl geleşme ve büzülmeler sırasıda gerekl eseklğ sağlaması ç uç ayaklar tek sıra çelk H tp kazıkla destekler. Orta şddetl ve şddetl depremlerde, ssmk yükler etks le bu çelk kazıklarda dögüsel deplasmalar meydaa gelr. Bu deplasmalar, tegral köprüler çelk kazıklarıda düşük devrl yorulmaya sebebyet vereblr. Oluşa bu düşük devrl yorulma sebebyle tegral köprüler servs ömürler kısalablr. Dolayısıyla, bu çalışmada, tegral köprülerde ssmk yüklerde dolayı oluşa dögüsel deplasmaları, düşük devrl yorulmaya etkler araştırılmıştır. Bu amaçla, 41 m uzuluğuda k açıklığa sahp br tegral köprü ele alımıştır. Ele alıa bu tegral köprüü yapısal model kurulmuştur. Daha sora, kayada kaydedlmş yed farklı deprem seçlmştr. Yapısal model oluşturula tegral köprüü, seçlmş ola yed deprem ve çeştl etk yer vmelere göre zama taım aalzler yapılmıştır. Zama taım aalzler souçlarıda, çelk kazıkları dögüsel momet-döme eğrler elde edlmştr. Bu eğrler vasıtasıyla, çelk kazıklarda ssmk yüklerde dolayı oluşa, her br dögüdek brm şekl değştrmeler hesaplamıştır. Daha sora, Koh ve Stephes (1991) tarafıda öerle yötemle, düşük devrl yorulmada ötürü göçme meydaa gelmes ç gerekl dögü, her br dögüde elde edlmş brm şekl değştrmeler csde hesaplamıştır. Buula brlkte, göçme meydaa geleceğ dögü sayıları kullaılarak, Mer (1945) tarafıda öerle yötemle, çelk kazıklarda deprem souda oluşacak ola toplam yorulma deks hesaplamıştır. Hesaplamış ola bu toplam yorulma deksler ssmk yükler tegral köprüler çelk kazıklarıda düşük devrl yorulmaya etkler değerledrlmesde kullaılmıştır. Yapıla bu çalışma soucuda, ssmk yükler, köprü kazıklarıda düşük devrl yorulmaya etkler hmal edleblr düzeyde olduğu alaşılmıştır. 2. ÇALIŞMADA ELE ALINAN İNTEGRAL KÖPRÜNÜN YAPISAL ÖZELLİKLERİ Köprüü boyua kest Şekl 4.3 de görüldüğü gbdr. Çalışmada ele alıa tegral köprü, Kaada ı Otaro ketde şa edlmş olup, 41 m uzuluğuda k açıklığa sahptr (Şekl 1). Köprü 16 m geşlğe sahp olup, 1

2 1. Türkye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası Ekm 2011 ODTÜ ANKARA 225 mm kalılığıdak köprü tablyes yed adet ögermel betoarme krşle desteklemektedr (Şekl 2). 4 m boyuda ve 1.5 m geşlğde ola köprü uç ayağı, 12 adet çelk HP 310x174 tp çelk kazıkla desteklemştr. Köprü orta ayağı daresel kestl üç adet betoarme koloda oluşmaktadır. 41 m 41 m Uç ayak Orta ayak Üst yapı H-tp kazık Şekl 1. Köprüü boyua kest 225 mm 890 mm 2380 mm 2380 mm 2380 mm 2380 mm 2380 mm 2380 mm 890 mm Şekl 2. Köprüü ee kest 2. ÇALIŞMADA ELE ALINAN PARAMETRELER İtegral köprüler çelk kazıklarıda, ssmk yüklerde dolayı oluşablecek ola düşük devrl yorulma etklere temel zem rjtlğ, kazık ebadıı ve oryatasyouu etkler araştırılmıştır. Bu amaçla, dört farklı zem türü (gevşek, orta, orta-sıkı ve sıkı), k farklı kazık ebadı (HP 310x174 ve HP 250x85) ve bu kazıkları kuvvetl veya zayıf eğlme ekselere göre yerleştrlme durumları göz öüde buludurulmuştur. 3. İNTEGRAL KÖPRÜNÜN YAPISAL MODELİ İtegral köprüler çelk kazıklarıda, ssmk yüklerde dolayı oluşablecek ola düşük devrl yorulma etkler hesaplaablmes ç, köprüü üç boyutlu yapısal model kurulmuştur. Köprü elemalarıı modellemes le lgl detaylar lerleye bölümlerde verlmştr. 3.1 Üst Yapıı Modellemes Köprü üst yapısı üç boyutlu krş elemalar kullaılarak modellemştr. Yapısal modelde, krşler ve tablye kompozt olarak çalıştığı farz edlmştr. Köprü üst yapısıı kütles to/m olarak hesaplamıştır. Her açıklık o eşt parçaya bölümüş ve bu parçalar arasıdak oktalara her br parçaı kütles yerleştrlmştr. Her kütle ç, X ve Y yölerde öteleme ve X ve Z ekseler etrafıda döme olmak üzere, dört damk serbestlk dereces tarf edlmştr (statk serbestlk dereces her oktada altı adettr). Ger kala k damk serbestlk dereces, salıım da stemeye modları devreye grerek karışıklık yaratmasıı egellemek ç hmal edlmştr. 2

3 1. Türkye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası Ekm 2011 ODTÜ ANKARA Üst yapıı düzlem ç öteleme rjtlğ, dğer elemaları rjtlklere orala oldukça yüksektr. Dolayısıyla, uç ayak ve orta ayak bölgelerdek brleşm bölgelerde üst yapı ee doğrultuda, uzuluğu dış krşler ağırlık merkezler arasıdak mesafe kadar ola, rjt elemalarla modellemştr. Bu rjt elemalar, kololardak ekseel deformasyo ve köprü üst yapısıdak burulma, ayı zamada üst yapıdak düzlem ç döme ve mesetlerdek deplasma arasıdak etkleşm modellemek etmek ç kullaılmıştır. Ee doğrultuda k bu rjt elema, köprü üst yapısıı ağırlık merkezde geçmektedr. Köprü üst yapısıı ağırlık merkezyle, mesetlere kadar ola dkey mesafe de rjt elemalarla modellemştr Alt Yapı Elemalarıı Modellemes Köprü orta ayak koloları ve başlık krşler üç boyutlu krş elemalar kullaılarak modellemştr. Kololar ve başlık krş brleşm bölges se rjt elemalar kullaılarak modellemştr. Kolo ve başlık krş kütleler yapısal modele ataması ç, kolo üç parçaya bölümüş ve her br parçaı kütles hesaplamıştır. Daha sora, başlık krş kolo başıa düşe kütleler hesaplamıştır. Orta ayak ve başlık krş brleşm oktasıa, orta ayağı üst parçasıda ve başlık krşde gele kütle toplamı atamıştır. Kolo boyuca dğer oktalara koloları lgl parçalarıda hesaplaa kütleler atamıştır. Kazıklar da bezer şeklde, üç boyutlu krş elemalar kullaılarak modellemştr Köprü Zem Etkleşm Modellemes Kazık Zem Etkleşm Model Kazık zem etkleşm deprem yükler etks altıdak smülasyou ç Shrato ve dğ. (2006) tarafıda öerlmş ola hsteretk model kullaılmıştır. Bu hsteretk model ç öcelkle mootok yük deplasma (p-y) zarf eğrs taımlamalıdır. Der temeller tasarımıda, kum zemler ç p-y eğrler olarak geellkle, Amerka Petrol Esttüsüü (API) şartamesdek eğrler kullaılmaktadır. Bu şartameye göre, kum zemlerde herhag br H derlğdek yük deplasma lşks aşağıdak gb taımlaır: k. H P = Af. Pu.tah. y Af. Pu (1) burada; A f statk ve dögüsel yükleme koşulları ç öerlmş ola br katsayı olup dögüsel yükler ç 0.9 olarak alıır, P u, H derlğdek zem taşıma gücü (kn/m) ve k se yatak katdır. Köprüler yapısal modellerde, kazık zem etkleşmde dolayı oluşa ışıımla söümleme smülasyou ç kazık boyuca çeştl aralıklarla yerleştrle söüm kutuları kullaılmıştır. Bu söüm kutularıı, söüm oraları aşağıdak fadede elde edlmştr (Aadarajah 2005). c = A. ρ. Vs (2) Bu fade de, A kazık çapı le kazık boyuca yerleştrlmş söüm kutularıı arasıdak mesafe çarpımıda elde edle ala, ρ zem yoğuluğu, V s kayma dalgası hızıdır. 3

4 1. Türkye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası Ekm 2011 ODTÜ ANKARA Uç ayak Dolgu Etkleşm Model Uç ayak dolgu etkleşm deprem yükler etks altıdak smülasyou ç Cole ve Rolls (2006) tarafıda öerlmş ola hsteretk model kullaılmıştır. Bu hsteretk model ç öcelkle hperbolk yük deplasma (p-y) eğrs taımlamalıdır. Bu amaç ç, Duca ve Mokwa (2001) tarafıda öerle hperbolk yük deplasma eğrs taımlamıştır. Bu hperbolk aşağıdak eştlkle fade edlr. P = 1 K max y + R f y P ult (3) Bu fadede, P ult zem taşıma gücüü, K max eğr başlagıç eğm göstermektedr. R f se 0.85 olarak alımış br katsayıdır. Köprüler yapısal modellerde, uç ayak dolgu etkleşm sırasıda mevcut eerj br kısmı ışıım yoluyla söümler. Köprü uç ayakları le arkalarıda bulua dolguu, damk yükler etks altıdak davraışıı, yapısal modeldek smülasyou sırasıda bu söüm etks dkkate alımalıdır. Scott (1973) ve Ja ve Scott (1993) stat duvarlarıı damk yükler etks altıda aalz sırasıda oluşacak ola ışıımla söümleme oraı ç aşağıdak formülü öermşlerdr. c = 2. G. ρ 1 v (4) Bu fade de, ν kayma dalga hızıı, G kayma modülüü, ρ se dolgu brm hacm ağırlığıı fade etmektedr Zem kolou Model Köprüler tasarımıda, deprem esasıda temel zemde meydaa gelecek ola görel deplasmaları etkler geellkle hmal edlr. Acak, bu görel deplasmaları hmal edlmes, köprüler ssmk yükler altıdak davraışıı doğru tahm edlememese sebebyet vereblr. Bu amaçla, deprem esasıda temel zem köprüye göre görel hareket, yapısal modeldek smülasyou ç, temel zem zem kolou olarak modellemştr. Bu kololar modellerke, temel zem 3 m lk katmalara ayrılmış ve her katma ç eşdeğer söüm oraı ve kayma modülü proshake aalzler vasıtasıyla hesaplamıştır. Daha sora, zem kolou, eğlme rjtlkler yüksek, kayma modüller se her katmada lgl zem türüü kayma modülüe eşdeğer ola krş elemalar kullaılarak modellemştr. Zem kolouda söüm etks smülasyou ç, her katmada Proshake aalzlerde elde edle söüm oraıa sahp söüm kutuları kullaılmıştır. 4. BİRİM ŞEKİL DEĞİŞTİRME CİNSİNDEN DÜŞÜK DEVİRLİ YORULMA Yapısal elemalarda, düşük devrl yorulma, tekrarlı yükler etks le oluşa ve plastk brm şekl değştrme meydaa getrecek büyüklükte ola deplasmalar yüzüde oluşur. Geellkle, malzeme belrl br bölgesde göçmeye sebebyet vere dögüsel deplasmaları, plastk brm şekl değştrme br foksyou olarak tarf edlr. Bu tarf lteratürde, brm şekl değştrme csde düşük devrl yorulma olarak adladırılır. Bu tür br yaklaşım, tegral köprü uç ayaklarıı destekleye H-tp çelk kazıklarda oluşacak ola düşük devrl yorulma etks belrlemes ç oldukça uygudur (Dclel ve Albhas 2004). Koh ve Stephes (1991), düşük devrl yorulma etks altıda, çelk malzemeler göçmese sebep olacak şddettek tekrarlı brm şekl değştrme ı hesabı ç br formül öermştr. Bu formül, her br yükleme ve boşalmada oluşa toplam brm şekl değştrme ε a, br foksyou olarak aşağıdak gb fade edlr. 4

5 1. Türkye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası Ekm 2011 ODTÜ ANKARA ε = M (2 N ) m (5) a Bu fade de, M = , m = ve N f göçme meydaa geleceğ devr dır. Bu eştlk, köprüü servs ömrü çersde H-tp çelk kazıklarda, düşük devrl yorulma etklerde dolayı oluşması muhtemel br göçme oluşaa kadar gerçekleşeblecek ola maksmum brm şekl değştrmeler ı verr. Köprüler, servs ömürler boyuca ssmk yükler ve ısıl yükler etks le maruz kalacakları tekrarlı deplasmalara karşı koyablecek şeklde tasarlamalıdır. Köprü kazıklarıda oluşacak ola bu tekrarlı deplasmalar ve bu deplasmaları meydaa getreceğ brm şekl değştrmeler, büyüklükler farklı dögüler halde gerçekleşeblr. Dolayısıyla, bu farklı şddettek brm şekl değştrmelerde elde edle N f lerde (göçme meydaa geleceğ devr ) farklıdır. Mer (1945), br yapısal elemaa etkye toplam yorulma deks, farklı şddetlerdek brm şekl değştrmeler csde aşağıdak gb fade etmştr. f 1 N (6) Bu fade de,, ayı büyüklükte brm şekl değştrmeye sahp dögü, N se, bu büyüklükte dögüsel brm şekl değştrmeye maruz kala malzeme göçmes ç gerekl dögü dır. Yukarıdak fade de, malzemeye kez uygulaacak ola yükleme (veya deplasma) bu malzeme yorulmada dolayı servs ömrüü /N oraıda azalmasıa sebep olacaktır. Bu oraları toplamı 1 e ulaştığıda malzeme yorulmada ötürü göçecektr. İtegral köprüler çelk kazıklarıda düşük devrl yorulma etkler araştırıldığı bu çalışmada, Mer Kuralı le hesaplaa yorulma deksler karşılaştırılmıştır. Aalz souçları le lgl detaylar lerleye bölümlerde verlmştr. 5. ANALİZ SONUÇLARI İtegral köprüler çelk kazıklarıda, ssmk yüklerde dolayı oluşablecek ola düşük devrl yorulma etklere temel zem rjtlğ, kazık ebadıı ve oryatasyouu etkler araştırılmıştır. Bu amaçla, dört farklı zem türü, k farklı kazık ebadı ve bu kazıkları kuvvetl veya zayıf eğlme ekselere göre yerleştrlme durumları göz öüde buludurulmuştur. Yapısal modeller oluşturula tegral köprüler, yed farklı deprem vers ve her br deprem dört faklı etk yer vmes (0.2g, 0.35g, 0.5g ve 0.8g) kullaılarak zama-taım aalzler yapılmıştır. Doğrusal olmaya zama taım aalzler souçlarıda yararlaılarak, köprü kazıklarıı hsteretk momet-döme eğrler elde edlmştr. Daha sora, aalz souçlarıda elde edlmş ola mometdöme lşkler kullaarak, her br dögüdek poztf (ε ap ) ve egatf (ε a ) brm şekl değştrme büyüklüğüü hesaplaya br matlab programı yazılmıştır. Buula brlkte, her br dögüde meydaa gele toplam brm şekl değştrmeler büyüklüğü aşağıdak gb hesaplamıştır. ε a ε ap + ε a = (7) 2 Herbr dögü ç elde edlmş ola brm şekl değştrmeler toplam büyüklükler kullaılarak, Koh ve Stephes (1991) tarafıda öerle ve br öcek bölümde verlmş ola eştlk yardımıyla, kazığı o büyüklüktek brm şekl değşmede dolayı göçmes ç gerekl dögü hesaplamıştır. Daha sora, Mer kuralı yardımıyla, toplam yorulma deks hesaplamıştır. Çalışmada ele alıa her br deprem ve etk yer vmes ç, çeştl zem türler, kazık ebadları ve oryatasyoları ç elde edlmş ola bu deksler Tablo 1-5

6 1. Türkye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası Ekm 2011 ODTÜ ANKARA 3 de verlmştr. İlerleye bölümlerde, zem türü, kazık ebadı ve oryatasyouu, tegral köprü kazıklarıda düşük devrl yorulmaya etkler rdelemştr. 5.1 İtegral Köprü Kazıklarıdak Düşük Devrl Yorulmaya Kazık Ebadıı Etks İtegral köprü kazıklarıda, kazık ebadıı düşük devrl yorulmaya etks Tablo 1 de suulmuştur. Souçlarda açıkça alaşıldığı gb, kazık ebadı arttığıda, toplam yorulma deks azalmaktadır. Öreğ, Northrdge deprem (A p =0.263 g) ve 0.8 g etk yer vmes göz öüe alıarak yapılmış ola zama taım aalzler soucuda, toplam yorulma deks, HP 310x174 ebadıda kazığa sahp köprü ç, olarak hesaplamıştır. Acak, ayı deprem ve etk yer vmes vers kullaılarak, yapılmış ola zama-taım aalzler soucuda toplam yorulma deks, HP 250x85 ebadıda kazığa sahp köprü ç, olarak hesaplamıştır. Bu durum, büyük ebada sahp köprü kazığıı, eğlme kapastes de büyük olması ve dolayısıyla plastk brm şekl değştrme gerçekleşmes ç, daha büyük deplasma yapmasıı gerekmesde kayaklamaktadır. Daha küçük ebada sahp köprü kazıklarıda se (eğlme kapasteler küçük olduğu ç), plastk brm şekl değştrme daha küçük deplasmalarda da gerçekleşeblr. Özetle, tegral köprü kazıklarıda, kazık ebadı azaldıkça, düşük devrl yorulma etks artar. Tablo 1. Çeştl kazık ebadları ç elde edlmş toplam yorulma deksler A p =0.35g A p =0.50g A p =0.80 g Deprem Kazık ebadı Dögü Dögü Dögü N N N Loma Preta HP 310x Ap=0.200 g HP 250x Loma Preta HP 310x Ap=0.278 g HP 250x Mammoth HP 310x Lake HP 250x Northrdge HP 310x Ap=0.263 g HP 250x Northrdge HP 310x Ap=0.316 g HP 250x Sa HP 310x Ferado HP 250x Whtter HP 310x HP 250x İtegral Köprü Kazıklarıdak Düşük Devrl Yorulmaya Temel Zem Rjtlğ Etks Bu bölümde, temel zem rjtlğ, tegral köprü kazıklarıda oluşa düşük devrl yorulmaya etkler araştırılmıştır. Tablo 3 de görüldüğü gb, temel zem rjtlğ arttığıda, tegral köprü kazıklarıda ssmk yüklerde dolayı oluşa düşük devrl yorulma etks artar. Öreğ, Northrdge deprem (A p =0.263 g) ve 0.5 g etk yer vmes göz öüe alıarak yapılmış ola zama taım aalzler soucuda, toplam yorulma deks, orta sertlktek kum zem üzere şa edlmş tegral köprü kazıklarıda, olarak hesaplamıştır. Acak, ayı deprem ve etk yer vmes vers kullaılarak, yapılmış ola zama-taım aalzler soucuda toplam yorulma deks, sıkı kum zem üzere şa edlmş tegral köprü kazıklarıda, olarak hesaplamıştır. Sıkı kum zemlere şa edlmş tegral köprü kazıklarıda, düşük devrl yorulma etks artar. 6

7 1. Türkye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası Ekm 2011 ODTÜ ANKARA Tablo 2. Çeştl zem rjtlkler ç elde edlmş toplam yorulma deksler A p =0.35g A p =0.50g A p =0.80 g Deprem Zem Dögü Dögü Dögü rjtlğ N N N Sıkı Loma Preta Orta sıkı Ap=0.200 g Orta Loma Preta Ap=0.278 g Mammoth Lake Northrdge Ap=0.263 g Northrdge Ap=0.316 g Sa Ferado Whtter Gevşek Sıkı Orta sıkı Orta Gevşek Sıkı Orta sıkı Orta Gevşek Sıkı Orta sıkı Orta Gevşek Sıkı Orta sıkı Orta Gevşek Sıkı Orta sıkı Orta Gevşek Sıkı Orta sıkı Orta Gevşek İtegral Köprü Kazıklarıdak Düşük Devrl Yorulmaya Kazık Oryatasyou Etks İtegral köprü kazıklarıda, kazık oryatasyouu düşük devrl yorulmaya etks Tablo 2 de suulmuştur. Souçlarda açıkça alaşıldığı gb, kazıklar kuvvetl eğlme ekse yöüde yerleştrldğde, toplam yorulma deks azalmaktadır. Öreğ, Mammoth Lake deprem ve 0.8 g etk yer vmes göz öüe alıarak yapılmış ola zama taım aalzler soucuda, toplam yorulma deks, kuvvetl döme ekse yöüde yerleştrlmş HP 310x174 ebadıda kazığı sahp köprü ç, olarak hesaplamıştır. Acak, ayı deprem ve etk yer vmes vers kullaılarak, yapılmış ola zama-taım aalzler soucuda toplam yorulma deks, zayıf döme ekse yöüde yerleştrlmş kazığa sahp köprü ç, olarak hesaplamıştır. Bu durum, kazıkları kuvvetl döme ekse yöüde eğlme kapastes büyük olması ve dolayısıyla plastk brm şekl değştrme gerçekleşmes ç, daha büyük deplasma yapmasıı gerekmesde kayaklamaktadır. Özetle, tegral köprü kazıkları zayıf döme ekse yöüde yerleştrldğde düşük devrl yorulma etks artar. 7

8 1. Türkye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası Ekm 2011 ODTÜ ANKARA SONUÇLAR Tablo 3. Çeştl kazık oryatasyoları ç elde edlmş toplam yorulma deksler A p =0.35g A p =0.50g A p =0.80 g Deprem Kazık Dögü Dögü Dögü oryatasyo N N N u Loma Preta Kuvvetl Ap=0.200 g Zayıf Loma Preta Kuvvetl Ap=0.278 g Zayıf Mammoth Kuvvetl Lake Zayıf Northrdge Kuvvetl Ap=0.263 g Zayıf Northrdge Kuvvetl Ap=0.316 g Zayıf Sa Kuvvetl Ferado Zayıf Whtter Kuvvetl Zayıf Souç olarak, temel zem rjtlğ, kazık ebadı ve oryatasyouu tegral köprü kazıklarıda ssmk yüklerde dolayı oluşa düşük devrl yorulmayı büyük orada etkledğ saptamıştır. Bua rağme, çeştl yapısal ve geotekk özellklere sahp çok sayıda tegral köprü ele alıarak yapılmış ola bu parametrk çalışmada, Mer kuralı le hesaplamış ola toplam yorulma deksler oldukça düşük olduğu saptamıştır. Tablolarda görüldüğü gb bu oralar, ve arasıda değşmektedr. Bu sebepte dolayı, yapıla bu çalışmada, ssmk yüklerde ötürü, köprü kazıklarıda düşük devrl yorulma etkler hmal edleblr düzeyde olduğu alaşılmıştır. KAYNAKLAR Aadarajah,A., Zhag, J., ad Ealy, C. (2005) Calbrato of dyamc aalyss methods from feld test data, Sol Dyamcs ad Earthquake Egeerg, 25:7-10, Cole, R.T. ad Rolls K.M. (2006) Passve earth pressure moblzato durg cyclc loadg Joural of Geotechcal ad Geoevrometal Egeerg, 132:9, Duca, M. J ad Mokwa, R. L. (2001) Passve earth pressure: Theores ad tests. Joural of Geotechcal ad Geoevrometal Egeerg, 127:3, Duca, M. J. ad Chag, C. Y. (1970) Nolear aalyss of stress ad stra sols, ASCE Joural of Sol Mechacs ad Foudato Dvso 96:5, Koh, S.K ad Stephes, R.I. (1990) Mea stress effects o low cycle fatgue for a hgh stregth steel Fatgue ad Fracture of Egeerg Materals ad Structures, 14:4, Mer, M. A. (1945) "Cumulatve Damage Fatgue," ASME Joural of Appled Mechacs, 12,