Landsat TM Uydu Görüntüsü Yardımıyla Bazı Meşcere Parametrelerinin Tahmin Edilmesi (Yapraklı Orman İşletme Şefliği Örneği)

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Landsat TM Uydu Görüntüsü Yardımıyla Bazı Meşcere Parametrelerinin Tahmin Edilmesi (Yapraklı Orman İşletme Şefliği Örneği)"

Transkript

1 Andolu Ormn Arştırmlrı Dergisi, 2015, 1 (1-2) Antolin Journl of Forest Reserch Günlü ve rk. Lndst TM Uydu Görüntüsü Yrdımıyl Bzı Meşcere Prmetrelerinin Thmin Edilmesi (Yprklı Ormn İşletme Şefliği Örneği) *Alkn GÜNLܹ, Mehmet ÖZGÜN², İlker ERCANLI¹ ¹Çnkırı Krtekin Üniversitesi, Ormn Fkültesi, Ormn Mühendisliği Bölümü, Çnkırı ²Ormn Yüksek Mühendisi *Sorumlu yzr: _gunlu@hotmil.com Özet Bu çlışmnın mcı, Yprklı Ormn İşletme Şefliğinde Lndst TM uydu görüntüsü yrdımıyl meşcere hcmi, meşcere göğüs yüzeyi ve ğç syısının thmin edilmesidir. Toplm geçici 317 örnek lnd, yersel ölçümlerle meşcere hcmi, meşcere göğüs yüzeyi ve ğç syısı belirlenmiştir. Aynı örnek lnlrın koordint değerlerinden yrrlnrk Lndst 7 TM uydu görüntüsü üzerinde prlklık değerleri ve vejetsyon indis değerleri hesplnmıştır. Uydu görüntüsünden elde edilen prlklık değerleri ve vejetsyon indis değerleri ile meşcere hcmi, göğüs yüzeyi ve ğç syısı rsındki ilişkiler çoğul regresyon nliziyle orty konulmuştur. Anlizler sonucund, uydu görüntüsünün TM 2 ve TM 7 bnt prlklık değerleri ve ND32 vejetsyon indisinin bğımsız değişken olrk yer ldığı regresyon denklemi ile meşcere hcmi rsınd sırsıyl (R 2 =0.532, Sy.x= ), (R2 =0.706 Sy.x= ) ilişkiler bulunmuştur. Uydu görüntüsünün TM 2 ve TM 7 bnt prlklık değerleri ve ND32 vejetsyon indisinin bğımsız değişken olrk yer ldığı regresyon modelleri ile göğüs yüzeyi rsınd sırsıyl (R 2 =0.519 Sy.x=2.7001), (R2 =0.575, Sy.x= ) ilişkiler bulunmuştur. Uydu görüntüsünün TM 3 ve TM 7 bnt prlklık değerleri ve NDVI, ND53, ND57, ND32, ASVI, MID57, IPVI ve RVI bğımsız değişkenlerin yer ldığı regresyon modelleri ile ğç syısı rsınd sırsıyl (R 2 =0.631, Sy.x= ), (R 2 =0.781, Sy.x= ) ilişkiler bulunmuştur. Meşcere prmetrelerinin thmin edilmesine ilişkin model sonuçlrı krşılştırıldığınd vejetsyon indislerinin bnt prlklık değerlerine göre dh iyi sonuç verdiği görülmüştür. Anhtr Kelimeler: Meşcere prmetreleri, Lndst TM uydu görüntüsü, modelleme, Yprklı işletme şefliği Estimtion of Some Stnd Prmeters Using Lndst TM Stellite Imgine: A Cse Study in Yprklı Forest Plnning Unit Abstrct This study were crried out determine the Lndst TM stellite imge in predicting stnd volume, bsl re nd tree density (number of tree stems per hectre) in Yprklı plnning unit. The stnd volume, bsl re nd number of trees were determined by ground mesurements t totl 317 temporry smpling plots. Reflectnce vlues nd vegettion indices obtined from Lndst TM stellite imge points tht correspond to the smpling plots. Regression nlyses were conducted to determine the reltionships between the reflectnce vlues nd vegettion indices with the stnd volume, bsl re nd number of tree. The results showed tht liner combintion of TM 2 nd TM 7, nd ND32 s independent vribles ws found (R 2 =0.532, Sy.x = ;R2 =0.706, Sy.x = ) for stnd volume, respectively. A liner combintion of TM 2 nd TM 7, nd ND32 s independent vrible ws found (R 2 =0.519 Sy.x= ; R2 =0.575, Sy.x= ) for bsl re, respectively. The other liner combintion of TM 3 n TM 7, nd NDVI, ND53, ND57, ND32, ASVI, MID57, IPVI nd RVI s independent vribles ws found (R 2 =0.631, Sy.x= ; R2 =0.781, Sy.x = ) for tree density, respectively. The results obtined from models demonstrted tht vegettion indices could better predict the stnd volume, bsl re nd number of tree when compred with other combintions of Lndst TM individul bnd spectrl reflectnce vlues. Keywords: Stnd prmeters, Lndst TM stellite imge, modelling, Yprklı plnning unit Giriş Ormnlrın cnlı bir ekosistem olmsı sebebiyle, bilimsel ltlıklr bğlı olrk düzenli ve plnlı bir biçimde işletilmesi gerekmektedir. Ormnlrın düzenli ve plnlı bir şekilde işletilmesi hlinde, düny vr oldukç insnlrın ve diğer tüm cnlılrın sürekli yrrlnbileceği doğl bir kynk olcktır. İnsnlrın, ormnlrdn çok yönlü yrr ve fonksiyonlrındn sürekli olrk fydlnmsı prensibinin temelinde ise ormn menjmnı biliminin doğuşu ytmktdır. Dolyısıyl; ormncılık ve ormn menjmnı, insnlrın ormnlrdn devmlı ve çok yönlü fydlnmsı prensibine dylı olrk doğmuştur denilebilir (Çetin ve rk., 1992). İnsnlrın, ormnlrdn sürekli ve çok yönlü fydlnmsını sğlmk mcıyl orty çıkn ormn menjmnı bu fydlnmyı bir pln çerçevesinde sunmkt ve bu bğlmd ormn menjmn plnlrının önemi orty çıkmktdır. Pln, gelecekte ulşılmsı istenilen hedeflere ne zmn, hngi rçlrl, kimlerin 41

2 Andolu Ormn Arştırmlrı Dergisi, 2015, 1 (1-2) Antolin Journl of Forest Reserch Günlü ve rk. yrdımı ile nsıl ve hngi mliyetlerle ulşılcğını belirten bir krrlr dizisidir. Geçmişi geleceğe bğlyn bir köprü olrk ifde edilen plnlmnın sıl görevi işletme fliyetlerini, gelecekte ulşılmsı istenen mçlr uygun bir şekilde düzenlemektir (Köse, 1986; Köse ve Bşkent, 2003). Bilindiği üzere ormncılık fliyetleri hiçbir ekonomik sektörde olmyck kdr geniş lnlrd ve hiçbir ekonomik sektörde olmyck kdr d uzun bir üretim süresine shiptir. Bu sebeple, çok geniş lnlrd ve çok uzun bir zmn diliminde ypıln ormncılık fliyetlerinin plnlı olrk ypılmsı gerekmektedir (Ersln, 1982). Ormncılıkt plnlm bilgiye dynır. Diğer bir ifdeyle plnlm, ormnın ypısını ve gelişimini temsil eden konum ve öznitelik verilerin vr oluşun ve bu verileri birlikte uyumlu olrk bilgisyr ortmınd işleyebilen bir bilgi sistemine dynır (Köse ve Bşkent, 1993). Dinmik bir ypıy ship ormn ekosistemini tnımlybilmek için meşcere prmetre-lerinin mekânsl dğılımının ve isttistiksel krkteristiklerinin bilinmesi gereklidir. Bu bilgiler ormn kynklrının plnlnmsı ve sürdürülebilirlik ilkesine uygun işletilebil-mesi için oldukç önemlidir (İnn, 2004). Geniş lnlrd ypıln ormncılık fliyetlerinde ormn menjmn plnlrının hzırlnmsınd ihtiyç duyuln meşcere hcmi, göğüs yüzeyi, ğç syısı gibi meşcere prmetrelerinin yersel ölçümlerle elde edilmesi oldukç güç, zmn lıcı ve bir o kdr d emek isteyen bir çlışmyı gerektirmektedir. Bu nedenle ülkemizin en önemli doğl kynklrındn biri oln ormnlrın mevcut durumlrının, zmnsl değişimlerinin izlenmesi ve güncelleştirilmesi mcıyl ypılck çlışmlrd, yersel çlışm destekli mc uygun uzktn lgılm (UA) verilerinin kullnılmsı, doğru, hızlı ve düşük mliyetli bilgi elde edilmesini sğlycktır (Musoğlu, 1999). Litertür incelendiğinde özellikle Lndst uydu görüntüleri kullnılrk meşcere prmetrelerinin thminine yönelik ypılmış birçok çlışm mevcuttur. Mllinis ve rk. (2003) meşecere hcmini, Mkelnd-Pekkrinen (2004) meşcere hcmini, İnn (2004) meşcere hcmi, göğüs yüzeyi, meşcere ort boyu, meşcere ort çpını, Sivnpillive rk. (2006) ve Hll ve rk. (2006) meşcere yşı ve ğç syısını, Huiyn ve rk. (2006) meşcere hcmini, Mohmmdi ve rk. (2010) meşcere hcmi ve ğç syısı, Lndst uydu görüntüleri kullnılrk thmin edilmeye çlışılmıştır. Bu çlışmnın mcı; Yersel ölçümlerle lınn toplm 317 det örnek lnlr ilişkin olrk meşcere hcmi, göğüs yüzeyi ve ğç syısının belirlenmesi, Lndst TM uydu görüntüsü üzerinde her bir örnek ln ilişkin prlklık değerlerinin hesplnmsı, Her bir örnek ln ilişkin olrk hesplnn prlklık değerlerinden yrrlnılrk bzı vejetsyon indislerinin hesplnmsı, Örnek lnlr ilişkin olrk hesplnn meşcere hcmi, göğüs yüzeyi ve ğç syısı ile Lndst TM uydu görüntüsünden örnek lnlr ilişkin olrk elde edilen prlklık değerleri ve vejetsyon indis değerleri rsındki ilişkilenin çoklu regresyon nlizi ile modellenmesidir. Mteryl ve Yöntem Çlışm lnının tnıtımı Yprklı Ormn İşletme Şefliği; Ankr Ormn Bölge Müdürlüğü, Çnkırı Ormn İşletme Müdürlüğü sınırlrı içerisinde yer lmktdır. Çlışm lnı doğu boylmı ve kuzey enlemleri rsınd yer lmktdır. Çlışm lnın ortlm yükseltisi 1348 m dir. Çlışm lnının yıllık ortlm sıcklığı 11.1 C ve ortlm yğışı ise mm dir. Çlışm lnındki hkim ğç türleri krçm, srıçm, göknr, sedir, meşe ve kvktır. Çlışm lnının Türkiye üzerindeki konumu gösterir hrit Şekil 1 de verilmiştir. Mteryl Bu çlışmnın gerçekleşmesinde; yerleri sistemtik olrk 300 m x 300 m rlıklrl belirlenen toplm 317 det örnek lndn elde edilen envnter krnesi verileri, Yprklı ormn işletme şefliği ormn menjmnı meşcere hritsı ve trihli Lndst TM uydu görüntüsüne it TM 1, TM 2, TM 3, TM 4, TM 5 ve TM 7 bntlrı mteryl olrk kullnılmıştır. Yöntem Envnter krnelerine ilişkin değerlendirmeler her bir örnek ln ilişkin bzı meşcere prmetreleri (meşcere hcmi, göğüs yüzeyi ve ğç syısı) örnek ln bzınd hesplnmıştır. Meşcere prmetrelerine ilişkin olrk hesplnn bu değerler örnek ln büyüklüğüne (400, 600 ve 800 m²) bğlı olrk hektr çevrilmiştir. Örnek lnlrın hcminin belirlenmesinde; çlışm lnı içerinde yer ln ğç 42

3 Andolu Ormn Arştırmlrı Dergisi, 2015, 1 (1-2) Antolin Journl of Forest Reserch Günlü ve rk. Şekil 1. Çlışm lnının konumu türleri için geliştirilmiş oln tek girişli ğç-hcim denklemlerinden yrrlnılmıştır. Örnek lnlrın göğüs yüzeyinin belirlenmesinde ise şğıd yer ln formül kullnılmıştır. Ağç syısını ilişkin veriler ise örnek lndki ğç syısı hesplnmış ve hektr çevirme ktsyısı ile çrpılrk bulunmuştur. G=Göğüs yüzeyi(m²/h) A=örnek ln büyüklüğü (m²) d 1.30 =örnek ln içindeki her bir ğcın çpı n=örnek ln içerindeki ğç syısı Uydu görüntüsüne ilişkin değerlendirmeler Lndst TM uydu görüntüsü nlize hzır le getirilmeden önce bzı ön işlemlere tbi tutulmuştur. Erds Imgine 2014 yzılım progrmı yrdımıyl görüntünün tmosferik, rdyometrik ve geometrik düzeltmesi ypılrk nlize hzır hle getirilmiştir. Anlize hzır hle getirilen Lndst TM uydu görüntüsüne it TM 1, TM 2, TM 3, TM 4, TM 5 ve TM 7 bntlrı birleştirilerek görüntü bir bütün hline getirilmiştir. Lndst TM görüntüsü üzerine, X ve Y koordint değerleri girilerek syısl hl getirilen örnek lnlr tılmıştır. Her bir örnek ln ilişkin olrk Lndst TM görüntüsünün ilgili bntlrındki prlklık değerleri hesplnmıştır. Çlışmd örnek lnlrın GPS ile koordintlrının ölçülmesi sırsınd koordint belirlemede oluşbilecek htlrı ve uydu verilerinin geometrik dönüşümünde oluşbilecek geometrik htlrı elimine etmek mcıyl regresyon nlizi ypılırken, uydu verilerinin prlklık değeri olrk örnek lnının uydu görüntüsü üzerinde krşılık geldiği pikselin etrfındki 9 (3x3) pikselin prlklık değerlerinin ortlmsı lınmıştır. b c d x e f g h, b, c, d, e, f, g, h ve x piksellerin ynsım değerleri, X ölçme ypıln pikselin ynsım değeri 43

4 Andolu Ormn Arştırmlrı Dergisi, 2015, 1 (1-2) Antolin Journl of Forest Reserch Günlü ve rk. olmk üzere; x= +b+c+d+e+f+g+h+x 9 (1) Bu şekilde her bir örnek ln ilişkin Lndst TM uydu görüntüsünün ilgili bntlrındki prlklık değerleri hesplnmıştır. Lndst TM uydu görüntüsünün ilgili bntlrınd elde edilen prlklık değerlerinden yrrlnılrk vejetsyon indis değerleri de hesplnmıştır. Çlışmd kullnıln vejetsyon indis değerleri ve bu değerlerin hesplnmsınd kullnıln formüller Tblo 1 de verilmiştir. Tblo 1. Çlışmd kullnıln vejetsyon indisleri Vejetsyon indisleri NDVI NR DVI SAVI ND53 ND54 ND57 ND32 ND73 ARVI ASVI NDWI VIS123 MID57 Formülü (TM4-TM3)/(TM4+TM3) (TM4)+(TM2) (TM4)-(TM3) (TM4-TM3)*(1+L)/(TM4+TM3+L) (TM5-TM3)/(TM5+TM3) (TM5-TM4)/(TM5+TM4) (TM5-TM7)/(TM5+TM7) (TM3-TM2)/(TM3+TM2) (TM7-TM3)/(TM7+TM3) (TM4-2(TM3)+(TM2)/(TM4)+2(TM3)-(TM2) ((2(TM4))- (2(TM4)+1)2-8(TM4)-2(TM3)+(TM2)/2) (TM4-TM5)/(TM4+TM5) (TM1)+(TM2)+(TM3) (TM5)+(TM7) Albedo (TM1)+(TM2)+(TM3)+(TM4)+(TM5)+(TM7) NDVI: Normlize Edilmiş Bitki İndeksi, NR: NIR-RED, DVI: Bitki Ayrım İndeksi, SAVI: Toprk Etkisi Azltılmış Vejetsyon İndeksi, ND: Normlize Edilmiş Frk, ARVI: Atmosferik Dynıklı Bitki İndeksi, ASVI: tmosferik ve toprk bitki örtüsü indeksi NDWI: Normlize Edilmiş Frk Su İndeksi, VIS: Görünür Dlg Boylrı, MID: Ort Kızılötesidlg boylrı, IPVI: Kızılötesi yüzde vejetsyon indeksi, RVI: Ornı Vejetsyon İndeksi, MSAVI: Değiştirilmiş Toprk Etkisi Azltılmış Vejetsyon İndeksi, EVI: Gelişmiş Vejetsyon İndeksi L=0.5 C1=6.0 C2=7.5 İsttistiksel nliz Bu çlışmd, meşcere hcmi, meşcere göğüs yüzeyi ve ğç syısı ile Lndst TM uydu görüntüsüne ilişkin prlklık değerleri rsındki isttistiksel ilişkileri modellemek üzere, çoğul regresyon nlizi kullnılmıştır. Çoğul regresyon modellerinde thmin edilmek istenen bğımlı değişken; meşcere hcmi, meşcere göğüs yüzeyi ve ğç syısı iken, bğımsız değişken ise; Lndst TM uydu görüntüsüne it ltı bntın prlklık değerleri (TM1, TM 2, TM 3, TM 4, TM 5 ve TM 7) ile bu bntlrın kullnımıyl elde edilen vejetsyon indis değerleridir. Sonuç ve Trtışm Lndst TM uydu görüntüsünden her bir örnek ln ilişkin olrk elde edilen bnt prlklık değerleri ve vejetsyon indis değerleri ile meşcere prmetreleri rsındki ilişkiler çoklu regresyon nlizi ile orty konulmy çlışılmıştır. Her bir meşcere prmetresine (meşcere hcmi, meşcere göğüs yüzeyi ve ğç syısı) ilişkin olrk hem bnt prlklık değerlerinden hem de vejetsyon indis değerlerinden elde edilen modeller Tblo 2-7 de verilmiştir. Ayrıc her bir modele ilişkin olrk elde edilen ht grfikleri de Şekil 2-7 de verilmiştir. Tblo 2. Meşcere hcmini bnt prlklık değerlerine göre thmin eden en iyi model sonuçlrı Bğımsız Ktsyılrı Std.Ht t p ND R 2 =0.706 Sy.x=

5 Andolu Ormn Arştırmlrı Dergisi, 2015, 1 (1-2) Antolin Journl of Forest Reserch Günlü ve rk. Tblo 3. Meşcere hcmini vejetsyon indis değerlerine göre thmin eden en iyi model sonuçlrı Bğımsız Ktsyılrı Std.Ht t p TM TM R 2 =0.532 Sy.x= Meşcere hcmini bnt prlklık değerlerine göre thmin eden modelle elde edilen htlrın, thmini meşcere hcmine göre değişimi Şekil 2 de verilmiştir. Tblo 4. Meşcere göğüs yüzeyini bnt prlklık değerlerine göre thmin eden en iyi model sonuçlrı Bğımsız Ktsyılrı Std.Ht t p TM TM R 2 =0.519 Sy.x= Meşcere göğüs yüzeyini bnt prlklık değerlerine göre thmin eden modelle elde edilen htlrın, thmini meşcere göğüs yüzeyine göre değişimi Şekil 4 te verilmiştir. Şekil 2. Bnt prlklık değerlerini ess ln modelle elde edilen htlr-thmini hcim ilişkisi Meşcere hcmini vejetsyon indis değerlerine göre thmin eden modelle elde edilen htlrın, thmini meşcere hcmine göre değişimi Şekil 3 de verilmiştir. Şekil 4. Bnt prlklık değerlerini ess ln modelle elde edilen htlr-thmini göğüs yüzeyi ilişkisi Tblo 5. Meşcere göğüs yüzeyini vejetsyon indis değerlerine göre thmin eden en iyi model sonuçlrı Bğımsız Ktsyılrı Std.Ht t p ND R 2 =0.575 Sy.x= Meşcere göğüs yüzeyini vejetsyon indis değerlerine göre thmin eden modelle elde edilen htlrın, thmini meşcere göğüs yüzeyine göre değişimi Şekil 5 te verilmiştir. Şekil 3. Vejetsyon indis değerlerini ess ln modelle elde edilen htlr-thmini hcim ilişkisi 45

6 Andolu Ormn Arştırmlrı Dergisi, 2015, 1 (1-2) Antolin Journl of Forest Reserch Günlü ve rk. Şekil 5.Vejetsyon indis değerlerini ess ln modelle elde edilen htlr-thmini göğüs yüzeyi ilişkisi Tblo 6. Ağç syısının bnt prlklık değerlerine göre thmin eden en iyi model sonuçlrı Bğımsız Ktsyılrı Std.Ht t p TM R 2 =0.631 Sy.x= Tblo 7. Ağç syısını vejetsyon indis değerlerine göre thmin eden en iyi model sonuçlrı Bğımsız Değişenler Ktsyılrı Std. Ht t p NDVI ND ND ND ASVI MID IPVI RVI R 2 =0.781 Sy.x= Ağç syısını vejetsyon indis değerlerine göre thmin eden modelle elde edilen htlrın, thmini ğç syısın göre değişimi Şekil 7 de verilmiştir. Ağç syısını bnt prlklık değerlerine göre thmin eden modelle elde edilen htlrın, thmini ğç syısın göre değişimi Şekil 6 d verilmiştir. Şekil 7.Vejetsyon indis değerlerini ess ln modelle elde edilen htlr-thmini ğç syısı ilişkisi Şekil 6. Bnt prlklık değerlerini ess ln modelle elde edilen htlr-thmini ğç syısı ilişkisi Çlışmd elde edilen sonuçlr değerlendirildiğinde meşcere hcmi ve meşcere göğüs yüzeyi bnt prlklık değerlerine göre, TM 2 ve TM 7 bğımsız değişkenlerinin yer ldığı model, vejetsyon indislerine göre ise ND32 bğımsız değişkeninin yer ldığı modelle en iyi thmin edilmiştir. Bnt prlklık değerleri ve vejetsyon indislerine göre meşcere hcmi ve meşcere göğüs yüzeyini thmin eden modellere ilişkin elde edilen R 2 ve stndrt ht değerleri sırsıyl meşcere hcmi için (R 2 =0.532, Sy.x= ) ve (R 2 =0.706 Sy.x = ); meşcere göğüs yüzeyi için (R 2 =0.519, Sy.x=2.7001) ve (R 2 =0.575, Sy.x= ) dır. Bun krşın ğç syısını bnt prlklık değerlerine göre, TM 3 ve TM 7 bğımsız değişkenlerinin yer ldığı model, 46

7 Andolu Ormn Arştırmlrı Dergisi, 2015, 1 (1-2) Antolin Journl of Forest Reserch Günlü ve rk. vejetsyon indislerine göre NDVI, ND53, ND57, ND32, ASVI, MID57, IPVI ve RVI bğımsız değişkenlerinin yer ldığı modelle en iyi thmin edilmiştir. Bnt prlklık değerleri ve vejetsyon indislerine göre ğç syısını thmin eden modellere ilişkin elde edilen R 2 ve stndrt ht değerleri sırsıyl R 2 =0.631, Sy.x= ) ve (R2 = 0.781, Sy.x= ) dır. Elde edilen sonuçlr birlikte değerlendirildiğinde meşcere prmetrelerinden ğç syısı diğer meşcere prmetrelerine göre dh iyi bir şekilde thmin edilmiştir (Özgün, 2014). Bununl birlikte meşcere prmetrelerinin thmin edilmesinde vejetsyon indislerinin bnt prlklık değerlerine göre dh iyi sonuçlr verdiği görülmüştür. Konuyl ilgili olrk ypıln bzı çlışmlrd bizim çlışmmız benzer sonuçlr bulunmuştur. Yeşil ve rk. (1999) trfındn İstnbul Gziosmnpş d gerçekleştirilen çlışmd, ğç serveti ile Lndst TM uydu verisinin TM 2, TM 3, TM 4 ve TM 5 deki prlklık değerleri rsındki ilişki çoklu regresyon nlizi ile irdelenmiş ve R 2 tüm test lnı için 0.59 olrk bulmuşlrdır. Bu çlışmd sdece TM 2 ve TM 7 bğımsız değişkenlerinin yer ldığı modelde R 2 =0.532 olrk bulunmuştur. PuhrndDonoghue (2000) İskoçy nın güney btısındki iğne yprklı plntsyon shlrınd gerçekleştirdikleri çlışmd, Lndst TM 3, 5 ve 7. bntlrın it prlklık değerleri ile göğüs yüzeyi rsınd önemli bir isttistiksel ilişki bulmuşlrdır (R² 0.77). Ypıln bu çlışmd ise göğüs yüzeyi ile bnt prlklık değerleri rsınd ypıln regresyon nliz sonucun göre en iyi model sonucu TM2 ve TM 7 bntlrı ile bulunmuş ve R hesplnmıştır. Özdemir (2003) Lndst TM uydu verisi ile ğç servetinin kestirilmesi mcıyl Belgrd ormnlrınd yptığı çlışmd; en yüksek korelsyon ktsyısı, Lndst uydu verisinin 4. bntındki prlklık değerleri ile hcim rsınd bulunmuştur (R 2 =0.56). Ypıln bu çlışmd ise regresyon nlizinde bnt prlklık değerler ile meşcere hcmi için en iyi sonuç TM2 ve TM 7 rsınd görülmüş ve R olrk bulunmuştur. Mllinis ve rk. (2003) trfındn ypıln ve Lndst TM uydu görüntüsüne it bntlrdki prlklık değerleri ile meşcere hcmi rsındki ilişkilerin rştırıldığı çlışmd TM2, TM3, TM4 ve TM5 bntlrının bğımsız değişken olrk kullnıldığı regresyon denkleminde R 2 =0.183; TM2, TM3 ve TM5 bntlrının bğımsız değişken olrk kullnıldığı regresyon denkleminde R 2 =0.172 ve TM1-TM5 ve TM7 bntlrının bğımsız değişken olrk kullnıldığı regresyon denkleminde ise R 2 =0.117 olrk bulunmuştur. Anck ypıln bu çlışmd sdece TM2 ve TM7 bğımsız değişkenlerinin yer ldığı modelle meşcere hcmi dh iyi bir şekilde (R 2 =0.532) thmin edilmiştir. Hll ve rk. (2006) trfındn Lndst ETM+ verileriyle Knd d yptıklrı çlışmd, Lndst görüntüleri kullnrk meşcere boyunu ve tepe kplılığı thmin etmişlerdir. Dh sonr, bu iki prmetre ile meşcere hcmini çoklu regresyon ile modellemişlerdir. Bu regresyon modelinin korelsyon ktsyısı 0.84 olrk hesplnmıştır. İnn (2009) yptığı çlışmd; Lndst ETM+ uydu görüntüsünün TM 1-5 ve TM 7. bnt değerlerinden elde edilen 25 frklı vejetsyon indis değerleri ile yersel ölçümlerle elde edilen hcim, göğüs yüzeyi, meşcere ort boy, meşcere ort çp değerleri rsındki ilişkiler regresyon nlizi ile incelemiştir. Meşcere hcmini bnt prlklık değerlerine göre, TM 5 bğımsız değişkeninin yer ldığı model en iyi çıklrken (R 2 =0.82), vejetsyon indislerine göre Albedo bğımsız değişkenin yer ldığı model en iyi çıklmıştır (R 2 =0.84). Meşcere hcmine benzer şekilde, meşcere göğüs yüzeyini bnt prlklık değerlerine göre, TM 5 bğımsız değişkeninin yer ldığı model en iyi çıklrken (R 2 =0.81), vejetsyon indislerine göre Albedo bğımsız değişkenin yer ldığı model en iyi çıklmıştır (R 2 =0.81). Bu çlışmnın ksine, ypıln bu çlışmd meşcere hcmini ve meşcere göğüs yüzeyini TM2 ve TM7 bğımsız değişkenlerinin yer ldığı model çıklrken (R 2 =0.532), vejetsyon indislerine göre ise ND32 bğımsız değişkenin yer ldığı modeller en iyi çıklmıştır (R 2 =0.706 Sy.x = ; R2 =0.575, Sy.x= ). Ateşoğlu (2009) Frklı Uydu Görüntü Verileri İle Meşcere Prmetreleri Arsındki İlişkilerin Arştırılmsı (Brtın-Mugd Örneği) dlı Doktor Tezi çlışmsınd; Lndst 7 ETM+ uydu görüntüsü kullnılrk hcim, göğüs yüzeyi ve ğç syısını thmin etmeye çlışmış. Elde edilen sonuçlr bkıldığınd meşcere hcmini TK2 bğımsız değişkenin yer ldığı modelde R 2 =0.518, göğüs yüzeyini TK2, ETM4 ve Albedo bğımsız değişkenin yer ldığı modelde R 2 =0.778 ve ğç syısını LAI değişkeninin yer ldığı modelde ise R 2 =0.325 olrk bulmuştur. Mohmmdi ve rk. (2010) yptıklrı çlışmd Lndst ETM+ uydu verilerini kullnrk meşcere hcmini ve ğç syısını thmin etmeye çlışmıştır. Çlışmdn elde edilen sonuçlr değerlendirildiğinde, ğç syısı için ETM 4 ve ETM 5 bğımsız değişkenlerinin yer ldığı modelde R 2 = 0.734, ve DVI bğımsız değişkeninin yer ldığı modelde meşcere hcmi için R 2 =0.43 olrk bulmuşlrdır. Günlü ve rk. (2012) trfındn 47

8 Andolu Ormn Arştırmlrı Dergisi, 2015, 1 (1-2) Antolin Journl of Forest Reserch Günlü ve rk. ypıln bir çlışmd Lndst TM uydu görüntüsü kullnılrk göknr meşcerelerinde meşcere hcmi thmin edilmeye çlışılmış. Elde edilen sonuçlr değerlendirildiğinde en iyi sonucu TM 2 ve TM 4 bğımsız değişkenin yer ldığı model çıklmıştır (R 2 =0.54). Günlü ve rk. (2013) yptıklrı bşk bir çlışmd; sf kyın meşcerelerinde QuickBird ve Lndst 7 ETM+ uydu görüntüleri yrdımıyl meşcere hcminin thmin edilmesi mçlnmıştır. Uydu görüntülerinden elde edilen prlklık değerleri ile meşcere hcmi rsındki ilişkiler regresyon nliziyle orty konulmuştur. Anlizler sonucund, Quickbird uydu görüntüsünün Bnt 1, Bnt 2, Bnt 3 ve Bnt 4 bğımsız değişkenleri ile elde edilen regresyon denklemi ile meşcere hcmi rsınd en iyi ilişki (R 2 =0.70) bulunurken, Lndst 7 ETM+ uydu görüntüsünde ise ETM 2, ETM 3 ve ETM 4 bğımsız değişkenlerinde (R 2 =0.545) en iyi ilişki olduğu bulunmuştur. Khrimn ve rk. (2014) Lndst TM uydusu kullnılrk krışık meşcerelerde ğç syısı ve meşcere kplılığının thminine yönelik yptıklrı bir çlışmd TM1, TM3 ve TM4 bntlrının bğımsız değişken olrk kullnıldığı modelde meşcere kplılığı için R 2 =0.61 ve TM 1 bğımsız değişkenin kullnıldığı modelde ğç syısı için R 2 =0.613 bulmuşlrdır. Aynı çlışmd SR ile DVI bğımsız değişkenlerinin yer ldığı modelde meşcere kplılığı için R 2 =0.674 ve DVI ile SAVI bğımsız değişkenlerinin yer ldığı model ise ğç syısı için R 2 =0.702 olrk bulmuşlrdır. Bu çlışmdn elde edilen sonuçlr ışığınd, çlışm lnınd meşcere prmetrelerini thmin etmede vejetsyon indislerinin oluşturduğu modellerin dh bşrılı olduğu görülmüştür. Yprklı Ormn İşletme Şefliği için elde edilen bu modeller (özellikle vejetsyon indisleriyle oluşturuln) çlışm lnın ykın benzer özellik gösteren ormn ekosistemlerinde kullnılbilir. Teşekkür Bu çlışm, Çnkırı Krtekin Üniversitesi, Bilimsel Arştırm Projeleri Birimince Lisnsüstü Tez Projesi (Proje Kodu:2013/7) kpsmınd desteklen-miştir. Bu desteklerinden dolyı Çnkırı Krtekin Üniversitesi Bilimsel Arştırm Projeleri Birimine çok teşekkür ederiz. Ayrıc envnter krnesi verilerinin elde edilmesinde her türlü desteği veren Ormn İdresi ve Plnlm Dire Bşknlığın çok teşekkür ediyoruz. Kynklr Ateşoğlu, A Frklı uydu görüntü verileri ile meşcere prmetreleri rsındki ilişkilerin rştırılmsı (Brtın-Mugd Örneği). Doktor tezi. Brtın Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 111s., Brtın. Çetin, N., Efendioğlu, M. ve Zık, T Türkiye de ormn menjmnının dünü ve bugünü, ormncılığımızd ormn menjmnının dünü, bugünü ve geleceğine ilişkin genel görüşme Ksım, Ankr, Bildiriler Kitbı, Ersln, İ., Ormn Amenjmnı. İ.Ü. Ormn Fk. Yy. No: 3010/318, 585 s. Günlü, A., Ercnlı, İ., Şenyurt, M. nd Yyl, A.T Modeling stnd volüme using Lndst TM dt for fir stnds (Abies bornmuellerin Mttf.) Locted in Buyukduz plnning unit, Turkey. Kstmonu Üni., Ormn Fkültesi Dergisi, Özel Syı: Günlü, A., Ercnlı, İ., Bşkent, E.Z. ve Şenyurt, M Quickbird ve Lndst 7 ETM+ uydu görüntüleri kullnılrk Ayncık-Göldğ kyın (Fgus orientlis Lipsky) meşcerelerinde hcim thmini. SDÜ Ormn Fkültesi Dergisi, s.1-2 Hll, R.J., Skkun, R.S., Arsenult, E.J. nd Cse, B.S Modeling forest stnd structure ttributes using lndst etm dt: ppliction to mpping of bove ground biomss nd stnd volume. Forest Ecologynd Mngement, 225: Huiyn, G., Limin, D., Gng W., Dong, X., Shunzhong, W. ndhui, W Estimtion of forest volumes by integrting Lndst TM imgery nd forest inventory dt. Series E Technologicl Sciences. Vol.49 Supp. I İnn, M Ormn vrlığının sptnmsınd uzktn lgılm verileri. Doktor tezi. İstnbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 142 s., İstnbul. İnn, M Uzktn lgılm verileri ve ormn meşcerelerine it dendrometrik elemnlr rsındki spektrl ilişkiler. Eskişehir Osmngzi Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi Dergisi Cilt: XXII, Syı:3 Khrimn, A., Günlü, A. ndkrhlil, U Estimtion of crown closure nd tree density using Lndst TM stellite imges in mixed forest stnds, Journl of the Indin Society of Remote Sensing. Indin Society of Remote Sensing, 42(3), Köse, S Ormn isletmelerinin plnlnmsınd yöneylem rştırmsı yrrlnm olnklrı, Doktor tezi, K.T.Ü., Fen Bilimleri Enstitüsü, Trbzon. Köse, S. ve Bşkent, E.Z Coğrfi bilgi sistemlerinin ormncılığımızdki önemi. Ormn Bknlığı, I. Ormncılık Şursı, OGM, Ankr, Mkel, H., Pekkrinen, A Estimtion of forest stnd volumes by Lndst TM Imgery nd stnd-level field-inventory dt. Forest Ecologynd Mngement, 196:

9 Andolu Ormn Arştırmlrı Dergisi, 2015, 1 (1-2) Antolin Journl of Forest Reserch Günlü ve rk. Mllinis G., Koutsis N., Mkrs A., Krteris M Forestprmetersestimtion in Europen Mediterrnen lndscpe using remotely sensed dt. Forest Science, 50(4), Mohmmdi, J., Joibry, S.S., Yghmee, F. nd Mhiny, A.S Modeling forest stnd volüme nd tree density using Lndst ETM dt. Interntionl Journl of Remote Sensing, 31: Musoğlu, N Elektro-optik ve ktif mikrodlg lgılyıcılrdn elde edilen uydu verilerinden ormn lnlrınd meşcere tiplerinin ve yetişme ortmı birimlerinin belirlenme olnklrı. Doktor tezi, İstnbul Teknik Üniversitesi, İstnbul. Özdemir, İ Üç şmlı örnekleme metodu ve bölgesel (Doğu Mrmr Bölgesi) Ormn envnterinde uygulnmsı. Doktor tezi. İ.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, 128 s., İstnbul. Özgün, M., Lndst TM Uydu Görüntüsü Yrdımıyl Bzı Meşcere Prmetrelerinin Thmin Edilmesi (Yprklı Ormn İşletme Şefliği Örneği), Çnkırı Krtekin Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Çnkırı Sivnpilli, R., Smith, C.T., Srinivsn, R., Messin, M.G. nd Wu, X.B Estimtion of mnged loblolly pine stnd ge nd density with Lndst ETM+ dt. Forest Ecology nd Mngement, 223: Puhr, C.B., Donoghue, D.N.M Remote sensing of uplnd conifer plnttions using Lndst TM dt: A Cse Study from Gllowy, South-West Scotlnd, Interntionl Journl of Remote Sensing, 21, Yesil, A., Asn, Ü., Coskun, G., Örmeci, C. ve Ky, S Stticlly modeling nd stnd type forest mpping selected re round Istnbul using Lndst-TM nd Spot Dt. Proceedings of the Interntionl Symposium On Remote Sensing&Integrted Technologies, Istnbul,

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr

Detaylı

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor OM466 Ormn Korum (2015-2016 Bhr Yrıyılı) dersi kpsmınd düzenlenen 15 Mrt 2016 trihli teknik rzi gezisi hkkınd rpor Teknik rzi gezisi, Düzce Ormn İşletme Müdürlüğü, Konurlp Ormn İşletme Şefliği sınırlrı

Detaylı

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Ali Cüneyt ÇETİN Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, etin@iibf.sdu.edu.tr

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Journl of Engineering nd Nturl Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigm 28, 24-37, 200 Review Pper / Derleme Mklesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Dery ÖZTÜRK*, Ftmgül

Detaylı

İ.Ü. Orman Fakültesi Stratejik Plan Çalışmaları İzleme Değerlendirme ve İç Kontrol Yönergesi. Amaç ve Kapsam. Dayanak

İ.Ü. Orman Fakültesi Stratejik Plan Çalışmaları İzleme Değerlendirme ve İç Kontrol Yönergesi. Amaç ve Kapsam. Dayanak İ.Ü. Ormn Fkültesi Strtejik Pln Çlışmlrı Değerlendirme ve İç Kontrol Yönergesi Amç ve Kpsm Mdde 1: Bu yönergenin birinci mcı İ.Ü. Ormn Fkültesi nin Strtejik Pln kpsmınd yürüttüğü çlışmlrı nesnel bir yklşıml

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 5,(3):7-33 J. of F. of Agri., OMU, 5,(3):7-33 SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ Bill CEMEK G.O.Ü. Zirt Fkültesi

Detaylı

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Altıncı Ulusl Deprem Mühendisliği Konfernsı, 16-20 Ekim 2007, İstnbul Sixth Ntionl Conference on Erthquke Engineering, 16-20 October 2007, Istnbul, Turkey GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA

Detaylı

Kariyer Gelişim Raporu

Kariyer Gelişim Raporu Kriyer Gelişim Rporu 22 Myıs 215 GİZLİ Kriyer Gelişim Rporu Giriş 22 Myıs 215 Giriş Bu rpor kişinin tipik yşm trzını tnımlmktdır. Rpord yer ln ifdeler kişinin 16PF Kişilik Envnterinde ldığı sonuçlr ve

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120 Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (0) 010, 104-10 GETİRİ VOLATİLİTESİ-İŞLEM HACMİ İLİŞKİSİ: VADELİ İŞLEM VE OPSİYON BORSASI ÜZERİNDE AMPİRİK BİR UYGULAMA RETURN VOLATILITY-TRADING VOLUME RELATIONSHIP: AN EMPIRICAL

Detaylı

Anadolu Tarım Bilimleri Dergisi

Anadolu Tarım Bilimleri Dergisi Andolu Trım Bilimleri Dergisi Andolu Journl of Agriculturl Sciences http://dergiprk.ulkim.gov.tr/omunjs Arştırm/Reserch Andolu Trım Bilim. Derg./Andolu J Agr Sci, 3 (215) 6-67 ISSN: 138-875 (Print) 138-8769

Detaylı

Muhasebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmalara Özgü Faktörlerin Etkisi (*)

Muhasebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmalara Özgü Faktörlerin Etkisi (*) Attürk Üniversitesi Sosyl Bilimler Enstitüsü Dergisi 2013 17 (3): 313-326 Muhsebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmlr Özgü Fktörlerin Etkisi (*) Bülent AKKAYA (**) Hüseyin AKTAŞ (***) Öz: Muhsebe bilgilerinin

Detaylı

Harita Dik Koordinat Sistemi

Harita Dik Koordinat Sistemi Hrit Dik Koordint Sistemi Noktlrın ir düzlem içinde irirlerine göre konumlrını elirlemek için, iririni dik çı ltınd kesen iki doğru kullnılır. Bun dik koordint sistemi denir. + X (sis) Açı üyütme Yönü

Detaylı

Bir Badem İşleme Makinesi Tasarımı İçin Gerekli Bazı Fiziksel ve Mekanik Özelliklerin Belirlenmesi*

Bir Badem İşleme Makinesi Tasarımı İçin Gerekli Bazı Fiziksel ve Mekanik Özelliklerin Belirlenmesi* Trım Mkinlrı Bilimi Dergisi 26, 2 (3), 245-254 Bir Bdem İşleme Mkinesi Tsrımı İçin Gerekli Bzı Fiziksel ve Meknik Özelliklerin Belirlenmesi* Selçuk Arsln, Kubily K. Vursvuş Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi,

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pmukkle Univ Muh Bilim Derg, 22(2), -5, 26 Pmukkle Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pmukkle University Journl of Engineering Sciences Türkçe ses tnım sistemlerinde dil modeli boyutunun doğruluk

Detaylı

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

Huş Odununun Kayın Odununa Alternatif Olarak Kontrplak Üretiminde Değerlendirilmesi

Huş Odununun Kayın Odununa Alternatif Olarak Kontrplak Üretiminde Değerlendirilmesi 50 Odununun Kyın Odunun Alterntif Olrk Kontrplk Üretiminde Değerlendirilmesi Evren Osmn ÇAKIROĞLU 1*, İsmil AYDIN 2 1 Artvin Çoruh Üniversitesi Meslek Yüksekokulu Mobily ve Dekorsyon Bölümü/Artvin 2 Krdeniz

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ Seher Küçüközkn 1, Sibel Bulut 2, Gülsemin Şhin 3 1 Aşçı Bekirliköyü İÖO, Pozntı, Adn 2 Cumhuriyet YİBO, Kht, Adıymn 3 Akmeşe YİBO, Koceli

Detaylı

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 1 : 42-51 BSD

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin

Detaylı

UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE HAVA FOTOĞRAFLARINDAKİ GELİŞMELERİN HARİTA ÜRETİM SÜRECİNE YANSIMALARI

UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE HAVA FOTOĞRAFLARINDAKİ GELİŞMELERİN HARİTA ÜRETİM SÜRECİNE YANSIMALARI TMMOB Hrit ve Kdstro Mühendisleri Odsı. Türkiye Hrit Bilimsel ve Teknik Kurultyı 2 Mrt Nisn 05, Ankr UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE HAVA FOTOĞRAFLARINDAKİ GELİŞMELERİN HARİTA ÜRETİM SÜRECİNE YANSIMALARI H.Akdeniz,

Detaylı

ÖMER YAPRAK. Yüksek Lisans Tezi Bahçe Bitkileri Anabilim Dalı. Yrd. Doç. Dr. Ali ECE 2009 Her hakkı saklıdır

ÖMER YAPRAK. Yüksek Lisans Tezi Bahçe Bitkileri Anabilim Dalı. Yrd. Doç. Dr. Ali ECE 2009 Her hakkı saklıdır Sivs İli Hfik İlçesinde Açıkt ve Örtültınd Domtes Yetiştiriciliğinde Erkencilik ve Verim Özelliklerinin Belirlenmesi ÖMER YAPRAK Yüksek Lisns Tezi Bhçe Bitkileri Anbilim Dlı Yrd. Doç. Dr. Ali ECE 2009

Detaylı

Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi *

Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi * İMO Teknik Dergi, 2008 4363-4379, Yzı 288 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Geçki Seçim Dvrnışının Modellenmesi * Y. Şzi MURAT* Nurcn ULUDAĞ** ÖZ Geçki seçim problemi, bir

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

İkinci Türevi Preinveks Olan Fonksiyonlar İçin Hermite-Hadamard Tipli İntegral Eşitsizlikleri

İkinci Türevi Preinveks Olan Fonksiyonlar İçin Hermite-Hadamard Tipli İntegral Eşitsizlikleri İkinci Türevi Preinveks Oln Fonksiyonlr İçin Hermite-Hdmrd Tili İntegrl Eşitsizlikleri İmdt İŞCAN*, Selim NUMAN*, Kerim BEKAR* *Giresun Üniversitesi, Fen Edeiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Giresun, TÜRKİYE

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI Yyımlyn: Türk - Almn Biyogz Projesi And Sokk No: 8/6 06580 Çnky, Ankr, Türkiye T: +90 312 466 70 56 T.C. Çevre ve Şehircilik

Detaylı

TURİZM MERKEZLERİ CİVARINDAKİ ORMANLARIN AMENAJMAN SORUNLARI VE PLANLANMA İLKELERİ. Ünal ASAN 1, İbrahim ÖZDEMİR 2

TURİZM MERKEZLERİ CİVARINDAKİ ORMANLARIN AMENAJMAN SORUNLARI VE PLANLANMA İLKELERİ. Ünal ASAN 1, İbrahim ÖZDEMİR 2 Süleymn Demirel Üniversitesi Ormn Fkültesi Dergisi Seri: A, Syı: 1, Yıl: 2005, ISSN: 1302-7085, Syf: 117-131 TURİZM MERKEZLERİ CİVARINDAKİ ORMANLARIN AMENAJMAN SORUNLARI VE PLANLANMA İLKELERİ Ünl ASAN

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ

BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ 15. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Niğde Üniv. Mühendislik Fkültesi 16-18 Hzirn 2011 BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ Hsn Ömür ÖZER*, Nurkn YAĞIZ** (*) İstnbul Üniversitesi, Teknik

Detaylı

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik

Detaylı

POTA FIRINI CURUFLARININ KÜKÜRT GİDERME DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ

POTA FIRINI CURUFLARININ KÜKÜRT GİDERME DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ PTA FIRINI CURUFLARININ KÜKÜRT GİDERME DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ Ahmet GEVECİ *, Ender KESKİNKILIÇ **, Yvuz A. TPKAYA * * rt Doğu Teknik Üniversitesi, Metlurji ve Mlz. Müh. Böl., Ankr, Türkiye E-mil:

Detaylı

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi *

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi * KISA BİLDİRİ İMO Teknik Dergi, 009 4811-4815, Yzı 314, Kıs Bildiri Demiryolu Titreşimlerinin Konfor Etkisinin Örnek Htlrd İncelenmesi * Zübeyde ÖZTÜRK* Turgut ÖZTÜRK** Hluk EROL*** Veysel ARLI**** ÖZ

Detaylı

Domates Çeşitlerinde Depolama Süresinin Bazı Mekanik Özelliklere Etkisinin İncelenmesi *

Domates Çeşitlerinde Depolama Süresinin Bazı Mekanik Özelliklere Etkisinin İncelenmesi * TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, 11 () 1-6 Domtes Çeşitlerinde Depolm Süresinin Bzı Meknik Özelliklere Etkisinin İncelenmesi * Yeşim Benl YURTLU 1 Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 11.1.5 Öz: Bu çlışmd, domtes çeşitlerinde

Detaylı

Taze Fasulyede Su Stresinin Belirlenmesinde Termal Görüntülerin ve Spektral Verilerin Kullanımı

Taze Fasulyede Su Stresinin Belirlenmesinde Termal Görüntülerin ve Spektral Verilerin Kullanımı ÇOMÜ Zirt Fkültesi Dergisi (COMU Journl of Agriulture Fulty Tze Fsulyede Su Stresinin Belirlenmesinde Terml Görüntülerin ve Spektrl Verilerin Kullnımı Gökhn Çmoğlu 1* Levent Genç 1 1 ÇOMÜ Zirt Fkültesi

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

Şensoy Nazlı 1, Özmen Alparslan 2, Doğan Nurhan 3, Ercan Atilla 4, Karabekir H. Selim 5

Şensoy Nazlı 1, Özmen Alparslan 2, Doğan Nurhan 3, Ercan Atilla 4, Karabekir H. Selim 5 e r Ar þ t ý r m A Reserch on Ptient Stisfction with Primry Helth Cre in the Center of Afyonkrhisr l n i j ri O O i g in Afyonkrhisr İl Merkezinde Birinci Bsmk Sğlık Hizmetlerinde Hst Memnuniyeti Arştırmsı

Detaylı

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı

Nakil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomatik Karaciğer Bölütleme Yordamı

Nakil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomatik Karaciğer Bölütleme Yordamı Nkil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomtik Krciğer Bölütleme Yordmı M. Alper SELVER, Aykut KOCAOĞLU, Htice DOĞAN, Güleser K. DEMİR, Oğuz DİCLE b, Cüneyt GÜZELİŞ Elektrik ve Elektronik Mühendisliği

Detaylı

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA KURUMSAL YÖNETİMŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA Doç. Dr. İlker H. ÇARIKÇI Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, İşletme Bölümü Doç. Dr. Şeref KALAYCI

Detaylı

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi *

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi * TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, (3) 5-56 Depolm Süresinin Bzı Hıyr Çeşitlerinde Meknik Özelliklere Oln Etkisinin Belirlenmesi * Yeşim Benl YURTLU Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 5.. 5 Öz: Bu çlışmd, bzı hıyr çeşitlerinde

Detaylı

rus[i L)'nın kimyasal savaı metotları üzerinde aralllrmalar

rus[i L)'nın kimyasal savaı metotları üzerinde aralllrmalar Türk. bitki kor. derg (1935), 9 : 247-253 ISSN 0254-5454 EgeBölgesi turuntoillerinde zrr ypn Knlı blsır ([ eropistes rus[i L)'nın kimysl svı metotlrı üzerinde rlllrmlr E. Pervin ÖNDER* Orhn ULU* Aydın

Detaylı

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ Snem ALKİBAY *, slkiby@gzi.edu Aytül Dğlı EKMEKCİ, yekmekci@pu.edu.tr Bu çlışmd spor kulüplerinin İnternet üzerindeki

Detaylı

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ../. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ÖĞRENCİNİN Adı Soydı Sınıfı No Eğitimde fed edilecek fert yoktur. Mustf Keml ATATÜRK T.C... VALİLİĞİ/KAYMAKAMLIĞI Milli Eğitim Müdürlüğü. OKULU/LİSESİ

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN DENEYSEL PERFORMANSI

ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN DENEYSEL PERFORMANSI Gzi Üniv. Mü. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arc. Gzi Univ. Cilt 25, No 2, 415-421, 2010 Vol 25, No 2, 415-421, 2010 ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü E-Post: ogu.hmet.topcu@gmil.com Web: http://mmf2.ogu.edu.tr/topcu Bilgisyr Destekli Nümerik Anliz Ders notlrı 204

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

TEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI

TEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI Eskişehir Osmngzi Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi Dergisi Cilt:XXII, Syı:1, 009 Journl of Engineering nd Architecture Fculty of Eskişehir Osmngzi University, Vol: XXII, No:1, 009 Mklenin Geliş

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

TEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ OU 6 Ü Çözümler. TST 6-,7 ÇÖÜR,6 5. Bir cismin görüntüsünün nerede görüneceğini bkn kişinin bulunduğu yer belirlemez. nin görüntüsü nolu noktd olduğu için her iki gözlemci ynı yerde görür. V 3,5 6. 7 kez

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

05-07 MAYIS 2016 LÜTFI KIRDAR ULUSLARARASI KONGRE VE SERGI SARAYI, ISTANBUL ULUSLARARASI TATLI VE ATISTIRMALK ÜRÜNLER FUARI SPONSORLUK FIRSATLARI

05-07 MAYIS 2016 LÜTFI KIRDAR ULUSLARARASI KONGRE VE SERGI SARAYI, ISTANBUL ULUSLARARASI TATLI VE ATISTIRMALK ÜRÜNLER FUARI SPONSORLUK FIRSATLARI I L T A T I L T A T urı Ürünler nfcks k lı m ır nd S e Atıst sı Ttlı irv For Sweets r r l s Ulu ionl F Internt 05-07 MAYIS 2016 LÜTFI KIRDAR ULUSLARARASI KONGRE VE SERGI SARAYI, ISTANBUL ULUSLARARASI TATLI

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 Ankr, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlrınd uygulnn Çerçeve Öğretim Progrmlrınd yer ln yeterlikleri

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ 1 ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: İlker ERCANLI Doğum Tarihi: 6 Eylül 1977 Öğrenim Durumu Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Orman Mühendisliği Karadeniz

Detaylı

41 B Amerikan Asma Anacı ile Aşılı Bazı Üzüm Çeşitlerinin Aşı Uyuşma Katsayıları Üzerine Bir Araştırma

41 B Amerikan Asma Anacı ile Aşılı Bazı Üzüm Çeşitlerinin Aşı Uyuşma Katsayıları Üzerine Bir Araştırma İŞLİ 1 41 B Amerikn Asm Ancı ile Aşılı Bzı Üzüm Çeşitlerinin Aşı Uyuşm Ktsyılrı Üzerine Bir Arştırm Uyuşm Burçk İŞÇİ 2 Seçkin GARGIN 1 Burçk İŞÇİ 2 Ahmet ALTINDİŞLİ 3 Summry A Reserch on the Affinity Coefficients

Detaylı

Düzlemde eğrisel hareket, parçacığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir yörünge boyunca yaptığı harekettir. Belirli bir koordinat sisteminde

Düzlemde eğrisel hareket, parçacığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir yörünge boyunca yaptığı harekettir. Belirli bir koordinat sisteminde Düzlemde eğrisel hreket, prçcığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir örünge bounc ptığı hrekettir. Belirli bir koordint sisteminde tnımlmdn önce, sonuçlrın koordint sisteminden bğımsız olmsı nedenile

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa Türkiye VI. Ulusl Bhçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Zirt Fkültesi * Bhçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şnlıurf Seçilmiş Bzı Zerdli Genotiplerinin Polen Performnslrının Belirlenmesi Melike ÇETİNBAŞ 1,

Detaylı

Nutritional Situation Assessment of 65 Years Old Patient Who Applicate to Emergency Department l

Nutritional Situation Assessment of 65 Years Old Patient Who Applicate to Emergency Department l e r Ar þ t ý r m Nutritionl Sitution Assessment of 65 Yers Old Ptient Who Applicte to Emergency Deprtment l n i j ri O O i g in Acil Servise Bşvurn 65 Yş Üzeri Hstlrd Nütrisyonel Durumun Değerlendirilmesi

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

UZAKTAN ALGILAMA VERİLERİ VE ORMAN MEŞCERELERİNE AİT DENDROMETRİK ELEMANLAR ARASINDAKİ SPEKTRAL İLİŞKİLER

UZAKTAN ALGILAMA VERİLERİ VE ORMAN MEŞCERELERİNE AİT DENDROMETRİK ELEMANLAR ARASINDAKİ SPEKTRAL İLİŞKİLER Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi Cilt:XXII, Sayı:3, 2009 Journal of Engineering and Architecture Faculty of Eskişehir Osmangazi University, Vol: XXII, No:3, 2009

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

ISSN: 1306-3111/1308-7231 Received: October 2014 NWSA ID: 2015.10.1.1A0356 Accepted: January 2015 E-Journal of New World Sciences Academy

ISSN: 1306-3111/1308-7231 Received: October 2014 NWSA ID: 2015.10.1.1A0356 Accepted: January 2015 E-Journal of New World Sciences Academy NWSA-Engineering Sciences Sttus : Originl Stud ISSN: 1306-3111/1308-7231 Received: October 2014 NWSA ID: 2015.10.1.1A0356 Accepted: Jnur 2015 E-Journl of New World Sciences Acdem Mustf Hlûk Srçoğlu Dumlupınr

Detaylı

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR ORTÖĞRETĐM ÖĞRENĐLERĐ RSI RŞTIRM ROJELERĐ YRIŞMSI (2008 2009) ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTLR rojeyi Hzırlyn Öğrencilerin dı Soydı : Sinem ÇKIR Sınıf ve Şuesi : 11- dı Soydı : Fund ERDĐ Sınıf ve Şuesi

Detaylı

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c 41 Özel Görelilik Teorisi ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 1 Test 1 in Çözümleri 1. Bir cisim durgun hâldeyken durgun kütle enerjisine shiptir. Durgun kütle enerjisini veren bğıntı E 0 = m.c 2 dir. Cisim ışık hızıyl

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı