VERİ ZARFLAMA ANALİZİ İLE BULANIK ORTAMDA ETKİNLİK ÖLÇÜMLERİ VE ÜNİVERSİTELERDE BİR UYGULAMA

Transkript

1 T.C. SÜLEYAN DEİREL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİLER ENSTİTÜSÜ İŞLETE ANABİLİ DALI VERİ ZARFLAA ANALİZİ İLE BULANIK ORTADA ETKİNLİK ÖLÇÜLERİ VE ÜNİVERSİTELERDE BİR UYGULAA DOKTORA TEZİ KENAN OĞUZHAN ORUÇ Tez Danışmanı Pof. D. İBRAHİ GÜNGÖR ISPARTA, 008

2

3 ÖZET VERİ ZARFLAA ANALİZİ İLE BULANIK ORTADA ETKİNLİK ÖLÇÜLERİ VE ÜNİVERSİTELERDE BİR UYGULAA KENAN OĞUZHAN ORUÇ Süleman Demel Ünvestes, İşletme Anablm Dalı Doktoa Tez, safa, aıs 008 Danışman: Pof. D. İbahm GÜNGÖR B çalışmada; bden çok gd kllanılaak bden çok çıktının üetldğ, gd-çıktılaın faklı ölçü bmlene sahp oldğ ve velen blanık oldğ dmlada şletmelen göel etknlğn ölçme amaçlaan blanık ve zaflama analz (BVZA le etknlk ölçüm öntemle nceleneek Tüke dek ünvestelede glaması apılmıştı. Çalışmada, 0 faklı BVZA model nceleneek Tüke dek devlet ünvestesnn 00 ılı etknlk ölçümle apılmıştı. Etknlk ölçümünde adet gd, 7 adet çıktı kllanılmış, geleneksel VZA modellenden faklı olaak gd ve çıktılaa velen ağılıklada tüm ünvestele çn otak ağılık kümes kllanılmıştı. Uglama sonnda; Sakaa, Afon Kocatepe, Yıldız Teknk ve Çanakkale Onsekz at Ünvestelenn etknlk değele %9-00, Süleman Demel ve stafa Kemal Ünvestelenn %8-90, Gazosmanpaşa, Dmlpına, Kocael, Pamkkale, ğla, esn ve Akdenz Ünvestelenn %80-8, Kafkas ve Yüzüncü Yıl Ünvestelenn %70-7, Eskşeh Osmangaz ve Zongldak Kaaelmas Ünvestelenn %-70, Nğde Ünvestes nn %0-, Kııkkale ve Abant İzzet Basal Ünvestelenn %-0, Balıkes, Adnan endees, Taka Ünvestelenn %0- aalığında, Gazantep Ünvestes nn % çıkmıştı. Anahta Kelmele: Etknlk, Blanık, Ve Zaflama Analz, Ünveste.

4 ABSTRACT EFFICIENCY EASUREENTS IN FUZZY ENVIRONENT BY USING DATA ENVELOPENT ANALYSIS AND AN APPLICATION AT UNIVERSITIES KENAN OĞUZHAN ORUÇ Süleman Demel Unvest, Depatment of Bsness Admnstaton Ph.D, pages, a 008 Spevsng Pofesso: Pof. D. İbahm GÜNGÖR In ths std; the effcenc measement methods of the companes has been seached b sng Fzz Data Envelopment Analss (FDEA of whch ppose s the measement of elatve effcences of entepses n the statons whee thee ae moe than one npt that podces moe than one otpt; whee the npts and otpts have dffeent measement nts and whee the data s fzz. At the same tme an applcaton of ths std has been made at the nvestes n Tke. In the eseach, 0 dffeent FDEA models has been stded and the effcenc measements of govenment nvestes n Tke has been made elated to ea 00. Whle measng the effcenc, t has been sed npts and 7 otpts; and a common weght set has been sed fo all nvestes whch makes ths Data Envelopment Analss dffeent fom the conventonal ones. At the end of the applcaton; Sakaa Unvest s, Afon Kocatepe Unvest s, Yıldız Techncal Unvest s and Çanakkale Onsekz at Unvest s effcenc pecentages have been n the nteval 9% and 00%; Süleman Demel Unvest s and stafa Kemal Unvest s 8%-90%; Gazosmanpaşa Unvest s, Dmlpına Unvest s, Kocael Unvest s, Pamkkale Unvest s, ğla Unvest s, esn Unvest s and Akdenz Unvest s 80%-8%, Kafkas Unvest s and Yüzüncü Yıl Unvest s 70%- 7%, Eskşeh Osmangaz Unvest s and Zongldak Kaaelmas Unvest s %-70%, Nğde Unvest s 0%-%, Kııkkale Unvest s and Abant İzzet Basal Unvest s %-0%, Balıkes Unvest s, Adnan endees Unvest s, Taka Unvest s pecentages have been n the nteval 0%-% and Gazantep Unvest s effcenc pecentage has been %. Kewods: Effcenc, Fzz, Data Envelopment Analss, Unvest.

5 TEŞEKKÜR B tez çalışmasının hazılanmasında; çalışmaktan çok zevk aldığım saısal öntemlee ben önlenden, üksek lsans çalışmamda oldğ gb doktoa çalışmamda da danışmanlığımı üstlenen, b kaza sonc eşm kabettğm zo dönemlemde benden hçb zaman desteğn esgemep tam anlamıla bana danışmanlık apan hocam Pof. D. İbahm Güngö e (Süleman Demel Ünvestes İktsad İda Blmle Fakültes İşletme Bölümü, Ispata, Faklı b dsplnde lsans eğtm almama ağmen şletme dalında etşmemde emeğ olan des aldığım tüm hocalaıma, Bgünlee gelmemde üzemde en fazla emeğ olan anne ve babama çok teşekkü edem. (Eşm Aşegül ORUÇ anısına. Ispata, 008 Kenan Oğzhan ORUÇ

6 İÇİNDEKİLER İçndekle... İ Kısaltmala Dzn... İV Smgele Dzn... V Çzelgele Dzn... Vİİİ Gafkle Dzn... Xİİ Şeklle Dzn... Xİİİ BİRİNCİ BÖLÜ GİRİŞ..ÇALIŞANIN ÖNEİ.....ÇALIŞANIN AACI VE İÇERİĞİ... İKİNCİ BÖLÜ ETKİNLİK İLE İLGİLİ TEEL KAVRALAR VE ETKİNLİK ÖLÇE YÖNTELERİ..ETKİNLİK İLE İLGİLİ TEEL KAVRALAR.....ETKİNLİK ÖLÇE YÖNTELERİ Oan Analz Paametel Yöntemle Paametesz Yöntemle... 9 ÜÇÜNCÜ BÖLÜ VERİ ZARFLAA ANALİZİ (VZA..TANI VZA NIN UYGULAA AŞAALARI......Kaa Veme Bmlenn (KVB Seçlmes......Gd ve Çıktılaın Seçlmes......Göel Etknlğn Ölçülmes Refeans Kümelenn (Başv Gplaının Bellenmes Etkn Olmaan Kaa Bmle İçn Hedef Bellenmes Sonçlaın Değelendlmes VZA ODELLERİ CCR odelle......gde Yönelk CCR odel......çıktıa Yönelk CCR odel BCC odelle Gde Yönelk BCC odel Çıktıa Yönelk BCC odel.....vza DA SERBESTLİK PROBLEİ.....VZA NIN GÜÇLÜ VE ZAYIF YÖNLERİ......VZA nın Güçlü Yönle......VZA nın Zaıf Yönle...

7 DÖRDÜNCÜ BÖLÜ BULANIK KÜE TEORİSİ..KLASİK KÜELER BULANIK KÜELER Üelk Fonkson Tple......Üçgen Üelk Fonkson......Yamk (Tapezodal Üelk Fonkson......S Bçml Üelk Fonkson......Blanık Kümelede Küme İşlemle......Blanık Kümelede Temel Kavamla Kesm Kümes Destek Kümes Seve (Düze Kümes Alt Küme ve Eşt Kümele Dışbükelk (Konvekslk Nomallk ve Yükseklk Genşleme İlkes Blanık Kümelede Atmetk İşlemle BULANIK SAYILAR......Blanık Saılada Atmetk İşlemle Kesm Yöntemle Blanık Saılada Atmetk İşlemle......Genşleme İlkesne Göe Blanık Saılada Atmetk İşlemle... BEŞİNCİ BÖLÜ BULANIK VERİ ZARFLAA ANALİZİ (BVZA..BULANIK VERİLERİN SINIFLANDIRILASI BVZA ODELLERİ......Despots-Smls odel......cook-kess-sefod odel Coope-Pak-Y odel Kao-L odel Saat-emaan-Jahanshahloo odel Saat-emaan odel Letwoaskl odel En İ-En İ odel En İ-En Kötü odel En Kötü-En İ odel En Kötü-En Kötü odel Letwoaskl-Fang-Jones-Nttle odel Go-Tanaka odel Leon-Len-Rz-Svent odel BVZA ODELLERİNİN KARŞILAŞTIRILASI Sıalı ve Kesn Ve odellenn Kaşılaştıılması Despots-Smls odel Cook-Kess-Sefod odel Coope-Pak-Y odel Sıalı, Sınılandıılmış ve Kesn Ve odellenn Kaşılaştıılması Despots-Smls odel Coope-Pak-Y odel... 00

8 ...Sınılandıılmış ve Kesn Ve odellenn Kaşılaştıılması Kao-L odel Saat-emaan-Jahanshahloo odel Saat-emaan odel Letwoaskl odel......letwoaskl-fang-jones-nttle odel......go-tanaka odel leon-len-rz-svent odel BVZA DA KVB LERİN ETKİNLİK DEĞERLERİNİN SIRALANASI... 9 ALTINCI BÖLÜ BVZA İLE ÜNİVERSİTELERİN ETKİNLİK ÖLÇÜLERİ..TÜRKİYE DE YÜKSEKÖĞRETİ SİSTEİ.....KARAR VERE BİRİLERİ......Fnans Yapısı......Daanıklı Taşını ve Taşınmaz Değele.....GİRDİ VE ÇIKTILAR......Daha Önce Yapılmış Çalışmalada Kllanılmış Gd ve Çıktıla......Gdle Öğetm Ües Saısı Öğetm Göevls ve Oktman Saısı......Aaştıma Göevls Saısı Pesonel Gdele al ve Hzmet Alım Gdele Kapalı Kllanım Alanı......Çıktıla......Önlsans ve Lsans Öğenc Saısı......Lsansüstü Öğenc Saısı......Poje Saısı Poje Bütçele Ulslaaası Yaın Saısı Ulsal Yaın Saısı Öz Gelle (Aaştıma Pojele Gelle Paı Haç.....GÖRELİ ETKİNLİĞİN ÖLÇÜLESİ Ünvestele İçn Etknlk Değelenn Alt Sınılaı Ünvestele İçn Saat-emaan odel... 9 YEDİNCİ BÖLÜ SONUÇ VE ÖNERİLER 7..SONUÇLAR ÖNERİLER VERİLERİN GÜVENİLİRLİĞİ ÜZERİNE DEĞERLENDİRE... 7 KAYNAKÇA... 8 EKLER... 7 Ek. SDÜ İçn Etknlk Değenn Alt Sınıı odel (CCR Ek.Ünvestele İçn Saat-emaan odel ÖZGEÇİŞ... 9

9 v KISALTALAR DİZİNİ BCC BVZA CCR CRS DEA DU DRS IRS KVB a n ÖE PPS Banke Chanes Coope Blanık Ve Zaflama Analz Chanes Coope Rhodes Constant Retn to Scale Data Envelopment Analss Decson akng Unt Deceasng Retn to Scale Inceasng Retn to Scale Kaa Veme Bm aksmm nmm Ölçek Etknlğ Podcton Possblt Set s. Safa STE Sp Spp TE ÜİK vb. vd. VRS VZA Saf Teknk Etknlk Yükseklk, aksmm Destek Teknk Etknlk Üetm İmkân Kümes Ve Benze Ve Dğele Vaable Retn to Scale Ve Zaflama Analz

10 v SİGELER DİZİNİ Ã A Blanık Kümes L c mn [(E ] b, j jb b sınılaının mnmm Ç Çıktılaın İndsle Kümes U d ma [(E ] b, j jb b sınılaının maksmm, tüm KVB len tüm ladak etknlk değelenn alt, tüm KVB len tüm ladak etknlk değelenn üst E E o f G I j Evensel Küme o. KVB çn Etknlk Değe β Olabllğnde o. KVB nn Çıktılaının Ağılıklı Toplamının Alableceğ En Küçük Değe Gdlen İndsle Kümes j. KVB nn sıalama nds K Ç K G L l m n s - s s S Ç S G SK Ç Kesn Velen Çıktı Kümes Kesn Velen Gd Kümes Alt Sını Sıalı Vee Velen Sıa Gd Saısı KVB Saısı Çıktı Saısı KVB o nn. Gdsne At Alak (Atıl Gd Değe KVB o nn. Çıktısına At Alak (Atıl Çıktı Değe Sıalı Velen Çıktı Kümes Sıalı Velen Gd Kümes Sınılandıılmış ve Kesn Velen Çıktı Kümes

11 v SK G U l Sınılandıılmış ve Kesn Velen Gd Kümes Üst Sını j. KVB nn. Sıalı Çıktısına Velen Ağılık o o l v o. KVB e At Sebest İşaetl Değşken o. KVB Taafından. Çıktıa Velen Ağılık Değe j. KVB nn Kllandığı. Gd ktaı o. KVB nn Kllandığı. Gd ktaı j. KVB nn. Sıalı Gdsne Velen Ağılık v o v o z o j Λ β β j o. KVB e At Sebest İşaetl Değşken o. KVB Taafından. Gde Velen Ağılık Değe j. KVB nn Elde Ettğ. Çıktı ktaı o. KVB nn Elde Ettğ. Çıktı ktaı Etknlk değenn hesaplandığı saısı. Kısıtın Olabllğ. Kısıtın Olabllğ Seve Kümes. Kısıtın Olabllğ Çıktıa Yönelk odelle İçn j. KVB nn Aldığı Yoğnlk Değe ε Yetence Küçük B Saı (ε 0 - φ KVB o nn Çıktılaının Radal Olaak Ne Kada Atıılableceğn Belleen Genşleme Katsaısı µ A ( Üelk Fonkson ( Elemanının A Blanık Kümesne At Olma Deeces µ A c ( A Blanık Kümesnn Tümleennn Üelk Fonkson λ j Gde Yönelk odelle İçn j. KVB nn Aldığı Yoğnlk Değe

12 v π Olabllk Ölçümü δ Yetence Küçük B Saı (δ 0 - θ KVB o nn Gdlenn Radal Olaak Ne Kada Azaltılableceğn Belleen Büzülme Katsaısı

13 v ÇİZELGELER DİZİNİ Safa No Çzelge.. Gd- Çıktı Öneğ. KVB lenn Gd-Çıktı Vele... Çzelge.. Gd- Çıktı Öneğ. KVB lenn Vemllk Değele... Çzelge.. Gd- Çıktı Öneğ. KVB lenn Gd-Çıktı Vele... Çzelge.. Gd- Çıktı Öneğ Önek. KVB lenn Etknlk Değele Çzelge.. VZA da Etknlk-Gd-Çıktı İlşks. Çzelge.. Gd- Çıktı Öneğ Önek. KVB lenn Gd-Çıktı Vele... 7 Çzelge.7. CCR-BCC odellenn Kaşılaştıılması Öneğ. KVB lenn Gd-Çıktı Vele... 0 Çzelge.8. CCR-BCC Etknlk Değele Aasındak İlşk Çzelge.. Blanık Kümelede Atmetk İşlemle. Çzelge.. Genşleme İlkesne Göe İk Blanık Saının Fakı... Çzelge.. He =-z İçn Sp Değele Çzelge.. BVZA modelle Çzelge.. Kesn, Sınılandıılmış ve Sıalı Vele İçn Önek Ve Çzelges... Çzelge.. Ölçek Dönüşümü Yapılan Vele Çzelge.. Letwoaskl odellenn μ= Üelk Deecesnde Ve Kllanımı... 8 Çzelge.. Sıalı ve Kesn Ve odelle Öneğ. çn Ve Çzelges.. 9 Çzelge.. Önek. çn Ölçek Dönüşümü Yapılmış Vele Çzelge.7. Sıalı ve Kesn Ve odellenn Etknlk Değelenn Önek. le Kaşılaştıılması.. 99

14 Çzelge.8. Sıalı, Sınılandıılmış ve Kesn Ve odelle Öneğ. çn Ve Çzelges.. 99 Çzelge.9. Önek. çn Ölçek Dönüşümü Yapılmış Vele Çzelge.0. Sıalı Sınılandıılmış ve Kesn Ve odellenn Etknlk Değelenn Önek. le Kaşılaştıılması.. 0 Çzelge.. Sınılandıılmış ve Kesn Ve odelle Öneğ. çn Ve Çzelges. 0 Çzelge.. Sınılandıılmış ve Kesn Ve odelle Öneğ. çn Velen -Kesm Kümele.. 0 Çzelge.. Sınılandıılmış ve Kesn Ve odelle Öneğ. çn Saat-emaan odelne Göe Ağılıkla çn Üst Sınıla Çzelge.. Sınılandıılmış ve Kesn Ve odelle Öneğ. çn Saat-emaan odelne Göe Otak Ağılıkla 0 Çzelge.. Sınılandıılmış ve Kesn Ve odelle Öneğ. çn Saat-emaan odelne Göe Ölçek Dönüşümü Yapılmış Ağılıkla Çzelge.. Sınılandıılmış ve Kesn Ve odelle Öneğ. çn Go- Tanaka odelne Göe Gdlee Velecek Ağılıklaın aksmm Çzelge.7. Sınılandıılmış ve Kesn Ve odelle Öneğ. çn Go- Tanaka odelne Göe Gd ve Çıktılaa Velecek Ağılıkla Çzelge.8. Sınılandıılmış ve Kesn Ve odellenn Etknlk Değelenn Önek. le Kaşılaştıılması.. 8 Çzelge.9. Sınılandıılmış ve Kesn Ve odelle Öneğ. İçn Blanık Etknlk Değelenn Sıalanması... 0 Çzelge.. Ekonomk Sınıflandımaa Göe Ünvestelen Gdelen Yüzdesel Dağılımı (Tüke Otalaması... Çzelge.. Göel Etknlğ Hesaplanan Ünvestele.

15 Çzelge.. Ünvestelede Etknlk Ölçümünde Daha Öncek Çalışmalada Kllanılmış Gd-Çıktı Vele Çzelge.. Çzelge.. SDÜ Yıllaı İçn Alaa Göe Öğetm Ües Saısı ve Atış Oanlaı.. 9 SDÜ 00 Yılındak Alaa Göe Öğetm Ües Saısı ve Atış Oanlaı. 0 Çzelge.. Öğetm Ües Saılaı.. Çzelge.7. Blanık Gd Olaak Öğetm Ües Saılaı... Çzelge.8. Öğetm Göevls ve Oktman Saılaı.... Çzelge.9. Blanık Gd Olaak Öğetm Göevls ve Oktman Saılaı. Çzelge.0. Aaştıma Göevls Saılaı.. 7 Çzelge.. Blanık Gd Olaak Aaştıma Göevls Saılaı... 8 Çzelge.. Pesonel Gdele Çzelge.. al ve Hzmet Alım Gdele... 0 Çzelge.. Kapalı Kllanım Alanlaı.. Çzelge.. Öğenc Başına Kapalı Kllanım Alanı..... Çzelge.. Balıkes, stafa Kemal ve Nğde Ünvestele nn Blanık Gd Olaak Kapalı Kllanım Alanlaı..... Çzelge.7. Önlsans ve Lsans Öğenc Saılaı.. Çzelge.8. Blanık Çıktı Olaak Önlsans ve Lsans Öğenc Saılaı... Çzelge.9. Lsansüstü Öğenc Saılaı... Çzelge.0. Blanık Çıktı Olaak Lsansüstü Öğenc Saılaı. 7 Çzelge.. Poje Saılaı.. 8 Çzelge.. Poje Bütçele... 9 Çzelge.. Ulslaaası Yaın Saılaı... 0 Çzelge.. Ulsal Yaın Saılaı.....

16 Çzelge.. Öğetm Ües Başına Ulsal Yaın Saılaı.... Çzelge.. Adnan endees Ünvestes nn Ulsal Yaın Saısı Çzelge.7. Öz Gelle (Aaştıma Pojele Gelle Paı Haç.. Çzelge.8. Ünvestelee At Tüm Gdle... Çzelge.9. Ünvestelee At Tüm Çıktıla..... Çzelge.0. Ünvestelee At Tüm Gdlen -Kesm Kümele.. Çzelge.. Ünvestelee At Tüm Çıktılaın -Kesm Kümele.. 7 Çzelge.. Ünvestelen CCR e Göe Etknlk Değelenn Alt Sınıı (µ Çzelge.. Saat emaan odelne Göe Ünvestelen Blanık Etknlk Değele.. Çzelge 7.. Ünvestelen 00 Yılı Etknlk Değele..... Çzelge Ek. Ünvestele İçn Saat-emaan odel le Gd ve Çıktılaın Üst Sınılaı Çzelge Ek. Gd ve Çıktılaa Velecek Otak Ağılıkla Kümes.. 9

17 GRAFİKLER DİZİNİ Safa No Gafk.. Gafk.. Gd- Çıktı Öneğ. çn KVB len Etknlklenn Kaşılaştıılması.. Gd- Çıktı Öneğ. çn Vemsz E İşletmesnn Etknlğnn Ölçülmes Gafk.. Gd- Çıktı Öneğ. çn Etkn Üetm Sınıı... 8 Gafk.. Gd- Çıktı Öneğ. çn C İşletmesnn Etknlğnn Hesaplanması.. 8 Gafk.. Önek. İşletmele çn Ölçeğe Göe Getnn Bellenmes.... Gafk.. Üçgen Üelk Fonkson.. Gafk.. Yamk Üelk Fonkson... Gafk.. S Bçml Üelk Fonkson... Gafk.. Önek. çn Klask Kümele le Nomal Ağılıktak Öğencle Kümes..... Gafk.. Önek. çn Blanık Kümele le Nomal Ağılıktak Öğencle Kümes.. Gafk.. İk Blanık saının toplamı... Gafk.. Despots-Smls odelnde Gdle ve Çıktıla İçn Üelk Fonkson. Gafk.. Y ~ X ~ Blanık Eştszlğnn Açıklanması m Gafk.. v X ~ ~ = o Kısıtının Açıklanması... 9 Gafk.. SDÜ Yıllaı Aası Alaa Göe Öğetm Ües Saısı.. 9 Gafk.. 00 Yılı Öğetm Ües Saısı.....

18 ŞEKİLLER DİZİNİ Safa No Şekl.. Geleneksel Küme Dm Şekl.. Blanık Küme Dm..

19 BİRİNCİ BÖLÜ GİRİŞ..ÇALIŞANIN ÖNEİ Küeselleşmele blkte şletmele aasındak ekabetn atması, kanaklaın kllanımında b önetm aacı olan etknlk ve vemllk analzlenn önemn daha da atımıştı. Kam sektöü hacamalaının atmasıla medana gelen ekonomk kzle, bçok ülkede kam mal önetm anlaışının soglanmasına neden olmşt. B kapsamda kam hzmetlenn kaltesnn ükseltlmes, kanak kllanım kapastesnn attıılması, kanak kllanımında etknlk, vemllk ve ttmllğn sağlanmasına önelk glamalaın hız kazanmasıla blkle etknlk ve vemllk analz öntemle kâ amacı gütmeen devlet klşlaı çn de öneml önetm aaçlaı halne gelmşt. Ymnc üzılın son çeeğnden tbaen blg toplmna geçş süec başlamış ve blg ekonoms adı velen en b küesel ekonomk apı olşmşt. B en apıda belen ekonomk gücü, blg ve öğenm düzelele; ülkelen ekabet gücü se beşe ve sosal semaelele ölçülü hale gelmşt. B süeç, blgnn üetlmes ve palaşılmasından bnc deecede soml olan ünvesteleden beklentlen ve ünvestele aasındak ekabetn atmasına neden Etan ERÜZ, Yen al Yönetm Yapısında Pefomans Esaslı Bütçeleme, 0. Tüke ale Sempozm nda Snlan Bld, -7 aıs, Denzl, 00, s.

20 olmşt. B beklent ve ekabetn atmasıla blkte, genel olaak kam kanaklaını kllanan ünvestele çn de etknlk ve vemllk analzle öneml b önetm aacı halne gelmşt. Üetm süecnde şletmele faklı ölçü bmlene sahp bçok gd kllanıken ne faklı ölçü bmlene sahp bçok çıktı elde etmekted. Yönetcle çn, kllanılan bçok gd le üetm soncnda elde edlen çıktılaı eş zamanlı değelendeek hang şletmelen etknlğnn düşük oldğn bellemek oldkça güçtü. B noktada bden çok gd-çıktının oldğ ve gd-çıktılaın faklı ölçü bmlene sahp oldğ dmlada, şletmelen göel etknlğn ölçme amaçlaan ve 978 ılında Chanes, Coope ve Rhodes taafından gelştlen ve zaflama analz (VZA önetclee öneml b adımcı aaç snmaktadı. Doğsal pogamlama tabanlı b teknk olan VZA da temel vasaım, tüm şletmelen benze statejk hedeflee sahp olması ve anı tü gd kllanıp anı tü çıktı üetmesd. Ve tabanlı b etknlk ölçme öntem olan VZA da apılacak ölçümün sağlıklı olması çn gd ve çıktı velenn çok dkkatl seçlmes ve velen güvenl olması çok önemld. Fakat geçek haattak bçok glamada gd-çıktı vele tam ve doğ olaak toplanamaz. Geleneksel VZA modelle, alnızca kllanılan gd ve üetlen çıktılaın kesn olaak blndğ dmlada glanablmekted. Velen kesn olaak blnmedğ dmlada etknlk ölçümlenn apılablmes çn se lk olaak 9 ılında Zadeh taafından ele alınan blanık küme teosnden aalanılaak blanık ve zaflama analz (BVZA modelle gelştlmşt...çalişanin AACI VE İÇERİĞİ B çalışmanın amacı; blanık ve zaflama analz çn gelştlmş olan modelle nceleeek, blanık otamda ünvestelen etknlk ölçümünün nasıl apılacağını aaştımak ve Tüke dek ünvestelede b glama apmaktı. Aıca, ünvestelen hang gdlen ne oanda vemsz kllandıklaını ve hang Yükseköğetm Kl, Tüke nn Yükseköğetm Statejs, Yaın No:007-, YÖK, 007, s..

21 çıktılaını ne oanda etesz üettklen hesaplaaak bblele kaşılaştıılması amaçlanmaktadı. Çalışma ed bölümden olşmaktadı. Bnc bölümde; tez çalışmasının kons, önem, amaçlaı ve çeğne lşkn genel blgle velmşt. İknc bölümde, etknlk ölçümü le lgl temel kavamla olan etknlk, vemllk ve pefomansın tanımlaına e velmşt. Aıca etknlk ölçmede kllanılan temel öntemle olan oan analz, paametel ve paametesz öntemle le b öntemlen avantaj ve dezavantajlaı ne b bölümde ele alınmıştı. Üçüncü bölümde; VZA teknğ matematksel temellele ve öneklele ele alınmıştı. VZA nın glama aşamalaı, etknlğ ölçülecek şletmelen ve gdçıktılaın seçlmesnde dkkat edlmes geeken noktala, gd-çıktıa önelk vea ölçeğe göe sabt-değşken get vasaımlaı altında gelştlmş olan VZA modelle, modellee göe etknlğn nasıl ölçüldüğü, modelle aasındak fakla aıntılaıla ve öneklele açıklanmıştı. B bölümün sonnda VZA nın güçlü ve zaıf önlene e velmşt. Dödüncü bölümde; tam ve kesn olmaan (blanık velen oldğ dmlada kaa vemede kllanılan blanık küme teos ne öneklele anlatılmıştı. Beşnc bölümde; velen alt-üst sını değelenn a da üelk fonksonnn blndğ sınılandıılmış, vele aasında büük-küçük a da çok öneml-öneml gb sözel sıalı lşknn blndğ sıalı, hçb şeklde elde edlememş ve kesn değe blnen gd-çıktı velene sahp şletmelen etknlk ölçümlenn apılması çn gelştlmş olan 0 faklı BVZA model anlatılaak, modelle öneklele kaşılaştıılmıştı. Altıncı bölümde, lk olaak Tüke dek ükseköğetm sstem tanıtılmıştı. Fnans apısı, klş ıllaı, öğetm tüü ve şlevle bakımından kamaşık b ükseköğetm apısına sahp olan ülkemzde glamanın apıldığı ünvestelen seçmnn nasıl apıldığı geekçele le anlatılmıştı. Daha sona çalışmada kllanılan gd ve çıktı vele, velen elde edlme şekl ve veledek blanıklığın apısı hakkında blg veleek ünvestele çn BVZA modelle

22 klaak 00 ılı çn etknlk ölçümle apılmıştı. Gd ve çıktılaa velecek ağılıklada, geleneksel VZA modellenden faklı olaak, tüm ünvestele çn otak ağılık kümes kllanılmıştı. Yednc ve son bölümde, altıncı bölümde klan modellen çözümü soncnda elde edlen sonçla değelendlmş ve ünvestelee önelede blnlmşt.

23 İKİNCİ BÖLÜ ETKİNLİK İLE İLGİLİ TEEL KAVRALAR VE ETKİNLİK ÖLÇE YÖNTELERİ..ETKİNLİK İLE İLGİLİ TEEL KAVRALAR Etknlk, vemllk gb kavamla kanaklaın sınılı oldğ dünamızda he zaman öneml olmş ve olmaa devam edecekt. Günümüzde aşanan ekabet, şletmele kanaklaını en etkn şeklde kllanmaa zolamaktadı. İşletmele, hedeflenen planlaından sapmalaını bellemek, akplenden daha m oksa daha kötü mü oldklaına kaa vemek çn ölçümlee geek dmşladı. İşletmelen üettkle çıktıla le b çıktılaı üetmek çn kllandıklaı gdle aasındak lşknn bellenmesnde etknlk ve vemllk analzle çok öneml önetm aaçlaıdı. Etknlk ve vemllk kavamlaının taşıdıklaı öneme ağmen, önetm süecnn değelendlmesne önelk çeştl poblem alanlaı göz önüne getldğnde, çoğ kez standat b bçme gelmş güvenl ve geçel ölçüm teknklenn blnmaışı etknlk ölçümlenn apılmasını güçleştmekted. Seda KILIÇKAPLAN - at ATAN ve Fede HAYIRSEVER, Avpa Blğ nn Genşleme Süecnde Tüke Sgotacılık Sektöünde Haat Dışı Alanda Faalet Gösteen Şketlen Vemllklenn Değelendlmes, amaa Ünvestes Bankacılık ve Sgotacılık Ensttüsü & Bankacılık ve Sgotacılık Yüksekokl Geleneksel Fnans Sempozm nda Snlan Bld, 7-8 aıs, İstanbl, 00, s.0. Nhat BOZDAĞ - Şenol ALTAN ve at ATAN, Toplam Etknlk Ölçümü: Tüke dek Özel ve Kam Bankalaı İçn B Uglama, Ekonomet Seçme Yazılaı, Ankaa, 00, < ( , s..

24 Etknlk ölçme öntemle ve VZA konsna gmeden önce etknlk le lgl temel kavamlaın tanımlaının apılması konnn daha anlaşılmasını sağlaacaktı. Pefomans, b şletmenn bell b zaman dlmnde elde ettğ başaı deeces olaak tanımlanabl. Başka b fadele pefomans; b ş apan ben, gbn a da teşebbüsün o ş le amaçlanan hedefe önelk olaak neee vaabldğnn ncel ve ntel olaak anlatımıdı. Özellkle hzmet kesmnde gdeek önem kazanan kalte ve pefomans önetm ülkemzde de etksn göstemş, 0 Aalık 00 te çıkaılan 08 saılı Kam al Yönetm ve Kontol Kann la tüm kam kmlaında pefomans esaslı bütçeleme sstemne geçlmşt. Vemllk; b üetm a da hzmet bmnn üettğ çıktı le b çıktıı üetmek çn kllandığı gd aasındak lşk anlamına gelmekted. Bgünkü anlamıla, toplam çıktının toplam gde oanı olaak fade edlmekted. Vemllk ve etknlk çoğ zaman bbnn ene kllanılsa da anlam olaak faklıdıla. Etknlk, eldek gdleden ne denl çıktı üetlebleceğn göstemekted. Yan etknlk, çıktılaı üetmede kanaklaın optmal kllanılma deecesn bellemekted. 7 Eldek gd bleşm kllanılaak olablecek maksmm çıktıı üetme teknk etknlk; gn ölçekte üetm apma da ölçek etknlğ olaak tanımlanı Sema TETİK, İşletme Pefomansını Bellemede Ve Zaflama Analz, Yönetm ve Ekonom, Clt: 0, Saı:, 00, s.. Azz KUTLAR - Aslan GÜÇLÜ ve Yalçın KARAGÖZ, Cmhet Ünvestes Fakültelenn Pefomans Değelendmes, Cmhet Ünvestes İktsad İda Blmle Degs, Clt:, Saı:, 00, s.9. Atala ÇAĞLAR, Ve Zaflama Analz le Beledelen Etknlk Ölçümü, Yaımlanmamış Doktoa Tez, Hacettepe Ünvestes, Fen Blmle Ensttüsü, Ankaa, 00, s... ABBOTT ve C. DOUCOULIAGOS, The Effcenc of Astalan Unvestes: a Data Envelopment Analss, Economcs of Edcaton Revew, Volme:, 00, s.90.

25 7..ETKİNLİK ÖLÇE YÖNTELERİ Etknlk ölçme öntemle; oan analz, paametel ve paametesz öntemle olmak üzee temel gba aılı. 9...Oan Analz Ögütsel pefomansın ölçümünde en çok kllanılan öntemd. Tek gd ve tek çıktı le sınılı olan oan analznn agın olaak kllanılmasının neden, oldkça kola b öntem olması ve çok az blg geektmesd. Tek gdnn tek çıktıa oanı olaak tanımlanan oan analznde he oan, etknlkle lgl botladan sadece b tanesn göz önüne alıken dğe botlaı göz adı etmekted. Fnansal analzlede kllanılan oanla (lkdte, faalet, kâlılık vb., o faalet dönem çndek olalaın omn, alnızca lgl oana kon olan kalemle bazında apablle. Oanlala apılan değelendmelen b başka zaıf önü de, mtlaka b şelele kaşılaştımaa geek dmalaıdı. Öneğn; oan analz le etknlk ölçümü apılan b şletmedek saısal sonçla, a kend çeğndeklele a da dğe şletmelen benze değele le lşklendlmek zondadı. Oan analz le apılan ölçümlede, bazı oanla şletme son deece etkn gösteken bazı oanla da oldkça başaısız gösteeblmekted. B olmszlğn gdeleblmes çn, tekl oanlaın tek botllğn dengeleen genşletlmş oan kümele gelştlmş se de bnla da tek botl apıdan ktlamamıştı. B nedenle, etknlk ölçüm çalışmalaında değşk oanlaın anlamlı b şeklde ağılıklandıılaak tek b ölçütün tüetlmesne fazlasıla htaç dlmaktadı ehmet Emn BAYSAL - ehmet UYGUR ve Blal TOKLU, Ve Zaflama Analz le TCDD Lmanlaında B Etknlk Ölçümü Çalışması, Gaz Ünvestes ühendslk malık Fakültes Degs, Clt: 9, No:, 00, s.8. Cavt YEŞİLYURT ve.al ALAN, Fen Lselenn 00 Yılı Göecel Etknlğnn Ve Zaflama Analz (VZA Yöntem le Ölçülmes, Cmhet Ünvestes İktsad İda Blmle Fakültes Degs, Clt:, Saı:, 00, s.9.

26 8...Paametel Yöntemle Paametel öntemle, etknlk ölçümü apılan kaa bmne lşkn üetm fonksonnn analtk b apıa sahp oldğn vasaala. Paametel öntemlele etknlk ölçümünde genel olaak egeson teknkle le tahmn apılı. Üetm fonkson çoğnlkla b çıktı bçok gd le lşklendleek tanımlanı. Aıca bçok gd le bçok çıktının lşklendldğ paametel öntemle de gelştlmş olmasına ağmen, b öntemle agın kllanım alanı blamamıştı. Regeson analznde, aalaında neden-sonç lşks oldğ blnen bağımlı (açıklanan ve bağımsız (açıklaan değşkenle aasındak lşknn nedensel apısı bellenmee çalışılı. B nedensel lşknn kamsal olaak va olması ve değşkenle aasındak lşknn fonksonel apısının blnmes geekmekted. Fonksonel apıı öğenmek çn de değşkenle aasındak lşk gösteen nokta gafklenden aalanılı. Oan analzne göe daha kapsamlı olan egeson analznn de bazı eteszlkle vadı. İlk olaak; egeson analznde tek çıktı tanımlamasına bağlı olaak, çıktılaın otak b bm temelnde tek b değee ndlmes zonllğ vadı. Bna bağlı olaak faklı bmlen otak b bm olaak fade edlmesnde güçlükle blnmaktadı. Aıca egeson analznde, etknlğn değelendlmes otalama değelele tanımlanmaktadı ve bna bağlı olaak etkn sınıdan zak kalan bmle dah etkn çıkablmekted. Regeson analznn üetm fonksonn paametk olaak (gdlee a da çıktılaa değşmez sabt katsaıla ataaak tanımlaması, üetm bmlene faklı teknolojle a da amaç kombnasonlaı belleme olanağı tanımaması ve vemsz bmle tanımlaamaması analzn b başka zaıf önüdü. Sepl BÜLBÜL ve İlas AKHİSAR, Tük Sgota Şketlenn Etknlğnn Ve Zaflama Analz le Aaştıılması, t.., < ( , s.. Cavt YEŞİLYURT ve.al ALAN, s.9. ehmet Caht GÜRAN ve Selçk CİNGİ, Devletn Ekonomk üdahalelenn Etknlğ, Akdenz Ünvestes İktsad İda Blmle Fakültes Degs, Saı:, 00, Saı:, s..

27 9...Paametesz Yöntemle Gd ve çıktıladak ntelksel faklılıkla etknlk ve vemllk hesaplamalaını zolaştımaktadı. Özellkle günümüzde kllanılan bbnden faklı kanakla ve bnlaın soncnda elde edlen bçok faklı üün etknlğn hesaplanmasını güçleştmekte, bnn anı sıa gd ve çıktılaın bmlenn faklı olması da kaşılaşılan zolğ atımaktadı. Paametesz öntemle, doğsal pogamlama kökenl teknkle kllanaak hesaplama soncnda elde edlen etknlk değenn etknlk sınıına olan zaklığını ölçe. B öntemle, paametel öntemlede oldğ gb üetm bmnn apısı le lgl davanışsal vasaımlaa gmek zonda olmadıklaı çn göece avantajlıdıla. Aıca, söz kons öntemlen bden fazla açıklaan ve açıklanan değşken kllanablme gb b üstünlükle daha vadı. Bna kaşın assal hata tem çemedkle çn; ve, ölçme a da dğe nedenlele olşan hatalaı modele aktaı ve etknlk sınıını anlış tespt edeblle. B öntemleden en agın olaak kllanılanı VZA öntemd. Nhat BOZDAĞ vd., s.. E. Alpan İNAN, Banka Etknlğnn Ölçülmes ve Düşük Enflason Süecnde Bankacılıkta Etknlk, Bankacılık Degs, Saı:, 000, s. 8.

28 0 ÜÇÜNCÜ BÖLÜ VERİ ZARFLAA ANALİZİ (VZA..TANI Ekonom lteatüünde etknlk kavamı Koopsman ın 9 dek çalışmasına daanı. Koopsman b çalışmasında teknk etknlk kavamını tanımlamıştı. Daha sona da Debe (9 ve Faell (97 çok gdl fmalaın etknlk ölçümüne çalışmalaında e vemşled. Faell The easement of Podctve Effcenc başlıklı makalesnde bden çok gds ve tek çıktısı olan şletmelen etknlklen ölçmüştü. 7 B çalışmalaın sonasında Chanes, Coope ve Rhodes taafından easng the Effcenc of Decson akng Unts başlıklı makale le lk VZA (Data Envelopment Analss-DEA model gelştlmşt. 8 B çalışmada, hzmet sektöündek kâ amacı gütmeen devlet klşlaının etknlk skolaı hesaplanmıştı. 9 VZA, bden çok gd-çıktının oldğ ve gd-çıktılaın faklı ölçü bmlene sahp oldğ dmlada, kaa bmlenn göel pefomansını ölçme John RUGGIERO, Theo and ethodolog easng Techncal Effcenc, Eopean Jonal of Opeatonal Reseach, Volme:, 000, s.8..j. FARRELL, The easement of Podctve Effcenc, Jonal of the Roal Statstcal Socet, Volme: 0, 97, s.. A. CHARNES - W.W. COOPER ve E. RHODES, easng the Effcenc of Decson akng Unts, Eopean Jonal of Opeatonal Reseach, Volme:, 978, s.9-. lnd SATHYE, Effcenc of Banks n a Developng Econom: The Case of Inda, Eopean Jonal of Opeatonal Reseach, Volme: 8, 00, s..

29 amaçlaan doğsal pogamlama tabanlı b teknkt. 0 VZA da temel vasaım, tüm şletmelen benze statejk hedeflee sahp olması ve anı tü gd kllanıp anı tü çıktı üetmesd. VZA, anı amaç ve hedeflee sahp şletmelen etknlğn göel olaak ölçmekted. Öneğn VZA, fast food znc çnde e alan anı şletmee at şbelen göel etknlğn ölçmede kllanılabl. VZA le etkn olmaan şbele belleneek düzeltc önlemle alınabl. VZA nın glama alanlaına; hastanele, bankala, mahkemele, oklla v.b. kmla önek velebl. B tü glamalada he hastane, banka, mahkeme a da okl; va oldğ sstem çnde e alan benze bmlele kaşılaştıılaak göel etknlkle bellenmekted. Oganzasonlaın çoğnda bçok gd (pesonel saısı, ücetle, çalışma saatle, eklâm bütçes gb kllanılı. Benze bçmde çıktı ölçüle de (kâlılık, paza paı, büüme hızı gb faklıdı. Yönetcle çn, bçok gd ve çıktının anı anda değelendlmesle hang bmlen etknlğnn düşük oldğn tespt etmek oldkça güçtü. B noktada VZA, önetclee göel etknlkle bellemede öneml b adımcı aaç snmaktadı. VZA öneldğ lk ıldan bgüne dek çok büük lg gömüş ve b konda çok saıda makale, ktap aımlanmıştı. Tavaes 00 ılındak çalışmasında ıllaı aasında faklı aza taafından 00 ün üzende aın apıldığını beltmşt. 0 Küşat YALÇINER - at ATAN - ad KAYACAN ve Devş BOZTOSUN, İKB 0 Endeksnde Etknlk Analz (Ve Zaflama Analz-VZA le Hsse Sened Seçm,. Ulslaaası anas Ünvestes Ekonom Konfeansı nda Snlan Bld, - Elül, Bşkek, Kazakstan, 00, s.0. Boaz GOLANY ve Gang YU, Theo and ethodolog Estmatng Retns to Scale n DEA, Eopean Jonal of Opeatonal Reseach, Volme: 0, 997, s.8. Pekka KORHONEN, Seachng the Effcent Fonte n Data Envelopment Analss, Intem Repot, Intenatonal Insttte fo Appled Sstems Analss, Laenbg, Asta, 997, s.. ehpae TİOR, Hastane Pefomansını Bellemede Ve Zaflama Analz, İstanbl Ünvestes İşletme Fakültes Degs, Clt: 0, Saı:, 00, s. 9. Gabel TAVARES, A Bblogaph of Data Envelopment Analss (978-00, Rtge Reseach Repot, Rtges Unvest, 00.

30 ..VZA NIN UYGULAA AŞAALARI...Kaa Veme Bmlenn (KVB Seçlmes Benze gdle kllanaak benze çıktıla üeten, an üetmle bb le homojen b apıa sahp olan, gdle çıktılaa dönüştümekten soml şletmelee Kaa Veme Bm (KVB-Decson akng Unts-DU den. KVB len seçmnde aşağıdak hsslaa dkkat etmek geek:. Göz önüne alınan bmle anı göevle benze amaçlala ene getmeld.. Tüm bmle anı paza şatlaında çalışmalıdı.. Gptak tüm bmlen pefomansını kaakteze eden faktöle (hem gd, hem çıktı oğnlk ve büüklüktek fakla dışında anı olmalıdı....gd ve Çıktılaın Seçlmes VZA ve tabanlı b etknlk ölçme teknğ oldğndan, apılacak ölçümün sağlıklı olması seçlen gd ve çıktılaın da anlamlı olması le mümkündü. B aşamadak amaç, üetm teknolojsn en şeklde fade edecek gd ve çıktılaın seçlmes le tüm KVB len gd ve çıktı velenn elde edlmesd....göel Etknlğn Ölçülmes VZA da KVB len gd ve çıktılaı nceleneek, en pefomansa sahp olanla seçl ve b KVB le kllanılaak etkn sını olştl. Olştlan b etkn sını üzende e almaan KVB len etknlk değele ne b etkn sınıa ehmet Emn BAYSAL ve Blal TOKLU, Ve Zaflama Analz le Bazı Ota Öğetm Kmlaının Pefomanslaının Değelendlmes, Süleman Demel Ünvestes İktsad İda Blmle Fakültes Degs, Clt:, Saı:, 00, s.0. Reha YOLALAN, İşletmelede Göel Etknlk Ölçümü, P Yaınlaı, Yaın No: 8, Ankaa, 99, s..

31 göe bellen. 7 Optmal gd bleşmle elde edleblecek en üksek üetm mktalaının olştdğ b teok sınıa etkn üetm sınıı den. 8 Analz soncnda, elde edlen etkn KVB len olştdğ etkn üetm sınıının tüm KVB le saması nedenle öntemn adı VZA olaak bellenmşt. Etkn a da etkn olmaan tüm gd-çıktı dönüşümle se Üetm İmkân Kümes n (ÜİK- Podcton Possblt Set-PPS olşt. 9 Tanımı apılan b kavamla bast b önekle aşağıdak gb açıklanabl. Önek.: 7 faklı KVB e at gd ve çıktı vele çzelge. dek gbd. Çzelge.. Gd- Çıktı Öneğ. KVB lenn Gd-Çıktı Vele KVB A B C D E F G Gd 7 8 Çıktı gd ve çıktıdan olşan sstemle çn vemllk, ÇIKTI VERİLİLİK= GİRDİ olaak tanımlanmıştı. KVB len vemllk değele; Çzelge.. Gd- Çıktı Öneğ. KVB lenn Vemllk Değele KVB A B C D E F G Vemllk ol. B şletmes en veml, A şletmes se en vemsz şletmeled. B vele gafğe taşınacak olsa gafk. elde edl Ecan BAYAZITLI ve Ohan ÇELİK, hasebe Eğtmnn Kaltesnn Atıılmasında İlk Adım: Yükseköğetm Kmlaında hasebe Eğtmnn Etknlğnn Analz, İstanbl Ünvestes, Süekl Yaınlaı, İstanbl, 00, < anla/tmes00/bld.doc>, (.0.00, s.8. Hüsen AKTA, İşletme Pefomansının Ölçülmesnde Ve Zaflama Analz Yaklaşımı, Celal Baa Ünvestes İktsad İda Blmle Fakültes Degs, Clt: 7, Saı:, 00, s.. Rachel ALLEN ve E. THANASSOULIS, Impovng Envelopment n Data Envelopment Analss Eopean Jonal of Opeatonal Reseach, Volme:, 00, s..

32 Çıktı 7 Gafk.. Gd- Çıktı Öneğ. İçn KVB'len Etknlklenn Kaşılaştıılması F B D Regeson Çzgs A Gd Etkn Üetm Sınıı E C Üetm İmkan Kümes (ÜİK G He noktaı (KVB onle bleşten doğnn eğm, o KVB nn etknlk değen ve. B KVB le aasında en büük eğme sahp olan B şletmesnn noktasıdı. Onden b noktaa çzlen doğ, KVB le çn etkn üetm sınııdı. B vele kllanaak, statstksel egeson çzgs de çzlmşt. Etknlk ölçme öntemlenden paametesz öntemlede bahsedldğ ve gafkte de çok açık şeklde göüldüğü gb, egeson analz en pefomansa göe değl, otalama pefomansa göe göel etknlk ölçmekted. Velen önekte; VZA B şletmesn, egeson analz se E şletmesn temel alaak etknlk ölçümü apa. Aıca, b poblem çn gafk. de etkn üetm sınıının altındak bölge ÜİK dı. Etkn üetm sınıının, en KVB nn pefomansını tanımladığından ve dğe KVB len etknlk değelenn b etkn üetm sınıına olan zaklıklaın ölçülmes le blnableceğnden söz edlmşt. Öneğn, E şletmesnn etknlk değenn hesaplanması gafk. de göstelmşt. Gafk.. Gd- Çıktı Öneğ. İçn Vemsz E İşletmesnn Etknlğnn Ölçülmes 7 Q Çıktı R Etkn Üetm Sınıı B P E S Gd

33 Eğe E noktasından etkn üetm sınıını kesecek şeklde X ve Y eksenlene b doğ çzlse E şletmes çn etknlk değe; RP/RE = / = 0.7 a da SE/SQ = / = 0.7 olaak bln. E şletmesnn çıktı değen Q noktasının değe olan a çıkaaak (gd değe değştlmeden a da gd değen P noktası değe olan e düşüeek (çıktı değen değştmeden, an E şletmesn etkn üetm sınıı üzene çekeek, E şletmesnn etkn hale getleceğ sonc çıkaılabl. E şletmesn etkn hale geteblmek çn etkn üetm sınıı üzende mlonlaca altenatf olştmak mümkündü. B e göe dğe KVB len göel etknlğ çn; Göel Etknlk= Dğe İşletmelen Çıktı / Gd Oanı B İşletmesnn Çıktı / Gd Oanı fomülü azılabl. Göel etknlk fomülü le bm seçmnden bağımsızlık sağlanacaktı. B da VZA nın en temel özellklenden bd. Ykaıdak önekte VZA modellende kllanılacak kavamla tanıtılaak, etknlk ölçümünün mantığı temelle le anlatılmıştı. Fakat geçek haat glamalaı alnızca gd ve çıktıdan değl bden fazla gd ve çıktıdan olşmaktadı. Önek.: gd ve çıktıdan olşan 7 adet KVB e at vele çzelge. tek gbd. Çzelge.. Gd- Çıktı Öneğ. KVB len Gd-Çıktı Vele KVB A B C D E F G Gd 7 8 Gd 7 Çıktı 7 Çıktı B tü poblemle çözmek çn gd ve çıktılaa önceden bellenmş ağılıkla veleek sstem gd çıktıdan olşan ssteme çevlebl. Önek. dek poblemde gd değenn gd değenden kat, çıktı değenn çıktı değenden kat öneml oldğ vasaılısa KVB len etknlk değele,

34 Çzelge.. Gd- Çıktı Öneğ Önek. KVB len Etknlk Değele KVB A B C D E F G Etknlk Değe ol. Sabt ağılıklandıma sstem poblemn çözümünde kolalık sağlasa da sbjektf b aklaşımdı. Çünkü ağılık katsaılaını değştdğmz zaman etknlk değele de değşecekt. VZA da, bnn tam tesne değşken ağılıkla kllanılı. B bağlamda so, faklı bmle olan gd ve çıktılaa ağılıklaın nasıl velmes geektğd. VZA nın özü bada atmaktadı. VZA, he KVB e gd ve çıktılaını ağılıklandımada esneklk tanımaktadı. Bölece faklı KVB len faklı üetm fonksonlaı olableceğ geçeğ dkkate alınmaktadı. VZA, he KVB nn kend etknlk skon maksmze edecek şeklde gd ve çıktı ağılıklaını seçeceğn vasamaktadı. Çünkü faklı KVB le faklı çıktılaı üetmek çn faklı gd bleşmle kllandıklaından, ağılıklaın b çeştllğ ansıtacak şeklde seçleceğ beklenebl. KVB le en az kllandıklaı gdlee ve en çok üettkle çıktılaa en üksek ağılıklaı veecekled. Bada dkkat edlmes geeken nokta, ağılıklaın fat le lşkl olmadığı, KVB nn etknlğn maksmze edecek kaa değşkenle oldğd. 0 VZA da KVB len göel etknlğ, çıktılaın ağılıklı toplamının, gdlen ağılıklı toplamına oanlanması le bln. Çzelge..VZA da Etknlk-Gd-Çıktı İlşks Etknlk = Çıktılaın Ağılıklı Toplamı / Gdlen Ağılıklı Toplamı Göel etknlğn ölçülmes soncnda he b KVB çn 0 ve l aasında etknlk değe bln. Etknlk değe l e eşt olan KVB le etkn, l den küçük olan KVB le se etkn olmaan bmled. 0 Selçk CİNGİ ve Amağan TARI, Tük Banka Sstemnde Pefomans Ölçümü DEA almqst TFP Endeks Uglaması, Tüke Bankala Blğ Aaştıma Teblğle Ses, Saı:, 000, < (0.0.00, s.8. Rachel ALLEN ve E. THANASSOULIS, s..

35 7 B KVB nn üzde üz etkn olması ancak ş dmlada söz kons olabl: Hçb çıktısı, b a da bden fazla gdsnn atıılması vea dğe çıktıladan bazılaının azaltılması dışında atıılamaz. Hçb gds, çıktılaın bazılaının azaltılması a da dğe bazı gdlenn atıılması dışında azaltılmaz.... Refeans Kümelenn (Başv Gplaının Bellenmes Etkn KVB le taafından (etknlk değe e eşt olan olştlan kümee efeans kümes den. Etkn olmaan KVB le efeans kümesndek etkn bmle kllanılaak etkn hale getl. Önek.: 7 faklı KVB e at gd ve çıktı vele çzelge. dak gbd. Çzelge.. Gd- Çıktı Öneğ Önek. KVB lenn Gd-Çıktı Vele KVB A B C D E F G Gd Gd Çıktı Gafk. te ve eksenlende sıasıla Gd/Çıktı ve Gd/Çıktı değele göstelmşt. gd ve çıktıdan olşan b poblem çn, bm çıktı üetken en az gd kllanan KVB le en etkn şletmeled. B bağlamda, B, F ve E noktalaının olştdğ paçalı çzg etkn üetm sınıını olşt. Yan B, F ve E şletmele ncelenen KVB le çnde en etkn şletmeled. Ecan BAYAZITLI ve Ohan ÇELİK, s.8. Kent ATTHEWS ve ahadz ISAIL, Effcenc and Podctvt Gowth of Domestc and Foegn Commecal Banks n alasa, Cadff Economcs Wokng Papes, Cadff, U.K., 00, s.8.

36 8 Gafk.. Gd- Çıktı Öneğ. İçn Etkn Üetm Sınıı Gd /Çıktı 7 B C ÜİK Etkn Üetm Sınıı G D A F E Gd /Çıktı Dğe KVB len etknlğ se, etkn üetm sınıında blnan KVB le efeans alınaak hesaplanabl. Gafk. te, C şletmesnn etknlğn ölçmek çn, on noktasından C noktasına b çzg çzlse ve b çzg etkn üetm sınıı çzgsn P noktasında kesese, C nn etknlk değe aşağıdak şeklde hesaplanabl: OP / OC = 0.89 Aıca, C şletmesnn değelendlmesnde B ve F şletmelenn kombnason kllanılmıştı. Çünkü P noktası, B ve F şletmelenn olştdğ çzgnn üzended. Bada B ve F şletmele, C şletmesnn efeans kümesn olştmaktadı. Gafk.. Gd- Çıktı Öneğ. İçn C İşletmesnn Etknlğnn Hesaplaması Gd /Çıktı 7 0 B C P G D A F E Gd /Çıktı...Etkn Olmaan Kaa Bmle İçn Hedef Bellenmes VZA le etkn olmaan KVB lee, pefomanslaını leşteblmele çn laşılabl hedefle bellen. Söz kons hedefle, genel olaak, etkn olmaan KVB nn efeans kümesndek etkn bmlen ağılıklı otalamasıdı. Alpe AYDAGÜN, Ve Zaflama Analz, HUTEN Yıl Son Semne Çalışması, Hava Hap Okl Havacılık ve Uza Teknolojle Ensttüsü, İstanbl, 00, s.9-0.

37 9...Sonçlaın Değelendlmes VZA nın sonçlaı önetsel açıdan son deece öneml blgle çe. VZA nın glanması soncnda:. Etkn KVB le. Etkn olmaan KVB le. Etkn olmaan KVB le taafından kllanılan fazla kanak mktalaı. Etkn olmaan KVB len kllandıklaı gd mktalaı le üetmele geeken çıktı mktalaı. Etkn olmaan KVB len efeans kümesn olştan bmle belleneek değelendmele apılı...vza ODELLERİ VZA doğsal pogamlama öntemnn gelştlmş b bçm oldğ çn tüm doğsal pogamlama modelle çn geçel özellkle VZA çn de geçeld. VZA modellende de sınılaıcı kısıtla altında, amaç fonkson maksmzason a da mnmzason şeklnded. Sınılı kanaklaın etkn kllanımı stendğnden doğsal pogamlama çn geçel olan; Kesnlk: odeln tüm katsaılaının kesnlkle blndğ Oantı: Hem amaç fonksonnda hem de kısıtlada b oantı oldğ Toplanabllk: Tüm üünlen bbnden bağımsız oldğ Bölünebllk: Çözüm değelenn tam saı olmasının geekmedğ Negatf olmama: Tüm değşkenlen sıfı a da poztf oldğ vasaımlaı VZA modelle çn de geçeld. Adın ULUCAN, İSO 00 Şketlenn Etknlklenn Ölçülmesnde Ve Zaflama Analz Yaklaşımı: Faklı Gd Çıktı Bleşenle ve Ölçeğe Göe Get Yaklaşımlaı le Değelendmele, Ankaa Ünvestes Sasal Blgle Fakültes Degs, Clt: 7, Saı:, 00, s.89. Fah ÜNSAL - Bahaddn RÜZGAR ve Nsel RÜZGAR, İşletme ve Ekonom İçn Blgsaa Uglamalı Saısal Yöntemle, Tükmen Ktapev, İstanbl, 000, s..

38 0 VZA da, zaflama şekl ve etkn olmaan bmlen etkn üetm sınıına olan zaklıklaına göe faklı modelle tanımlanmıştı. 7 Zaflama şekl le lgl olaak:. 978 ılında Chanes, Coope ve Rhodes (CCR taafından Ölçeğe Göe Sabt Get (gdlen bleşm oanı değştlmeden kllanılan gdle kat atııldığında, çıktılaın da kat attığı-constant Retn to Scale- CRS vasaımı altında,. 98 ılında Banke, Chanes ve Coope taafından Ölçeğe Göe Değşken Get (gdlen bleşm oanı değştlmeden kllanılan gdle kat atııldığında, çıktılaın dan faklı oanda attığı Vaable Retn to Scale - VRS vasaımı altında modelle tanımlanmıştı. Etkn olmaan bmlen etkn üetm sınıına olan zaklıklaına göe de:. Gde önelk (Çıktı sevesn değştmeden, b çıktı düzen en etkn şeklde elde etmek çn gd bleşmnn ne kada azaltılması geektğn aaştıan model. Çıktıa önelk (Gd sevesn değştmeden, b gd düze le şletme etkn hale geteblmek çn çıktı bleşmnn ne kada atıılması geektğn aaştıan model VZA modelle tanımlanmıştı. B modelle aşağıdak önekle açıklamak mümkündü. Önek.: gd ve çıktıdan olşan KVB e at vele çzelge.7 dek gbd. Çzelge.7. CCR-BCC odellenn Kaşılaştıılması Öneğ. KVB lenn Gd-Çıktı Vele KVB A B C D E F Gd.... Çıktı. Gafk. te göüldüğü gb CCR modelnn etkn üetm sınıı, BE doğsnn da çnde blndğ onden çzlmş olan (noktalı çzg doğd ve CCR e göe alnızca B ve E şletmele etknd. 7 Joseph C. PARADI ve Clae SCHAFFNIT, Commecal Banch Pefomance Evalaton and Reslts Commncaton n a Canadan Bank a DEA Applcaton Eopean Jonal of Opeatonal Reseach, Volme:, 00, s.7.

39 Gafk.. Önek. KVB'le İçn Ölçeğe Göe Getnn Bellenmes Çıktı P O C T E A B F D S Gd BCC modelnde se etkn üetm sınıı; D, B, E ve C noktalaını bleşten doğ paçalaından olşmaktadı ve D, B, E ve C şletmele BCC e göe etkn şletmeled. Aıca BCC e göe; DB doğs Y eksenn negatf b değede kestğ çn ölçeğe göe azalan get (Deceasng Retn to Scale-DRS, EC doğs Y eksenn poztf b değede kestğ çn ölçeğe göe atan get (Inceasng Retn to Scale- IRS, BE doğs Y eksenn onden kestğ çn se ölçeğe göe sabt get vadı. Gafk. ten lgl değele okndğnda, A şletmesnn çıktıa önelk BCC etknlğ: OS / AS =. / =.7 olken, CCR etknlğ: PS / AS = / =. olmaktadı. Yan çıktıa önelk BCC modelne göe A şletmesnn gd değe olan ü değştmeden çıktı değen.7 kat atııp, *.7 =. değene getsek A şletmes etkn ol. Çıktıa önelk CCR modelne göe se A şletmesnn çıktı değen. kat atııp, *. = değene getsek A şletmes etkn ol.

40 A şletmesnn gde önelk BCC modelndek etknlğ: TB / TA = / = 0.7 olken, CCR etknlğ de: TB / TA = / = 0.7 olmaktadı. Yan gde önelk BCC ve CCR modellene göe A şletmesnn çıktı değe olan ü değştmeden gd değen 0.7 katı değe olan, *0.7 = değene getsek A şletmes etkn ol. Önektek gafkte de çok açık göüldüğü gb, BCC modelnde etkn üetm sınıı, KVB le CCR modelnden daha sıkı saa. B sebeple ölçeğe göe değşken get vasaımı altında elde edlen etknlk değele, ölçeğe göe sabt get vasaımı altında elde edlen etknlk değelene eşt a da daha büük değele ve. 8 Çzelge.8.CCR-BCC Etknlk Değele Aasındak İlşk BCC Etknlk Değe CCR Etknlk Değe CCR model taafından üetlen etknlk değene teknk etknlk (TE, BCC modelnn üettğ etknlk değelene saf teknk etknlk (STE adı velmekted. B k etknlk değe aasındak oansal faka ölçek etknlğ (ÖE den. B etknlk değele aasındak lşk ş şeklded: TE = STE * ÖE TE ve STE değelenn bbne eşt olması an ÖE değenn olması dmnda değelendlen bmn optmal ölçekte faalet göstedğ sölenebl. Eğe ÖE bden faklı b değee sahpse lgl bmn ölçeğn değştmes geekmekted Etğl DELİKDAŞ, s.. Adın ULUCAN ve A.Agn KARACABEY, İKB Hsse Sened Pasasının Teknk Etknlğnn AB Ada ve Üe Ülkelele Kaşılaştımalı Analz, Ankaa Avpa Çalışmalaı Degs, Clt:, Saı:, 00, s.0.

41 ...CCR odelle...gde Yönelk CCR odel Çıktı sevesn değştmeden, en etkn şeklde b çıktı düzen elde etmek çn, gd bleşmnn ne kada azaltılması geektğn aaştıan modeld. 0 B model aşağıdak gb tanımlanmıştı : E o = ma s = m = v o o Kısıtla, s = m = v, j=,,...n v, 0 =,,...s =,,..m Bada, n : KVB saısı j=,,...n s : Çıktı saısı =,,...s m : Gd saısı =,,..m v o o : o. KVB taafından. çıktıa velen ağılık değe : o. KVB taafından. gde velen ağılık değe : o. KVB nn kllandığı. gd mktaı : o. KVB nn elde ettğ. çıktı mktaı : j. KVB nn kllandığı. gd mktaı : j. KVB nn elde ettğ. çıktı mktaı 0 Kent ATTHEWS ve ahadz ISAIL, s.7. Yao CHEN ve Agha Iqbal ALI, Contnos Optmzaton Otpt Inpt Rato Analss and DEA Fonte Eopean Jonal of Opeatonal Reseach, Volme:, 00, s.77.

42 VZA poblemlenn çözüleblmes çn he gd ve çıktı çn akamsal vele mevctt. n adet KVB nn gd ve çıktı velenden olşan b öneklem kümes çesnde he b KVB j nn göel etknlğn ölçmek çn n adet optmzason model çözmek geek. Hehang b optmzasondak etknlğ ölçülmek stenen KVB j e genel olaak KVB o sm velmşt. Yan o, j=,,.n kümesnn b elemanıdı. Ykaıdak model kessel pogamlama modeld ve amaç fonkson değenn geçemeeceğ çok açıktı. odel çözüldüğü zaman o. KVB çn ağılıkla (, v blnacaktı. Kessel pogamlama model, doğsal pogamlama model olaak aşağıdak gb azılabl: Kısıtla, E = ma m o = v o = s = o s m = = v j=,,..n v, ε =,,...s =,,..m ε : Yetence küçük b saı (ε 0 - Gdnn kllanılması a da çıktının üetlmesne ağmen KVB o a atanan ağılıklaın (, v poztf değe alması (sıfı olmasını engellemek çn doğsal modelde ε (çok küçük b saı-genellkle ε 0 - tanımlanmıştı. Aıca, ε bze bazdan bahsedlecek olan dal modeldek alak değşkenleden (s -, s, amaç fonksonnn etklenmesn engelleecekt. He doğsal pogamlama poblemnn lşkl oldğ b kz poblem vadı. Hehang b doğsal pogamlama poblem pmal olaak smlendlken kzne dal adı vel. Pmal ve dal poblemlen optmal çözüm değele bbnn anısıdı. Bazı doğsal pogamlama modellende bazen pmal model lnd SATHYE, s..

43 ene dal model kllanmak daha az hesaplama geekt. VZA modelle çn de b geçeld. Aıca VZA da dal model sonçlaı etkn olmaan bmlen etkn hale getleblmes çn ne apılması geektğ konsnda ol göstec ol ona. B sebeple o. KVB çn gde önelk dal CCR model aşağıdak gb azılabl: Kısıtla, Bada, m s E o = mn θ ε s s = = n λ j θ o s = 0 =,,...m j= n λ j o s = 0 =,,...s j= λ j, s -, s 0 =,,...s =,,..m j=,,...n θ : KVB o nn gdlenn adal olaak ne kada azaltılableceğn belleen büzülme katsaısı λ j : Gde önelk modelle çn j. KVB nn aldığı oğnlk değe (o. KVB nn efeans kümesnn alacağı değe s - s : KVB o nn. gdsne at alak (atıl gd değe : KVB o nn. çıktısına at alak (atıl çıktı değe CCR Etknlğ: Pmal modelde s = o amaç fonkson değe e eştse KVB o etknd, dğe dmlada KVB o etkn değld. Dal modelde; θ= ve s -, s =0 çn KVB o etknd, dğe dmla çn etkn değld ve 0<θ< d. Ahmet ÖZTÜRK, Yönelem Aaştıması, Ekn Ktapev Yaınlaı, 8. Baskı, Bsa, 00, s.7. R.D. BANKER - W.W.COOPER - L.. SEIFORD - R.. THRALL ve J. ZHU, Retns to Scale n Dffeent DEA odels, Eopean Jonal of Opeatonal Reseach, Volme:, 00, s.9. Y.B. YUN - H. NAKAYAA ve T. TANINO, Contnos Optmzaton A Genealzed odel fo Data Envelopment Analss, Eopean Jonal of Opeatonal Reseach, Volme: 7, 00, s.89.

44 Etkn Olmaan Bmn Etkn Hale Getlmes: θ< dmnda, ncelenen KVB o nn etkn hale getlmes çn ne apılması geektğ dal modeln kısıtlaından ş şeklde hesaplanabl: Dal model kısıtlaı; n j= n j= λ θ s = 0 j o λ s = 0 j o KVB o θ=, s -, s =0 değelen aldığı zaman etkn hale gelod. B değele kısıtlada ene koasak, n j= λ = j * o n j= λ = j * o Yan KVB o nn etkn üetm sınıı ( o ve o nn etkn olması çn alması geeken değele; o çn n λ j= j ve o çn n λ j= j değeled. Bn dal modeldek kısıtlada ene koasak, * o = θ o s * o = o s ol. Badan etkn olmaan KVB o, he b gdsn ([-θ] o s - kada azaltmak [an o değen (θ o -s - e getmek] ve he b çıktısını (s kada atımak [an o değen ( o s a getmek] şatı le etkn hale dönüştüebl.

45 7...Çıktıa Yönelk CCR odel Gd sevesn değştmeden, b gd düze le şletme etkn hale geteblmek çn çıktı bleşmnn ne kada atıılması geektğn aaştıan modeld. Çıktıa önelk VZA modelnn gde önelk olandan fakı, ağılıklandıılmış gdnn ağılıklandıılmış çıktıa oanının mnmze edlmesd. 7 B model aşağıdak gb tanımlanmıştı: E o = mn m = s = v o o Kısıtla, m = s = v, j=,,..n v, ε =,,...s =,,..m Kessel pogamlama model doğsal pogamlama model olaak aşağıdak gb azılabl: Kısıtla, o m E = mn v s = o = = o s m = = v j=,,..n v, ε =,,...s =,,..m 7 Kent ATTHEWS ve ahadz ISAIL, s.7. Reha YOLALAN, s..

46 8 Kısıtla, Çıktıa önelk dal CCR model se: 8 m ma φ ε (s s n s = = β j o s = 0 =,,...m j= n β j φ o s = 0 =,,...s j= β j, s -, s 0 =,,...s =,,..m j=,,...n Bada, φ : KVB o nn çıktılaının adal olaak ne kada atıılableceğn belleen genşleme katsaısı β j : Çıktıa önelk modelle çn j. KVB nn aldığı oğnlk değe (o. KVB nn efeans kümesnn alacağı değe CCR Etknlğ: Pmal modelde m mn v o amaç fonkson değe e eştse KVB o etknd, dğe dmlada KVB o etkn değld. Dal modelde; φ= ve s -, s =0 çn KVB o etknd, dğe dmla çn etkn değld ve φ> d. Etkn Olmaan Bmn Etkn Hale Getlmes: φ> dmnda, ncelenen KVB o nn etkn hale getlmes çn ne apılması geektğ dal modeln kısıtlaından ş şeklde hesaplanabl: Dal model kısıtlaı; n j= n j= β j o s = 0 β j φ o s = 0 = 8 Reha YOLALAN, s..

47 9 KVB o φ=, s -, s = 0 değelen aldığı zaman etkn hale gelod. B değele kısıtlada ene koasak, n j= n j= β = j β = j * o * o Yan KVB o nn etkn üetm sınıı ( o ve o nn etkn olması çn alması n geeken değele; o çn β ve j o çn β j değeled. Bn dal j= modeldek kısıtlada ene koasak, n j= * o = o s * o = φ o s ol. Badan etkn olmaan KVB o, he b çıktısını ([φ-] o s kada atımak [an o değen (φ o s a getmek] ve he b gdsn (s - kada azaltmak [an o değen ( o -s - e getmek] şatı le etkn hale dönüştüebl. Gde önelk CCR model le etkn blnan KVB, çıktıa önelk CCR model le de etkn bln. Aalaında φ=/θ lşks vadı. B sebeple gde önelk CCR modelnde he zaman θ olken, çıktıa önelk CCR modelnde he zaman φ ol. Aıca gde önelk CCR modelnde λ j /θ değe çıktıa önelk modelde β j değene eştt. Gde önelk modelde alak değşkenlen θ a bölünmes le (s /θ çıktıa önelk modeldek alak değşken değelene laşılı. 9 9 Zenep Canan AYDEİR, Bölgesel Rekabet Edebllk Kapsamında İllen Kanak Kllanım Göece Vemllkle: Ve Zaflama Analz Uglaması, DPT Uzmanlık Tez, Yaın No:, 00, Ankaa, s. 7.

48 0...BCC odelle...gde Yönelk BCC odel Gde önelk BCC model aşağıdak gb tanımlanmıştı. 0 Kısıtla, E o = ma s = m = o v o o s = m = v o, j=,,...n v, ε =,,...s =,,..m Bada, o : o. KVB e at sebest şaetl değşken Kessel pogamlama model doğsal pogamlama model olaak aşağıdak gb azılabl: E o = ma s = o o Kısıtla, m = v = o s m o = = v j=,,..n v, ε =,,...s =,,..m 0 Y.B. YUN vd., s.9.

49 Kısıtla, Gde önelk dal BCC model aşağıdak gb azılabl: mn θ n m s ε s s = = λ j θ o s = 0 =,,...m j= n λ j o s = 0 =,,...s j= n j= λ j = λ j, s -, s 0 =,,...s =,,..m j=,,...n CCR ve BCC modelle aasındak fak, λ n j= j = konvekslk kısıtı ve pmal modelde e alan sebest şaetl değşken o dan kanaklanmaktadı. B kısıt ve sebest şaetl değşken le etkn üetm sınıı doğsal apıdan konveks apıa dönmekted. BCC Etknlğ: Pmal modelde ma s o = o amaç fonkson değe e eştse KVB o etknd, dğe dmlada KVB o etkn değld. Dal modelde; θ= ve s -, s =0 çn KVB o etknd, dğe dmla çn etkn değld ve 0<θ< d. Etkn Olmaan Bmn Etkn Hale Getlmes: θ< dmnda, ncelenen KVB o nn etkn hale getlmes çn de gde önelk CCR modelndek gb dal model kısıtlaı kllanılı ve anı sonçla elde edl. Gde önelk BCC modelnn optmal çözümünde; o <0 se ölçeğe göe atan, o >0 se ölçeğe göe azalan, o =0 se ölçeğe göe sabt get vadı. R.D. BANKER vd., s.. Y.B. YUN vd., s.90. R.D. BANKER vd., s.7