FEMTOSANİYE LAZERLERİN METALLERLE ETKİLEŞİMLERİNDE DALGAKILAVUZU DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ DOKTORA TEZİ. Abdullah Kamuran TÜRKOĞLU

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FEMTOSANİYE LAZERLERİN METALLERLE ETKİLEŞİMLERİNDE DALGAKILAVUZU DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ DOKTORA TEZİ Abdullah Kamuan TÜRKOĞLU Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı Fizik Mühendisliği Pogamı Anabilim Dalı : Hehangi Mühendislik, Bilim Pogamı : Hehangi Pogam ARALIK 01

2

3 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FEMTOSANİYE LAZERLERİN METALLERLE ETKİLEŞİMLERİNDE DALGAKILAVUZU DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ DOKTORA TEZİ Abdullah Kamuan TÜRKOĞLU (509960) Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı Fizik Mühendisliği Pogamı Tez Danışmanı: Doç. D. Selçuk AKTÜRK Anabilim Dalı : Hehangi Mühendislik, Bilim Pogamı : Hehangi Pogam ARALIK 01

4

5 İTÜ Fen Bilimlei Enstitüsü nün numaalı Doktoa Öğencisi Abdullah Kamuan TÜRKOĞLU, ilgili yönetmeliklein belilediği geekli tüm şatlaı yeine getidikten sona hazıladığı FEMTOSANİYE LAZERLERİN METALLERLE ETKİLEŞİMLERİNDE DALGAKILAVUZU DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ başlıklı tezini aşağıda imzalaı olan jüi önünde başaı ile sunmuştu. Tez Danışmanı : Doç. D. Selçuk AKTÜRK... İstanbul Teknik Ünivesitesi Jüi Üyelei : Pof. D. Fatma Z. TEPEHAN... İstanbul Teknik Ünivesitesi Pof. D. Ata MUGAN... İstanbul Teknik Ünivesitesi Doç. D. Alpe KİRAZ... Koç Ünivesitesi Doç. D. Özdal BOYRAZ... İstanbul Şehi Ünivesitesi Teslim Taihi : 15 Ağustos 01 Savunma Taihi : 14 Aalık 01 iii

6 iv

7 v Dilay 'a,

8 vi

9 ÖNSÖZ Öncelikle, bu tez çalışmasının tasalanıp, tamamlanmasına dek he aşamasında sabıla yol gösteen ve yadımcı olan tez danışmanım Sn Doç. D. Selçuk Aktük 'e teşekküleimi sunaım. Doktoa tez çalışmamı tamamlamam için he tülü desteği süekli göstemiş olan, TÜBİTAK UME eski müdüü Sn M. Semet Süe ve müdü yadımcısı Sn D. Şaki Baytaoğlu'na teşekküü bi boç biliim. Deneysel açıdan büyük bi gup çalışması geektien bu çalışmayı yapaken yadımlaını esigemeyen başta Sn Tansu Esoy olmak üzee, tüm İTÜ Fizik Bölümü Ultahızlı ve Doğusal Olmayan Optik Gubu üyeleine çok teşekkü edeim. Çalışmalaımıza laboatuva otamı sağlamış olan İTÜ Makina Fakültesi Bölümü Başkanı Sn Pof. D. Ata Mugan ve pofil ölçümleimizi yapılabili kılan Sn Pof. D. Fatma Z. Tepehan'a teşekkü edeim. Bu çalışma 110T330 no lu TÜBİTAK ve TÜBA GEBİP poje desteklei ile geçekleştiilmişti. Kaakteizasyon ölçümleinin biçok aşamasında emeği geçen İTÜ Fizik Bölümü İnce Film Laboatuvaı, İTÜ Malzeme Bilimlei Bölümü SEM Laboatuvaı ve Bilkent Ünivesitesi UNAM ilgili çalışanlaına ayıca teşekkü edeim. Son olaak, bu tezi geç de olsa bitimemi can-ı gönülden isteyip, daima destek olan aileme sonsuz teşekküleimi sunaım. Aalık 01 A. Kamuan Tükoğlu (Başuzman Aaştımacı) vii

10 viii

11 İÇİNDEKİLER ix Sayfa ÖNSÖZ... vii İÇİNDEKİLER... ix KISALTMALAR... xi ÇİZELGE LİSTESİ... xiii ŞEKİL LİSTESİ... xv ÖZET... xvii SUMMARY... xix 1. GİRİŞ Tezin Amacı Liteatü Aaştıması Hipotez FEMTOSANİYE LAZER MİKROİŞLEME DALGAKILAVUZU TEORİSİ Silindiik Dalgakılavuzlaında Dalga Eşitliklei Silindiik Dalgakılavuzunda Modla Dalgakılavuzu Modlaının Elektik Alanlaı Mod-Eşleme Kayıpla ve Zayıflama ŞEKİLLENDİRİLMİŞ HUZMELER Gauss Huzmelei Bessel Huzmelei Bessel huzmeleinin üetilmesi Bessel huzmeleinin metal dalgakılavuzunda ilelemesi DAĞLAMA İŞLEMİNİN DALGAKILAVUZU YÖNTEMİYLE MODELLENMESİ Dalgakılavuzu Modeli Dabe Sayısı Değişiminin Etkisi Huzme Enejisinin İlelemeye Etkisi Gelen Huzme Boyutlaının Etkisi Dalgaboyu Değişiminin Etkisi DENEYSEL YAKLAŞIM Femtosaniye Laze Optik Düzeneği Numune Hazılama Göüntü Analizlei Replika Yöntemi ile Deinlik Ölçümü Pofilomete Ölçümlei Dağlama Eşiği Dağlama oanı Dağlama eşiği seviyesinin belilenmesi Saçılma Katsayısının Belilenmesi DENEY SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ... 79

12 7.1 Kovuk Pofilinin Belilenmesi Dabe Sayısının Etkisi Uygulanan Eneji Seviyesinin Etkisi Gelen Huzme Boyutunun Etkisi BESSEL VE GAUSS HUZMELERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI SONUÇLAR KAYNAKLAR EKLER ÖZGEÇMİŞ x

13 KISALTMALAR a : Dalgakılavuzu yaıçapı A : Dağlama eşiği katı α : Mod zayıflama sabiti β : Mod faz sabiti β Ax : Bessel yaı-koni açısı c : Işık hızı ε : Elektiksel geçigenlik sabiti F : Eneji yoğunluğu fs : Femtosaniye I o : Tepe Şiddeti I th : Dağlama eşik şiddeti değei J n : Biinci tip Bessel fonksiyonu k : Dalga vektöü k : Radyal dalga vektöü K n : İkinci tip Bessel fonksiyonu λ : Dalgaboyu µ 0 : Manyetik geçigenlik sabiti µ s : Saçılma katsayısı µm : Mikomete η nm : Mod-eşleme veimi γ nm : Mod ileleme katsayısı ns : Nanosaniye ps : Pikosaniye 0 : Kovuk yaıçapı t p : Dabe süesi θ : Faz sabiti θ Ax : Aksikon taban açısı u nm : Mod katsayısı υ n : Kompleks kıılma indisi ω : Dalga açısal fekansı ω 0 : Gauss huzmesi yaıçapı ω in : Eğilik yaıçapı : Rayleigh mesafesi Z R Al Cu FWHM İTÜ SEM TÜBA TÜBİTAK UME UNAM : Aluminyum : Bakı : Yaı Bant Genişliği : İstanbul Teknik Ünivesitesi : Taamalı Elekton Mikoskobu : Tükiye Bilimle Akademisi : Tükiye Bilimsel ve Teknolojik Aaştıma Kuumu : Ulusal Metoloji Enstitüsü : Ulusal Nanoteknoloji Aaştıma Mekezi xi

14 xii

15 ÇİZELGE LİSTESİ Sayfa Çizelge 3.1 : Dalga vektöü u nm sabitlei Çizelge 6.1 : Konik mecek bilgilei Çizelge A.1: Temel elektomanyetik nicelikle ve biimlei Çizelge C.1: Saf aluminyum ve bakıın bazı fiziksel özelliklei Çizelge C.: Aluminyum alaşımlaının bazı fiziksel özelliklei xiii

16 xiv

17 ŞEKİL LİSTESİ xv Sayfa Şekil 1.1 : İnce kenalı mecekle aluminyumda faklı şiddetlede dağlama... 7 Şekil.1 : Dağlamada laze-metal etkileşimi Şekil 3.1 : Silindiik dalgakılavuzunda koodinatla Şekil 3. : Biinci tip J n Bessel fonksiyonlaı Şekil 3.3 : Bazı TE 0m daiesel modlaı şiddet dağılımlaı, alan çizgilei ve üç boyutlu şiddet pofil gösteimlei.... Şekil 3.4 : Bazı TM 0m daiesel modlaı şiddet dağılımlaı, alan çizgilei ve üç boyutlu şiddet pofil gösteimlei Şekil 3.5 : Bazı kamaşık EH hibit mod şiddet dağışımlaı ve üç boyutlu şiddet pofil gösteimlei Şekil 3.6 : Temel ilk üç EH 1m hibit modlaı şiddet dağılımlaı, alan çizgilei ve üç boyutlu şiddet pofil gösteimlei Şekil 3.7 : Gauss tipi huzme için mod-eşleme katsayılaı Şekil 3.8 : Bessel tipi huzme için mod-eşleme katsayılaı Şekil 3.9 : Boş kılavuz için optik geometisi Şekil 3.10 : Mod zayıflama oanlaı Şekil 4.1 : Gauss fonksiyonu (a) ve üç boyutlu dağılımı (b)... 3 Şekil 4. : Gauss fonksiyonunun ince kenalı mecekle odaklanması... 3 Şekil 4.3 : Gauss ve Bessel huzmeleinin dalga fomlaı Şekil 4.4 : 1º Konik mecek odaklaması Şekil 4.5 : Mekezi bessel huzmesi şiddeti ve odak deinliğinin değişimi Şekil 4.6 : Konik mecek ile Bessel huzmesi oluştuulması Şekil 4.7 : Bessel huzmesi kesiti ve aluminyumda oluştuduğu dağlama göüntüsü. 38 Şekil 4.8 : 'Aksikon' ile odaklanan laze huzmesinin fotoaalıktan geçişi Şekil 4.9 : Fotoaalık sonası açılma Şekil 4.10 : Yatay pofillein kaşılaştıılması Şekil 5.1 : Gauss huzmelei için dağlama yaıçapının huzme şiddetine bağımlılığı. 4 Şekil 5. : Gauss huzmeleinin bakıda teoik ileleme mesafesi analizi Şekil 5.3 : Bessel huzmeleinin şiddetleine göe teoik ileleme mesafesi analizi Şekil 5.4 : Gauss tipi huzmenin bakıda sönümlü ileleme kesiti Şekil 5.5 : Bessel tipi huzmenin sönümlü ileleme kesiti Şekil 5.6 : Gauss tipi huzme deliğinin 3-boyutlu gösteimi Şekil 5.7 : Aluminyumda dabe sayısının ilelemeye etkisi Şekil 5.8 : Aluminyum ve Bakı da faklı eşik şiddeti katlaı için ideal ileleme hesaplamalaı Şekil 5.9 : Faklı eğilik çaplı huzmelein ileleme hesaplamalaı (I=1.5xI th ) Şekil 5.10 : Dalgaboyunun ilelemeye etkisi Şekil 6.1 : Femtosaniye lazele metal işleme optik düzeneği Şekil 6. : Femtosaniye laze huzmesi pofili yakın alan göüntüsü Şekil 6.3 : Üç aşamalı palatılmış aluminyum yüzeyi göüntülei. (a) başlangıç, (b) ilk palatma, (c) pasta işlemi sonası... 56

18 Şekil 6.4 : Aluminyumda Gauss huzmesi ile oluşan dağlama kovuğu Şekil 6.5 : 100(üst) ve 1000(alt) dabe ile aşındıılmış aluminyum SEM göüntüsü. 57 Şekil 6.6 : Aluminyumda dein bi dağlama deliği kenaında biikinti Şekil 6.7 : Kovuk etafında nanoboyutlu kümelenme Şekil 6.8 : Silinebili atomik buha kümelei Şekil 6.9 : Replika üzeinde mesafe ölçümü Şekil 6.10 : Aluminyumda bi Bessel huzmesi deliği (a) ve eplikası (b) Şekil 6.11 : Replika yöntemi ile elde edilmiş açılı negatif deinlik göüntülei Şekil 6.1 : Yüzey pofilometesi ile aluminyum yüzeyde Bessel halkalaı ölçümü.6 Şekil 6.13 : Bakıda 46 µm deinlikli ve 101 µm çaplı pofil ölçümü (I=1.33xI th ) Şekil 6.14 : Delik pofili yakın gösteimi Şekil 6.15 : Aluminyumda dağlama oanının uygulanan şiddete göe değişimi Şekil 6.16 : Aluminyumda dağlama oanının dabe sayısına göe değişimi Şekil 6.17 : Aluminyumda dağlama oanının deinliğe göe değişimi Şekil 6.18 : Bakıda dağlama oanının dabe sayısına göe değişimi Şekil 6.19 : Dağlama eşiğinin belilenmesi Şekil 6.0 : Eşik dağlama değeinin gafiksel belilenmesi Şekil 6.1 : Aluminyumda eşik dağlama değeinin belilenmesi (f=00 mm)... 7 Şekil 6. : Aluminyumda eşik dağlama değeinin belilenmesi (f=15 mm) Şekil 6.3 : Bakıda eşik şiddeti değeinin belilenmesi (f=50 mm) Şekil 6.4 : Aluminyumda konik mecek dağlaması (#1000 dabe) (a) 5 mw, (b) 100 mw Şekil 6.5 : Bakıda eşik dağlama değeinin belilenmesi (Konik mecek) Şekil 6.6 : 0.1 mm kalınlıklı bakı numunede açılan geçen delik göüntülei. f=00 mm, P=15 mw (a) üstten göünüm (b) alttan göünüm Şekil 6.7 : Bakıda açılan deliklein boyutlaı ve huzme geçime oanı değişimi Şekil 7.1 : Bakıda (a) A=3.5 şiddetli 500 dabe ve (b) A=1.4 şiddetli dabe ile açılan kovuk pofillei Şekil 7. : Gauss tipi huzmenin bakıda sönümlü ilelemesi (I=.0xI th ) Şekil 7.3 : A=1.4 şiddeti için hesaplanmış üç boyutlu kovuk pofili Şekil 7.4 : Aluminyumda kovuk deinliğinin dabe sayısı ile değişimi... 8 Şekil 7.5 : Bakıda dabe sayısına göe dağlama deinliği değişimi (Mavi: saçılma kayıplaı dahil, Kımızı: saçılma kayıplaı haiç) Şekil 7.6 : Kovuk deinliğinin dabe sayısı ile değişimi Şekil 7.7 : Kovuk deinliğinin dabe sayısı ile değişimi hesaplaması Şekil 7.8 : Bakıda faklı eşik şiddetlei için ileleme Şekil 7.9 : Bakıda faklı şiddetlede açılan deliklein mikoskop göüntülei Şekil 7.10 : 50 mm odaklı Gauss huzmesinin bakı ve aluminyumda ilelemesi Şekil 7.11 : Bakıda faklı şiddette açılmış deliklein yaıçap analizi (f=50 mm) Şekil 7.1 : Aluminyumda faklı şiddetli ve boyutlu huzmelein deinlik analizi Şekil 7.13 : Faklı boyutlu huzmelein ileleme analizi (I=1.5xI th ) Şekil 7.14 : Aluminyumda faklı boyutlu huzmelein deinlik analizi Şekil 7.15 : Faklı odaklamala için ileleme deinliği değişimi (a) Kuamsal, (b) Deneysel Şekil 8.1 : Gauss ve Bessel huzmeleinin bakıda dağlama deinliklei Şekil 8. : Gauss ve Bessel huzmeleinin bakıda dağlama yaıçaplaı Şekil B.1 : Dielektik sabitinin dalgaboyuyla değişimi. (a) Aluminyum (b) Bakı. 11 xvi

19 FEMTOSANİYE LAZERLERİN METALLERLE ETKİLEŞİMLERİNDE DALGAKILAVUZU DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ ÖZET Günümüzde metallein işlenmesinde ultahızlı laze huzmelei kullanılaak çok düşük boyut hassasiyetleine eişilebilmektedi. Bu tip lazelede daha yüksek optik güç değelei elde edildiğinden daha hızlı ve etkin dağlama işlemi yapılabilmektedi. Özellikle femtosaniye lazelein dabe süelei, metallein ısıl difüzyon süeleinden çok daha kısa olduğundan, laze-madde etkileşimi sıasındaki ısınma ve kayıpla azaltılabilmekte, yüksek kaliteli ve tekalanabili miko-işleme sağlanabilmektedi. Bu üstünlükle, femtosaniye lazelein mikoişlemede yaygın kullanımını sağlamış, uygulama alanı çeşitliliğini atımıştı. Lazele malzemelein işlenmesi esnasında fiziksel olaak uzamsal ve zamansal çok fazla sayıda kamaşık olay meydana gelmektedi. Bu bağlamda yüksek enejili laze huzmeleinin metal malzemele içeisindeki ileleyişinin belilenebilmesi, etkin ışıkmadde etkileşimleine yönelik, modelleme ve deneysel çalışmalaınının yapılmasını geektimektedi. Bu tez çalışmasında; laze huzmeleiyle dağlama işleminde metalde ne geometide bi kovuk oluştuulduğunun önceden belilenebilmesi için, femtosaniye laze huzmelei ile metallein işlenmesi dinamiği, dalgakılavuzu davanışı etkilei hesaba katılaak, kuamsal ve deneysel olaak aaştıılmıştı. Buada, liteatüde mevcut çalışmalaın ötesinde, metallein lazele dağlanması işlemiyle oluştuulan kovuklaın içi boş da optik dalgakılavuzlaı gibi etkidiklei gösteilmektedi. Bunun için, biçok laze dabesiyle dağlama işlem süeci bi petübasyon yaklaşımı ile modellenmişti. He gelen dabe, oluştuulan kovukta ileleken zayıflamakla bilikte, tabana ulaştığında hala eşik şiddeti değeini aşıyosa kovuk deinliğinin ilelemesine kendi katkısını yapacaktı. Dağlama işlemi ve deinliği, kovuk dibine ulaşan huzmelein şiddeti, atık dağlama eşiği altına düşüyo olduğunda sonlanacaktı. Eşik değee inilinceye kada etkiyen he laze dabesinde, metal içeisinde oluştuulmakta olan kovuk, sanki bi dalgakılavuzu gibi davanaak katkısını sağlayacaktı. Bu bağlamdaki kuamsal çalışmalada Gauss ve Bessel tipi laze huzmeleinin, silindiik dalgakılavuzu içeisindeki kaakteistik mod pofili, eşleme ve zayıflama özelliklei modelleneek, metalle içeisindeki ileleyişi sayısal olaak hesaplanmıştı. Bunun için silindiik boşluklu metal dalgakılavuzlaının desteklediği modla bulunmuş, dalgaboyu ve kılavuz yaıçaplaına göe ileleme sabitlei elde edilmişti. Faklı huzme fomlaı ve dalgakılavuzu modlaı için hesaplanılan eşlenme katsayılaından kılavuz içeisinde haeket edebileceklei mesafele hesaplanmıştı. Geliştiilen dalgakılavuzu modeli kullanılaak, metalde oluştuulacak silindiik kovuklaın üç boyutlu modellemesi analitik olaak geçekleştiilmişti. xvii

20 Geliştiilen modelin uygulanabililiğini gömek üzee, hesaplamalaa kaşılık gelen deneyle geçekleştiilmişti. Deneysel çalışmalada, meceklele odaklanaak metal numunele üzeine yönlendiilen dabeli femtosaniye laze huzmeleinin deneysel ölçüm sonuçlaı elde edileek, hesaplanan teoik bulgulala kaşılaştıılmıştı. Bunun için, dabeli Yb-Cam femtosaniye laze kullanılaak metal numunele üzeinde kovukla oluştuulmuştu. Lazein dışaıdan tetiklenebilmesi, faklı sayıda dabelein göndeilmesini sağlamıştı. Işık yoluna yeleştiilen polaizö ve dalga plakası optiği kullanılaak istenilen şiddette huzmele elde edilmişti. Laze huzmesi, ince kenalı ve konik meceklele şekillendiileek Gauss ve Bessel tipi huzme fomlaı oluştuulmuştu. Saf bakı ve alaşım aluminyum numunele, üç boyutta kontole olanak tanıyan haeket istasyonuna monte edileek, laze huzmeleinin metalde istenilen noktalada kovukla oluştuması sağlanmıştı. Kovukla, önce optik mikoskop, daha sona taamalı elekton mikoskobu ile inceleneek dağlama eşik enejisi değei aaştıılmıştı. Daha iyi tekalanabili deneysel sonuçla için, metal yüzeyleinde elmas zımpaa ve pasta ile palatılması ön-işlemi geçekleştiilmişti. Kovuk pofiline ait deinlik ve çap değelei, yüzey pofilometesi ile alınan tekalı ölçümlele elde edilmişti. Ölçümle sonucunda eişilen deney sonuçlaının hesaplamalala benzeliği, teoik dalgakılavuzu modelimizi doğulamaktadı. He laze dabesinin deinlik oluşumuna katkısı ve faklı odaklama seçenekleiyle oluşan huzme şiddetleinin etkilei kuamsal olaak modellenebilmişti. Saydam otamlada çok düzgün ileleyebilen Bessel laze huzmesinin, metal içeisinde etafındaki giişim halkalaının soğuulmasından dolayı kısa bi mesafe sona zayıflaması bekleniken, metal içinde ileleme mesafesinin önemli ölçüde attığı belilenmişti. Soğuma nedeniyle oluşan zayıflama hesaplaına, saçılma ek kayıplaının da eklenmesi deneysel veilele çok daha iyi uyumu sağlamıştı. Femtosaniye lazele dağlama işlemiyle metallede oluştuulan kovuklaın, geiden gelen laze dabelei için etkin bi dalgakılavuzu oluştuduğu gösteilmişti. Faklı ejimledeki sonuçlaın kaşılaştıılmasından, geliştiilen kuamsal dalgakılavuzu modeliyle dağlama eşiğine yakın enejilede lazele mikoişleme sonucu elde edilen kovuk geometileinin etkin olaak hesaplanabildiği göülmüştü. Dalgakılavuzu etkileine dayalı modelleme, dağlama işleminin detaylı anlaşılmasının ötesinde, işlem sonucu beklenen çıktılaın tahmininde de kolay ve hızlı bi yol önemektedi. xviii

21 INVESTIGATION OF WAVEGUIDE BEHAVIOR IN THE INTERACTION OF FEMTOSECOND LASERS WITH METALS SUMMARY Ultashot-pulsed lases allow vey high pocessing quality and epeatability in pecision mateial pocessing. Sub-picosecond pulse duations of these lases ae much shote than the heat diffusion time in metals; which bings about advantages such as minimal collateal damage and high pecision in ablation. Moeove, efficient and apid ablations ae easily obtained by thei high peak powes of femtosecond lases due to thei low pulse peiods. Those featues have made a geat impact on the populaity of femtosecond lase usage ecently while inceasing the numbe and vaiety of the applications. Howeve, light-matte inteactions duing lase mateial pocessing involve complicated dynamics and theefoe equie detailed modelling. In this thesis, dynamics of femtosecond-lase dilling of metals is investigated both theoetically and expeimentally, by taking the waveguide-like behavios into account which has not consideed in this field peviously. Apat fom the available liteatue, the dilling of metals by consecutive femtosecond pulses is modelled by an iteative waveguide appoach to eveal the ablated hole geomety. The hole evolution is handled theoetically within the famewok whee each pulse popagated to the bottom whose enegy exceeding the ablation theshold must contibute to the final hole depth. The subsequent pulses with lowe enegies shall have no effect on the hole shape, theeby finalizing the ablation. The ablation scheme can be impoved by including absoption and scatteing effects to ou waveguide model. Coesponding expeiments ae pefomed to check and stengthen the validity of pescibed theoy. Waveguide popeties can be exploited to undestand and simulate the pocesses in action duing femtosecond-lase dilling of metals. In ode to model the optical popeties of lase beam in cavities, the theoy of light popagation in cylindical metallic waveguides need to be eviewed fist, while including modal analysis and calculation of popagation constants. The analysis of hybid modes becomes simple fo the case of waveguide adii which is much lage than the lase wavelength. In geneal, the components of the electic field inside a cylindical waveguide is expessed in tems of diffeent odes of the Bessel function of the fist kind. This is beacuse, when a linealy polaized Gaussian beam is incident to the cavity, only hybid modes ae excited. The popagation of a lase beam though a cylindical waveguide mainly depends on the incoming beam popeties, its coupling to the guide and the guiding mateial itself. The elevant attenuation and phase constants wee fomulated. Losses in metallic waveguides occu mainly due to the patially absobed electic fields at the sidewalls. The powe coupling efficiency fo each mode was calculated. Intensity vaiation of the wave though the hole was estimated by calculating the total loss contibuted by all available excited modes inside. xix

22 Effect of the lase ablation was consideed fom the waveguide point of view. When a lase beam is incident on a metal suface, it geneates a hole with adius detemined by the egion in which intensity is above the theshold. High suface quality cylindical stuctues geneated in metals duing femtosecond lase ablation also calls fo taking into account the waveguide-like behavios. Due to thei high eflectivities, metallic cavities can guide light, with attenuation detemined by absoptions. In paticula, it was shown that cylindical holes geneated duing lase ablation of metals act like hollow optical waveguides. A theoetical petubation appoach was pesented to estimate ablation pofiles, depths and aspect atios. Since lase dilling of metals is geneally achieved by a lage numbe of consecutive pulses, we conside that each pulse is fist guided within the cavity fomed thus fa, attenuated in the tapeed cavity fomed by the pevious ones and finally, makes its own contibution to ablation at the cavity end. The pulse attenuates as it popagates while educed intensity geneates a hole with smalle adius. Since the attenuation constant is popotional to the invese cube of the hole adius, it becomes stonge as the hole gets deepe. When the pulse fluence inside the cavity falls down to the theshold value, it is completely absobed, hence the ablation pocess stops while the maximum depth is eached. Afte that, inceasing the numbe of pulses futhe will have no effect on the hole depth. An advanced waveguide theoy was used to calculate attenuation constants and to pefom iteative MatLab calculations in ode to model pulse-by-pulse ablation. This beaviou was investigated fo both Gaussian and Bessel type beam wavefoms. Aluminum and coppe wee used as sample media both in ou theoetical calculations and in expeiments in ode to undestand the effect of losses in the waveguides. The effect of the numbe of pulses and input intensity on hole depth was analyzed fist. Due to the attenuation in the waveguide, when the intensity falls below to the theshold, the hole depth eaches its maximum value and stays the same egadless of the numbe of late-coming pulses. In addition, inceasing input intensity also inceases the maximum depth, as expected. It is because, theshold value will be eached deepe in the cavity at highe intensity, also as the input intensity inceases, the initial hole diamete also inceases and hence losses decease. Achievable depths fo diffeent intensities wee calculated fo aluminum and coppe. The esults show that nea the ablation theshold, the incease in the hole adius dominates the ise of hole depth, while fo highe intensities, the depth dependence tends to be linea. It was also noted that lowe ohmic losses fo coppe yields significantly deepe stuctues. The effect of the input beam size was also studied. Popagation distance though the metals wee calculated fo diffeent adii of the incoming beam. As expected, beam size has a vey stong effect on cavity length, due to invese-cubic dependence of losses on cavity adius. Coesponding expeiments wee pefomed to compae the esults with the theoetical findings of the model. A Yb:Glass femtosecond lase, opeating at 1030 nm cental wavelength was employed as the souce. Extenal tiggeing of the lase enabled us to apply seies of pulses with adjustable numbes. The lase powe level impinging on the sample was changed by means of extenal optics. As sample media, pue coppe and industial gade aluminum alloys wee used. Suface of samples wee initially polished with diamond powde. The theshold levels wee xx

23 initially checked by optical micoscope and then by scanning electon micoscopy. Moe accuate theshold values wee detemined by means of an asymptotic appoach in vaious depth vs intensity studies. Suface pofilomete was used to measue the cavity depths and pofiles afte ablation. Upon analyzing the effect of numbe of pulses on the hole depth fo a fixed intensity value, the esults wee found to be consistent with the main esult of the waveguide appoach; ablation depth does not incease afte a cetain level, due to attenuation. Next, expeiments wee pefomed to analyze the effect of the beam intensity on the maximum depth. The dependence of the maximum hole depth on the input beam size was investigated. Lenses of diffeent focal lengths wee employed in the beam line in ode to ablate diffeent holes in aluminum. In changing lenses, lase powe was adjusted to get same fluence value on the taget sample. On the analysis of fome theoetical calculations and the initial esults by expeimental appoach, qualitatively simila ablation behavios ae obseved. The discepancies between can be attibuted to seveal factos. Fist, attenuation is obviously futhe inceased due to the scatteing by the geneated nanostuctues in the cavity walls, as it was evealed in micoscopy studies. So, although the initial theoetical model with only absoption losses pedicted significantly deepe stuctues at the beginning, a bette ageement was achieved upon also including the scatteing losses caused by nanostuctues fomed on the cavity walls. Also, in most of the calculations, dielectic constant of the aluminum was taken as the pue mateial by using the Loentz-Dude model, wheeas the expeimental sample was a commecial alloy. Calculated coss sectional pofile of the ablated hole was seen to be confimed by the expeimental pofile esults. Hole depths calculations fo diffeent numbe of pulses indicated that ablation stops afte a cetain distance of popagation. Expeimental findings validate this esult that ablation stops at a fixed depth egadless of the exceeding numbe of pulses. Simila qualitative ageements between theoy and expeiments can also be noted fo beam size dependence. Veified esults show that, waveguide behavio in metals is essential to conside in femtosecond-lase dilling of these mateials. In conclusion, theoetical and expeimental esults on the analysis of waveguide behavios duing femtosecond lase ablation of metals wee pesented in this study. It was shown that the waveguide behavio can explain many of the ablation chaacteistics, including the effects of numbe of pulses, ablated mateial, incident intensity and focused beam width. Mechanisms such as evolution of the depth pe pulse and the popagation of incoming pulse enegy in diffeent focusing configuations can be modelled to the pactical applications. Theoetical esults that ae based on mode analysis of cylindical hollow metal waveguides and iteative appoach fo modelling the ablation; yielded a good qualitative matching with expeiments, thus suppoted ou model. Quantitative ageements wee futhe impoved by taking the scatteing losses into account. The waveguide behaviou was seen to be paticulaly effective at fluences close to the ablation theshold. Results show that the pesented waveguide behavio in metals is not only essential fo complete undestanding of the inteaction of femtosecond lase pulses with metals duing lase ablation, but they also povide a simplified and fast way fo estimation of pocess outcomes. xxi

24 xxii

25 1. GİRİŞ Günümüz cihaz yapım teknolojisindeki genel yönelim daha düşük boyutlada daha yüksek pefomansla çalışabilecek aygıtlaın hassasiyetle üetilmesi üzeinedi. Bu ilgi, mikon-altı boyutlada uygulanabili tasaım ve tekalanabili işleme çalışmalaını geektimektedi. Bu bağlamda, lazelein dahil olduğu metal mikoişleme alanında etkin laze ışını kullanımına yönelik uygulamalada daha düşük boyut ve yüksek hassasiyet kontolü için, yeni ve etkin ışık-madde etkileşimi modellemelei ve geliştiilmiş optik çalışmalaı yapılması geeklidi. 1.1 Tezin Amacı Bu tez çalışmasında, femtosaniye laze huzmelei ile metallein dağlanmasındaki etkileşim ve ileleyiş, optik dalgakılavuzlaı açısından ele alınmaktadı. Huzmelein metal içeinde saçılması ve boş silindiik dalgakılavuzlaında iletimi modelleneek, kuamsal hesaplamala ile deneysel ölçüm veileinin kaşılaştıılması geçekleştiilmişti. Laze dağlamasıyla oluştuulan deliklein, laze dabelei için etkin bi dalgakılavuzu oluştuduğunun ve geliştiilen dalgakılavuzu etkileine dayalı modellemenin, dağlama işleminin anlaşılmasında ve işlem sonucu beklenen çıktılaın tahmininde kolaylık getidiğinin gösteilmesi amaçlanmaktadı. Çalışma kapsamında, öncelikle metalik kavitelein optik özelliklei; mod analizlei yapılaak ve yayılım sabitlei hesaplanaak incelenmektedi. Buada, dabeli lazele dağlama işlemi; he gelen dabenin açılmış kovukta saçılıp zayıflayaak ilelediği ve delik sonunda ilelemeye bieysel katkısını yaptığı yeni bi dalgakılavuzu yaklaşımı ile veilmektedi. İkinci kısımda, geliştiilen bu teoik modeli sınamak üzee femtosaniye lazele metal numunele üzeinde yapılan delik açılması deneylei ve ilgili pofil ölçüm sonuçlaı sunulmaktadı. Son kısımda ise model ile öngöülen hesaplama değelei ile deneysel ölçüm sonuçlaı kaşılaştıılaak, dabeli femtosaniye laze huzmeleinin metalle içeisindeki davanışı belilenmeye çalışılmaktadı. 1

26 1. Liteatü Aaştıması 1854 yılında J. Tyndall, kılavuzlanan dalga optiğinin temeli olan tam iç yansımayı su-hava aayüzeyi için göstemişti [1]. Geçek anlamda dalgakılavuzu kavamı ilk olaak 1897'de Lod Rayleigh taafından içi boş iletken metalle inceleniken ele alınmıştı [] yılında Snitze, elektomanyetik alanlaın faklı malzemeleden silindiik dalgakılavuzlaı içeinde ilelemesinin genel çözümleini sunmuştu [3]. Boş metal dalgakılavuzlaının silindiik koodinatladaki iletim teoisi ise 1964'te Macatili ve Schmeltze taafından Maxwell eşitliklei çözüleek veilmişti [4]. Teoik olaak bu konuda ilk ve yoğun olaak sonsuz uzunluktaki dikdötgensel kılavuzla çalışılmıştı [5]. Metalik boş dalgakılavuzlaında iletimin teoik analizlei; EH nm modlaı için düşük, TE on modlaı için yüksek ve TM on modlaı için çok yüksek zayıflatmala olacağına işaet etmektedi. İçeiye eklenecek dielektik kaplamanın ise EH nm mod zayıflatmasını oldukça azaltabileceği belitilmişti [6]. Aynı pensiple, ışığın bi cam tüpün içinde kılavuzlanılaak iletilebileceği göüleek, fibeoptiğin temeli atılmıştı. Bu kılavuz, camın 0.3 ile.5 m dalgaboylaı aası tayfsal geçigenliği ve taşıyabileceği maksimum güç ile sınılıydı. Bu nedenle içi boş, metal kaplı dalga kılavuzlaı öneilmiş, böylece hem uzun dalgaboylu kızılötesi hem de yüksek güçlü, kabondioksit lazei gibi ışınımlaın taşınabileceği, düşük giiş kayıplaı ve düşük ışın saçılmasının sağlanabileceği göülmüştü [7]. Bu tip kılavuzlaın ucunda Fesnel yansıma kayıplaı da olmamaktadı. Deneysel olaak aslında, bu modellemeye dayanan hesapladan daha fazla kayıplaın olduğu göülmüş, Miyagi bu yapıladaki geniş çaplı kıvılma kayıplaını hesaba dahil etmişti [8]. McLeod, 1954 yılında çizgi fomunda odak huzmesi yaatabilen konik fomlu aksikon mecekleini tanımlamıştı [9] yılında Dunin, 59 mm mekezi çaplı kımızı He-Ne Bessel huzmesinin 3.5 mm yaıçaplı delikten geçtikten sona 85 cm ileleken aykıı düzlemdeki şiddetini kouduğunu deneysel olaak göstemişti [10]. Böylece sebest-uzay Helmholtz eşitliğinin, yayılımdan bağımsız, yani kıınımsız, bazı çözümlei olduğu ve ilgili elektiksel alan büyüklükleinin Bessel fonksiyonlaı ile oantılı olduğu anlaşılmıştı. Düşük seviyeledeki Bessel ifadeleine yönelik olan bu çalışmanın teoisi çok daha önce Statton taafından veilmişti [11]. Bi konik yüzeyi kaplayan dalga vektöleinin düzlemsel dalgalaının giişimi ile, aykıı düzlem dağılımlaının gidiş yönünde sabit kaldığı, kıınıma uğamayan eşsiz Bessel

27 huzmeleinin yaatılması üzeine aaştımala yapılmaya başlanmıştı [1]. Çünkü ileledikçe şiddetini kaybetmeyen optik bi sinyal biçok fiziksel uygulama için tecih sebebi olacaktı. Fakat patikte elde edilebilen Bessel huzmele kıınımsız olamadığından, onla için az-kıınımlı tanımı daha doğu olacaktı [13]. Bu tü yoğun şiddetli mekezi huzmeli ışınla mecek ve halka [14], hologam [15] ve aksikon mecek [16] kullanılaak üetilebilmişti. Uzun odak deinliği esnekliği sağlayan aksikon meceklei öncelikle akustik alanında ultasonda hemen uygulama alanı bulmuştu [17-18]. Işık ta ses gibi kıınıma uğadığından, Bessel huzmelei tıpta optik tomoğafide üç-boyutlu göüntüleme [19], [0] ve konea ameliyatlaında [1], ayıca metolojide [] kullanılmaya başlanmıştı. Yüksek seviye Bessel oluşumlaı, atomik fizik alanında optik tuzaklama [3] ve atomlaın uzun mesafelee taşınabilmesi uygulamalaını getimektedi [4]. İçi boş kılavuzla ise teahetz teknolojide kullanılaak biyomedikal göüntüleme ve iz gazlaının belilenmesi gibi enstümentasyonal analiz çalışmalaında yaygın olaak kullanılmaktadı. Lazeleme dağlama çalışmalaına bi çeşit yoğunlaştıılmış ısı kaynağı olaak kullanılan CO süekli lazelei ile başlanmıştı yılında mod kilitlemeli lazelein geliştiilmesi, çok kısa süeli ve yüksek enejili laze dabe guplaının oluştuulabilmesini sağlamıştı [5]. Femtosaniye laze dabesi 1980 yılında geliştiileek [6], başlangıçta hızlı işlemlei ölçmek amacıyla laze tabanlı spektoskopik çalışmalada silika gibi saydam malzemele üzeinde kullanılmıştı [7]. Faklı dabe süeli ultahızlı lazele kullanılaak yapılan aaştımala sonucu [8], ultahızlı lazelede ısının etkidiği alanın daha da olduğu ve böylece işleme hassasiyetinin ve kalitesinin attığı göülmüştü. Dabe süelei kısaldıkça delme hızı ve veimi azalmasına ağmen [9], dabeli femtosaniye lazelein değişen dabe genişlikleiyle çok yüksek eneji seviyeleine eişilebileceği göülmüş, gümüş filmlein dağlanmasında mikon-altı boyutlada deliklein açılabileceği gösteilmişti [30]. Miko-işlemede lazelein kullanılmaya başlanması ile kullanılan laze huzmesi niteliğinin önemi atmıştı. Femtosaniye lazelein saniyenin milyada biinden daha kısa süeli olan dabelei, metallein ısıl difüzyon süeleinden çok az olduğundan daha az hasalı, yüksek hassasiyetli ve tekalanabililikte işlemlein yapılmasına olanak sağlamıştı [31-33]. Dağlama eşik seviyesine yakın şiddetlein kullanılması 3

28 ve işlemin belileyici yapısı sayesinde, laze ışığının kıınım limitlei altındaki boyutlada yapıla üetilebilmektedi [34-36]. Femtosaniye lazele dağlama, mikonaltı hassas işlemenin [37, 38] yanısıa, yüzey temizleme, ince film depolama, üç boyutlu optik vei depolanması [39], hassas metoloji [40] gibi biçok teknolojik uygulamada ve özellikle ceahi tıp alanında [41] aktif olaak kullanılmaya başlanmıştı. Femtosaniye lazele metal işleme süesince meydana gelen ışık-madde etkileşimlei çok kamaşık dinamikle içemektedi. Doğusal olmayan bu dinamiklein faklı taaflaı, etkidiklei paametele bakımından aaştıma konusudu. Lazele dağlama işleminde, işlenen malzemenin fiziksel özelliklei ötesinde, işlemenin kalitesine etki eden lazein enejisi, dalgaboyu, dabe genişliği ve sıklığı gibi faktöle önem kazanmıştı [4]. Metalledeki elektonla taafından laze enejisinin soğuulması ve takipeden kistaldeki ısınma, difüzyon modellei kullanılaak aaştıılmıştı [43]. Femtosaniye lazelele dabe süesi azaldıkça bu ejimdeki madde-ışık etkileşimleinin klasik tanımladan faklı olduğu anlaşılmıştı. Temel dağlama mekanizmasının; çoklu-foton soğuumu ve Joule ısıtması (ya da tes bemsstahlung) etkisiyle sebest elektonlaın ısınması yoluyla laze ışınının soğuulması ve temal difüzyon sonası elekton enejisinin kistale geçmesi şeklinde geçekleştiği düşünülmektedi [44, 45]. Negatif ısıl etkile en aza indigeneek hassas dağlama oluştumak üzee, faklı zaman aalığı seviyeleinde geçekleştiilen bu işlemlede dabe fekansı ve aalığı da değiştiileek etkiyen faktöle aaştıılmaktadı [46]. Yüksek ısıl iletkenliklei nedeniyle, metalledeki dabele aası sıcaklık değişimlei khz ejimi fekansla için gözadı edilebili. Metallein dağlama işlemleinde, düşük fekanslada paçacık ötme etkisi ve yüksek tekalama oanlaında ısıl biikim etkisi belitilmişti [47]. Laze polaizasyonunun etkisi eşik değeinin çok üzei duumla için değelendiilmiş, değişken polaizasyonlu dabelele daha temiz ve dik pofilli dağlamalaa eişilebildiği bildiilmişti [48]. Konik meceklein lazele işlemede kullanılabililiği vugulanmıştı [49]. Kılavuzlama etkisi silikonun dein delinmesi deneyleinde bi ileleme oan modeliyle öngöülmüş olmakla bilikte, ayıntılı mod analizi ve tam dalgakılavuzu davanışı çalışılmamıştı [50]. Doğudan belitilmese de, yüksek eneji ve fekanslı fibe lazelele yeni geçekleştiilen deneylede bu tip kılavuzlama etkisi göülmektedi [51, 5]. 4

29 Bu alanda en fazla yönelineek aaştıılan dağlama şekli, fazla sayıdaki adışık laze dabeleiyle oluştuulan delme işlemidi. Bu işlemin, etkiyen laze huzmesi şiddetinin eşik değei civaında ve çok fazla olduğu iki ayı seviyede ele alınması yaalı olacaktı. Yüksek enejili ejim özellikle kalın metallein kesilmesi için uygundu. Deneysel çalışmalala 1 mm kalınlıklı çelikten geçen yüksek kaliteli [53] ve mikon-altı boyutlada kontollü nano-deliklein [54] açılabileceği gösteilmişti. Adışık laze dabeleiyle yaatılan biikinti ile lazein tetiklediği kıılımın desteklendiği ve dağlama eşiğinin düşüüldüğü [55], böylece daha dein delindikçe kovuk çapının da genişlediği belilenmişti [56]. Odaklanmış huzmelein etekleindeki huzmenin şiddetinin düşmesi nedeniyle kovuk içi duvalaının düşük enejili ejimlede göülen nanoyapıladan yoksun olduğu göülmüştü [53]. Nanosaniyelik dabe süeleinde ısı iletimi ve dağlama pofilinde oluşan geometik etkilei hesaplamak üzee, basit bi analitik hesaplama modeli geliştiilmişti [57]. Aluminyumda açılan dağlama delikleinin pofilleine yönelik, içbükey yüzeylein daha çabuk ısındığı, deinliğin yumuşak sonlanışı yeine mekezi uçlu dip şeklini aldığı belitilmişti. Bu tü geometik etkile uzun dabe süeleinde daha beliginleşmektedi. Silikondaki kovuk şekli göüntüleme çalışmalaı, delme işleminin belli bi deinlikten sona, dabe sayısı atıılsa da atmadığını göstemektedi [51]. Delme mekanizması dağlama eşiğine yakın değeledeki düşük ejimde faklılık göstemektedi. Laze huzmesinin enejisi zayıfladığında ileleme katsayılaının çok değiştiği ve dağlama oanının azaldığı bulunmuştu [47]. Önemli olaak, metalledeki dağlama eşiği hava kıılımı eşiğinden bi seviye kada daha az olduğundan [56], eşik değeini düşüen dabele aası biikinti etkisi yokolu. Bakıda gösteildiği üzee, dabe uzunluğu attıkça duvalaa yapışan eiyik atmaktadı, öte yandan yüksek enejili ejimledeki davanışa zıt olaak, kovuk çapı da deinlikle atış göstemektedi [58]. Lazele işlemedeki dalgakılavuzu davanışı yeni olaak, mikonaltı delik boyutlaı için Maxwell geçiş eşitliklei çözümlei kullanılaak teoik olaak aaştıılmaya başlanmış, dalgaboyu delik çapından küçük olduğunda doğusal polaize huzmelein daiesel değil eliptik mod pofillei olacağı vugulanmıştı [59]. Kovuk duvalaının iletime ve gelen diğe dabelee etki edebileceği, gelen ile kovuk dibine eişen 5

30 dalgalaın bibiinden faklı olabileceği değelendiilmektedi. Ancak temelde ilelemedeki huzme pofili değişiminin analiz edildiği bu model, sadece delik giişi şeklini ele aldığından, deinlik ve genişlik hesaplamalaı için yeteli değildi. Boş metal delik içeisinde laze ışığının ilelemesine yönelik kavite duvalaının çoklu Fesnel yansıtmalaınının hesaba katıldığı ışın modelleine yönelinmektedi [60]. Bu tü iç yansımala, belli dabe sayılı ejimlee ait deinlik pofilleindeki defomasyonlaın nedenlei olaak aaştıılmaktadı [61]. 1.3 Hipotez Lazele malzeme işleme uygulamalaında, günümüzde yeni nesil femtosaniye dabeli ultahızlı lazele ve özel huzme şekillendiilmesi kullanılaak daha hassas işlemelee ve faklı uygulamalaa eişmek olasıdı. Saniyenin katilyonda bii metebesinde dabe süeleine sahip femtosaniye lazele, yüksek optik güç değeleine eişeek hızlı ve etkin dağlama oluştumaktadıla. Bu lazele, dabe süeleinin son deece kısa olmasından dolayı ısının madde içinde yayılmasına zaman bıakmadan ve odak çevesine hiç zaa vemeden mikon boyutlaında hassas işleme yapabilmektedile. Bu konuda, geleneksel Gauss ve şekillendiilmiş Bessel huzmeleinin metalledeki ilelemesinin hesaplanması, laze-metal etkileşimleinin aaştıılması ve bunlaın deneysel çalışmalala desteklenmesine ihtiyaç vadı [6]. Bilinen etkileşimlein ötesinde, metallein femtosaniye lazele dağlanması sonucu oluştuulan silindiik kovuklada, dalgakılavuzu etkileinin de hesaba katılması geekmektedi. Çünkü laze huzmelei, yüksek iç yansıtmalı metalik kovuklada, soğuulma ve saçılma nedeniyle zayıflatılsala da, kılavuzlanabilile. Dabeli lazele işleme sonucu oluştuulan silindiik kovuklaın fomu ve boyutlaı, metal ile laze huzmesi aasındaki etkileşimlee dayalı olaak tahmin edilebili. Bu tez çalışmasında, şekillendiilmiş laze huzmeleinin metalle içeisinde ilelemesine yönelik temel dalga optiğine dayalı yeni bi dalgakılavuzu yaklaşımıyla hesaplama modeli geliştiileek. Zayıflatma, iç yansıma ve saçılma etkilei dahil edilen bu model ile hesaplanılan kuamsal sonuçla, bakı ve aluminyumun femtosaniye lazele dağlanması ile elde edilen deneysel veilele kaşılaştıılmaktadı (Şekil 1.1). Dağlama eşiğine yakın değelede, mikoişlemeyle metallede oluştuulan kovuklaın sonadan gelen laze dabelei için etkin bi dalgakılavuzu oluştuduğu, deneysel doğulamalala otaya koyulmaktadı [63]. 6

31 Şekil 1.1 : İnce kenalı mecekle aluminyumda faklı şiddetlede dağlama. 7

32 8

33 . FEMTOSANİYE LAZER MİKROİŞLEME Malzeme işleme uygulamalaında yaygın olaak kullanılan miko ve nano saniye atımlı CO ve Nd:YAG lazelein oluştuabileceklei en küçük boyut yaklaşık 0-30 µm ile sınılı kalmaktadı. Ayıca dağlanan paçacıklala plazma oluşması sıasında ısının huzmenin temas ettiği bölgele dışına yayılması, işlenen bölge çevesine zaa vemekte ve yüksek hassasiyet geektien uygulamala için poblem olabilmektedi. Mod-kilitleme ve dabe yükseltmesi yöntemleiyle geliştiilen [64], yüksek enejili pikosaniye ve altı süeli atımla üetebilen ultahızlı lazelein [8] çok daha yüksek hassasiyetlede ve üstün kalitede malzeme işleyebildiklei göülmektedi [65, 66]. Uzun süeli atımlaa göe, femtosaniye lazele mikoişlemede, düşük enejili kısa süelee bağlı olaak, negatif etkilein çok daha az olduğu bilinmektedi [67]. Femtosaniye lazelein [68], t p =10-13 s civaında kısa atımlaı vadı ve bu dabe genişliklei çoğu metalin ısıl difüzyon süeleinden azdı. Bu nedenle huzme metale etkiken, ısı madde içine yayılmaya zaman bulamaz ve dağlamadaki negatif ısıl etkile indigenmiş olu. Femtosaniye lazelein kısa dabe süeleinden dolayı, bu süeye oantılı ısıl difüzyon mesafelei L th (κt p ) 1/ değei; 1 µm 'nin altında olu [69]. Bu kısa ısıl etkime mesafesi ise odak çevesine hiç zaa vemeden, işlemedeki hassasiyeti atıaak, mikon ve hatta nanomete boyutlada hassas işleme kontolünü sağla [70]. Bu özellik, en aza indigenmiş 'yan-etki' demekti. Ayıca eğe huzme enejisi dağlama eşiğine yakın seviyelede ise, needeyse kıınım-limiti-altı seviyeleinde düşük boyutla elde edilebili [34]. Biim süedeki eneji olaak ifade edilen güç tanımından yola çıkıldığında ise, çok kısa dabe süeleinden dolayı femtosaniye lazelele nasıl çok yüksek optik değeleinin eişildiği anlaşılabili. Bu duum, ultahızlı lazelee hızlı dağlama ve etkin miko-işleme kazandımıştı. Dabeli femtosaniye lazele, bu özellikleinden dolayı, tıbbi uygulamalada [71], hatta göz ameliyatlaında konea yı kesmek için kullanılmaya başlanmıştı [7]. Laze kullanılaak metalde delik açılması işlemi, içiçe ve çok kısa süede geçekleşen temo-mekaniksel bi süeçle dizisidi. Lazele dağlama ile katı metal malzemenin yoğun ışınıma mauziyeti sonucu; soğuulma, iyonizasyon, ısınma, eime, 9

34 buhalaşma ve aşınma gibi biçok faklı fiziksel süeç geçekleşi. Enejinin metale difüzyonu, ısınma ve faz geçişlei gibi biçok özellik süeç içeisinde de değişiklik göstediğinden oldukça kamaşık yapıdadı. Bi laze dabesiyle bi metalden bi elektonun kaldıılabilmesi için, öncelikle o atomu kistale bağlayan enejiden daha fazlasının iletilmesi geeki. Genel olaak lazele dağlamada, etkiyen lazein enejisinin metale tansfei sonucu, ısınan kısmın eiyeek buhalaşması ile bi faz değişimi meydana geli. Bunun için öncelikle, etkiyen laze huzmesinin enejisi malzeme taafından soğuulu ve sebest elektonla yaatılı. Bu elektonla laze taafından hızlandıılaak çapışma ile yeni sebest elektonla üetili. İletim bandındaki sebest taşıyıcı konumundaki elektonla eneji soğuup, hızla bant aalığını geçtikleinde o bölgeden enejinin tansfeini sağlala. Elektonla, bu şekilde değelik elektonlaının hızla iletim bandına iyonizasyonunu sağlayaak, ısıl difüzyonun geçekleştiği bölgede yeel bi sıcak plazma oluştuula. Plazma oluşması özellikle femtosaniyeden geniş dabe süeli lazelede daha baskın olaak gelişi. Malzeme ögüsüne eneji tansfeini sağlayan bu plazma yoğunluğu attıkça sebest-taşıyıcı soğuumu ata, malzeme üzeinde odaklanan noktada ısıl eneji atışı olu. Bu ısı, metaldeki atom ve moleküllee elekton-fonon eşlenmesi ile iletili. Isıl difüzyon süesinden daha kısa süede geçekleşen bu atış, malzeme eime sıcaklığı seviyesini aşacak kada ısıtma yaatabilecek yeteince laze enejisi malzemeye iletildikten sona, malzeme yoğunluğunda değişime ve eimeye neden olaak, bölgesel mikoişleme sağlanmış olu [73]. Şekil.1 : Dağlamada laze-metal etkileşimi. 10

35 Femtosaniye atımlı lazele, miko ve nano-saniye lazelee göe elekton yayılımının atom ve iyonlaa göe daha baskın olduğu elektonik uyama mekanizmalaının vaolduğu faklı süeçlee neden olula. Mikoişleme sıasında, hem yüksek enejili hem de kısa atım süeli olan femtosaniye laze ile metal etkileşimlei yüksek deecede doğusal olmayan optik işlemle içei. Buadaki doğusal olmayan çoklufoton soğuması, laze enejisinin kistale tansfei ve ısınması işlemleinden çok daha kısa bi süede geçekleşi [3]. Atım süesi daha kısa olduğundan bant yapısı değişikliği ve paçacıklaın kopaılması gibi işlemle, dabe süesince laze ışını soğuulduktan, hatta atım tamamlandıktan sona devam edebili. Elektonla, gelen dabe süesince bikaç ev'luk (elektonla için 1 ev K) enejiyi bikaç femtosaniye süesinde hemen soğuabiliken [74], elektonladan iyonlaa eneji tansfei ve ısının yayılması ancak pikosaniye seviyeleinde geçekleşi. Bu aşamada dağlanan malzeme ani olaak buhalaşamaz, aşıı ısınmış bi sıvı duumuna geçe. Yüksek şiddetli femtosaniye lazele dağlamada, metale ait sıvı ve buha damlacıklaının yüksek basınç altında kaışımı şeklindeki bu duum, 'faz patlaması' olaak adlandıılı [75]. Lazele dağlamada kalite unsuu denildiğinde, hızlı işlem sonası en az atık ve ısıl hasaın bıakıldığı, homojen pofilli kovuk yapısı, çatlaksız temiz yüzey ve dik delik duvalaın valığı anlaşılı. İşlemin özelliklei delme hızı, eişilebilen ileleme deinliği, genişlik açma hassasiyeti ve delik duvaı dikliği gibi paametelele belileni. Bu paametelein büyüklüklei, uygulanan yöntemin yanısıa kullanılan metalin yüzey yapısı, setliği, kıılma indisi ve diğe mekanik özellikleine bağlıdı. Ancak uygulanan ışınımın dalgaboyu, dabe genişliği, dabe sayısı ve eneji akısı paametelei değiştiileek istenilen deinlik ve dağlama hızı seçilebili. Özellikle gelen ışının genişliği, yoğunluğu, geliş açısı, ışın homojenliği ve polaizasyonu gibi özellikle optik olaak kolayca ayalanaak bunla sağlanılabili. Bu bağlamda, dağlama işleminin kalitesini belileyen paametelee etki eden faktölein ve onlaın değişiminin belilenmesi önemli bi aaştıma konusu olmaktadı. 11

36 1

37 3. DALGAKILAVUZU TEORİSİ Elektomanyetik tayf, gama ışınlaından uzak kızılötesi bölgeye ve adyo dalgalaına uzanan çok geniş bi dalgaboyu aalığını kapsa. Bu aalıkta yayılan ışık, dalgaboyu çeşitliliği, kolay şekillendiilebilmesi, hapsedilebilmesi ve çok faklı tip dedektölele algılanabilmesi gibi üstün özellikleiyle yoğun aaştıma konusu olmaktadı. Laze ve yaıiletken teknolojisinin yaygınlaşması günümüzde ışığa; iletişim, göüntüleme, tıbbi teşhis/tedavi ve malzeme işleme gibi yeni uygulama alanlaı sağlamıştı. Yeine göe hem paçacık hem dalga özelliklei taşıyabilen ışık, temel elektomanyetik dalga fomudu. Işığın hava ve malzemele içeisinde ilelemesi, uzaktan algılanması mikodalga, akustik gibi banşlada da benzei uygulamalaa esin kaynağı olmaktadı. Bi boş (hollow) dalgakılavuzunda içteki n 0 kıılma indisi, çepein kıılma indisinden küçük olu. İçi boş silindiik kılavuzla, yüksek güçlü lazelein az kayıpla iletimi için en iyi altenatif olup, tıbbi müdahale, spektoskopik analiz ve adyometik sıcaklık ölçüm uygulamalaında yaygın olaak kullanılmaktadıla. Bi dezavantajlaı, kıvılma duumlaındaki hassasiyetleidi. 3.1 Silindiik Dalgakılavuzlaında Dalga Eşitliklei Laze ışığının, dağlama sonucu metal içeisindeki kovuklala etkileşimi modeli, silindiik metal dalgakılavuzlaı içeinde elektomanyetik dalgalaın ilelemesi teoisine dayanı. Bi dalgakılavuzu içeisinde belli bi dalgaboyundaki o dalganın ilelediği kaalı şekli, yayılım modu olaak ifade edili. Yani bi dalgaboyundaki o moda ait dalgala dalgakılavuzu içeisinde, tamamiyle aynı kesitteki şekil ve kompleks büyüklüğünü kouyaak ilelele. Dalgakılavuzu mod pofillei öncelikle dalgaboyuna bağlıdıla fakat kılavuz geometisine ve ilgili kıılma indisine göe de değişile. Büyük geometili ve yüksek indis kontastlı kılavuzla daha fazla mod tutala. Silindiik kılavuzlaın yaıçaplaı, gelen huzmenin dalgaboyuna göe, λ/4n 0 dan daha küçük olduğunda ise aktif mod salınımını desteklemediklei belitilmektedi [76]. 13

38 Şekil 3.1 : Silindiik dalgakılavuzunda koodinatla. İçi boş metal dalgakılavuzu ve fibeoptik sistemle için adyal simeti sağlayan silindiik dalgakılavuzlaı geçelidi. İdeal ileten sonsuz kalınlıklı yan duvala, kayıpsız, manyetik olmayan (μ = μ 0 ) ve net yüksüz iç kısıma sahip olduğunu vasayabileceğimiz bi dalgakılavuzundaki elektik ve manyetik alan ifadelei genel olaak sıasıyla Faaday ve Ampee eşitliklei ile veili [77]; B H xe (3.1) t t D E xh t t (3.) Bu eşitliklede, μ manyetik geçigenlik, ε ise elektiksel geçigenliği ifade eden dielektik sabiti olmak üzee E; elektiksel ve H; manyetik alanla, yedeğiştime vektöü D=εE ve B=µH üzeinden ifade edilmişti. Genel olaak silindiik koodinatlada veilen hehangi bi vektö için E E E eşitliği geçelidi ve buadan elektiksel alan için otasyon fomulü (3.1) ve (3.) eşitliklei kullanılaak şu şekilde tanımlanı; H E ( E) ( ) ( H) ( ) t t t t (3.3) E E E t (3.4) İçi boş, yüksüz ve kayıpsız (σ=0) bi silindiik dalgakılavuzundaki elektomanyetik dalga için, sebest uzay Maxwell eşitliklei, zamana bağlı homojen dalga eşitliğinde bileştiilebili; E E 0 (3.5) t 14

39 15 Eşitlik (3.5)'i sağlayan homojen ve hamonik değişimli E elektiksel alanı, zamana bağlı olaak, ω açısal fekanslı bi monokomatik dalgayı tanımlamak üzee silindiik koodinatlada genel olaak şu şekilde yazılabili [78]; t i e z E t z E ),, ( ),,, ( 0 (3.6) Buadaki E 0 (,ϕ,z) ifadesi adyal, açısal ve gidiş yönünde vektöel bileşenlee sahipti; z E E E z E z ),, ( 0 (3.7) Elektiksel alan E'nin üssel zaman bağımlılığı açılaak, (3.5) Helmholtz eşitliği fekans ejiminde şu şekilde yazılabili; 0 ~ ~ E E (3.8) Dalga sayısı olaak tanımlanıp, (3.8) ifadesi açıldığında şu şekli alı; 0 ~ ) ~ ( ~ ~ E E E E E (3.9) (3.9) eşitliğinin çözülebilmesi için, silindiik koodinatladaki (3.7) ile veilen bileşenle üzeinden ayı ayı sağlanması geeklidi; E E E z E E E (3.10) E E E z E E E (3.11) z z z z E z E E E (3.1) Öte yandan, z ekseni ileleme yönündeki E z elektiksel alan ifadesi doğusallık gözetileek, 'değişkenlein ayıımı' pensibi ile yeniden tanımlanabili; ) ( ) ( ) ( ),, ( z z E z (3.13) Bu duumda E z için (3.1) eşitliği kolayca açılabili; 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( z Z z z Z z Z z Z (3.14)

40 16 (3.14) eşitliği teimlei ) ( ) ( ) ( ),, ( z z E z ile bölündüğünde kaakteistik dalga eşitliği elde edilmiş olu; 0 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 z z Z z Z (3.15) Eşitlik (3.15)'in ilk teimi sadece adyal eksen 'nin bi fonksiyonudu. İkinci teim adyal ve açısal θ eksenleine, üçüncü teim ise sadece z eksenine bağlı olup, son teim ise bi sabitti. İleleme eksenine bağlı üçüncü teim, çözümü kolaylaştımak üzee sabit bi -β z değeine eşit tanımlanabili; ) ( ) ( 1 z z z Z z Z (3.16) Bu duumda (3.15) eşitliği, adyal ve açısal eksenlee bağımlı iki teime indigeni; 0 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( z (3.17) Aynı şekilde, aşağıdaki (3.18) eşitliği ile açısal teimin sabit tanımı yapılabili; ) ( ) ( 1 m (3.18) Son duumda, Helmholtz difeansiyel eşitliği sadece adyal eksen üzeinden ifade edilebili olu; 0 ) ( ) ( ) ( m (3.19) Buada, z ile yeni bi adyal dalga vektöü tanımlanmıştı. Böylece, (3.16), (3.18) ve (3.19) difeansiyel eşitliklei, elektiksel alanın üç bileşeninin temel kaakteistik eşitlikleini oluştuu ve bu bağımsız eşitlikle atık homojen fomlada yazılabili; 0 ) ( ) ( z Z z z Z z (3.0) 0 ) ( ) ( m (3.1) 0 ) ( ) ( ) ( ) ( m (3.)

41 (3.0) eşitliği ile veilen sıadan difeansiyel eşitliğin çözümlei ile, elektiksel alanın z ileleme yönündeki genel fomulasyonu şöyle ifade edilebili; Z i z z i z z ( z) A1 e B1e (3.3) Eşitlik (3.1) ile veilen açısal bileşen ise tek fekansta salınım yapan hamonik bi yapıdadı; ( ) A cos( m) B sin( m) (3.4) (ϕ) ve / ϕ'nin π peiyotla süekli olacağı bu ifadede, m bi tam sayıdı. Üçüncü bileşen olan adyal eksen için, (3.) difeansiyel eşitliğinin çözümlei oldukça önemlidi. Genel olaak, f f ( n ) f 0 (3.5) şeklinde veilen bi difeansiyel eşitliğin çözümlei, n fonksiyon seviyesi olmak üzee; Bessel fonksiyonlaı üzeinden f ) c J ( ) c Y ( ) B( 1 n n fomunda ya da (1) () Hankel fonksiyonlaı üzeinden f ( ) c H ( ) c H ( ) fomunda veili [79]. H 3 n 4 n Buada J n () biinci tip, Y n () ise ikinci tip Bessel fonksiyonlaıdı. (3.) eşitliğinin duan mod genel çözümlei, biinci tip Bessel fonksiyonlaının kombinasyonu ile veili; ( ) C1J n ( ) CYn ( ) (3.6) Genel olaak Bessel fonksiyonlaı matematikte sonsuz bi üssel sei toplamı üzeinden tanımlıdı [80]; 1 J 4 0 ( ) 1 (1!) 1 4 (!) 1 4 (3!) 3... k0 ( 1) k 1 4 ( k!) k (3.7) Buadan, biinci tip en düşük seviyeli Bessel fonksiyonu olan J 0, bi integal olaak ifade edilebili; 1 J 0 ( ) cos( sin) d (3.8) 0 17

42 Şekil 3. : Biinci tip J n Bessel fonksiyonlaı. Şekil 3. de gösteilen Bessel fonksiyonlaı sönümlenen sinüs dalgalaı fomuna sahipti ve sıfı eksenini yaı-peiyodik olaak süekli kesele. Bessel fonksiyonlaı aasında en etkin olan sıfı deeceli J 0, mekezi palak şiddet pofili veecekti. Dalgakılavuzu içeisinde kayıpsız bölgede tanımlı peiyodik bi dalga fomu için (3.3) ve (3.6) ifadeleindeki sonsuza giden. teimlein yealmaması geeklidi [79]. Bu çözümlemele sonunda, homojen E elektik alanının, zamana ve z ileleyiş yönüne bağlı olaak silindiik koodinatladaki genel çözümü, biinci tip Bessel fonksiyonuna bağlı olaak şu şekilde yazılabili [78]; E(,, z, t) E it iwt 0 (,, z) e ( ) ( ) Z( z) e J n( k)sin( n 0) e i( zwt) (3.9) İfadedeki, ϕ ; adyal açı, θ 0 ise eği kılavuzla için faz sabitidi. Eksenel yayılma katsayısı; γ = α+jβ kompleks olaak belilenmektedi. Kompleks kıılma indisi, elektiksel geçigenlik sabiti üzeinden n = ε/ε 0 ile tanımlıdı. Eşitlik (3.9) ile veilen genel fom kullanılaak, dalgakılavuzu içeisinde (<a) ileleyebilen alan bileşenleinin tümünün kesin çözümlei, adyal eksende simetik olan biinci tip Bessel fonksiyonlaı üzeinden tanımlanabili. Göüleceği üzee k=0 için bu eşitlik, bilinen düzlem dalga çözümü ile özdeş olu. Eşitlik (3.9) dalga ifadesindeki sabit değele, dalgakılavuzu geometisi sını koşullaından belilenebili. Bessel ifadesinin sönümlenmesi geeken =a çepe mesafeleinde, J n (u nm ) = J n (k nm a) = 0 olmalıdı. Buada, n ve m alt mod indislei ile tanımlı; u nm =k nm.a değelei, dalgakılavuzu duvalaında, alanı sonlandıan nomalize 18

43 mod yayılma sabitleidi. Aykıı düzlemdeki sınıladaki mod çözümlei de manyetik alanın tüevinin süekliliğini geektii. Buada J 0 ()/ =-J 1 () olduğundan u 0m '= u 1m olaak eşitleni. Alanlaın tüm teğet bileşen ifadelei eşleniken, kılavuz yaıçapı laze dalgaboyundan çok büyük olduğundan; k = π/λ» υ u nm /a ve (γ/k) - 1 «1 yaklaşımı ifadelei gözönüne alınaak, u nm ezonans fekans değelei analitik olaak belilenebili ve bu duumda mod çözümleinin hesaplamalaı oldukça kolaylaşı [4]. Elektik ve manyetik alanlaın tamamiyle kılavuz içinde yealdığı düşünüldüğünde, ileleyen modun indislei n ve m olmak üzee; aykıı düzlemdeki alan ifadesinin faz sabitlei u nm değelei, J n-1 (u nm ) = 0 eşitliğinin m. köküne kaşılık gelen özdeğeledi [81]. Düşük deeceli modlaın u nm sabiti küçük olu. Öneğin u 11 =.405 ve u =7.016 gibi sayısal olaak belilendiği [4] u nm sabitleinin bi kısmının değelei Çizelge 3.1'de veilmektedi. Çizelge 3.1 : Dalga vektöü u nm sabitlei. u nm m=1 m= m=3 m=4 u 1m u 0m, u m u 3m u 4m Silindiik Dalgakılavuzunda Modla z ekseni ileleme yönündeki bi silindiik dalgakılavuzunda temel olaak üç mod tipi yayılabili [3]; i.e ϕ, H, H z alan bileşenleiyle dikey elektik TE modu, ii.h ϕ, E, E z alan bileşenleiyle dikey manyetik TM modu, iii.tüm elektik ve manyetik alan bileşenleinin yealdığı EH hibit modlaı. Bunla aasında hangi modun daha baskın olaak ileleyeceğinde ise dalgaboyu ve a yaıçapının büyüklüğü önemli ol oynamaktadı. 19

44 0 Silindiik dalgakılavuzu içeisinde desteklenen modlaın alan ifadelei, aykıı düzlemdeki dalga vektölei kullanılaak bessel fonksiyonlaı üzeinden genel olaak şu şekilde yazılabili [4]; i. TE 0m modlaı elektik ve manyetik alan genel ifadelei (E z =0); ) ( 1 0 ) ( t z i i m e k J E (3.30) ) ( ) ( t z i i m e k J H (3.31) ) ( ) ( t z i i m m z e k J ka u i H (3.3) ii. TM 0m modlaı elektik ve manyetik alan ifadelei (H z =0); ) ( 1 0 ) ( t z i i m e k J E (3.33) ) ( ) ( t z i i m m z e k J ka u i E (3.34) ) ( ) ( t z i i m e k J H (3.35) iii. EH nm Hibit modlaı (n0) genel elektiksel ve manyetik alan ifadelei; ) ( ) ( sin ) ( t z i i n nm znm e n k J ka u i E (3.36) ) ( 1 ) ( sin )] ( 1 ) ( [ t z i i n nm i n nm e n k J k iu k J E (3.37) ) ( ' 1 ) ( cos )] ( 1 ) ( [ t z i i n nm i n nm e n k J nka iu k J E (3.38) H nm E nm 0 0 (3.39) nm E nm H 0 0 (3.40) ) ( cot 0 0 n E H znm znm (3.41)

45 Eşitliklede; n ve m ileleyen modun deecesini tanımlayan sayıla, u nm ; J n-1 (u nm ) = 0 eşitliğinin m. kökü, a silindiik kılavuzun yaıçapı, υ ise hesaplamalada oldukça belileyici olan kompleks kıılma indisidi. Eksenel mod yayılma katsayısı; γ, mod ileleme dalga vektöü; k i 'ye, sebest uzay dalga vektöü; k üzeinden k i =k -γ ifadesiyle bağlıdı ve kompleks bi sayıdı. Hesaplamalada mod ileleme dalga vektöü; k i, yaklaşık olaak şu şekilde alınısa, hesaplama kolaylaşmaktadı [4]; k i unm n (1 i ) a ka (3.4) Veilen eşitlikteki; n. seviye için nomalize kıılma indisi; υ n, TE 0m, TM 0m ve EH nm modlaı için ayı ayı tanımlanmıştı; 1 ( 1) 1 TE ), ), 0m n TM 0m n EH nm n ) (3.43) Hibit alan ifadeleindeki adyal pofilin z eksenli yayılma yönünden bağımsız olması, Bessel huzmesinin açılmadan ilelediğinin göstegesidi. Bu konu, 4... bölümünde incelenmektedi. 3.3 Dalgakılavuzu Modlaının Elektik Alanlaı Alan ifadeleinin simülasyon ve hesaplamalaında kullanılan ANSYS, Comsol, QuickField ve EMFlex gibi bazı faklı ticai yazılımla mevcuttu [8, 83]. Bu çalışmada Maxwell eşitliliği çözümleinin MatLab kodlaı yazılaak hesaplandığı özgün bi hesaplama kütüphanesi geliştiilmişti. Onlaca alt utinden oluşan bu hızlı hesaplama sistemi, modelin istenilen aşamasında kontolüne, eklele geliştiilmesine ve göselleştiilmesine olanak tanımıştı. Genel olaak, silindiik dalgakılavuzu içeisindeki elektiksel alanın E adyal bileşeni en düşük seviyeli Bessel olan J 0 (u nm /a) üzeinden ifade edili. Böylece sını koşullaında, elektiksel alan büyüklüğü kılavuzun çepeleine doğu gidildikçe, azalaak yokolu. En düşük seviyeli n=0 için modla aykıı düzlemde ya TE 0m elektik ya da TM 0m manyetikti. TE 0m modlaının alan çizgilei z ileleme ekseninde mekezlenen dikey içiçe halkala şeklinde olu. Manyetik alan çizgilei ise z eksenini içeen düzlemle üzeindedi. 1

46 Alan dağılımlaı, huzmenin etkiyeceği silindiik kovuk yaıçapının büyüklüğüne göe değişiklik göstei [84]. Bunla aasındaki mekezinde boşluk bulunduan baskın TE 01 modu, açısal doğusal polaize vektöel alana sahipti [85]. Şekil 3.3'de, 76 µm yaıçaplı daiesel bi bakı dalgakılavuzundaki 1030 nm dalgaboylu huzmeye ait ilk üç mod olan m = 1, ve 3 için hesaplanılan TE 0m modlaının kesitlei, alan çizgilei ve üç boyutlu dağılımlaı veilmektedi. Otadaki yönlü alan çizgilei, alan taafından yaatılan vektöel değişimi ve açısal şiddetini göstemektedi. TE 01 (a) TE 01 TE 0 (b) TE 0 TE 03 (c) TE 03 Şekil 3.3 : Bazı TE 0m daiesel modlaı şiddet dağılımlaı, alan çizgilei ve üç boyutlu şiddet pofil gösteimlei.

47 TM 0m modlaının manyetik alan çizgilei z ekseninde mekezlenen dikey içiçe halkala şeklinde ve elektik alan çizgilei ise adyal düzlemle üzeindedi [86]. 100 µm yaıçaplı daiesel bi bakı dalgakılavuzunda hesaplanılan daiesel m = 1, ve 3 için TM 0m modu alanı dağılımlaı Şekil 3.4 te veilmektedi. TM 01 (a) TM 01 TM 0 (b) TM 0 TM 03 Şekil 3.4 : Bazı TM 0m daiesel modlaı şiddet dağılımlaı, alan çizgilei ve üç boyutlu şiddet pofil gösteimlei. Doğusal polaize bi Gauss huzmesi silindiik boş bi kavite içeisine düştüğünde, sadece EH 1m hibit modlaı en az kayıpla ilele. Öneğin, Bewste camlı lazele gibi doğusal polaize alanlada EH hibit modlaı öncelikle iletilmektedi. EH nm modlaı, n0 indislei için üç boyutlu hem elektik ve hem de manyetik alan içeen hibit modladı. (c) TM 03 3

48 Mod indislei eksen boyunca yealan minimumlaın sayısını göstemekte olup, n çevesel ve m ise adyal değişimlein sayısını vei. Bu şekilde hesaplanılan, n1 için bazı kamaşık hibit mod elektiksel alan dağılımlaı kaşılaştıma amaçlı Şekil 3.5 te veilmektedi. Buadaki mod veilei, 1030 nm dalgaboyundan yeteince büyük olması için seçilen bakıdaki 100 m delik yaıçapı için elde edilmişti. EH EH (a) (b) EH 33 EH 33 (c) (d) EH 36 EH 36 (e) (f) Şekil 3.5 : Bazı kamaşık EH hibit mod şiddet dağılımlaı ve üç boyutlu şiddet pofili gösteimlei. 4

49 Bi Gauss huzmesi, içi boş bi silindiik dalgakılavuzuna odaklandığında sadece n=1 olan EH nm hibit modlaı destekleni. EH nm hibit modlaının mekezi huzmelei, EH 11 den EH 1m e doğu gidildikçe zayıfla [87]. Bu bağlamda fibeoptikteki tek modlu kablolada iletilen doğusal polaize EH 11 modu, mekezi yoğunluklu ve dönüşsel simetik yapısıyla temel moddu nm dalgaboyu ve 0 = 100 m için bakıda hesaplanılan ilk üç temel EH mod alan dağılımlaı nomalize olaak Şekil 3.6 da gösteilmektedi. EH 11 (a) EH 11 EH 1 (b) EH 1 EH 13 (c) EH 13 Şekil 3.6 : Temel ilk üç EH 1m hibit modlaı şiddet dağılımlaı, alan çizgilei ve üç boyutlu şiddet pofil gösteimlei. 5

50 3.4 Mod-Eşleme İçi boş dalgakılavuzlaında laze huzmeleinin ileleyişi, gelen ışının yapısına ve giiş koşullaına bağlıdı. Tecih edilen kızılötesi lazein dalgaboyu uzunluğu ve belilenen dalgakılavuzu yaıçap büyüklüklei kaşılaştııldığında, mod-eşleme (coupling) hesaplamalaında klasik geometik optik kuallaı geçeli olmayacaktı. Eğe elektiksel alanın sebest uzaydaki dalgaboyu, silindiik kılavuzun iç çapından çok küçük ise, dalga tecihen dış otamda değil çoğunlukla kılavuz içeisinde ve bazen çepeleden yansıyaak ileleyecekti. Ama bu duumda kıınımdan dolayı kayıpla olacaktı. Dalgakılavuzu içeisinde faklı eneji seviyeleindeki biden fazla modun aynı anda ileleyebileceği düşünüldüğünde, he modun ne oanda kılavuz içeisinde yealabileceğinin hesaplanması geeklidi. İdeal mod-eşleme için genlik, faz ve polaizasyon duumlaının he biinin ayı ayı eşlenmesi geeklidi. En düşük kayıba sahip temel EH 1m moduna eşlenebilecek giiş huzme özellikleini belileyebilmek önemlidi. Bu bağlamda, 0 huzme eğilik yaıçaplı TEM 00 Gauss huzmesinin ( E 0 e -²/ ² ) he bi EH 1m moduna eşleme veimi, yaıçapı a olan silindiik kılavuzdaki ötüşme integallei üzeinden hesaplanılabili [87]. Bu eşitlik, veilen ω/a huzmesi ile kılavuz boyut oanı için eşlenebilecek güç miktaını tanımla; m 0 e a 0 e ( / 0 ) ( / 0 ) J d 0 a 0 ( u J nm 0 ) d a ( unm ) d a (3.44) Metalik kavitelede laze dabeleinin ilelemesi desteklenilen modlaın özellikleine bağlıdı. TEM 00 laze huzmesi pofili için enejinin büyük kısmı en düşük seviyeli EH 11 hibit moduna eşleni. Öneğin, dağlama eşik değeinin A=3 katı büyüklüğünde gelen bi huzmenin en düşük seviyeli modlaının güç eşleme katsayılaı sıasıyla 55, 0. ve % 5 olacaktı. Daha yüksek seviyeli modlaın kayıplaı da daha fazla olacağından, katkılaı azalacaktı. Bu nedenle, hesaplamalada 10. seviyeye kada modla dahil edilse de, dalgakılavuzu tek modlu gibi düşünülebili. Desteklenen EH 1m modlaı aasında, n 0 <, için en düşük kayıba sahip olan EH 11 modu en büyük eşleme katsayısına da sahip olu. 6

51 Şekil 3.7 : Gauss tipi huzme için mod-eşleme katsayılaı. Bu şekilde hesaplanan Gauss tipi huzme için hesaplanılan mod eşleme katsayılaı Şekil 3.7 de veilmektedi. Temel EH 11 modu için huzme genişliğinin kılavuz deliği yaıçapına oanı yaklaşık ω/a = 0.64 olduğunda optimum eşlemenin sağlandığı anlaşılmaktadı. Bessel tipi huzmele için hesaplamala huzme genişliği ω/a oanının 0.5 seviyeleinde optimum eşlemeye işaet etmektedi. Aynı şekilde aksikon ile oluştuulabilen bi Bessel huzmesinin mod eşleme katsayılaı da hesaplanılabili. Bessel huzmele için elde edilen mod eşleme duumlaı kamaşıktı (Şekil 3.8). Şekil 3.8 : Bessel tipi huzme için mod-eşleme katsayılaı. 7

52 3.5 Kayıpla ve Zayıflama Bi dalgakılavuzunda laze huzmesinin ilelemesi, genel olaak gelen ışığın optik özelliklei, onun kılavuza nasıl eşleme yaptığına ve kılavuz malzemesine bağlı olacaktı. Bi Gauss huzmesi kendinden çok daha geniş boyutlu boş bi dalgakılavuzuna odaklandığında, kovuk duvalaı laze huzme pofilini çok değiştiemez ve aykıı düzlemdeki elektik alan ifadelei etkin olu [59]. Metalik dalgakılavuzlaındaki kayıpla genel olaak elektiksel alanlaın çepelede yokolmayıp, çepe duvalaına geçmesi ve soğuulması nedeniyle oluşu. a n 0 k 0 u/a β Şekil 3.9 : Boş kılavuz için optik geometisi. Şekil 3.9 da gösteilen boş silindiik dalgakılavuzu geometiksel optiğinde, Bölüm 3.'de veilen bilgilee göe, kompleks mod yayılma katsayısı şu şekildedi [4]; 1 u nm i n k 1 ( ) 1 a a (3.45) Buada; a yaıçap, u nm aykıı düzlemdeki faz sabiti ve k dalga sayısıdı. Silindiik dalgakılavuzlaında tanımlı EH nm hibit modlaı için γ = α+jβ ile veilen kompleks eksenel yayılma katsayısının geçel ve imajine bölümlei, zayıflama ve faz sabitleini ifade etmektedi [4]; unm nm ( ) Re( ) 3 n a (3.46) nm 1 u {1 nm ( ) a 1 n Im( ) } a (3.47) u nm in Bessel fonksiyonunun m. kökü olduğu eşitliklede zayıflatma α nın, laze dalgaboyunun kaesiyle doğu oantılı, a kovuk yaıçapının küpüyle tes oantılıdı. 8

53 Giiş huzmeleine yönelik temel hibit modla için hesaplanılan mod zayıflama oanlaı Şekil 3.10 da veilmektedi. Buada, en düşük kayıplı EH 11 hibit modu bileşeninin ilelemede belileyici ole sahip olduğu açıkça göülmektedi. He biinin zayıflama ve mod-eşleme kaakteistiklei belilenen alt modlaın bileşiminden, dalgakılavuzu modelimize göe huzme ileleme hesaplaı yapılmıştı. Yüksek seviyeli mod şiddetleinin hızla azaldığının anlaşıldığı bu ileleme mekanizmasında, öneğin 6. seviyedeki modun ileleme hesaplaına katkısının ancak 1/1000 metebeleinde olduğu anlaşılmaktadı. Teoik ileleme hesaplamalaında yine de 10. seviyeye kada tüm modla hesaplamalaa dahil edilmişti. Şekil 3.10 : Mod zayıflama oanlaı. 9

54 30

55 4. ŞEKİLLENDİRİLMİŞ HUZMELER Işık he zaman düzgün ışınla şeklinde yol almayıp, nesnele ve faklı yoğunluktaki malzemele etafında kıvılaak kıılı. Kıınım ya da difaksiyon olaak adlandıılan bu olay, kıınım başlangıcında Rayleigh-Sommefeld, yakın alanda Fesnel ve uzak alanda Faunhofe pensibine göe açıklanı. Kıınım, ışığın dalga yapısı ile bağlantılıdı ve bi engel ile kaşılaşıldığında genliğinin ve/veya fazının değişmesiyle oluşu. Sommefeld, kıınım'ı, ışığın yansıma ve kıılması haicinde düzgün gidişinden sapması olaak tanımlamıştı. Aslında bu yayılan dalga önleinin, engeli geçtikten sona kaşılaşması ve içiçe geçeek bileşmesiyle olmaktadı. Kıınım en beligin olaak ses ve su gibi uzun dalgalada göülü. Laze huzmesinin, sebest uzayda ileleken açılaak yayılmasına neden olan olgu da kıınımdı. Huzme fomlaı, faklı geometik yapıdaki mecekleden geçiilip kıınıma uğatılaak şekillendiilebilmektedi. İnce kenalı meceklele Gauss tipi ve konik meceklele Bessel tipi huzme fomu oluştuulabilmektedi. Genel olaak Gauss huzmelei odaklandıklaında kıınım nedeniyle çok kısa bi mesafe boyunca odaklı kalıla ve adından huzme çaplaı hızlı atış gösteile. Bu bağlamda, Bessel huzmeleinin en önemli özelliği ise teoik olaak kıınıma uğamamalaıdı. Çünkü Bessel fomlaı, silindiik koodinatlada ileleme yönünde değişmeyen ışın pofiline sahip, havadaki dalga eşitliği çözümleidi. Ancak Bessel huzmelei sadece teoik olaak sonsuz bi fotoaalıkta ve sonsuz bi enejide yaatıldıklaında sonsuz uzaklığa, saçılmadan ve bozunmadan eişile. Patikte ise sonlu odaklıklaa sahip olduklaı bilinmektedi [88]. Ticai olaak elde edilebilen konik meceklein uç kısmının tamamiyle konik olmayıp hipebolik yapıda olmasından dolayı, gelen ışığın çapına bağlı olaak daha uzağa odaklayabilme özellikleinin de büyük oanda etkilendiği bilinmektedi [89]. Bessel tipi huzmelein uzun mesafelede odaklı kaldıklaı ve yayılımlaının alan deinliğinin fazla olduğu öngöülmekte olup, bu duum deneysel tez çalışmasının bi aaştıma konusudu. 31

56 (a) Şekil 4.1 : Gauss fonksiyonu (a) ve üç boyutlu dağılımı (b). (b) 4.1 Gauss Huzmelei Sebest uzayda ışık, simetik bi küesel dalga olaak ilele. Bu dalganın elektiksel alan aakesiti E( ) E e 0 / 0 ve şiddeti I I 0 e / 0 Gauss dağılımı fomunda olacaktı (Şekil 4.1). Buadaki huzme yaıçapı 0, alan pofilinin 1/e 'sindeki (şiddette 1/e ) yaı genişlik olaak alınmıştı. Bi Gauss ışını ince kenalı mecekten geçtiğinde ışının asimptotik açısı; mecek düzleminde daaldığı aakesit yaıçapının (ω 0 ) ve meceğin odak uzaklığının bi fonksiyonudu. Genel olaak, z eksenindeki gidiş mesafesine bağlı ışın yaıçapı değişimi şu şekilde veili [90]: ( z z ) z 0 Z R (4. 1) Eşitlikteki; Z R =πω 0 ²/λ tanımı Gauss tipi ışınımlaın yayılımı için aakesit alanlaının, uzaklaşıldıkça kaesel atışının geçeli olduğu Rayleigh mesafesini göstemektedi. Bi başka deyişle, Rayleigh mesafesi, Gauss tipi ışınlaın odak huzmeleinin ω 0 değeine ulaştığı mesafe göstegesidi. z = f odak mesafesinde huzme, en düşük yaıçaplı pofiline sahip olu ve daha da odaklamak mümkün olmaz. Gauss Mecek Z max ω in ϕ ω 0 f Şekil 4. : Gauss huzmesinin ince kenalı mecekle odaklanması. 3

57 Gauss huzmelein fouie tansfomlaı da Gauss dağılımlı olu. Şekil 4.'deki Gauss huzmesinin ince kenalı mecek odaklaması sonası odak deinliği mesafesi; Z max, şu şekilde veili; Z max 1.7( f / 0 ) (4. ) Odak genişliği yaıçapı; ω 0, ise buadan şu şekilde hesaplanılabili; 0 f / in (4.3) 4. Bessel Huzmelei Bessel tipi huzmelein elektiksel alanı, aykıı (tansvese) adyal düzlemde genel olaak Bessel fonksiyonu fomunda davanı. Bu nedenle, k ; aykıı düzlemdeki dalga vektöü olmak üzee, Bessel huzmelei gidiş yönü eksenine göe otasyonel simetiktile; E(,, z) AJ n ( k ) e ikzz e in (4. 4) Şekil 4.3'te nomalize Bessel ile Gauss tipi huzmelein adyal pofillei kaşılaştıılmaktadı. Bessel huzmelei düzlemsel dalgala için sonsuz odak uzaklığına sahip olula ve ideal olaak kıınıma uğamadan ilele. Patikte ise tam böyle olmamakla bilikte Gauss huzmelee göe daha da huzmele oluştuulup ve Bessel huzmeleinin daha ileiye taşınabildiği öngöülmektedi. Şekil 4.3 : Gauss ve Bessel huzmeleinin dalga fomlaı. 33

58 Şekil 4.4 : 1º Konik mecek odaklaması. Şekil 4.4 'te, 1030 nm dalgaboyundaki bi laze ışınının 1º taban açılı konik mecek mecekle odaklanmasıyla yaatılan Bessel huzmesinin ileleyiş özelliklei gösteilmektedi. Aynı çapta ileleyen huzme z gidiş yönü ( = 0) eksenine göe simetikti ve odak mesafesinde en yüksek şiddet değeini alı. Odak mesafesi, konik mecek taban açısı attıkça azalı. Bessel huzmesinin adyal eksendeki şiddet pofili sıfı-deeceli Bessel fomlaı ile tanımlanıp, ideal aksikon için alınabilen analitik ifade kullanılaak hesaplanılan [91] ileleyiş özelliklei Şekil 4.5'te veilmektedi. Teoide sabit kalan mekezi huzme genişliğinin, huzme ileledikçe patikte de, konik mecek ile odaklandıktan sona adyal pofilini kouyaak yayıldığı göülmektedi. Şekil 4.5 : Mekezi bessel huzmesi şiddeti ve odak deinliğinin değişimi. 34

59 Bessel huzmeleinin yoğun mekezi ışını, odak çaplaının ileleme mesafesinden bağımsız olması ve dağıtıcı bi otamda ileledikten sona kendileini yenilemelei en ilgi çekici özelliklei olmuştu [9]. Aykıı düzlemdeki pofilin hehangi bi gölgeleme adından kendini yenileyebili olması; yani huzmenin bi kısmı engellense bile, kısa bi mesafe sona aynı tip huzmenin yeniden oluşabilmesi [93], saçılmanın yoğun olduğu malzemelein işlenmesinde teka oluşum ve daha deine inebilme bakımından avantaj sağlayabilecekti Bessel huzmeleinin üetilmesi Bessel huzmelei, hologafik yöntem [94], daiesel kıınım ağı ve daiesel açıklık kullanımının yanında 'aksikon' yani konik mecek kullanılaak üetilebili. Konik fomlu aksikon meceklei ile, aykıı (tansvese) düzlem dağılımlaının gidiş yönünde sabit kaldığı, çizgi fomunda ve kıınıma uğamayan Bessel huzmesi yaatılabilmektedi [9]. Konik mecek kullanımı, bu yöntemleden en kolay ve en veimli yöntemdi [91] ve bu tez çalışmasında tecih edilmişti. Bessel huzmelei en kolay olaak Gauss huzmeleinin konik mecekten geçiilmeleiyle elde edilebili. Aksikon, esas olaak içinden geçen he alana adyal eksende doğusal faz kayması uygulayan konik mecek elemanıdı. Konik meceğe gelen ışınının he bileşeni mecekten geçeken k z z ile oantılı bi faz fakına uğa. Zaten oluşan halkanın optik Fouie tansfomu da Bessel fonksiyonuna eşdeğedi. Ancak aksikon meceklei kullanıken, deneysel olaak dikey düzlemde mecek ucunun mekezlenmesi ayaında hassasiyet geekmektedi. Şekil 4.6 : Konik mecek ile Bessel huzmesi oluştuulması. 35

60 Şekil 4.6'da Bessel huzmeleinin, konik yüzeyi kaplayan düzlem dalga vektöleinin kesişmesi (entefeansı) ile oluştuğu gösteilmektedi. Bu nedenle bi Bessel huzmesinin aa kesiti, içiçe geçmiş halkala şeklinde olu. Mekezi huzmenin tepe şiddeti, saan halkalaın tepe değeleinden fazla olsa da, he bi bessel halkasının toplamda bibiine eşdeğe enejile taşıdığı bilinmektedi. Teoik olaak bu daiesel simetik halkalaın sonsuz sayıda olması beklenmekle bilikte, uygulamada en düşük seviyeli Bessel fonksiyonu J 0, adyal mesafenin kaesiyle tes oantılı olduğundan, çap büyüdükçe halka huzmelein şiddeti azalaak, halkala gideek yokolu. Konik mecek ile oluştuulan bessel huzme şekillei özelliklei kolaylıkla kontol edilebili. Bessel huzmesinin özellikleini belileyen ana faktö, ışığın konik mecekten geçtikten sona sahip olacağı β Ax yaı-koni açısıdı. Aksikon taban açısı θ Ax ve kıılma indisi odak bölgesinin aykıı düzlemdeki genişliğini, gelen hüzmenin genişliği de odak çizgisinin uzunluğunu belile. Aksikon taban açılaı seçileek, çeşitli yaıçaplada odak noktalaı oluştuulabili. Buada aksikon ile oluştuulan Bessel huzmesinin yaı-koni açısı; β Ax, şöyle tanımlanı [95]; Ax n ) acsin( Ax sin Ax Ax (4.5) β Ax ne kada da ise, o kada uzak odak mesafeli huzme elde edileceği aşikadı. Bessel huzmesinin odaklama deinliği ifadesi ise şu şekildedi; z max 0 tan( Ax ) (4.6) İleleme yönündeki odaklama, yani maksimum huzme şiddeti değelei konik mecekten z max / mesafede yaatılı. Öneğin, 1030 nm dalgaboyuna sahip 1,05 mm çaplı laze huzmesi ve Ax = 1º taban açılı bk7 malzemeden yapılma bi aksikon meceğin (kıılma indisi n Ax = ) odak uzaklığı 9.7 mm olaak bulunu. Bessel huzmesinin ilk mekezi hamoniğinin yaıçapı 0Ax, şiddetin 1/e seviyesine düştüğü konumdan hesaplanılabili; Ax J ( k sin ) 0 0 0, e 0 Ax sin (4.7) Ax 1º taban açılı aksikon öneği için ilgili yaıçap değei, (4.7) eşitliğinden 89.1 m olaak bulunu. 36

61 Gauss huzmesi elektik alanının, aksikondan sonaki hehangi bi noktadaki adyal değişimi şu şekilde ifade edilebili (ω in : Huzme giiş eğilik yaıçapı); ik0 0 in i ( ) EG ( ) e e e (4. 8) Buadan, odaklanan Gauss huzmesinin optik eksenden ' mesafedeki elektiksel alanı değişimi, aksikon ucu ile gözlem düzlemi aasındaki mesafe z olmak üzee, Fesnel- Kichhoff kıınım integaline göe hesaplanılabili [96]; ' i k z 1 0 ' z k ik0 0 E(, z) e J0( ) e iz z z E ( ) d G (4.9) Odak noktasındaki, elektiksel alanın kaesiyle, yani J n (k ) ile oantılı şiddet pofili şu şekilde veili [91]; 4Pk sin z I(, z) z 0 max J 0 ( ksin Ax ) e z z max (4.10) Eşitlikte P; huzmenin otalama gücü, ω 0 ; Gauss huzmesi boyutu ve k; dalgasayısı büyüklüğüdü. Şiddet ifadesinin, z yönündeki gidiş yönündeki değişimleden bağımsız olduğu göülmektedi. 4.. Bessel huzmeleinin metal dalgakılavuzunda ilelemesi Dein odak uzaklıklaıyla Bessel huzmelei saydam otamlada çok düzgün ve fazla ilelemektedi. Ancak metal içeisinde Bessel huzmeleinin ileleyişi, teoik hesaplaın bi mikta ötesinde meydana gelmekte olup, bu olay bu tez çalışmasının bi aaştıma konusudu. Bessel huzmeleinin aa kesiti, Şekil 4.7 (a) 'da gösteildiği gibi içiçe halkala şeklinde bi göüntüye sahipti. Halkalaın he bii yeteli dağlama şiddetine sahipse, dağlama yapılan metal üzeinde Şekil 4.7 (b) 'deki gibi bu huzmenin biebi kaşılığı kovuk olaak yaatılabili. Mekezden adyal olaak uzaklaşıldıkça huzmelein şiddeti gideek azaldığından, metalde işlenilen şekilin mekezinde en dein kovuk yealmakta, çeveleyen halka şeklindeki deliklein deinliklei de gideek azalmaktadı. Bessel huzmeleinde, genelde şiddetli mekezi huzmele etkin olaak kullanıldığından, çeveleyen halkala metale nüfuz etmediğinde bu duumun Bessel huzmeleinin etkinliğini azalttığı düşünülmektedi. 37

62 (a) (b) Şekil 4.7 : Bessel huzmesi kesiti ve aluminyumda oluştuduğu dağlama göüntüsü. Teoik olaak, şekil 4.8 deki gibi bi Gauss laze huzmesinin geldiği konik meceğin tam odak uzaklığına konulmuş bi FA fotoaalığı (apetue) için, bu aalıktan saçılan ışığın pofili fotoaalık konulmamış hali ile kaşılaştımak üzee hesaplanabili. Buada seçilen fotoaalığın yaıçapı önemli bi paametedi. Zia aksikon ile yaatılan Bessel huzmesi, gelen tüm ışınlaın giişimiyle oluşmaktadı ve oluşan huzmenin şiddeti fotoaalık boyutu küçüldükçe azalacaktı. Aksikon mecekten geçeek kıınıma uğayan laze huzmesinin elektiksel alanı için oluşacak faz fakı belilenebili. 10º konik mecek için, fotoaalık sonası huzmenin adyal ve doğusal yöndeki alan dağılımlaı hesaplanaak, iki boyutta yayılım pofili Şekil 4.9 daki gibi bulunmuştu. Yeleştiilen fotoaalıktan geçen, konik mecekle odaklanmış düzgün Bessel huzmesinin çok kısa mesafede açılmaya başladığı göülmektedi. Bu davanış, katı metalle içeisinde laze huzmesinin açılaak ileleyiş şekli hakkında bilgi vemektedi. Gauss FA z Konik Mecek z 0 = f Ax Şekil 4.8 : 'Aksikon' ile odaklanan laze huzmesinin fotoaalıktan geçişi. 38

63 Şekil 4.9 : Fotoaalık sonası açılma. Bi diğe ilginç kaşılaştıma, aynı z noktasından itibaen (=0) yatay eksendeki huzme şiddeti değişimleinin kaşılaştıılması olabili. Şekil 4.10 da 10º konik mecekle oluştuulan Bessel huzmesi şiddeti, ileleme yönünde sabit değede kalıken, fotoaalık konulduğunda z eksenli ileleme yönünde sanki bi Gauss huzmesi gibi hızla sönümlenmektedi. Şekil 4.10 : Yatay pofillein kaşılaştıılması. 39

64 40

65 5. DAĞLAMA İŞLEMİNİN DALGAKILAVUZU YÖNTEMİYLE MODELLENMESİ Bi laze dabesinin metale etkimesi, huzmenin metale difüzyonu ve enejisinin metaldeki sebest elektonla taafından soğuulması ve bu enejinin elekton-fonon etkileşimleiyle kistale aktaılması ile gelişmektedi. Eşik şiddeti (I th ) üzeinde etkiyen ışınımın metaldeki ilelemesi, delik yaıçapının laze dalgaboyundan çok fazla olduğu boyutlada etkin bi silindiik dalgakılavuzu modeli ile çözümlenebili. Dabe süesi femtosaniye lazelede çok kısa olduğundan, lazein etkimeye başlayacağı eşik enejisi seviyesinin ve etkiyebileceği deinliğin sabit olduğu düşünülebili. Teoik çalışmalaımızdaki adışık laze dabelei ile delme işlemi, he bieysel dabenin, yaklaşık nüfuz etme deinliği kada ileleme yaattığı bi yeni petübasyon yaklaşımı ile modellenmişti [97]. Bu dabe deinliği, doğudan elekton-fonon eşlenmesi faktöüne bağlı olup, laze enejisinin metaldeki elektonlaca ne seviyede kistale aktaıldığının bi göstegesidi. Modelimizde, etkiyen huzmenin oluştuulan kovuktaki dalgakılavuzunda ileledikçe atan zayıflama katsayılaı, genişleme ve ileleme mesafelei hesaplanaak, üç boyutlu kovuk fomu çıkaılmıştı. Gelen he laze dabesi sahip olduğu eneji seviyesi oanında toplam deinliğe bi katkı sağlayacaktı. Beklendiği üzee huzmele, kılavuz içeisinde ileledikçe zayıflayacak, şiddet azaldıkça daha düşük çaplı bi dağlama yaatılacaktı. Eneji seviyesi, dağlama eşiği değeinin altına indiğinde ise kovuk sonlanacaktı. Elektomanyetik dalga olaak ileleyen laze huzmesinin şiddeti, ilgili elektomanyetik alanlaın vektöel çapımı olaak veili. Bu değe ise elektiksel alan değeinin kaesi üzeinden ifade edili (c: ışık hızı); 1 1 I(,, z) E(,, z) H(,, z) c 0 E (5. 1) Buadaki elektiksel alan ifadesi, silindiik kovuk geometisinde geçeli ve ileleme yönünde desteklenen Eşitlik (3.36) ile veilen tüm modlaın bileşimini içemektedi. 41

66 Öyleyse kavitede ileleyen huzmenin toplam elektik alanı, o geometide geçeli tüm modlaın η m mod eşleme ve α m zayıflama sabitlei gözönüne alınaak hesaplanabili; E z E m e m ( m im ) z (5. ) Buadan, dalgakılavuzu içeisindeki ileleyen huzmenin şiddeti, m; mod indisi olmak üzee, şu şekilde ifade edilebili; I z I m e m mz (5.3) İfadedeki tepe değe I, kaviteye gien şekillendiilmiş laze huzmesinin fomunu belile ve delme işleminin deinlik, hız ve genişleme paameteleinin etkinliğinin belilenmesinde biinci deecede etkilidi. Bu nedenle, dalgakılavuzu içeisinde ileleyen laze huzmesi, mesafeyle atan zayıflama ile gideek daalan sönümlü bi ileleme sağla. Buadaki he dabenin ileleyişinde değişen yeni zayıflama sabitlei hesaplanabili. Zayıflama sabitinin delik yaıçapının üçüncü kuvvetiyle tes oantılı olduğu düşünüldüğünde, zayıflatma etkisinin kovuk deinleştikçe neden güçlendiği anlaşılacaktı. 5.1 Dalgakılavuzu Modeli Hesaplamalaımızda, etkiyen şekillendiilmiş huzme olaak Gauss ve Bessel tipi fomlaa ait matematiksel ifadele ele alınmıştı. Şekil 5.1'de I = I 0 e -²/w² fomlu bi Gauss tipi huzmenin adyal değişimi gösteilmektedi. Gafikteki ω, gelen Gauss huzmesinin 1/e huzme yaıçapıdı ve ω; şiddetin 1/e değeine yani % 13.5 katına düştüğü değele aasındaki bant genişliği olaak tanımlanı. Şekil 5.1 : Gauss huzmelei için dağlama yaıçapının huzme şiddetine bağımlılığı. 4

67 FWHM olaak tanımlı 'Yaı Bant Genişliği' (Full Width at Half Maximum) ise şiddetin yaısına düştüğü değele aasındaki klasik bant genişliği olup, belitilen ω değeinden faklıdı. Adışık dabelele dağlama işlemi, biçok fiziksel paametenin kamaşık etkileşimleini içese de, petübasyon yaklaşımıyla geliştiilen etkin metalik dalgakılavuzu modeli ile ele alınabili [97]. Veilen huzme, metal ve laze özellikleine bağlı sabit I th dağlama eşik değeinin A katına (I 0 =A.I th ) sahip olaak tanımlandığında, huzmenin ancak dağlama eşik şiddeti: I th 'ı aşan kısımlaı (I > I th ) metalde delik açmaya yeteli enejiye sahip olacaktı. Bu değein sağlandığı aşama ve yüzeyde açılabilecek 0: kovuk yaıçapı belilenebili; / 0 / 0 / I( 0 ) Ith I0e AI the A e 0 ln( A) (5.4) Metale etkiyen laze huzmesi, eşik değeini aştığındaki adyal mesafe olan 0 yaıçapında metal üzeine bi delik açabilecekti. Eşitlik (5.4) ile veilen ifade, daha düşük şiddetli huzmelede kovuk genişliğinin ne şekilde daalacağını açıklamaktadı. Kovuk genişliğini belileyen bu tanım, dağlama eşik değeine bağlı yapıldığından, eşik dağlama değeinin (I th ) doğu olaak belilenmesi önem kazanmaktadı. Genelde lazein dabe süesi atııldığında dağlama eşik değeinin azalacağı belitilmektedi [45]. Aslında metal işleme uygulamalaında, dağlama ve hasa eşik şiddeti değelei malzemele için ayı ayı veilmektedi. Hasa eşik şiddeti malzeme yüzeyindeki ince filmin eimeye başladığı değe olup, dağlama eşik şiddeti ise malzemenin yüzeyden kaldıılmaya başlandığı biaz daha yüksek değeli olabilen şiddetti. Dabeli femtosaniye lazele dağlayaak delik oluştuma işleminde, aslında metal içeisinde kovuk şeklinde yüksek yansıtıcılı bi silindiik dalgakılavuzu yaatılmaktadı. Bu işlem, işlenen metalin özelliklei yanında gelen laze huzmesinin enejisi, fomu, dalgaboyu, dabe sayısı, dabe süesi gibi biçok özellikleine bağlıdı. Delme işlemi çok sayıdaki laze dabesi ile yapıldığından, he gelen dabe bi önceki dabe ile deinleştiilen metal içeisindeki kılavuzda ileleken zayıfla ama dibe ulaştığında işlemede kendi katkısını sağla. Metale etkiyen dabenin huzme enejisi yoğunluğu, belli eşik değein altına indiğinde dağlama işlemi sonlanaak maksimum deinliğe eişili. Özellikle eşik seviyesine yakın eneji seviyeleinde dalgakılavuzu etkisinin hesaba katılması, dağlama mekanizmasının anlaşılması bakımından geeklidi. 43

68 Modele göe gelen he laze dabesi, Eşitlik (5.3) ile veilen 0 yaıçaplı ve Eşitlik (5.5) ile veilen L z deinlikli bi ince diski yüzeyden dağlayıp kaldıacaktı [98]; Z N L z 1 I 0 1 ln( ) ln( A) * * I th (5.5) He dabenin oluştuacağı z yönündeki dağlama deinliği, huzmenin I: şiddet seviyesine (logaitmasına) bağlı olacaktı. İfadedeki 1/α* kayıp faktöü, maksimum deinliğe eişmek için geekli dabe sayısının belilenmesine yadımcı olu, ancak kovuk boyutlaının belilenmesinde tek başına etkili değildi. Bu düşük enejili ejimde, dağlama deinliği, optik giinimle oantılı nüfuz etme deinliği seviyesindedi ve ısıl giinim etkisi azdı. Bu bakımdan dağlama deinliği foton soğuumuyla belileni ve aslında ısıl difüzyon deinliğinden fazla değededi. Bu şekilde (5.5) eşitliği, 1 J/cm 'den düşük eşik yoğunluklaı için kullanılabili. Yüksek enejili ejimde ise optik giinim deinliğinden çok, elekton ısıl difüzyon mesafesi ifadede baskın olacaktı [99]. Bu duumda etkin giinim deinliği, laze nüfuz etme ve elekton ısıl giinim (penetation) deinlikleine bağlı olu [43, 47, 50]. İlk dabenin adından gelen dabele ise, önceden oluşmuş delik içeisinde kılavuzlanıken, ileleme sıasında kayıp ve saçılmala nedeniyle zayıflayacak ve kovuk sonunda nihai deinliğe kendi bieysel katkısını yapacaktı. He dabe için tekalanacak bu işlemde, huzme ileleken zayıfladıkça dağlama çapı ve deinliği gideek azalacaktı. Dağlama işlemi, dabenin huzme şiddeti eşik değei seviyesine düştüğünde, sonlanacaktı. Sonuç olaak, silindiik simetiye sahip incelen bi kovuk pofili oluşacaktı. Bu bağlamda, belitilen dalgakılavuzu yaklaşımındaki alan ifadelei, mod-eşleme ve zayıflama bağıntılaı kullanılaak faklı şiddetlede gelecek huzmelein ileleme hesaplamalaı geçekleştiilmişti. İlk aşamada hesaplanan, 1030 nm dalgaboyundaki Gauss tipi huzmelein üç faklı kılavuz genişliği için ileleme deinliği sonuçlaı Şekil 5. 'de veilmektedi. Şekilde, gelen huzme şiddeti seviyesi, I=A I th olacak şekilde, A eşik değeinin katlaı 1 ile 4 aasında seçilmişti. Eşik şiddeti aşıldığında ve şiddet attııldıkça huzmenin daha deine ileleyeek dağlama yaptığını, geniş boyutlu kılavuzlada daha deine eişilebileceği göülmektedi. Buada, gelen laze huzmesinin şiddeti seçileek, faklı boyutlada kovukla oluştuabilmenin de mümkün olduğu anlaşılmaktadı. 44

69 Şekil 5. : Gauss huzmeleinin bakıda teoik ileleme mesafesi analizi. Yukaıdaki gafikte veilen, teoik olaak hesaplanılmış ilk ileleme mesafeleinin metele seviyesinde olması, ilk aşamada sadece soğuma kayıplaı dahil edilmiş olduğundan dolayı nomaldi. Deneysel çalışmalaımızda daha çok m yaıçaplı kovukla kullanılacağından ve eşik değein iki katını aşmayan eneji seviyelei tecih edileceğinden, bu hesaplama sonuçlaının çalışılacak ejim için cm'le seviyesinde ileleme deinliklei öngödüğü otaya çıkmaktadı. Gauss ve Bessel tipi huzmelein mod eşleme katsayılaı faklı olduğundan ileleme mesafelei de faklı olacaktı. Benzei şekilde faklı eneji seviyeleindeki Bessel huzmelei için ileleme deinliği mesafelei hesaplanılaak Şekil 5.3'te veilmişti. Buadaki ileleme mesafelei, kaşılaştıma amaçlı 1030 nm dalgaboyundaki Rayleigh mesafesinin katlaı olaak veilmişti. Şekil 5.3 : Bessel huzmeleinin şiddetleine göe teoik ileleme mesafesi analizi. 45

70 Şekil 5.4 : Gauss tipi huzmenin bakıda sönümlü ileleme kesiti. Hangi şiddetteki huzme ile ne kada deine inilebileceği algoitması, hızlı 'bisection' hesaplama yöntemi kullanılıp geliştiileek, bakıın 1030 nm dalgaboyunda Şekil 5.4'te Gauss huzmesi ve Şekil 5.5'te Bessel huzmesi ile dağlanması sonucu oluşabilecek kovuk pofili kesitlei elde edilmişti. Sayısal hesaplama sonucu milimete-altı kovuk boyutlaına ve mm seviyesinde ileleme mesafesine sahip, düzgün kesit pofilli bu gafikle, ayıca huzmelein kovuk dipleinin çuku şeklinde iğne uçlu olacağına da işaet etmektedi. Yuvalak uçlu pofillein oluştuulması, Gauss ve Bessel tipi huzmele gibi simeti mekezinde yoğunluklu yüksek enejisini bulunduan huzme yapılaıyla geçekleştiilen mikoişlemelein doğal sonucudu. Şekil 5.5 : Bessel tipi huzmenin sönümlü ileleme kesiti. 46

71 Şekil 5.6 da 1030 nm dalgaboyunda ve 70 m yaıçaplı, eşik şiddetinin 1.5 katı değeli Gauss tipi bi huzme için hesaplanan aluminyumda oluştuulabilecek üç boyutlu deinlik gafiği veilmektedi. Hesaplamalada kullanılan dielektik sabiti değei Ek-B 'de veildiği üzee Loentz-Dude modeline göe belilenmişti. Buna göe 1030 nm dalgaboyundaki dielektik sabiti, aluminyum için i ve bakı için i olaak alınmıştı [100]. Veilen üçboyutlu pofil modellemesinde, sadece soğuma ve diençsel kayıp etkilei gözönüne alınaak hesaplanılan bilgile kullanılmıştı. Bu hesaplamalada, laze huzmesiyle malzemenin ısınması nedeniyle oluşabilecek ısıl genleşme, dabe uzunluğu femtosaniye seviyeleinde kısa olduğu için, ihmal edilmişti. Ayıca gelen laze huzmesinin sahip olduğu enejinin malzeme taafından tamamiyle soğuulduğu vasayılmış, saçılma katsayısı henüz dahil edilmemişti. Şekil 5.6 : Gauss tipi huzme deliğinin 3-boyutlu gösteimi. 47

72 5. Dabe Sayısı Değişiminin Etkisi Dabe sayısına göe laze huzmesinin ileleme deinliğinin değişimi aaştıılması geeken bi konudu. Şekil 5.7'de eşik şiddetin 1.50, 1.75 ve.00 katlaında gelebilecek, 70 m yaıçaplı ve 1030 nm dalgaboyundaki gauss tipi laze huzmelei için aluminyumdaki dağlama deinliklei hesaplanmıştı. Bu hesaplamada seçilen şiddet değeleine kaşılık gelen dabe başına ileleme mesafelei 8.5, 10 ve 1 nm olaak alınmıştı. Buada, laze huzmesi ileledikçe zayıflamanın atması ve huzme şiddetinin düşmesi nedeniyle, şiddet eşik şiddetine düşünceye kada kovuk deinliğinin attığını, ancak belli bi seviyeden sona dabe sayısı atsa da deinliğin değişmediği göülmektedi. Ayıca tahmin edildiği üzee, giiş şiddeti attıkça eişilebilen deinliğin atış göstediği açıktı. Bu atışın nedeni şöyle açıklanabili; öncelikle yüksek enejili gelen huzmelede, eşik değeine inilmesi daha deinlede olacaktı, ayıca şiddet attıkça kovuk çapının atması ve kayıplaın azalması sözkonusudu. Gafikte, daha bu aşamada saçılma kayıplaı henüz hesaplama modelinde gözönüne alınmadığından, teoik ileleme mesafelei ilk başta mm seviyesinde hesaplanabilmişti. Şekil 5.7 : Aluminyumda dabe sayısının ilelemeye etkisi. 48

73 5.3 Huzme Enejisinin İlelemeye Etkisi Aluminyum ve bakıa etkiyecek faklı seviyedeki huzme şiddetlei için ilk aşamada hesaplanılanan ideal ileleme deinliklei Şekil 5.8 de kaşılaştımalı olaak veilmektedi. 70 m huzme yaıçapı ve 1030 nm dalgaboyu için bulunan, saçılma zayıflatmasının dahil edilmediği bu değele, eşik dağlama değeinin iki katında 1 ile 3 mm aasında değişen teoik ileleme mesafelei öngömekteydi. Atan ışın şiddeti ile deinliğin atacağı ve bakıda daha düşük olan diençsel kayıplaı nedeniyle daha deinlee inilebileceği beklenildiği gibi bulunmuş olmasına ağmen, mm boyutlaındaki ideal mesafelee metal kovuk içeisinde saçılmala nedeniyle patikte eişilmesi olanaklı gözükmemektedi. Bu hesaplama, eşik seviyesi üzeinde dağlamanın başlaması, ilelemenin etkiyen huzmenin şiddetinin logaitmasına bağımlılığı ve faklı metalledeki faklı ileleme öngöümleinin ifade edilmesi bakımlaından uygun bi başlangıç olaak değelendiilmişti. Şekil 5.8 : Aluminyum ve Bakı da faklı eşik şiddeti katlaı için ideal ileleme hesaplamalaı. 49

74 5.4 Gelen Huzme Boyutlaının Etkisi Dalgakılavuzlaında mod eşleme ve ileleme, gelen ışının geometisine oldukça bağlıdı. Bu tip işleme çalışmalaında etkin olan gelen laze huzmesinin fomu ve faklı eğilik çapına (ω) sahip huzmele, çeşitli mecekle kullanılaak, kullanıcı taafından ayalanabili nm dalgaboyunda ve eşik şiddetin 1.5 katı değede gelen huzmelein boyutlaının metal ileleme mesafesi değişimine etkisi Şekil 5.9 da idelenmişti. Buada faklı yaıçaplı huzmeye sahip Gauss tipi huzmelein aluminyum ve bakı da yaatabileceği deinliklein değişimi kaşılaştımalı olaak hesaplanmıştı. İleleken oluşan kayıpla huzme yaıçapının üçüncü kuvvetiyle tes oantılı olaak etkimekteydi. Bu şekilde hesaplanılan ileleme deinliğinin atan huzme boyutu ile ne oanda değişebildiği, büyük boyutlu hiç saçılmasız ideal kovuklada aaştıılmıştı. İlk hesaplamala, m boyutlu kovuklada mikomete altı ilelemelee işaet etmektedi. Şekil 5.9 : Faklı eğilik çaplı huzmelein ileleme hesaplamalaı (I=1.5xI th ). 50

75 5.5 Dalgaboyu Değişiminin Etkisi Bu tip deinlik analizleinde diğe önemli bi paamete, kullanılan lazein dalgaboyudu. Şekil 5.10 da yaygın olaak kullanılan 400, 515, 800, 1030 ve 1550 nm dalgaboylaında ışıyan lazelee ait 70 m yaıçap boyutlu huzmelein bakı ve aluminyum üzeinde oluştuabileceği deliklein teoik analizi gafiksel olaak gösteilmektedi. Buada bakıda daha dein deliklein oluştuulabileceği göülmektedi. Deneysel çalışmalaımızda 1030 nm sabit laze dalgaboyumuzu değiştimemekle bilikte, hesaplama algoitmamız bu teoik analizi yapmaya olanak tanımış, aslında göülü ve moötesi bölgeledeki düşük dalgaboylaında aynı şatlada 3-5 kat daha deine inilebileceğini gösteilmişti. Şekil 5.10 : Dalgaboyunun ilelemeye etkisi. 51

76 5

77 6. DENEYSEL YAKLAŞIM İkinci aşamada, teoik modellemeyle hesaplanan metal dağlama işlemi özellikleini aaştımak üzee kaşılık gelen deneysel dağlama işlemi ve ölçümlei yapılmıştı. Femtosaniye laze ile metal işleme deneysel çalışmalaında Şekil 6.1 de şematiği veilen optik düzenek kullanılmıştı. Bu düzenekte konik veya incekenalı mecek kullanılaak sıasıyla Bessel ve Gauss huzmelei oluştuulmuştu. Kullanılan femtosaniye laze, dış tetikleneek fekans ve dabe sayısı ayalanmıştı. Laze çıkışına yeleştiilen polaizö ile, laze otalama güç seviyesi, dağlama eşik değeinin istenilen katı değeinde ayalanmıştı. Lazein otalama optik güç değei, ışık yoluna koyulabilen temopil tabanlı ThoLabs PM100D model güç ölçe ile mw cinsinden alınmıştı. Numunele, 1 µm haeket kabiliyetine sahip bilgisaya kontollü üç boyutlu haeket istasyonunda, huzmenin daaldığı odak bölgesine ve adışık ölçümlede istenilen dikey eksendeki pozisyonlaa alınaak, hassas ye değişimlei sağlanmıştı. Şekil 6.1 : Femtosaniye lazele metal işleme optik düzeneği. 53

78 6.1 Femtosaniye Laze Optik Düzeneği Femtosaniye laze, 1 pikosaniye (ps), yani 10-1 s altında genişlikte dabele üetebilen laze tipidi. Bu tip ultahızlı lazelede femtosaniye (10-15 s) seviyeleindeki dabele pasif mod kilitleme tekniği ile elde edili. Deneysel çalışmalaımızda, 1030 nm dalgaboyundaki diyot pompalı Yb-Cam femtosaniye laze tabanlı optik dağlama sistemi kullanılaak aluminyum ve bakı numunele üzeinde delikle oluştuulmuştu. Metal numunele, ışık yoluna ve optik masa yüzeyine dik olaak yeleştiilmişti. Çalışmalada dabe genişliği 550 fs ve maksimum enejisi 50 μj civaında olan Amplitude Systèmes/Fansa üetimi s-pulse model femtosaniye laze kullanılmıştı. Lazein uzaysal modu 1.3 M değeiyle TEM 00 du. Huzme pofili ThoLabs DCU3M µeye model sayısal kamea ile ölçülmüştü. Pofil Şekil 6.'de gösteildiği gibi, şiddete bağlı yaı tepe tam genişliği (FWHM) yatay eksende 0.97 mm, dikey eksende 1.13 mm olan elips olaak belilenmişti. Sistem, 1 khz sabit fekansta çalıştıılmıştı. Bu tip düşük tekalama oanlaında, paçacık kapatması (shielding) ve ısıl bekletme gibi dabeleaası etkile gözadı edilebilmektedi [5]. Laze ayıca dışaıdan tetikleneek istenilen sayıda dabe seileinin oluştuulması sağlanmıştı. Haici polaizö ve dalga plakası kullanılaak huzmenin otalama güç seviyesi he dağlama öncesinde ayalanmıştı. Laze güç seviyeleinin saatlik çalışma süeleinde % oanı civaında bi dalgalanmayla kaalı kaldığı göülmüştü. Şekil 6. : Femtosaniye laze huzmesi pofili yakın alan göüntüsü. 54

79 Düzenekte ince kenalı mecek kullanılaak oluştuulan Gauss tipi ve konik mecekle şekillendiilen Bessel tipi laze huzmelei çalışılmıştı. Kullanılan meceklein ışık yolunda mekezlenmesi ve numunelein tam odak noktasına yeleştiilmesi kızılötesi etkimeli hedefle kullanılaak hassaslıkla ayalanmıştı. Huzmelein numune yüzeyleine dik olaak gelmesi ve yüzey düzleminde odaklanması sağlanmıştı. Çizelge 6.1 : Konik mecek bilgilei. Taban Açısı θ Ax (º) Odak Uzaklığı f Ax (mm) 1.Bessel Yaıçapı 0 (m) Deneylede, Çizelge 6.1'de bilgilei veilen kaplanmamış silika camdan yapılmış 5.4 mm çapındaki aksikon mecekle kullanılmıştı. Hesaplamalaımızda 1030 nm dalgaboyu için silika camın kıılma indisi olaak alınmıştı [101]. Aksikon taban açısı attıkça, elde edilen mekezi Bessel huzmesinin boyutu azalaak daha da yapılı kovukla elde edilmişti. Ancak aynı zamanda, bessel odak uzaklığı ve odakta kalma mesafesi de azaldığından, odaklama ayaı zolaşmaktadı. 6. Numune Hazılama Deneylede, analiz sonucu % Al, % 5.13 Zn, %.17 Mg and % 1.30 Cu içediği belilenen 7075 seisi alaşım aluminyum blokla ve 0.1 mm kalınlıklı % saf bakı folyo (Alfa Aesa) numunelei kullanılmıştı. Kullanılan alaşım aluminyum numunelein setlik değei Rockwell ölçeğinde 10 C olaak ölçülmüştü. Aluminyum ve bakıın bazı fiziksel özelliklei Ek-C 'de veilmektedi. Deneysel çalışmalada kolay temin edilebilmesi nedeniyle tecih edilen aluminyum numunelein he ne kada hassaslıkla işlenilse de yüzeyleinin yeteince düzgün olmadığı, taamalı elekton mikoskobu (SEM) göüntülei ile belilenmişti. Daha iyi mikoskop göüntülei alabilmek ve boyut ölçümleini kolaştımak amacıyla, metal numunele mikoişleme öncesinde çok aşamalı bi mekanik palatma işlemine tabi tutulmuştu. 55

80 (a) (b) Şekil 6.3 : Üç aşamalı palatılmış aluminyum yüzeyi göüntülei. (a) başlangıç, (b) ilk palatma, (c) pasta işlemi sonası. Metal numunele yüzeyi sıasıyla 8000, 1000 ve 4000 lük SiC zımpaala üzeinde tekalı 8 figüü çizileek palatılmıştı. Mekanik palatma işlemi sıasında izopopil-alkol damlatılaak yüzeyin yanması engellenmişti. Palatma işlemi aynı zamanda aşındıma ve yüzeyden paça kopamayı içediğinden, yüzeyin temiz zımpaa yüzeyinde palatılmasına özen gösteilmişti. Yüzey en son aşamada, özel palak kadife üzeinde elmas pasta kullanılaak hassasiyetle palatılmıştı. Mekanik palatma ile, 300 m uzunluklada ancak 0 nm ye eişen püüzlülük oanlaıyla, istenilen düzgünlükte yüzeyle elde edilebilmişti. (c) 56

81 Şekil 6.4 : Aluminyumda Gauss huzmesi ile oluşan dağlama kovuğu. 6.3 Göüntü Analizlei Metal numune yüzeyleinde açılan kovuklaın mofolojisi, optik ve elekton mikoskopisi teknikleiyle yakından incelenmişti. İşlenmiş numune yüzeylein analizi öncelikle, CCD kamea takılı Nikon Eclipse LV150L model optik mikoskop kullanılaak yapılmıştı (Şekil 6.4). Palatma işlemi uygulanmış temiz numunelede net SEM göüntülei alınması ve eşik değei belilenmesi işlemlei kolaylaşmıştı. Metal numuneledeki aşındıma eşiği tesbiti, Şekil 6.5'teki gibi SEM göüntü analizleiyle desteklenmişti. Mikoskopik göüntülein ön incelemesinde malzeme üzeinde çatlama, ayılma ve kalkma gibi istenmeyen yan etkilee [10] astlanmamıştı. Şekil 6.5 : 100 (üst) ve 1000 (alt) dabe ile aşındıılmış aluminyum SEM göüntüsü. 57

82 Şekil 6.6 : Aluminyumda dein bi dağlama deliği kenaında biikinti. Yüksek şiddetli huzmelele açılan deliklein kenalaında dağlanmış malzemenin damlacıkla oluştuabildiği, sonadan çepelede biikeek bazı deliklei kısmen daalttığı gözlemlenmişti. Özellikle alaşım aluminyumda dağlama eşiği değei üzeinde 000 dabe sayısı aşıldığında giiş yüzeyinde yığınla oluşmaya başladığı göülmüştü. Huzmenin etkidiği bölgede dağlanıp eiyeek buhalaşan malzemenin soğuyaak çepe boyunca depolanması ile oluşan ve biikinti (debis) olaak tanımlanabilecek bu yığınla, huzme şiddetiyle atmakta, gideek kovuğun daalmasına ve yüzeyden dışaıya doğu eksta kanal oluşmasına neden olmaktadı (Şekil 6.6). Dağlanan paçacıklaın gaz molekülleiyle çapışması ve teka yüzeyde depolanması sonucu da belien bu duumun, otam basıncı kontol edileek vakum otamında gideilebileceği bilinmektedi [103]. Lazele dağlamada, numunenin özellikleine de bağlı olaak otaya çıkan ve maddeışık etkileşim dinamiğinin kimyasal ve fiziksel etkileinin bileşimi olan bu duumun, dağlama işlemi koşullaına bağlı olduğu düşünülmektedi. İyi yüzey kalitesi için azu edilmeyen bu yığın oluşumunun, huzme şiddeti, dalgaboyu ve dabe genişliği ile değişimi incelenmişti. Bu gibi malzeme kümelenmesinin açılan kovuk dibinde de oluştuğu gözlemlenmişti. Bu duum, huzmenin kovuk dibine ulaştığında zayıflayan şiddetinin o bölgedeki metali, egime sıcaklıklaına eiştiebildiği, fakat bu şiddetin dağlama eşiğinin altında kalması nedeniyle metal damlacıklaını oadan buhalaştıamaması nedeniyle oluştuğu şeklinde açıklanmıştı. 58

83 Şekil 6.7 : Kovuk etafında nanoboyutlu kümelenme. Şekil 6.7 'de bakı numunelede göüldüğü gibi önemli diğe bi eaksiyon, delik çevesindeki yüksek miktada açık enkli paçacık kümelenmelei olmuştu. Bu duumun, düşük enejili ve 5-10 nm'lik çok ince boyutlu sıcak atomik buhalaın soğuyaak teka yüzeye yapışmasıyla oluştuğu düşünülmektedi [96]. Öte yandan, beyaz toz gibi göünen bu kısımlaın yüzeye çok iyi bağlanmamış olduğu, yüzeyle temasta, cımbızla tutulduğunda veya bazı duumlada hava püskütüldüğünde yüzeyden kolayca koptuklaı gözlemlenmişti (Şekil 6.8). Aynı tip saf metale ait olduğu düşünülen bu ince paçacık bulutlaının oluşumu, tecihen atomik mikoskoplada daha detaylı aaştıma geektimektedi. Şekil 6.8 : Silinebili atomik buha kümelei. 59

84 6.4 Replika Yöntemi ile Deinlik Ölçümlei Metallede da laze huzmelei ile oluştuulan pofille iğne deliği şeklinde olduğu için bu kovuklaın deinliğinin doğu belilenebilmesi analiz çalışmalaımızın kitik aşamalaından bii olmuştu. Metal üzeine işlenen kovukla, iğne uçlu delik pofilli ve da yapıda olduklaından yüzey deinliklei ölçümü kolay geçekleştiilemektedi. Bu konuda, ilk başta selülozik asetat kullanılaak elde edilen metaldeki delik pofilinin eplikasının çıkaılması çalışılmıştı. Replika, delikli metal yüzeye 1- damla metil alkol damlatılıp, selülozik asetat folyonun kapatılaak, kovuk şeklinin kopyalanması ile elde edilmektedi. Düşük boyutlada geçekleştiilen bu çalışmalada alınan eplika şekilleinin açılı ve ölçekli mikoskop göüntüleinden geçek boyutla belilenmektedi. Şekil 6.9'da göüldüğü gibi bibileinden 500 µm mesafede olan yaklaşık 70 m yaıçaplı iki Gauss huzmesi kovuğu, eplikada yükselti şeklinde elde edilmektedi. Ancak eplika ile deinlik ölçüm yöntemi zaman alıcı bi işlem olup, doğuluğu kovuk kesitinin düzgünlüğü ve eplika işlem kalitesi ile sınılı kalmaktadı. Ayıca, ölçüm doğuluğu, net ve doğu göüntü yakalama başaısına bağlı olmaktadı. Çalışmalada, biebi eplikanın zaman zaman aynı hassaslıkla elde edilemediği göülmüştü. Şekil 6.9 : Replika üzeinde mesafe ölçümü. 60

85 (a) (b) Şekil 6.10 : Aluminyumda bi bessel huzmesi deliği (a) ve eplikası (b). Şekil 6.10 da ise 100 mw lık Bessel tipi huzme ile aluminyum üzeinde oluştuulan dağlama halkalaı ve eplika yöntemi ile elde edilmiş kaşılık gelen negatif pofil veilmektedi. Buada ise eplika işlemi ile 3 boyutlu geniş şekillein başaıyla ve hızla kopyalanabildiği göülmektedi. İşlem sonası geniş eplika asetatının düzlemsel düzgünlüğü sounu nedeniyle pofil boyutlaının mikoskopta belilenmesi zaman alabilmektedi. Eğe kovuk pofili çok homojen değilse ya da çok dein ise, olması geektiğinden faklı göüntüle elde edilebilmektedi. Özellikle düzgün olmayan da ve uzun delik içleinde eiyik asetatın kalabileceği sounu değelendiilmektedi. Öneğin Şekil 6.11'de sağda, tepe şeklindeki negatif delik pofili uç yaısı alınamayan bi eplika şekli veilmektedi. Çalışmalaımız, simetik olmayan büyük boyutlu kovuklaın şeklini hızla kopyalamada ve elde tutmada eplika yönteminin oldukça ucuz ve etkin olacağını, mevcut kovuk çalışmalaımız için daha hassas bi ölçme yönteminin tecihini otaya koymuştu. Şekil 6.11 : Replika yöntemi ile elde edilmiş açılı negatif deinlik pofillei. 61

86 Şekil 6.1 : Yüzey pofilometesi ile aluminyum yüzeyde bessel halkalaı ölçümü. 6.5 Pofilomete Ölçümlei Deneylede metal numunele üzeine, sayılaı 10 ile aasında değiştiilebilen laze dabelei göndeilmişti. Alaşım aluminyum üzeinde, yüksek enejili ve sayısı 5000 i aşan dabelele oluştuulan deliklein yüzeyinde biikinti nedeniyle ideal daiesel fomun kaybedilebildiği belilendiğinden, düşük enejili dabele civaında daha az dabe sayılaı tecih edilmişti. Dağlama işlemi sonası delik çapı ve deinliği değelei DekTak 150 model yüzey pofilometesi kullanılaak ölçülmüştü (Şekil 6.1). Pofilomete ölçüm sistemi maksimum 55 mm uzunluğuna kada ölçüm yapabilmekte ve 10 nm yüksekliğindeki basamaklaı 0.6 nm tekalanabililikle ölçebilmektedi. Pofilometik ölçüm düzeneği çalışmalaında uzun süe almasına kaşın, eplika yöntemine göe daha güvenili deinlik pofili ölçümleine eişilmişti. Şekil 6.13'te pofilomete ile alınmış 101 µm çaplı ve 46 µm civaında deinliğe ulaşan iğne deliği şeklindeki bi kovuk gösteilmektedi. Pofilomete bi eksen boyunca taama yaptığından, geçek delik çapından daha düşük boyutlada taanan genişliklede, geçek kovuk deinliğine eişilememektedi. Bu tip delik pofili ölçümlei, tekalanabililik açısından, aynı güç ve dabe sayısıyla aynı şekilde açılan, en az üç adet delik üzeinde alınan çok sayıda ölçümün otalamalaı ile elde edilmişti. 6

87 Şekil 6.13 : Bakıda 46 µm deinlikli ve 101 µm çaplı pofil ölçümü (I=1.33xI th ). Pofilomete ölçümleinin bilgisaya kontollü vei analizi, iki boyutlu taama bilgileinin Excel'e aktaılaak ayıntılı incelenmesi olanağını tanımıştı. Şekil 6.14'te bu şekilde pofilometeyle belilenen bi delik pofilinin yakın gösteimi veilmektedi. Metal üzeinde kovukla oluştuuluken, dağlanan malzeme yüzeyde ve duvalada soğuyup teka biikeek, delik etafında halka şeklinde bi yükselti yaatabilmektedi [104]. Huzme şiddetiyle atan bu yükseltinin, açılan kovuk deinliği ile bilikte dalgakılavuzu etkisini daha atıdığı düşünülmektedi. Şekil 6.14 : Delik pofili yakın gösteimi. 63

88 6.6 Dağlama Eşiği Dağlama işlemi, etkiyen huzme enejisi yoğunluğunun, mevcut dabe genişliği ve otam şatlaı için belilenebilen belli bi eşik değeinin aşılmasının adından başlamaktadı. Bu bakımdan dağlama eşiği, "malzeme yüzeyinden tek tabakasını tamamiyle kaldıılabilecek hasa etkisine sahip şiddette yüzeye gelen huzmenin enejisi" olaak tanımlanabili [3, 105]. Dağlama eşiğinin, fs gibi femtosaniye ejimlede needeyse sabit olduğu deneysel olaak göülse de [106], aslında dağlama eşiğinin dabe genişliği ile faklılık gösteeek nanosaniyeleden femtosaniye ejime geçildiğinde azaldığı [107], hatta femtosaniye lazelede eşik dağlama değeinin dabe genişliğinin kaeköküyle oantılı olduğu belitilmektedi [108]. Deneyleimizde sabit fekanslı ve dabe süeli laze huzmelei kullandığımızdan, aynı tip malzeme için dağlama eşiği değelei sabit olaak alınmıştı. Teoik model ile hesaplamalaımız, dağlama eşik değeleine bağlı olaak belilenmiş olduğundan, bunlaın deney sonuçlaı ile kaşılaştıılmasında huzme enejisi yoğunluğu eşik değeinin he faklı malzeme için hassaslıkla belilenmesi önem kazanmıştı. Faklı güç değeleinde yapılan dağlama ile elde edilen deinlikle ölçüleek, dağlamanın başladığı eşik enejisi seviyesi değei asimptotik davanıştan belilenebili. Aluminyum ve bakı malzemele için faklı olan eşik değe, lazein açtığı kovuk genişlik boyutunun şiddetle değişiminden de belilenebili. Deneyleimizde ayalanılan dabeli lazein mw cinsinden otalama güç (P ave ) değei optik güçmete ile ölçülmüştü. Ancak he ince kenalı ve konik meceğin odak genişliği bibiinden faklı olacağından, aynı güç değeinde değişik odak uzaklıklı optik kullanıldığında kaşılık gelen eneji yoğunluğu (fluence) faklı olmaktadı. Bu nedenle laze ile dağlamada, laze huzmesinin otalama gücünden ziyade, metal yüzeyine odaklanılan J/cm cinsinden veilen eneji akısının, yani eneji yoğunluğunun seviyesi temel olaak alınmaktadı. Metik olaak Joule biimiyle gösteilen, bi işi yapmak için safedilen eneji, belili zamanda hacanılan toplam güce eşdeğedi. Buadan, lazedeki dabe başına düşen eneji; E, ölçülen otalama güç seviyesinin tekalama hızına bölünmesiyle elde edilebili; P ave f (6.1) 64

89 Buadan J/cm cinsinden veilen eneji akısı ya da yoğunluğu, 'fluence' F ile gösteileek, enejiye bağlı tanımı yapılabili; Eneji F Alan A (6.) Öyleyse eneji, alana bağlı bi entegasyon üzeinden hesaplanılabili; F da F dd F( ) (6.3) Huzme şiddeti elektiksel alanın kaesi ile oantılıdı. 0; Gauss huzmesinin 1/e huzme yaıçapı iken, Gauss huzmesinin eneji yoğunluğu şöyle olu; F / 0 F0e (6.4) Yeine konulduğunda, önce eneji adından eneji yoğunluğu ifadesi elde edili; E 0 F0 F0 0 (6.5) Dağlama oanı Deneylede kullanılan femtosaniye lazein dışaıdan tetiklenebilmesi, istenilen dabe sayısının seçilmesini ve adışık dabele ile delme işleminin istenilen anda yapılmasını sağlamıştı. Bu huzmelein otalama güç değei optik düzenekte ayalanılaak, istenilen eneji yoğunluğu seçilebilmişti. Lazele dağlamada dabe başına ilelenebilecek deinlik mesafesine kaşılık gelen aşındıma oanı, pofilomete ile ölçülen kovuk deinliğinin, uygulanan dabe sayısına bölünmesiyle, nm/dabe cinsinden hesaplanmıştı. Ölçümle başlangıcında, liteatü aaştımamız ve kuamsal hesaplamalaımıza dayalı olaak laze eneji yoğunluğu attığında daha dein mesafelee inilebileceği tahmin ediliyodu. Öyleyse dağlama enejisi yoğunluğu atııldıkça dağlama oanı da doğal olaak atacaktı. Bunun yanısıa, ön çalışmalaımızda dağlama oanının, şiddetin yanısıa dabe sayısına göe de değişebildiği göülmüştü. Dağlama oanının hangi seviyelede olduğunu belilemek üzee bi dizi deney yapılmıştı. İlkönce aluminyum üzeine, dağlama eşiğinin 1.37 ve.06 katındaki şiddetlede 00 mm ince kenalı mecekle şekillendiilmiş Gauss tipi huzmele göndeilmişti. 65

90 Dağlama Oanı (nm/dabe) I = 1.37 x Ith I =.06 x Ith Dabe Sayısı Şekil 6.15 : Aluminyumda dağlama oanının uygulanan şiddete göe değişimi. Pofilomete deinlik ölçümleinin dabe sayılaına bölünmesiyle elde edilen aluminyumdaki dağlama oanlaının uygulanan şiddet seviyesine göe değişimi Şekil 6.15'te veilmektedi. Gafikte, genel olaak dabe oanının uygulanan huzme enejisiyle doğu oantılı olaak attığı göülmektedi. Bu oanın düşük dabe sayılaında, en yüksek şiddette 30 nm/dabe gibi bi değe alışı dikkat çekicidi. Ancak dabe sayısı 5000'e doğu yaklaştıkça aluminyumda dağlama oanının gideek azaldığı göülmektedi. Bu fiziksel işlemde, deinlik, eneji ve dabe sayısı ne olusa olsun aşındıma oanının daima sabit kalacağı düşünülemezdi, ancak eşik değein 1.37 katında 500 dabe sayısına kada göüldüğü üzee, belili şatlada aşındıma oanının sabit olaak alınmasının kabul edilebileceği göülmektedi. Bu duumun biden fazla izahı olabili; Öncelikle dağlama oanı hesabı, deinlik ölçümleinin doğu alınmış olmasına doğudan bağlıdı. Eğe pofilomete ile bi hat boyunca alınan kesitle tam olaak çap boyunca ve maksimum deinliği belileyecek şekilde alınmamış ise bu değele tutasız olacaktı. Ayıca doğuluğu pekiştimek amacıyla, bu ölçümlein tekalı olaak açılmış deliklede bibiiyle uyumunun, ölçümlein standat sapması alınaak kontol edilmesi geeki. Bu bağlamda, SEM ve pofilomete ölçümleinde belilendiği üzee alaşım aluminyumun fiziksel özellikleine bağlı olaak dağlama kovuğu pofilleinde bozuklukla mevcut olabilmektedi. Özellikle dabe sayısında 5000 geçildiğinde ve eşik değein katı fazlasıyla aşıldığında açılan aluminyumdaki 66

91 Dağlama Oanı (nm/dabe) kovuklaın dibinde homojen olmayan malzeme biikmesi olmaktadı. Bu duumda, bozuk kesit simetisi nedeniyle, bi şekilde ölçülen kovuk deinliği de geçek değeinden faklı olmaktadı. Aşındıma oanının geniş bi aalıkta değişimini incelemek üzee dağlama eşik değeinin.06 katında, dabe sayılaı 50 ile aasında değişen çok sayıda 00 mm odaklı ince kenalı mecekle şekillendiilmiş Gauss huzmelei, aluminyum üzeine göndeileek açılan kovuklaın deinlik ölçümlei yapılmıştı. Şekil 6.15 içeisindeki bi sei veiyi içeen ve Şekil 6.16'da tüm sonuçlaı toplanan bu eğilim, özellikle 5000 dabe üzeindeki zo deinlik ölçüm sonuçlaını içemesi açısından ilgi çekicidi. Zia alaşım aluminyumun 5000 gibi fazla dabe sayılaında dağlanmasında bazı delik pofilleinde daalma gözlenmişti. Bu duum, deine ineken şiddeti gittikçe azalan huzmelein dipteki malzemeyi buhalaştımaya değil teka eitmeye yetecek kada enejisi kaldığı, ileleken kovuk duvalaı ile etkileşimi sonucu teka bozunmaya yolaçtığı şeklinde youmlanabili. Bu nedenle fazla dabe sayılı işlemelede değişen ölçüm sonuçlaı aasında dalgalanma atmakta ve tekalanabililik azalmaktadı [109]. Şekil 6.16 'daki dabe sayısına kaşı dağlama oanı veilei, kovuk deinliğine bağlı olaak Şekil 6.17'deki gafiğe aktaılmıştı. Bu gafikte, dağlama işlemi hızının huzme ileleken beligin şekilde bibiinden ayılan, faklı etkileşim ejimleinden geçtiği anlaşılmaktadı [110] Dabe Sayısı (logaitmik ölçek) Şekil 6.16 : Aluminyumda dağlama oanının dabe sayısına göe değişimi. 67

92 Şekil 6.17 : Aluminyumda dağlama oanının deinliğe göe değişimi. Aluminyumda dağlama için elde edilen Şekil 6.17'de, I ile gösteilen ilk kısımda delme işleminin 30 nm/dabe gibi bi oanla çok hızlı başladığı göülmektedi. Daha sonaki II. fazda dein bi kate oluştuuluken, needeyse sabit oanda azalışa geçildiği 5000 nm deinliğe kada geniş bi deinlik aalığı vadı. Bu deinlikten sona III. bölgede, dabe sayısı atııldığında, deinlik atsa da dağlama oanının 10 nm/dabe civaında sabit şekilde kaldığı bulunmuştu. Düşük enejilede III. duağan kısım çok çabuk sonlanmaktadı. Gafikte veilen IV. son bölümde ise aluminyumda dağlama needeyse dumakta ve bu bölgeden itibaen kaalı pofil ölçümlei alınamamaktadı. Alaşım aluminyum dağlanıken, huzmelele daha deine inildikçe gelen dabelein dalgakılavuzu boyunca ileleken, metalin kovuk iç çepeini eitmeye başladığı ancak tamamiyle buhalaştımadığı, bu nedenle de iç kovuk çapının daalmaya başladığı gözlemlenmişti. Bu nedenle, dabe sayısı çok daha atııldığında huzmelein daha hızlı ileleyememesinin bi sebebinin bu duum olduğu düşünülmektedi. Dağlama oanı değişiminin belilenmesi çalışmalaı ayıca bakı için de yapılmıştı. Alaşım aluminyuma göe istenmeyen biikinti oluşumu yan etkilei saf bakıda daha az göüldüğünden, deinlik ölçümlei bakı numunelede daha kolay alınabilmiş ve tekalanabili sonuçlaa eişilmişti. Çalışmala, iki faklı eneji seviyesinin kaşılaştıılmasına olanak tanımıştı. 68

93 Dağlama Oanı (nm/dabe) 1 10 I = 1.19xIth I = 1.79xIth Dabe Sayısı (logaitmik ölçek) Şekil 6.18 : Bakıda dağlama oanının dabe sayısına göe değişimi. Bakıın Gauss tipi huzmeyle işlenmesi deneyleinde elde edilen dağlama oanı ve deinliği değelei Şekil 6.18'de logaitmik olaak toplanmıştı. Faklı eneji seviyesindeki he iki eği, düşük ve yüksek olmak üzee iki faklı logaitmik ejimde eğilime sahipti. Bu ejimle aasındaki sını sabit olmamakla bilikte, optik giinim deinliği ile dağlama deinlikleinin kaşılaştıılmasından, eneji depolama ve dağlamanın optik giinimle belilendiği sonucuna eişilebili [99]. Gafiklein logaitmik eğilimlei incelendiğinde, aşındıma oanının dabe sayısı çok attığında azaldığı göülmektedi. Dabe sayısı attıkça, kılavuz içeisinde ileleyeek daha deinlee ulaşan huzmelein başlangıçtaki dağlama oanlaı kada etki yapamadıklaı açıkça göülmektedi. Ayıca dabe sayılaı civaında maksimum hızda dağlama yapılabildiği de belilenmişti. Hesaplama modelimizde sabit vasaydığımız dağlama oanı değei patikte düşük deinliklede daha yüksek değelee sahip olup, sonadan sabit otalama değelee doğu azalmaktadı. Deneysel bulgula, deinlede ek ve atan kayıp mekanizmalaının oluştuğunu ve delme hızını yavaşlattığını göstemektedi. Bunun bi nedeni, aşındıma başlangıcındaki düz yüzeyli malzeme yüzeyinin, dağlamayla açılan küesel katein alanından daha küçük olmasından dolayı, eneji yoğunluğunun dağlama yapılması başlangıcından deine inildikçe azalması ve etkisini kaybetmesi olabili [57]. Bunun yanısıa, dalgakılavuzu olaak etkiyen kovuk deinliği boyunca yansıtmanın yanında soğuma ve saçma özelliği olan delik duvalaının etkilei de bu davanışı etkilemektedi. Hesaplaması oldukça kamaşık olan ısıl iletimin üç boyutlu değişimi de bu etkileşimlede etkili olan diğe bi faktödü. 69

94 Deinlik (um) Otalama Optik Güç ( mw ) Şekil 6.19 : Dağlama eşiğinin belilenmesi Dağlama eşiği seviyesinin belilenmesi Soğumanın 'Bee-Lambet' kualına göe ele alındığı ve ısıl iletimin ihmal edilebildiği dalgakılavuzu modelimizde, metal içeisinde huzmenin ilelemesi yani dağlama eğisi, beligin eşik değeine sahip logaitmik yapıdadı [111]. Dağlama deinliği, L = c ln(a) gibi logaitmik bi bağımlılıkla eşitlik (5.5) ile dağlama eşik değei katı, A ile ilişkilendiilmişti. Bu tü nomalize katlaın belilenmesi, iste mw cinsinden optik güç, iste J/cm cinsinden eneji yoğunluğu olsun, eşik değeinin doğu belilenmesine bağlıdı. Bu bağlamda, şekil 6.19'da f=50 mm odak uzaklıklı ince kenalı mecekle bakıda açılan kovuklaın ölçülen deinliklei, ayalanan mw cinsinden otalama optik güç seviyeleine göe veilmektedi. Gafikten dağlamanın, laze huzmesi otalama güç seviyesi yaklaşık I th = 70 mw'a kaşılık gelen eşik eneji yoğunluğu seviyelei aşıldığında başladığı anlaşılmaktadı. Ayıca elde edilen veilee uyalanan logaitmik eği, eşik aşıldıktan sona kovuk deinliği atışının ne şekilde olduğunu göstemektedi. Teoik hesaplamalaa paalel olaak, bu tip gafiklede yatay eksende veilen güç/eneji seviyelei, belilenen eşik değei seviyesine bölüneek, eşik değeine göe nomalize ve logaitmik olaak ifade edilebili. Eşik değei katı seviyesine göe ileleme ilişkisini idelemek üzee, deneysel çalışmalaımızda aluminyum ve bakıda çok faklı eneji seviyeleinde açılan delik deinliklei çeşitli logaitmik gafiklede toplanmıştı. 70

95 Kovuk Deinliği (nm) #1000 dabe 5000 #10000 dabe 0 1,0,7 7,3 Nomalize Şiddet ( I / I th ) : Logaitmik Ölçek Şekil 6.0 : Eşik dağlama değeinin gafiksel belilenmesi. Bu bağlamda eşik değeine göe nomalize olaak oluştuulan Şekil 6.0, nm (=50 µm) gibi kovuk deinlikleine eişen aluminyumdaki dağlama veileini içemektedi. Bu gafik, 1000 ve dabe sayılaı için iki faklı vei eğisini içeecek şekilde oluştuulmuştu. Gafikte he bi dabe sayılı dağlama veileine logaitmik eğilim çizgisi ekleneek, davanışlaı kaakteize edilmeye çalışılmıştı. Aluminyumda geçekleştiilen bu deneylede eşik değeinin 3 katını aşan eneji seviyeleinde 50 m'ye ulaşan dein mesafelee eişildiğinden, değişen kovuk pofili nedeniyle tutalı ölçüm alınması zolaşmaktadı. Gafikte, dabe sayısında elde edilen aluminyumdaki kovuk deinliklei ölçümleinin istenmeyen oanda dalgalanması dikkat çekmektedi. Bu duum, aslında yatay ekseni başlangıç noktası 1'de kesmesi beklenen, uyalanmış vei eğisinin doğuluğunu da etkilemektedi. Gafikteki dabe eğisi veileinin standat sapması fazla olduğundan, 1000 dabe veilei ise istatistiksel olaak sapma belileyecek kada sayıca çok olmadıklaından, hassas eşik değei belileme işlemi için yeteli bulunmamıştı. Dağlama eşik şiddeti katı; A, 1 ile 4 katlaı aasında ve en az 5 faklı değede olacak şekilde deneyle yapıldığında, bu tü eğilim doğulaının daha hassaslıkla elde edilebileceği ve istatistiksel açıdan daha tutalı ve güvenili sonuçlaa eişilebileceği göülmektedi. Bu nedenle, aluminyumdaki eşik belileme çalışmalaı için çok sayıda ek deneyle yapılmıştı. 71

96 Kovuk Deinliği (nm) y = 1760ln(x) + 0,0758 R² = 0, ,0,7 7,3 Nomalize Şiddet ( I / I th ) : Logaitmik Ölçek Şekil 6.1 : Aluminyumda eşik dağlama değeinin belilenmesi (f=00 mm). Bu bağlamda, Şekil 6.0'deki 1000 dabe sayısı için toplanan veile, ek deneylele atıılaak elde edilen Şekil 6.1'e uyalanan eği eşitliğinden, aluminyumdaki eşik şiddeti değei belilenmişti. Gafikteki he bi şiddete kaşılık gelen deinlik değei için 3 adet dağlama yapılmış, he bi dağlanan kovuk en az kee pofilometede taatılaak deinlik ölçümü kontol edilmişti. Deinlik ölçümleinde yüzey üzeinde biikintiyle oluşabilen ek kate yüksekliği belilenmiş olmakla bilikte, bu aşamada kaşılaştıma ölçümleine dahil edilmemişti. Uyalanan logaitmik eği eşitliğinden, 00 mm odak uzaklı huzme için dağlama eşiği, 9.1 mw'a kaşılık gelen eneji yoğunluğu değei olduğu bulunmuştu. Deneysel sonuçlaımızdan dağlama eşiğinin hassasiyetle belilenmesi, bu değee bağlı ifade ettiğimiz kuamsal hesaplamalaımızla kaşılaştıılabilmesi bakımından kitik önem taşımaktadı. Belileme çalışmalaında dağlama etkisi yokoluncaya dek azalan faklı güç değeleinde dağlama deneylei yapılmıştı. Dağlama oanı dabe sayısına göe de değişebildiğinden, dağlama eşiğinin hassaslıkla belilenmesinde, sadece malzeme tipine göe değil, dabe sayısına göe de faklı analiz çalışmalaı geçekleştiilmişti. Ayıca faklı mecek kullanıldığında huzme eğilik yaıçapı ve odak genişliği ile eneji yoğunluğu değiştiildiğinden, otalama güçten çok, J/cm cinsinden eneji ifadelei kaşılaştımalada dikkate alınmıştı. 7

97 Deinlik (nm) Dabe 1000 Dabe 000 Dabe 3000 Dabe y = 17314ln(x) + 0,539 R² = 0, y = 747,6ln(x) + 0,086 R² = 0,9931 y = 18303ln(x) - 0,47 R² = 0, y = 307,6ln(x) + 0,14 R² = 0, ,0 1,5,0,5 3,0 3,5 4,0 4,5 Nomalize Şiddet: I / I th Şekil 6. : Aluminyumda eşik dağlama değeinin belilenmesi (f=15 mm). 00 mm odak mesafeli ince kenalı mecekle yapılan ölçümlein adından, 15 mm odak uzaklıklı mecek çalışmalaına geçilmişti. Şekil 6.'de veilen Gauss tipi huzme için 500, 1000, 000 ve 3000 gibi faklı dabe sayılaında geçekleştiilen deneylein deinlik ölçümlei alınmış ve uyalanan logaitmik eğileden 15 mm'lik Gauss huzmelei için aluminyumda dağlama eşiği için otalama güç değei mw olaak bulunmuştu. Gafikte, deneysel veilee uyalanan eğilein eğiliminden faklı dabe sayılaı ile eşik değeinin belilenmesinin değişmeyeceği göülmektedi. Ancak, özellikle alaşım aluminyum gibi yumuşak metallede 5000'den fazla dabe sayılaında gözlemlediğimiz yüzey biikintisi yan etkilei nedeniyle gibi dabe sayılaının seçilmesi tecih sebebi olacaktı. Bu bilgile eşliğinde Şekil 6.19'daki otalama güç veilei, elde edilen dağlama eşik güç değeine göe nomalize edileek ve logaitmik olaak Şekil 6.3'de yeniden gösteilmişti. Gafikteki, (5.4) eşitliği ifadesi ile uyalanan doğunun sıfı noktasını kestiği bölgeden, f=50 mm odaklı ince kenalı mecekle oluştuulan Gauss huzmele için bakıdaki dağlama eşiği, 71. mw otalama optik güç değei eşdeğei olaak hassasiyetle tespit edilmişti. 73

98 Deinlik (nm) y = 14714ln(x) + 0,0748 R² = 0, ,0 Logaitmik Nomalize Şiddet ( I / I th ) Şekil 6.3 : Bakıda eşik şiddeti değeinin belilenmesi (f = 50 mm). Şekil 6.19 daki mw cinsinden ifade edilen otalama güç yani optik akı değei, belli bi yüzeye ulaşan toplam ışınımı ifade etmektedi. Oysa ilgili eneji seviyesi, yüzey alanıyla yani odak genişliğiyle değişiklik göstemektedi. Belitildiği üzee, faklı odak uzaklıklı meceklein odak genişliklei de faklı olacağından, eşik değelei için mw cinsinden otalama güç değeinden daha çok, J/cm cinsinden eneji yoğunluğu ifadesi daha uygun olacaktı. Çalışmalaımızda, 00 mm odaklı incekenalı mecekle oluştuulan huzme pofilleinin 90 µm yaıçaplı oluştuulduğu CCD kamea ile ölçülmüştü. Aynı mecekle aluminyumda açılan kovuk deinliği veilei gafiksel olaak incelenip, eşik güç değei tespit edileek, kaşılık gelen Gauss huzmeleinin eneji yoğunluğu değei (fluence) 0.77 J/cm olaak bulunmuştu. 775 nm dalgaboyunda ve 150 fs dabe uzunluğu için Mannion'un bakı için bulduğu yüksek J/cm eşik değei ile kaşılaştııldığında bu değein yakın olduğu göülmektedi [111]. Aluminyum yüzeyini delmede edinilen bu eşik değeinin, bozunma ve safsızlıkla gibi etkile nedeniyle malzemenin iç (bulk) eşik değeinden bi mikta daha az olabileceği değelendiilmektedi. Kaşılıklı deneyledeki laze dabe uzunluklaının ve aluminyum numunelei yüzeyleinin aynı olmaması nedeniyle belilenen dağlama eşiği değeinde bi mikta fak olması doğaldı. 74

99 Deinlik (nm) (a) (b) Şekil 6.4 : Aluminyumda konik mecek dağlaması (#1000 dabe). (a) 5 mw, (b) 100 mw. Konik mecek deneylei Konik mecek kullanılıken eşik değei aşıldığında, tek bi delik yeine, içiçe geçmiş halka göüntülei elde edilmektedi. Şekil 6.4'teki mikoskop göüntüleinde, aluminyuma uygulanan 5 mw güç için mekezi huzme ile ilk halkada dağlama eşiğinin aşılabildiği, 100 mw güç uygulandığında ise mekezi huzmeye ek olaak çeveleyen ilk beş halkanın oluştuulduğu göülmektedi. Sıalı da ve dein vadile içeen bu tü yapılaın pofilomete ile ölçümlei özel teknik ve ek süe geektien çalışmala olmuştu. Genel olaak daha temiz yüzey bıakan bakı üzeindeki Bessel huzme ile dağlama işlemlei ve deinlik pofili ölçümlei daha kolay olmuştu. Bu bağlamda, 0.5º ve 1.0º taban açısına sahip konik mecekle ile faklı enejiledeki Bessel huzmele kullanılaak bakı folyo üzeinde delikle açılaak, dağlama eşiklei belilenmişti. Şekil 6.5'te gafiksel olaak gösteildiği üzee, dağlama eşiği optik güç seviyelei 0.5º taban açılı konik mecek için mw ve 1.0º taban açısı için 67.0 mw olaak elde edilmişti Ax 1.0 Ax 0.5 y = 19373ln(x) - 0,1486 R² = 0, y = 8919,4ln(x) - 0,076 R² = 0,9747 1,0 1,5,0,5 3,0 3,5 Nomalize Şiddet ( I / I th ) Şekil 6.5 : Bakıda eşik dağlama değeinin belilenmesi (Konik mecek). 75

100 6.7 Saçılma Katsayısının Belilenmesi Metal yüzeye etkiyen huzmenin dağlama etkisi, ışının optik paametelei ve metalin genel fiziksel özelliklei yanında etkidiği bölge mofolojisine oldukça bağlıdı. Aslında laze huzmesinin kendisi de he bi dabe ile yüzey yapısını değiştidiğinden, sonadan gelen he dabe sanki faklı yapı ve deinlikteki bi yüzeye etki duumdadı. Bu bağlamda faklı sayıda dabelele oluştuulan deinlikteki yüzeylein ve özellikle kovuk iç duvalaının laze huzmesini ne deece yansıttığı, bilinmesi geekli bi konu olmuştu. Lazele dağlamada, metallein ultahızlı laze huzmeleini dağınık yansıtma ve soğuma özelliklei henüz yeteince aaştıılmamış bi alandı [11]. Aluminyum, genel olaak göülü bölgedeki düşük dalgaboylu ışıklaı kızılötesi dalgaboylaına göe daha az soğuu. Bunun yanısıa metal yüzeyi palak ise daha az ışığın soğuulmasını yani daha az etkilenilmeyi işaet ede. Gelen laze huzmesinin ne kada yansıyacağı polaizasyona da bağlıdı. Dein delmelede, dağlanan malzemenin teka duvaa yapışaak öncelikle daalmaya ve daha sona gelen dabelein saçılmasına neden olduğu, bu duumun yüzey ve şekil bozukluklaına yolaçtığı düşünülmektedi [113]. İlk aşamada sadece soğuma kayıplaının gözönüne alındığı kuamsal hesaplamalaımıza, oldukça etkin olduğu deneyleimizde göülen saçılma kaynaklı zayıflatma faktöünün de hesaba katılması geektiği göülmektedi. Genel olaak, metalin laze ışınını saçaak zayıflatması nedeniyle gidiş yönündeki şiddetinin değişimi üssel Bee-Lambet kualı ile tanımlanı; I s ( z) I e z (6.6) Etkiyen huzme tepe şiddetinin I olduğu bu ifadenin gelişimi soğuma katsayısı; µ s 'e bağlıdı. Bu bağlamda, faklı yüzeysel özellikteki numunelein üzeine dik gelen laze huzmeleini ne deece zayıflatıldığının belilenmesine yönelik oda sıcaklığında ve atmosfe basıncında deneysel olaak bi çalışma yapılmıştı. 76

101 (a) Şekil 6.6 : 0.1 mm kalınlıklı bakı numunede açılan geçen delik göüntülei. f = 00 mm, P=15 mw (a) üstten göünüm (b) alttan göünüm. Bunun için 100 µm kalınlıklı bakı folyo üzeinde, yüksek enejili huzmele ile tamamiyle geçen delikle açılmış, açılan deliklein çap boyutlaı pofilomete ile belilenmişti. Daha sona aynı delikle üzeine aynı çapta fakat eşik değein altındaki şiddetlede huzmele göndeileek, huzmeyi ne deece zayıflattıklaı hesaplanan geçigenlik değeleinden belilenmişti. Önek numune göüntülei Şekil 6.6'da veilmektedi. Aynı ölçekte veilmiş şekil göüntüleinde, palatma uygulanmış ön yüzeyin, alt yüzeye göe daha temiz göüntüsü dikkat çekicidi. Bu eneji değeinde açılan kovuğun 100 m deinlikte, giiş çapının needeyse üçte bii boyutlaına düştüğü anlaşılmaktadı. Bu kovuk pofili çap veilei, ayıca Gauss huzmelei ile oluştulan delik duvalaının ne deece dik olabileceği hakkında da bilgi vemektedi. (b) 77

102 Delik Yaıçapı (um) Geçigenlik Oanı (%) Giiş Yaıçapı 45 Çıkış Yaıçapı 40 Geçigenlik Dabe Sayısı Şekil 6.7 : Bakıda açılan deliklein boyutlaı ve huzme geçime oanı değişimi. Şekil 6.7'de, aynı saçılma ölçümleindeki, faklı dabe sayılaında 00 mm mecekle oluştuulan 15 mw güç seviyesindeki Gauss tipi huzmele ile açılan 'geçen' deliklein ölçülen giiş ve çıkış boyutlaı gafiğe aktaılmıştı. Bu çalışmada dabe ile açılan tam deliğin giiş yaıçapı 91 µm ve çıkış yaıçapı 36 µm olaak ölçülmüş, bu seviyedeki geçen huzmenin gücü de ölçüleek optik geçigenliği % 5 olaak belilenmişti. Geçigenlik oanı, açılan delik üzeinde, dağlama enejisi eşik değei altına düşüülüp, gelen ve geçen sinyallein optiksel gücü oanlanaak, hesaplanmıştı. Çıkış yüzeyindeki α nm diençsel kayıplaı, gözlenilen zayıflamadan daha düşük olduğundan, onlaın etkisi ihmal edilmişti. Buadan, bilinen levha kalınlığında üssel zayıflama için saçılma katsayısı; µ s, 10 4 m -1 olaak elde edilmişti. Gafikten, atan dabe sayısı ve kovuk deinliği ile geçigenliğin yani saçılma miktaının atacağı açıkça göülmektedi. Saçılma katsayısının yüzey yapısına kuvvetle bağlı olduğunu, işlenmiş ve işlenmemiş yüzeylein yansıtmasının faklı olacağını, işlenmiş yüzeyin dağıtıcı yansıtmasının ise bi toplama küesi kullanıldığında daha doğulukla ölçülebileceğini belitmek geeki. 78

103 7. DENEY SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Femtosaniye lazele miko-işlemedeki biçok paametenin etkileini aaştımak üzee, elde edilen deneysel bulgula ve ölçüm sonuçlaı, dalgakılavuzu teoisine dayalı kuulan dağlama modeli hesaplama değeleiyle kaşılaştıılmıştı. Deneysel ölçüm sonuçlaında, dağlanmış kovuklaın deinliği ve genişliğinin ölçüldüğü pofilomete çalışmalaı temel olaak alınmıştı. 7.1 Kovuk Pofilinin Belilenmesi Bibiinden faklı huzme eneji seviyelei ve dabe sayılaı için bakıda elde edilen, benzei deinlikledeki iki ayı pofilomete ölçüm sonucu Şekil 7.1'de veilmektedi. Tahmin edildiği üzee yüksek eneji seviyeleinde daha geniş ve dein kovuk yapılaı elde edilebilmektedi. Pofilomete ölçümleiyle, yüksek eneji düzeyleinde yüzeyde delik başlangıcında biikintile nedeniyle yükseltile olabildiği belilenmişti. Huzme şiddetiyle atışı belilenen bu duum, dağlanıken eiyip buhalaşan malzemenin yüzeye çıkınca aniden teka katı hale geçmesi sonucu oluşmaktadı [97]. Benze huzme fomu ve eneji seviyesinde aluminyumda 10 µm, bakıda ise 5 µm yükseltiye ulaşan biikinti şekillei gözlenmişti. Şekil 7.1 : Bakıda (a) A=3.5 şiddetli 500 dabe ve (b) A=1.4 şiddetli dabe ile açılan kovuk pofillei. 79

104 Hesaplama ve deneyleimiz genelinde dağlama eşiğine yakın düşük seviyeli enejile seçildiğinden, deinlik/çap oanlaı (aspect atio) 1'den az olan yapıla elde edilmişti. Bu tü yapılada polaizasyon etkileinin az olduğu bilindiğinden [105], hesaplamalaımıza dahil edilmemişti. Çalışmalaımızda delik deinliği ve genişliğinin belilenmesi kada, bu değeleden üç boyutlu kovuk dibi pofilinin aaştıılması da ayı bi husus olmuştu. Bu aşamada deneysel çalışmalala belilenen saçılma faktöü değei teoik modele ekleneek, delik dibi pofili hesaplamalaı geliştiilmişti. Eşik şiddetin iki katı şiddetinde bakı yüzeyine gelen Gauss tipi huzme için yeniden hesaplanılan geliştiilmiş kovuk pofili kesiti Şekil 7.'de gösteilmektedi. Saçılma zayıflatması dahil edilmeden Şekil 5.4'te hesaplanılmış ilk gafiğimize göe buada ileleme deinliğinde kabul edilebili seviyede düşük boyut değeleine eişilebilmişti. Şekilde, huzmenin soğuulması, diençsel kayıp ve saçılma kayıplaı dikkate alınaak hesaplanılan yeni kesit sonuçlaı deneysel çalışmalaımızda elde ettiğimiz iğne uçlu delik şekillei ile fom ve boyut açısından uyum içeisindedi. Delik iç duvalaı dik paalel duvala yeine deney sonuçlaında da göülen, daalaak biten bi dip şekline sahipti. Bu tü incelme; zayıflama ve dağlama çapının azalması ile atan kayıplaın otak etkisi sonucu, deinlede daha atmaktadı. Kovuk dibi pofilinin yuvalak ve daalan bi foma sahip olması, otada laze huzmesinin dikey bileşeninin ve mekezindeki da boyutlu ve azaltılmış enejisinin etkidiği sonucunu doğumaktadı. Şekil 7. : Gauss tipi huzmenin bakıda sönümlü ilelemesi (I=.0xI th ). 80

105 Şekil 7.3 : A=1.4 şiddeti için hesaplanmış üç boyutlu kovuk pofili. Saçılma faktöü ekleneek, bakıda eşik şiddetin 1.4 katındaki bi huzme ile oluştuulabilecek kovuğun üç boyutlu model hesaplama sonucu Şekil 7.3'de veilmektedi. Hesaplamada µ s =10 4 m -1 ve dağlama ölçeği 0 olaak alınmıştı. Kuamsal olaak, deinlik ve genişlik bakımından bakıda ölçülen değelee oldukça yakın model şekilleinin elde edilmesi ümit veicidi [63]. Saçılma kayıplaı, tes kübik bağımlı olduğundan geniş deliklede baskın oluken, diençsel dalgakılavuzu kayıplaı kovuk dibi inceldiğinde atış göstediğinden, sonuçta iğne uçlu delik dibi şekli elde edilmektedi. Şekil 6.8'deki açılı SEM göüntüsü mekezinde göüldüğü üzee, deneysel pofillein kuamsal beklentilee göe biaz daha sivi uçlaa sahip olduğu genel gözlemleimiz aasındadı. Bu tip incelen iğne uçlu kovuk dip şekillei silikonun düşük dabe sayılı laze huzmelei ile dağlanması işlemleinde de göülmektedi [61]. Bu faklılık, ısıl difüzyonun geometik faktölee olan bağımlılığı ve kovuk dipleindeki geniş açılada şiddetin azalmasına da bağlanılabili [57]. Şöyleki; odaklanan huzmenin mekezi kısmı, daha fazla eneji taşıdığından,kovuk dibinde dağlama eşiği altındaki değelee düşse de malzemeyi eitebilme seviyesinde etkiyebilmektedi. Bu duuma, needeyse paabolik bi geometiye sahip olan dip kısımdan mekeze doğu yansımala da eklenince, dipte bölgesel olaak dağlama oanının atabildiği düşünülmektedi. 81