DİELEKTRİK YÜKLÜ BİR MİKRODALGA REZONATÖRÜNDE SONLU FARKLAR ZAMAN UZANIMI YÖNTEMİYLE DİNAMİK SICAKLIK ANALİZİ
|
|
- Volkan Engin
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı 0 ARAŞIRMA DİELEKRİK YÜKLÜ BİR MİKRODALGA REZONAÖRÜNDE SONLU FARKLAR ZAMAN UZANIMI YÖNEMİYLE DİNAMİK SICAKLIK ANALİZİ Oa SÜLE * Sedef KEN ** Öet: Bu çalışmada gülü haatta ve edüstrel ugulamalarda agı lara ullaılmaa başlaa mrdalgaı mrdalga ısıtma açısıda celemes ddörtge br mrdalga reatörü ç apılmıştır. Mrdalga ısıtmaı verm belrlee reatör çde ala dağılımlarıdır. Ala dağılımlarıı bulumasıda ullaım lalığı ve şlem süres alığı gb sahp lduğu avatalar sebeble slu farlar ama uaımı FDD ötem ümer mett lara seçlmştr. Sıcalı aal farlı maleme ç aı reatörle apılmıştır. Malemeler deletr sabtler sıcalığa göre değşe br fs lara fade edlere butlu sıcalı hartaları ve farlı talar ç te butlu amaa bağlı sıcalı değşmler bulumuştur. Elde edle suçları dğruluğu Asft HFSS prgramı le arşılaştırılara verlmştr. Slu farlar ama uaımı FDD ötem le elde edle suçları Asft HFSS prgramı le elde edle suçlarla uumlu lduğu görülmüştür. Aahtar Kelmeler: Slu farlar ama uaımı ötem Asft HFSS deletr sabt mrdalga ısıtma reatör dam aal Damc Heat Aalss a Mcrwave Resatr Laded wth Delectrc b Fte Dfferece me Dma Methd Abstract: I ths paper mcrwave whch has prevaletl started t be used everda lfe ad dustral applcats has bee eamed frm the pt f vew f mcrwave heatg fr a rectagular mcrwave resatr. he ma factr whch determes the effcec f mcrwave heatg s feld dstrbuts the resatr. Fte dfferece tme dma methd has bee perceved as the umercal methd wg t the advatages such as usage prfts ad the shrtess f prcedure reachg the feld dstrbuts. emperature aalss fr tw dfferet materals has bee perfrmed wth the same resatr. Epressg delectrc cstats f the materals as a heat varg fuct tw-dmesal heatg maps ad edmesal heatg varats accrdg t tme fr dfferet pts have bee fud ut. he accurac f the btaed results are preseted b cmparss wth the umercal results f Asft HFSS prgram. It s see that the results f FDD methd are gd agreemet wth the results f Asft HFSS. Kewrds: Fte Dfferece me Dma Methd Asft HFSS delectrc cstat mcrwave heatg resatr damc aalss * ** Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Eletr Mühedslğ Bölümü Görüle 6059Bursa İstabul e Üverstes Eletr-Eletr Faültes Eletr ve Haberleşme Mühedslğ Bölümü İletşm Yaarı: O. Süle sule@uludag.edu.tr
2 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal. GİRİŞ Mrdalga fırı çersde eletrmaet ve ısıl laları belrlemes ısıtma şlem ugu ve dğru şelde apılmasıı sağlaacağıda tüm ugulamaı apısıı belrler. Bu tasarımda mrdalga eers fırı çersde dağılımıı fırıı şele ve butlarıa ısıtılaca la maleme eletrmaet ve fsel öelllere la bağımlılığı gö öüe alımatadır. Maleme deletr aıplarıla ısı şelde açığa çıa mrdalga eers vermllğ uarım şel ssteme verlece gücü büülüğüü ve ısıtma süres belrlemesle apılaca la dğru tasarımı br sucudur. Zama uaımıda ötemler e agı lara ullaılaı slu farlar ama uaımı ötem FDD dr. 960 ları rtalarıda Yee 966 bu ötem rtaa muştur. FDD ötem bast frmülasu ç geş ve ler br blgsaar aağıa htaç dumaması gb gereçelerle mrdalga fırılarda sıcalı ve eletrmaet ala dağılımı hesaplarıda ç geş br ullaım alaıa sahp lmuştur. FDD ötem temel luşmasıda aflve ve Brdw 975 Merewether ve ar. 980 Hllad 977 Mur 98 ve La ve ar. 984 gb araştırmacılar öeml adımlar atmışlardır. De Purcq 985 FDD ötem farlı tpte üç butlu dalga ılavuu apılarıı aalde ullamıştır. Ch ve Hefer 986 br mrdalga fırı ve mrşert apıı aal FDD ötemle apmışlardır. Olver ve McNamara 99 H dülem -su apıları dalga ılavuu açılıları ve H dülem dalga ılavuu süresller FDD ötemle celemşlerdr. Navarr ve ar. 99 ddörtge daresel dalga ılavuu apılarıa FDD ötem ugulamıştır. Bölece eğr apılar ç de FDD ötem ugulamasıla bu uda öeml adımlar atılara ötem ullaım alaı geşletlmştr. 994 ılıda FDD ötem geş butlu çeştl deletr ısıtma prblemler smule edlmesde et ve ç agı br saısal ötem lara ullaılmaa başlamıştır. Suberg ve ar mrdalga fırıları tasarımıı temel luşturaca maleme üerde güç dağılımlarıı edüstrel fırılarda celemşlerdr. Zha ve urer 996 deletr maleme sıır şullarıı mdellemesde e alaşımlar sumuşlar ve bölelle FDD ötemle mrdalga ısıtma laıı daha hassas br bçmde celemes sağlamışlardır. Kregsma 99 te mdlu br mrdalga reatörüde seram br maleme ısıtılması üere arma br ötem rtaa ara çalışmalar apmıştır. Reader ve ar. 998 te mdlu ve ç mdlu fırılar ç deesel ve ümer suçlar elde etmşlerdr. Kdls ve ar. 00 ümer metdları blgsaar hafıasıı daha verml ullaablmese öel çalışmalar apmışlardır. Bast frmülasu daha a şlem ğuluğua sahp lması dlaısıla daha a blgsaar aağı geretrmes FDD ötem avatalarıdır. Buu aıda FDD ötem teratf çöüm suduğuda her ama aısamama tehles mevcut e daha a prgram şturma süres daha bast prgramlama laağı sumatadır. Eğr lmaa üeler çere apıları celeeceğ bu çalışmada sahp lduğu avatalar sebeble FDD prgramı ullaılmıştır.. SONLU FARKLAR ZAMAN UZANIMI YÖNEMİ Güümüde blgsaar telsde gelşmelere paralel lara aalt çöümü güç la fsel prblemler çöümler ç ç saıda saısal ötemler gelştrlmetedr. Bu saısal ötemler arasıda bel de e ppüler algrtmaı urulmasıda bastlğ ve daım geresm daha a lması sebeble slu farlar ama uaımı ötemdr FDD. Bu ötem temel sürel uaı br örgü le arılaştırılması ve bu sürel uada taımlı la herhag br ısm dferasel delem çerdğ amaa ve uma bağlı türev fadeler ere alr ser açıımları ardımıla elde edle far delemler ullaılara arılaştırılmış uada taımlamasıdır.
3 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı 0.. Mawell delemler FDD le çöümü Brbre bağlı altı ısm dferasel delem FDD ötem ç temel delemler luşturur. H t E E E H H E a t H t E E E H H E b t H t E E E H H E c t eştlğde verle altı dferasel delem FDD le çöüleblmes ç öcelle prblem uaıı artee örgüle arılaştırılması geremetedr. Nrmalde uaı herhag br tasıda eletrmaet alaları bu altı bleşe de mevcuttur ve dlaısıla bu uaı arılaştıra artee hücreler her tasıda da bu alalar mevcuttur. Faat Yee Mawell delemler FDD le çöümü ç bell talara sadece alaı br bleşe erleştrdğ Yee 966 hücre apısıı öermştr. Bu hücre şlem bastlğ ve daım geresm açısıda büü fadalar sağlamıştır. Eletrmaet alaları tahm ç Mawell delemler FDD le arılaştırılması eştlğ le verle dferasel delemlerde görüle amaa ve uma bağlı türev fadeler ere far delemler ulması le apılır. Bua göre maet alalar eştlğde gb fade edleblr. H R H R H H E 0.5 E 0.5 RE 0.5 E H E 0.5 E 0.5 RE 0.5 E E 0.5 RE 0.5 E 0.5 R E H a b c Burada Δ Δ ve Δ ve öüde um adımları ve Δt de amada um adımı lma üere t t t R R R 3 lara fade edlr. Eletr ala fadeler 4 eştlğle verlr. 3
4 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal E E E 0.5 Ca 0.5 E Cb 0.5 H Cb 0.5 H 0.5 Ca 0.5 E Cb 0.5 H Cb 0.5 H Cb 0.5 H Cb 0.5 H Ca 0.5E H H H H H H a 4b 4c 4 eştlğde Δp - - vea - öüde um adımı gösterme üere t t Ca Cbp 5 t tp dr ε deletr sabt σ letel... Hücre butu ve saısal ararlılı Elde edle far delemler blgsaar rtamıda çöümü gerçeleştrlmede öce hücre butuu Δ Δ Δ ve ama adımıı Δt belrleme geremetedr. Hücre butları br rtamda br şaret sahp lduğu farlı freas bleşeler farlı aılım hılarıda dlaı medaa gelece saısal dspersu öleece şelde seçlmeldrler. Daha sra da saısal ararlılı sağlaaca şelde ama adımı belrler. Zama adımıı seçm Curat ararlılı rtere aflve ve ar. 975 göre apılır. Bu rtere göre saısal suçları ırasamaması ç ama adımı t c 6 eştslğ sağlaaca şelde seçlmeldr. Burada c ışı hııdır. Yee alaşımıda ufrm örgü ullaıldığıda Δ = Δ = Δ bu fade hale döüşmetedr. t 7 c 3 4
5 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı Isı trasfer delemler FDD le çöümü Br rtamda sıcalı dağılımıı elde edlmes bu rtam üerde ısı trasfer delem çöümüle mümüdür. Bu ısımda bahsedle bu delem blgsaar rtamıda çöümü ç gerel saısal mdel FDD ötem ullaılara çıartılması apılmıştır. FDD ötem arater gereğ elde edle saısal mdel blgsaar rtamıda çöümü esasıda ararlılığıı sağlaması şarttır. Bu ararlılı da seçlece ama adımıı sıırlamasıla apılır. Faat bu tür süreçlerde ısıtma süres uudur. Dlaısıla ama adımıa br sıırlama ma blgsaar rtamıda prblem şturma amaıı ç fala uatır a da prblem çöümüü mâsılaştırır. Bu tür sruları rtada aldırılması aca apalı çöüm sumala mümüdür. Bu amaçla bu delemler FDD le çöümüde her durumda ararlılı şuluu ere getre Cra-Nchls alaşımı ullaılmıştır Cra ve Nchls 947. Cra-Nchls alaşımıda amaa göre türevler ç ler far eştlğ ullaılıre uma göre la c derecede türev fadeler ere se 8 eştlğ ullaılır rres ve Jec le verle ısı trasfer delem üç butta çöümü ç bu delem açı br şelde fade edlrse p v p C P C t 9 elde edlr. 9 le verle delemde C p ögül ısı ρ ögül ütle κ ısı letm atsaısı sıcalı ve P v hacmsel güç dağılımıdır. Bu deleme Cra-Nchls alaşımı ugulaırsa P 0 far delem elde edlr. Burada p C t p 3 C t
6 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal şeldedr. Bu hesaplamalarda ufrm örgü ullaılmatadır ve eletrmaet alaları hesabı ç ullaıla örgü le aıdır. 0 deleme dat edlece lursa bu delemde brde fala + amaıa at blmee mevcuttur. Dlaısıla bu delem teratf lara çöülmes mümü değldr. Bu delem çöümü Gauss-Sedel ötem ullaılara apılmıştır Süle Slu Farlar Zama Uaımı Yötem le Isıtmaı Blgsaar Algrtması Mrdalga le ısıtma armaşı br apıa sahptr. Burada da görüldüğü gb bu sürec mdelleme ç farlı araterstte fsel laları brlte celemes gereldr. Eletrmaet lalar daha hılı değşre ısı trasfer daha avaş değşe lalardır. Bu sebeple eletrmaet alaları ve ısı trasfer lalarıı aı ama adımlarıda hesaplamaları ers lacatır. İc br sru da eletrmaet alaları çöümüde Curat ararlılı rter sağlaması rululuğudur. Bu rululu ama adımıı a hatta p saeler mertebesde seçlmes geretrr. Bu durum da ısıtma süres uu lduğu bu tür süreçlerde şturma amaıı ç fala uatır hatta prblem çöümüü masılaştırır. Bu sebeple mrdalga ısıtmaı saısal mdel çöümüde Şel de verle aış dagramı tap edlmştr. Şel : Mrdalga ısıtmaı saısal mdel blgsaar aış dagramı 6
7 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı 0 Hücre butları ama adımı eletrsel ve fsel parametreler ısıtma süres ve aa gücü gb büülüler prgram tarafıda grş lara abul edlmetedr. Daha sra örgü luşturulmatadır. Eletrmaet alalar ararlılı rter sağlaaca br ama adımı le süsdal sürel hale ulaşıcaa adar hesaplatılmatadır. Eletrmaet alalar amala süsdal lara değştğ ç bulua bu sürel süsdal hal SSH değerlerde ısı trasfer hesaplatılacağı ama tasıda eletrmaet alaları değer tahm edlecetr. Daha sra maleme üerde aıp gücü hesaplaara ısı trasfer delem çöülecetr. Elde edle e sıcalı değerler ç eletrsel ve fsel parametreler e değerler estrlece ve terar eletrmaet alaları hesabıa döülecetr. Bu şlem ısıtma süres sa ercee adar devam edecetr. Bölece prgram şturma amaı ısaltılması sağlamış lacatır. 3. FDD İLE SICAKLIK ANALİZİNİN YAPILMASI Butları dğrultusuda 3784 mm dğrultusuda 58 mm dğrultusuda 356 mm lara belrlee reatör ç maleme d=0 mm üselğe tabada tbare la üsel değer - est tamamıı apsaaca ve alılığı 58 mm laca şelde ulara dalga ılavuuu umu reatörü merede alıara ısıl aal apılmıştır Şel. Malemeler ulduğu üsel değerler belrlemes asıma atsaısıı düşü lmasıı çere br ptmasla apılmıştır Süle 0. Reatörü uarımı WR- 340 dalga ılavuu le butu 86 mm butu 43 mm temel md E 0 uarımı 7 mm uuluğuda ılavuu =9 mm dülemde seçlere apılmıştır. Deletr maleme ısıl öelller ısıl apastes C p =50 J/g.K ısıl letelğ 05 W/m.K lara belrlemştr. Maleme ğuluğu se ρ=450 g/m 3 lara alımıştır. Oda sıcalığıda deletr sabt ε r =47-55 lara belrlee maleme deletr sabt reatör çde arta sıcalı değere bağlı br fs şelde ε = ε = lara fade edlmştr sıcalı; ε deletr sabt reel ısmı; ε deletr sabt saal ısmı. Çalışma freası 45 GH lara belrlemştr. Şel : Dlm şelde tüm est aplaa maleme le ülemş reatör Şel 3 te FDD le elde edle ala dağılımı Şel 4 te Asft HFSS le elde edle ala dağılımı gösterlmştr. Maleme beş daalı br ısıtma sürece tab tutulara üe - estde sıcalı dağılımı butlu uma bağlı sıcalı hartası Şel 5 te ve üerde taı sıcalı değşmler te butlu amaa bağlı sıcalı değşm Şel 6 ve Şel 7 de gösterlmştr. 7
8 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal Aı şlemler e beş daalı ısıtma sürec ç reatörü tabaıda tbare d=40 mm üselğe ula - est tamamıı apsaa deletr sabt ε r =-9 da sıcalığıda =0 0 C ç la maleme ç apılmıştır. FDD le elde edle eletr ala dağılımı Şel 8 de Asft HFSS le elde edle eletr ala dağılımı Şel 9 da gösterlmştr. Maleme üerde butlu sıcalı değşm FDD ötem le Şel 0 da ve seçle farlı tada te butlu sıcalı değşmler sırasıla Şel ve Şel de gösterlmştr. Reatörü beslee aa WR-340 dalga ılavuu E 0 temel mduu ürete ç E 0 uarımı =9 mm dülemde seçlere apılmıştır. İc maleme ç ısıl öelller rtam sıcalığı =0 0 C maleme ğuluğu ρ=750 g/m 3 ısıl apaste C p =600 J/g. 0 K ves atsaısı h=5 W/m.K ısıl letel 06 W/m. 0 K lara belrlemş ve maleme deletr öelller sıcalığı br fsu lara deletr sabt ε = ε = lara seçlmştr sıcalı. Şel 3: Maleme üe - estde FDD le elde edle eletr ala dağılımı 8
9 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı 0 Şel 4: Maleme üe - estde Asft HFSS le elde edle eletr ala dağılımı Şel 5: Maleme üe - estde sıcalı dağılımı ısıtma süres 5 daa Eletr ala dağılımlarıı göstere Şel 3 ve Şel 4 arşılaştırıldığıda suçları uumlu lduğu görülmetedr. Sıcalı dağılımıı göstere Şel 5 celedğde maleme üede sıca ta bölgeler saısı fala ve eletr alaa bağlı geel sıcalı dağılımıı lduça geş br bölgee et ettğ alaşılmatadır. Şel 6 ve Şel 7 sırasıla sıca ta lara taımlaa eletr ala dağılımıı üse lduğu tada sıcalı değşmler amaa bağlı lara göstermetedr. 9
10 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal Sıcalı 0 C Zama s Şel 6: 40mm 80 mm 0 mm tasıda sıcalı değşm Sıcalı 0 C Zama s Şel 7: 340 mm 0 mm 0 mm tasıda sıcalı değşm 0
11 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı 0 Şel 8: Maleme üe - estde FDD le elde edle eletr ala dağılımı Şel 9: Maleme üe - estde Asft HFSS le elde edle eletr ala dağılımı
12 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal Şel 0: Maleme üst - estde sıcalı dağılımı ısıtma süres 5 daa Eletr ala dağılımlarıı göstere Şel 8 ve Şel 9 arşılaştırıldığıda suçları uumlu lduğu görülmetedr. Geel lara malemeler sıcalı hartaları celedğde malemeler üerde sıcalı farıı ç farlı lduğu sıca ve sğu bölgeler lduğu görülmetedr. Bu durum maleme üerde ala dağılımıı farlılığıda aalamatadır. Şel : 40 mm 50 mm 40 mm tasıda sıcalı değşm ısıtma süres 5 daa
13 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı Sıcalı 0 C Zama s Şel : 89 mm 7 mm 40 mm tasıda sıcalı değşm ısıtma süres 5 daa 4. SONUÇLAR Bu çalışmada ullaım lalığı blgsaarda dğer saısal ötemlere göre daha a çalışma amaıa sahp lması brç eletrmaet apıa ugulaablr lması ve geel lara ç agı br ullaıma sahp la slu farlar ama uaımı FDD ötemle mrdalga ugulamalarıı temel luştura ısıtma sürec br mrdalga reatörüde mdelleme üere ısı delemler arılaştırılara bulua ala ve mrdalga aıp güç hesabıla elde edle suçlar ışığıda maleme üerde sıcalı dağılımları bulumuştur. Kullaıla maleme de deletr sabtler sıcalığa bağlı değşe lara taımlamıştır. Bu durum celee malemeler deletr öelller sıcalığa bağlı lara değşm gö öüe alıdığı dğer br deşle e sıcalı değerler belrledğ e deletr parametreler FDD ötemle ala hesabı apılıre prgram grş lara alıdığı alamıa dam aal gelmetedr. Bu çalışmada celee farlı maleme dam aal apılması lteratürde br ltr. Elde edle suçlar Asft HFSS prgramı le elde edle suçlarla arşılaştırılara verlmş ve suçları uumlu lduğu görülmüştür. FDD ötem dam sıcalı aal ç ugu ve et br şelde ullaılablr lduğu gösterlmştr. KAYNAKLAR. Ch D. H. ad Hefer J. R he fte dfferece tme dma methd ad ts applcats t egevalue prblems IEEE ras Mcrwave her ech Cra J. Nchls P A practcal methd fr umercal tegrat f sluts f partal dfferetal equats f heat cduct tpe Prc. Camb. Phl. Sc
14 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal 3. De Purcq M Feld ad pwer dest calculats b three dmesal fte elemets IEEE Prc Hllad R hrede: A free-feld EMP cuplg ad scatterg cde IEEE rasacts Nuclear Scece Kdls G.D. Flavs F.D. Ptte G.J. 00. A memr effcet frmulat f the fte dfferece tme dma methd fr the slut f mawell equats IEEE rasacts Mcrwave her ad ecques Kregsma G.A. 99. hermal ruawa mcrwave heated ceramcs: A e dmesal mdel Jural f Appled Phscs La Z.P. Wg H.L. Yag B.P. Yua Y.F A trasmttg budar fr traset wave aalss Sc. S. Ser. A Merewether D.E. Fsher R. Smth F.W O mplemetg a umerc Huge s surce scheme a fte dfferece prgram t llumate scatterg bdes IEEE rasacts Nuclear Scece Mur G. 98. Absrbg budar cdts fr the fte dfferece apprmat f the tme dma electrmagetc feld equats IEEE rasacts Electrmagetc Cmpatblt Navarr E.A. Such V. Gme B. Cru J.L. 99. Aalss f H-plae wavegude dsctutes wth a mprved fte dfferece tme dma algrthm IEE Prceedgs Olver J.C. ad McNamara D.A. 99. Aalss f multprtrectagular wavegude devces usg pulsed fte dfferece tme dma FDD Electrcs Letters Reader H.C. Chw g Cha.V Epermetal ad umercal feld studes laded multmde ad sgle mde cavtes Jural f Mcrwave Pwer ad Elecrmagetc Eerg Suberg M. Rsma P.O. Kldal P.S. Ohlss Aalss ad desg f dustral mcrwave ves usg the fte dfferece tme dma methd Jural f Mcrwave Pwer ad Elecrmagetc Eerg Suberg M. Kldal P.S. Ohlss Mmet methd aalss f a mcrwave tuel ve Jural f Mcrwave Pwer ad Elecrmagetc Eerg Süle O. 0. Deletr ülü br mrdalga reatörüde eletr alı ve ısı dağılımıı FDD metdu le celemes Dtra e Uludağ Üverstes Görüle Bursa. 6. aflve A. ad Brdw M.E Numercal slut f stead-state electrmagetc scatterg prblems usg the tme-depedet Mawell's equats IEEE rasacts Mcrwave her ad echques rres F. Jec B Cmplete FDD aalss f mcrwave heatg prcesses frequec-depedet ad temperature-depedet meda IEEE ras. Mcrwave her ech Yee K Numercal slut f tal budar value prblems vlvg Mawell's equats strpc meda IEEE rasacts Ateas ad Prpagat
15 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı 0 9. Zha H. urer I.W A aalss f the fte dfferece tme dma methd fr mdellg the mcrwave heatg f delectrc materals wth a three dmesal cavt sstem Jural f Mcrwave Pwer ad Electrmagetc Eerg Maale tarhde alımış ve tarhlerde düeltlmş tarhde abul edlmştr. 5
16 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal 6
Temel elektrik ve manyetizma yasaları kullanılarak elde edilmiş olan 4 adet Maxwell denklemi bulunmaktadır.
.GİRİŞ Güümüde hıla gelşe eolo ve blg brm saesde her geçe gü e elero chalar ürelmee ve mevcu freas badıı eers alması edele ürecler üse freaslara öelmeedrler. Yüse freas ullaıldığıda se chaları bouları
Detaylı) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit
Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 4.Hafta. Işığın Elektromanyetik Tanımlanması-3:
FZM45 letr-opt 4.Hafta Işığı letrmaet Taımlaması-3: Krstal İçde letrmaet algaı İlerleş 8 HSarı 1 4. Hafta ers İçerğ Işığı rstal çde lerleş İtrp lmaa rstaller Küb rstaller Te sel Krstaller Çft sel Krstaller
DetaylıGaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ
P A M U K K A L Ü N İ V R S İ T S İ M Ü H N D İ S L İ K F A K Ü L T S İ P A M U K K A L U N I V R S I T Y N G I N R I N G C O L L G M Ü H N D İ S L İ K B İ L İ M L R İ D R G İ S İ J O U R N A L O F N G
DetaylıMAK 212 - TERMODİNAMİK 19.04.2010 (CRN: 22594, 22599, 22603, 22608 ) 2009-2010 BAHAR YARIYILI ARA SINAV-2
MAK - ERMODİNAMİK 9.04.00 (CRN: 594, 599, 60, 608 ) 009-00 BAAR YARIYII ARA SINAV- Sru -) Br ısı pmpası sstem ışın br evn ısıtılmasında, yazın sğutulmasında ullanılacatır. Evn ç sıcalığının (ışın ve yazın)
DetaylıGaunt Katsayılarının Binom Katsayıları Kullanılarak Hesaplanması
EN AKÜLTESİ EN DERGİSİ E06 4 9-5 Araştıra Maales Gelş Receved :6/0/06 Kabul Accepted :/0/06 Erha AKIN Selçu Üverstes e aültes z Bölüü Kapüs 450 Koya Türye e-al: ea@selcu.edu.tr Öz: Bu çalışada Gaut atsayıları
DetaylıYığın Hacminin Tahmini İçin Bulanık Doğrusal Regresyon Modelinde Ters Tahmin Metodu
S Ü Fe Ed Fa Fe Derg Saı (003) 65-0, KONYA Yığı Hacm Tahm İç Bulaı Doğrusal Regreso Modelde Ters Tahm Metodu Mustafa SEMİZ, Aşır GENÇ Özet: Bu çalışmada ığı hacm tahm ç farlı br alaşım suulmatadır. Yığı
Detaylı6. Uygulama. dx < olduğunda ( )
. Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal
DetaylıFark Denklemlerinin Çözümünde Parametrelerin Değişimi Yöntemi
Far Delemler Çzümüde Parametreler Değşm Ytem *Hüsey Koama Saarya Üverstes, Fe-Edebyat Faültes, Matemat Blümü, 587, Saarya Özet: İçersde e az br mertebede,,,, E b solu arları buluduğu osyoel delemlere Far
DetaylıFilbert Matrislerinin Normları İçin Alt ve Üst Sınırlar. The Upper and Lower Bounds For Norms of Filbert Matrices
lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Sülema Demrel Üverstes B Türe E Sarııar e Blmler Esttüsü Dergs - (00 - lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Bahr TÜREN E SRIPINR Sülema Demrel Üverstes
DetaylıBÖLÜM 1 ADĐ DĐFERANSĐYEL DENKLEMLERĐN SAYISAL ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM ADĐ DĐFERANSĐYEL DENKLEMLERĐN SAYISAL ÇÖZÜMÜ. Grş. alor sers ötem. Euler ötem. Ruge-Kutta ötemler. Ço adımlı ötemler.6 Yüse-derecede delemler ve delem sstemler.7 Sıır değer problemler Bölüm - Ad
DetaylıBÖLÜM 4 ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ. Grş. alor sers ötem. Euler ötem ve değş ugulamaları. Ruge-Kutta ötemler. Ço adımlı ötemler.6 Yüse-derecede delemler ve delem sstemler.7 Sıır değer problemler
DetaylıZaman Gecikmesine Sahip Kesirli Dereceli Belirsiz Sistemler için Kontrolör Tasarımı
EEB 26 Eletr-Eletro ve Blgsayar Sempozyumu, -3 Mayıs 26, Toat TÜRKİYE Zama Gecmese Sahp Kesrl Derecel Belrsz Sstemler ç Kotrolör Tasarımı Tufa Doğruer, Nusret Ta 2 Eletro ve Otomasyo Bölümü Gazosmapaşa
DetaylıWEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde
DetaylıGaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ
PMUKKL ÜNİ VRSİ TSİ MÜHNDİ SLİ K FKÜLTSİ PMUKKL UNIVRSITY NGINRING COLLG MÜHNDİ SLİ K Bİ L İ MLRİ DRGİ S İ JOURNL OF NGINRING SCINCS YIL CİLT SYI SYF : 999 : 5 : - : 47-5 Gas-TBNLI FİBR GLS V LZRLRD KILVUZLNMIŞ
Detaylıdenklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
DetaylıT.C SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C SLÇUK ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ CP TLFONU IŞIMASININ KULLANICI YÖNÜND KRANLAMA YÖNTMİYL ZAYIFLATILMASI Leve SYFİ YÜKSK LİSANS TZİ LKTRİK- LKTRONİK MÜNDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Koa 006 T.C SLÇUK ÜNİVRSİTSİ
DetaylıZaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term
Detaylı1. GAZLARIN DAVRANI I
. GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak
DetaylıÖrnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;
Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9
Detaylıİstatistik Araştırma Dergisi, Cilt: 02, No: 02, Sayfa: , 2003.
İstatst Araştırma Dergs, Clt: 0, No: 0, Sayfa: 03-7, 003. İstatstsel Parametre Kestrm Teler Webull Dağılımıı Parametreler Hesaplamasıda Kullaımı Ve Deprem Verler Webull Dağılımıa Uygulaması Veysel YILMAZ
DetaylıT.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. FIRAT ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ ZAMAN DOMNİND SONLU FARKLAR MTODU İL TK BOYUTLU YAPILARDA LKTROMANYTİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU Yavu ROL YÜKSK LİSANS SMİNRİ LKTRİK-LKTRONİK MÜ. ANABİLİM
Detaylı2q-Konveks Parpoligon Yaklaşımını Kullanarak Kesir Dereceli Affine Belirsizlik Yapısındaki Sistemlerin Nyquist Zarflarının Elde Edilmesi
q-koes Parpolgo Yalaşımıı Kullaara Kesr Derecel Affe Belrszl Yapısıda Sstemler Nyqust Zarflarıı lde dlmes Blal Şeol, Celaledd Yeroğlu Blgsayar Mühedslğ Bölümü İöü Üerstes, Malatya blal.seol@ou.edu.tr,
DetaylıAdi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler
6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç
DetaylıOptoelektronik Ara Sınav-Çözümler
Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı
DetaylıIII.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t)
III.4. YÜKSEK MEREBE AYLOR MEODLARI Saısal tekkler amacı mmum çaba le olablğce uarlı aklaşımlar ele etmektr. Bu eele çeştl aklaşım ötemler vermllğ karşılaştıracak br krtere gereksm varır. İlk ele alıacak
DetaylıF. ŞEN. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Müh. Bölümü İZMİR
Süleman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 0-,(006)-49-54 [ / ] S ve [ / ] Orantasna Sahip Delili ve Tabaalı Termplasti Kmpzit Plalarda Unifrm Sıcalı Altında Medana Gelen Isıl Gerilmelerin
DetaylıREGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ
REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ.. Doğrusal İlşler.. Yalı (ast) Regreso... E Küçü Kareler Metodu a) Normal Delemler Çözümü ) Determat metodu c) Orj Kadırma... Regresou Stadart Sapması..3. Regresou Duarlılığı..4.
DetaylıKUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ
Eoometr ve İstatst Sayı:5 0-4 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Arzdar KİRACI* Özet Gücel yazıda,
DetaylıYER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
DetaylıDeğişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ
Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde
DetaylıYüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi
Yüksek Mertebede Sstemler İç Ayrıştırma Temell Br Kotrol Yötem Osma Çakıroğlu, Müjde Güzelkaya, İbrahm Eks 3 Kotrol ve Otomasyo Mühedslğ Bölümü Elektrk Elektrok Fakültes İstabul Tekk Üverstes,34369, Maslak,
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI MUSTAFA ÇAĞATAY KORKMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANA BİLİM DALI KONYA, 2
DetaylıFarklı Amaç Fonksiyonları Kullanılarak Paftaların Sayısallaştırılması
Ülü Kırıı, asem Şşma Farlı Amaç Fosoları Kuaılara Paftaları Saısaaştırılması Ülü KIRICI, asem ŞİŞMAN. Odouz Maıs Üverstes,.Mühedsl Faültes, Harta Mühedslğ Bölümü, 55367, SAMSUN. Özet Çeştl amaçlar ç üretlmş
DetaylıAra Değer Hesabı (İnterpolasyon)
Ar Değer Hesbı İterpolso Ardeğer hesbı mühedsl problemlerde sılıl rşılşıl br şlemdr. İterpolso Ble değerlerde blmee rdeğer d değerler bulumsı şlemdr. Geel olr se br osouu 0,,, gb rı otlrd verle 0,,, değerler
DetaylıMERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıBÖLÜM 2 EĞRİ UYDURMA VE İNTERPOLASYON
BÖÜ EĞRİ UYDURA VE İTERPOASYO - Grş İterpolo polomlrı Bölümüş rlr 4 Eşt rlılı ot dğılımlrı ç bt rlr 5 Küb ple eğrler Kım üb ple eğrler 7 Br üze üzerde terpolo 8 E-üçü reler lşımı Bölüm - Eğr udurm ve terpolo
DetaylıİNSAN KAFASI MODELİ ÜZERİNDEN ELEKTROMAGNETİK LİMİTLERİN BELİRLENMESİ. Müh. Selçuk YILDIRIM
İSTANBUL TKNİK ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ İNSAN KAFASI MODLİ ÜZRİNDN LKTROMAGNTİK LİMİTLRİN BLİRLNMSİ YÜKSK LİSANS TZİ Müh. Selçu YILDIRIM Aablm Dalı : LKTRONİK ve HABRLŞM MÜHNDİSLİĞİ Programı : BİYOMDİKAL
DetaylıTek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)
VARYANS ANALİZİ İ örne ortalaması arasında farın önem ontrolü, örne büyülüğüne göre z veya testlernden bryle yapılır. Bu testlerle, den fazla örne ortalamasını brlte test etme ve aralarında farın önem
DetaylıPERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : - PERDE ÇERÇEVE
DetaylıGamma ve Weibull Dağılımları Arasında Kullback-Leibler Uzaklığına Dayalı Ayrım
Afyo Kocatepe Üverstes Fe ve Mühedslk Blmler Dergs Afyo Kocatepe Uversty Joural of Scece ad Egeerg AKÜ FEMÜBİD 7 (27) 234 (5-55) AKU J. Sc.Eg.7 (27) 234 (5-55) DOI:.5578/fmbd.6774 Gamma ve Webull Dağılımları
DetaylıParçacık Sürü Optimizasyonu ile DWT-SVD Tabanlı Resim Damgalama
Parçacı Sürü Optmzasyou le DW-SVD abalı Resm Damgalama Veysel Aslataş, Abdullatf Doğa, Rfat Kurba Özet Multmedya eseler ç telf haı ve erşm otrolü amacıyla çeştl damgalama teler gelştrlmştr. Bu çalışmada
DetaylıĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ
ĐDEA BĐR D/D BUK DÖNÜŞTÜRÜÜNÜN GENEEŞTĐRĐMĐŞ DURUM UZAY ORTAAMA METODU ĐE MODEENMESĐ Meral ATINAY Ayşe ERGÜN AMAÇ Ercüment KARAKAŞ 3,,3 Elektrk Eğtm Bölümü Teknk Eğtm Fakültes Kocael Ünerstes, 4, Anıtpark
DetaylıAnizotropik Ortamda Işık HSarı 1
Aitrpi Ortamda Işı 8 HSarı 1 Ders İçeriği Işığı ristal içide ilerleişi İtrpi lmaa (aitrpi) ristaller Kübi ristaller Te seli Kristaller Çift seli Kristaller Opti ese taımı Çift ırılma Atrpi ristalleri ugulamaları
DetaylıÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR
ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ
DetaylıRegresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
DetaylıBir Alışveriş Merkezinde Hizmet Sektörü Đçin En Kısa Yol Problemi ile Bir Çözüm
Br Alışverş Merkezde Hzmet Sektörü Đç E Kısa Yol Problem le Br Çözüm Pıar Düdar, Mehmet Al Balcı, Zeyep Örs Yorgacıoğlu Ege Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr Yaşar Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr par.dudar@ege.edu.tr,
DetaylıDOKULARIN ELEKTROMAGNETİK KAYNAKLAR KULLANILARAK ISITILMASI VE TEDAVİSİ HİPERTERMİYA
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKULARIN ELEKTROMAGNETİK KAYNAKLAR KULLANILARAK ISITILMASI VE TEDAVİSİ HİPERTERMİYA YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Serap ÇEKLİ Aa Blm Dalı: Eletro ve Haberleşme
DetaylıÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ
03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak
DetaylıSayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç
Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu
DetaylıKARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...
KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve
DetaylıGiriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:
Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,
Detaylı1 (c) herhangi iki kompleks sayı olmak üzere
KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ UYGULAMA SORULARI- Problem. Aşağıdaki (a) ve (b) de olmak üere (a) olduklarını gösterini. (b) (c) Imi Re Çöüm (a) i olsun. i i (b) i olsun. i i i i i i i i i i Im i Re i (c)
Detaylı(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü
FİZ4 FİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI (DERS NOTLARI Hazırlaa: Pro.Dr. Ora ÇAKIR Aara Üverstes Fe Faültes Fz Bölümü Aara 07! İÇİNDEKİLER. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI I/II. LİNEER DENKLEM
DetaylıŞANS KISITLI STOKASTİK PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN DETERMİNİSTİK EŞİTLİKLERİ Kumru Didem ATALAY 1, Ayşen APAYDIN 2 ÖZ
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ B Teor Blmler ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY B Theoretcal Sceces Clt/Vol.:-Sayı/No: : -8 (0 ŞANS KISITLI STOKASTİK PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN
DetaylıBÖLÜM 9 İKİ BOYUTLU PANEL YÖNTEMLERİ
BÖLÜM 9 İKİ BOYUTLU PAEL YÖTEMLERİ 9.. Grş 9.2. Kompleks dülemde poansyel akım problemnn negral formülasyonu 9.3. Doğrusal paneller boyunca sab ekllk dağılımı hal 9.4. Kaynak dağılımını esas alan panel
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstler Taımlayıcı İstatstler Br veya brde azla dağılışı arşılaştırma ç ullaıla ve ayrıca öre verlerde hareet le reas dağılışlarıı sayısal olara özetleye değerlere taımlayıcı statstler der.
DetaylıHOMOJEN OLMAYAN VARYANS VARSAYIMI ALTINDA ORTALAMALARIN EŞİTLİĞİ İÇİN BAZI TEST İSTATİSTİKLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI Esra YİĞİT 1, Hamza GAMGAM 1 ÖZ
ANADOLU ÜNİVERİTEİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİİ B Teor Blmler ANADOLU UNIVERITY JOURNAL OF CIENCE AND TECHNOLOGY B Theoretcal ceces Clt/Vol.:-ayı/No: : 57-7 (0) HOMOJEN OLMAYAN VARYAN VARAYIMI ALTINDA ORTALAMALARIN
DetaylıDeney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı
SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış
DetaylıYILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak
YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes
DetaylıRANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras
RANKI OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI Reports Of Free Groups Otomorfzm Rak Le Algebras Özge ÖZTEKİN Matematk Aa Blm Dalı Name EKİCİ Matematk Aa Blm Dalı ÖZET Bu çalışmada,
Detaylıİleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455
İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj
Detaylı[ ]{} []{} []{} [ ]{} g
ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM Yapı özellilerii ortogoalli şartlarıı sağlaaası duruuda, diferasiel hareet delei doğruda üeri ötelerle çözülebilir Depre etisi altıdai ço atlı apılara ugulaa üzere ii arı üeri
DetaylıKARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI 1 1.
KARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI.., +.,.,. +.,,. +, + Re( ) İm( ) +. olmak üere? olmak üere.. + )? (. 6 +.. 9 + 8 ( ) olduğua göre İm (Z) Re (Z)?. + + 9 + 6 +... + 89 6. 0 + + +... + 7. P(x) x 7 + x x
Detaylı= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2
Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:7 Sayı/No: 1 : (2006)
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Clt/Vol.:7 Sayı/No: : 65-74 (26 DERLEME/REVIEW YAŞAM TESTİNDE KULLANILAN ÜSTEL VE WEİBULL DAĞILIMLARININ
DetaylıYalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi
Fırat Üiv. Fe ve Müh. Bil. Der. Sciece a Eg. J of Fırat Uiv. 8 (), 3-3, 006 8 (), 3-3, 006 Yalıtımlı Duvarlara Isı Geçişii Kararlı Periyoi Durum içi Aalizi Meral ÖZEL ve Kâzım PIHILI Fırat Üiversitesi
DetaylıBURULMALI SİSTEMLER İÇİN GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ
. Türye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası - Em DEÜ İZMİR ÖZET: BURULMALI SİSTEMLER İÇİN GENEL YÜK VEKTÖRLE İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ K. Kaatsız, F.S. Alıcı ve H. Sucuoğlu Araştırma Görevls, İşaat Müh.
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıDEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ
DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm
DetaylıAES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör
AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes
DetaylıEMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR
EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs
DetaylıPROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING
Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak
DetaylıANOVA. CRD (Completely Randomized Design)
ANOVA CRD (Completely Randomzed Desgn) Örne Problem: Kalte le blgnn, ortalama olara, br urumun üç farlı şehrde çalışanları tarafından eşt olara algılanıp algılanmadığını test etme amacıyla, bu üç şehrde
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
DetaylıT.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ
T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ Blezl Asero Geeratörü Gerlm ve Freasıı Deetm ç Yapay Sr Ağı Tabalı Br Aıllı Deetleyc Tasarımı ve Uygulaması Araştırma Altyapı Projes Kes Souç Raporu ARAŞTIRMA
DetaylıTarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim.
6..27 Tarhl Mühedslk ekooms fal sıavı Süre 9 dakka Sıav Saat: Sıav süresce görevllere soru sormayı. Başarılar dlerm. D: SOYD: ÖĞRENCİ NO: İMZ: Tek ödemel akümüle değer faktörü Tek ödemel gücel değer faktörü
DetaylıBİR KARMAŞIK SİSTEMİN GÜVENİLİRLİK BLOK DİYAGRAMI İÇİN OLASILIK YOĞUNLUK FONKSİYONUNUN OLUŞTURULMASI VE İSTATİSTİKSEL GÜVENİLİRLİK HESAPLAMALARI*
BİR KARMAŞIK SİSTEMİN GÜVENİLİRLİK BLOK DİYAGRAMI İÇİN OLILIK YOĞUNLUK FONKSİYONUNUN OLUŞTURULMI VE İSTATİSTİKSEL GÜVENİLİRLİK HESAPLAMALARI* Costructo O Probablty Desty Fucto For The Relablty Block Dagram
Detaylı11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15.
GD. + se Re() + Im()? www.gkhandemr.rg, 007 Cebr Ntları Gökhan DEMĐR, gdemr@yah.cm.tr Karmaşık sayılar 9. + + sayısı kaça eşttr? 7 890. ( x y) + + ( x + y) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x) ve se y kaçtır?.
DetaylıTÜREV DEĞERLERİNİ İÇEREN RASYONEL İNTERPOLASYON YÖNTEMLERİ VE UYGULAMALARI. Bayram Ali İBRAHİMOĞLU* & Mustafa BAYRAM**
D.P.Ü. Fe Blmler Esttüsü 6. Sayı Eylül 8 Türev Değerler İçere Rasyoel İterpolasyo Yötemler ve Uygulamaları TÜREV DEĞERLERİNİ İÇEREN RASYONEL İNTERPOLASYON YÖNTEMLERİ VE UYGULAMALARI Bayram Al İBRAHİMOĞLU*
DetaylıTRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ
TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ 2. HAFTA Doç. Dr. Haka GÜLER (2015-2016) 1. TRAFİK AKIM PARAMETRELERİ Üç öeml rafk akım parameres vardır: Hacm veya akım oraı, Hız, Yoğuluk. 2. KESİNTİSİZ AKIM HACİM E AKIM
DetaylıHĐPERSTATĐK SĐSTEMLER
HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,
DetaylıÖnceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan
III.5.RUNGE-KUTTA METODLARI Öcek bölümde özelee Talor meodlarıda erel kesme aa merebes üksek oluşu sele br özellkr. Dğer araa ürevler buluma ve esaplaması pek çok problem ç karmaşık ve zama alıcı olduğuda
DetaylıSisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+
4. BÖLÜM AÇIK SİSEMLERDE ERMODİNAMİĞİN I. KANUNU Aı aışlı sistemleri sııfladırılması Aı Sistem Aışlı Kararlı aışlı Kararsız aışlı dm dm 0 m& g m& 0 m& g m& dt dt Not: Aı sistemlerde eerji depolaması sözousu
DetaylıYayılma (Değişkenlik) Ölçüleri
Yayılma (Değşel) Ölçüler Br ver set taıma yada farlı ver set brbrde ayırt etme ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etrafıda
DetaylıBağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği
Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar
Detaylıü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö
ş ü ş ü ü üü ü ş ö ş ş ö Ü ş ş ş ö Ç ö öü ö ö Ç ş ş ş ö ç ç ş ş ş ş ü ç ş ö ü ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç
DetaylıBir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu
Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler
DetaylıDEĞİŞKEN KESİTLİ TIMOSHENKO KİRİŞİNİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ FREE VIBRATION ANALYSIS OF TIMOSHENKO BEAM WITH VARIABLE CROSS-SECTION
OHÜ Müh. Bilim. Derg. / OHU J. Eng. Sci. ISSN: 147-01X Ömer Halisdemir Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6, Saı 1, (017), 76-8 Omer Halisdemir Universit Jurnal f Engineering Sciences, Vlume
DetaylıİŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI
İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve
DetaylıDeğişkenlik (Yayılım) Ölçüleri
Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm date alara heaplaa
DetaylıBAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK *
BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK * Fteess Codtos For Soe Segroup Fales ad Costructos ad Effcecy Basr ÇALIŞKAN Mateatk Aabl Dalı Hayrullah AYIK Mateatk Aabl Dalı ÖZET
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY
PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,
DetaylıFLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ
FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,
DetaylıONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3
ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde fazla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla veya ayrıca örek verlerde hareketle frekas dağılışlarıı sayısal olarak düzeleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlede
Detaylı