DİELEKTRİK YÜKLÜ BİR MİKRODALGA REZONATÖRÜNDE SONLU FARKLAR ZAMAN UZANIMI YÖNTEMİYLE DİNAMİK SICAKLIK ANALİZİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DİELEKTRİK YÜKLÜ BİR MİKRODALGA REZONATÖRÜNDE SONLU FARKLAR ZAMAN UZANIMI YÖNTEMİYLE DİNAMİK SICAKLIK ANALİZİ"

Transkript

1 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı 0 ARAŞIRMA DİELEKRİK YÜKLÜ BİR MİKRODALGA REZONAÖRÜNDE SONLU FARKLAR ZAMAN UZANIMI YÖNEMİYLE DİNAMİK SICAKLIK ANALİZİ Oa SÜLE * Sedef KEN ** Öet: Bu çalışmada gülü haatta ve edüstrel ugulamalarda agı lara ullaılmaa başlaa mrdalgaı mrdalga ısıtma açısıda celemes ddörtge br mrdalga reatörü ç apılmıştır. Mrdalga ısıtmaı verm belrlee reatör çde ala dağılımlarıdır. Ala dağılımlarıı bulumasıda ullaım lalığı ve şlem süres alığı gb sahp lduğu avatalar sebeble slu farlar ama uaımı FDD ötem ümer mett lara seçlmştr. Sıcalı aal farlı maleme ç aı reatörle apılmıştır. Malemeler deletr sabtler sıcalığa göre değşe br fs lara fade edlere butlu sıcalı hartaları ve farlı talar ç te butlu amaa bağlı sıcalı değşmler bulumuştur. Elde edle suçları dğruluğu Asft HFSS prgramı le arşılaştırılara verlmştr. Slu farlar ama uaımı FDD ötem le elde edle suçları Asft HFSS prgramı le elde edle suçlarla uumlu lduğu görülmüştür. Aahtar Kelmeler: Slu farlar ama uaımı ötem Asft HFSS deletr sabt mrdalga ısıtma reatör dam aal Damc Heat Aalss a Mcrwave Resatr Laded wth Delectrc b Fte Dfferece me Dma Methd Abstract: I ths paper mcrwave whch has prevaletl started t be used everda lfe ad dustral applcats has bee eamed frm the pt f vew f mcrwave heatg fr a rectagular mcrwave resatr. he ma factr whch determes the effcec f mcrwave heatg s feld dstrbuts the resatr. Fte dfferece tme dma methd has bee perceved as the umercal methd wg t the advatages such as usage prfts ad the shrtess f prcedure reachg the feld dstrbuts. emperature aalss fr tw dfferet materals has bee perfrmed wth the same resatr. Epressg delectrc cstats f the materals as a heat varg fuct tw-dmesal heatg maps ad edmesal heatg varats accrdg t tme fr dfferet pts have bee fud ut. he accurac f the btaed results are preseted b cmparss wth the umercal results f Asft HFSS prgram. It s see that the results f FDD methd are gd agreemet wth the results f Asft HFSS. Kewrds: Fte Dfferece me Dma Methd Asft HFSS delectrc cstat mcrwave heatg resatr damc aalss * ** Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Eletr Mühedslğ Bölümü Görüle 6059Bursa İstabul e Üverstes Eletr-Eletr Faültes Eletr ve Haberleşme Mühedslğ Bölümü İletşm Yaarı: O. Süle

2 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal. GİRİŞ Mrdalga fırı çersde eletrmaet ve ısıl laları belrlemes ısıtma şlem ugu ve dğru şelde apılmasıı sağlaacağıda tüm ugulamaı apısıı belrler. Bu tasarımda mrdalga eers fırı çersde dağılımıı fırıı şele ve butlarıa ısıtılaca la maleme eletrmaet ve fsel öelllere la bağımlılığı gö öüe alımatadır. Maleme deletr aıplarıla ısı şelde açığa çıa mrdalga eers vermllğ uarım şel ssteme verlece gücü büülüğüü ve ısıtma süres belrlemesle apılaca la dğru tasarımı br sucudur. Zama uaımıda ötemler e agı lara ullaılaı slu farlar ama uaımı ötem FDD dr. 960 ları rtalarıda Yee 966 bu ötem rtaa muştur. FDD ötem bast frmülasu ç geş ve ler br blgsaar aağıa htaç dumaması gb gereçelerle mrdalga fırılarda sıcalı ve eletrmaet ala dağılımı hesaplarıda ç geş br ullaım alaıa sahp lmuştur. FDD ötem temel luşmasıda aflve ve Brdw 975 Merewether ve ar. 980 Hllad 977 Mur 98 ve La ve ar. 984 gb araştırmacılar öeml adımlar atmışlardır. De Purcq 985 FDD ötem farlı tpte üç butlu dalga ılavuu apılarıı aalde ullamıştır. Ch ve Hefer 986 br mrdalga fırı ve mrşert apıı aal FDD ötemle apmışlardır. Olver ve McNamara 99 H dülem -su apıları dalga ılavuu açılıları ve H dülem dalga ılavuu süresller FDD ötemle celemşlerdr. Navarr ve ar. 99 ddörtge daresel dalga ılavuu apılarıa FDD ötem ugulamıştır. Bölece eğr apılar ç de FDD ötem ugulamasıla bu uda öeml adımlar atılara ötem ullaım alaı geşletlmştr. 994 ılıda FDD ötem geş butlu çeştl deletr ısıtma prblemler smule edlmesde et ve ç agı br saısal ötem lara ullaılmaa başlamıştır. Suberg ve ar mrdalga fırıları tasarımıı temel luşturaca maleme üerde güç dağılımlarıı edüstrel fırılarda celemşlerdr. Zha ve urer 996 deletr maleme sıır şullarıı mdellemesde e alaşımlar sumuşlar ve bölelle FDD ötemle mrdalga ısıtma laıı daha hassas br bçmde celemes sağlamışlardır. Kregsma 99 te mdlu br mrdalga reatörüde seram br maleme ısıtılması üere arma br ötem rtaa ara çalışmalar apmıştır. Reader ve ar. 998 te mdlu ve ç mdlu fırılar ç deesel ve ümer suçlar elde etmşlerdr. Kdls ve ar. 00 ümer metdları blgsaar hafıasıı daha verml ullaablmese öel çalışmalar apmışlardır. Bast frmülasu daha a şlem ğuluğua sahp lması dlaısıla daha a blgsaar aağı geretrmes FDD ötem avatalarıdır. Buu aıda FDD ötem teratf çöüm suduğuda her ama aısamama tehles mevcut e daha a prgram şturma süres daha bast prgramlama laağı sumatadır. Eğr lmaa üeler çere apıları celeeceğ bu çalışmada sahp lduğu avatalar sebeble FDD prgramı ullaılmıştır.. SONLU FARKLAR ZAMAN UZANIMI YÖNEMİ Güümüde blgsaar telsde gelşmelere paralel lara aalt çöümü güç la fsel prblemler çöümler ç ç saıda saısal ötemler gelştrlmetedr. Bu saısal ötemler arasıda bel de e ppüler algrtmaı urulmasıda bastlğ ve daım geresm daha a lması sebeble slu farlar ama uaımı ötemdr FDD. Bu ötem temel sürel uaı br örgü le arılaştırılması ve bu sürel uada taımlı la herhag br ısm dferasel delem çerdğ amaa ve uma bağlı türev fadeler ere alr ser açıımları ardımıla elde edle far delemler ullaılara arılaştırılmış uada taımlamasıdır.

3 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı 0.. Mawell delemler FDD le çöümü Brbre bağlı altı ısm dferasel delem FDD ötem ç temel delemler luşturur. H t E E E H H E a t H t E E E H H E b t H t E E E H H E c t eştlğde verle altı dferasel delem FDD le çöüleblmes ç öcelle prblem uaıı artee örgüle arılaştırılması geremetedr. Nrmalde uaı herhag br tasıda eletrmaet alaları bu altı bleşe de mevcuttur ve dlaısıla bu uaı arılaştıra artee hücreler her tasıda da bu alalar mevcuttur. Faat Yee Mawell delemler FDD le çöümü ç bell talara sadece alaı br bleşe erleştrdğ Yee 966 hücre apısıı öermştr. Bu hücre şlem bastlğ ve daım geresm açısıda büü fadalar sağlamıştır. Eletrmaet alaları tahm ç Mawell delemler FDD le arılaştırılması eştlğ le verle dferasel delemlerde görüle amaa ve uma bağlı türev fadeler ere far delemler ulması le apılır. Bua göre maet alalar eştlğde gb fade edleblr. H R H R H H E 0.5 E 0.5 RE 0.5 E H E 0.5 E 0.5 RE 0.5 E E 0.5 RE 0.5 E 0.5 R E H a b c Burada Δ Δ ve Δ ve öüde um adımları ve Δt de amada um adımı lma üere t t t R R R 3 lara fade edlr. Eletr ala fadeler 4 eştlğle verlr. 3

4 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal E E E 0.5 Ca 0.5 E Cb 0.5 H Cb 0.5 H 0.5 Ca 0.5 E Cb 0.5 H Cb 0.5 H Cb 0.5 H Cb 0.5 H Ca 0.5E H H H H H H a 4b 4c 4 eştlğde Δp - - vea - öüde um adımı gösterme üere t t Ca Cbp 5 t tp dr ε deletr sabt σ letel... Hücre butu ve saısal ararlılı Elde edle far delemler blgsaar rtamıda çöümü gerçeleştrlmede öce hücre butuu Δ Δ Δ ve ama adımıı Δt belrleme geremetedr. Hücre butları br rtamda br şaret sahp lduğu farlı freas bleşeler farlı aılım hılarıda dlaı medaa gelece saısal dspersu öleece şelde seçlmeldrler. Daha sra da saısal ararlılı sağlaaca şelde ama adımı belrler. Zama adımıı seçm Curat ararlılı rtere aflve ve ar. 975 göre apılır. Bu rtere göre saısal suçları ırasamaması ç ama adımı t c 6 eştslğ sağlaaca şelde seçlmeldr. Burada c ışı hııdır. Yee alaşımıda ufrm örgü ullaıldığıda Δ = Δ = Δ bu fade hale döüşmetedr. t 7 c 3 4

5 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı Isı trasfer delemler FDD le çöümü Br rtamda sıcalı dağılımıı elde edlmes bu rtam üerde ısı trasfer delem çöümüle mümüdür. Bu ısımda bahsedle bu delem blgsaar rtamıda çöümü ç gerel saısal mdel FDD ötem ullaılara çıartılması apılmıştır. FDD ötem arater gereğ elde edle saısal mdel blgsaar rtamıda çöümü esasıda ararlılığıı sağlaması şarttır. Bu ararlılı da seçlece ama adımıı sıırlamasıla apılır. Faat bu tür süreçlerde ısıtma süres uudur. Dlaısıla ama adımıa br sıırlama ma blgsaar rtamıda prblem şturma amaıı ç fala uatır a da prblem çöümüü mâsılaştırır. Bu tür sruları rtada aldırılması aca apalı çöüm sumala mümüdür. Bu amaçla bu delemler FDD le çöümüde her durumda ararlılı şuluu ere getre Cra-Nchls alaşımı ullaılmıştır Cra ve Nchls 947. Cra-Nchls alaşımıda amaa göre türevler ç ler far eştlğ ullaılıre uma göre la c derecede türev fadeler ere se 8 eştlğ ullaılır rres ve Jec le verle ısı trasfer delem üç butta çöümü ç bu delem açı br şelde fade edlrse p v p C P C t 9 elde edlr. 9 le verle delemde C p ögül ısı ρ ögül ütle κ ısı letm atsaısı sıcalı ve P v hacmsel güç dağılımıdır. Bu deleme Cra-Nchls alaşımı ugulaırsa P 0 far delem elde edlr. Burada p C t p 3 C t

6 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal şeldedr. Bu hesaplamalarda ufrm örgü ullaılmatadır ve eletrmaet alaları hesabı ç ullaıla örgü le aıdır. 0 deleme dat edlece lursa bu delemde brde fala + amaıa at blmee mevcuttur. Dlaısıla bu delem teratf lara çöülmes mümü değldr. Bu delem çöümü Gauss-Sedel ötem ullaılara apılmıştır Süle Slu Farlar Zama Uaımı Yötem le Isıtmaı Blgsaar Algrtması Mrdalga le ısıtma armaşı br apıa sahptr. Burada da görüldüğü gb bu sürec mdelleme ç farlı araterstte fsel laları brlte celemes gereldr. Eletrmaet lalar daha hılı değşre ısı trasfer daha avaş değşe lalardır. Bu sebeple eletrmaet alaları ve ısı trasfer lalarıı aı ama adımlarıda hesaplamaları ers lacatır. İc br sru da eletrmaet alaları çöümüde Curat ararlılı rter sağlaması rululuğudur. Bu rululu ama adımıı a hatta p saeler mertebesde seçlmes geretrr. Bu durum da ısıtma süres uu lduğu bu tür süreçlerde şturma amaıı ç fala uatır hatta prblem çöümüü masılaştırır. Bu sebeple mrdalga ısıtmaı saısal mdel çöümüde Şel de verle aış dagramı tap edlmştr. Şel : Mrdalga ısıtmaı saısal mdel blgsaar aış dagramı 6

7 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı 0 Hücre butları ama adımı eletrsel ve fsel parametreler ısıtma süres ve aa gücü gb büülüler prgram tarafıda grş lara abul edlmetedr. Daha sra örgü luşturulmatadır. Eletrmaet alalar ararlılı rter sağlaaca br ama adımı le süsdal sürel hale ulaşıcaa adar hesaplatılmatadır. Eletrmaet alalar amala süsdal lara değştğ ç bulua bu sürel süsdal hal SSH değerlerde ısı trasfer hesaplatılacağı ama tasıda eletrmaet alaları değer tahm edlecetr. Daha sra maleme üerde aıp gücü hesaplaara ısı trasfer delem çöülecetr. Elde edle e sıcalı değerler ç eletrsel ve fsel parametreler e değerler estrlece ve terar eletrmaet alaları hesabıa döülecetr. Bu şlem ısıtma süres sa ercee adar devam edecetr. Bölece prgram şturma amaı ısaltılması sağlamış lacatır. 3. FDD İLE SICAKLIK ANALİZİNİN YAPILMASI Butları dğrultusuda 3784 mm dğrultusuda 58 mm dğrultusuda 356 mm lara belrlee reatör ç maleme d=0 mm üselğe tabada tbare la üsel değer - est tamamıı apsaaca ve alılığı 58 mm laca şelde ulara dalga ılavuuu umu reatörü merede alıara ısıl aal apılmıştır Şel. Malemeler ulduğu üsel değerler belrlemes asıma atsaısıı düşü lmasıı çere br ptmasla apılmıştır Süle 0. Reatörü uarımı WR- 340 dalga ılavuu le butu 86 mm butu 43 mm temel md E 0 uarımı 7 mm uuluğuda ılavuu =9 mm dülemde seçlere apılmıştır. Deletr maleme ısıl öelller ısıl apastes C p =50 J/g.K ısıl letelğ 05 W/m.K lara belrlemştr. Maleme ğuluğu se ρ=450 g/m 3 lara alımıştır. Oda sıcalığıda deletr sabt ε r =47-55 lara belrlee maleme deletr sabt reatör çde arta sıcalı değere bağlı br fs şelde ε = ε = lara fade edlmştr sıcalı; ε deletr sabt reel ısmı; ε deletr sabt saal ısmı. Çalışma freası 45 GH lara belrlemştr. Şel : Dlm şelde tüm est aplaa maleme le ülemş reatör Şel 3 te FDD le elde edle ala dağılımı Şel 4 te Asft HFSS le elde edle ala dağılımı gösterlmştr. Maleme beş daalı br ısıtma sürece tab tutulara üe - estde sıcalı dağılımı butlu uma bağlı sıcalı hartası Şel 5 te ve üerde taı sıcalı değşmler te butlu amaa bağlı sıcalı değşm Şel 6 ve Şel 7 de gösterlmştr. 7

8 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal Aı şlemler e beş daalı ısıtma sürec ç reatörü tabaıda tbare d=40 mm üselğe ula - est tamamıı apsaa deletr sabt ε r =-9 da sıcalığıda =0 0 C ç la maleme ç apılmıştır. FDD le elde edle eletr ala dağılımı Şel 8 de Asft HFSS le elde edle eletr ala dağılımı Şel 9 da gösterlmştr. Maleme üerde butlu sıcalı değşm FDD ötem le Şel 0 da ve seçle farlı tada te butlu sıcalı değşmler sırasıla Şel ve Şel de gösterlmştr. Reatörü beslee aa WR-340 dalga ılavuu E 0 temel mduu ürete ç E 0 uarımı =9 mm dülemde seçlere apılmıştır. İc maleme ç ısıl öelller rtam sıcalığı =0 0 C maleme ğuluğu ρ=750 g/m 3 ısıl apaste C p =600 J/g. 0 K ves atsaısı h=5 W/m.K ısıl letel 06 W/m. 0 K lara belrlemş ve maleme deletr öelller sıcalığı br fsu lara deletr sabt ε = ε = lara seçlmştr sıcalı. Şel 3: Maleme üe - estde FDD le elde edle eletr ala dağılımı 8

9 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı 0 Şel 4: Maleme üe - estde Asft HFSS le elde edle eletr ala dağılımı Şel 5: Maleme üe - estde sıcalı dağılımı ısıtma süres 5 daa Eletr ala dağılımlarıı göstere Şel 3 ve Şel 4 arşılaştırıldığıda suçları uumlu lduğu görülmetedr. Sıcalı dağılımıı göstere Şel 5 celedğde maleme üede sıca ta bölgeler saısı fala ve eletr alaa bağlı geel sıcalı dağılımıı lduça geş br bölgee et ettğ alaşılmatadır. Şel 6 ve Şel 7 sırasıla sıca ta lara taımlaa eletr ala dağılımıı üse lduğu tada sıcalı değşmler amaa bağlı lara göstermetedr. 9

10 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal Sıcalı 0 C Zama s Şel 6: 40mm 80 mm 0 mm tasıda sıcalı değşm Sıcalı 0 C Zama s Şel 7: 340 mm 0 mm 0 mm tasıda sıcalı değşm 0

11 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı 0 Şel 8: Maleme üe - estde FDD le elde edle eletr ala dağılımı Şel 9: Maleme üe - estde Asft HFSS le elde edle eletr ala dağılımı

12 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal Şel 0: Maleme üst - estde sıcalı dağılımı ısıtma süres 5 daa Eletr ala dağılımlarıı göstere Şel 8 ve Şel 9 arşılaştırıldığıda suçları uumlu lduğu görülmetedr. Geel lara malemeler sıcalı hartaları celedğde malemeler üerde sıcalı farıı ç farlı lduğu sıca ve sğu bölgeler lduğu görülmetedr. Bu durum maleme üerde ala dağılımıı farlılığıda aalamatadır. Şel : 40 mm 50 mm 40 mm tasıda sıcalı değşm ısıtma süres 5 daa

13 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı Sıcalı 0 C Zama s Şel : 89 mm 7 mm 40 mm tasıda sıcalı değşm ısıtma süres 5 daa 4. SONUÇLAR Bu çalışmada ullaım lalığı blgsaarda dğer saısal ötemlere göre daha a çalışma amaıa sahp lması brç eletrmaet apıa ugulaablr lması ve geel lara ç agı br ullaıma sahp la slu farlar ama uaımı FDD ötemle mrdalga ugulamalarıı temel luştura ısıtma sürec br mrdalga reatörüde mdelleme üere ısı delemler arılaştırılara bulua ala ve mrdalga aıp güç hesabıla elde edle suçlar ışığıda maleme üerde sıcalı dağılımları bulumuştur. Kullaıla maleme de deletr sabtler sıcalığa bağlı değşe lara taımlamıştır. Bu durum celee malemeler deletr öelller sıcalığa bağlı lara değşm gö öüe alıdığı dğer br deşle e sıcalı değerler belrledğ e deletr parametreler FDD ötemle ala hesabı apılıre prgram grş lara alıdığı alamıa dam aal gelmetedr. Bu çalışmada celee farlı maleme dam aal apılması lteratürde br ltr. Elde edle suçlar Asft HFSS prgramı le elde edle suçlarla arşılaştırılara verlmş ve suçları uumlu lduğu görülmüştür. FDD ötem dam sıcalı aal ç ugu ve et br şelde ullaılablr lduğu gösterlmştr. KAYNAKLAR. Ch D. H. ad Hefer J. R he fte dfferece tme dma methd ad ts applcats t egevalue prblems IEEE ras Mcrwave her ech Cra J. Nchls P A practcal methd fr umercal tegrat f sluts f partal dfferetal equats f heat cduct tpe Prc. Camb. Phl. Sc

14 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal 3. De Purcq M Feld ad pwer dest calculats b three dmesal fte elemets IEEE Prc Hllad R hrede: A free-feld EMP cuplg ad scatterg cde IEEE rasacts Nuclear Scece Kdls G.D. Flavs F.D. Ptte G.J. 00. A memr effcet frmulat f the fte dfferece tme dma methd fr the slut f mawell equats IEEE rasacts Mcrwave her ad ecques Kregsma G.A. 99. hermal ruawa mcrwave heated ceramcs: A e dmesal mdel Jural f Appled Phscs La Z.P. Wg H.L. Yag B.P. Yua Y.F A trasmttg budar fr traset wave aalss Sc. S. Ser. A Merewether D.E. Fsher R. Smth F.W O mplemetg a umerc Huge s surce scheme a fte dfferece prgram t llumate scatterg bdes IEEE rasacts Nuclear Scece Mur G. 98. Absrbg budar cdts fr the fte dfferece apprmat f the tme dma electrmagetc feld equats IEEE rasacts Electrmagetc Cmpatblt Navarr E.A. Such V. Gme B. Cru J.L. 99. Aalss f H-plae wavegude dsctutes wth a mprved fte dfferece tme dma algrthm IEE Prceedgs Olver J.C. ad McNamara D.A. 99. Aalss f multprtrectagular wavegude devces usg pulsed fte dfferece tme dma FDD Electrcs Letters Reader H.C. Chw g Cha.V Epermetal ad umercal feld studes laded multmde ad sgle mde cavtes Jural f Mcrwave Pwer ad Elecrmagetc Eerg Suberg M. Rsma P.O. Kldal P.S. Ohlss Aalss ad desg f dustral mcrwave ves usg the fte dfferece tme dma methd Jural f Mcrwave Pwer ad Elecrmagetc Eerg Suberg M. Kldal P.S. Ohlss Mmet methd aalss f a mcrwave tuel ve Jural f Mcrwave Pwer ad Elecrmagetc Eerg Süle O. 0. Deletr ülü br mrdalga reatörüde eletr alı ve ısı dağılımıı FDD metdu le celemes Dtra e Uludağ Üverstes Görüle Bursa. 6. aflve A. ad Brdw M.E Numercal slut f stead-state electrmagetc scatterg prblems usg the tme-depedet Mawell's equats IEEE rasacts Mcrwave her ad echques rres F. Jec B Cmplete FDD aalss f mcrwave heatg prcesses frequec-depedet ad temperature-depedet meda IEEE ras. Mcrwave her ech Yee K Numercal slut f tal budar value prblems vlvg Mawell's equats strpc meda IEEE rasacts Ateas ad Prpagat

15 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs Clt 7 Saı 0 9. Zha H. urer I.W A aalss f the fte dfferece tme dma methd fr mdellg the mcrwave heatg f delectrc materals wth a three dmesal cavt sstem Jural f Mcrwave Pwer ad Electrmagetc Eerg Maale tarhde alımış ve tarhlerde düeltlmş tarhde abul edlmştr. 5

16 Süle O. ve Ket S.: FDD Yötemle Sıcalı Aal 6

Temel elektrik ve manyetizma yasaları kullanılarak elde edilmiş olan 4 adet Maxwell denklemi bulunmaktadır.

Temel elektrik ve manyetizma yasaları kullanılarak elde edilmiş olan 4 adet Maxwell denklemi bulunmaktadır. .GİRİŞ Güümüde hıla gelşe eolo ve blg brm saesde her geçe gü e elero chalar ürelmee ve mevcu freas badıı eers alması edele ürecler üse freaslara öelmeedrler. Yüse freas ullaıldığıda se chaları bouları

Detaylı

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e

Detaylı

FZM450 Elektro-Optik. 4.Hafta. Işığın Elektromanyetik Tanımlanması-3:

FZM450 Elektro-Optik. 4.Hafta. Işığın Elektromanyetik Tanımlanması-3: FZM45 letr-opt 4.Hafta Işığı letrmaet Taımlaması-3: Krstal İçde letrmaet algaı İlerleş 8 HSarı 1 4. Hafta ers İçerğ Işığı rstal çde lerleş İtrp lmaa rstaller Küb rstaller Te sel Krstaller Çft sel Krstaller

Detaylı

GaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ

GaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ P A M U K K A L Ü N İ V R S İ T S İ M Ü H N D İ S L İ K F A K Ü L T S İ P A M U K K A L U N I V R S I T Y N G I N R I N G C O L L G M Ü H N D İ S L İ K B İ L İ M L R İ D R G İ S İ J O U R N A L O F N G

Detaylı

MAK 212 - TERMODİNAMİK 19.04.2010 (CRN: 22594, 22599, 22603, 22608 ) 2009-2010 BAHAR YARIYILI ARA SINAV-2

MAK 212 - TERMODİNAMİK 19.04.2010 (CRN: 22594, 22599, 22603, 22608 ) 2009-2010 BAHAR YARIYILI ARA SINAV-2 MAK - ERMODİNAMİK 9.04.00 (CRN: 594, 599, 60, 608 ) 009-00 BAAR YARIYII ARA SINAV- Sru -) Br ısı pmpası sstem ışın br evn ısıtılmasında, yazın sğutulmasında ullanılacatır. Evn ç sıcalığının (ışın ve yazın)

Detaylı

Fark Denklemlerinin Çözümünde Parametrelerin Değişimi Yöntemi

Fark Denklemlerinin Çözümünde Parametrelerin Değişimi Yöntemi Far Delemler Çzümüde Parametreler Değşm Ytem *Hüsey Koama Saarya Üverstes, Fe-Edebyat Faültes, Matemat Blümü, 587, Saarya Özet: İçersde e az br mertebede,,,, E b solu arları buluduğu osyoel delemlere Far

Detaylı

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde

Detaylı

Zaman Gecikmesine Sahip Kesirli Dereceli Belirsiz Sistemler için Kontrolör Tasarımı

Zaman Gecikmesine Sahip Kesirli Dereceli Belirsiz Sistemler için Kontrolör Tasarımı EEB 26 Eletr-Eletro ve Blgsayar Sempozyumu, -3 Mayıs 26, Toat TÜRKİYE Zama Gecmese Sahp Kesrl Derecel Belrsz Sstemler ç Kotrolör Tasarımı Tufa Doğruer, Nusret Ta 2 Eletro ve Otomasyo Bölümü Gazosmapaşa

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

BÖLÜM 4 ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ

BÖLÜM 4 ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ BÖLÜM ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ. Grş. alor sers ötem. Euler ötem ve değş ugulamaları. Ruge-Kutta ötemler. Ço adımlı ötemler.6 Yüse-derecede delemler ve delem sstemler.7 Sıır değer problemler

Detaylı

GaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ

GaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ PMUKKL ÜNİ VRSİ TSİ MÜHNDİ SLİ K FKÜLTSİ PMUKKL UNIVRSITY NGINRING COLLG MÜHNDİ SLİ K Bİ L İ MLRİ DRGİ S İ JOURNL OF NGINRING SCINCS YIL CİLT SYI SYF : 999 : 5 : - : 47-5 Gas-TBNLI FİBR GLS V LZRLRD KILVUZLNMIŞ

Detaylı

T.C SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C SLÇUK ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ CP TLFONU IŞIMASININ KULLANICI YÖNÜND KRANLAMA YÖNTMİYL ZAYIFLATILMASI Leve SYFİ YÜKSK LİSANS TZİ LKTRİK- LKTRONİK MÜNDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Koa 006 T.C SLÇUK ÜNİVRSİTSİ

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

2q-Konveks Parpoligon Yaklaşımını Kullanarak Kesir Dereceli Affine Belirsizlik Yapısındaki Sistemlerin Nyquist Zarflarının Elde Edilmesi

2q-Konveks Parpoligon Yaklaşımını Kullanarak Kesir Dereceli Affine Belirsizlik Yapısındaki Sistemlerin Nyquist Zarflarının Elde Edilmesi q-koes Parpolgo Yalaşımıı Kullaara Kesr Derecel Affe Belrszl Yapısıda Sstemler Nyqust Zarflarıı lde dlmes Blal Şeol, Celaledd Yeroğlu Blgsayar Mühedslğ Bölümü İöü Üerstes, Malatya blal.seol@ou.edu.tr,

Detaylı

F. ŞEN. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Müh. Bölümü İZMİR

F. ŞEN. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Müh. Bölümü İZMİR Süleman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 0-,(006)-49-54 [ / ] S ve [ / ] Orantasna Sahip Delili ve Tabaalı Termplasti Kmpzit Plalarda Unifrm Sıcalı Altında Medana Gelen Isıl Gerilmelerin

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

İstatistik Araştırma Dergisi, Cilt: 02, No: 02, Sayfa: , 2003.

İstatistik Araştırma Dergisi, Cilt: 02, No: 02, Sayfa: , 2003. İstatst Araştırma Dergs, Clt: 0, No: 0, Sayfa: 03-7, 003. İstatstsel Parametre Kestrm Teler Webull Dağılımıı Parametreler Hesaplamasıda Kullaımı Ve Deprem Verler Webull Dağılımıa Uygulaması Veysel YILMAZ

Detaylı

T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. FIRAT ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ ZAMAN DOMNİND SONLU FARKLAR MTODU İL TK BOYUTLU YAPILARDA LKTROMANYTİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU Yavu ROL YÜKSK LİSANS SMİNRİ LKTRİK-LKTRONİK MÜ. ANABİLİM

Detaylı

REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ

REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ.. Doğrusal İlşler.. Yalı (ast) Regreso... E Küçü Kareler Metodu a) Normal Delemler Çözümü ) Determat metodu c) Orj Kadırma... Regresou Stadart Sapması..3. Regresou Duarlılığı..4.

Detaylı

KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ

KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Eoometr ve İstatst Sayı:5 0-4 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Arzdar KİRACI* Özet Gücel yazıda,

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı

Detaylı

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t)

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t) III.4. YÜKSEK MEREBE AYLOR MEODLARI Saısal tekkler amacı mmum çaba le olablğce uarlı aklaşımlar ele etmektr. Bu eele çeştl aklaşım ötemler vermllğ karşılaştıracak br krtere gereksm varır. İlk ele alıacak

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI MUSTAFA ÇAĞATAY KORKMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANA BİLİM DALI KONYA, 2

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde

Detaylı

Yüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi

Yüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi Yüksek Mertebede Sstemler İç Ayrıştırma Temell Br Kotrol Yötem Osma Çakıroğlu, Müjde Güzelkaya, İbrahm Eks 3 Kotrol ve Otomasyo Mühedslğ Bölümü Elektrk Elektrok Fakültes İstabul Tekk Üverstes,34369, Maslak,

Detaylı

Farklı Amaç Fonksiyonları Kullanılarak Paftaların Sayısallaştırılması

Farklı Amaç Fonksiyonları Kullanılarak Paftaların Sayısallaştırılması Ülü Kırıı, asem Şşma Farlı Amaç Fosoları Kuaılara Paftaları Saısaaştırılması Ülü KIRICI, asem ŞİŞMAN. Odouz Maıs Üverstes,.Mühedsl Faültes, Harta Mühedslğ Bölümü, 55367, SAMSUN. Özet Çeştl amaçlar ç üretlmş

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

Parçacık Sürü Optimizasyonu ile DWT-SVD Tabanlı Resim Damgalama

Parçacık Sürü Optimizasyonu ile DWT-SVD Tabanlı Resim Damgalama Parçacı Sürü Optmzasyou le DW-SVD abalı Resm Damgalama Veysel Aslataş, Abdullatf Doğa, Rfat Kurba Özet Multmedya eseler ç telf haı ve erşm otrolü amacıyla çeştl damgalama teler gelştrlmştr. Bu çalışmada

Detaylı

Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon)

Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon) Ar Değer Hesbı İterpolso Ardeğer hesbı mühedsl problemlerde sılıl rşılşıl br şlemdr. İterpolso Ble değerlerde blmee rdeğer d değerler bulumsı şlemdr. Geel olr se br osouu 0,,, gb rı otlrd verle 0,,, değerler

Detaylı

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : - PERDE ÇERÇEVE

Detaylı

İNSAN KAFASI MODELİ ÜZERİNDEN ELEKTROMAGNETİK LİMİTLERİN BELİRLENMESİ. Müh. Selçuk YILDIRIM

İNSAN KAFASI MODELİ ÜZERİNDEN ELEKTROMAGNETİK LİMİTLERİN BELİRLENMESİ. Müh. Selçuk YILDIRIM İSTANBUL TKNİK ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ İNSAN KAFASI MODLİ ÜZRİNDN LKTROMAGNTİK LİMİTLRİN BLİRLNMSİ YÜKSK LİSANS TZİ Müh. Selçu YILDIRIM Aablm Dalı : LKTRONİK ve HABRLŞM MÜHNDİSLİĞİ Programı : BİYOMDİKAL

Detaylı

BÖLÜM 2 EĞRİ UYDURMA VE İNTERPOLASYON

BÖLÜM 2 EĞRİ UYDURMA VE İNTERPOLASYON BÖÜ EĞRİ UYDURA VE İTERPOASYO - Grş İterpolo polomlrı Bölümüş rlr 4 Eşt rlılı ot dğılımlrı ç bt rlr 5 Küb ple eğrler Kım üb ple eğrler 7 Br üze üzerde terpolo 8 E-üçü reler lşımı Bölüm - Eğr udurm ve terpolo

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

Anizotropik Ortamda Işık HSarı 1

Anizotropik Ortamda Işık HSarı 1 Aitrpi Ortamda Işı 8 HSarı 1 Ders İçeriği Işığı ristal içide ilerleişi İtrpi lmaa (aitrpi) ristaller Kübi ristaller Te seli Kristaller Çift seli Kristaller Opti ese taımı Çift ırılma Atrpi ristalleri ugulamaları

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstler Taımlayıcı İstatstler Br veya brde azla dağılışı arşılaştırma ç ullaıla ve ayrıca öre verlerde hareet le reas dağılışlarıı sayısal olara özetleye değerlere taımlayıcı statstler der.

Detaylı

DOKULARIN ELEKTROMAGNETİK KAYNAKLAR KULLANILARAK ISITILMASI VE TEDAVİSİ HİPERTERMİYA

DOKULARIN ELEKTROMAGNETİK KAYNAKLAR KULLANILARAK ISITILMASI VE TEDAVİSİ HİPERTERMİYA İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKULARIN ELEKTROMAGNETİK KAYNAKLAR KULLANILARAK ISITILMASI VE TEDAVİSİ HİPERTERMİYA YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Serap ÇEKLİ Aa Blm Dalı: Eletro ve Haberleşme

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ ĐDEA BĐR D/D BUK DÖNÜŞTÜRÜÜNÜN GENEEŞTĐRĐMĐŞ DURUM UZAY ORTAAMA METODU ĐE MODEENMESĐ Meral ATINAY Ayşe ERGÜN AMAÇ Ercüment KARAKAŞ 3,,3 Elektrk Eğtm Bölümü Teknk Eğtm Fakültes Kocael Ünerstes, 4, Anıtpark

Detaylı

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu

Detaylı

(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü

(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü FİZ4 FİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI (DERS NOTLARI Hazırlaa: Pro.Dr. Ora ÇAKIR Aara Üverstes Fe Faültes Fz Bölümü Aara 07! İÇİNDEKİLER. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI I/II. LİNEER DENKLEM

Detaylı

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes

Detaylı

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın... KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve

Detaylı

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455 İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi

Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi Fırat Üiv. Fe ve Müh. Bil. Der. Sciece a Eg. J of Fırat Uiv. 8 (), 3-3, 006 8 (), 3-3, 006 Yalıtımlı Duvarlara Isı Geçişii Kararlı Periyoi Durum içi Aalizi Meral ÖZEL ve Kâzım PIHILI Fırat Üiversitesi

Detaylı

Yayılma (Değişkenlik) Ölçüleri

Yayılma (Değişkenlik) Ölçüleri Yayılma (Değşel) Ölçüler Br ver set taıma yada farlı ver set brbrde ayırt etme ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etrafıda

Detaylı

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes

Detaylı

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design)

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design) ANOVA CRD (Completely Randomzed Desgn) Örne Problem: Kalte le blgnn, ortalama olara, br urumun üç farlı şehrde çalışanları tarafından eşt olara algılanıp algılanmadığını test etme amacıyla, bu üç şehrde

Detaylı

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ Blezl Asero Geeratörü Gerlm ve Freasıı Deetm ç Yapay Sr Ağı Tabalı Br Aıllı Deetleyc Tasarımı ve Uygulaması Araştırma Altyapı Projes Kes Souç Raporu ARAŞTIRMA

Detaylı

Tarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim.

Tarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim. 6..27 Tarhl Mühedslk ekooms fal sıavı Süre 9 dakka Sıav Saat: Sıav süresce görevllere soru sormayı. Başarılar dlerm. D: SOYD: ÖĞRENCİ NO: İMZ: Tek ödemel akümüle değer faktörü Tek ödemel gücel değer faktörü

Detaylı

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,

Detaylı

Sisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+

Sisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+ 4. BÖLÜM AÇIK SİSEMLERDE ERMODİNAMİĞİN I. KANUNU Aı aışlı sistemleri sııfladırılması Aı Sistem Aışlı Kararlı aışlı Kararsız aışlı dm dm 0 m& g m& 0 m& g m& dt dt Not: Aı sistemlerde eerji depolaması sözousu

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

KARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI 1 1.

KARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI 1 1. KARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI.., +.,.,. +.,,. +, + Re( ) İm( ) +. olmak üere? olmak üere.. + )? (. 6 +.. 9 + 8 ( ) olduğua göre İm (Z) Re (Z)?. + + 9 + 6 +... + 89 6. 0 + + +... + 7. P(x) x 7 + x x

Detaylı

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir. Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade

Detaylı

DEĞİŞKEN KESİTLİ TIMOSHENKO KİRİŞİNİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ FREE VIBRATION ANALYSIS OF TIMOSHENKO BEAM WITH VARIABLE CROSS-SECTION

DEĞİŞKEN KESİTLİ TIMOSHENKO KİRİŞİNİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ FREE VIBRATION ANALYSIS OF TIMOSHENKO BEAM WITH VARIABLE CROSS-SECTION OHÜ Müh. Bilim. Derg. / OHU J. Eng. Sci. ISSN: 147-01X Ömer Halisdemir Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6, Saı 1, (017), 76-8 Omer Halisdemir Universit Jurnal f Engineering Sciences, Vlume

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö

ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö ş ü ş ü ü üü ü ş ö ş ş ö Ü ş ş ş ö Ç ö öü ö ö Ç ş ş ş ö ç ç ş ş ş ş ü ç ş ö ü ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç

Detaylı

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve

Detaylı

Değişkenlik (Yayılım) Ölçüleri

Değişkenlik (Yayılım) Ölçüleri Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm date alara heaplaa

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

TÜREV DEĞERLERİNİ İÇEREN RASYONEL İNTERPOLASYON YÖNTEMLERİ VE UYGULAMALARI. Bayram Ali İBRAHİMOĞLU* & Mustafa BAYRAM**

TÜREV DEĞERLERİNİ İÇEREN RASYONEL İNTERPOLASYON YÖNTEMLERİ VE UYGULAMALARI. Bayram Ali İBRAHİMOĞLU* & Mustafa BAYRAM** D.P.Ü. Fe Blmler Esttüsü 6. Sayı Eylül 8 Türev Değerler İçere Rasyoel İterpolasyo Yötemler ve Uygulamaları TÜREV DEĞERLERİNİ İÇEREN RASYONEL İNTERPOLASYON YÖNTEMLERİ VE UYGULAMALARI Bayram Al İBRAHİMOĞLU*

Detaylı

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON) BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou

Detaylı

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15.

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15. GD. + se Re() + Im()? www.gkhandemr.rg, 007 Cebr Ntları Gökhan DEMĐR, gdemr@yah.cm.tr Karmaşık sayılar 9. + + sayısı kaça eşttr? 7 890. ( x y) + + ( x + y) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x) ve se y kaçtır?.

Detaylı

Cezalandırılmış Eğrisel Çizgi Regresyonunda Karışık Doğrusal Model Yaklaşımı. Linear Mixed Model Approach in Penalized Spline Regression

Cezalandırılmış Eğrisel Çizgi Regresyonunda Karışık Doğrusal Model Yaklaşımı. Linear Mixed Model Approach in Penalized Spline Regression üra S., otamış Ö. Cezaladırılmış Eğrsel Çzg Regresyoda Karışı Doğrsal Model Yalaşımı Semra üra,*, Öz otamış Hacettepe Üverstes, İstatst Bölümü, Beytepe/ANKARA Özet B çalışmada cezaladırılmış eğrsel çzg

Detaylı

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2 l Ta rr ım ı Ekooms Kog rres 6-8 - Eylül l 2000 Tek rrdağ TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ (980-998) (TRANLOG MALİYET FONKİYONU UYGULAMAI) Yaşar AKÇAY Kemal EENGÜN 2. GİRİŞ Türkye tarımı

Detaylı

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ 2. HAFTA Doç. Dr. Haka GÜLER (2015-2016) 1. TRAFİK AKIM PARAMETRELERİ Üç öeml rafk akım parameres vardır: Hacm veya akım oraı, Hız, Yoğuluk. 2. KESİNTİSİZ AKIM HACİM E AKIM

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

DEN 322. Isı Transferi Temel Bağıntıları

DEN 322. Isı Transferi Temel Bağıntıları EN 3 Isı ransfer emel Bağıntıları Isı ransfer Isı sıalı farından dlayı areet alnde lan enerjdr. Sıalı farı lan er rtamda veya rtamlar arasında ısı transfer gerçeleşr. Isı transfer prsesler üç değş tpte

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

DERS 5. Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Kısmi Türevler

DERS 5. Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Kısmi Türevler DERS 5 Çok Değişkenli Fonksionlar Kısmi Türevler 5.1. Çok Değişkenli Fonksionlar. Reel saılar kümesi R ile gösterilmek üere ve her n için olarak tanımlanır. R R 3 {( ): R} = {( ) : R} = {( L ): L R} n

Detaylı

ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL KESİRLİ PROGRAMLAMA YÖNTEMİ İLE ÇEVRE YÖNETİM SİSTEMLERİ PROBLEMLERİNE ÇÖZÜM YAKLAŞIMI

ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL KESİRLİ PROGRAMLAMA YÖNTEMİ İLE ÇEVRE YÖNETİM SİSTEMLERİ PROBLEMLERİNE ÇÖZÜM YAKLAŞIMI Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 006, CİLT XXI, SAYI ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL KESİRLİ PROGRAMLAMA YÖNTEMİ İLE ÇEVRE YÖNETİM SİSTEMLERİ PROBLEMLERİNE ÇÖZÜM YAKLAŞIMI S. Eral DİNÇER ABSTRACT I real worl ecso

Detaylı

Box ve Whisker Grafiği

Box ve Whisker Grafiği www.memetaarayl.com Bölümü Amaçları DEĞİŞKELİK ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKOOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aarayl@deu.edu.tr Bu Bölümü tamamladıta ora eler yapablecez: Bo ve Wher grağ ouma

Detaylı

Düşük Hacimli Üretimde İstatistiksel Proses Kontrolü: Kontrol Grafikleri

Düşük Hacimli Üretimde İstatistiksel Proses Kontrolü: Kontrol Grafikleri Düşü Hacml Üretmde İstatstsel Proses Kontrolü: Kontrol Grafler A. Sermet Anagün ÖZET İstatstsel Proses Kontrolu (İPK) apsamında, proses(ler)de çeştl nedenlerden aynalanan değşenlğn belrlenere ölçülmes,

Detaylı

En Küçük Etkili Doz Düzeyini Belirleme Yöntemlerinin Karşılaştırmaları

En Küçük Etkili Doz Düzeyini Belirleme Yöntemlerinin Karşılaştırmaları S Ü Fen Fa Fen Derg Sayı 36 () 83-94, KONYA En Küçü Etl Doz Düzeyn Belrleme Yöntemlernn Karşılaştırmaları Murat HÜSREVOĞLU, Hamza GAMGAM * Gaz Ünverstes, Fen Edebyat Faültes, İstatst Bölümü, Tenoullar,

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal o Engineering and Natural Sciences Mühendisli ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma Vol./ilt 26 Issue/Saı 3 Araştırma Maalesi / Research Article DETERMINATION OF OPTIMUM INSULATION THIKNESS BY USING HEATING

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ STRES DAYANIKLILIK GÜVENİLİRLİĞİNİN MASKELİ VERİLERE DAYALI TAHMİNİ Demet SEZER DOKTORA TEZİ İstatstkAablm Dalı Aralık-03 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ

Detaylı

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee

Detaylı

KORONER ARTER HASTALIKLARININ TANISINDA DOBUTAMİN STRES RADYONÜKLİD VENTRİKÜLOGRAFİ

KORONER ARTER HASTALIKLARININ TANISINDA DOBUTAMİN STRES RADYONÜKLİD VENTRİKÜLOGRAFİ KORONER ARTER HASTALIKLARININ TANISINDA DOBUTAMİN STRES RADYONÜKLİD VENTRİKÜLOGRAFİ DOBUTAMINE STRESS RADIONUCLIDE VENTRICULOGRAPHY FOR THE DETECTION OF CORONARY ARTERY DISEASE Al ŞAHİN, Erha VAROĞLU,

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri .7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan

Detaylı

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok

Detaylı

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI: DENEY SORUMLUSU: YRD. DOÇ. DR. BİROL ŞAHİN

Detaylı

SABİT-KUTUP YAKLAŞIMI KULLANILARAK TELEKONFERANSTA ODA AKUSTİK EKO YOK ETME

SABİT-KUTUP YAKLAŞIMI KULLANILARAK TELEKONFERANSTA ODA AKUSTİK EKO YOK ETME SABİ-KUUP YAKLAŞIMI KULLAILARAK ELEKOFERASA ODA AKUSİK EKO YOK EME uğba Özge ÖZDİÇ Rıfat HACIOĞLU Eletr-Eletron Mühendslğ Bölümü Mühendsl Faültes Zongulda Karaelmas Ünverstes, 671, Zongulda ozdnc_ozge@hotmal.com

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

DUVAR YÖNÜNÜN YALITIM KALINLIĞINA ETKİSİ

DUVAR YÖNÜNÜN YALITIM KALINLIĞINA ETKİSİ Gaz Ünv. Müh. Mm. Fa. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gaz Unv. Clt, No, 9-, 7 Vol, No, 9-, 7 DUVAR YÖNÜNÜN YALITIM KALINLIĞINA ETKİSİ Meral ÖZEL ve Kazım PIHTILI Mane Mühenslğ Bölümü, Mühensl Faültes, Fırat Ünverstes,

Detaylı