TEK KADEMELİ DİŞLİ KUTUSUNUN GÜVENİLİRLİK ANALİZİ

Transkript

1 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs, Clt 4, Sayı, 9 EK KADEMELİ DİŞLİ KUUSUNUN GÜVENİLİRLİK ANALİZİ Şeref AAMER * Kadr ÇAVDAR ** Özet: Bu yayıda, te ademel düz sldr dşl çar meazmasıı tasarım aşamasıda verlere dayalı güvelrl aalz çalışması açılamatadır. Meazmaı güvelrl yapısıı ortaya çıarma ç astleştrlmş FMEA ve lo dyagram şemaları ullaılmıştır. Sstem elemaları ç tecrüeye dayalı parametre aralılarıa sadı alıara rastgele hasar vers üretlmş ve u verler şlemesde masmum ezerl yötem le yerleş Matla omutu wlft ullaılmıştır. Aahtar Kelmeler: Güvelrl, dşl utusu, Weull, masmum ezerl yötem, wlft. Relalty Aalyss of a Sgle Stage Gearox Astract: I ths paper, falure data ased desg stage relalty modelg o a sgle stage gearox s appled. Smplfed FMEA ad loc dagram schemes used for deducg system relalty structure. Radom falure data geerated from expereced parameter tervals ad for processg ths falure data maxmum lelhood method ad settled Matla fucto wlft are used. Key Words: Relalty, gearox, Weull, maxmum lelhood estmato, wlft.. GİRİŞ Ürüü alte parametreler arasıda e öeml parametrelerde rs ola güvelrl, ürüü tasarım aşamasıda ger döüşümüe adar geçe sürede (ömür) meydaa gele değşmler açılar, ürüü oluşumu ve gelşm haıda lg verr. Güvelrl aalzler le arıza meazmaları, fzsel süreçler, ürüü hzmet sırasıda davraışı, potasyel rs çere leşeler, yede parça plalaması ve ürü ömür dögüsü malyet hesaı haıda lg edlelr. Güvelrl taımı Eelg (997) tarafıda, Herhag r parçaı, ürüü, sstem veya alt sstem elrl şartlar altıda stele emyet sevyesde, elrlee süre çde fosyouu hatasız olara yere getrelme olasılığıdır şelde yapılmatadır. Güvelrlte ullaıla temel parametreler şulardır: Sstem veya alet Olasılı (güvelrl) Performas Peryot (zama) Şartlar (çevre oşulları) Yuarıda parametrelerde r hesaplayalme ç dğer dördüü lmes gerer. Dört parametre e adar eslle elrlerse, hesaplama stee parametre de o eslte elde edlr. Ye ürüler aşlarda görece daha az güvelrdrler, yapıla testler ve gözlemlerle güvelrl arttırılır. est aşamaları güvelrl uygulamaları ç r sıırlama değldr, ürüü çalışması esasıda da güvelrl sürel gelşr. Güvelrl gelşm, elrl r masmum sevyeye erşceye adar ürü güvelrlğ arttırmayı amaçlaya r süreç olara taımlaalr. Güvelrl gelşm tap etme ç güvelrl dögüsüde (Şel ) faydalaalrz. * ** Uludağ Üverstes, Fe Blmler Esttüsü, 659, Görüle, Bursa. Uludağ Üverstes, Mühedsl Mmarlı Faültes, Mae Mühedslğ Bölümü, 659, Görüle, Bursa. 39

2 Atamer, Ş. ve Çavdar, K.: e Kademel Dşl Kutusuu Güvelrl Aalz Fzsel arıza aalz X İstatstsel alam çıarma oplaa verler Modeller (Hpotezler) Olasılısal souç çıarma Belee ürü güvelrl güverl değerler Ürüü alama ve hzmet ömrü Şel : Güvelrl Gelşm Dögüsü (Brogg ve urco, 99) Güvelrl dögüsü süresce farlı tür yüler ets ve farlı şartlar altıda leşe davraışı celeelr ve leşeler güvelrl değerler degelemes sağlaalr. Elde edle sayısal verler şleere, gelece esl ürüler güvelrlğ arttırma ç ullaılalrler. Bu çalışmada, te ademe dşl utusuu toplaa verler le güverlğ terar ele alıması ve ayı ürü ç güvelrl gelşme, ezer veya gelece esl ürüler tasarım aşamasıda güverlğe atıda uluması ele alıacatır.. GÜVENİLİRLİK YAPISINI BELİRLEMEDE KULLANILAN YÖNEMLER Aalze aşlamada öce sstem üzerde doğru frler edelme, elemalar arası ağları görelme ç sstem oluştura elemalar ortaya omalıdır (Şel )... Sstem Elemaları ve Arıza Modlarıı Elde Edlmes Yapıda arızalar elema veya leşe usurlu olması soucuda meydaa çıar. Arıza modları Şel 3 te gösterldğ g dört temel aşlı altıda celeelr; aşıma arızaları, orozyo arızaları, metal yorulma arızaları ve metal ozulma arızaları. Ortaya oa sstem elemaları azıları raç farlı arıza modua sahp olalr. Öreğ r dşl çarta çatla gelşme veya yorulmaya ağlı dş ırılalr, ya yüzeyde çuurlaşma veya yemeye ağlı fosyo ayıpları oluşalr. Şel 4 te öre sstem ç sstem ve elemaları gösterlmştr. Sstem elemalarıı ortaya oması. (Yapı leşe = Elemalar ve uları ara estler) Hesaplaaca sstem elemalarıı esleştrlmes. (Sstem elemaı = Her hasar türü ç elema) Sstem elemalarıı sııfladırılması. (A, B, C sııfı veya FMEA/FMECA aalzler) Şel : Sstem güverlğ elrlemes ç aış dyagramı (Bertsche ve Lecher, 4) 4

3 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs, Clt 4, Sayı, 9 Arıza modları Aşıma arızaları Korozyo arızaları Metal yorulma arızaları Malzeme ozulma arızaları Adezv (yapışa) aşıma Galva orozyo Yüse hız yorulması ermal ozulma Arasv (aşıdırıcı) aşıma Düşü hız yorulması Radyasyo ets le ozulma Yeme (sürtüme) aşıması Çatla oluşumu Sıvı aşıdırması Pttg (çuurlaşma ) aşıması Korozf aşıma Şel 3: Arıza modlarıı özet Gövde 5 Emyet pulu Gövde Kapağı 6 Mesafe Burcu 3 Gövde Cıvataları 7 Yata Kapağı 4 Gövde Kapa Cotası 8 Yata Kapağı 5 Grş Ml 9 Yata Kapağı 3 6 Çıış Ml Yata Kapağı 4 7 Dşl Çar Yata Kapa Cotası 8 Dşl Çar Yata Kapa Cotası 9 Uygu Kaması Bağı 3 Yata Kapa Cotası 3 Rulma 4 Yata Kapa Cotası 4 Rulma 5 Radyal Ml Cotası Rulma 3 6 Radyal Ml Cotası 3 Rulma 4 7 Altıöşe Başlı Cıvata - 4 Emyet Pulu a) ) Şel 4: Öre seçle a) te ademel dşl çar meazması ve ) elemaları (Bertsche ve Lecher, 4).. Sstem Elemalarıı Sııfladırılması Farlı sstem elemaları farlı fosyoları yere getrr ve u şelde sstem güvelrlğe farlı üyülülerde atıda uluurlar. üm sstem elemaları ç eşt değerler alma matılı değldr. Bu edele sstem elemalarıı güvelrl açısıda ası ve ötr şelde sııfladırma gerer. Buu ardıda elemaı taımlaalr r yüle m zorladığı yosa gerlme değerler aaca elde edleldğ g durumlar göz öüe alıır. Bu aış açısı ullaılara yapıla ABC aalz soucuda öreler alo I de gösterlmştr. Burada gerçeleştrle ABC aalz, FMEA aalz astleştrlmş r formudur ve üçü, ast sstemler ç uygudur. alo II de öre sstem ç ABC aalz gösterlmştr. 4

4 Atamer, Ş. ve Çavdar, K.: e Kademel Dşl Kutusuu Güvelrl Aalz alo I. Sstem elemalarıı ABC sııflaması (Bertsche ve Lecher, 4) A-Elema (Yüse Rzolu) B-Elema (Yüse Rzo) C-Elema (Nötr) - aımlaalr stat yü le oluşa gerlme, oletf yü lyor, güç yöetlelr, - Ömür hesaı mümü ve geretğ adar em, - Wöhler deeylerde hasar davraışı lyor. Form parametres >,. - Gerlmeler daha zyade sürtüme, aşıma, ço yüse/düşü sıcalılarda dolayı oluşuyor, - Ömür hesaı mümü değl veya emyetl değl, - Hasar davraışı tahm edlyor veya deey le elde edlyor. Form parametres,. - Sürtüme, aşıma edeyle oluşa stoast gerlmeler, - Hesap sadece zaf olara mümü veya ço yalaşı, - Sadece rastlatısal veya ere hasar mümü. Form parametres <,. alo II. Öre sstem elemalarıı ABC sııflaması A-Elema B-Elema C-Elema Grş ml Çıış ml Dşl çar ırılma Dşl çar ırılma Dşl çar, ya yüzey aşıması Uygu aması ağlatısı Rulma -4 Radyal ml cotası Radyal ml cotası Gövde Gövde apağı Gövde cıvataları Gövde apa cotası Emyet pulu - Mesafe urcu Yata apağı -4 Yata apa cotası -4 Altıöşe aşlı cıvata -.3. Sstem Yapısıı Belrlemes Sstem güvelrlğde et rol oyaya A ve B tp elemalar ç güvelrl lo dyagramı oluşturulur. Blo dyagram sstem güvelrlğ açığa çıarmada elrleyc r adımdır. Güvelrl lo dyagramı r elemaı hasarlı hale gelmes toplam sstem asıl etleyeceğ gösterr. Şel 5 te görüle lo dyagramlarda Grş G ve Çıış Ç arasıda ağlatılar sstem fosyo yeteeğ haıda ze azı lgler verr. Şel 6 da öre sstem ç oluşturula güvelrl lo dyagramı görülmetedr. a) G Elema Elema Elema Ç Elema ) G Elema Ç Elema c) G Elema Elema / Ç Elema / Şel 5: Güvelrl lo dyagramıı temel yapıları a) Ser Yapı, ) Paralel Yapı, c) Ser-Paralel Komasyou (Bertsche ve Lecher, 4) 4

5 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs, Clt 4, Sayı, 9 G Grş Ml Çıış Ml Dşl Çar, ırılma Dşl Çar, ırılma Rulma Rulma Uygu Kaması Dşl Ç. /, aşıma Rulma 3 Rulma 4 Radyal Ml Cotası Radyal Ml Cotası R Sstem = R GrşMl. R ÇıışMl. R DÇ, ırılma. R DÇ, ırılma. R DÇ/, aşıma. R UyguK. R Rul. R Rul. R Rul 3. R Rul 4. R R Ml Co. R R Ml Co Ç Şel 6: Dşl çar meazması güvelrl lo dyagramı (Boole Ser Yapısı).4. Güvelrl Aalzde Kullaıla Olasılı Dağılımları Olasılı Dağılımları, ayı özellğe sahp verler statstsel aalz olaylaştırma ç öcede gelştrlmş modellerdr (Adez, ). Br araştırmacı elde verler hag dağılıma uyduğuu tespt ettte sora u dağılımı araterst özelller ullaara aalz olaylıla yapalr. Eletro ve mea chazlar g rmler, saları, lg şleme sstemler ve ua ezer dğer rço sstem ömür süreler göstere verler geellle sürel rassal değşe özellğe sahptr. Dolayısıyla u tür verler ömür dağılımları da sürel dağılımlardır. Bu verler yaygı olara uyum gösterdğ öeml sürel dağılımlar; Normal, Log-ormal, Üstel, Weull, Erlag, Gamma ve Raylegh dağılımlarıdır (Şetür, 998). Güvelrl çalışmalarıda e yaygı ullaım alaıa sahp olasılı dağılımı Weull dağılımıdır (Eelg, 997). Weull dağılımı las statst apsamıdadır, faat u dağılım geellle temel statst taplarıda yer almaz. Özellle Güvelrl aşta olma üzere deeysel souçları değerledrlmesde ullaılmatadır ve dğer yötemler yalaşımları Weull a göre daha tartışmaya açıtır. Bu r chameleo (ualemu) ya değşe ortamlara aya uydura r dağılımdır. Özellle seramler, metaller, polmerler ve ompozt malzemeler stat ve dam mea özelller modellemelerde yaygı olara ullaılmatadır (Brgöre ve Drolu, 4). Weull dağılımı, fatörler elrl değerler almasıyla, ormal dağılım ve üstel dağılım fosyolarıı da gerçeleştrmetedr (ahralı ve Dme, 995). t sstem hzmet ömrü oyuca arşıla- Güvelrl atsayılarıda rs ola arıza hızı şacağı hasar türler açılama ç ullaılır. Arıza hızı t, t sürese adar hasara uğraya ürüler t süresde çalışmaya devam ede ürülere ölümesyle elde edlr. Arıza hızı t zamala değşm araterze etme ç Weull dağılımıı ullama üyü avataj sağlar. Weull dağılımı, üvet araterst eğrs, alışma döem, ullaışlı ömür döem ve yıprama döem olara adladırıla tüm döemler ve eğr tüm davraışlarıı araterze edelme yeteeğe sahptr (Şel 7(d),,3).. ölge ere hasarları meydaa geldğ zamaı apsar, hasarlar gdere azalır. Bu ölgede arıza türler motaj hataları, malat hataları, malzeme hataları ve açı ostrüsyo hataları olalr(şel 7(d). ölge).. ölge raslatısal hasarları meydaa geldğ ölgedr, hasarlar sat veya sate ço yaı tap eder. Kullaım hatası veya aım yeterszlğ u tür arızaya seeyet verelr. (Şel 7(d). ölge). 3. ölge aşıma ve yorulma hasarlarıı ortaya çıtığı ölgedr, hasarlar gdere artar. Yorulma ırılması, yaşlama, arıcalama g öreler verlelr. (Şel 7(d) 3. ölge). 43

6 Atamer, Ş. ve Çavdar, K.: e Kademel Dşl Kutusuu Güvelrl Aalz (a) () (c) (d) Şel 7: Farlı form parametreler (araterst ömür, hasarsız süre t ) ç Weull: a) Olasılı Yoğulu Fosyou f t, ) Hasar Olasılığı Brml Dağılım Fo. F t, c) Çalışmaya Devam olasılığı Güvelrl Fo. Rt Ft, d) Hasar Oraı Hasar hızı t (Bertsche ve Lecher, 4) Weull dağılımı asmetrtr ve dağılımı eğrs şel veya form ve ölçe veya araterst ömür olara adladırıla parametreye sahptr. Bu dağılım ayı zamada üstel dağılımı (Şel 7 (d); ) tam alamıyla temsl edeldğ g ormal dağılımı (Şel 7 (d); 3.5) da üyü yalaşılıla araterze edelmetedr. Weull dağılımı şel ve ölçe g temel parametreye sahptr aca ulara e olara hasarı olmadığı veya daha hzmete aşlamada hasarlı olalme durumuu açılama ç t oum parametres ullaılır. Koum parametres çere 3 parametrel Weull dağılımı r zama trasformasyou le parametrel dağılımda elde edlelr, hasar zamaı t ve araterst ömür (ölçe parametres) yerler t t ve t le yer değştrmeldr ( t t t ; t ). Detaylı ağıtılar alo III te görülmetedr. 44

7 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs, Clt 4, Sayı, 9 parametrel Weull dağılımı: alo III. Weull dağılımı ç ağıtılar (Bertsche ve Lecher, 4). Yaşama olasılığı, Güvelrl Hasar Olasılığı (Brml Dağılım Fo.) Olasılı Yoğulu Fosyou Hasar Oraı (Hasar Hızı) R(t) e F(t) e f (t) (t) t df(t) dt f (t) R(t) t t t e t (.) (.) (.3) (.4) 3 parametrel Weull dağılımı: Yaşama olasılığı, Güvelrl R(t) e tt t (.5) Hasar Olasılığı (Brml Dağılım Fo.) tt t F( t) e (.6) Olasılı Yoğulu Fosyou Hasar Oraı (Hasar Hızı) f (t) (t) df(t) dt t f (t) R(t) t t t t t t t e tt t (.7) (.8) Parametreler: t stat değşe (yüleme süres, yü değşm, ). ölçe parametres, araterst ömür. t se F(t) %63, veya R(t) %36, 8. t şel form parametres veya hasarı meydaa gelme hızlılığı. Eğr formuu elrler. hasar olmaya süre. Bu parametre, l hasarı olduğu zama otasıı elrler. Zama ese oyuca r hareet söz ousudur. 3. GÜVENİLİRLİĞİ HESAPLAMADA KULLANILAN YÖNEMLER Bu çalışmada, Weull uyumluluğuu elrleme ç Weull Dağılımı Kağıdı yötem ve parametreler elrlemesde farlı yötem ullaılmıştır. İl yötemde; Masmum ezerl yötem uygulama ç Matla R7a da hazırlaa program, c yötemde de ye MALAB R7a programıı çerdğ wlft yerleş omutu ullaılara Weull parametreler tahm edlmştr. 45

8 Atamer, Ş. ve Çavdar, K.: e Kademel Dşl Kutusuu Güvelrl Aalz 3.. Weull Dağılımı Uyumlulu estler Güvelrl aralılarıı elde etmede öce elde ulua verler Weull dağılımıa uyumuu otrol etme gereldr. Weull dağılımı uyumluluğuu tesptde e ço ullaıla yötem Weull olasılı ağıdıdır. Şel 7() de görüle hasar olasılığı F t, s formuda r eğrsel değşm göstermetedr. Weull olasılı ağıdı ullaılara, parametrel Weull dağılım fosyou F t y doğrusal r çzg le gösterme mümüdür. Bu şelde hasar davraışı ço ast formda grafsel olara fade edlmş olur. Oluşa çzg r doğrultuda sapması Weull dağılımıa uyumsuzluğu elrtr. Bu çalışmada MALAB R7a programıı çerdğ wlplot yerleş omutu le Weull olasılı ağıdı çzdrlere Weull dağılımıa uyumlulu otrol edlmştr. 3.. Weull Parametreler ve Yüzdeller ahm Weull dağılım parametreler tahm ç e yaygı ullaıla tahm yötemler, masmum ezerl, e üçü areler, ağırlılı e üçü areler ve momet yötemlerdr (Feradez- Saez ve dğ., 993). Brgöre B. (3), te yölü güve aralıları oluşturulmasıda e y yötem, e üçü yalış apsama olasılığıa (False Coverage Proalty) sahp ola tahm yötem olduğuu elrtmş ve Masmum Bezerl, E Küçü Kareler Yötem ve Ağırlılı E Küçü Kareler tahm yötemler, u doğrultuda yapmış olduğu ezetm çalışması le ıyaslayara e y yötem Masmum Bezerl Yötem olduğuu spat etmştr Masmum Bezerl Yötem Masmum Bezerl Yötem Gauss ve daha sora R.A. Fsher tarafıda gelştrlmştr. Yötem amacı lmeye tle parametreler ç tahm edcler ulmatır (Rüzgar, 99). L,,..., rassal değşeler ç ezerl fo- L,, 3,..., ;,, 3 syou olsu. Eğer, ı L tahmcs der. Olasılı yoğulu fosyou, 46 yı masmum yapa değeryse ya ı masmum ezerl f ullaılara,, 3,..., rassal değşeler ç ezerl fosyou; f, f,, f,,...,, L, 3 f şelde üretlr. Masmum ezerl tahm değerler se; delem çözümü le uluur. Bezerl fosyouda tae parametre varsa, dl d,,,..., f ;,, L (.9) 3 3,..., olur. Burada,, 3,..., parametreler masmum ezerl tahmcler d,, 3,...,, d,,,..., 3,, d,, 3,..., rassal değşelerdr.,,...,, 3 ; L,, 3,..., yı masmum yapa değerlerdr. Masmum ezerl adet delem orta çözümüdür (Meyer, 97): dl,, 3,..., d dl,, 3,..., d. dl,, 3,..., d

9 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs, Clt 4, Sayı, Weull Parametreler Masmum Bezerl Yötem le ahm Parametreler ve ola adet Weull dağılımıa uyumlu rassal değşe,...,,, 3 şelde olsu. Bu değşeler ç masmum ezerl fosyou: e f L ; ;, (.) olur. Her tarafı logartması alıırsa; L l l l l l (.) şelde olur. L l, ve a göre türev alııp sıfıra eştlerse;, d dl, d dl urada da;! (.) ve l l l (.3) delemler elde edlr (Brgöre ve Drolu, 4). Eştl., Eştl.3 te yere yazılırsa, u eştlte şu delem elde edlr. l l l m (.4) m (.5) Eştl.4 sayısal ö ulma yötemlerde ryle yalaşı olara çözülelr. Daha sora eştl.5 ı doğruda verr (Brgöre ve Drolu, 4). Eştl.4 ü çözümü ç öe e hızlı yalaşım göstere sayısal ö ulma yötem ola Newto-Raphso yötem terch edlmştr (Law ve Kelto, 99). Bua göre Newto-Raphso yelemeler ç geel dögü delem: / B C H B B C A (.6) urada A l, B, C l, H l dr. Yelemeler ç aşlagıç otası olara;

10 Atamer, Ş. ve Çavdar, K.: e Kademel Dşl Kutusuu Güvelrl Aalz 48 6 l l (.7) eştlğ ullaılır (horma ve dğ., 969). Weull parametreler masmum ezerl yötemyle hesaplaması ç es formüller yotur ve hesaplamalar sayısal şlem geretrr. Bu çalışmada Weull parametreler masmum ezerl yötem le tahm ç eştl.4 ü Newto-Raphso Yötem le çözüm algortması (Şel 8) Matla R7a le programlamıştır. Blg Grş 4. ÖRNEK UYGULAMA : öre üyülüğü,...,,, 3 : örete ver değerler Newto-Raphso yötem ç aşlagıç değer (veya dışarıda grlece r aşlagıç değer) Öre verler ç masmum ezerl tahm yapılması. Şel 8: Weull parametreler Masmum Bezerl yötem le tahm ç aış şeması (Daacı, 5) ve parametreler tahm Verlere Dayalı Güvelrl Modellemes Dşl çar meazmasıı güvelrlğ elde edelme ç sstem güvelrl yapısıda elemaları her r güvelrlğ elde edlmeldr. Elema güvelrl değerler elde edelme ç de hasar olasılı dağılım grafğ parametrelere (şel form ve ölçe araterst ömür parametres) htyaç duyulur. Bu çalışmada, hale hzmet vermete ola sstemlerde elde edlmş hasar verlere dayalı güvelrl aalz yapılacatır. Hasar süres verler, elemaları gözlem ve tecrüelere dayalı elde edlmş parametre aralılarıa sadı alıara rasgele üretlmştr. alo IV. Sstem elemalarıı hasar verler (Karaterst ömür) Dşl Çar, ırılma Dşl Çar, ırılma Dşl Çar /, aşıma Rulma Rulma 4 Radyal Ml Cotası / (x 5 ) (x 5 ) (x 6 ) (x 7 ) (x 7 ) (x 8 ),545,659 4,739,54,3764,77,473,9847,8,7,954,854 3,59,,895,855 3,55,39 4,646,9747,8663,8,85,4393 5,5,786 3,5,4654,7774,8783 6,535,76,7668, 3,367,573 7,769,547,744,78,9587,56 8,773,5589,5,5964,996,3563 9,6,4949,3973,557,93,6,953,8446,7674,467,78,6,495,9348 4,554,634,855,745,4593,6498,397,789 3,874,75,56,56 4,75,87,77,3948 5,9935,446,43,597 6,87,4344,778,6 7,46,6,35 8,5547,343 9,99,7736,774,9887,4959,4599,69

11 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs, Clt 4, Sayı, 9 Hasar verler elde edle dşl çar meazması elemalarıı hasar olasılı dağılımı f (t) y görselleştrme ç Hstogram dyagramı çzlmştr (Şel (a)), Weull dağılımıa uyumu Weull Olasılı Kağıdı le otrol edlmştr (Şel ()) ve uyumlulu gösterdğ tespt edle dağılımlar ç güve aralılı (tecrüe ve gözlemlere dayalı) hasar olasılığı F (t) grafler (Şel (c,d)) çzlmştr. (a) () Güvelrszl Hasar Yoğuluğu f(t) Hasar Yoğuluğu Grafğ 3 x 5 Weull Olasılı Grafğ MR%=((-.3)/(N+.4))* (N:Öre oyutu,:sıra) Hasar Olasılığı ve Güve Aralığı (Masmum Bezerl Yötem).5 =. = =.7684 = x 5 Hasar Olasılığı ve Güve Aralığı (WBLFI le).5 =.878 = 89.5 =.8947 = x 5 x 5 Şel 9: Dşl Çar ırılma ç (a)hstogram Dyagramı, () Weull Olasılı Kağıdı, (c) Masmum Bezerl yötem le elde edle Hasar Olasılığı F t aralığı, (d) Yerleş Matla omutu wlft le elde edle Hasar Olasılığı F t aralığı (a) () Güvelrszl Hasar Yoğuluğu f(t) Hasar Yoğuluğu Grafğ 3 Weull Olasılı Grafğ MR%=((-.3)/(N+.4))* (N:Öre oyutu,:sıra).5 Hasar Olasılığı ve Güve Aralığı (Masmum Bezerl Yötem) =.79 = 58.3 = 3.45 = x 5 x 5 Hasar Olasılığı ve Güve Aralığı (WBLFI le).5 =.4 = = = x 5 x 5 Şel : Dşl Çar ırılma ç (a)hstogram Dyagramı, () Weull Olasılı Kağıdı, (c) Masmum Bezerl yötem le elde edle Hasar Olasılığı F t aralığı, (d) Yerleş Matla omutu wlft le elde edle Hasar Olasılığı F aralığı t (c) (c) (d) (d) 49

12 Atamer, Ş. ve Çavdar, K.: e Kademel Dşl Kutusuu Güvelrl Aalz (a) () Güvelrszl Hasar Yoğuluğu f(t) Hasar Yoğuluğu Grafğ Weull Olasılı Grafğ MR%=((-.3)/(N+.4))* (N:Öre oyutu,:sıra) Hasar Olasılığı ve Güve Aralığı (Masmum Bezerl Yötem).5 =.73 = 868 =.5898 = x 6 x 6 Hasar Olasılığı ve Güve Aralığı (WBLFI le) x 6.5 (c) (d) =.985 = 4649 =.879 = x 6 Şel : Dşl Çar / aşıma ç (a)hstogram Dyagramı, () Weull Olasılı Kağıdı, (c) Masmum Bezerl yötem le elde edle Hasar Olasılığı F t aralığı, (d) Yerleş Matla omutu wlft le elde edle Hasar Olasılığı F t aralığı (a) () 5 Güvelrszl Hasar Yoğuluğu f(t) Hasar Yoğuluğu Grafğ =.5484 = =.79 = x 7 x 7 Weull Olasılı Grafğ.5 MR%=((-.3)/(N+.4))* =.656 = 379 (N:Öre oyutu,:sıra) =.68 = x 7 x 7 Hasar Olasılığı ve Güve Aralığı (Masmum Bezerl Yötem) Hasar Olasılığı ve Güve Aralığı (WBLFI le) Şel : Rulma grş ml ç (a)hstogram Dyagramı, () Weull Olasılı Kağıdı, (c) Masmum Bezerl yötem le elde edle Hasar Olasılığı F t aralığı, (d) Yerleş Matla omutu wlft le elde edle Hasar Olasılığı F aralığı.5 t (c) (d)

13 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs, Clt 4, Sayı, 9 (a) () Güvelrszl Hasar Yoğuluğu f(t) Hasar Yoğuluğu Grafğ 3 4 x 7 Weull Olasılı Grafğ MR%=((-.3)/(N+.4))* (N:Öre oyutu,:sıra) - x 7.5 Hasar Olasılığı ve Güve Aralığı (Masmum Bezerl Yötem) =.4853 = =.497 = x 7 Hasar Olasılığı ve Güve Aralığı (WBLFI le).5 =.568 = =.774 = x 7 (c) (d) Şel 3: Rulma 4 çıış ml ç (a)hstogram Dyagramı, () Weull Olasılı Kağıdı, (c) Masmum Bezerl yötem le elde edle Hasar Olasılığı F t aralığı, (d) Yerleş Matla omutu wlft le elde edle Hasar Olasılığı F t aralığı (a) () Güvelrszl Hasar Yoğuluğu f(t) Hasar Yoğuluğu Grafğ 5 =.648 =3435 =.37 = x 8 x 8 3 Weull Olasılı Grafğ Hasar Olasılığı ve Güve Aralığı (WBLFI le) MR%=((-.3)/(N+.4))* (N:Öre oyutu,:sıra) - x Hasar Olasılığı ve Güve Aralığı (Masmum Bezerl Yötem) = = 339 =.948 = 7476 x 8 3 Şel 4: Radyal ml cotası ç (a)hstogram Dyagramı, () Weull Olasılı Kağıdı, (c) Masmum Bezerl yötem le elde edle Hasar Olasılığı F t aralığı, (d) Yerleş Matla omutu wlft le elde edle Hasar Olasılığı F aralığı t (c) (d) 5

14 Atamer, Ş. ve Çavdar, K.: e Kademel Dşl Kutusuu Güvelrl Aalz Yazıla program ve wlft omutu le elde edle parametreler (alo V) yardımı le sstem güvelrlğ temsl ede graf (Şel 5) çzlr. Sstem güvelrlğ celedğde toplam sstem güvelrlğ, sstem çde e güvesz elemaı güvelrlğe eşt veya u değerde üçü olduğu görülür. alo V. Programla hesaplaa form ve ölçe parametre değerler (form parametres) (ölçe parametres) Mas. Bez. Yöt. WBLFI Mas. Bez. Yöt. WBLFI Dşl Çar ırılma,937,937 54, ,98 Dşl Çar ırılma,997, , ,8 Dşl Çar / aşıma,693, , ,996 Rulma,8354, , ,86 Rulma 4,8474, ,7 9966,383 Radyal Ml Cotası,978, Sstem Güvelrlğ Radyal Ml Cotası ve Güvelrl R(t).6.4. Dşl, ırılma Dşl, ırılma >= Sstem Güvelrlğ Dşl/ aşıma Rulma Rulma x 5 5. SONUÇ VE YORUMLAR Şel 5: Sstem Güvelrlğ elde edlmes Bu çalışmada tasarım aşamasıda hasar verse dayalı güvelrlğ modellemes yapılmıştır. Hasar verler, es ürü ve ezer sstemlerde elde edlmş g rasgele üretlmştr. Elde edle sstem güvelrl grafğ yorumlaara, sstemde yapıla ostrütf değşller, malzeme değşller ve olası rço değşl le güvelrl stee sevyeye çelelr, öylece garat, yede parça, ürü ömür çevrm dögüsü malyet g oularda daha somut hesaplamalar yapılalr. Aşırı emyetl tasarım edeyle r sstem oluştura leşeler arasıda güvelrl açısıda aşırı farlar olalr, u farlar sstem güverlğ le ortaya çıarılır ve aşırı tasarımı ede olduğu malyet, ağırlı ve ezer alalarda optmzasyoa gdlelr. Düşü yü altıda dayaımı yüse parçalar değştrlere malyet azaltılalr, yüse yü altıda dayaımı düşü parçalar değştrlere sstem ömrü arttırılalr. Burada yapıla çalışma Güvelrl Gelşm Dögüsüü (Şel ) her çevrm fzsel arıza aalz ısmıda uygulaalr, öylece öce güvelrl aalz e adar doğru yapıldığı 5

15 Uludağ Üverstes Mühedsl-Mmarlı Faültes Dergs, Clt 4, Sayı, 9 ve e derece etl olduğu arşılaştırmalar le tespt edlr ve gelece esl ürüler ç daha sağlılı aalzler yapılalr. KAYNAKÇA. Adez, F. () Olasılı ve İstatst, Ba Ktapev, Adaa.. Bertsche, B. ve Lecher, G. (4) Zuverlässget m Fahrzeug- ud Mascheau, 3. Auf., Sprger, 495 sayfa, ISBN: Brgöre, B. (3) Estmatg Cofdece Lower-Bouds for Weull Percetles, Joural of Materals Scece Leters,,. 4. Brgöre, B. ve Drolu, M.H. (4) A Computer Smulato for Estmatg Lower-Boud Fracture Stregth of Compostes usg Weull Dstruto, Compostes Part B: Egeerg, 35, Brogg, R. ve urco, G. (99) Itegratg Data Collecto Ad Aalyss Procedures: A Key ool For Product Relalty Improvemet, Safety ad Relalty. 6. Daacı, M. A. (5) Güvelrl Aalzde aımlamış Verler İç Weull Dağılımıı Kullaılması, Yüse Lsas ez. 7. Eelg, C. E. (997) Relalty ad Mataalty Egeerg, McGraw-Hll Iteratoal Edtos. 8. Feradez-Saez, J., Chao, J., Dura, J., Amo, J. M. (993) Estmatg Lower-Boud Fracture Parameters for Brttle Materals, Joural of Materals Scece Leters,, Gre, A. E. ve Boure, A. J. (97) Coceptual Desg for Egeers, Wley Iterscece, New Yor.. Law, A. M. ve Kelto, W. D. (99) Smulato Modelg & Aalyss, McGraw-Hll Ic.. Meyer, (97) Itroducto Proalty Ad Statstcal Applcatos, Addso Wesley, Washgto.. ahralı, N. ve Dme, F. (995) Kostrüsyo Elemalarıda Güverl ve Ömür Hesapları, Yıldız e Üverstes Basım-Yayı Merez, İstaul 4, ISBN: Rüzgar, B. (99) Sürel Yapıda İ Parametrel Br Model ve Uygulaması, Dotora ez, Marmara Üverstes, İstaul. 4. Şetür, A. (998) Ömür Verler Aalz ve Br Uygulama, Dotora ez, Uludağ Üverstes. 5. horma, D. R. Ba, L. J. Atle, C.E. (969) Iterfereces o the Parameters of the Weull Dstruto, echometrcs,, 445. Maale tarhde alımış, 3..8 tarhde düzeltlmş, 7..8 tarhde aul edlmştr. İletşm Yazarı: K. Çavdar (cavdar@uludag.edu.tr) 53