Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Y.2008, C.13, S.1 s

Transkript

1 Süleyman Demrel Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Y.008, C.3, S. s.-3. BİREYSEL EMEKLİLİK FONLARINDA FON YAPILARININ KARMA DENEMELER YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ EXAMINING THE STRUCTURE OF FUNDS BY MIXTURE EXPERIMENTS METHOD IN PRIVATE PENSION FUNDS Yrd.Doç.Dr.Bahadtn RÜZGAR * ÖZET Breysel emekllk fonlarının çerkler çeştl yatırım araçlarının elrl oranlarda kullanılmasından oluşmaktadır. Bu özellkler le fonlar, karma (karışım) denemeler çn uygun r yapı oluşturmaktadırlar. Karma denemeler, karışımı oluşturan leşenlern mktarlarına ağlı olmaksızın, oranlarına ağlı olan denemelerdr. Bu çalışmada, Karma denemeler yöntem le fonu oluşturan yatırım araçları leşenlernn ağıl oranları kullanılarak, azı matematksel denklem formları le fonu oluşturan yatırım araçlarının ağlılığı modellenmştr. ABSTRACT We can defne the prvate penson plans as the comnaton of ratos of varous nvestment nstruments. Wth these propertes, the structures of funds can e applcale for mture eperments method that uses percentages of components, not the uanttes. In ths work, the mture eperments method was used for modelng nvestment nstruments of funds wth mathematcal euatons. Breysel emekllk fonları, Karma denemeler, Çoklu regresyon, Scheffé modeller, Varyans üyütme faktörü (VIF) Prvate penson plans, Mture eperments, Multple regresson, Scheffé models, Varance nflaton factor (VIF). GİRİŞ Günlük yaşamımızda hemen hemen her alanda sık sık kullandığımız leşenler topluluğu, statstk lteratürüne 953 yılında karma denemeler olarak Quenoulle le grmş, ancak gerçek tanımı lk olarak 958 de Scheffé tarafından yapılmıştır. Yaşamımızın her alanında kullandığımız nesneler * Marmara Ünverstes Bankacılık Sgortacılık Yüksekokulu Aktuerya Bölümü Öğretm Üyes

2 RÜZGAR 008 çeştl maddelern elrl oranlarda karışımından oluşmaktadır. Örneğn, saun, ekmek, enzn, yatırım portföyü, reysel emekllk fonu v. g. Karma denemeler nesney oluşturan leşenlern mktarlarına değl, ağıl oranlarına ağlı denemelerdr. Herhang r yatırım portföyü hang mktarda olursa olsun, r ütün olarak düşünülüp çerğn oluşturan yatırım araçlarının ağıl oranları le ele alındığında, yapısal olarak r karma deneme model çn uygun r durum oluşturmaktadır. Ekonomk ve sosyal yaşantımıza Eylül 003 te gren Breysel Emekllk Sstem (BES) yapısal durumu le çerkler farklı yatırım enstrümanlarından oluşan fonlardan oluşmaktadır. Br reysel emekllk yatırımcısı, yaptırdığı reysel emekllk le yatırımlarını çeştl fonlara yatırarak değerlendrelr. Bunun yanında reysel emekllk şrketler oluşturdukları fonlar le yatırımları çeştl pyasa enstrümanları aracılığı le değerlendrmektedrler. Breysel emekllk şrketlernce çıkarılan reysel emekllk fonları (Ocak 005 tarı le 8 adettr.), fon ç tüzüklernde elrtlen oranlar doğrultusunda pyasadak yatırım araçlarından oluşmaktadır. Örneğn, r şrketn reysel emekllk çn, İhtsaslaşmış İMKB Ulusal 30 Endeks Emekllk Yatırım Fonunun çerğ; Türk Hsse Senetler en az % 80, en fazla % 00, Kamu Borçlanma Senetler en az % 0, en fazla % 0, Türk Özel Sektör Borçlanma Senetler en az % 0, en fazla % 0, Ters Repo en az % 0, en fazla % 0, Repo en az % 0, en fazla % 0, Vadel Mevduat (TL) en az % 0, en fazla % 0, Vadesz Mevduat (TL) en az % 0, en fazla % 0, Vadel Mevduat (Dövz) en az % 0, en fazla % 0, Vadesz Mevduat (Dövz) en az % 0, en fazla % 0, Borsa Para Pyasası İşlemler en az % 0, en fazla % 0 ve Yatırım Fonu Katılma Belgeler en az % 0, en fazla % 0 dan oluşmaktadır. Ayrıca u fon çn fon endeks kapsamındak varlıklara fon portföyünün en az % 80 n yatırır ve az alınan endeks le fonun rm pay değer arasında en az % 90 korelasyon sağlamayı hedefler. Örneğn, Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım fonunun çerğ se; Kamu Borçlanma Senetler en az % 0, en fazla % 00, Ters Repo en az % 0, en fazla % 00 ve Borsa Para Pyasası İşlemler en az % 0, en fazla % 0 den oluşmaktadır. Bu yapıları le akıldığında portföyler, reysel emekllk fonları g yatırım araçlarının karma denemeler çn son derece uygun yapılar oldukları görülmektedr. Bu çalışmada r şrkete at İhtsaslaşmış İMKB Ulusal 30 Endeks Emekllk Yatırım Fonu ve Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonu karma denemeler çn uygulama olarak ncelenmştr.. KARMA DENEMELER Karma denemeler, karışımı oluşturan leşenlern (değşkenlern) mktarlarına ağlı olmaksızın, leşenlern (değşkenlern) ağıl oranlarını kullanan modellerdr. Scheffé tarafından (958) önerlen karma denemelern amacı, kalte karakterstğn ya da yanıtı (y), karışım oranları termler cnsnden ( değşkenler) temsl edecek r model (genellkle polnom) ulmaktır. Karma denemelerde değşkenler leşenlerden oluşmaktadır. Br karışım leşenden oluştuğunda, -nc leşenn oranını göstermek üzere

3 C.3, S. Breysel Emekllk Fonlarında Fon Yapılarının Karma 0,,3,..., ve... () olmak zorundadır, 3. () koşulu, karma denemelerde oranlar üzerndek temel kısıttır. Bu durumda ele alınan deney ölges - oyutlu r smplekstr. Karışımı oluşturan değşkenlern oranları toplamı olduğundan lern herhang rndek r değşm deney ölgesnde en azından r leşenn değşmesne neden olacaktır. Karma denemey oluşturan değşken sayısı sadece se u modele tek leşenl karma model ya da saf karma model denr. Karma modeller üzernde çalışmanın k neden vardır. Brncs, karışımı oluşturan maddelern hang orandak karışımlarının en y olduğunu elrlemektr. İkncs se, karışımı oluşturan leşen oranlarını değştrerek tüm sstem çn en y ya da optmum durumu elrlemektr. Karma denemelerde çoğu zaman karışımı oluşturan değşkenlern değşm aralığı 0 le arasında olmayalr. Bazı ya da tüm değşkenler çn [0,] aralığından, daha dar r aralıkta değşkenlern alt ve üst kısıtları olalr. Örneğn, -nc leşene at değşken üzernde öyle r kısıtlama söz konusu se, L -nc leşene at alt sınır, U -nc leşene at üst sınır olmak üzere 0 L U () şeklnde yazılalr. Bu kısıtlamalar ayrıca sstem oluşturan leşenlern lneer komnasyonları şeklnde de olalr. -nc durumdak değşkenler arasındak koşulda, K lneer komnasyonlardak kısıtların alt sınırı ve M lneer komnasyonlardak kısıtların üst sınırı olmak üzere, K... M (3) şeklnde yazılalr 4, 5. Scheffé karma denemelernn yanıt yüzeylern modellemek çn çeştl derecelerde kanonk polnomlar gelştrlmştr. Tam smpleks ölges üzernde gösterlen yanıt yüzey le polnom denklem arasındak uyumu sağlamak çn, noktaları tüm smpleks çarpan uzayına eşt olarak yayılan r tasarım doğal r seçmdr. Br smpleks üzernde noktaların r düzgün uzayda dağılımlarından oluşan sıralı düzen kafes (lattce) olarak adlandırılır. Kafes, noktaların sıralanmasından söz etmek çn kullanılmaktadır. Ayrıca, kafes r özel polnom denklemne karşılık gelelr. Örneğn, smpleks B. R. Croser, Mture Eperments: Geometry and Pseudocomponents Technometrcs, Vol. 6, 984, 09 S. H. Stener and M. Hamada, Makng Mture Roust to Nose Factors and Mng Measurement Errors, Journal of Qualty Technology, Vol. 9, 997, 44 G. F. Pepel, Defnng Consstent Regons n Mture Eperments, Technometrcs, Vol. 5, 983, 97 Orkun Coşkuntuncel ve H. Erol, Karma Denemelerde, Tasarımlarda ve Modellerde Kötü Koşulluluk Prolem, Yüksek Lsans Tez, 00:-, MAKALE/KARMA0DENEMELERDE.pdf.,

4 RÜZGAR 008 leşenl m nc dereceden r polnom denklemne uydurmak çn, leşen oranlarına (4) le tanımlanan {,m} smpleks kafes karşılık gelr. Her r leşenlern oranları (m eş uzaklıktak değerler) 0 dan e kadar değerler alır. Yan {,m} smpleks kafes 0, / m, / m,...,,,3,..., (4) leşenlern ütün olası karışımlarından oluşmaktadır. (4) oranları her r leşen çn olağandır. Ancak {,m} smpleks kafeste karışımlar m leşenden oluşmaktadır. Örneğn {3,} smpleks kafes tasarımında leşen oranları 0, ½,,, 3 şeklnde oluşmaktadır. Noktalar (,, 3 ) şeklnde gösterlmek üzere {3,} smpleks kafes Şekl. le gösterlmştr. Şekl : {3,} Smpleks kafes tasarımı (,,0 ) (,0,0) (, 0, ) (,, ) ( 0,,0 ) ( 0,, ) ( 0,0,) {,m} smpleks kafesnde tasarım noktalarının sayısı m m komnasyonunun sayısına eşt olacaktır 6. Br {,m} smpleks kafesnn noktalarından toplanmış gözlem değerlerne uygulanalr en genel m nc dereceden denklem formu aşağıdak şeklde gösterlelr. y 0... k k k (5) Scheffé (958) de yaptığı çalışmalarında genel olarak lnen regresyon denklem üzerne 3... kısıtlamasını getrerek {,m} smpleks kafes çn uygun kanonk polnomları ulmuştur. Örneğn m çn (5) denklem, y 0 (6) 6 U. K. Akay, Karma Denemelerde Tasarımların ve Modellern Karşılaştırılması, Yüksek Lsans Tez, 003,

5 Breysel Emekllk Fonlarında Fon Yapılarının Karma 5 C.3, S. şeklndedr. Bu denklemde... 3 le 0 termnn çarpılması sonucu elde edlen yen denklem, y * 0 (7) olur. Burada ütün,, 3,, çn * 0 dr. (7) denklemndek termlern sayısının olması durumunda {,} kafesndek noktaların sayısı ulunmuş olur. değşkenl knc dereceden polnom, y 0 (8) dr. Eğer (8) denklemnde 0,... 3 le çarpılır ve lgl term yerne fades konur se m çn, ( ) y * * 0 (9) dr. Benzer şeklde üçüncü dereceden r {,3} polnomu veya tam kük polnom, ( ) k k k c y * * * (0) şeklnde olur. Özel kük polnomlar çn c ( - ) termler ncelenmez. Bu durumda özel kük polnom, k k k y * * * () şeklnde olur. Burada *, *, k * parametrelerndek yıldızlar kaldırılıp tüm {,m} polnomları çn,, k parametreler ve ε hata term kullanılır se (7), (9), (0) ve () denklemler, ε y () ε y (3)

6 RÜZGAR 008 y y c ( ) k k k olacaktır. Burada hata term ε nun ~ ( 0, σ ) k ε (4) k ε k (5) ε N olduğu ve karışımı oluşturan faktörlerden ağımsız olduğu varsayılmaktadır. Br kanonk polnomlardak parametre sayısı Talo. de görülmektedr 7, 8. leşen sayısı Talo : Kanonk polnomlarda term sayısı.dereceden polnom.dereceden polnom 3.dereceden polnom M M M M M Q ( ) ( )( ) 6 Özel 3.dereceden polnom ( 5 ) Karma denemelerde polnomlar genellkle ek kısıtlara maruz kaldıklarında ç lşk ya da kötü koşulluluk olarak lnen stenmeyen durumlar ortaya çıkar. Bağımsız değşkenler arasında çoklu ç lşknn oluşmasının temel olarak 3 neden vardır.. Deney tasarımında yeternce planlama yapılmamıştır ya da araştırma zayıf gözlemsel verlerden oluşmaktadır.. Bağımsız değşkenlern kuvvetler (,,... g) ya da çarpımları (, 3,... g) g matematksel şlemler sonucu oluşturulan yen değşkenlerle ortaya çıkan modellern seçlmesnden oluşmaktadır.. Bağımsız değşkenler üzerndek kısıtlamalardan oluşmaktadır. Eğer, karma denemelerde, ağımsız değşkenler arasında ç lşk varsa regresyon denklemnn katsayıları eklenenden daha üyük çıkar. Ayrıca tahmn edlen parametrelern şaret eklenenden farklı olalr ve u parametreler modeln yapısında küçük değşklklere üyük tepkler verrler. İç lşk olan modellerde, y ağımlı değşkennn, ağımsız değşkenlere göre Scheffé karma modellernden yararlanarak ulunan R değer üyüktür. Gorman (970) R 0,99 se ç lşknn prolem olmadığını elrlemştr. Regresyon denklemnde -R tolerans payı dğer değşkenlerle açıklanamayan değşkenlern varyanslarının oranıdır. İç lşky gösteren C. Özler ve L. Şenyay, Karışım Deneyler Üzerne Br İnceleme, IV. Ulusal Ekonometr ve İstatstk Sempozyumu, 999, 964. J. A. Cornell, Eperments Wth Mtures, Second Edton, New York, John Wley & Sons, 990,

7 C.3, S. Breysel Emekllk Fonlarında Fon Yapılarının Karma dğer r parametre Maruardt (970) 9 tarafından önerlen varyans üyütme faktörü (VIF) dr. Varyans üyütme faktörler VIF ler Scheffé karma modelnde ağımsız değşkenler matrs çn ( ) matrsnn köşegen elemanlarıdır (VIF/(-R )). VIF lern herhang rnn 0 dan üyük olması durumunda en küçük kareler kestrclernn kullanılması le elde edlen tahmnlern kararlı olmadıkları (VIF0 çn en küçük kareler kestrclernn geçerl olduğu) unun yerne alternatf modellern oluşturulması gerektğ ya da alternatf tahmn edclern kullanılması gerektğ elrtlmştr. Dğer r deyşle, ağımsız değşkenler matrs çn ( ) matrsnn köşegen elemanları toplamının değşken sayısının 0 katından küçük olması gerekr. Gorman ın (970) 0 R >0,99 le elrttğ ç lşk VIF>00 le aynı anlama gelmektedr. İç lşknn varlığını gösteren r dğer fade ( ) matrsnn öz değerlerdr. Sıfırdan farklı öz değerlern sayısı matrsn rankını verr. ( ) matrsnn öz değerlernden r sıfıra eşt se ( ) matrs sngülerdr (det ( ) 0) ve değşkenler arasında lneer ağımlılık, yan a 0 kısıdı vardır. λöz değerler ( λ 0,00) çok küçük se yne değşkenler arasında ç lşk vardır. Öz değerler elde edldkten sonra, en üyük öz değer le en küçük öz değern oranına matrsnn koşul sayısı denr (koşul sayısıλ mak /λ mn ). Belsley ve ark. (980) koşul sayısının 5 ten küçük olması durumunda ç lşknn olmadığını, aks halde araştırılması gereken durumun söz olduğunu elrtmşlerdr. Genel olarak koşul sayısı 00 den küçük se, çoklu ç lşk prolemnn öneml oyutlarda olmadığı, 00 le 000 arasında se, güçlü r ç lşk prolemnn olduğu, 000 den üyük se çok cdd r ç lşk prolemnn olduğu söylenr,. Ele alınan ver kümes çn karma deneme modeller le çoklu regresyon modeller karşılaştırması yapılır se, ver kümesne r çoklu regresyon modelnn uygulanalmes çn, ver kümesnn aşağıdak 4 varsayımı sağlaması gerekr. göstermeldr.. y ağımlı değşken ( ) y ~ N σ µ parametrel normal dağılım. Bağımsız değşkenler (,,..., n ) hatasız ölçülmüş olmalı ve aralarında çoklu doğrusal ağımlılık, yan ç lşk (multcollnearty) ulunmamalıdır. y, 9 0 D. W. Maruart, Generlazed Inverses Rdge Regresson Based Lnear Estmaton and Nonlnear Estmaton, Technometrcs, Vol., 970, J. W. Gorman, Fttng Euatons to Mture Data wth Restrants on Compostons, Journal of Qualty Technology, Vol., 970, Coşkuntuncel, 3-4. Cornell, 475,487. 7

8 RÜZGAR 008. Hata termler (ε) sıfır ortalamalı ve σ dağılıma sahp olmalıdır ( ~ N( 0, σ ) ε ). varyanslı normal v. Ver kümesnde gözlemler arasında ardışık ağımlılık (otokorelasyon) ulunmamalıdır. Bu koşuları sağlamayan ver kümesne çoklu regresyon analz uygulanamaz 3, 4. Çoklu regresyon denklemnn katsayılarının α0,05 anlam düzeynde anlamlılığı sınandığında p0,05 çn değşkenlern öneml, p>0,05 çn değşkenlern önemsz olduğuna karar verlr. Çoklu regresyon denklem le rlkte standart hatalar, t-değerler (H 0 :B0), p değerler ve α0,05 anlam düzeynde değşkenlern katsayılarının anlamlılık sınamaları ulunduğunda çoklu regresyon le lgl öneml lglere ulaşılmış olur. Bununla rlkte verlere uygun modeln açıklayıcılık yüzdes olan R nn e yakın ve yukarıdak karma denemeler çn geçerl olan kuralların çoklu regresyon çnde geçerl olması, modeldek ç lşksnn varlığının da göstergesdr. F değer, y ağımlı değşken le ağımsız değşkenler (,,..., n ) arasındak lşky açıklamada öneml r ulgudur. Ver kümesne r çoklu regresyon modelnn uygulanalmes çn öncelkle y ağımlı değşkennn normal dağılıma sahp olması gerekldr. Normallk test çn azı testler yapılalr. Bunlardan rncs, çarpıklık ve asıklık katsayılarını ulup normal dağılımın çarpıklık (çk0) ve asıklık (k3) katsayıları le karşılaştırmaktır. İkncs, y değerlerne Kolmogorov- Smrnov testn uygulamaktır. Üçüncüsü, y değerler çn K-Kare uygunluk testn yapmaktır. Dördüncüsü, Sharpro-Wlk W test ve eşncs Anderson- Darlng test uygulamaktır. Bunların dışında normallk çn daha aşka testlerde yapılalr. Çoklu regresyonda oluşan ç lşk çn (multcollnearty) geçerl kurallar, karma denemelerde ç lşknn elrlenmes çn geçerl kurallarla aynıdır. Dolayısıyla karma denemelerde ç lşky elrlemek çn ulunan varyans üyütme faktörü (VIF), öz değerler (λ ) ve koşul sayıları çoklu regresyon modeller çnde ulunmalıdır. Ayrıca karma denemelerde ç lşknn varlığı çn geçerl olan varyans üyütme faktörü, öz değer ve koşul sayısının özellkler, çoklu regresyon modeller çn de geçerldr. Ayrıca çoklu ç lşknn olmaması çn hata termler (ε) dağılımının normal dağılım olması gerekr. Yukarıda elrtlen normallk testler hata termler çn de geçerldr. Son olarak, ver kümesnde gözlemler arasında ardışık ağımlılık (otokorelasyon) olmamalıdır. Ardışık ağımlılık standardze hataların (standardze hatalar, her rmn hatasının regresyon denklemnn standart hatasına ölünmes le (ε /S) elde edlr.) ağımsız değşkene veya zamana göre çzlen grafkler veya Durn-Watson test le ortaya çıkarılır. DW test H 0 :R0 ve H :Verler. dereceden ardışık ağımlıdır hpotezn test etmey amaçlamaktadır. DW statstğ, 3 4 Özdamar, K., Paket Programlar le İstatstksel Ver Analz, 5. Baskı, Eskşehr, Kaan Ktapev, 004, Orhunlge, N., Uygulamalı Regresyon ve Korelasyon Analz, İstanul, İ.Ü. İşletme Fakültes Yayınları, Avcıol Basım-Yayın, 996,

9 C.3, S. Breysel Emekllk Fonlarında Fon Yapılarının Karma n ( ε ε ) d (6) n ε değer le hesaplanır 5, 6. Model, Model 3, Model 5 ve Model 6 da rnc satır regresyon denklemn, knc satır değşkenlere at katsayıların standart hatalarını, üçüncü satır t-değerlern (H 0 : B0), dördüncü satır p değerlern ve eşnc satır α0,05 anlam düzeynde H 0 hpotez le lgl kararı göstermektedr. 3. UYGULAMA Breysel emekllk fonları (Ocak 005 tarı le 8 adettr.), ç tüzüklernde elrttkler krterler doğrultusunda yatırım araçlarını kullanmaktadırlar. Fonları yöneten fon yönetcler ç tüzükte elrtlen kısıtlar dışında fonlardak rkmler kullanamazlar. Breysel emekllk fonları çn yapılan değerlendrmelerde, aylık fon çerklerne yapılan yatırımların % lk oranları hesaplanmakta ve ç tüzük doğrultusunda yatırım yapılıp yapılmadığı araştırılmaktadır. Breysel emekllk gözetm merkez, reysel emekllk fonları le lgl denetm ve gözetm yapmaktadır. Bu çalışmada, r reysel emekllk şrketne at adet reysel emekllk fonunun lk kurulduğu Eylül 003 ten Ocak 005 e kadar ay sonu rmsel fon fyatı le fonu oluşturan yatırım araçlarının ağıl oranları kullanılarak karma denemeler yöntem le modeller kurulmuştur. Talo. de İhtsaslaşmış İMKB Ulusal 30 Endeks Emekllk Yatırım Fonu çn ay sonu rmsel fon fyatları le u fona yapılan yatırımların oranları gösterlmştr. Fon ç tüzüğüne göre İhtsaslaşmış İMKB Ulusal 30 Endeks Emekllk Yatırım Fonuna yapılan yatırımların değerlendrldğ yatırım araçlarına; Ters Repo en az % 0, en fazla % 0, Türk Hsse Senetler en az % 80, en fazla % 00, BPP en az % 0, en fazla % 0 ve Kuponlu Devlet Tahvl en az % 0, en fazla % 0 oranları arasında yatırım yapılalr. Ayrıca yapılan yatırımların toplamı % 00 ü oluşturmalı, yatırıma yönelmemş r oran olmamalıdır. Bu koşullar altında Scheffé karma modeller çn gelştrlen Desgn-Epert paket programı le çözümler yapılalr 7. () denklemne uygun Scheffé karma modeln Model. le gösterr ve en y model ulmak çn ay sonu rmsel fon fyatına çeştl dönüşümler uygular sek, dönüşümler sonunda Model. n R ve düzeltlmş R değerler le dönüşümler Talo 3. de verldğ g ulunmuştur. 5 Özdamar, K., Orhunlge, N., Desgn-Epert Software, Educatonal Verson 6.0, Stat-Ease, Inc., ISBN: , Octoer

10 RÜZGAR 008 Aylar Talo. İhtsaslaşmış İMKB Ulusal 30 Endeks Emekllk Yatırım Fonu Ay Sonu Brmsel Fon Fyatı (y) Ters Repo ( ) Hsse Senetler Türk ( ) BPP ( 3 ) Kuponlu Devlet Tahvl ( 4 ) Eylül ,00 0,0800 0,900 0,0000 0,0000 Ekm ,00 0,353 0,8647 0,0000 0,0000 Kasım ,00 0,306 0,8694 0,0000 0,0000 Aralık ,00 0,08 0,988 0,0000 0,0000 Ocak ,00 0,0000 0,9 0,0879 0,0000 Şuat ,00 0,0000 0,944 0,0756 0,0000 Mart ,00 0,0000 0,953 0,0468 0,0000 Nsan ,00 0,0000 0,8575 0,45 0,0000 Mayıs ,00 0,0000 0,9059 0,094 0,0000 Hazran ,00 0,0000 0,930 0,0698 0,0000 Temmuz ,00 0,0000 0,948 0,059 0,0000 Ağustos ,00 0,00 0,9458 0,0000 0,05 Eylül ,00 0,0000 0,9483 0,057 0,0000 Ekm ,00 0,0000 0,9475 0,055 0,0000 Kasım ,00 0,0000 0,9304 0,0696 0,0000 Aralık ,00 0,0000 0,9468 0,053 0,0000 Kaynak: Talo 3: Ay sonu rmsel fon fyatına yapılan dönüşümlere göre Model. çn ulunan R ve düzeltlmş R değerler Dönüşümler Dönüşüm formu R Düzeltlmş R Parametreler Lneer y * y 0,605 0,506 k0 Kare kök y * y k 0,66 0,533 k0 Doğal Logartma y * ln( y k ) 0,647 0,558 k0 0 Taanında Logartma y* log 0 ( y k ) 0,647 0,558 k0 Ters Kare Kök Ters y * y * y k 0,666 0,58 k0 y k 0,684 0,605 k0, n - Talo 3. e göre R ve düzeltlmş R değerler en yüksek değer oluşturan model ay sonu rmsel fon fyatına Ters Dönüşüm uygulanarak ulunan modeldr. Yen ağımlı değşken (/fon fyatı) olarak tanımlayarak Scheffé karma denemeler çn () denklem le tanımlanan rnc dereceden Scheffé karma modeln uygular sek; Model : /y 0,00033* 0,000065* 0,00003* 3 0,00009* 4 (0, ) (0, ) (0,000009) (0,000093) denklem ulunmuş olur. Bu model çn R 0,684 ve düzeltlmş R 0,605 dr. R 0,99 olduğu çn ç lşk öneml değldr. ağımsız değşkenler 0

11 C.3, S. Breysel Emekllk Fonlarında Fon Yapılarının Karma matrsnden elde edlen ( ) matrsnn köşegen elemanları toplamı 3,4 (3,440) ve katsayılar matrsnn koşul sayısı 3,7 (3,75) dr. Dolayısıyla Model. İhtsaslaşmış İMKB Ulusal 30 Endeks Emekllk Yatırım Fonu çn koşul kısıtları altında uygun r model oluşturmaktadır. Talo. de verlen İhtsaslaşmış İMKB Ulusal 30 Endeks Emekllk Yatırım Fonu değerlernn koşul kısıtları dkkate alınmaksızın, yapılan yatırımların sonucunda ay sonu rmsel fon fyatlarının oluştuğu düşünülerek çoklu regresyon model kurulalr m? sorusuna yanıt aradığımızda durumun farklı r oyut sergledğn görürüz. Model öncelkle herhang r dönüşüm uygulamadan sat termsz r çoklu regresyon model olarak tanımlar sek yapılan statstksel şlemler sonucunda Model elde edlr. Model : y -536,74* 5449,7* 7053,55* ,07* 4 (9087,53) (939,446) (436,83) (806,9) (-,7870) (6,4450) (-,49) (-0,8465) (0,0644) (0,0000) (0,675) (0,4384) (H 0 red) (H 0 red) (H 0 kaul) (H 0 kaul) şeklnde olur. Bu model çn, R 0,9936, düzeltlmş R 0,990 dr. F statstğ F(4,)467,8, p0,000 dr. Bu model, y (fon fyatı) le,, 3 ve 4 değşkenler arasındak lşky açıklamada öneml r modeldr. Bu model çn ve değşkenlernn katsayıları öneml (p0,05), 3 ve 4 değşkenlernn katsayıları önemsz (p>0,05) ulunmuştur. y ağımlı değşken, çarpıklık (çk,94, p0,335 ve H 0 kaul) ve asıklık (k- 0,0747, p0,9405 ve H 0 kaul) katsayıları açısından normal dağılıma sahptr. Ayrıca, y ağımlı değşken, Kolmogorov-Smrnov (0,0944), Shapro-Wlk W (0,9789) ve Anderson-Darlng (0,85) testler çnde normal dağılıma sahptr. Çoklu ç lşky ncelemek çn ulunan varyans üyütme faktörler (VIF) sırasıyla çn,593, çn 0,009530, 3 çn, ve 4 çn,45707 dr. λ öz değerler se, λ,87794, λ,435583, λ 3 0,6963 ve λ 4 0, olarak ulunur. Ayrıca koşul sayıları,,30,,7 ve 0000 dr. Bazı koşul sayılarının 000 den üyük olması çoklu ç lşk çn cdd r prolemdr. Burada R çok yüksek olduğu halde, varyans üyütme faktörler 0 dan küçüktür. Fakat, sıfırdan farklı öz değern 3 ve koşul sayısının 000 den üyük olması ağımsız değşkenler arasında ç lşknn olduğunu gösterr. Ayrıca, hata termler (ε) dağılımının normal dağılım olduğu ve gözlemler arasındak ardışık ağımlılığı gösteren Durn-Watson test değernn (0,943) kararsız ölgede çıkmasına karşın, standardze hataların zamana göre grafklernden otokorelasyon çıkmadığı görülür. Dolayısıyla, Model. nn çoklu regresyon varsayımlarını sağladığı halde, İhtsaslaşmış İMKB Ulusal 30 Endeks Emekllk Yatırım Fonu çn uygun r model olmadığı ve aşka modellern araştırılması gerektğ sonucuna varılır. Talo. de verlen İhtsaslaşmış İMKB Ulusal 30 Endeks Emekllk Yatırım Fonu değerlernn koşul kısıtları dkkate alınmaksızın, yapılan yatırım

12 RÜZGAR 008 araçlarına göre sat terml çoklu regresyon modeln ay sonu rmsel fon fyatına (y) herhang r dönüşüm yapmadan uygulandığında, yapılan statstksel şlemler sonucunda Model 3. ulunacaktır. Model 3: y 3755,07 57,67* 3904,4* 670,59* 3 (436,83) (7693,3) (303,9) (384,87) (-0,805) (-0,060) (,309) (0,694) (0,43486) (0,953) (0,66) (0,7959) (H 0 kaul) (H 0 kaul) (H 0 kaul) (H 0 kaul) Bu modelde, 4 değşken sstem dışı kalacak ve R 0,605 ve düzeltlmş R 0,506 olacaktır. F statstğ F(3,)6,, p0,009 dur. Bu model, y (fon fyatı) le, ve 3 değşkenler arasındak lşky açıklamada öneml r modeldr. Bu model çn, ve 3 değşkenlernn katsayıları önemsz (p>0,05) ulunmuştur. y ağımlı değşken, çarpıklık (çk,94, p0,335 ve H 0 kaul) ve asıklık (k-0,0747, p0,9405 ve H 0 kaul) katsayıları açısından normal dağılıma sahptr. Ayrıca, y ağımlı değşken, Kolmogorov-Smrnov (0,0944), Shapro-Wlk W (0,9789) ve Anderson- Darlng (0,85) testler çnde normal dağılıma sahptr. Çoklu ç lşky ncelemek çn ulunan varyans üyütme faktörler (VIF) sırasıyla çn 6,766, çn 8,854, 3 çn 0,68 ve 4 çn 0,000 dır. λ öz değerler se, λ,873, λ,436, λ 3 0,69 ve λ 4 0,000 olarak ulunur. Ayrıca koşul sayıları,,30,,7 ve 0000 dr. Bazı koşul sayılarının 000 den üyük olması çoklu ç lşk çn cdd r prolemdr. Burada R düşük olduğu halde, varyans üyütme faktörlernden ks 0 dan üyüktür. Fakat, sıfırdan farklı öz değern 3 ve koşul sayısının 000 den üyük olması ağımsız değşkenler arasında ç lşknn olduğunu gösterr. Ayrıca, hata termler (ε) dağılımının normal dağılım olduğu ve gözlemler arasındak ardışık ağımlılığı gösteren Durn-Watson test değernn (0,943) kararsız ölgede çıkmasına karşın, standardze hataların zamana göre grafklernden otokorelasyon çıkmadığı görülür. Dolayısıyla, Model 3. ün çoklu regresyon varsayımlarını sağladığı halde, İhtsaslaşmış İMKB Ulusal 30 Endeks Emekllk Yatırım Fonu çn uygun r model olmadığı ve aşka modellern araştırılması gerektğ sonucuna varılır. Model. ve Model 3. çn uygulanan çoklu regresyon şlem ay sonu rmsel fon fyatına (y) Talo 3. tek dönüşümler uygulandığı durumda da enzer sonuçlar vermektedr. Yatırım araçlarının koşul kısıtlarının alınmadığı durumda tüm leşenlern kullanılması durumunda çoklu regresyon modellernn geçerl olmamasına karşın, rnc dereceden Scheffé karma modelnn geçerl r çözüm ürettğ görülmektedr. Model. çn tasarımın standart hataları ve artık termlern normal grafğ Şekl. de gösterlmştr.

13 C.3, S. Breysel Emekllk Fonlarında Fon Yapılarının Karma Şekl : Model. n standart hataları ve artık termlern normal grafğ StdErr of Desgn X A: TERSREPO X B: HISSENTURK X3 C: BPP.0/(FONFIYATI) 99.0 Normal Plot of Resduals Actual Component D: KUPDEVTAH StdErr of Desgn X (0.50) Normal % Proalty X3 (0.000) X (0.800).00 X (0.950) X (0.000) X3 (0.50) Studentzed Resduals Tasarımın standart hataları Artık termlern normal grafğ Model. le oluşan /y (y ay sonu rmsel fon fyatı) değerler çn rnc dereceden Scheffé karma model yanıt yüzey Şekl 3. de gösterlmştr. Şekl 3: Ay sonu rmsel fon fyatının yanıt yüzeyler.0/(fonfiyati) X A: TERSREPO X B: HISSENTURK X3 C: BPP Actual Component D: KUPDEVTAH A: TERSREPO E E /(FONFIYATI) X A: TERSREPO X B: HISSENTURK X3 C: BPP Actual Component D: KUPDEVTAH E-005.0/(FO NFIYATI) 8.46E E E B: HISSENTURK C: BPP.0/(FONFIYATI) X (0.950) X3 (0.000) X (0.000) X (0.50) X (0.800) X3 (0.50) Brnc dereceden Scheffé karma model çn ay sonu rmsel fon fyatlarının standart hatalarının yanıt yüzeyler Şekl 4. de gösterlmştr. 3

14 RÜZGAR 008 Şekl 4: Ay sonu rmsel fon fyatının standart hatalarının yanıt yüzeyler StdErr of FONFIYATI X A: TERSREPO X B: HISSENTURK X3 C: BPP Actual Component D: KUPDEVTAH A: TERSREPO 0.50 StdErr of FONFIYATI X A: TERSREPO X B: HISSENTURK X3 C: BPP Actual Component D: KUPDEVTAH E-005.0E E E E E-006.0E B: HISSENTURK C: BPP StdErr of FONFIYATI 9.4E-006 StdErr of FO NFIYATI 7.80E E-006 X3 (0.000) X (0.950) X (0.000) X (0.50) X (0.800) X3 (0.50) Model. n yapısı altında /y y mnmum yapmak (y y maksmum) çn İhtsaslaşmış İMKB Ulusal 30 Endeks Emekllk Yatırım Fonunu oluşturan yatırım araçlarından Ters Repoya en az % 0, en fazla % 3,5, Türk Hsse Senetlerne en az % 85,7, en fazla % 95,3, BPP ye en az % 0, en fazla % 4, ve Kuponlu Devlet Tahvlne en az % 0, en fazla % 5, oranları arasında yatırım yapılmalıdır. Bu yapılan yatırımların değşm aralığı sonucunda /y en az 0, ve en fazla 0,0000 arasında (y, ay sonu rmsel fon fyatı çn en az 9804 ve en fazla 605) değerler alacaktır. Optmum olarak ay sonu rmsel fon fyatını göstermek çn oluşan yanıt yüzey ve u yüzey üzernde daha öncek aylarda yapılan yatırımların gerçekleşme noktaları Şekl 5. de gösterlmştr. Şekl 5: /(Ay sonu fon fyatı) model yanıt yüzey.0/(fonfiyati) Desgn Ponts X A: TERSREPO X B: HISSENTURK X3 C: BPP Actual Component D: KUPDEVTAH A: TERSREPO /(FONFIYATI) X A: TERSREPO X B: HISSENTURK X3 C: BPP Actual Component D: KUPDEVTAH E E-005 Predc 7.0E E E E-005.0/(FONFIYATI) 7.66E E-005 X3 (0.000) X (0.00) B: HISSENTURK C: BPP.0/(FONFIYATI) X (.00) X (0.000) X (0.800) X3 (0.00) 4

15 C.3, S. Breysel Emekllk Fonlarında Fon Yapılarının Karma Talo 4. de Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonu çn ay sonu rmsel fon fyatları le u fona yapılan yatırımların oranları gösterlmştr. Aylar Talo 4. Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonu Ay Sonu Hazne Ters Kuponlu Devlet Fon Bonosu Repo Devlet Tahvl ( Fyatı (y) ( ) ( ) 3 ) Tahvl ( 4 ) BPP ( 5 ) Eylül ,00 0,844 0,586 0,0000 0,0000 0,0000 Ekm ,00 0,3945 0,353 0,80 0,0000 0,0000 Kasım ,00 0,4550 0,48 0,30 0,0000 0,0000 Aralık ,00 0,0000 0,4009 0,599 0,0000 0,0000 Ocak ,00 0,64 0,78 0,078 0,0000 0,0000 Şuat ,00 0,5830 0,0935 0,05 0,73 0,0000 Mart ,00 0,6755 0,0830 0,093 0,49 0,0000 Nsan ,00 0,6604 0,3 0,0709 0,0474 0,0000 Mayıs ,00 0,403 0,35 0,038 0,0338 0,0000 Hazran ,00 0, 0,5673 0,850 0,055 0,0000 Temmuz ,00 0,08 0,5837 0,007 0,0075 0,0000 Ağustos ,00 0,856 0,579 0,35 0,0000 0,0000 Eylül 004,00 0,59 0,5769 0,307 0,0000 0,0000 Ekm ,00 0,559 0,555 0,83 0,043 0,084 Kasım ,00 0,774 0,496 0,739 0,0689 0,50 Aralık ,00 0,0000 0,4496 0,04 0,86 0,538 Kaynak: Fon ç tüzüğüne göre Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonuna yapılan yatırımların değerlendrldğ yatırım araçlarına; Hazne Bonosu en az % 0, en fazla % 00, Ters Repo en az % 0, en fazla % 00, Devlet Tahvl en az % 0, en fazla % 00, Kuponlu Devlet Tahvl en az % 0, en fazla % 00 ve BPP en az % 0, en fazla % 0 oranları arasında yatırım yapılalr. Ayrıca yapılan yatırımların toplamı % 00 ü oluşturmalı, yatırıma yönelmemş r oran olmamalıdır. Bu koşullar altında Scheffé karma modeller çn gelştrlen Desgn-Epert paket programı le çözümler yapılalr. Talo 5: Ay sonu rmsel fon fyatına yapılan dönüşümlere göre Model 4. çn ulunan R ve düzeltlmş R değerler Dönüşümler Dönüşüm formu R Düzeltlmş R Parametreler Lneer y * y 0,879 0,835 Kare kök y * y k 0,875 0,89 k0 Doğal Logartma y * ln( y k ) 0,87 0,84 k0 0 taanında logartma y* log0 (y k) 0,87 0,84 k0 Ters Kare Kök Ters y * y * y k 0,866 0,87 k0 y k 0,86 0,8 k0, n - 5

16 RÜZGAR 008 Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonu çn () denklemne uygun rnc dereceden Scheffé karma modeln Model 4. le gösterr ve en y model ulmak çn ay sonu rmsel fon fyatına çeştl dönüşümler uygular sek, dönüşümler sonunda Model 4. ün R ve düzeltlmş R değerler le dönüşümler Talo 5. de verldğ g ulunmuş olacaktır. Talo 5. e göre R ve düzeltlmş R değerler en yüksek değer oluşturan model ay sonu rmsel fon fyatına çn kend modeldr. Scheffé karma denemeler çn () denklem le tanımlanan rnc dereceden Scheffé karma modeln Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonuna uygular sek Model 4 elde edlr. Model 4: y 0000* 3900* 8040* 3 400* 4 600* 5 (84) (447) (659) (80) (50) şeklnde ulunmuş olur. Bu model çn R 0,879 ve düzeltlmş R 0,835 dr. R 0,99 olduğu çn ç lşk öneml değldr. ağımsız değşkenler matrsnden elde edlen ( ) matrsnn köşegen elemanları toplamı 5,85 (5,85>50) ve katsayılar matrsnn koşul sayısı 9, (9,5) dr. Dolayısıyla, Model 4. Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonu çn koşul kısıtları altında uygun r model oluşturmaktadır. Talo 4. de verlen Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonu değerlernn koşul kısıtları dkkate alınmaksızın, yapılan yatırımların sonucunda ay sonu rmsel fon fyatının oluştuğu düşünülerek çoklu regresyon model kurulalr m? sorusuna yanıt aradığımızda se durumun tekrar farklı r oyut oluşturduğunu görürüz. Model öncelkle herhang r dönüşüm uygulamadan sat termsz r çoklu regresyon model olarak tanımlar sek yapılan statstksel şlemler sonucunda Model 5. ulunur. Model 5: y 005,6* 387,08* 804,335* 3 44,4* 4 639,9* 5 (83,7933) (446,9453) (658,875) (8,69) (54,38) (35,359) (3,0353) (,046) (9,6784) (7,497) (0,00000) (0,00000) (0,00000) (0,0000) (0,0000) (H 0 red) (H 0 red) (H 0 red) (H 0 red) (H 0 red) şeklnde olur. Bu model çn, R 0, ve düzeltlmş R 0,999 dr. F statstğ F(5,)33,94, p0,000 dr. Bu model, y (fon fyatı) le,, 3, 4 ve 5 değşkenler arasındak lşky açıklamada öneml r modeldr. Bu model çn,, 3, 4, ve 5 değşkenlernn katsayıları öneml (p0,05), ulunmuştur. y ağımlı değşken, çarpıklık (çk-,058, p0,90 ve H 0 kaul) ve asıklık (k0,53, p0,595 ve H 0 kaul) katsayıları açısından normal dağılıma sahptr. Ayrıca, y ağımlı değşken, Kolmogorov-Smrnov (0,09), Shapro-Wlk W (0,94) ve Anderson-Darlng (0,30) testler çnde normal dağılıma sahptr. Çoklu ç lşky ncelemek çn ulunan varyans üyütme faktörler (VIF) sırasıyla çn 0,64359, çn 0,8536, 3 çn,0547, 4 çn,33834 ve 5 çn,505 dr. λ öz değerler se, 6

17 C.3, S. Breysel Emekllk Fonlarında Fon Yapılarının Karma λ,456404, λ,50496, λ 3 0,6407, λ 4 0,4099 ve λ 5 0, olarak ulunur. Ayrıca koşul sayıları,,64, 3,84 ve 0000 dr. Bazı koşul sayılarının 000 den üyük olması çoklu ç lşk çn cdd r prolemdr. Burada R çok yüksek olduğu halde, varyans üyütme faktörler 0 dan küçüktür. Fakat, sıfırdan farklı öz değern 4 ve koşul sayısının 000 den üyük olması ağımsız değşkenler arasında ç lşknn olduğunu gösterr. Ayrıca, hata termler (ε) dağılımının normal dağılım olduğu ve gözlemler arasındak ardışık ağımlılığı gösteren Durn-Watson test değernn (,5) kararsız ölgede çıkmasına karşın, standardze hataların zamana göre grafklernden otokorelasyon çıkmadığı görülür. Dolayısıyla, Model 5. n çoklu regresyon varsayımlarını sağladığı halde, Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonu çn uygun r model olmadığı ve aşka modellern araştırılması gerektğ sonucuna varılır. Talo 4. de verlen Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonu değerlernn koşul kısıtları dkkate alınmaksızın, yapılan yatırım araçlarına göre sat terml çoklu regresyon modeln ay sonu rmsel fon fyatına (y) herhang r dönüşüm yapmadan uygular sek, yapılan statstksel şlemler sonucunda Model 6. elde edlr. Model 6: y 639,9 64,65* 68,84* 8098,58* 3 375,5* 4 (59,53) (56,65) (470,75) (304,6) (378,00) (7,430) (-,8353) (-0,983) (-3,54) (-,73) (0,00003) (0,0769) (0,38009) (0,00559) (0,685) (H 0 red) (H 0 red) (H 0 kaul) (H 0 red) (H 0 kaul) şeklnde olacaktır. Bu modelde, 5 değşken sstem dışı kalacak, R 0,879 ve düzeltlmş R 0,835 olacaktır. F statstğ F(4,)9,986, p0,000 dr. Bu model, y (fon fyatı) le,, 3 ve 4 değşkenler arasındak lşky açıklamada öneml r modeldr. Bu model çn, ve 3, değşkenlernn katsayıları öneml (p0,05), ve 4 değşkenlernn katsayıları önemsz (p>0,05) ulunmuştur. y ağımlı değşken, çarpıklık (çk-,058, p0,90 ve H 0 kaul) ve asıklık (k0,53, p0,595 ve H 0 kaul) katsayıları açısından normal dağılıma sahptr. Ayrıca, y ağımlı değşken, Kolmogorov-Smrnov (0,09), Shapro-Wlk W (0,94) ve Anderson-Darlng (0,30) testler çnde normal dağılıma sahptr. Çoklu ç lşky ncelemek çn ulunan varyans üyütme faktörler (VIF) sırasıyla çn 33,7849, çn,5735, 3 çn,4050, 4 çn 7,338 ve 5 çn 0,0000 dır. λ öz değerler se, λ,4567, λ,505, λ 3 0,640, λ 4 0,409 ve λ 5 0,0000 olarak ulunur. Ayrıca koşul sayıları,,64, 3,84 ve 0000 dr. Bazı koşul sayılarının 000 den üyük olması çoklu ç lşk çn cdd r prolemdr. Burada R üyük olduğu halde, varyans üyütme faktörlernden üçü de 0 dan üyüktür. Fakat, sıfırdan farklı öz değern 4 ve koşul sayısının 000 den üyük olması ağımsız değşkenler arasında ç lşknn olduğunu gösterr. Ayrıca, hata termler (ε) dağılımının normal dağılım olduğu ve gözlemler arasındak ardışık ağımlılığı gösteren Durn-Watson test değernn (,5) kararsız ölgede çıkmasına karşın, standardze hataların zamana göre grafklernden 7

18 RÜZGAR 008 otokorelasyon çıkmadığı görülür. Dolayısıyla, Model 6. nın çoklu regresyon varsayımlarını sağladığı halde, Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonu çn uygun r model olmadığı ve aşka modellern araştırılması gerektğ sonucuna varılır. Yatırım araçlarının koşul kısıtlarının alınmadığı durumda çoklu regresyon modellernn geçerl olmamasına karşın, koşul kısıtları altında rnc dereceden Scheffé karma model, Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonu çn geçerl r çözüm üretmektedr. Şekl 6: Model 4. n standart hataları ve artık termlern normal grafğ StdErr of Desgn X A: HAZBONO X B: TERSREPO X3 C: DEVTAH FONFIYATI 99.0 Normal Plot of Resduals Actual Components D: KUPDEVTAH 0.38 E: BPP S tde rr of Desgn X (0.74) 0.65 X3 (0.000) X (0.000) Normal % P roalty X (0.74) X (0.000) X3 (0.74) Studentzed Resduals Tasarımın standart hataları Artık termlern normal grafğ Şekl 7. Ay sonu rmsel fon fyatının yanıt yüzeyler FONFIYATI X A: HAZBONO X B: TERSREPO X3 C: DEVTAH Actual Components D: KUPDEVTAH 0.38 E: BPP A: HAZBONO 0.74 FONFIYATI X A: HAZBONO X B: TERSREPO X3 C: DEVTAH Actual Components D: KUPDEVTAH E004 E: BPP E004.09E E004.E004.0E004.5E004.04E004 FO N FIY A TI 9.37E003.9E004 X (0.74) X3 (0.000) X (0.000) 0.74 B: TERSREPO C: DEVTAH FONFIYATI X (0.74) X (0.000) X3 (0.74) Brnc dereceden Scheffé karma Model olarak oluşturulan Model 4. çn tasarımın standart hataları ve artık termlern normal grafğ Şekl 6. da, Model 4. le oluşan y değerler yanıt yüzey olarak da Şekl 7. de gösterlmştr. Ay sonu rmsel fon fyatlarının standart hatalarının yanıt 8

19 C.3, S. Breysel Emekllk Fonlarında Fon Yapılarının Karma yüzeyler Şekl 8. de ve ay sonu rmsel fon fyatı model yanıt yüzeyler de Şekl 9. da gösterlmştr. Şekl 8: Ay sonu rmsel fon fyatının standart hatalarının yanıt yüzeyler StdErr of FONFIYATI X A: HAZBONO X B: TERSREPO X3 C: DEVTAH Actual Components D: KUPDEVTAH 0.38 E: BPP A: HAZBONO 0.74 StdErr of FONFIYATI X A: HAZBONO X B: TERSREPO X3 C: DEVTAH Actual Components D: KUPDEVTAH 0.38 E: BPP S td E rr o f FO N FIY A TI X3 (0.000) X (0.74) X (0.000) 0.74 B: TERSREPO C: DEVTAH StdErr of FONFIYATI X (0.74) X (0.000) X3 (0.74) Şekl 9: Ay sonu rmsel fon fyatı model yanıt yüzey FONFIYATI X A: HAZBONO X B: TERSREPO X3 C: DEVTAH Actual Components D: KUPDEVTAH 0.50 E: BPP 0.37 A: HAZBONO 0.73 FONFIYATI X A: HAZBONO X B: TERSREPO X3 C: DEVTAH Actual Components.40E004 D: KUPDEVTAH 0.50 E: BPP E004.8E E004.0E Predc.30E004.6E004.08E004 F O N F IY A T I 9.7E003.34E004.0E004 X3 (0.000) X (0.73) 0.73 B: TERSREPO C: DEVTAH FONFIYATI X (0.73) X (0.000) X (0.000) X3 (0.73) Model 4. ün yapısı altında y y maksmum yapmak çn Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonunu oluşturan yatırım araçlarından Hazne Bonosuna en az % 0, en fazla % 84,, Ters Repoya en az % 8,3, en fazla % 58,4, Devlet Tahvlne en az % 0, en fazla % 59,9, Kuponlu Devlet Tahvlne en az % 0, en fazla % 7,7 ve BPP ye en az % 0, en fazla % 5,4 oranları arasında yatırım yapılmalıdır. Bu yapılan yatırımların değşm aralığı sonucunda ay sonu rmsel fon fyatı en az 0000 ve en fazla 700 değerlern alacaktır. Optmum ay sonu rmsel fon fyatını elrlemek çn oluşan yanıt yüzey Şekl 9. de gösterlmştr. 9

20 RÜZGAR SONUÇ Türkye ekonomsnn gelecek 5-0 yıl çersnde en üyük kaynaklarından r halne gelecek olan Breysel Emekllk Fonları üzerne yapılacak çalışmalar her gün hızla artacak ve fonlar üzerne modeller kurulmaya çalışılacaktır. Fon yönetcler, mevcut fonların yapılarına göre reylern reysel emekllk rkmlern çeştl yatırım araçlarında değerlendrerek en y getry oluşturmaya çalışırken gerekl lmsel çalışmaları da yapmak zorundadırlar. Bu nedenle Breysel Emekllk Fonları üzerne yapılan çalışmalar üyük önem taşımaktadır. İncelenen modeller doğrultusunda Breysel Emekllk Fonlarının çerğn oluşturan yatırım araçlarının karşılıklı çarpımlarından oluşan (3), (4) ve (5) denklemler le verlen knc dereceden, üçüncü dereceden ve özel üçüncü dereceden Scheffé karma modeller uygun modeller oluşturmasına karşın, () denklem le verlen rnc dereceden Scheffé karma model uygun model oluşturmaktadır. Fon çerklern oluşturan yatırım araçlarının karşılıklı çarpımlarından oluşan yen değşkenl Scheffé karma modeller çn de çoklu regresyonda oluşturulan modellerde olduğu g, ç lşk oluşmakta ve modeller geçersz kılmaktadır. Breysel emekllk fonları yatırım araçları açısından yoğun kısıtlara sahp olduklarından ancak rnc dereceden Scheffé karma modeller çn uygun yapılar oluşturmaktadırlar. Dğer yandan, fonların yatırım yapıldığı yatırım araçlarına at kısıtlar dkkate alınmaksızın çoklu lneer regresyon modeller le (sat terml veya sat termsz) modeller kurulmaya çalışıldığında se ç lşknn olduğu, yan u tür modellern kurulamayacağı görülmektedr. Bu nedenle, örnek olarak ncelenen k adet Para Pyasası-Lkt Kamu Emekllk Yatırım Fonu ve İhtsaslaşmış İMKB Ulusal 30 Endeks Emekllk Yatırım Fonu doğrultusunda rnc dereceden Scheffé karma modellernn Breysel Emekllk Fonlarının modellenmes çn uygun yapılar oluşturdukları ve modellemelerde kullanılalecekler görülmektedr. KAYNAKLAR. Aczel, A. D., Complete Busness Statstcs, Second Edton, Boston, Irwın, 99, Akay, U. K., Karma Denemelerde Tasarımların ve Modellern Karşılaştırılması, Yüksek Lsans Tez, 003, Cornell, J. A., Eperments Wth Mtures, Second Edton, New York, John Wley & Sons, 990, 4-30, 475, Coşkuntuncel, O. Ve Erol, H., Karma Denemelerde, Tasarımlarda Ve Modellerde Kötü Koşulluluk Prolem, Yüksek Lsans Tez, 00, 5. df., Croser, B. R., Mture Eperments: Geometry and Pseudocomponents, Technometrcs, Vol. 6, 984,