GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK GÜÇ SİSTEMLERİNDE OPTİMAL ÇALIŞMA ŞARTLARININ BELİRLENMESİ

Transkript

1 Gaz Ünv Müh Mm Fak Dr J Fac Eng Arch Gaz Unv Clt 4, No 3, , 009 ol 4, No 3, , 009 GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK GÜÇ SİSTEMLERİNDE OPTİMAL ÇALIŞMA ŞARTLARININ BELİRLENMESİ Al ÖZTÜRK v Srhat DUMAN Elktrk Eğtm Bölümü, Tknk Eğtm Fakülts, Düzc Ünvrsts Konuralp Yrlşks, Düzc alozturk@duzcdutr, srhatduman@duzcdutr (Glş/Rcvd: ; Kabul/Accptd: ) ÖZET Bu çalışmada optmzasyon yöntmlrndn br olan Gntk Algortma (GA) l lktrk güç sstmlrnd optmum çalışma koşulları blrlnmştr Çalışmanın ana hdf ltm hatlarında mydana gln aktf güç kayıplarının mnmum olmasını sağlayacak yük baralarının grlm gnlk dğrlrnn blrlnmsdr Örnk olarak 5 baralı br sstm l alınmış v bu sstm üzrnd hm GA hm d Nwton-Raphson (NR) güç akışı yöntm kullanılarak yük baralarının çalışma grlm dğrlr blrlnmştr Bu dğrlr kullanılarak Statk AR Kompanzatör (SC) l raktf güç kompanzasyonu yapılmıştır Eld dln sonuçlar, GA l çalışma koşullarının blrlnms durumunda aktf güç kayıpları mnmz dlcğndn cdd oranda konomk kazanç v nrj tasarrufu sağlanacağını ortaya koymaktadır Anahtar Klmlr: Gntk algortma, güç sstmlr, raktf güç optmzasyonu, nwton-raphson, statk var kompanzatör DETERMINATION OF THE CONDITIONS OF OPTIMAL OPERATION IN POWER SYSTEMS USING GENETIC ALGORITHM ABSTRACT In ths study, optmum opratng condtons n lctrc powr systms ar dtrmnd by usng Gntc Algorthm (GA), whch s on of th optmzaton mthods Man objctv of th work s dtrmnaton of th voltag ampltud valus of th load buss that nsur actv powr losss n transmsson ln wll b mnmum A fv-buss systm s consdrd as an xampl and th opratng voltag valus of th load buss ar calculatd for ths systm usng both GA and Nwton-Raphson (NR) powr flow mthod Usng ths valus, Statc AR Compnsaton (SC) and ractv powr compnsaton ar mplmntd Rsults show that t wll b conomcally and nrgy-provdntly f th opratng condtons ar dtrmnd usng GA, snc th actv powr loss s mnmzd Kywords: Gntc algorthm, powr systms, ractv powr optmzaton, nwton-raphson, statc var compnsator 1 GİRİŞ (INTRODUCTION) Günümüzd artan güç talb ndnyl güç sstmlrnd optmum çalışma koşulları gdrk önm kazanmaktadır Bu talb karşılamak çn n uygun çalışma koşullarının blrlnmsnd çok farklı çalışmalar yapılmaktadır Güç sstmnd çalışma koşullarını blrlm çalışmalarından br olan raktf güç optmzasyonu (RGO); güç sstmlrnn kararlılığı, güç kalts, güç sstmlrnn güvnlğ v konomk çalışma şartlarını blrlm açısından çok önml yr tutmaktadır [1,3,4,6,10] RGO yaparak hattın toplam aktf güç kaybı azaltılmaktadır [1-19] Aktf güç kaybını azaltmak çn farklı matmatksl tknklr kullanılmıştır Bu tknklr lnr, nonlnr, quadratk, dnamk programlama, NR gb matmatksl algortmalardır [7,9,10] Bu matmatksl algortmaların yanı sıra parçacık sürü optmzasyonu, karınca kolons, dfransyl vrm algortması, tabu araştırma algortması, baktr kolons optmzasyonu

2 A Öztürk v S Duman Gntk Algortma Kullanılarak Güç Sstmlrnd Optmal Çalışma Şartlarının Blrlnms gb modrn szgsl mtodlar da kullanılmıştır[1-6, 8-19] Zhang vd [1] Çn dk br güç sstmnd farklı çalışma koşulları altında parçacık sürü optmzasyonunu kullanarak hattın toplam aktf güç kayıplarını nclmşlrdr Hazra v Snha [] IEEE nn 30 baralı güç sstmnd farklı çalışma koşulları altında parçacık sürü optmzasyonu l aktf v RGO yaparak mnmum malytt nrj ürtmn nclmşlrdr Zhang v Lu [3] br güç sstmnd hattın aktf güç kaybını bulanık mantık kontrollü parçacık sürü optmzasyonu l bulmuşlardır Shng v L [4] hbrt karınca kolons v karınca kolons algortmalarını kullanarak RGO yapmış, hbrt karınca kolonsnn daha y sonuçlar vrdğn blrtmşlrdr Lru vd [6] dağıtım sstmlr çn farklı çalışma koşulları altında çft popülasyonlu karınca kolons algortması l RGO yaparak sstmn grlm kararlılığını nclmşlrdr Grudnn [7] başarılı guadratk programlama mtodunu kullanarak RGO yapmıştır W vd [8] farklı güç sstmlrnd baktr kolons optmzasyonunu kullanarak aktf güç kayıplarını hsaplamışlardır L vd [9] br güç sstmn modllyp yazılım programı oluşturmuş v tabu araştırma algortmasını kullanarak kayıpları bulmuşlardır Zhang vd [10] kndndn uyarlanabln dfransyl vrm algortmasını v parçacık sürü optmzasyonunu kullanarak aktf güç kayıplarını bulup sonuçlarını karşılaştırmıştır L vd [11] RGO uygulamalarında, uyarlanablr parçacık sürü optmzasyonun parçacık sürü optmzasyonuna gör daha y sonuçlar vrdğn blrtmşlrdr Ltratürd yapılan RGO çalışmalarından da [1-19] görüldüğü gb aktf güç kaybının mnmum olduğunda güç sstmlrnn kararlılığı, güç kalts v konomk çalışma koşulları blrlnmy çalışılmaktadır Bu çalışmada SC, NR v optmzasyon tknklrndn br olan GA kısaca sunulmuş, GA l 5 baralı br güç sstmnd hattın toplam aktf güç kaybı mnmz dlrk RGO yapılmıştır Optmzasyon sonunda örnk güç sstmndk aktf güç kaybının mnmum olduğu noktada, salınım barası harç sstmdk dğr baraların optmum grlm dğrlr bulunmuştur Aynı dğrlr NR güç akışı yöntm kullanılarak da blrlnmştr GA v NR l bulunan dğrlr gör ltm hatlarındak toplam aktf güç kayıpları hsaplanarak karşılaştırılmıştır Bu blrlnn çalışma şartları altında yük baralarının raktf güç htyacı hsaplanmıştır Bu htyacı karşılamak çn sstmdk yük baralarının SC l RGK yapılmış v çalışma karaktrstğ blrlnmştr önclr aşırı vya düşük uyarılmış snkron maknlrl v sonraları da doymalı raktörlr v bunlara bağlı kondansatörlrl yapılmaktaydı Son yıllarda yüksk güçlü yarı ltknlrn (trstörlrn) RGK sstmlrnd kullanılması yaygınlık kazanmıştır RGK nunda kullanılan trstör kontrollü SC lrn çalışma prnsb; kondansatör vya raktörlrn, hsaplanan ttklm açılarına bağlı olarak şbky sokulup çıkarılarak dğşkn dğrl şönt mpdans ld tmy dayanır Uygun ttklmyl SC güç sstmlrnd bağlı olduğu barada maksmum kapastf raktf güç dğrndn maksmum ndüktf raktf güç dğrn kadar gnş br aralıkta raktf güç ayarı yapılablmktdr Bununla brlkt SC lr grlm kontrolünd güç sstm dalgalanmalarını tkl br bçmd söndürmkt olup, güç sstmlrnn kararlılığına katkı sağlamaktadır Şkl 1 d dvr şması vrln SC şbkd RGK yapılacak baraya parall bağlanmaktadır SC nn TCR v ona parall br kapastördn oluşması ndnyl TCR nn şdğr mpdansı Xv Eş1 d göstrlmştr[0-5] X v X L (1) sn Eş 1 dn yararlanarak SC şdğr raktansı X Eş d göstrlmştr X X C rx sn 1 r x () Burada rx X C X L y şt olup SC nn kapastf v ndüktf çalışma aralığına gör dğşmktdr Tml frkansta dngl çalışma durumunda kararlılık çn Şkl d br güç sstmn bağlantı şması vrln SC nn şdğr dvr modl oluşturularak dnklmlr pr-unt cnsndn yazılması mümkündür Şkl 1 SC dvr şması (SC crcut dagram) STATİK AR KOMPANZATÖRLER (STATICAR COMPENSATOR) Altrnatf akımla çalışan nrj sstmlrnd RGK nun önm blnmktdr Güç faktörünü düzltmk amacıyla kullanılan RGK güç sstmlrnn kaltl br şkld çalışmasında dkkat dlms grkn tml paramtrlrdn brdr Sürkl dğşm göstrn raktf güç ürtm çalışmaları, Şkl SC modlnn güç sstmn bağlantı şması (Connctng dagram of th SC modl to powr systm) 540 Gaz Ünv Müh Mm Fak Dr Clt 4, No 3, 009

3 Gntk Algortma Kullanılarak Güç Sstmlrnd Optmal Çalışma Şartlarının Blrlnms A Öztürk v S Duman X B 0 (3) I REF k SL k Q B 0 (4) SC X X 0 X X B sn (5) C L SC nn raktansı trstör ttklm açısına bağlı olarak X L v X C aralığında dğşmktdr SC y at grlm kontrol dnklm sürkl durum -I karaktrstğndn yararlanarak ld dlr SC nn kapastf çalışmasında akımın şart ngatf, ndüktf çalışmasında s akımın şart poztftr Kapastf çalışmasında sstm grlm artmakta v ndüktf çalışmada s sstm grlm azalmaktadır SC nn n önml özllğ şt çalışma aralığına sahp olmasıdır Ayrıca sstm parall bağlandığından dolayı rzonans durumu sstm prformansına çok büyük tk yapmamaktadır SC l grlm kontrolü yaklaşık olarak % 5 oranında yapılmaktadır Şkl 3 t SC nn sstm karaktrstğ vrlmş olup gnl olarak SC lr raktf gücün ürtm v kontrolünü yaparak yrlştrldğ bölgdk bara grlmn kontrol tmktdr Grlmn stnn svyd tutulması yük açısından son drc önmldr Aks hald düşük grlm yük prformansında düşüş sbp olacaktır Bu çalışmada s GA v NR l bulunan baraların grlm dğrlr raktf güç dnklmlrnd yrlrn konarak, yük baralarının raktf güç dğrlr hsaplanmıştır RGK yapılırkn yük baralarının grlm dğrlr stnln sınırlar çnd tutulması grkmktdr Örnk sstmn yük baralarında SC sstm parall bağlanarak RGK yapılmaktadır Böylc glnksl RGK ları yrn SC l yapılan RGK l sstmdk yük baralarının stnln kararlı bölgd çalışması sağlanmaktadır 3 NEWTON-RAPHSON GÜÇ AKIŞI (NEWTON- RAPHSON POWER FLOW) NR yöntm çok dğşknl lnr olmayan dnklmlrn çözümünd kullanılan br analz yöntmdr Bu mtoda gör başlangıçta, dğşknlrn dğrlr rast L C gl blrlnr Bu dğrlrn kullanılması l blrl br mantık kullanılarak yn dğrlr ürtlr Bu durum Eş6 da göstrlmktdr Eş7 d fad dln, n son ürtln k dğr arasında kabul dlblr küçük br fark ( ) sağlanana kadar tratf olarak çalışma dvam ttrlr Ntcd ld dln dğrlr l problmn çözümü sağlanmış olur Şkl 4 tk gnl amaçlı bara göstrmnd düğüm yöntmndn yaralanarak aktf v raktf güç dngs ştlklr yazılmaktadır ( n 1) ( n) ( n 1) ( n) ( n) 1 j P v Q v n j1 n j1 ( n) P x Q (6) (7) v ( g cos b sn ) (8) j j j j j v ( g sn b cos ) (9) j j j j P ( P P ) P 0 (10) G D Q ( Q Q ) Q 0 (11) S Cİ Dİ * * * * j * j pj qj v ( v v j ) yj vv ( ) (1) NR yük akışının amacı, tüm yük baralarının grlm gnlk dğrlr l salınım barası dışındak tüm baraların açı dğrlrn blrlmktr Eş8-11 dk fadlrn Eş7 sağlanana kadar Eş6 da tratf olarak şlmlrn dvam ttrlms sonucunda baraların grlm gnlk v açı dğrlr ld dlr Eş1 yardımı l S j S j hsaplanır Bu toplamın rl kısmı -j baralar arasındak aktf güç kaybını, majnl kısmı s raktf güç kaybını vrr [6,7] j y 4 GENETİK ALGORİTMA (GENETIC ALGORITHM) GA çalışma prnsb Şkl 5 t vrlmktdr GA, gntk mantığını tml alan glnksl optmzasyon Şkl 3 SC sstm karaktrstğ (SC charactrstcs) [7] systm Şkl 4 Gnl amaçlı br bara göstrm (Dsplayng a gnral rpos bus) Gaz Ünv Müh Mm Fak Dr Clt 4, No 3,

4 A Öztürk v S Duman Gntk Algortma Kullanılarak Güç Sstmlrnd Optmal Çalışma Şartlarının Blrlnms Şkl 5 GA akış dyagramı (Th flow dagram of GA) mtotları çrsnd çok zor olarak kabul dln çok dğşknl optmzasyon problmlrnn çözümünd yaygın olarak kullanılan br yöntmdr [8] GA glnksl optmzasyon yöntmlrnd olduğu gb br tan başlangıç noktası l çözüm başlamaz GA tanımlanan uygunluk fonksyonu (UF) dğşknlrnn dkkat alınmasıyla rast gl oluşturulan br başlangıç popülasyonuna gör çok sayıda çözümlr l çalışmaya başlar Daha sonra gntk opratörlr (ltzm, sçm, çaprazlama, mutasyon) kullanarak çözümlr optmum çözüm gtrmy çalışır [9] Bu sayd çok sayıda çözümün çndn yylr sçlr, kötülr lnr Başlangıç popülasyonu, dğşknlrn kodlanmaları sonucunda rast gl oluşturulur Dğşknlr klk kodlama, prmütasyon kodlama, dğr kodlama, ağaç kodlama, gb dğşk şkllrd kodlanablmktdr [9-34] Kodlama çşdnn sçmnd l alınan problm yapısı büyük önm taşımaktadır Bu çalışmada dğşknlr, dğr olarak blrl sınırlar çnd blrl artım adımları l dğşmktdr Problmmzn çözümünd dğşknlr, n uygun olan klk sayı sstm l kodlanmaktadır Bu sstmd dğşknlr 0 v 1 gnlrnn kombnasyonları olarak popülasyonu oluşturmaktadır Popülasyonunun hr br satırı çn UF dğrlr hsaplanır UF dğrlr dkkat alınarak, GA nın opratörlrnn kullanımı ntcsnd yn br popülasyon oluşturulur GA da br önck popülasyonun dkkat alınması l jnrasyon sayısı kadar yn popülasyonlar oluşturulur Hr yn popülasyonda UF dğrlr hsaplanır Bunlar arasında n y sonuç vrnlr göz önünd bulundurulur GA da blrlnn jnrasyon sayısı kadar bu şlmlr tratf olarak dvam dr Bu şkld GA l sürkl yy doğru gdn çözümlr sağlanır 5 PROBLEMİN TANIMLANMASI (DEFINING THE PROBLEM) Örnk olarak Şkl 6 da görüln 5 baralı br güç sstmnd GA kullanılarak raktf güç optmzasyonu yapılmış v optmum noktadak grlm dğrlr bulunmaya çalışılmıştır Bş baralı sstmn hat paramtrlr Tablo 1 d, salınım barası olarak kabul dln 1 numaralı bara harç sstmdk gnratör baraları vrlr Tablo d, yük baraları vrlr s Tablo 3 d vrlmktdr [6] Sstmd dğrlr prunt cnsndn kullanılarak hsaplamalar br faz üzrndn yapılacaktır Grlmn baz dğr s Salınım barasının grlm dğr kabul dlcktr Yük Tablo 1 Bş baralı güç Sstmnn hat vrlr (Ln data of 5-bus powr systm) HAT NO R() X() Gaz Ünv Müh Mm Fak Dr Clt 4, No 3, 009

5 Gntk Algortma Kullanılarak Güç Sstmlrnd Optmal Çalışma Şartlarının Blrlnms A Öztürk v S Duman Şkl 6 Bş baralı güç sstm (5-bus powr systm) baralarındak grlmlrn açı dğrlr Tablo 3 dk dğrlr olup sabt kabul dlcktr 51 Uygunluk Fonksyonunun Oluşturulması (Formng th ftnss functon) Şkl 6 da vrln sstmn GA l RGO yaparak bş baralı br sstmd grlm dğrlr blrlncktr Bu aşamada AF olarak blrlnn, bş baralı sstmdk aktf güç kayıpları mnmz dn toplam kayıp formülü Eş13 d göstrlmştr Aktf güç kayıpları baraların grlm gnlk dğrlrn bağlıdır Bu ndnl AF olarak güç sstmndk toplam aktf güç kayıplarını vrn dnklm l alınmıştır Böylc mnmum aktf güç kayıplarının oluşmasını sağlayacak bara grlm gnlk dğrlr ld dlck v güç sstmn bu dğrlr l çalıştırılması sağlanacaktır Baraların grlm gnlk dğrlr sahp oldukları raktf güç dğrlrn bağlıdır Bu ndnl barların raktf güç dğrlrnn d blrl dğrlrd tutulmaları sağlanmalıdır AF nun mnmum dğrlr aranırkn baralardak aktf v raktf güç dngs sağlanmaya dvam tmldr Baralardak aktf v raktf güç dnglrn fad dn Eş14 v Eş15 dnklmlr KF olarak alınmıştır Amaç fonksyonu [35]: AF P loss N g k k ( j) Kısıt fonksyonları [35] j cos (13) KF 1 PG PD P 0 (14) İ KF Q Q Q 0 (15) mn Q mn G G D max İ (16) G max G Q Q (17) GA kısıtsız br optmzasyon yöntm olarak çalışmakta olup, kısıtlı optmzasyon problm, kısıtların hmal dlms durumunda AF, CF l czalandırılıp kısıtsız br optmzasyon durumuna gtrlmktdr Böylc AF dğrlr blrl sınırlar çnd tutulmuş olmaktadır Q G problmd 03 Q G 0 6 sınır dğrlr arasında tutulacak v kısıt fonksyonu bu sınır dğrlr arasında olmadığı durumlarda uygunluk fonksyonuna cza fonksyonu uygulayarak çözüm uzayında uygun olmayan dğrlr lncktr Toplam kısıt fonksyonunun şart dğştrp sonuca ulaşmaya ngl olmaması çn kars alınır v problmn j j Bara No Bara Tp Tablo Gnratör barası vrlr (Gnrator bus data) Grlm Ürtm Aktf Güç Sınırları Raktf Güç Sınırları P () Q () P max P mn Q max P Q mn Tablo 3 Yük baraları vrlr (Load bus data) Bara No Bara Tp Yük Dğrlr P () Q () (drc) 3 PQ PQ PQ Gaz Ünv Müh Mm Fak Dr Clt 4, No 3,

6 A Öztürk v S Duman Gntk Algortma Kullanılarak Güç Sstmlrnd Optmal Çalışma Şartlarının Blrlnms durumuna gör uygun br katsayı l çarpılır 1 ) CF a ( KF KF (18) Cza fonksyonu Eş 18 d göstrlmştr Bu çalışmada (a) katsayısı 1 alınmıştır Uygunluk fonksyonunun ngatf dğr almaması çn blrlnn B 1000 sayısı l toplanablr UF B n 1 P loss a KF KF 1 (19) Uygunluk fonksyonu Eş19 da göstrlmştr Uygunluk fonksyonunda salınım barası harç bara grlm dğrlr dğşkn olarak kabul dlmkt v blrl sınır dğrlr arasında tutulması grkmktdr Gnl olarak baralardak grlm dalgalanma oranının %5 dğrn aşması stnmz Bu ndnl bara grlm dğrlrnn sınırları ±%5 aralığında olması ön görülmüş olup sınır dğrlr Eş0 v Eş1 d göstrlmştr (0) 03 Q 06 (1) Gİ 5 Dğşknlrn Kodlanması (arabls codng) Başlangıç popülasyonu tüm lmanları rast gl oluşturulan br gn havuzunu tmsl tmktdr Bu gn havuzunun oluşturulmasında dğşk kodlama yöntmlr olup bu çalışmada kl sayı sstm kullanılması trch dlmştr Bu sstmd gnlr 0 v 1 lmanlarından oluşmaktadır Uygunluk fonksyonunda kaç tan dğşkn varsa bu dğşknlrn bt sayısına gör kodlanan gnlr yan yana glrk popülasyonda brylr mydana gtrmktdrlr n Xüst X alt 1 () Dğşknlrn bt sayısının blrlnms Eş gör hsaplanmakta v kodlanacak dğşknlrn bt sayısı Tablo 4 t vrlmktdr [36,37] Tablo 4 Kodlanacak dğşknlrn bt sayısı (Bt numbrs of varabls to b codd) Alt Üst Bt Dğşknlr Artım Sınır Sınır Sayısı, 3, 4, l PS 1 65 (3) Popülasyonun sayısının bulunması Eş3 gör hsaplanmaktadır [36,37] Bu çalışmada bt sayısı 7 olup v 4 dğşkn olduğu çn br bryn toplam bt sayısı (l ) 8 olarak ld dlmkt olup bu dğr Eş3 t yrn konduğunda popülasyon sayısı (PS) 9717 olarak bulunmuştur PS dğr 100 olarak blrlnp br blgsayar programı l rast gl toplam 8 bttn, 100 satırdan, bt dğrlr 0 v 1 kodlarından oluşan başlangıç popülasyonu Tablo 5 t göstrlmştr Başlangıç popülasyonu oluşturulduktan sonra popülasyondak hr bry kodlandığı klk sayı sstm onluk sayı sstmn çvrlrk Eş19 da vrln UF fadsnd yrn yazılır GA opratörlr olan ltzm, sçm, çaprazlama v mutasyon basamakları hr br jnrasyonda yn br popülasyonu oluşturmaktadır 53 GA Opratörlr (GA Oprators) Tablo 5 t vrln klk sayı sstmndk başlangıç popülasyonunun hr brynn onluk sayı sstmn çvrlms l 100 tan uygunluk dğr hsaplanır Bunlardan n küçük dğr vrn k bry ltzm l sçlr v gr kalan brylr aralarında turnuva mtodu l sçm şlmn tab tutulur daha sonra çaprazlama v mutasyon opratörlr uygulanır [36-39] Çaprazlama opratörü sçln brylrn gn takası l yn bry olmaya aday brylrn oluşturmaları şlmdr Bu çalışmada çaprazlama oranı 09 olup tk noktalı çaprazlama opratörü kullanımı Tablo 6 da göstrlmştr Mutasyon oranı Eş4 gör hsaplanmıştır Yapılan br çok araştırmalarda mutasyon oranı- Bry No Tablo 5 Başlangıç popülasyonu (Intal polaton) Gaz Ünv Müh Mm Fak Dr Clt 4, No 3, 009

7 Gntk Algortma Kullanılarak Güç Sstmlrnd Optmal Çalışma Şartlarının Blrlnms A Öztürk v S Duman Tablo 6 Tk Noktalı Çaprazlama (On pont crossovr) Ann Baba Çocuk Çocuk nın %05 l %15 arasında dğr alınması sonucuna ulaşılmış, GA dfalarca çalıştırılıp mutasyon oranı 0005 olarak blrlnmştr Tablo 7 d mutasyon şlm göstrlmştr [36,37] Hr popülasyon br jnrasyon dmk olup algortma dfalarca çalıştırılarak jnrasyon sayısı bu çalışmada 1000 olarak blrlnmştr Algortma n az 30 kz çalıştırılmış v yaklaşık olarak yarısından sonra optmum noktaya ulaştığı görülmüştür 1 PS 1 MO (4) l 6 SONUÇLAR (RESULTS) Güç sstmnn çalışma koşullarını blrlmk çn GA v NR l bulunan sonuçlar brm dğr olarak Tablo 8 d vrlmktdr Tablo 8 d salınım barası dışındak baraların grlm gnlk dğrlr, 3, 4, 5 bu grlm koşulları altında ltm hatlarında mydana gln toplam aktf güç kaybı s P loss l fad dlmktdr Tablo 8 d vrln sonuçlar dkkatlc nclnck olursa, NR güç akışı l güç sstmndk hatlarda mydana gln toplam aktf güç kayıpları, aynı sstm çn GA l bulunan sonuçlardan daha fazla çıkmıştır NR yük akışında, çözüm çn baralardak aktf v raktf güç dngsnn sağlanması ytrl br şart olmakta optmzasyon amacı s bulunmamaktadır GA l toplam aktf güç kayıplarının NR uygulamasına gör daha az çıkmasının tml sbb GA nın mnmzasyon optmzasyonu amacı l çalışmasıdır Bu durum bz güç sstmlrnd optmzasyon yapmanın grkllğn göstrmştr Hsaplamaların brm dğr () üzrndn daha kolay br şkld yapılablms çn, br faz dğr olarak baz 0 kv 1 08 salınım barası dğrlrnn baz olarak alınması ntcsnd GA v NR yöntmlr l ld dln grçk dğrlr Tablo 9 da göstrlmştr Tablo 8 v 9 nclnck olursa optmzasyon yapılmadan lnr olmayan dnklm takımlarının NR yük akışı yöntm l çözülms ntcsnd ld dln dğrlrn GA l optmzasyon yapılmasıyla ld dln dğrlrdn farklı olduğu görülmktdr Normal güç akışı yrn GA l optmzasyon yapılarak güç sstmnn çalışma koşulları düznlndğnd ltm hatlarında toplam 3157 KW daha az aktf güç kaybı mydana glmktdr Bu dğr günlük klo vat saat (KWh), yıllık s klo vat saat (KWh) daha az nrj kaybı anlamına glmktdr Elktrk nrjsnn brm KWh ortalama 0 TL y satılmaktadır Bu kayıp farkının yıllık dğr TL dr GA l optmzasyon yapılarak çalışma koşulları blrlnrs sstm mvcut görvn aynn yrn gtrmk şartı l yaklaşık 13 mlyon TL yıllık kazanç söz konusudur Şkl 7 d GA programı çalıştığında n uygun UF dğrn aranırkn ld dln dğrlrn dğşm ğrs göstrlmştr Görüldüğü gb GA blrl br jnrasyon sayısından tbarn yn çözümlr ürtmmktdr Bunun sbb n y çözüm ulaşılmış olmasıdır Tablo 7 Mutasyon (Mutaton) Mutasyondan önc Çocuk Mutasyondan sonra Bry Tablo 8 GA v NR yöntmyl pr-unt olarak bulunan dğrlr (alus found n pr-unt through GA and NR mthods) GA l Bulunan Sonuçlar P loss NR Güç Akışı l Bulunan Sonuçlar P loss Tablo 9 GA v NR yöntmyl bulunan grçk dğrlr (Th ral valus found through GA and NR mthods) GA l Bulunan Sonuçlar Ploss x10 3 (kw) (k) (k) (k) (k) NR Güç Akışı l Bulunan Sonuçlar Ploss x10 3 (kw) 0 (k) (k) (k) (k) 5 5 Gaz Ünv Müh Mm Fak Dr Clt 4, No 3,

8 A Öztürk v S Duman Gntk Algortma Kullanılarak Güç Sstmlrnd Optmal Çalışma Şartlarının Blrlnms Şkl 7 GA nın hr br jnrasyonunda n küçük dğrl uygunluk fonksyonu dğrnn dğşm ğrs (araton curv of th mnmum ftnss functon valu n ach gnraton of GA) GA l aktf güç kayıplarını mnmum olmasını sağlayacak baraların grlm gnlk dğrlr bulunmakta v SC lr saysnd baralar stnln grlm dğrlrnd çalıştırılmaktadır Bu sayd sstmd mnmum aktf güç kayıpları mydana glmktdr Bu çalışma aktf güç kayıplarında br azalma sağlamasının yanında aynı zamanda grlm kararlılığına da katkı sağlamaktadır Hr k yöntml bulunan yük baralarının grlm dğrlr l raktf güç dğrlr v bu güç dğrlrndk SC nn süsptans dğrlrn vrck, α ttklm açıları X C X L 10 şt çalışma aralığı alınarak bulunan sonuçlar Tablo 10 da göstrlmştr Tablo 10 da vrln raktf güç htyaçları karşılamak çn SC l yük baralarına RGK 0 0 yapılmıştır SC lrn çalışma aralığı olup, bu çalışmada rzonans açısı olarak bulunmuştur SC rzonans açısının üst dğrlrnd sstm kapastf olarak çalışmakta, alt dğrlrnd s ndüktf olarak çalışmakta olduğu Tablo 10 dan çıkartılmıştır SC lr grkl olan raktf nrj dğrn gör sstm kompanzasyon yaparak yük baralarındak grlmlr blrl dğrlrd tutmaya çalışırlar Böylc güç sstm grlm kararlılığı açısından daha kararlı br yapıya kavuşmuş olur Bu çalışmada aktf güç kayıplarını mnmz dck şkld güç akışı yapılmıştır Brdn fazla trmk santrall bslnn güç sstmlr çn mnmum yakıt malytn sağlayacak şkld gnratör baralarının aktf güç dğrlrnn blrlndğ yakıt malyt optmzasyonu da yapılmaktadır Güç sstmlrnn tasarımı v şltmsnd aktf güç kayıplarının v yakıt malyt mnmzasyonunun br arada yapıldığı optmzasyon çalışmaları da yapılmalıdır Türky d güç sstmlrnd yük akışı yapılırkn optmzasyona grkn önm vrlmmktdr Günümüzd lktrk nrjsnn vrml br şkld kullanılması çok büyük önm kazanmıştır Bu ndnl Türky d güç sstmlrnn planlanması v çalıştırılmasında optmal güç akışına grkn önm vrlmldr SEMBOLLER (NOMENCLATURE) GA Gntk algortma UF Uygunluk fonksyonu AF Amaç fonksyonu CF Cza fonksyonu KF 1 1 Kısıt fonksyonu KF Kısıt fonksyonu a Cza fonksyonunda kullanılan katsayı B Uygunluk fonksyonunun ngatf dğr almaması çn kullanılan katsayı X Dğşkn alt sınır dğr alt X Dğşkn üst sınır dğr üst Dğşknlrn artım aralığı Tablo 10 GA v NR sonuçlarına gör SC nn çalışması grkn açı dğrlr (Angl valus rqurd for th opraton of SC n th lgth of GA and NR rsults) GA Sonuçlarına Gör Bara No Bara Tp Raktf Güç Dğrlr (Kar) (drc) B α (ttklm açı dğrlr) 3 PQ 57748*10^ PQ 553*10^ PQ 48881*10^ NR Güç Akışı Sonuçlarına Gör 3 PQ -1051*10^ PQ *10^ PQ -8557*10^ Gaz Ünv Müh Mm Fak Dr Clt 4, No 3, 009

9 Gntk Algortma Kullanılarak Güç Sstmlrnd Optmal Çalışma Şartlarının Blrlnms A Öztürk v S Duman P loss Sstmn toplam aktf güç kaybı P Gİ Salınım barası harç nnc gnratör aktf güç dğr P Dİ Salınım barası harç nnc gnratördn talp dln aktf güç dğr Q Gİ Salınım barası harç nnc gnratör raktf güç dğr Q Salınım barası harç nnc gnratördn j Dİ y j S j talp dln raktf güç dğr nnc bara grlm dğr j nnc bara grlm dğr NR güç akışı algortmasını sonlandırma hata dğr v j nnc baralar arası admtans dğr v j nnc baralar arası görünür güç dğr mn nnc bara mnmum sınır şartı grlm dğr nnc bara maksmum sınır şartı grlm max dğr mn Q Gİ Salınım barası harç nnc gnratör mnmum sınır şartındak raktf güç dğr max Q Gİ Salınım barası harç nnc gnratör maksmum sınır şartındak raktf güç dğr g k g j b j k dn j kadar olan baralar arasındak kondüktans dğr -j baraları arasındak kondüktans dğr -j baraları arasındak süsptans dğr cos j -j baraları arasındak açının kosnüs dğr sn j -j baraları arasındak açının snüs dğr X L X X X B v C SL SC d kullanılan bobn dğr TCR şdğr mpdansı SC d kullanılan kapast dğr SC şdğr raktansı SC süsptans dğr X Eğm raktansı Q SC raktf güç dğr SC tklm açısı KAYNAKLAR (REFERENCES) 1 Zhang, W and Lu, Y, Ractv Powr Optmzaton Basd on PSO n a Partcal Powr Systm, Powr Engnrng Socty Gnral Mtng, 004 IEEE, ol 1, 39-43,6-10 Jun 004 Hazra, J and Snha, AK, A Study on Ral and Ractv Powr Optmzaton usng Partcl Swarm Optmzaton, Intrnatonal Confrnc on Industral and Informaton Systms, 33-38, 9-11 August Zhang, W and Lu, Y, Fuzzy Logc Controlld Partcl Swarm For Ractv Powr Optmzaton Consdrng oltag Stablty, Powr Engnrng Confrnc, 1-5, 9 Nov - Dc Shng, S and L, J, Study of Ractv Powr Optmzaton Basd on Artfcal Immun Ant Colony Algorthm, Thrd Intrnatonal Elctrc Utlty Drgulaton and Rstructurng and Powr Tchnologs, , 6-9 Aprl Lu, Z and Ma, L, Powr Systm Ractv Powr Optmzaton Basd on Drct Nural Dynamc Programmng, 3 rd Intrnatonal Confrnc on Intllgnt Systm and Knowldg Engnrng, , Nov Lru, G, Lmn, H, Lguo, Z, Wna, L and J, H, Ractv Powr Optmzaton for Dstrbuton Systms Basd on Dual Polaton Ant Colony Optmzaton, Control Confrnc, 89-93, July Grudnn, N, Ractv Powr Optmzaton Usng Succssv Quadratc Programmng Mthod, Powr Systms, ol 13, Issu 4, , Nov W, H, Cong, Z, Jngyan, Y, Janhua, Z, Zfa, L, Zhlan, W and Dongl, P, Usng Bactral Chmotaxs Mthod for Ractv Powr Optmzaton, Transmsson and Dstrbuton Confrnc and Exposton, 1-7, 1-4 Aprl L, Z, Sh, J and Lu, Y, Dstrbutd Ractv Powr Optmzaton and Programmng for Ara Powr Systm, Intrnatonal Confrnc on Powr Systm Tchnology, ol, , 1-4 Nov Zhang, X, Chn, W, Da C and Guo, A, Slfadaptv Dffrntal Evoluton for Ractv Powr Optmzaton, Fourth Intrnatonal Confrnc on Natural Comtaton, ol 6, , 18-0 Oct L, D, Gao, L, Zhang, J and L, Y, Powr Systm Ractv Powr Optmzaton Basd on Adaptv Partcl Swarm Optmzaton Algorthm, Th Sxth World Congrss on Intllgnt Control and Automaton, ol, , Wan, ZP, Fan, H, Wang, SF and Wang, GM, A Blvl Programmng Modl for th Ractv Powr Optmzaton, Th 7 th Intrnatonal Powr Engnrng Confrnc, 1-4, 9 Nov- Dc Wang, C, Chng, HZ and Yao LZ, Ractv Powr Optmzaton by Plant Growth Gaz Ünv Müh Mm Fak Dr Clt 4, No 3,

10 A Öztürk v S Duman Gntk Algortma Kullanılarak Güç Sstmlrnd Optmal Çalışma Şartlarının Blrlnms Smulaton Algorthm, Thrd Intrnatonal Elctrc Utlty Drgulaton and Rstructurng and Powr Tchnologs, , 6-9 Aprl Su-hua, L, Yao-wu, W, Xn-yn, X and Guangyu T, A Paralll PSO Approach to Mult- Objctv Ractv Powr Optmzaton wth Statc oltag Stablty Consdraton, Transmsson and Dstrbuton Confrnc and Exhbton, , 1-4 May Zhao, B, Jang, Q, Guo, C and Cao, Y, A Novl Partcl Swarm Optmzaton Approach for Optmal Ractv Powr Dspatch, 15th PSCC, Lg, -6 August Youns, M, Rahl, M and Kordak, AL, Economc Powr Dspatch Usng Evolutonary Algorthm, Journal of Elctrcal Engnrng, ol 57, 11-17, Jahrom, A N, Afsharna, S and Farmad, M, A Novl Approach to Ral-Tm Ractv Powr Dspatch, c0/fnal-paprs/a-nadran3pdf 18 El-Samahy, I, Canzars, C A, Bhattacharya, K and Pan, J, An Optmal Ractv Powr Dspatch Modl for Drgulatd Elctcty Markts, Powr Engnrng Socty Gnral Mtng, IEEE olum, 1-7, 4-8 Jun Abdullah, W N W, Sabon, H, Zan, A A M and Lo, K L, Gntc Algorthm For Optmal Ractv Powr Dspatch, Enrgy Managmnt and Powr Dlvry, ol 1, , 3-5 March Canzars, A C and Faur, T Z, Alalyss of SC and TCSC Controllrs n oltag Collaps, IEEE Trans Powr Systms, ol 14, No 1, pp , Fbruary Glanzmann, G, Flxbl Altrnatng Currnt Transmsson Systms, EEH-Powr Systms Laboratory ETH, Zürch, 005 Mathur, M R and arma, K R, Thyrstor- Basd FACTS Controllrs for Elctrcal Transmsson Systms, IEEE Prss Srs on Powr Engnrng, 00 3 Emnoğlu, U, FACTS Elmanları Kullanılan Güç Akış Sstmlrnn İnclnms, Yüksk Lsans Tz, Nğd Ünvrsts, Fn Blmlr Ünvrsts, Emnoğlu, U, Ayasun, S v Yalçınöz, T, Applcaton of SC on Dynamc Load For Dffrnt Load Typs, Th 39th Intrnatonal Unvrsts Powr Engnrng Confrnc, ol1, 51-55, Sptmbr Emnoğlu, U, Yalçınöz, T v Hrdm, S, Analyss of FACTS Dvcs for Dynamc Loads Usng Maltab, Th 38th Intrnatonal Unvrsts Powr Engnrng Confrnc, ol, , 1-3 Sptmbr Arfoğlu, U, Güç Sstmlrnn Blgsayar Dstkl Analz, Alfa Basım Yayım Dağıtım Ltd Şt, İstanbul, 00 7 Powl, L, Powr Systm Load Flow Analyss, Profssonal Engnrng Book from CHIPS, Mazumdr, P and Runck, EM, Gntc Algorthm For LSI Dsgn Layout Tst Otomaton, Prntc Hall PTR, Goldbrg, D E, Gntc Algorthms n Sarch Optmzaton and Machn Larnng, Addson Wsly Longman, Mtchll, M, An Introducton to Gntc Algorthms, MIT Prss, Cambrdg, MA, Zhang, G and Lu, G, Hybrd Ral-Codd Gntc Algorthm wth Quas-Smplx Tchnqu, Intrnatonal Journal of Comtr Scnc and Ntwork Scurty, ol 6 No10, 46-55, Octobr Mchalwcz, Z, Gntc Algorthms + Data Structur = Evoluton Programs, ABD, Sprngr & rlag, Ibrahm MM El-Emary and Mona M Abd El- Karm, On th Applcaton of Gntc Algorthms n Fngr Prnts Rgstraton, World Appld Scncs Journal, ol 5 (3), 76-81, Gargano, ML and Edlson, W, A Gntc Algorthm Approach To Solvng Th Archaologcal Sraton Problm, Congrssus Numrantum 119, Shann, H, Ma, J and Chng, S, Gntc Algorthm Basd Short-Thrm Scddulng of Ractv Powr Controllr, Istanbul Unvrsty Journal of Elctrcal & Elctroncs Engnrng, ol 5, , Saruhan, H, Gntc Algorthms:An Optmzaton Tchnqu, Tchnology, ol 7, , Öztürk, A, Güç Sstmlrnd Grlm Karalılığının Gntk Algortma İl İnclnms, Doktora Tz, Sakarya Ünvrsts, Fn Blmlr Ensttüsü, Elmas, Ç, Yapay Zka Uygulamaları, Sçkn Yayıncılık San v Tc AŞ, Ankara, sayfa , Zyvl, M, Gntk Algortma v Mkank Tasarım Problmlr Uygulamaları, Makn Tknolojlr Elktronk Drgs, sayfa 1-13, Cao, YJ, Wu, QH, Optmal Ractv Powr Dspatch Usng An Adaptv Gntc Algorthm, Gntc Algorthms n Engnrng Systms:Innovatons and Applcatons, Confrnc Publcatons No446, - 4 Sptmbr Song, H Y, Johns T A, Flxbl AC Transmsson Systms (FACTS), Th Insttuton of Elctrcal Engnrs, London, Özaslan, Ş, Statk ar Sstmlr İl Raktf Güç Kompanzasyonu, Yüksk Lsans Tz, Kocal Ünvrsts, Fn Blmlr Ensttüsü, Gaz Ünv Müh Mm Fak Dr Clt 4, No 3, 009