Ölçme Kuramnda Temel Yaklamlar

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Ölçme Kuramnda Temel Yaklamlar"

Bilge Çubukçu
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Ölçm Kuramnda Tml Yaklamlar Gözlnn l gözlnmyn arasndak bantlar, br baka fad l ölçülbln dknlrdn gözlnmyn dknlrn ld dlmsn dayanan yaklamlar ölçmnn tml konularn oluturmaktadr. Bu bantlar gnl olarak k snfta l alnablr. Bunlar srasyla; dorusal (lnar) v dorusal olmayan (non-lnar) bantlar klnddr. Dorusal bantlardan n yaygn olarak kullanlan yaklam klask tst kuram (classcal tstng thory), dorusal olmayan yaklamda s örtük özllklr (latnt trat thory) kuramdr. Klask Tst Kuram Klask tst kuram, ölçm küms l ölçülmk stnn özllk arasndak banty açklamaya yönlk () tlnd vrln rgrsf modl tml almaktadr. Bu dorusal bant, gözlnn puanlar (X) v grçk puanlar (T) arasndak dorusal br modl l açklanablmktdr. Bu ndnl grçk puan modl (tru scor modl) olarak da adlandrlmaktadr. Klask tst kuram, grçk puanlar l gözlnn puanlar arasndak fonksyonl bantdan yararlanarak dorusal modl kstrlmktdr. Ancak KTK nda ld dln statstklr, üzrnd çallan vr kümsndn ld dlmsndn dolay vr kümsnn karaktrstk özllklrn tamaktadr. Vr Küms Modl (TX+E) 3statstklr Ölçm Arac kl : KTK na gör modl kstrm Br baka fad l; KTK, f(t X) gb dorusal rgrsf fonksyonun (lnar rgrssv functon) kstrmndn olumaktadr. f(t X) fonksyonu s gözlnn vrlr (X) üzrn kurulmaktadr.

2 Bu modld blnmyn saysnn blnndn fazla olmas ndnyl hpottk br yapdadr. Bu hpottk yapnn güvnrlk ndks s; (X,T) T X () klnddr. T puannn hpottk olmas ndnyl bu katsay dnysl olarak ld dlmdndn () tl güvnrlk ndks (rlablty ndx) olarak adlandrlr v ld dlblrl çn parall ölçmlr grksnm duyulur (Baykul, 000:9). X T+E X T+E Bu durumda hr k bant arasndak korlasyon, güvnrlk katsaysn vrmktdr. (X T, X) X () Gçrlk s; yordayc l ölçüt arasndak br korlasyondur. (X,Y) XY X Y KTK, rgrsf br modl dayand çn, bast dorusal br rgrsyon modl çn gçrl olan tüm varsaymlar KTK çn d gçrldr. Bunlardan bazlar aada vrlmtr. a) (E)0 : Bklnn dr TE 0 c) (E,E )0 d) (E,T )0 (Lord & Novck, 968:56) ) X, X ~N(µ, ) E, E ~N(µ, ) Normal dalm varsaym Güvnrlk ndks, rgrsyon çözümlmsndk blrtm katsaysna (coffcnt of dtrmnaton) karlk glmktdr.

3 3 Örtük Özllklr Kuram Örtük özllklr kuram (latnt trat thory), blnn (gözlnn) l blnmyn (gözlnmyn) yap arasndak banty dorusal olmayan modl l açklamaya çalr. Özllkl P/(-P) lojt dönüümü yardm l lojstk rgrsyon modln kullanr. Lojt dönüüm l normal dalmdak P dr br ölçk drn dönütürülür. kl : Olaslk drnn ölçk drn dönütürülms. () tl l vrln fad yukardak P() drn ürtmktdr. Bu dönütürm sonras yn dalm aadak kld olmaktadr. kl 3: Madd Karaktrstk Ers Burada paramtrl modl göz önün alnmtr.

4 Bu gç k farkl dönütürm l grçklmktdr. Bunlar srasyla normal v lojstk dönüümlrdr. Bunlardan lk normal ogv ad vrln modln ld dlms dr s lojt ogv dönüüm l olanakldr. a ( / z P ( ) dz (3) b ) 4 P( ) + Da( Da( P(): Maddy doru yantlama olasl a: Madd ayrclk gücü paramtrs b: Madd güçlük paramtrs D:.7 drndk katsay 3 (4) (3) tl l vrln normal ogv dalm ortalamas 0 v standart sapmas olan br dalmdr. (4) tl l vrln dalm s lojstk ogv dalmdr v ortalamas b/a v standart sapmas s / 3a 'dr. Ayn zamanda dalmn ortalamas P()0,5b/a kld d açklanmaktadr (Agrst, 984: 06). Aratrmacya gör, tst gltrm çalmalarnda a v b0 olan maddlrn daha y ayrc olmas v "dal madd" olarak madd havuzuna alnmasnn ndn, maddlr lkn dalmlarn normal dalma yaklamakta olmasndan kaynaklanm olablcdr. Lord v Novck (968), lojstk dalmn ortalamasn 0 v standart sapmasn.7 olarak blrtmktdrlr v lojstk dalm normalltrmk çn.7 çarpann kullanmlardr (Lord v Novck 968:400). Böyllkl ld dln yn dalm, ortalamas 0 v standart sapmas s.7 olan br normal dalmdr. Lord v Novck (968), ld ttklr dalmnn olaslk younluk fonksyonunu s; x (x) x ( + ) tanh (x) (5) olduunu blrtmlrdr. 3 D katsaysna, Lord v Novck'n açklamalar dorultusunda normalltrm katsays ad da vrlblr.

5 (5) tlnd vrln fadnn lojt dönüümü l ld dln fad ayn zamanda ytnn kstrlmsnd kullanlr; 5 P P Da( (6) P ln P Da( (7) lmlr l lojt fonksyon ld dlr. (7) l vrln bu dönüüm logartmk odds ad da vrlmktdr. Etlkt Da v -Dab dönüümlr uygulanrsa; P ln + (0) P tl ld dlr. Bu dorusal fad d m v s ksm noktasn vrmktdr (Hamblton, Swammathan v Rogrs, 99:0). Ayn zamanda, () tl l vrln fadnn nçok olablrlk kstrcsnn P( ) ln P( ) logartmk odds fadsnn olduu Andrsn (980:38) tarafndan göstrlmtr. m a (madd ayrcl) v ksm noktas b (madd güçlüü) l fad dlrs, a v b maddnn karaktrstklr olarak (4) tl l vrln fady madd karaktrstk fonksyonu (MKF) v kl 4't göstrln ry s madd karaktrstk rs (MKE) ad vrlmktdr (Hamblton v Swamnathan 985:47). ÖÖK'nda, madd yant dknlrnn 0- puanlanm olmas koulu l l alnacak modllr kullandklar paramtr saylarnca blrlnr. Bu modllr aada vrlmtr. paramtrl modl: paramtrl modl: D( P( ) (9) D( + Da( P( ) (0) Da( +

6 6 3 paramtrl modl: Da( P( ) c + ( c) () Da( + a: Madd ayrclk paramtrs b: Madd güçlük paramtrs c: Pans paramtrs 3 paramtrl modld dalmn b dr P[0,5]b yrn P[(+c)/]b tl l bulunur. ÖÖK'na lkn modllrn kurulablms çn adt varsaymn salanmas grkmktdr. Bunlar tkboyutluluk (undmnsonal) v yrl bamszlk (local ndpntd) koullardr. Tkboyutluluk; tstt yr alan maddlr kümsnn tk br özll ölçmy yönlk olmas olarak adlandrlmaktadr. Uygulama snasnda kontrol dlmyn dknlr ndnyl (motvasyon kskl, kayg vb.) bu varsaymn salanmas oldukça zordur. Bu ndnl "domnant faktör" olmas, varsaym çn ytrl olmaktadr (Hamblton, Swamnathan v Rogrs,99:9). Yrl bamszlk; blrl br ytnk düzynd olan brylrn br maddy yantlarkn, baka maddlr vrd yantlardan bamsz davranmasdr. Ayn zamanda bu varsaym, statstksl modllm çn grkldr. U U U 3 U 4 kl 4: Yrl bamszlk durumu U U U 3 U 4 kl 5: Yrl bamszlk varsaymnn bozulumu

7 Blnd gb, nçok olablrlk kstrmlr yrl bamszlk üzrn kuruludur. 7 P(U, U,.., U n ) P(U ) P(U )... P(U ) n P(U, U,.., U n ) P (U ) () Etlklrnn yazlablms çn hr br olasln bamsz olmas grkmktdr. Bu s; yrl bamszlk varsaym l salanablmktdr. KTK l ÖÖK arasndak lklr s Crokr v Algna (986:350), madd karaktrstklr v ölçk boyutunda aadak bantlar blrtmlrdr: a b ( p ) p a : Madd ayrclk paramtrs b : Madd güçlük paramtrs :. maddnn bsral korlasyon dr - : Normal dalm rs altnda kalan alann p kadarn ayran ordnat. Yukardak fadlr, KTK madd karaktrstklrndn ÖÖK'nn madd karaktrstklrn ulamak çn kullanlan bantlardr. Blnd gb, bsral korlasyonun kullanlablms çn normallk art aranmaktadr. Bnzr kld, ÖÖK'nda kullanlan madd karaktrstklrndn KTK'na lkn madd karaktrstklrn ulamak çn s ayn bantlar kullanlarak olanakldr (Hamblton v Swamnathan, 985:45). Yukardak fadlr KTK l ÖÖK'nda kullanlan madd karaktrstklr arasndak banty göstrmktdr. Ölçklr arasndak bant s; T P ( ) X P ( ) + E olarak vrlmtr. X v arasnda dorusal olmayan br lk vardr v X. [ (X ) X ]

8 klnd göstrlmktdr (Crokr v Algna 986:353). 8 Not: Türky d baz kaynaklarda örtük özllklr kuramnn tml varsaymlarna (yrl bamszlk v tkboyutluluk) ayrca normal dalm varsaym da klnmktdr. Bu br kavram yanlgsdr. Çünkü normallk varsaym ab+cx gb dorusal modllr çn gçrldr. Örnn, varyans analz modllr, rgrsyon modllr, faktör analz, Parson korlasyon modllr v klask tst modl çn normallk varsaym gçrldr. Ancak dorusal olmayan ya da paramtrk olmayan modllr çn bu varsaym söz konusu dldr. Örtük özllklr kuramndak dorusal olmayan modllr çn bu varsaym grkszdr. Örtük özllklr modlnd kullanlan paramtrlrdn b0 a olma durumunda lojstk dalm, normal dalma yaknsamaktadr. KAYNAKÇA AGRESTI, Alan. Analyss of Ordnal Catgorcal Data, John Wly & Sons, Nwyork, 984 ANDERSEN, Erlng B. Dscrt Statstcal Modls Wth Socal Scnc Applcatons, North- Holland, Amstrdam, 980. BAYKUL, Yaar. Etmd v Pskolojd Ölçm: Klask Tst Tors v Uygulamas, ÖSYM Yaynlar, Ankara, 000 CROCKER, Lnda and ALG3NA Jams. Introducton to Classcal and Modrn Thory, CBS Collg Publshng, 986 HAMBLETON, R. K., H. SWAMINATHAN v J. H. ROGERS. Fundamntals Of Itm Rspons Thory, Sag Publcatons, Boston, 99 HAMBLETON, R. K. v H. SWAMINATHAN. Itm Rspons Thory: Prncpls and Applcaton. Kluwr-Njhoff Publsng, Boston, 985 LORD, F. M. v NOVICK, M.R. Statstcal Thors of Mntal Tst Scors, Addson Wsly Publshng Company, ETS 968

Benzer belgeler

Bağımlı Kukla Değişkenler

Bağımlı Kukla Değişkenler Bağımlı Kukla Dğşknlr Bağımlı dğşkn özünd k dğr alablyorsa yan br özllğn varlığı ya da yokluğu söz konusu s bu durumda bağımlı kukla dğşknlr söz konusudur. Bu durumdak modllr tahmn tmk çn dört yaklaşım