Petrol ve Doğal Gaz Platformlarının Optimal Yerleştirilmesi ve Entegrasyonu Problemi Üzerine

Transkript

1 Süleya Derel Üverstes Fe Bller Esttüsü Dergs Clt **, Sayı *, **-**, 20** Süleya Derel Uversty Joural of Natural ad Appled Sceces Volue **, Issue *, **-**, 20** DOI: 0.93/sdufbed.7525 Petrol ve Doğal Ga Platforlarıı Optal Yerleştrles ve Etegrasyou Proble Üere Elur NURİ * Ege Üverstes, Fe Faültes, Mateat Bölüü, 3500, İr (Alıış / Receved: , Kabul / Accepted: , Ole Yayılaa / Publshed Ole: ) Aahtar Keleler Optal yerleştre ve etegrasyo, Mateatsel odellee, Ver üelee, Mu apsaya ağaç, K-Meas algortası, Krusal algortası Öet: Bu çalışada, dede yer ala petrol ve doğal ga yatalarıı yölü uyularla şlees ç platforları optal yerleştrles ve oları etegrasyou proble ele alıış, lgl proble ateatsel odeller celeş ve bu odeller es yaları gö öüe alıara daha apsalı br ateatsel odel gelştrlştr. Öerlş odel ç Graflarda Mu Kapsaya Ağaç proble ç gelştrlş Krusal ve Ver Küelee problelerde ullaıla K-Meas algortalarıa dayaara br yalaşı çöü algortası haırlaış ve yuarıda adı geçe proble çöe ç C# progralaa dlde br yaılı sste gelştrlştr. O the Proble of Optal Placeet ad Itegrato of Ol ad Gas Platfors Keywords Optal placeet ad tegrato, Matheatcal odellg, Clusterg, Mu spag tree, K-Meas algorth, Krusal algorth Abstract: I ths study, the proble of optal placeet of offshore ol ad gas platfors ad boudg the wth each others s studed, athetatcal odels of the proble aalyed ad cosderg lacg parts of the odels, a ew etesve odel s subtted. Based o the odel wth regards to the Krusal algorth whch s proved for the Mu Spag Tree proble ad -eas that s used for clusterg probles, a soluto algorth s prepared ad a software syste s develop C# prograg laguage.. Grş Güüüde arada petrol ve doğal ga reervler büyü çoğuluğu tüeş durudadır. Bu edele dede reervler şlees eoo açıda büyü öe taşıatadır []. Dede petrol ve doğal ga yatalarıa yölü güergahlarla erşles ç aılası geree uyuları sayısı ve buluduğu oordatlar jeoloj uaları tarafıda belrleetedr. Sora süreçte se aı şleler yapılası, petrol ve doğal ga üret ç platforlar urulası ve bu platforları letş ve ulaşı hatları le brleştrles gereetedr [2]. Bldğ üere bu şleler ço yüse alyet geretretedr. Bu edele bütü bu sürec optal br şelde gerçeleştrles ou ala probleler odellee, bu probleler çöe ç verl algortalar gelştre ve bu algortaları ullaa yaılı ssteler tasarlaa büyü öe taşıatadır [3]. Bu çalışada dede yer ala petrol ve doğalga yatalarıı yölü uyularla şlees ç platforları optal yerleştrles ve oları brbrler le brleştrles proble ele alıara, lgl proble ateatsel odeller celeş, bu odeller es yaları gö öüe alıara es verlere dayaa daha apsalı br ateatsel odel gelştrlştr. Bu odele uygu rasyoel çöüü bula ç Ver Küelee Probleler de ullaıla K-Meas ve Graflarda Kapsaya Ağaç Proble ç gelştrlş Krusal algortalarıa dayaara yalaşı çöü algortası öerlş, bu algortayı gerçeleştre br blgsayar yaılı sste tasarlaıştır. Maale 5 bölü ve souçta oluşatadır. Grş ısıda, proble öee değlş ve yapılış şler ısa öet verlştr. İc bölüde, ele alıa proble forülasyou verlştr. Üçücü bölüde, proble ateatsel odellere değlştr. Dördücü bölüde, ele alıa proble ç öerlş ateatsel odellere değlştr. *İlgl yaar: urelur@gal.co

2 E. Nur / Petrol ve Doğal Ga Platforlarıı Optal Yerleştrles ve Etegrasyou Proble Üere Beşc bölüde, es verlere dayaa ateatsel odel ç yalaşı çöüü bula üere öerle yöte açılaıştır. Öerlş yöte ver üelee problelerde ullaıla K- Meas ve graflarda apsaya ağaç proble ç gelştrlş Krusal Algortalarıa dayaır, bu edele öce bu algortalara değlş, sora se öerle algorta açılaıştır. 2. Proble Forülasyou Bldğ üere, dede petrol ve doğal ga uyularıı yölü güergahlarla aılası plaladığıda belrl erelerde platforlar urulur ve bu platforları her brde belrl sayıda yölü güergahlarda uyular aılır []. Burada her br uyu yalı br platfora bağlı olara aılablr. Bu duruda proble aacı br platforda dğer platforlara ve ara parçasıa (veya ate urulu ola br platfora) letş ve ulaşıı sağlaası ç geree topla alyet drgeetr. Buu ç aşağıda sorulara cevap araalıdır: Mu alyet ç platforlar de hag bölgesde urulalıdır? Hag uyu hag platforda aılalıdır? Platforları brbrler ve ara parçası (veya ate urulu platforlar) le brleştrle şel asıl olalıdır? İl baışta e a alyet ç platfor sayısıı aaltılası geretğ düşüüleblr. Faat bu her aa doğru değldr. Çüü platfor sayısıı aaltılası, bu platforlar arasıda ve aılaca uyulara adar ola esafeler artası alaıa geleceğde, buları brbrlere bağlaa ç geree ulaşı ve letş hatlarıı alyetler artasıa sebep olacatır. Bu yüde aaç yalıca platfor alyet aalta değl, ayı aada letş ve ulaşı hatlarıyla beraber topla alyet aaltatır. Aaç, dede yer ala petrol ve doğal ga yatalarıı yölü uyularla şlees ç platforları optal yerleştrles ve buları brbrler le brleştrles ç alyet u yapa ateatsel odel haırlayara, bu odele uygu rasyoel çöüü bula ç yalaşı çöü algortası haırlaa ve bu algortayı gerçeleştre br blgsayar yaılı sste tasarlaatır. 3. Proble Mateatsel Modellees Bu bölü 2 ısıda oluşatadır. İl ısıda petrol ve doğal ga uyularıı yerleştrles ve buları optal şelde aılası le lgl çalışalara yer verlştr. İc ısıda se petrol ve doğal ga platforlarıı dede optal yerleştrles ve oları etegrasyou le lgl çalışalara değlştr. 3.. Petrol ve doğal ga uyularıı yerleştrles le lgl çalışalar Güyagüler ve Hore [4], uyu yerleştre optasyou le lgl ye br algorta suuşlardır. Bu çalışada petrol, doğal ga ve su uyularıı optal yerler buluası ç geree reervuar ve sıvı öelller, uyu ve yüey epalarıı öelller ve eoo paraetreler gb brço değşe değerledrlese olaa sağlaya br optasyo yalaşıı suuluştur. Öerle yöte geet algorta (GA) yalaşıı teell hbrt br etottur. Abuhas [5], yapış olduğu te çalışasıda gerçe sahada uyu dayı ve yerleş optasyou proble ele alıştır. Bu çalışaı aacı Suud Arabsta da ola gerçe br sahaya optu uyu yerleş, uyu tp, yölü uyu sayısı, uyu ve yaal uyu yörüges belrleyece ola verl br optasyo teğ suatır. Bu çalışada, yüse orlu derecel, ço boyutlu ve doğrusal olaya problelerde yüse başarı yüdes edeyle Geet Algorta yalaşıı terch edlştr. Çöüde ullaıla her Geet Algorta tp; l GA (bga) ve sürel GA (cga), başlagıç çöülere orala öel br gelş gösterştr. Faat bu çalışada problee daha dreçl olacağı düşüülere cga ullaılıştır [5]. Nasrabad vd. [6], tarafıda yapıla br başa çalışada doğal ga ve ga-odesat reervuarları üere öel odalı br çalışa yapılıştır. Bu çalışada uyu yerleştre optasyou üere br lteratür taraası yapılıştır. Öellle optasyo algortaları, reervuara üdahale odel, belrslğ dare ete yalaşıı, ve ga/gaodesat sahalarıı optal yerleştrles üere ayrıtılı aaller çalışaı apsaıı oluşturatadır. Yapıla çalışada ayrıca gücel yalaşılarda başlıca sorular ve bu sorulara çöü getreblece frler gelece çalışalarıı ousu olacağı fade edlştr [6]. Babayev [7], ço tabaalı petrol ve ga sahalarıda optal aa süreler ateatsel odeller üere br çalışa yapıştır. Bu çalışada ço tabaalı petrol ve ga sahalarıı optal otrolü proble forule edlştr: Teoloj ısıtlaaları ve geresler arşılaa ç, verle plalaa ufua göre her tabaada aılaca optal uyu sayısıı ve tabaalar arasıda trasfer edlece sayıyı aaa bağlı fosyo olara belrlee, ullaıla üte başıa u topla alyet sağlaa aaçlaıştır. Optal otrol proble ayrılable çbüey fosyolar ve ayrılable çbüey ısıtlar çere, leer olaya esrl aaç fosyolu ateatsel progralaa proble foruda gösterlştr. Petrol ve ga sahalarıı belrl öelller taılaya ısıtlar date alııştır. Çöü sürec ve uygulaaları tartışılıştır [7]. 2

3 E. Nur / Petrol ve Doğal Ga Platforlarıı Optal Yerleştrles ve Etegrasyou Proble Üere Ayda-ade ve Bagrov [8], çalışalarıda se ye aıla uyuları yerleştrles ve petrol çıarıla rej optasyou proble ele alııştır Platforları optal yerleştrles le lgl çalışalar Petrol reervlere yölü güergahlarla uyu aılası ç platforları optal yerleştrles proble ateatsel odel [9] çalışasıda verlştr. Bu odel ısaca açılayalı: Ele alıa reervde tae uyuu aılası geretğ varsayalı. Bu uyuları j j, le gösterel. De platforlarıı urulası ç üü ola tae ere seçlş olduğuu abul edel ve buları, le gösterel. Doğal olara, bu ereler hepsde platfor urulayacatır. j uaralı uyuu uaralı platforda aılasıı alyet, ; j, le c gösterel. Eğer de derlğ ve platforu apladığı eğ açısı verlrse, o aa c alyet ble yötelerle hesaplayablr. uaralı erede platforu urulu alyet a le gösterel. Bu alyet, platforda aılaca uyuları sayısıa ' '' bağılı olaya ısıda oluşur: a a a. Burada ' j a platforu urulu alyet, j '' a platforu ta otajı ç geree alyet gösterr. O halde, uaralı platforu urulası duruuda, bu platforda aılaca ola uyuları topla alyete, a, alyet de eleecetr. Her platforu bell br apastes vardır. O halde, uaralı, platforda aılaca uyuları asu sayısıı p, le gösterel. j ve y j değşeler aşağıda şelde belrleyel: Eger j. Kuyu. platforda aıldıysa as duruda 0 değer alır. Eğer. platfor urulduysa duruda 0 değer alır. j değer, y j değer, as O halde platforlarda uyuları aılası ç geree alyet j c j j ve platforları uruluu ç geree alyet se şelde olur. a y Her br uyu yalı br platforda aılalıdır. Buu aşağıda ısıtlarla garatleyeblr:, j. platforda e fala p j,, adar uyu aılasıı te ete ç aşağıda ısıtları sağlaası gerer: j p y,,, j j br platforuda aılaca uyuları sayısıı gösteryor, o halde c f ( ) a dr. Burada,. platforda aılaca uyuları sayısıa br eledğ aa arjal alyet artışıa de gelr. Böylece alatıla proble ateatsel odel aşağıda gb olur : c j j j j j a y (), j, (2) j p y 0, y 0,,, j,,, (3) j, (4) Meedov vd. [0] çalışasıda bu odele uygu br çöü algortası öerşlerdr. Meedov vd. [] çalışasıda se bu odel gelştrlere platforları brleştrles de gö öüe alııştır ve buu ç aaç fosyoua j l y y toplaı lave edlştr. Burada l. platforu j. platfor le brleştrles (letş ve ulaşı alyetler toplaı) ç geree asraftır. Böylece aaç fosyou aşağıda şelde değşştr. c a y l y y (5) j j j Yuarıda da görüdüğü gb ()-(4) odel 0- değşel doğrusal obatoryal optasyo probledr. (2)-(5) odel se 0- değşel doğrusal olaya obatoryal optasyo probledr. Meedov vd. [] çalışasıda se (2) (5) proble çöüü ç algorta da öerşlerdr. 3

4 E. Nur / Petrol ve Doğal Ga Platforlarıı Optal Yerleştrles ve Etegrasyou Proble Üere Yuarıda proble baı paraetreler bulaı verler olduğu duruu ateatsel odel ve bu duruda proble çöüü ç teratf br algorta [2] çalışasıda öerlştr. Yuarıda (2)-(5) odelde platforlarıı brleştrle şel gö öüe alıaıştır. Aşağıda bölüde platforları brleştre şel de gö öüe alıara ye ateatsel odeller gelştrlştr. 4. Öerle Modeller Bu bölüde dede petrol ve doğal ga platforlarıı optal yerleştrles ve etegrasyou proble ç öerlş odele değlştr. Yuarıda verle (2)-(5) odelde ullaıla değşelerde öereceğ odellerde de yararlaacağı. Bulara e olara odelde brleştre alyet göstere ç değşeler aşağıda şelde taılaıştır: Eğer j. platfor. platfor le brleştrldyse değer, as duruda 0 değer alır. O aa, alyet j j platforları brbrler le brleştre l olacatır. Açıtır, herhag platforu brleştrlebles ç bu platforları her s de urulu olası gereyor: y y,,,. Öte yada, platforlar e a br platfor aracılığıyla ıyıya (veya öcede urulu ola platfora) brleştrleldr. Kıyıyı (veya öcede urulu ola platforu) sebol olara 0. platfor olara şaretlerse: 0 olası gereyor. Ayrıca, her br platforu e a br başasıyla brleştrles gereyor: y,, Böylece, alatıla proble ateatsel odel aşağıda gb olacatır: cjj a y l j j j l00 (6), j, (7) j p y y y,, y,, (8), (9) 0 (0) ;, () 0, y 0, 0, j,,, j,. (2) Görüldüğü gb (6) (2) proble 0- progralaa probledr [3]. Aa yuarıda (9) oşuluu y y, (,, ) 2 olara değştrse odel doğrusal olur [4]. (2) - (5) odelde platforları brleştrle şel gö öüe alıaıştır, aa (6) (2) odelde platforları brleştrles al apsaya ağaç şelde olası stelştr. Öerle odel doğruluğuu otrol ete ç braç üçü boyutlu proble GAMS da odelleere NEOS da MILP çöücüsü le hesaplaa deeeler yapılıştır. Proble, graf teors açısıda Mal Örte Ağaç (Mu Spag Tree) le Bast Yerleştre (Sple Locato) probleler br odel şelde brleşesdr ve c proble NP-or olduğu bletedr [4]. Bu edele proble çöe ç aşağıda yalaşı çöü yöte öerlştr. 5. Proble Çöü Yöte Dede aılaca ola uyuları yerler saptaası ve sayılarıı belrleesde sora, alyet ua dre ç platforları optu sayıda yapa ve platforları tü aılaca uyuları apsayablece şelde yerleştre gereyor. Bu edele aılaca ola uyuları optu şelde üelees gerer. Bu üelee şle yapa ç -eas algortasıda yararlaılır. Optu üe sayısıı belrlee ç algorta = 2 de başlayara arar verc belrledğ sayıya adar terarlı şelde çalıştırılır ve bulua braç e y souç (aç adet soucu hafıada tutulacağıa ullaıcı arar veretedr) aydedlr ve so olara bu çöüler çersde arar verc seçtğ çöü rasyoel çöü olara abul edlr. Buda sora seçlş platforları e a asrafla brbrleryle ve ara le brleştrles gereetedr. Bu proble çöe ç se u apsaya ağacı belrleye Krusal algortasıda yararlaılır. 5.. K-Meas Küelee Algortası K-eas üelee yötede aaç N adet ver esesde oluşa br ver ües grş paraetres olara verle adet üeye bölüleetr. Gerçeleştrle bölülee şle souda elde edle üeler, üe ç beerller asu ve üeler arası beerller se u olası beleetedr. Büyü ölçel ver setlerde ble uygulaa olaylığı sebebyle e sı ullaıla üelee algortalarıdadır. K değer algorta çalıştırılada öce geellle ouu uaı tarafıda ögörüle potf br ta sayı değerdr. 4

5 E. Nur / Petrol ve Doğal Ga Platforlarıı Optal Yerleştrles ve Etegrasyou Proble Üere Her br aşaada ye üe deseler oluşur. Her br ota edse e yaı eree ataaca şelde topla ualı fosyou e edleye çalışılır ve -eas algortası aresel hatayı e üçü yapaca ola adet üey tespt eteye çalışatadır. K-eas le üe ç beerl büyü, üeler arası beerl se üçü olduğu sürece üelee doğruluğuda sö edleblr. Proble NP-or olasıa rağe -eas algortası br teratf (terarlayıcı) yalaşı le geelde y br çöü verr [5]. Algorta öce paraetres ya üe sayısıı belrler. üe sayısı şelde belrler: Brcs eseler arasıda üe sayısı ç rastgele adet ota seçlr. İcs se tü eseler ortalaası alıara üe sayısı buluur. Her şelde de hesaplaa paraetres başlagıçta üe ortalaasıı (ere) tesl etetedr. Ver setde bulua her br ese eds le üe ortalaası arasıda ualığa göre edse e ço beeye üeye ataır ve terar her br üe ç üe ortalaaları hesaplaır. Krter fosyou orta br otada brleşee adar bu terasyo deva eder. Geellle rter fosyou Dele 3 şelde taılaatadır [5]. E p p C 2 (3) Burada p ve ço boyutludur ve E: Ver tabaıda bulua bütü eseler ç aresel hata toplaıı, p: Bell br esey tesl ede otayı, : C üeler ortalaasıı tesl etetedr. K-eas algortası aşağıda şelde öetleeblr [5]: Grd: esede oluşa ver tabaı ve üe sayısı Çıtı: Hata areler toplaıı u yapa üe taıı Adı : Başlagıç üe ereler belrler. Adı 2: Her ese seçle ere otalara ola ualığı hesaplaır. Elde edle souçlara göre tü eseler adet üede edlere e yaı ola üeye ataır. Adı 3: Oluşa üeler ye ere otaları o üede tü eseler ortalaa değer le değştrlr. Adı 4: Mere otalar değşeyee adar Adı 2 ve Adı 3 terarlaır. K-eas üelee algortasıı hesaplaa araşılığı O(t) dr, bu edele de olduça ullaışlı br algortadır. Burada; : ese sayısı, : üe sayısı, t: terar (terasyo) sayısıdır. Ayrıca algorta, büyü ver setler ç olduça etldr. Geellle loal optu le so bulur. Sadece sayısal verler ç geçerl br algortadır ve elde edle üeler dışbüey şellere sahptr [5] Kapsaya ağaç proble Kapsaya Ağaç (Spag Tree), br grafta bütü düğüler örte ağaç şelde br altgraftır. Ağaç yapısıda olduğuda çevre çere. Ele alıa br grafta brde fala apsaya ağaç buluablr. Ağırlılı br grafta e a topla alyete sahp ola e üçü apsaya ağaç Mu Kapsaya Ağaç (Mu Spag Tree) olara adladırılır [4]. E üçü apsaya ağacı bula ç gelştrlş açgölü yöteler grafta dolaşıre sora düğüü belrleesde o a ç elde seçeeler çersde e ys (e üçü ağırlığa sahp olaıı) seçerler. Açgölü tabalı yöteler yerel ua yaısaya yöteler olduları ç her aa global uu bulayı garat eteler. Faat baı probleler ç Açgölü Yöteler de e y souca götüreblr. Mu Kapsaya Ağaç Proble de bu problelerde brdr [4]. Açgölü tabalı algortalarda ola Pr ve Krusal algortaları u apsaya ağaç proble çöe ç gelştrlşlerdr Krusal algortası Krusal algortasıda graf üerde düğüler, aralarıda bağlatı olaya N tae bağısı üe gb düşüülere her br üe te te alyet e a ola earlarla çevre oluşturayaca şelde brleştrlr. Burada aaç düğüler arasıda bağlatıı olduğu te br üe oluşturaya çalışatır. Küe brleştre şlede e a alyetl ola earda başlaılır, daha sora ala earlar arasıda e a alyetl ola seçlr [4]. 5.3 Proble çöü algortası Yuarda söyledğ gb (6)-(2) proble NP-or sııftadır. NEOS da MILP çöücüsü le yaptığıı hesaplaa deeelerde proble boyutu arttıça hesaplaa aaıı üstsel şelde arttığı göleleştr. Bu edele proble çöüü ç aa araşılığı O( 2 ) ola yöte aşağıda öerlştr. Öcelle verle otaları aç erede üeleeceğ -eas algortası ullaılara buluur ve Krusal algortası le dış ota ve ereler apsaya u ağaç belrler, oluşa duruları topla alyet aal yapıldıta sora e düşü alyetl ola braç çöü seçlr ve so olara arar verc bu çöüler çersde subjetf ua blgler ve deeyler ullaara daha gerçeç ararlar veres sağlaablr. Yuarıda alattığıı prosedürü gerçeleştre algortayı aşağıda şelde yaablr: Adı : Kaılaca uyuları oordatları grlr ( tae). 5

6 E. Nur / Petrol ve Doğal Ga Platforlarıı Optal Yerleştrles ve Etegrasyou Proble Üere Adı 2: Kurulaca platforları üü yerler oordatları grlr ( tae). Adı 3: Proble rasyoel çöüler çersde e y aç taes bellete tutulacağı belrler (l tae). Adı 4: K-eas algortasıı tae ota ve ere ç = 2 de başlayara = değere adar çalıştırılır. Sora her ç Krusal algortası le e y brleştre alyet de topla alyete eler ve bellete alyet e y ola l tae çöü tutulur. Adı 5: Karar verc bu l çöüü çersde subjetf ua blgler ve deeyler ullaara e uygu ola çöüü seçer. 6. Souçlar ve Öerler Bu çalışada, dede yer ala petrol ve doğal ga yatalarıı yölü güergaha sahp uyularla erşlebles ç platforları optal yerleştrles ve oları brleştrles proble ele alıara bu problele lgl ateatsel odeller celep, aal edlştr. İcelee ateatsel odeller uygulaada es yeters ala ısıları date alıara es verlere dayaa ye br ateatsel odel gelştrlştr. Ver üelee problelerde ullaıla -eas ve graflarda u apsaya ağaç proble ç gelştrlş Krusal algortalarıa dayaara öerle odel ç yalaşı çöü algortası haırlaış ve öerle algorta C# progralaa dlde br yaılı sste şelde gerçeleştrlştr. Küçü boyutlu probleler ç NEOS da ve öerlş algortayı gerçeleştre prograla yapıla hesaplaa deeelerde elde edle çöüler ayı olduğu görülüştür. Baı paraetreler (yölü aa açısıı e büyü değer, aa asrafları vd.) bulaı sayılar şelde verlrse, bua uygu olara haırlaaca progra sste perforası daha yüse olur, eselğ ve gerçe hayat problee uyguluğu da artar [3,2]. Böylece, arar verc subjetf ua blgler ve deeyler ullaara daha gerçeç ararlar veres sağlaablecetr. Yuarıda söyledğ edelerle haırlaaca teratf yaılı sstede baı paraetreler bulaı olduğu durular da gö öüe alıara sste eselğ arttırılası düşüületedr. Teşeür Bu çalışa Ege Üverstes Retörlüğü Araştıra Fou tarafıda 206/Fe/056 uaralı proje olara desteleştr. Katılarıda dolayı Araştıra Foua, Prof. Dr. İbrah KOCABAŞ a ve Doç. Dr. Bura ORDİN e teşeürler suarı. Kayaça [] Lae, L.W Petroleu Egeerg Hadboo, Copyrght Socety of Petroleu Egeers. 72p. [2] Guluade, M.P., Babaev, D.A., Khalbeov B.M., Aragov, K.A. 97. Optal drllg of offshore wells collectvely. Ol ad Gas, 3(20), ( Russa). [3] Pacheco, M.A.C., Vellasco, M. M. B. R Itellget Systes Ol Feld Developet uder Ucertaty, Studes Coputatoal Itellgece, Ed. Sprger. Berl/Hedelberg, 288p. [4] Guyaguler, B., Hore, R Optato of Well Placeet. Joural of Eergy Resources Techology, 22 (2), [5] Abuhas, A. Y Optato of well desg ad locato a real feld. Dssertato for the Degree of Doctor of Phlosophy. Staford Uversty, 8 p. Calfora. [6] Nasrabad, H., Morales, A., Zhu, D Well placeet optato: A survey wth specal focus o applcato for gas/gas-codesate reservors. Joural of Natural Gas Scece ad Egeerg, 5(202), 6-6. [7] Babayev, D.A Matheatcal Models for Optal Tg of Drllg o Multlayer Ol ad Gas Felds. Maageet Scece, 2(2), [8] Ayda-ade, K.R., Bagrov, A.G O the proble of spacg of ol wells ad cotrol of ther producto rates. Autoato ad Reote Cotrol, 67(), [9] Meedov, K.Ş., Yusfov, M.M O the proble of optal placeet of ol ad gas platfors for drectoal drllg. Aerbayca Neft Teserrüfatı, 3(4), s. 38-6, ( Aerbaja). [0] Meedov, K.Sh., Yusfov, M.M., Shahsuvarova, G.M., Bashalyeva, I.I Deterato of Optal Locato of Soe Platfors whe Desgg Eplotato of Sea Ol-Gas Felds. Trasactos of Aerbaja Natoal Acadey of Sceces, Seres of Physcal-Techcal ad Matheatcal Sceces: Iforatcs ad Cotrol Probles, 2(2), 6-8. ( Aerbaja). [] Meedov, K.Sh., Yusfov, M.M., Bashalyeva, I.I Model ad algorth of the proble of optal placeet ad coecto of the sea ol-ad-gas platfors. Trasactos of Aerbaja Natoal Acadey of Sceces: Seres of Physcal-Techcal ad Matheatcal Sceces : Iforatcs ad Cotrol Probles, 28(6), 9 2. ( Russa). [2] Maedov, K.Sh., Nasbov, E.N., Nasbova, R.A Optal Locato of Ol ad Gas Platfor of the Sea o the Bases of Fuy Iforato. Trasactos of Aerbaja Natoal Acadey of Sceces, Seres of Physcal-Techcal ad Matheatcal Sceces: Iforatcs ad Cotrol Probles, 8(6), 8-2. ( Russa). 6

7 E. Nur / Petrol ve Doğal Ga Platforlarıı Optal Yerleştrles ve Etegrasyou Proble Üere [3] Papadtrou, C.H., Steglt, K Cobatoral Optato: Algorths ad Coplety. Pretce Hall, New Jersey, 496p. [4] Chrstofdes, N Graph Theory: A Algorthc Approach. Acadec Press Ic, Orlado, 404 p. [5] Xu, R., Wusch, D.C Clusterg. IEEE Press, New Jersey, 358 p. 7