DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ VE NÖTROZOFİ YAKLAŞIMI İLE RENKLİ DOKU GÖRÜNTÜLERİNİN BÖLÜTLENMESİ.

Transkript

1 DALGACK DÖNÜŞÜMÜ VE NÖROZOİ YAKLAŞM İLE RENKLİ DOKU GÖRÜNÜLERİNİN BÖLÜLENMESİ Kazım HANBAY Abdulkadr ŞENGÜR Bgöl Üverstes ekk Blmler Meslek Yüksek Okulu Bgöl ırat Üverstes ekolo akültes Elazığ Özet Gr sevye ve rekl görütüler sayısal olarak aalz edlmesde bölütleme öeml br uygulamadır. Görütü bölütleme şlem verle br resm homoe özellklere sahp farklı bölgelere ayırmaktır. E temel bölütleme yötem eşkleme tekğ olsa da zama çersde bu yötem yetersz kalmıştır. Bu çalışmada dalgacık döüşümü ve ötrozofk küme yaklaşımı le rekl doku görütüler bölütlemes gerçekleştrlmştr. Bu yaklaşım düzel statksel rek ve doku değerler çermeye tpk doğal görütüler bölütlemes amaçlamaktadır. Gelştrle yötem üstü ve zayıf yöler değerledrlmştr. Küme belrszlkler hesaplaması ç etrop kullaılmıştır. Ayrıca α-ortalama ve β-yleştrme şlemler le küme belrszlkler azaltılmaya çalışılmıştır. So olarak γ-ortalamalar kümeleme yötem kullaılarak görütü bölütleme gerçekleştrlmştr. Yapıla deeysel çalışmaları souçları öerle metodu verml br şeklde görütü bölütlemey gerçekleştrebldğ göstermştr. Aahtar Kelmeler: Nötrozofk küme rekl doku görütü bölütleme dalgacık döüşümü Abstract Segmetato s a mportat applcato the aalyss of gray level ad color mages umercally. he task of mage segmetato s to separate a gve mage to dfferet regos havg homogeous propertes. Although the most basc segmetato s thresholdg ths method has bee suffcet tme. ths paper the segmetato of color texture mages s carry out th the approach of avelet trasform ad eutrosophc set. hrough ths approach the segmetato of typcal atural scees cludg o uform statstcal color

2 ad texture characterstcs s acheved. he superor ad eak pots of the developed method are evaluated. o evaluate of determacy of the cluster etropy has bee used. Also the set determacy as tred to reduce th α-mea ad β-ehacemet operatos. ally the mage segmetato s carred out by usg γ-meas clusterg method. he results of the expermetal studes demostrate that the proposed method ca acheve the mage segmetato effectvely. Key Words: Neutrosophc set color texture mage segmetato avelet trasform.. GİRİŞ Görütü bölütleme şlem verle br görütüyü homoe özellklere sahp farklı bölgelere ayırmaktır. Başarılı br bölütlemede görütüdek eseler arka plada ayrıştırılması ve ayı doku ve rek özellklere sahp alaları oluşturulması bekler. Br rekl doku bölütleme algortmasıda her pksel ked komşusu le lşks göstere doku ve rek özellkler temel alarak her pksele br sııf değer ataır. Yapıla öeml çalışmalarda ya rek özellkler [-] ya da doku özellkler [3-4] ayrı ayrı şekllerde celeyerek algortmalar gelştrlmese rağme rek ve dokuu br arada buluduğu görütü bölütleme şlem ç çalışma alaları yeterszdr. Doğal görütüler geelde rek ve doku özellkler br arada buludururlar. Dolayısıyla rek ve doku özellkler br araya getrlmes ayı rege sahp fakat farklı doku özellklere sahp bölgeler ayırt edlmese faydalı olacaktır. So 0 yılda rekl görütü bölütlemek ç brçok metot öerlmştr [-]. Bu metotları çoğu br pksel ked komşu bölges le ola lşks k temel özellğe dayadırarak belrlemektedr. Bular; sürekszlk ve bezerlktr []. Sürekszlğe dayaa yaklaşımlar kear çıkarma tekkler olarak ble ayrık okta çzg ve kearları bularak görütüyü bölmeye çalışırlar. Bölütleme tekkler özel br sııfı çok ölçekl suuma

3 bağlıdır [ ]. Böyle metotlar tpk olarak görütüü çözüürlüğüü değştre görütü döüşümler temel alırlar. Km ve Km [5-6] aşırı bölütlemey azaltmak ç br bölge brleştrme prosedürü ve markers şaretçler kullaarak çok çözüürlüklü dalgacık temell br görütü bölütleme tekğ öermşlerdr. Jug ve Scharcask [7] multscale çoklu ölçekl görütüyü bölütlemek ç dalgacık döüşümü yöteme bağlı olarak görütüyü gürültüde arıdıra ve yleştre br tekk kullamışlardır. Ma ve Mauath [8 9] öcede taımlamış br ölçek üzerde rek ve dokuda değşklkler yapa ve hesaplamalar çere br kear taşma bölütleme tekğ gelştrmşlerdr. Deg ve Mauath [] çoklu ölçekl rek ve doku bölütlemes ç bölge yleştrmes ve rek kuatalamasıa dayaa JSEG metoduu öe sürmüşlerdr []. Comacu ve Meer [] ortalama kayma bölütleme yötem gelştrmştr ve görütü pkseller fltrelemek ç uzamsal br değşklk alaıda br çekrdek foksyou kullamışlardır. Özde ve Polat [3] rek doku ve uzaysal blgler çere düşük sevyel br görütü bölütleme tekğ öermşlerdr. Che et. al [4] dalgacık döüşümü ve uygu kümeleme algortmasıı temel ala br rekl doku görütü bölütleme algortması gelştrmştr. Karabatak [5] gr sevye ve rekl görütüler ç ötrozofk bölütleme tekğ öermştr. Bu çalışmada dalgacık döüşümü ve ötrozof yaklaşımı kullaılarak rekl dokulu görütüler bölütlemes gerçekleştrlmştr. Bölüm de ötrozof yötem bölüm te dalgacık döüşümü yötem celemştr. Bölüm V te ötrozof ve dalgacık döüşümü tekkler rekl dokulu görütülere asıl uyguladığı verlmştr. Bölüm V te se elde edle deeysel souçlar değerledrlmştr. 3

4 . NÖROZOİ YAKLAŞM Nötrozofk Görütü Bölütleme U br evresel küme olsu ve U evresel kümes NS A yı çers. A kümes çersdek br x elemaı t çde çde ve f çde değşkelk gösterdğ xtf olarak gösterls. xtf elemaı aşağıdak yolla A ya at olur: Bu elema %t doğru % belrsz %f yalıştır t elemaı çde elemaı çde ve f elemaı çde çeştllk gösterr. Statk olarak üyelk kümelerdr fakat damk olarak ve ble veveya blmeye parametrelere bağlı olarak foksyoşlemlerdr. Nötrozof yaklaşımıı dğer yötemlerde temel farkı br elemaı doğru ve yalış olmasıı yaıda br de o elemaı belrszlğ de hesaplamaya katıyor olmasıdır. Burada % belrsz gösterm bu oktaya şaret etmektedr. Görütüyü Nötrozofk Kümeye Döüştürme U evresel küme ve pksel parlaklığıı göstere ω U olsu. Br PNS ötrozofk görütüsü ve olmak üzere üç üyelk kümes le gösterlr. Görütüdek br P pksel ptf olarak taımlaır ve aşağıdak yol le ω ye at olur. P pksel pksel parlaklığı kümes çersde %t doğru % belrsz ve %f yalıştır. Görütü alaıdak P pksel ötrozofk bölgeye döüştürülür. PNS = { }. ve üyelk değerler aşağıdak şeklde taımlaır. g g m g max g m m g g m m 3 max m 4

5 abs g g 4 g sembolü 5 pksel yoğuluk değer gösterrke g sembolü g değer yerel ortalama değer göstermektedr. sembolü se g ve ou yerel ortalama değer göstere g arasıdak mutlak değer farkıdır. 3 Nötrozofk Görütü Etrops Nötrozofk görütü etrops ötrozofk bölgede elemaları dağılımıı hesaplamak ç kullaıla ve kümeler etrop toplamı olarak taımlaır. E E E E 6 max E P l P 7 m max E P l P 8 m max E P l P 9 E E ve m E semboller sırasıyla ve kümeler etrop değerler gösterrke P P ve semboller se ye sırasıyla ve kümelerdek elemaları P olasılıklarıı göstermektedr. 4 -Ortalama İşlem değer P NS elemaıı belrszlğ ölçmek ç kullaılır. ve kümeler kümes le lşkledrmek ç ve kümelerdek değşklkler ı elema dağılımıı ve etrops etklemes gerekmektedr. Gr sevye br lm görütü ç ortalama şlem: m lm lm m 0 5

6 6 NS P ç -ortalama şlem NS P olarak aşağıdak şeklde taımlaır: P PNS m m 3 4 m m 5 m max m 6 abs 7 m m 8 ortalama değer le -ortalama şlemde sorak ortalama değer arasıdak farkı mutlak değerdr. -ortalama şlemde sora belrszlk kümes etrop s artar ve da k elemaları dağılımı daha düzgü hale gelr. 5 -İyleştrme İşlem NS P ç br -yleştrme şlem NS P dır ve aşağıdak gb taımlamaktadır: P P NS 9 A

7 m max m 4 abs 5 m 6 m değer yoğuluğu le -yleştrme şlemde sorak yerel ortalama değer arasıdak mutlak değer farkıdır. gelr. -yleştrme şlemde sora kümes üyelğ bölütleme ç daha uygu hale 6 α ve β Parametreler Belrlemes Nötrozofk kümeye dayaa görütü bölütleme yötem dezavatalarıı azaltmak ç bölütleecek görütüü karakterstklere uygu parametre belrlerz. δ ve β parametreler aşağıdak şeklde belrler: E E h p log p 7 8 h max log max m E Em m Emax Em 9 30 h ve görütüü yükseklk ve geşlk değerlerdr. Burada E m 0 m 0. 0 ve max 0. değerler tecrübe le belrlemştr. 7 NS Üzerde γ-medya Kümeleme Aalz Kümeleme ayı grup çerse bezer oktaları sııfladırablr [-3]. X { X } br blg kümes olsu. x d boyutlu uzayda br örek olursa; 7

8 Kümeleme problem br bölüm bulma şlemdr. C C C C m { }; X m C = m ç C olur. = m; ç C C olur. Kümeleme metotları arasıda K-ortalama kümeleme yaygı br şeklde kullaılır. Br kümeleme metodu ç aalz foksyou taımlamak öemldr. K-ortalamaı yötem foksyou aşağıdak gb taımlaır; J c m J X Z 3 Burada Z c küme merkez m toplam kümeleme sayısı ve se c kümedek pkseller sayısıdır. Gerekl mmum J c durumu; Z X X C 3 Burada se C kümes elema sayısıdır. NS ç ye br kümeleme metodu taımlamıştır ve bu metot P y ele almaktadır. Belrszlğ etks düşüülerek kümeleme ç k küme ve ye br değer çde oluşturulur: X 33 NS ç ye kümeleme algortması ola γ-ortalamalar kümeleme algortması altkümese uygulaır. γ-ortalamalar kümeleme ye hedef foksyou aşağıdak şeklde taımlaır: NS 8

9 K H W C X Z J 34 Z X X C 35. DALGACK DÖNÜŞÜMÜ YÖNEMİ Dalgacıklar tek br Ψ foksyouda üretle foksyolardır [6]. Br boyutlu f x syal dalgacık döüşümü aşağıdak gbdr; W f a b f a b a b a x b a f x * a b x dx 36 Burada a skala faktörü pecere yer le lşkl geçş parametres ve ψ * x se döüşüm foksyoudur. Daha sora aa dalgacık olarak ta adladırılır ve başka pecere foksyoları üretmek ç örek teşkl eder. Br boyutlu fltre soucu kullaılarak k boyutlu durumlar ç geşleme gerçekleştrlr. Uygulamada görütü ç ayrılablr fltre bakası tarafıda döüşüm hesaplaır. L b [ H x *[ H y * L ] ] b D D D 37 x y b b [ H *[ G * L ] ] 38 x y b b [ G *[ H * L ] ] 39 3 x y b b [ G *[ G * L ] ] 40 Burada br geşleme şlem alt batlar boyuca satırlar ve L se 0 x oral görütüdür. H ve G sırasıyla alçak ve bat geçrge fltreler gösterr. L değer alçak geçrgelkl fltre tarafıda elde edlr. Bu yüzde ölçekte düşük çözüürlüklü görütü olarak adladırılır. D özel yöde bat geçrgelkl fltre tarafıda elde edlr. Bu sayede bu 9

10 parametreler skalada doğrusal blg çerrler. Bu yüzde oral görütü farklı skalalar da alt görütü kümeler tarafıda fade edlrler. LL HL LL LH HL HH HL LH HH LH HH a b Şekl : Görütü aalz: a Br sevyel b k sevyel Dalgacık döüşümü uygulaarak aslıda görütü bölümüş olmakta. Şekl de görüleceğ üzere görütü dört alt batta aalz edlmektedr. Bu dört alt bat yatay ve dkey fltreler bölme uygulamalarıı soucudur. Alt batlar LH HL HH ve LL dr. Dalgacık katsayıları elde etmek ç LL alt badı aalze tab tutulur. İk sevyel dalgacık aalz souçları şekl b de görülmektedr. V. KULLANLAN YÖNEM Nötrozofk küme daha öce Guo ve Cheg [7] tarafıda gr sevye görütüler bölütlemesde başarılı br şeklde kullaılmıştır. Bu çalışmada dalgacık döüşümü ve ötrozofk küme yaklaşımlarıa dayaa rekl dokulu görütüler bölütlemes ç ye br yötem suulmuştur. Yötem lk adımıda rekl doku görütüler gr sevye ve L*u*v rek uzayıa döüştürülmes gerçekleştrlr. Daha sora deklem [37]-[40] kullaılarak LL LH HL ve HH alt batları elde etmek ç gr sevye görütüye dalgacık döüşümü uygulaır. Doku blgler çoğu LH ve HL alt batlarıda olduğu ç sorak şlemlerde sadece bu k alt bat kullaılır. Sorak adımda kaya br pecere le LH ve HL alt batlarıı ortalama eerler hesaplaarak LHE ve HLE elde edlr. Pecere boyutu yerel doku özellkler yakalayacak kadar büyük olmalıdır. 0

11 Eer katsayıları kares olarak taımlaır ve doku karakterzasyou ç kullaılır. Deklem []-[5] kullaılarak L u v LHE ve HLE bleşeler ötrozofk alaa döüştürülür. Nötrozofk alaa gele L u v LHE ve HLE bleşeler belrszlğ azaltmak ç deklem [0]-[6] uygulaarak α-ortalama ve β-yleştrme şlemler yapılmıştır. α ve β parametreler otomatk belrlemesde deklem [7]-[30] kullaılmıştır. Görütüdek bütü rek ve doku blgler belrszlğ ölçmek ç etrop ve E hesaplamıştır. Çalışmamızı so adımıda her rek kaalı ve dalgacık alaıdak eer bleşeler çere alt dzse deklem [3]-[35] kullaılarak γ-ortalamalar kümele şlem uygulamıştır. Bölütleme algortması aşağıdak gb özetleeblr: Adım : Görütü RGB uzayıda L*u*v rek uzayıa döüştürülür ve RGB rek uzayıda gr ölçekl görütü elde edlr. Adım : Gr ölçekl resm alt batlara aalz etmek ç dalgacık döüşümü kullaılır LHHLLLHH. Yerel br pecerede LH ve HL alt batlarıı katsayıları kullaılarak ortalama eer hesaplaır. Adım 3: Deklem []-[5] kullaılarak alt batları ortalama eerler ve L u v rek kaalları ötrozofk kümeye döüştürülür. Adım 4: Deklem [7]-[30] kullaılarak α ve β parametreler elde edlr. Adım 5: Bütü doku rek bleşeler ç belrszlğ ölçmek ç etrop ve E hesaplaır. Adım 6: Eğer E +-E E< ξ 9.adıma gdlr. Değlse 4.adıma gdlr. Adım 7: alt dzs ç γ-ortalamalar kümeleme uygulaır. 3.adımdak souçlara göre görütü bölütler. V. SONUÇLAR Bu çalışmada rekl dokulu görütüler bölütlemes ç dalgacık döüşümü ve ötrozof yaklaşımı kullaılarak ye br bölütleme tekğ gelştrlmştr. Grle rekl

12 dokulu görütüü doku özellkler elde etmek ç görütü öcelkle gr ölçekl görütüye çevrld. Gr ölçekl görütüye dalgacık döüşümü uyguladı ve eer ortalaması dalgacık katsayıları üzerde br pecerede hesapladı. L u ve v rek kaalları görütüü rek blgler çermektedr. Çalışmamızı öeml br kısmı ola doku blgler şlemek ç dalgacık yötem elde ettğ eer değerler kullaılmıştır. Eer değerler ve rek blgler ötrozof alaıda şlemes le rekl dokulara sahp doğal görütüler etkl br şeklde bölütlemes gerçekleştrlerek elde edle souçlar şekl 3 ve 4 te verlmştr. a b c d e Şekl 3: a Oral doku görütüsü b Gerçek zem bölütleme soucu c Öerle yaklaşım kullaılarak elde edle görütü bölütleme soucu d MS-HDS [3] e Dalgacık döüşüm bölütlemes [0]

13 a b c d Şekl 4: a Oral doku görütüsü b Gerçek zem bölütleme soucu c Öerle yaklaşım kullaılarak elde edle görütü bölütleme soucu d MS-HDS [3] e Dalgacık döüşüm bölütlemes [0] Şekl 3 ve 4 te verle doğal görütülere öerdğmz yötem MS-HDS Mea Shft lterg-hgh Doma Segmetato ve dalgacık döüşümü algortmaları uygulaarak sırasıyla şekl 3 c d ve e de ve şekl 4 c d ve e de verle souçlar alımıştır. Öerle ye yaklaşım ve MS-HDS yötem sırasıyla şekl 3 c ve d görüleceğ gb bezer souçlar vermektedr. Bu souçlar şekl 3 b de verle gerçek zem le heme heme eşleşmektedr. Bu souçlar dalgacık döüşümüü souçlarıda da daha ydr. Dalgacık döüşümü farklı bölgeler sıırlarıı doğru şeklde üretememektedr. Görütüü dört bölgesde aşırı bölütleme yapmaktadır. 3

14 V. KAYNAKÇA [] H.D. Cheg X.H. Jag Y. Su J.L. Wag Color mage segmetato: advaces ad prospects Patter Recogto [] Comacu D. Meer P. 00 Mea shft: a robust approach toard feature space aalyss EEE ras. Patter Aal. Mach. tell [3] Şegür A. ürkoğlu İ. ve İce M.C. Wavelet Oscllator Neural Netorks for exture Segmetato Neural Netork World [4] Segur A. Wavelet trasform ad adaptve euro-fuzzy ferece system for color texture classfcato Expert Systems th Applcatos [5] J.B. Km H.J. Km A avelet-based atershed mage segmetato for vop geerato : EEE teratoal Coferece o Patter Recogto Que bec Cty Caada 00 pp [6] J.B.Km H.J.Km Multresoluto-based atersheds for effcet mage segmetato Patter Recogto Letters [7] C. Jug J. Scharcask Robust atershed segmetato usg avelets mage ad Vso Computg [8] W. Y. Ma B. S. Mauath Edge flo: a frameork of boudary detecto ad mage segmetato : EEE Coferece o Computer Vso ad PatterRecogto997 pp [9] W. Y. Ma B. S. Mauath Edge flo: a techque for boudary detecto ad mage segmetato EEE rasactos o mage Processg [0] Jug C. R. Usupervsed multscale segmetato of color mages Patter Recogto Letters

15 [] Y. Deg B.S. Mauath Usupervsed segmetato of color-texture regos mages ad vdeo EEE rasactos o Patter Aalyss ad Mache tellgece [] H. Wu J. Lu C. Chu A avelet-frame based mage force model for actve cotourg algorthms EEE rasactos o mage Processg [3] Ozde M. Polat E. A color mage segmetato approach for cotet-based mage retreval Patter Recogto [4] J. Che.N. Pappas A. Moslovc B. Rogotz mage segmetato by spatally adaptve color ad texture features : Proceedgs of EEE teratoal Coferece o mage Processg CP 03 Barceloa Spa September 003. [5] Karabatak E. Nötrozof Yaklaşımı le rekl görütü bölütleme e Blmler Est. Yüksek Lsas ez Şubat 00. [6] A. Cohe. Daubeches J. C. eauveau Borthogoal bases of compactly supported avelets Commu. Pure Appl.Math. v. 45p S. K. Pal ad R. Kg "mage Ehacemet Usg Smoothg Wth uzzy Sets" EEE ras. o System Ma ad Cyber vol. o. 7 pp [7] Y. Guo H. D. Cheg A e eutrosophc approach to mage segmetato Patter Recogto