Hareket analizi sistemlerinde otomatik olmayan sayısallaştırmada ortaya çıkan hataların

Transkript

1 Hareket aalz sstemlerde otomatk olmaya sayısallaştırmada ortaya çıka hataları dağılımı. Murat ÇİLLİ Hacettepe Üverstes Spor Blmler ve Tekolojs Yüksekokulu Serdar ARITAN Hacettepe Üverstes Spor Blmler ve Tekolojs Yüksekokulu 1

2 HAREKET ANALİZİ SİSTEMLERİNDE OTOMATİK OLMAYAN SAYISALLAŞTIRMADA ORTAYA ÇIKAN HATALARIN DAĞILIMI Murat ÇİLLİ ve Serdar ARITAN Hacettepe Üverstes Spor Blmler ve Tekolojs Yüksekokulu Byomekak Araştırma Grubu Beytepe / ANKARA

3 HAREKET ANALİZİ SİSTEMLERİNDE OTOMATİK OLMAYAN SAYISALLAŞTIRMADA ORTAYA ÇIKAN HATALARIN DAĞILIMI 3

4 ÖZET Byomekak çalışmalarda kematk verler sıklıkla kullaılmaktadır. İsa harekete lşk kematk çalışmalarda kullaıla verler elde edldğ yötemler, gürültü çermektedr (Adham ve ark., 1999; Pezzack ve ark., 1977). Yarışma performasıı aalz ç yer değştrme verler elde edlmesde çoğulukla, pasf şaretler otomatk olmaya sayısallaştırılma yötem kullaılmaktadır. Kematk ve ketk çalışmaları doğruluğu şaretler yada şaretlee oktaları yer değştrme verler doğruluğua bağlıdır (Pezzack ve ark., 1977). Yer değştrme verlerdek bu hatalar, yer değştrme vektörüü brc, kc türevler ola hız ve vme değerlerde aşırı hatalar ortaya çıkarmaktadır (Adham ve ark., 1999; Dabchk ve ark.,1996; Pezzack ve ark., 1977). Bu çalışmada otomatk olmaya sayısallaştırmada hata dağılımıı celemes amaçlamıştır. Uygulaa fltreleme ve yumuşatma yötemler ver sers çersde yer ala gürültüyü azaltablme özellkler değerledrlmesde, hata dağılımıı belrlemes öemldr (Mulleaux ve Bartlett, 1997). Hata dağılımıı ormal dağılım göstermes halde, hata dağılımıa lşk ortalama ve stadart sapma değerler gürültüü fltreleme ve yumuşatma şlemlerde kullaılableceğ düşüüleblr. Bu çalışmada kullaıcı kayaklı hataı gözlemes amacıyla, statk ve damk şaretler oluşturulmuştur. Bu şaretler 4 kullaıcı tarafıda sabt ekra ve çözüürlük durumlarıda sayısallaştırılmıştır. İşaret boyutu ve lşkl olarak ö ve art ala rekler etkler gözlemek amacıyla 3 değşk şaret boyutu ve 3 değşk ö ve artala reg kullaılmıştır. Kullaıcılarda şaret orta oktasıı sayısallaştırması stemştr. Statk şaret,her seferde ekradak fare belrtec şarette ± 40 pksel uzaklaştırılarak, 90 kez sayısallaştırılmıştır. Damk şaret sayısallaştırılmasıda; koşu hareketde ayak bleğ, dz ve kalça eklem oktalarıı temsl ede 3 okta kullaılmıştır. Seçle 3 okta her br kare görütüde sayısallaştırılmış ve oktalar arasıda bağlatı oluşturularak alt bacak ve uyluk üyeler oluşturulmuştur. Statk ve damk şaretler 4

5 sayısallaştırılması le oluşturula değerler referas değerler karşılaştırılmasıda farkları kareler toplamı (SSE) ve taımlayıcılık katsayısı (R ) değerler, Hata dağılımıı ormal dağılıma uyguluğuu test edlmesde Kolmogorov-Smrov test kullaılmıştır (Chakravart, 1967). Çalışmada, değşk şaret boyutu ve rek durumları ç hata dağılımlarıı farklılaştığı, yatay ve dkey eksede değşk hata dağılımlarıı oluştuğu gözlemştr. Tüm durumlarda oluşa hata dağılımlarıı ormal dağılıma uygu olmadığı gözlemştr (p<.05). Aahtar Sözcükler: Sayısallaştırma, Hata, İşaret Boyutu, İşaret Reg, Hareket Aalz. ERROR DISTRIBITUTATION IN MANUAL DIGITIZING MOVEMENT ANALYSING SYSTEMS ABSTRACT Kematcs data are ofte used bomechacs research. All kematcs studes of huma moto employ measuremet techques whch troduce ose to dsplacemet data (Pezzack et al., 1977). I order to aalyze compettve performace, maual dgtzg of passve body markers s largely used to obta dsplacemet data. The accuracy ad precso of kematcs ad ketcs studes depeds o the accuracy ad the precso of dsplacemet data (Pezzack et al., 1977). The ose troduced to dsplacemet data s amplfed wth respect to sgal whe data are dfferetated thus resultg totally uacceptable uder- ad over-estmates of segmet veloctes ad acceleratos (Adham et al., 1999). The am of ths study was to determe the error dstrbuto maual dgtzg. If error dstrbuto s smlar to gaussa (ormal) dstrbuto, the mea ad the varace of the error dstrbuto ca be used the flterg procedure. To be able to observe user-based error, statc ad dyamcs markers were smulated. These marker smulatos were dgtzed by 4 advaced 5

6 users stadard dsplay ad resoluto settgs. I order to see the effects of the marker sze ad related backgroud ad foregroud color 3 dfferet marker sze ad 3 dfferet backgroud ad related foregroud colors were used. Users were asked to dgtze the ceter of the marker both smulatos. I statc smulato; marker was dgtzed 90 tmes ad mouse poter (cross) was moved out sde of the area whch s a square that each sde ±40 pxel from the ceter of the marker. I dyamcs smulato, three markers were used. These markers llustrated the akle, the kee ad the hp postos rug evet. Three markers were dgtzed ad lked for each frame. Two segmet legths, whch were calculated from 3 dyamc markers, compared. The dffereces betwee maual dgtzed ad referece data were compared for horzotal ad vertcal postos wth usg sum of squares due to error ad R methods. To determe the statc ad the dyamcs error dstrbuto Kolmogorov- Smrov test was used (Chakravart, 1967). It was observed that, error dstrbuto vared for dfferet marker ad color settgs. Dfferet error were see for horzotal ad vertcal axs. Also dfferet error dstrbuto was observed betwee users. The hypothess, whch tests whether the error show ormal dstrbuto, were refused for each marker-color settgs ad users (p<.05). It s observed that error dd ot show a gaussa dstrbuto, ths study. However, f much data would clude, user based error may ot show radom error. Key Words: Dgtzg Error, Marker Sze, Marker Color, Moto Aalyss 6

7 GİRİŞ Byomekak çalışmalarda kematk verler sıklıkla kullaılmaktadır. Kematk verler elde edlmesde, yarışma ve laboratuar ortamlarıda aalz gerçekleştreblme olaağı sağlaya, hareket aalz sstemler yaygı olarak kullaılmaktadır. Ketk ve kematk verler hesaplamasıda, lg duyula atropometrk taımlaa oktalar üzere yerleştrle aktf veya pasf şaretler sayısallaştırılmasıyla yer değştrme verler elde edlr. Kematk ve ketk çalışmaları doğruluğu şaretler yada şaretlee oktaları yer değştrme verler doğruluğua bağlıdır (Pezzack ve ark., 1977). Hareket aalzde görütüü sayısallaştırılmasıyla elde edle yer değştrme verler se, gürültü çermektedr (Adham ve ark, 1999; Pezzack ve ark., 1977). Yer değştrme verlerdek bu hatalar, yer değştrme vektörüü brc, kc türevler ola hız ve vme değerlerde aşırı hatalar ortaya çıkarmaktadır (Adham ve ark, 1999; Dabchk ve ark., 1996; Pezzack ve ark., 1977). Byomekak çalışmalarda kullaıla ölçüm sstemlere ve kullaıcılara bağlı olarak hatalar oluşablmektedr. Ölçüm sstemlerde oluşablecek hatalar temel olarak kye ayrılablr; 1- Tasarıma, yaklaşıma, chazı kullaım yaşıa bağlı olarak ortaya çıka veya ölçüm sırasıda oluşa hatalar sstematk hata olarak adladırılmaktadır. - Ölçümler tekrarlaması le meydaa geleble deeysel belrszlkler rasgele hata olarak adladırılmaktadır (Taylor,1997). Bu çalışmada, hareket aalz sstemlerde elde edle yer değştrme değerler çersdek, sayısallaştırma hata kayaklı, gürültüü taımlaablmes ve bazı süreçler le lşkledrleblmesde, sstematk olarak ver çerse sokulduğu kabul edle hatalara etk ede faktörler celemes amaçlamaktadır. 7

8 YÖNTEM Sayısallaştırmada ortaya çıka hataları gözleeblmes amacıyla, koumları ble statk ve damk şaretler üretlmştr. Statk İşaret Sayısallaştırılması: Statk şaret sayısallaştırılmasıdak hataları gözleeblmes amacıyla, kullaıcılar, merkez koordatları ble farklı çaplarda dare şekldek şaret merkez 90 kez fare yardımıyla sayısallaştırmıştır. Kullaıcılar her sayısallaştırma şlem sırasıda farey, şarette ± 40 pksel uzaklaştırmışlardır. Sayısallaştırmada şaret boyutu ve reg etks gözlemes amacıyla, 3 farklı artala, şaret reg ve şaret boyutu kullaılmıştır. Rek ayarlamalarıda 3 aa reg [KYM] yüzde oraları kullaılmıştır. Tablo 1. Sayısallaştırmada kullaıla durumlar İşaret boyutu (1 pot=1/7 ch) İşaret reg [KYM] Artala reg [KYM] (pot) Beyaz [ ] Beyaz [ ] 6 (pot) Syah [ ] Syah [ ] 10 (pot) Gr [ ] Gr [ ] Damk İşaret sayısallaştırılması: Damk şaret sayısallaştırılmasıdak hataları gözlemes amacıyla, koşu hareket de br adım süresce belrlee oktaları (ayak bleğ, dz ve kalça eklem oktaları) koumları oluşturula matematksel model yardımıyla smüle edlmştr. Modelde seçle oktaları k boyutlu (B) koumlarıı oluşturulmasıda, daha öcede aalz yapılmış ola br koşu hareketde elde edle yer değştrme blglerde yararlaılmıştır. Her k boyutta referas koumları ble şaretler, tablo 1 de verle, farklı 8

9 9 şaret boyutları ve farklı artala rekler ç, 3 kullaıcı tarafıda sayısallaştırılmıştır (Şekl 1a, Şekl 1b). Şekl 1a. Damk şaret sayısallaştırılmasıda kullaıla ekra görütüsü Şekl 1b. Statk şaret sayısallaştırılmasıda kullaıla ekra görütüsü Sayısallaştırıla değerler le referas değerler arasıdak farklar her k boyut ç celemştr. Referas yer değştrme değerler le sayısallaştırıla değerler, ayrıca hesaplaa alt ve üst bacak uzulukları ve referas değerler arasıdak farkları celemesde, taımlayıcılık katsayısı (R ) ve farkları kareler toplamı (SSE) değerler kullaılmıştır [E1, E]. Hata dağılımıı ormal dağılıma uyguluğuu test edlmesde Kolmogorov-Smrov test kullaılmıştır (Chakravart, 1967). = = SAY REF SSE 1 ) ( [E.1] = = = = = = = = Y Y X X Y X Y X R [E.]

10 Statk ve damk şaretler sayısallaştırılması, 104x768 ekra çözüürlüğüde, 640x480 görütü alaı çersde e az 3 yıl sayısallaştırma kousuda deeym ola 4 kullaıcı tarafıda gerçekleştrlmştr ve öğreme etks olmayacağı kabul edlmştr. Kullaıcıları her br sağ el kullamaktadır. Sayısallaştırılacak oktaları oluşturulması, sayısallaştırma ve aalz şlemlerde. Matlab 5.3 ( The MathWorks Ic., Natck, USA) öğrec sürümü kullaılmıştır. 10

11 BULGULAR Sayısallaştırma şlem gerçekleştre kullaıcıları ortalama değerler kullaılarak hesaplaa hata değerler ve dağılımları grafkler halde verlmştr. Satır 1 Satır Satır 3 Sütu a Sütu b Sütu c Şekl. Grafğ ortasıda yer ala syah oktalar Sütu a Sütu a fare yardımı le sayısallaştırıla referas oktayı, Koturlar hataları dağılımıı göstermektedr. Yatay ve Düşey ekseler referas oktaya göre koumu pksel belrtmektedr. Sütu a: Syah art ala-beyaz ö ala, sütu b: beyaz art ala-syah ö ala, sütu c:değşk gr düzeyde art ala ve ö ala. Satır 1: şaret büyüklüğü pot, satır: şaret büyüklüğü 6, satır 3: şaret büyüklüğü 10. İşaret boyutuu arttığı durumlarda şaretlemedek hassasyet azaldığı gözlemştr. Ö ve arka ala rekler brbre yakı olduğu durumda se hem hassasyet hemde doğruluğu azaldığı gözlemştr. 11

12 Satır 1 Satır Satır 3 Sütu a Sütu b Sütu c Şekl 3. Grafkte yer ala eğr, zamaa bağlı olarak alt bacak uzuluğu değşm, hata barları se bell zama aralıkları le sayısallaştırılmış aatomk oktaları koum blglerde hesaplaa uzuluk değerlerdek hata mktarıı göstermektedr. Sütu a: Syah art ala-beyaz ö ala, sütu b: beyaz art ala-syah ö ala, sütu c:değş gr düzeyde art ala ve ö ala. Satır 1: şaret büyüklüğü pot, satır: şaret büyüklüğü 6 pot, satır 3: şaret büyüklüğü 10 pot. Hesaplaa uyluk uzuluğu değşm değerler şaret boyutu ve rege bağlı olarak farklılıklar gösterdğ gözlemştr (Şekl 3). Referas değere e yakı hesaplaa değerler, e küçük şaret boyu ve syah art ala beyaz ö ala durumu kullaılarak sayısallaştırıla şarete lşk hesaplamalarda elde edlmştr (R =0.997). Referas değere göre e büyük farklılık 6 pot şaret boyu ve değşk gr düzeyde art ala ve ö ala durumu kullaılarak sayısallaştırıla şarete lşk hesaplamalarda elde edlmştr (R =0.8061). 1

13 Satır 1 Satır Satır 3 Sütu a Sütu b Sütu c Şekl 4. Grafkte yer ala eğr, zamaa bağlı olarak uyluk uzuluğu değşm, hata barları se bell zama aralıkları le sayısallaştırımış aatomk oktaları koum blglerde hesaplaa uzuluk değerlerdek hata mktarıı göstermektedr. Sütu a: Syah art ala-beyaz ö ala, sütu b: beyaz art ala-syah ö ala, sütu c:değş gr düzeyde art ala ve ö ala. Satır 1: şaret büyüklüğü pot, satır: şaret büyüklüğü 6 pot, satır 3: şaret büyüklüğü 10 pot. Hesaplaa uyluk uzuluğu değşm değerler şaret boyutu ve rege bağlı olarak farklılıklar gösterdğ gözlemştr (Şekl 4). Referas değere e yakı hesaplaa değerler, e küçük şaret boyu ve syah art ala beyaz ö ala durumu kullaılarak sayısallaştırıla şarete lşk hesaplamalarda elde edlmştr (R =0.9737). 13

14 TARTIŞMA Hareket aalz sstemlerde görütüü sayısallaştırılmasıda otomatk ve otomatk olmaya sayısallaştırma yötemler kullaılablmektedr. Laboratuar ortamlarıda özel çekmler kullaılarak yapıla otomatk sayısallaştırmalarda, otomatk olmaya sayısallaştırmaya göre daha yüksek orada hatalar ortaya çıktığı gözlemştr. Artala ve şaret reg arasıdak zıtlığı ve şaret merkez doğru belrleeblmes otomatk sayısallaştırmada hataları etkleye faktörler olarak düşüüleblr (Wlso ve ark., 1999). Otomatk sayısallaştırmada hassasyet yüksek, fakat doğruluğu düşük olableceğ düşüüleblr. Otomatk sayısallaştırmada gözlee hataları sstematk olarak oluştuğu kabul edlerek ölçüm süreçler le lşkledrleblr. Otomatk sayısallaştırma yötem kullaılablmes ç özel çekm ortamları gerekmektedr. Öte yada, özellkle laboratuar ortamı dışıdak çalışmalarda ve yarışma ortamlarıda özel çekmler gerçekleştrmek, (lglele atropometrk oktalar üzere şaretler yerleştreblmek) mümkü olamamaktadır. Bu çalışmada, kullaıcıları gerçekleştrdkler statk şaret sayısallaştırılmasıda, ortaya çıka hataları her k eksede farklı ora ve dağılım gösterdkler gözlemştr. Her 3 kullaıcıı da Y eksede (dkey ekse) egatf yöde daha sık hatalar yaptıkları gözlemştr. Y eksedek hataları X eksee (yatay ekse) orala % 41 daha büyük ve daha çok sayıda oldukları gözlemştr (Şekl ). Kullaıcıları görsel alalarıı merkez le ekra merkez ayı düzlemde olmamasıı hataları dağılımıı etkleye br faktör olduğu düşüüleblr. Artala ve şaret reg zıt reklerde olması durumlarıda gerçekleştrle sayısallaştırmalarda bezer hatalar gözlerke, brbre yakı artala ve şaret reg durumlarıda daha yüksek hatalar gözlemektedr (Şekl ). Kematk verler doğruluğuu etkleye öeml br faktör de şaret boyutudur (Schamhardt, 1993, Akt. Wlso ve ark., 14

15 1999). Yapıla çalışmada brbre yakı artala ve şaret durumlarıda şaret boyutuu hataları etkledğ gözlemştr. Kullaıcıları şaret boyutuu e büyük olduğu durumlarda daha yüksek hatalar oluşturdukları gözlemştr. İşaret büyümes merkeze yakı sayısallaştırmaları azalmasıa ede olablmektedr. Damk şaret sayısallaştırılmasıda, statk sayısallaştırmadak hatalara bezer şeklde, Y eksedek hataları X eksedek hatalara orala daha büyük olduğu gözlemştr. Üye uzuluklarıdak hatalar celedğde her 3 deeğde hesaplaa üst bacak uzuluğu değerler le referas değerler arasıdak bezerlğ alt bacak uzuluğua at değerlerde daha düşük olduğu görülürke, şaretler sayısallaştırılmasıdak hatalara bezer şeklde hesaplaa uzuluk değerlerdek hataları da, brbre yakı artala ve şaret reg durumlarıda daha büyük olduğu saptamıştır (Şekl 3 ve 4). Statk ve damk şaret sayısallaştırılmasıda ortaya çıka hataları dağılımıı ormal dağılıma uyguluğu Kolmogorov-Smrov test le değerledrlmş. Tüm durumlar ç hataları ormal dağılım göstermedkler görülmüştür (p<0.05). Bu çalışma farklı durumlarda ortaya çıka sayısallaştırma hatalarıı etkleye faktörler belrlemek amacıyla br ö çalışma olarak plalamıştır. Farklı durumları hata büyüklüğü ve dağılımıa etks belrlemesyle, ortaya çıkablecek hataları ölçüm süreçler le lşkledrlerek, azaltılablmes düşüülmüştür. Çalışmaı daha fazla kullaıcı le farklı durumlar ç tekrar edlmes, hataları dağılımı hakkıda daha detaylı blgler ortaya çıkaracağı düşüülmektedr. 15

16 KAYNAKLAR Chakravart, Laha & Roy, (1967). Hadbook of Methods of Appled Statstcs, Volume I, Joh Wley ad Sos, pp Adham, R., Shbab, I. & Asfour, S. (1999). Dscrete wavelet trasform: a tool smoothg kematc data. Joural of Bomechacs. 3, Challs, J. (1997). Estmato ad propagato of expermetal erros. Bomechacal aalyss of movemet sport ad exercse. Ed. Bartlett., R., The Brtsh asscocato of sport ad exercse sceces, 114 Cardga road, Headgley, Leeds LS6 3BJ. Dabck, P., Arıta, S., Lauder, M. & Tsrakos, D., (1996) Accuracy of kematc data collecto, flterg ad umercal dfferetato. The egeerg of sport. Haake (ed.), Balkema, Rotterdam, Dabck, P., Arıta, S., Lauder, M. & Tsrakos, D., (1997). Accuracy evaluato of a o-le Kematcs Systems va dyamc test. Joural of Medcal Egeerg ad Techology. (1),, Mulleaux, D., Bartlett R., (1997). Research Methods ad statstcs. Bomechacal aalyss of movemet sport ad exercse. Ed. Bartlett., R., The Brtsh asscocato of sport ad exercse sceces, 114 Cardga road, Headgley, Leeds LS6 3BJ. Pezzack, J.C., Norma, R.W. & Wter, D.A. (1977). A assessmet of dervatve determg techques used for moto aalyss. Joural of Bomechacs. 10,

17 Taylor, R. J. (1997). A troducto to eror aalyss: The study of ucertates physcal measuremets. d Ed., Uversty Scece Books, 55D Gate Fve Road, Sausalto, CA Wlso, D.J., Smth, B.K., Gbso, J.K., Choe, B.K., Gaba, B.C. & Voelz, J.T. (1999). Accuracy of dgtzato usg automated ad mauel methods. Physcal Therapy. 79(6),

18 Yazışma Adres (Correspodg Address): Murat ÇİLLİ Hacettepe Üv. Spor Bl. ve Tek. Yüksekokulu 0653 Beytepe / ANKARA Elektrok posta: cll@hacettepe.edu.tr 18