RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ ve İSTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASI NDA SINANMASI

Transkript

1 T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI FİNANSMAN PROGRAMI YÜKSEK LİSANS TEZİ RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ ve İSTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASI NDA SINANMASI Serkan KÖSE Danışman Yrd. Doç. Dr. Mine TÜKENMEZ 2009

2 Yemin Meni Yüksek Lisans Tezi olarak sunduğum Rassal Yürüyüş Teorisi ve İsanbul Menkul Kıymeler Borsası nda Sınanması adlı çalışmanın, arafımdan, bilimsel ahlak ve geleneklere aykırı düşecek bir yardıma başvurmaksızın yazıldığını ve yararlandığım eserlerin kaynakçada göserilenlerden oluşuğunu, bunlara aıf yapılarak yararlanılmış olduğunu belirir ve bunu onurumla doğrularım. Tarih.../.../... Adı SOYADI İmza ii

3 YÜKSEK LİSANS TEZ SINAV TUTANAĞI Öğrencinin Adı ve Soyadı : Serkan KÖSE Anabilim Dalı : İşleme Programı : Finansman Tez Konusu : Rassal Yürüyüş Teorisi ve İsanbul Menkul Kıymeler Borsası nda Sınanması Sınav Tarihi ve Saai : Yukarıda kimlik bilgileri belirilen öğrenci Sosyal Bilimler Ensiüsü nün... arih ve... sayılı oplanısında oluşurulan jürimiz arafından Lisansüsü Yönemeliği nin 18. maddesi gereğince yüksek lisans ez sınavına alınmışır. Adayın kişisel çalışmaya dayanan ezini. dakikalık süre içinde savunmasından sonra jüri üyelerince gerek ez konusu gerekse ezin dayanağı olan Anabilim dallarından sorulan sorulara verdiği cevaplar değerlendirilerek ezin, BAŞARILI OLDUĞUNA Ο OY BİRLİĞİ Ο DÜZELTİLMESİNE Ο* OY ÇOKLUĞU Ο REDDİNE Ο** ile karar verilmişir. Jüri eşkil edilmediği için sınav yapılamamışır. Öğrenci sınava gelmemişir. Ο*** Ο** * Bu halde adaya 3 ay süre verilir. ** Bu halde adayın kaydı silinir. *** Bu halde sınav için yeni bir arih belirlenir. Tez burs, ödül veya eşvik programlarına (Tüba, Fulbrigh vb.) aday olabilir. Tez mevcu hali ile basılabilir. Tez gözden geçirildiken sonra basılabilir. Tezin basımı gerekliliği yokur. JÜRİ ÜYELERİ Eve Ο Ο Ο Ο İMZA Başarılı Düzelme Red... Başarılı Düzelme Red... Başarılı Düzelme Red... iii

4 ÖZET Yüksek Lisans Tezi Rassal Yürüyüş Teorisi ve İsanbul Menkul Kıymeler Borsası nda Sınanması Serkan KÖSE Dokuz Eylül Üniversiesi Sosyal Bilimler Ensiüsü İşleme Anabilim Dalı Finansman Programı Kar amacı güden üm yaırımcıların orak hedefi finans piyasalarında işlem gören menkul kıymelerin gelecek fiyalarını doğru ahmin emekir. Bu yönde yapılan çalışmalar neicesinde oluşurulan çeşili meo ve modeller bu hedef doğrulusunda kullanılmakadırlar. Ancak bu yapılan çalışmaların bir kısmında menkul kıyme fiyalarının raslanısal olarak oraya çıkığı yönünde sonuçlar da elde edilmişir. Elde edilen bu sonuçlar Finans Bilimi ne Rassal Yürüyüş Teorisi olarak adlandırılan eoriyi kazandırmışır. Rassal Yürüyüş Teorisi, menkul kıyme fiyalarının geçmiş fiya harekeleri ile ahmin edilemeyeceğini, fiya harekelerinin sarhoş bir adamın aacağı adımlar gibi ahmin edilemez ve raslanısal olduğu ifade emekedir. Bu çalışma kapsamında Rassal Yürüyüş Teorisi nin genel özellikleri, uygulamada karşılaşılan es yönemleri üzerinde durulmuşur. Ayrıca Teori ile alakalı Ekin Piyasalar Hipoezi ne, Adi Oyun Modeli ne çalışma içerisinde yer verilmiş ve Teori nin, menkul kıyme fiyalarının ahmin edilmesinde yaygın olarak kullanılan Teknik Analiz ve Temel Analiz ile karşılaşırılmasına yer verilmişir. Rassal Yürüyüş Teorisi çalışma kapsamında Koşu Tesi, Ookorelasyon Tesi ve 4 farklı Birim Kök Tesi ile İsanbul Menkul Kıymeler Borsası nda iv

5 sınanmışır. Bu sınamada İMKB 100, İMKB Sinai, İMKB Hizme ve İMKB Mali endeksleri kullanılmışır. Uygulama sonucunda ilgili dönemde İMKB nin rassal yürüyüş göserdiği sonucuna ulaşılmışır. Anahaar Kelimeler: Rassal Yürüyüş, Koşu Tesi, Ookorelasyon Tesi, Birim Kök Tesi, Durağanlık. v

6 ABSTRACT Maser Thesis Random Walk Theory and Tesing on Isanbul Sock Exchange Serkan KÖSE Dokuz Eylül Universiy Insiue of Social Sciences Deparmen of Business Managemen Finance Program Invesors, ha pursue o make more profi, have a common goal o predic fuure prices of securiies accuraely. In order o reach ha goal, various mehods and models are developed by academic sudies. However, some of hese sudies obained some resuls ha securiy prices follow a random walk. These resuls brough in a heory o Finance which is called Random Walk Theory. The Random Walk Theory, denoes ha securiy fuure prices canno be prediced by using pas price movemens. According o he Theory, price movemens are unpredicable and random like a drunken man s seps. The general characerisics of he Random Walk Theory and esing mehods of he Theory have been explicaed wihin he conex of his sudy. Moreover, he Efficien Markes Hypohesis and he Fair Game Model, which are concerned wih he Theory, have been represened and he Theory has been compared wih he Technical and he Fundamenal Analysis which are mos frequenly used in predicing securiy prices. The Random Walk Theory has been esed on Isanbul Sock Exchange by using Run Tes, Auocorrelaion Tes and four differen Uni Roo Tess. ISE 100, ISE Indusry, ISE Service and ISE Finance indexes have been used in vi

7 hese ess. As a resuls of hese ess, Isanbul Sock Exchange has showed random walk in he relaed period. Saionariy. Key words: Random Walk, Run Tes, Auocorrelaion Tes, Uni Roo Tes, vii

8 RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ ve İSTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASI NDA SINANMASI YEMİN METNİ... ii TUTANAK.. iii ÖZET... iv ABSTRACT. vi İÇİNDEKİLER viii KISALTMALAR. xi TABLOLAR LİSTESİ. xii ŞEKİLLER LİSTESİ... xiv GİRİŞ... 1 BİRİNCİ BÖLÜM RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ 1.1. RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ NE GENEL BAKIŞ RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ NİN TEST EDİLMESİ KOŞU TESTİ OTOKORELASYON TESTİ MEKANİK ALIM SATIM KURALLARININ TEST EDİLMESİ BİRİM KÖK TESTİ RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ NE İLİŞKİN YAPILAN ÇALIŞMALAR viii

9 İKİNCİ BÖLÜM RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ İLE İLGİLİ DİĞER YAKLAŞIMLAR 2.1. ETKİN PİYASALAR HİPOTEZİ ZAYIF FORMDA ETKİNLİK YARI-KUVVETLİ FORMDA ETKİNLİK KUVVETLİ FORMDA ETKİNLİK ADİL OYUN MODELİ RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ VE TEKNİK ANALİZ RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ VE TEMEL ANALİZ ÜÇÜNCÜ BÖLÜM RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ NİN İSTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASI NDA SINANMASI 3.1. ARAŞTIRMANIN AMACI ARAŞTIRMADA KULLANILAN VERİ SETİ KULLANILAN YÖNTEMLER VERİ SETİ DAĞILIM ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ KOŞU TESTİ OTOKORELASYON TESTİ BİRİM KÖK TESTLERİ Genişleilmiş Dickey Fuller (GDF) Tesi GEKK DF Tesi Phillips Perron (PP) Tesi KPSS Tesi ANALİZ VE BULGULAR VERİ SETİ DAĞILIM ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ KOŞU TESTİ ANALİZ VE BULGULARI OTOKORELASYON TESTİ ANALİZ VE BULGULARI ix

10 BİRİM KÖK TESTLERİ ANALİZ VE BULGULARI İMKB 100 Endeksi Üzerine Yapılan Birim Kök Tesleri Sonuçları İMKB Sinai Endeks Üzerine Yapılan Birim Kök Tesleri Sonuçları İMKB Hizme Endeksi Üzerine Yapılan Birim Kök Tesleri Sonuçları İMKB Mali Endeks Üzerine Yapılan Birim Kök Tesleri Sonuçları ARAŞTIRMA SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ SONUÇ KAYNAKLAR x

11 KISALTMALAR İMKB ISE JB LB GDF İsanbul Menkul Kıymeler Borsası Isanbul Sock Exchange Jarque-Bera Ljung-Box Genişleilmiş Dickey Fuller GEKK DF Dickey Fuller-Genelleşirilmiş En Küçük Kareler Yöneimi PP KPSS Phillips Perron Kwiakowski, Phillips, Schmid, Shin xi

12 TABLOLAR LİSTESİ Tablo 1: Fiya Değişimleri Serileri 11 Tablo 2: Rassal Yürüyüş Teorisi ne İlişkin Çalışmalar. 25 Tablo 3: Ekinlik Formları ve İlgili Bilgi Seleri Tablo 4. Yarı-kuvveli Formda Ekinliğe İlişkin Çalışmalar. 35 Tablo 5: Kuvveli Formda Ekinliğe İlişkin Çalışmalar. 39 Tablo 6: İMKB Endeks Serileri Dağılım İsaisikleri Tablo 7: İMKB Endeks Geiri Serileri Dağılım İsaisikleri. 60 Tablo 8: İMKB Endeksleri Fiili Değişimleri. 61 Tablo 9: Koşu Tesleri Sonucu Elde Edilen Bulgular 62 Tablo 10: İMKB Endeksleri Geiri Serisi Ookorelasyon Kasayıları Tablo 11: İMKB Endeksleri Geiri Serisi LB isaisikleri 64 Tablo 12: İMKB 100 Endeks Serisi GDF Tesi Sonuçları. 67 Tablo 13: İMKB 100 Endeksi Geiri Serisi GDF Tesi Sonuçları. 68 Tablo 14: İMKB 100 Endeksi Serisi Tablo 15: İMKB 100 Endeksi Geiri Serisi GEKK DF Tesi Sonuçları GEKK DF Tesi Sonuçları. 70 Tablo 16: İMKB 100 Endeksi Serisi PP Tesi Sonuçları Tablo 17: İMKB 100 Endeksi Geiri Serisi PP Tesi Sonuçları. 72 Tablo 18: İMKB 100 Endeksi Serisi KPSS Tesi Sonuçları.. 73 Tablo 19: İMKB 100 Endeksi Geiri Serisi KPSS Tesi Sonuçları 74 Tablo 20: İMKB Sinai Endeks Serisi GDF Tesi Sonuçları.. 77 Tablo 21: İMKB Sinai Endeks Geiri Serisi GDF Tesi Sonuçları 78 Tablo 22: İMKB Sinai Endeks Serisi Tablo 23: İMKB Sinai Endeks Geiri Serisi GEKK DF Tesi Sonuçları.. 79 GEKK DF Tesi Sonuçları 80 Tablo 24: İMKB Sinai Endeks Serisi PP Tesi Sonuçları.. 81 Tablo 25: İMKB Sinai Endeks Geiri Serisi PP Tesi Sonuçları 82 Tablo 26: İMKB Sinai Endeks Serisi KPSS Tesi Sonuçları. 83 Tablo 27: İMKB Sinai Endeks Geiri Serisi KPSS Tesi Sonuçları.. 84 Tablo 28: İMKB Hizme Endeksi Serisi GDF Tesi Sonuçları.. 87 Tablo 29: İMKB Hizme Endeksi Geiri Serisi GDF Tesi Sonuçları Tablo 30: İMKB Hizme Endeksi Serisi GEKK DF Tesi Sonuçları.. 89 xii

13 Tablo 31: İMKB Hizme Endeksi Geiri Serisi GEKK DF Tesi Sonuçları Tablo 32: İMKB Hizme Endeksi Serisi PP Tesi Sonuçları. 91 Tablo 33: İMKB Hizme Endeksi Geiri Serisi PP Tesi Sonuçları Tablo 34: İMKB Hizme Endeksi Serisi KPSS Tesi Sonuçları 93 Tablo 35: İMKB Hizme Endeksi Geiri Serisi KPSS Tesi Sonuçları.. 94 Tablo 36: İMKB Mali Endeks Serisi GDF Tesi Sonuçları Tablo 37: İMKB Mali Endeks Geiri Serisi GDF Tesi Sonuçları. 98 Tablo 38: İMKB Mali Endeks Serisi Tablo 39: İMKB Mali Endeks Geiri Serisi GEKK DF Tesi Sonuçları GEKK DF Tesi Sonuçları Tablo 40: İMKB Mali Endeks Serisi PP Tesi Sonuçları. 101 Tablo 41: İMKB Mali Endeks Geiri Serisi PP Tesi Sonuçları Tablo 42: İMKB Mali Endeks Serisi KPSS Tesi Sonuçları Tablo 43: İMKB Mali Endeks Geiri Serisi KPSS Tesi Sonuçları. 104 xiii

14 ŞEKİLLER LİSTESİ Şekil 1: Farklı Korelasyonların Grafiksel Göserimi. 14 Şekil 2: Yeni Bilgi Karşısında Oluşabilecek Üç Farklı Tepki Şekil 3: İMKB 100 Endeksi Hafalık Serisi Şekil 4: İMKB 100 Endeksi Hafalık Geiri Serisi 66 Şekil 5: İMKB Sinai Endeks Hafalık Serisi.. 76 Şekil 6: İMKB Sinai Endeks Hafalık Geiri Serisi Şekil 7: İMKB Hizme Endeksi Hafalık Serisi. 86 Şekil 8: İMKB Hizme Endeksi Hafalık Geiri Serisi.. 86 Şekil 9: İMKB Mali Endeks Hafalık Serisi.. 96 Şekil 10: İMKB Mali Endeks Hafalık Geiri Serisi.. 96 xiv

15 GİRİŞ Finans piyasaları, kaynağın ekin kullanımını sağlamak amacı ile fon arzı olanlar ile fon alebi olanları bir araya geiren piyasalardır. Bu piyasalar gerek kısa dönemli (para piyasaları) gerekse uzun dönemli (fon piyasaları) fon ihiyaçlarına cevap verebilecek kadar çeşilidir. Finans piyasalarında menkul kıymelerin el değişirmesi ile fon ransferi sağlanmış olmakadır. Bu nedenle menkul kıymelerin gelecek değerlerini doğru ahmin emek kar amacı güden yaırımcıların orak hedefidir. Bu hedef doğrulusunda birçok fiyalama modeli ve analiz ekniği gelişirilmiş, zaman içerisinde finans piyasaları karmaşıklaşıkça her model ve eknik yerini daha gelişmiş versiyonlarına bırakmışır. Piyasaların gelişimine ve özelliklerine bağlı olarak bu fiyalama modelleri ve analiz eknikleri ahminlerinin doğruluğu açısından çeşililik gösermişir. Söz konusu model ve ekniklerin oluşurulması için yapılan eorik çalışmaların bazılarında menkul kıyme fiyalarının ahmin edilemeyeceği, fiyaların rassal olarak oluşuğu yönünde sonuçlar elde edilmişir. Menkul kıyme fiyaları için Rassal kelimesi ilk kez 1900 yılında kullanılmışır de yayınlamış olduğu Theory de la Speculaion adlı ezinde Fransız maemaikçi Louis Bachelier menkul kıyme fiyalarındaki günlük dalgalanmaların rassal olarak meydana geldiğini ifade emişir (Francis, 1993, 401). Ancak o dönemde Bachelier in çalışmalarının yaırım anlayışı üzerine çok ekisi olmamışır e Maurice Kendall birçok ekonomik zaman serisini analiz ederken, 1, 2, 4, 8 ve 16 hafalık fiya değişimleri üzerine çalışmalar yapmış ve hisse seneleri fiyalarındaki değişimlerin rassal olarak gerçekleşiğini oraya koymuşur. Kendall ayrıca geçmiş fiyaların gelecek fiyalarının ahmininde güvenilir sonuçlar vermediğini ifade emişir. Kendall ın bu bulguları başlarda diğer araşırmacılar arafından piyasanın rasyonel olmaması olarak değerlendirilmişken, sonradan iyi 1

16 işleyen piyasada hisse senelerinin fiyalarının ilgili üm bilgileri içerecek şekilde rasyonel olarak oluşuğu şeklinde değerlendirilmişir (Hearh ve Zaima, 1995, 188). Kendall ın araşırma sonuçları Finans Bilimi nde çok ilgi görmemişir yılında Paul Samuelson arafından konu üzerine yeni bir çalışma yapılmış ve Bachelier in 1900 de oraya koyduğu düşünceleri bu çalışmanın sonrasında Rassal Yürüyüş Teorisi olarak Finans Bilimi nde ve uygulamada am olarak yerini almışır. Bu gelişmenin ardından konu üzerine hız kazanan çalışmaların sonucunda 1970 yılında Fama, Rassal Yürüyüş Teorisi ni gelişirerek Ekin Piyasalar Hipoezi ni oraya koymuşur. Rassal Yürüyüş Teorisi, menkul kıymelerin gelecek fiyalarının geçmiş fiyalar kullanılarak ahmin edilemeyeceğini, geçmiş verilerin menkul kıymein o anki fiyaına yansımış olduğunu ifade emekedir. Teori, sarhoş bir adamın aacağı her yeni adımın önceki adımlarına bakılarak ahmin edilemeyeceği veya havaya aılan hilesiz bir madeni paranın yazı gelmesinin bir sonraki aışa da yazı geleceği anlamına gelmeyeceği gibi menkul kıyme fiyalarının geçmiş fiya harekelerine dayanılarak ahmin edilemeyeceğini, sarhoş adamın aacağı adımların aynı yöne doğru olmasının veya madeni paranın ardarda yazı gelmesinin veya menkul kıymein fiyaının ardarda yükselmesinin ya da alçalmasının sadece esadüf olabileceğini ifade emekedir. Rassal Yürüyüş Teorisi nin gelişmiş hali olan Ekin Piyasalar Hipoezi mevcu bilginin menkul kıyme fiyalarına am olarak yansıdığı piyasaları ekin olarak anımlar. Ekin Piyasalar Hipoezi nde piyasa ekinliği 3 e ayrılmışır: Zayıf formda ekinlik, yarı-kuvveli formda ekinlik ve kuvveli formda ekinlik. Bu ayrımda esas olan menkul kıyme fiyalarının yansıığı bilgi seleri olmakadır. Geçmiş fiya bilgilerinin menkul kıyme fiyalarına am olarak yansıdığı bir piyasa Zayıf Formda Ekin olarak nielendirilmekedir. Geçmiş fiya bilgilerine firma ile ilgili kamuya açıklanan üm bilgilerin eklenmesi ile oluşan bilgi seinin menkul kıyme fiyalarına am olarak yansıdığı bir piyasa ise Yarı-Kuvveli Formda 2

17 Ekin olarak nielendirilir. Eğer üm bu bilgilere, kamuya açıklanmayan gizli bilgilerin eklenmesi ile oluşan bilgi sei menkul kıyme fiyalarına am olarak yansıyor ise o piyasanın Kuvveli Formda Ekin olduğu ifade edilir. Bilgi seinin büyüklüğü arıkça formun kuvvei de armakadır. Rassal Yürüyüş Teorisi ve Ekin Piyasalar Hipoezi ile ilgili yapılan öze açıklamalar, Ekin Piyasalar Hipoezi gelişirilirken Rassal Yürüyüş Teorisi nin Hipoez de Zayıf Form olarak yer aldığını gösermekedir. Lieraürde yapılan çalışmalarda iki konunun beraber anılması da bu durumun bir gösergesidir. Bu çalışmanın iki amacı bulunmakadır. Birincil amaç Rassal Yürüyüş Teorisi nin İsanbul Menkul Kıymeler Borsası nda sınanmasıdır. İkincil amaç ise bu sınamada geleneksel yönemler ve daha gelişmiş ekonomerik yönemler ile elde edilen sonuçların karşılaşırılarak geleneksel yönemlerin halihazırda geçerliliğinin olup olmadığının ölçülmesidir. Çalışmanın birinci bölümünde Rassal Yürüyüş Teorisi hakkında ayrınılı bilgilere, Teori nin es edilmesine ilişkin yönemlere ve Teori ile ilgili yapılan çalışmalara yer verilmişir. İkinci bölümde Rassal Yürüyüş Teorisi ile ilgili olan Ekin Piyasalar Hipoezi ve Adil Oyun Modeli ne yer verilmiş, ayrıca Teori nin Temel Analiz ve Teknik Analiz ile karşılaşırılması yapılmışır. Ekin Piyasalar Hipoezi ne yer verilirken Hipoez in formları da açıklanmaya çalışılmışır. Çalışmanın üçüncü bölümünde Rassal Yürüyüş Teorisi nin İsanbul Menkul Kıymeler Borsası nda sınanmasına yer verilmişir. Bu sınama İMKB 100, Sinai, Hizme ve Mali endekslerin hafalık kapanış değerleri üzerine yapılmışır. Sınamada öncelikle her endeksin isaisiksel dağılım özelliklerine yer verilmekedir. Ardından endeks serilerine Koşu Tesi, Ookorelasyon Tesi gibi geleneksel yönemler uygulanmışır. Son olarak endeks serileri üzerine gelişmiş bir yönem olan 3

18 Birim Kök Tesi uygulanarak, serideki anındaki fiyaın +1 anındaki fiyaı ekileyebilme gücü espi edilmiş, es sonuçları ekinlikle ilişkilendirilmişir. Çalışmanın sonuç bölümünde ise uygulanan esler ile elde edilen bulgular oparlanmış ve bulgular ışığından İsanbul Menkul Kıymeler Borsası nın ekinliği konusuna değinilmişir. Ayrıca farklı esler ile elde edilen bulgular karşılaşırmalı analiz edilmiş ve yapılan eslerin uygulanabilirliği konusunda bilgilere yer verilmişir. 4

19 BİRİNCİ BÖLÜM RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ 1.1. RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ NE GENEL BAKIŞ Finans piyasalarında işlem yapan ve kar amacı güden üm yaırımcılar için menkul kıyme fiyalarının doğru öngörümlenmesi büyük önem arz emekedir. Çünkü doğru öngörümleme yapılması halinde yaırımcı bu öngörüler doğrulusunda alacağı yaırım kararları ile karını çok yüksek seviyelere çekebilecekir. Bu nedenle yaırım dünyasında Teknik analiz başa olmak üzere birçok analiz yönemi ile doğru fiya öngörüleri yapılmaya çalışılmakadır. Bu analiz yönemleri geçmiş verileri kullanarak geleceğe ilişkin doğru ahminler yapmayı amaçlarlar. Bu nedenle söz konusu analiz yönemleri ile elde edilen öngörülerin doğru olmasını sağlayacak en emel fakör menkul kıyme fiyalarının bir rend izlemesidir, bir diğer ifade ile fiyalar arasında bağımlılık olmasıdır. Yukarıda bahsedilen nedenlerden öürü finans piyasalarında menkul kıyme fiyalarına ilişkin cevabı aranılan 4 emel soru bulunmakadır (Renwick, 1971; 303): 1. Menkul kıyme piyasasındaki fiya yolları ahmin edilebilir mi? 2. Sisemaik rendler gerçeken var mı, yoksa fiyalar rassal yürüyüş mü göserir? 3. Gelecekeki fiya değişimleri, geçmiş fiya harekeleri ile açıklanabilir mi? 4. Fiyalarda gözlenen yükseliş ve düşüşler rassal olmayan bir rend mi izler, yoksa bu yükseliş ve düşüşler rassal olarak mı oraya çıkmakadır? Bu soruların cevaplarına ilişkin yapılan eorik ve ampirik çalışmaların sonuçları çeşililik gösermekle birlike elde edilen sonuçlar incelendiğinde, menkul kıyme fiyalarındaki değişimlerin rassal olarak oraya çıkığını işare eden çalışma 5

20 sayısı göz ardı edilemeyecek kadar çokur. Çalışmalara ilişkin ayrınılı açıklamalara Bölüm 1.3. e yer verilmişir. Rassal Yürüyüş Teorisi, menkul kıyme fiyalarının geçmişeki fiyaları amamen yansıığını, menkul kıyme fiyalarının ekonomi, sekör ve firmalar ile ilgili yeni bilgiler oraya çıkıkça değişim gösereceği, bilginin raslanısal olarak oraya çıkmasından dolayı menkul kıyme fiyalarının da rassal olarak hareke edeceğini savunmakadır. Bilginin ahmin edilebilir olması ya da konu ile ilgili beklenilerin mevcu olması, bu ahmin ve bekleniler oraya çıkıkları anda menkul kıyme fiyalarına yansıyacağı için fiyaların raslanısallığını ekilemeyecekir. Teori ye göre yeni ve ahmin edilemez bir bilgi ulaşılabilir olduğu anda, menkul kıyme fiyaları hızla bu yeni bilgiye cevap verecekir (Irwin, 1967; 533). Menkul kıyme fiyalarının raslanısallığında rekabeçi piyasa koşulları da göz ardı edilmemelidir. Gelen bilginin esadüfi, birbirinden bağımsız arzda olmasının yanı sıra çok sayıda rekabee girmiş yaırımcının fiyaları yeni bilgileri yansıacak şekilde ayarlamasının da fiya değişikliklerinin bağımsız ve rassal olmasında ekisi olacağı abidir (Hayırsever Başürk, 2004; 11). Teori, fiyaın rassal olarak değişeceğini ifade ederken her menkul kıymein aynı geiriyi sağlayacağını ve bu nedenle menkul kıyme seçiminin de rasgele yapılabileceğini savunmaz. Yaırımcıların menkul kıyme seçimlerini yaparken kısa dönemdeki gelişmeleri ahmin emek yerine menkul kıymeleri uzun dönemde ekonomik, sekörel ve firma analizleri yaparak seçmeleri uygun olacakır. Rassal Yürüyüş Teorisi 3 ayrı hipoez içermekedir (Renwick, 1971; 307): 1. Herhangi bir fiya kümesi bir olasılık dağılımı göserir. Teori arafından belirli bir dağılım ifade edilmemişir. Bu nedenle bazı araşırmalar da fiya değişimlerinin dağılım özellikleri üzerine yapılmışır. Ancak normal dağılım göseren bir fiya serisinin, rassal yürüyüş gösermeye yakın olması sebebi ile yapılan 6

21 çalışmalarda genelde fiya değişimlerinin normal dağılım göserdiği varsayılmakadır. 2. Fiya değişimlerinden oluşan bir zaman serisinin oralama ve varyansı zaman içerisinde değişim gösermeyecekir. Rassal yürüyüş göseren bir fiya serisi en yalın hali ile aşağıdaki eşilikeki gibi ifade edilebilir: P = P + u -1 P : anındaki fiya P -1 :-1 anındaki fiya u :haa erimi u haa erimi sokasik bir değişkendir. Hangi değeri veya sonucu alacağı önceden bilinmeyen, değeri şansa bağlı olarak esadüfi bir şekilde meydana gelen değişkene sokasik değişken denir (Akkaya ve Pazarlıoğlu, 2000; 144). Rassal yürüyüş göseren bir serinin haa eriminin beklenen değerinin 0 ve varyansının olması ve ookorelasyona sahip olmaması gerekir (Gujarai, 2004; 450). Bu özelliklere sahip haa erimine mühendislik erminolojisinde beyaz gürülü denmekedir. 2 σ P 1 anından iibaren bu eşiliği ekrar ifade edersek (Gujarai, 2004; 799), P + 1 = P0 u1 P + 2 = P1 u 2 P + 3 = P2 u 3 P = P 0 + u 1 + u 1 + u u = P 0 + i= 1 u 7

22 P P 0 = i= 1 u anındaki fiyaın P 0 ve haa erimleri oplamına eşi olacağını göserilebilir. P 0 erimini eşiliğin diğer arafına alındığında ise başlangıç anından anına kadarki fiya değişimlerinin ( P P0 ) u haa erimleri oplamından ibare olduğu görülmekedir. O halde u haa erimleri beklenen değerinin 0 varyansının ise olduğunu varsaydığımızda, rassal yürüyüş göseren bir fiya serisinin farkından oluşan fiya değişimleri serisinin beklenen değeri 0 olacak, varyansı ise 2 σ 2 σ olacakır. 3. Ardıl değişimler birbirinden bağımsızdır. Bir başka ifade ile değişimler arasında korelasyon bulunmamakadır. 1 A menkul kıymeinin +1 anındaki fiyaı ile anındaki fiyaı arasındaki fark Y + olsun. Bu hmenkul kıymein ardıl fiya değişimleri rassal yürüyüş göseriyor ise Y + 1 in geçmiş fiya değişimleri bilinmeden herhangi bir X değeri alma olasılığı ile geçmiş fiya harekeleri bilinirken herhangi bir X değeri alma olasılığı arasında fark bulunmamakadır: pr(y + 1 = X Y,Y-1,...,Y -n ) = pr(y + 1 = X) Bu denklemde (... Y, Y-1,...,Y -n ) bölümü bilgi seini gösermekedir ve bir önceki paragrafa belirilen geçmiş fiya harekelerinin bilinmesi durumunu ifade emekedir. Az önceki bölümde değinildiği üzere Rassal Yürüyüş Teorisi en yalın haliyle, P = P + u -1 8

23 şeklinde ifade edilir. Bu ifadeye göre menkul kıyme fiyalarındaki değişim rassal değişken olan haa erimine bağlıdır. Rassal Yürüyüş Teorisi nin 2 farklı biçimi daha vardır (Gujarai, 2004; 800): P = β + P + u 1-1 Sürüklenme olarak ifade edilen β 1 bir zaman serisinin rassal yürüyüş göserse de poziif ya da negaif yönlü sürüklenmeye sahip olabileceğini ifade emekedir. Sürüklenmeli bir seride haa eriminin varlığı serinin rassal yürüyüş gösermesini sağlayacakır. P = β + β + P + u Bu denklemde sürüklenme ve rend içeren bir rassal yürüyüş serisi ifade edilmekedir. β 1 ve β 2 nin bilinmesi halinde her ne kadar haa erimi içerse de bu seri hakkında güçlü ahminler yapmak mümkün olacakır. Konuya ilişkin daha ayrınılı bilgilere birim kök esine ilişkin bölümde yer verilecekir. Rassal Yürüyüş Teorisi üzerine yapılan eslerde döviz kurları, ahvil ve bonolar da kullanılmakla beraber en çok hisse seneleri değerlendirilmekedir. Bu durumun üç ana sebebi bulunmakadır (Coaes, 1978;131): kullanılması. Finansal piyasalarda fonların büyük ölçüde hisse senedi piyasalarında Hisse senedi fiyalarında dalgalanmaların sıklıkla görülmesi. Hisse seneleri fiyalarının kolay ulaşılabilir olması. Giriş bölümünde ifade edildiği üzere, 1900 yılında Bachelier arafından ilk kez ifade edilen fiyaların rassal değişimi kavramı 1965 yılında Samuelson un çalışmaları ile Finans Bilimi nde Rassal Yürüyüş Teorisi adıyla yerini almışır lardan iibaren Teori üzerine yapılan çalışmalar armaya başlamışır. Bu çalışmaların çoğunluğunda Teori yi desekler sonuçlar elde edilmişir. Bazı 9

24 çalışmalarda ise düşük korelasyon değerleri, bazılarında ise fiya harekelerinin dağılımının normal dağılımdan farklı olması gibi Teori ile çelişen sonuçlar elde edilmiş olmasına karşın bu sapmalar normal üsü geiri elde edilmesine sebep olacak anlamlılıka olmadıklarından örneklemlerin rassal yürüyüş göserdiği sonucuna ulaşılmışır (Curley ve Bear, 1979; 403). Ancak özellikle ekonomerik yönemlerin kullanımının armasıyla beraber, son yıllarda Teori nin ersine sonuçlar veren çalışmalar armışır lerde ilk kez ifade edilen Ekin Piyasalar Hipoezi nin Teori nin gelişirilmesinin bir sonucu olduğu giriş bölümünde ifade edilmişi. Hipoez in özellikle Zayıf Formu nun Teori ile benzerlikleri göze çarpmakadır. Zayıf formda ekinlik geçmiş fiya bilgilerinin menkul kıyme fiyalarına am olarak yansıdığı bir piyasada geçerli olacakır. Bir diğer ifade ile geçmiş fiya harekelerin analiz edilerek normalüsü kar elde emek zayıf formda ekin bir piyasada bu bilgiler menkul kıyme fiyalarına am olarak yansımış olduğu için mümkün olmayacakır. Rassal Yürüyüş Teorisi de geçmiş fiya verilerinin kullanılarak gelecek dönem fiyalarının doğru ahmininin mümkün olmadığını ifade emekedir. Sonuç olarak menkul kıymelerin rassal yürüyüş göserdiği bir piyasanın zayıf formda ekin olduğu ifade edilebilir (Karaşin, 1987; 96). Ayrıca her ekinlik formunun bilgi seinin, bir önceki formun bilgi seini kapsadığı göz önüne alındığında, yarı-kuvveli ya da kuvveli formda ekin bir piyasada menkul kıyme fiyalarının rassal yürüyüş gösereceği de açıkır. Zayıf formda ekinlik ile Rassal Yürüyüş Teorisi nin sınanmasına ilişkin yönemler de aynıdır. Konu üzerine yapılan çalışmalarda bu benzerlikler sebebi ile zayıf formda ekinlik ve rassal yürüyüş beraber değerlendirilmişir. 10

25 1.2. RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ NİN TEST EDİLMESİ Koşu Tesi Ookorelasyon yönemi ile yapılan çalışmalarda birkaç uç değerin korelasyon kasayısını büyük ölçüde değişirmesi olasılığı vardır (Karaşin, 1987; 97). Bunun yanı sıra korelasyon eslerinde fark edilemeyen ve arı geiri sağlanabilecek koşuların varlığının olması Rassal Yürüyüş Teorisi nin söz konusu piyasada geçerli olmadığının gösergesi olacakır. Bu nedenle bazı araşırmalarda bu sorunları oradan kaldıran koşu esleri kullanılmışır. Koşu analizinin emelinde bir fiya değişimleri serisinde ardıl fiya değişimlerinin aynı yönde hareke ederek oluşurdukları koşu sayıları gözlenir ve gözlenen koşu sayısı, sürecin amamen rassal olması durumunda gözlenebilecek koşu sayısı ile karşılaşırılır (Renwick, 1971; 312). Sonuç olarak gözlenen koşu sayısı hesaplanan koşu sayısına yakın olursa fiya değişimlerinin rassal yürüyüş göserdiği sonucuna ulaşılır. Koşu esinde koşular, değişim arış yönünde ise poziif koşu, azalış yönünde ise negaif koşu ve değişimin olmaması durumunda ise sıfır koşu olarak adlandırılır. Eğer bir menkul kıyme fiya değişimleri serisi, rassal sayılar serisinde beklenene göre daha fazla ya da daha az koşu içeriyorsa bu durum fiya harekelerinin rassal olmadığının delili sayılabilir. Tersine, menkul kıymein fiya değişimleri serisi, rassal sayılar serisindeki ile aynı nicelike koşuya sahip ise fiya harekeleri rassal demekir (Özçam, 1996; 118). Tablo 1: Fiya Değişimleri Serileri Menkul Kıyme Seri Koşu Sayısı A B C

26 Tabloda belirilen 3 menkul kıymein 10 günlük fiya değişimlerine ilişkin seriler göserilmekedir. A menkul kıymei 2 koşuya sahip olup yüksek olasılıkla serinin devamında aynı yönlü hareke göserecekir. A menkul kıymeinin fiyaları arasında aynı yönlü korelasyon söz konusudur. B menkul kıymei 10 ade koşu gösermiş olup her fiya değişiminin ardından ers yönlü hareke bulunmakadır. B menkul kıymeinin fiyaları arasında ers yönlü korelasyon söz konusudur. C menkul kıymei ise 6 ade koşuya sahipir. C menkul kıymeinin fiya serisi ahmin edilemez bir seridir. Rassal Yürüyüş Teorisi ne en fazla yakınsayan menkul kıyme C dir Ookorelasyon Tesi Teknik analizcilerin en emel dayanağı menkul kıyme fiyalarının momenum sahibi olduğu, diğer bir ifade ile menkul kıymein fiyaının bir rend izlediğidir. Yapılan birçok çalışmada uzun vadede bu ip rendlerin olabileceği ancak kısa vadelerde böyle bir rendin varlığından söz edilemeyeceği oraya konmuşur. Menkul kıyme fiyalarında bir rendin var olup olmadığının araşırılmasında kullanılan en emel yönem bir geiri serisindeki anındaki geirinin -k gecikmeli geiri ile arasındaki bağımlılığın ölçülmesini ifade eden ookorelasyon esi olmakadır. Ookorelasyon kasayısı, bir değişkenin anındaki değeri ile -k anındaki değeri arasındaki ilişkinin derecesini ölçer. Ookorelasyon kasayısı her zaman +1 ile -1 arasında bir değer alır. Ookorelasyon kasayısının +1 olması, bir menkul kıymein ve -k anındaki geirileri arasında am ve poziif bir ilişki bulunduğunu gösermekedir. Kasayının -1 olması, bir menkul kıymein ve -k anındaki geirileri arasında am ve negaif bir ilişki bulunduğunu göserir. Kasayının sıfır olması ise bir menkul kıymein geirileri arasında herhangi bir ilişkinin bulunmadığını göserir. Ookorelasyon kasayısının sıfırdan büyük, ancak 1 den küçük olması menkul kıymein anındaki geirisi arış yönündeyse, -k anındaki geirinin de muhemelen arış yönünde olacağını göserir. Bu olasılığın derecesi kasayı +1 e yaklaşıkça arar. Kasayının sıfırdan küçük, ancak -1 den büyük olması, menkul kıymein anındaki geirisi arış yönündeyse, -k anındaki geirinin de muhemelen azalış yönünde olacağını göserir. Bu ers ilişkinin derecesi de kasayı -1 e yaklaşıkça arar. 12

27 Bölüm 1.1. de rassal yürüyüş göseren bir seri en yalın haliyle aşağıdaki şekilde anımlanmışı: P = P + u -1 P -1 eriminin kasayısının 1 e eşi olduğu bu durumda fiya değişimleri arimeik oralaması 0, sandar sapması σ olan ve ookorelasyonun söz konusu olmadığı u haa erimine eşi olacakır. Eğer süreç rassal yürüyüş gösermiyorsa bu durumda P -1 eriminin kasayısı 1 den farklı bir değer alacakır ve denklem P P = P = ( δ 1)P + u 1 k şeklinde olacakır. Bu durumda fiya değişimleri sadece ibare olmayacağı için bir bağımlılık meydana gelecekir. u haa eriminden δ 1 den büyük olursa fiya değişimleri arasında aynı yönlü korelasyon söz konusu olacakır. δ 1 den küçük olursa fiyalar arasında ers yönlü korelasyon söz konusu olacakır. Her iki durumda da P fiya değişimleri serisinde korelasyon olması fiya serisinin rassal oluşmayacağı, geçmiş fiya verileri ile gelecek fiyalara dair doğru ahminler yapılabileceğini göserir. 13

28 Şekil 1: Farklı Korelasyonların Grafiksel Göserimi İlk grafik δ kasayısının 1 den büyük olduğu diğer bir ifade ile menkul kıyme geirileri arası ookorelasyon kasayısının 0 dan büyük olduğu durumu gösermekedir. Bu durumda menkul kıymein anındaki geirisi -1 anındaki geirisi ile aynı yönlü olacakır. İkinci grafik δ kasayısının 1 den küçük olduğu durumu gösermekedir. Bu durumda menkul kıymein anındaki geiri -1 anındaki geiri ile ers yönlü olacakır. Son grafik ise δ kasayısının 1 olduğu diğer bir ifade ile menkul kıyme geirileri arası ookorelasyon kasayısının 0 olduğu durumu gösermekedir. Bu durumda menkul kıyme fiyaları rassal yürüyüş gösermekedir. Yapılan günlük ya da hafalık ookorelasyon eslerinde elde edilen sonuçlar fiya değişimleri arasındaki korelasyon kasayısının 0 olmadığını ancak genel olarak 0 a çok yakın seyreiğini oraya koymakadır. Bir diğer ifade ile fiya değişimleri 14

29 arasında isaisiksel olarak anlamlı herhangi bir ilişki olmadığı, menkul kıyme varlıklarının rassal yürüyüş göserdiği sonucuna ulaşılmakadır. Ookorelasyon eslerinin ilk uygulamalarından olan ve en çok bilinen çalışma Eugene Fama arafından Dow Jones Sanayi endeksinde bulunan 30 şirkein hisse seneleri üzerine yapılan çalışmadır. Fama 1-10 gün arası gecikmelerde, ookorelasyon analizleri ile hisse senedi fiyaları arasında isaisiksel olarak anlamlı korelasyon kasayıları olup olmadığını es emişir. 30 farklı hisse senedinde 10 farklı gecikme için yapılan eslerde birkaç korelasyon kasayısı elde edilebilmişir. Bu durum da fiya değişimlerinin çok düşük bir yüzdesinin geçmiş fiya değişimleri ile açıklanabileceği anlamına gelmekedir (Jones, 1991; 471) Mekanik Alım Saım Kurallarının Tes Edilmesi Akademik çalışmalar ile oraya konan ve finansal piyasalarda uygulamaya geçirilen mekanik alım-saım kuralları bulunmakadır. Bu kurallar ile yaırımcılar geçmiş fiya harekelerini analiz ederek normalüsü geiriler elde emeye çalışırlar. Söz konusu mekanik alım-saım kurallarının kullanılması ile oluşurulan yaırım kararları ile elde edilen geirinin, basi saın al elde u sraejisi ile elde edilen geiriden yüksek olmaması Rassal Yürüyüş Teorisi nin geçerliliğinin en emel kanıı olacakır (Fama, 1965;4). Bu sebeple Teori nin eslerinin biri de söz konusu mekanik alım-saım kuralları ile oluşurulan bir porföy ile basi saın al-elde u sraejisi ile yöneilen bir porföyün performanslarının karşılaşırılmasıdır. Lieraürde en çok es edilen kurallar filre kuralı ve harekeli oralamalardır. Filre kuralı A menkul kıymeinin fiyaı %X yükseldiği anda bu menkul kıymee uzun pozisyon almak, %X düşüğünde ise kısa pozisyon almak olarak anımlanabilir. Bu kuralda yaırımcı risklilik düzeyine göre belirleyeceği X değerine göre pozisyon alarak daha fazla kar elde eme amacına ulaşabilecekir. Filre kuralı esleri küçük korelasyonlardan kar elde edilip edilemeyeceğini es emekedir. Filre kuralı esleri amamen geçmiş fiya harekelerini kullanarak oluşurulduğu için Teori nin esinde kullanılmakadır. Zayıf ekin bir piyasada, dolayısı ile menkul 15

30 kıymelerin rassal yürüyüş göserdiği bir piyasada %X filre kuralı uygulanan porföy ile saın al-elde u sraejisi uygulanan porföyün performansları arasında bir fark olamayacakır. Filre kuralına yüksek değerler verilmesinin daha az alım-saıma sebebiye vererek işlem maliyelerini düşüreceği, diğer arafan elde edilebilecek poansiyel karı da düşüreceği kuşkusuzdur (Fischer ve Jordan, 1987; 550). Diğer arafan filre kuralına düşük değerler verilmesi de işlem sayısını arıracağından işlem maliyelerinin yükselmesine, anlamlı karların elde edilmesi mümkün olmayan geçici harekeler üzerine de alım-saım yapılmasına sebep olacakır. Yapılan çalışmaların bir kısmında filre kuralı uygulamaları ile basi saın alelde u sraejisine göre daha az geiri elde edilmiş, bir kısmın da ise daha fazla geiri elde edilmişir. Ancak alım saım komisyonları düşüldüğünde filre kuralı uygulamalarından elde edilen ek geirilerin önemsenmeyecek seviyelere düşüğü görülmüşür (Francis, 1993;307). Tes edilen bir diğer kural harekeli oralamalardır. Oralama, seçilen zaman aralığındaki değerlerin oplanarak değer sayısına bölünmesi ile elde edilen bir gösergedir. Harekeli oralamalarda ise her işlem gününden sonra, ilk günkü (başlangıç) değer aılarak son işlem günündeki değer eklenir ve seçilen gün sayısına bölünür. Bu değerler birleşirilerek analizi yapılan menkul kıymein, seçilen gün sayısı için harekeli oralama eğrisi elde edilir ve bu eğriye göre alım ya da saım kararı verilebilir. Harekeli oralamalar kuralının esinde filre kuralının esine benzer yönemler uygulanmışır. Menkul kıymein değeri harekeli oralamasının %X alında olduğunda uzun pozisyon alınarak ve %X üsünde olduğunda ise kısa pozisyon alınarak elde edilen geiri ile basi saın al-elde u kuralı ile elde edilen geirinin karşılaşırılması şeklinde yapılan eslerin sonucunda genel olarak işlem maliyeleri düşüldüğünde anlamlı farklar elde edilemediği görülmüşür. 16

31 Mekanik alım-saım kurallarının es edilmesine ilişkin en önemli iki engel bazı kuralların çok fazla mikarda verinin analiz edilmesini gerekirmesi ve sayısız mekanik alım-saım kuralının olmasından dolayı hepsinin es edilmesinin imkansız oluşudur (Reilly, 1994; 200). Bu esler ile ilgili yapılabilecek ek eleşiri sınanan kuralların günümüzde üm yaırımcılar arafından kullanılmaları sebebi ile halihazırda ek geiri sağlama kabiliyelerini kaybemiş olmalarıdır Birim Kök Tesi Zaman serisinin rassal olarak meydana geldiği düşüncesi Rassal Yürüyüş Teorisi nin emelini oluşurmakadır. Rassal bir zaman serisinin bir özelliği de durağan olmamasıdır. Oralaması ve varyansı zaman içerisinde değişmeyen ve iki dönem arasındaki kovaryansın, kovaryansın hesaplandığı döneme değil de iki dönem arasındaki uzaklığa bağlı olduğu sokasik bir süreç durağandır (Gujarai, 2004; 797). Durağanlık sınamasında son yıllarda kullanılan en yaygın yönem birim kök esidir. Bir zaman serisinin birim köke sahip olması o zaman serisinin durağan olmadığı anlamına gelmekedir. Durağan olmayan bir serinin oralama ve varyansı zaman içerisinde değişecekir ve dolayısıyla bu seri rassal yürüyüş göserecekir. Bölüm 1.1. de bahsi geçen sürüklenmesiz ve rendsiz, sürüklenmeli ve rendsiz ve hem sürüklenmeli hem de rendli üç zaman serisini sırayla ele alalım. P = δp + u (1) -1 Sürüklenmesi ve rendi olmayan bir zaman serisinde eğer δ değeri 1 e eşise bu zaman serisi birim köke sahipir ve durağan değildir. Birim köke sahip olan seri rassal yürüyüş göserecekir. δ =1 iken, P P = P = u -1 17

32 olacakır. Eğer P fiya serisi birim köke sahip rassal yürüyüş göseren bir seri ve u beklenen değeri 0 ve varyansı 2 σ olan haa erimi ise P fiya değişimleri serisine birim kök esi uygulandığında bu serinin birim kök aşımadığı ve dolayısı ile durağan olduğu oraya çıkacakır. Rassal yürüyüş göseren bir serinin birinci farkı durağan olacakır. P = β + δp + u (2) 1-1 eşiliği sürüklenmeli ve rendsiz bir zaman serisini ifade emekedir. Bu zaman serisindeki sürüklenme zaman içerisinde poziif ya da negaif yönlü olabilir. Bir başka ifade ile sürüklenme zaman içerisinde esadüfi olarak değeri değişebilen sokasik bir renddir. δ değeri 1 e eşise bu zaman serisi birim köke sahipir ve durağan değildir. Birim köke sahip olan bu seri sürüklenmeli ve rassal yürüyüş göseren bir seridir. Sokasik rendin var olduğu bu seride hem sokasik rendin zaman içinde değişim gösermesi hem de haa erimlerinin varlığı serinin rassal yürüyüş gösermesini sağlayacakır. δ =1 iken, P P = P = β + u -1 1 olacakır. Eğer P fiya serisi birim köke sahip sürüklenmeli ve rassal yürüyüş göseren bir seri ve u beklenen değeri 0 ve varyansı 2 σ olan haa erimi ise P fiya değişimleri serisine birim kök esi uygulandığında bu serinin birim kök aşımadığı ve dolayısı ile durağan olduğu oraya çıkacakır. P = β + β + δp + u (3)

33 eşiliği sürüklenmeli ve rendli bir zaman serisini ifade emekedir. Bu zaman serisindeki rend zaman içerisinde değişim gösermeyecekir. Bir başka ifade ile söz konusu rend deerminisik bir renddir. β1 veβ 2 değerlerinin bilinmesi fiyalar hakkında doğru ahminler yapılmasını sağlayacakır. δ değeri 1 e eşise bu zaman serisi birim köke sahipir ve durağan değildir. Dolayısı ile seri rassal yürüyüş göserecekir. δ =1 iken, P P = P = β + β + + u olacakır. Eğer P fiya serisi birim köke sahip sürüklenmeli, rendli ve rassal yürüyüş göseren bir seri ve u beklenen değeri 0 ve varyansı 2 σ olan haa erimi ise P fiya serisinin rendden arındırılmış haline birim kök esi uygulandığında bu yeni serinin birim kök aşımadığı ve dolayısı ile durağan olduğu oraya çıkacakır. Yukarıda yapılan açıklamalarda fark durağan ve rend durağanlıkan bahsedilmişir. Fark durağan bir seri fark alma işlemi gerçekleşirildiken sonra durağan hale gelen bir seridir. Trend durağan bir seri ise rendden arındırıldıkan sonra durağan hale gelen bir seridir. Fark durağan seri sokasik bileşenlerden oluşurken, rend durağan seri sokasik ve deerminisik bileşenlerden oluşmakadır. Bir zaman serisinin sokasik ve/veya deerminisik rende sahip olabileceği göz önüne alınarak birim kök esleri gerçekleşirilmekedir. Bu çalışmada kullanılacak birim kök eslerine Bölüm 3.3. e yer verilmişir. 19

34 1.3. RASSAL YÜRÜYÜŞ TEORİSİ NE İLİŞKİN YAPILAN ÇALIŞMALAR Evans, Sandard&Poors 500 endeksinde yer alan 470 hisse senedinin yılları arası fiyaları üzerine filre kuralı esi uygulamış olup, elde eiği sonuçlar ile basi saın al-elde u sraejisinden işlem maliyeleri göz önüne alındığında dahi daha yüksek geiri elde ederek söz konusu hisse senelerinin rassal yürüyüş gösermediği sonucuna varmışır (Evans, 1958; 337). Cooner, yılları arası New York borsasında işlem gören 45 hisse senedinin 1 hafalık ve 14 hafalık fiya değişimleri için ookorelasyon esi uygulamış ve bu çalışmasının sonunda söz konusu hisse senelerinin fiya değişimleri arasında negaif yönlü korelasyon espi emişir (Cooner, 1962; 35). Alexander, yılları arası Dow Jones Sanayi endeksi ve yılları arası Sandard&Poor s Sanayi endeksi üzerine filre kuralı olarak %1 ile %50 arası üm değerleri kullanarak yapığı filre kuralı eslerinde elde eiği geirinin alım-saım komisyonlarını göz ardı emesine rağmen basi saın al-elde u sraejisi ile elde edilen geiriden yüksek olmadığı sonucuna varmışır (Fama, 1965; 58). Fama, Dow Jones borsasında işlem gören hisse seneleri üzerine yapığı çalışmada 1 ile 10 gün arası gecikmeli korelasyon ölçümlerinde 0 a yakın değerler elde ederek, rassal yürüyüş eorisini desekler bir sonuca varmışır (Fama, 1965; 73). Jensen ve Benigon Levy nin çalışmalarında yoğunlaşığı ve bağıl kuvve olarak adlandırdığı alım-saım kuralını New York borsasında yılları arasında işlem görmüş 200 hisse senedinin aylık fiya değişimleri üzerine uygulamışlar ve sonuç olarak Levy nin elde eiği sonuçların ersine söz konusu alım-saım kuralını kullanarak basi saın al-elde u sraejisinden daha yüksek performans elde edememişlerdir (Jensen ve Beningon, 1970; 158). 20

35 Young, New York borsasında yılları arasında işlem gören 233 hisse senedinin aylık fiyalarının 2, 3, 4, 6 ve 12 aylık gecikmeler ile hesaplanan değişimlerinin serisel korelasyon esini gerçekleşirmiş ve hisse senelerinin büyük bir çoğunluğunun korelasyon kasayısının 0 a yakın olduğunu espi emişir (Young, 1971; 811). Solnik, Avrupa borsalarında işlem hacmi en yüksek 234 hisse senedinin yılları arasındaki günlük, hafalık ve aylık fiya değişimleri arasında korelasyon olup olmadığını araşırdığı çalışması sonucunda korelasyonun varlığını espi emiş, ancak işlem maliyeleri göz önüne alındığında bu korelasyonun anlamını yiirdiğini ifade emişir (Solnik, 1973; 1158). Lo ve MacKinlay, New York Borsa endeksi ve borsada işlem gören 625 hisse senedinin yılları arası hafalık kapanış fiyaları üzerine varyans-rasyo esi uygulamışlardır. Varyans-rasyo esinin ilk uygulayıcılarından olan Lo ve MacKinlay çalışmaları sonucunda New York Borsasının rassal yürüyüş gösermediğini belirlemişlerdir (Lo ve MacKinlay, 1988; 61). Blasco, Del Rio ve Sanamaria, Madrid Menkul Kıyme Borsası endeksi ve 27 ade hisse senedinin yılları arasındaki günlük fiyaları üzerine Ljung- Box esi ve ARCH modeli uygulamış ve sonuç olarak Madrid Borsası nda rassal yürüyüş hipoezinin geçerli olmadığını espi emişlerdir (Blasco, Del Rio ve Sanamaria, 1997; 682). Darra ve Zhong, Şangay Borsa endeksi yılları arası ve Şenzen Borsa endeksi yılları arası günlük kapanış fiyaları üzerine varyans-rasyo esi uygulamışlarır. Tes sonucunda anındaki varyans ile +1 anındaki varyans arasında poziif korelasyon espi edilmiş bu nedenle Çin borsalarının rassal yürüyüş gösermedikleri belirlenmişir (Darra ve Zhong, 2000; 118). Kwon ve Kish, New York Borsası endeksinin yılları arası günlük kapanış değerlerini kapsayan çalışmalarında mekanik alım saım kurallarından 21

36 harekeli oralamalar yönemi ile basi saın al-elde u sraejisini karşılaşırmışlardır. Çalışmaları sonucunda harekeli oralamalar yönemi ile basi saın al-elde u sraejisinden daha yüksek kar elde edilebileceğini belirlemişler ve dolayısı ile rassal yürüyüş eorisinin New York Borsasında geçerli olmadığı sonucuna varmışlardır (Kwon ve Kish, 2002; 651). Panas ve Kanellopoulou, Fransız CAC endeksinde yer alan 9 hisse senedinin arihleri arasında işlem gördüğü 6108 işlem günündeki geirilerinin dağılımı üzerine yapıkları çalışmalarında geirilerin normal dağılım gösermedikleri ve dolayısıyla hisse senelerinin rassal yürüyüş gösermedikleri sonucuna ulaşmışlardır (Panas ve Kanellopoulou, 2004; 28). Chen ve Lian, Kuala Lumpur, Singapur, Jakara, Tayland, Filipinler borsalarının birleşik endekslerinin yılları arasındaki fiya serileri üzerinde yapıkları çalışmalarında Rassal Yürüyüş Hipoezi, En Küçük Kareler Meodu, ARCH-M, GARCH, EGARCH ve TARCH modellerini kullanarak bu modellerin ahmin güçlerini oraya koymuşlardır dönemini 1997 yılında yaşanan Asya finansal krizine göre kriz öncesi dönem, kriz dönemi, kriz sonrası dönem olmak üzere üçe ayıran araşırmacılar her üç dönem için ve her bir borsa endeksi için farklı modellerin ahmin gücünün daha yüksek olduğu, bir piyasada fiya harekelerinin ahmin edilebilirliğinin o piyasanın özelliklerine bağlı olduğu sonucuna varmışlardır (Chen ve Lian, 2005; 10). Narayan ve Smyh aralarında İMKB nin de bulunduğu 15 Avrupa borsası endeksi üzerine birim kök esi uygulamışlar ve çalışmaları sonucunda söz konusu endekslerin rassal yürüyüş göserdiğine dair güçlü kanılar elde emişlerdir (Narayan ve Smyh, 2006; 7). Choi, 6 ülkenin para biriminin Amerikan doları çapraz kurlarının yılları arası aylık değerleri arasında serisel korelasyonun varlığını araşırmışır. Araşırmanın sonucunda Japon, İsviçre ve İngiliz para birimlerinin aylık Amerikan doları çapraz kurlarının rassal yürüyüş gösermediği, geriye kalan Kanada, Almanya 22

37 ve Fransa para birimlerinin aylık Amerikan doları çapraz kurlarının ise rassal yürüyüş göserdiği oraya konmuşur (Choi, 1999; 307). Belaire-Franch ve Opong, 10 ülke para biriminin yılları arasındaki Euro çapraz kurları üzerine varyans-rasyo esi uygulamışlar ve sonuç olarak Kanada ve Singapur doları ile İşviçre frankı ve Norveç kronunun rassal yürüyüş gösermediğini oraya koymuşlardır. Aynı çalışmada yer alan Amerikan, İngiliz, Japon, Avusralya, Yeni Zelanda ve İsveç para birimlerinin rassal yürüyüş göserdiği bulunmuşur (Belaire-Franch ve Opong, 2005; 1641). Karamera, Ojah ve Cole aralarında İMKB nin de yer aldığı 15 gelişmeke olan ülkenin menkul kıyme borsalarının yılları arasındaki aylık endeksleri üzerine varyans-rasyo esi uygulamışlardır. Tes sonucunda aralarında İMKB nin de bulunduğu 9 menkul kıyme borsasının rassal yürüyüş gösermediği sonucuna varmışlardır (Karamera, Ojah ve Cole, 1999; 178). Gökçe, İMKB Ulusal 100 endeksi yılları arası günlük kapanış değerlerini kapsayan çalışmasında ARCH ve GARCH sınıfı modellemeler kullanmış, sonuç olarak endeksin değişen varyansa sahip olduğu ve endeks değerleri arasında korelasyon bulunduğunu oraya koymışur. Bu sonuçlara göre İMKB rassal yürüyüş gösermemekedir (Gökçe, 2001; 55). Buğuk ve Brorsen, İMKB birleşik, sanayi ve mali endekslerinin yılları arasındaki hafalık kapanış fiyalarından oluşan serilerin birim köke sahip olup olmadıklarını araşırmışlardır. Sonuç olarak serilerin birim köke sahip oldukları ve dolayısı ile rassal yürüyüş göserdikleri espi emişlerdir (Buğuk ve Brorsen, 2003; 589). Çevik ve Yalçın, İMKB 100 Endeksinin yılları arasındaki hafalık kapanış fiyalarından oluşan 851 gözlem üzerine öncelikle Genişleilmiş Dickey- Fuller esi ile birim kök araşırması yapmışlar ve birim kökün bulunmadığı, fiya 23

38 değişimlerinin durağan olduğu diğer bir ifade ile endeksin rassal yürüyüş göserdiği sonucuna varmışlardır. Ancak yazarlar GDF esinin dönemsel birim kökleri oraya koyamadığını ifade ederek Sokasik Birim Kök Tesini aynı kapsamda uygulayarak dönemsel birim kök değerlerinin olduğunu kanılamışlardır. Bunun ardından serideki her bir zaman nokası için Kalman Filre Yaklaşımı uygulanarak hangi zaman aralıklarında piyasanın ekin olduğu araşırılmış ve sadece 1987 yılında İMKB nin zayıf ekin olduğunu espi emişlerdir (Çevik ve Yalçın, 2003; 34). Gökçe ve Sarıoğlu İMKB 100 endeksinin piyasa değerinin % 74 ünü oluşuran 30 menkul kıyme ile İMKB 30 ve İMKB 100 endeksleri yılları arasındaki fiya harekeleri için serisel korelasyon ve koşu eslerini gerçekleşirmişlerdir. Serisel korelasyon esini 1-10 gün arası gecikme için uygulayan Gökçe ve Sarıoğlu % 95 anlamlılık düzeyinde 320 ade korelasyon kasayısının sadece 33 adeinin sıfırdan farklı olduğunu bulmuş ve İMKB yi bu ese göre zayıf ekin formda ekin bulmuşur. Ancak serisel korelasyon esinde farkedilmesi zor olan koşuları belirlemek amacıyla kullandıkları koşu esi ile kapsamlarındaki hisse senelerinin göserdikleri koşu sayısının beklenen koşu sayısından fazla olduğu sonucuna ulaşarak İMKB nin zayıf ekin formda ekin olmadığı sonucuna ulaşmışlardır (Gökçe ve Sarıoğlu, 2003; 62). Taş ve Dursunoğlu İMKB 30 endeksini oluşuran hisse senelerinin yılları arasındaki günlük geirileri üzerine genişleilmiş Dickey-Fuller esi ile zaman serilerinin birim köke sahip olup olmadıklarını araşırmışlardır. Bunun yanı sıra aynı zaman serisine daha geleneksel bir yönem olan koşu esini de uygulayan yazarlar her iki esin sonucunda da rassal yürüyüş hipoezinin İMKB 30 endeksini oluşuran hisse seneleri için geçerli olmadığı sonucuna varmışlardır (Taş ve Dursunoğlu, 2005; 11). Kahraman ve Erkan, İMKB 100 endeksi yılları arasındaki günlük kapanış fiyalarının 1, 5, 9 ve 16 gün gecikmeli logarimik farkları arasında serisel korelasyonun varlığı üzerine yapıkları çalışmalarında endeks geirileri arasında 24

39 serisel korelasyonun bulunduğu sonucuna varmışlardır (Kahraman ve Erkan, 2005;18). Konu ile ilgili bazı çalışmalara ai öze bilgilere de abloda yer verilmişir: Tablo 2: Rassal Yürüyüş Teorisi ne İlişkin Çalışmalar Yazar Tarih Çalışılan Konu Rassal Yürüyüş Gösermeke mi/zayıf Formda Ekin mi? Açıklama Robers 1959 ABD hisse seneleri Eve Hisse seneleri fiyalarının rassal olarak değişiğini bulmuşur. Osborne 1959 ABD hisse seneleri Eve Hisse senedi fiyalarının sudaki pariküllerin rassal harekeine benzerlik göserdiğini bulmuşur. Granger, Morgensern 1963 ABD hisse seneleri Eve Fama, Blume 1966 ABD hisse seneleri Eve Meron 1980 ABD hisse seneleri Hayır Specral analiz ile hisse senelerinin izlediği anlamlı seriler bulmayı hedefledikleri çalışmalarında anlamlı seriler bulamamışlardır. Teknik analiz kurallarını kullanmışlar ve normal üsü geiri elde edememişlerdir. Varyansaki değişimlerin geçmiş fiya harekelerinden elde edilebileceğini oraya koymuşur. French 1980 ABD hisse seneleri Hayır Hafasonu anomalisini bulmuşur. Keim 1983 ABD hisse seneleri Hayır Ocak anomalisini bulmuşur. Gülekin, Gülekin 1983 Uluslararası piyasalar Hayır Mevsimsel seriler bulmuşlardır. Jaffe, Weserfield 1984 Uluslararası piyasalar Hayır Mevsimsel seriler bulmuşlardır. Serleis, Sondergard 1995 Kanada hisse seneleri Eve Masih, Masih 1996 Günlük spo döviz kurları Kaynak: Levy, 2002; 471 Hayır 1980lerde kullanılan yönemler ile Kanada hisse senedi piyasasının ekin olduğunu oraya koymuşlardır. Spo kurların incelemişler ve para piyasasının ekin olmadığını oraya koymuşlardır. 25