T.C GAZ ÜNVERSTES ETM BLMLER ENSTTÜSÜ LKÖRETM ANABLM DALI MATEMATK ÖRETMENL BLM DALI

Transkript

1 1 T.C GAZ ÜNVERSTES ETM BLMLER ENSTTÜSÜ LKÖRETM ANABLM DALI MATEMATK ÖRETMENL BLM DALI BRLKL ÖRETM YÖNTEMNN 8.SINIF ÖRENCLERNN MATEMATK DERS PERMÜTASYON VE OLASILIK KONUSUNDA AKADEMK BAARI VE KALICILIK DÜZEYLERNE ETKS YÜKSEK LSANS TEZ Hazırlayan Melihan ÜNLÜ Tez Danımanı Yrd. Doç. Dr. Sırrı AYDINTAN Ankara-2008

2 2 JÜR ÜYELERNN MZA SAYFASI Melihan ÜNLÜ nün BRLKL ÖRETM YÖNTEMNN 8.SINIF ÖRENCLERNN MATEMATK DERS PERMÜTASYON VE OLASILIK KONUSUNDA AKADEMK BAARI VE KALICILIK DÜZEYLERNE ETKS balıklı tezi..tarihinde, jürimiz tarafından lköretim Matematik Öretmenlii Anabilim Dalında Yüksek Lisans Tezi olarak kabul edilmitir. Adı Soyadı mza Üye (Tez Danımanı):Yrd. Doç. Dr.Sırrı AYDINTAN Üye : Yrd. Doç. Dr. Dursun SOYLU Üye : Yrd. Doç. Dr. Melek ÇAKMAK...

3 3 ÖNSÖZ Aratırmanın her safhasında destek ve yardımlarını esirgemeyen, çok deerli hocam Yrd. Doç. Dr. Sırrı AYDINTAN a sonsuz teekkür ve minnetlerimi sunuyorum. Lisans ve yüksek lisans çalımalarımda her zaman desteini gördüüm, deerli hocam Yrd. Doç. Dr. Dursun SOYLU ya, tez hakkında görülerine bavurduum, hocam Yrd. Doç. Dr. Feyzi SÖNMEZ e ve Yrd. Doç. Dr. Melek ÇAKMAK a sonsuz teekkürlerimi sunarım. Ayrıca tez hakkında önerilerinden faydalandıım ve istatistiksel hesaplamalarda yardımını aldıım deerli hocam Yrd. Doç.Dr. Mustafa SARIKAYA ya teekkürü bir borç bilirim. Bütün hayatım boyunca benden maddi ve manevi desteini hiçbir zaman esirgemeyen annem Ülker ÜNLÜ, babam Cihat ÜNLÜ ye kardelerim Neslihan ve Cihan ÜNLÜ ye teekkür ederim. Yüksek lisans eitimimde anlayılı tavırlarıyla her zaman destek olan, deerli Okul Müdürüm enol YILDIRIM a minnettarım. Bütün yüksek lisans çalımalarım boyunca gösterdii destek ve sabırdan dolayı arkadaım Didem ÇALIKAN a teekkür ve sevgilerimi sunarım. Melihan ÜNLÜ

4 4 ÖZET BRLKL ÖRETM YÖNTEMNN 8.SINIF ÖRENCLERNN MATEMATK DERS PERMÜTASYON VE OLASILIK KONUSUNDA AKADEMK BAARI VE KALICILIK DÜZEYLERNE ETKS ÜNLÜ, Melihan Yüksek Lisans Tezi, lköretim Matematik Öretmenlii Bilim Dalı Danıman:Yrd. Doç. Dr. Sırrı AYDINTAN ubat-2008 Bu deneysel aratırmada, ilköretim sekizinci sınıflarda, permütasyon ve olasılık konusunun, ibirlikli öretim yöntemi ve geleneksel öretim yöntemi ile ilenmesinin, örenci baarısı ile örencilerin hatırda tutma düzeylerine etkileri incelenmitir. Deneysel yöntemin, öntest-sontest kontrol gruplu modelinin kullanıldıı aratırma, eitim öretim yılının ikinci yarıyılında, Kırıkkale ili Sulakyurt ilçesindeki Cumhuriyet lköretim Okulu ndan 30, Hakim Mehmet Çakırolu lköretim Okulu ndan 34 örenci üzerinde yürütülmütür. Aratırmada bir deney, bir kontrol grubu kullanılmıtır. Ölçme aracı olarak gelitirilen baarı testi her iki gruba da ön test, son test ve kalıcılık testi olarak uygulanmıtır. Aratırmanın sonucunda, akademik baarı açısından, ibirlikli öretim yönteminin geleneksel öretim yöntemine göre daha etkili olduu ve deney grubundaki örencilerin örendikleri konuyu daha uzun süre hatırladıkları sonucuna varılmıtır. Anahtar Kelimeler: birlikli Örenme, Matematik Öretimi, Kalıcılık Düzeyi

5 5 ABSTRACT THE EFFECT OF COOPERATIVE LEARNING METHOD ON THE ACADEMIC SUCCESS AND RECALL LEVELS OF 8 th GRADE STUDENTS IN PERMUTATION AND PROBABILITY SUBJECT Melihan ÜNLÜ Master Thesis, Middle School Mathematic Teaching Supervisor:Yrd. Doç. Dr. Sırrı AYDINTAN February-2008 In this experimental research, in 8 th classes, the effect of being studied the permutation and probability subject with cooperative learning method and traditional teaching method on the success and recall levels of 8 th grade students, is analysed. The research in which the model of experimental technique with pre-test and post-test control group is used, is conducted on 30 students from Cumhuriyet Primary School and 34 students from Hakim Mehmet Çakırolu Primary School in Sulakyurt District of Kırıkkale Province in the second semester of education year. In the research, an experiment and a control group is used. The academic success test which is developed as a measuring device, is applied to both two groups as pre-test, post-test and permanence test. In the result of the research, it is concluded that the cooperative learning method is more effective than the traditional learning method on the academic success and the students in the experimental group recall the subject that they learned longer time.

6 6 Key Words: Cooperative Learning, Mathematics Teaching, Recall Levels ÇNDEKLER Sayfa JÜR ÜYELERNN MZA SAYFASI..i ÖNSÖZ...ii ÖZET..iii ABSTRACT...iv ÇNDEKLER...v KISALTMALAR LSTES ix TABLOLAR-EKLLER LSTES x BÖLÜM 1 GR 1. GR Problem durumu Problem Cümlesi Alt Problemler Aratırmanın Amacı Aratırmanın Önemi Aratırmanın Sayıtlıları Aratırmanın Sınırlılıkları Tanımlar...10 BÖLÜM 2 KURAMSAL ÇERÇEVE VE LGL ARATIRMALAR 2.1. Kuramsal Çerçeve.11

7 Eitim ve Öretim Öretme ve Örenme Eitim ve Öretimde Okulların Rolü lköretim Türk Milli Eitiminin Amaçları Matematik lköretimde Matematiin Yeri ve Önemi Matematik Eitiminin Genel Amaçları Matematik Öretiminde Kullanılan Yöntemler Geleneksel Öretim Yöntemi Yapılandırmacı Yaklaım birlikli Örenme birlikli Örenmenin Özellikleri Eitimde Sınıf Ortamları Rekabetçi Sınıf Ortamı Bireyselci Sınıf Ortamı birliine Dayalı Sınıf Ortamı birliine Dayalı Örenme Gruplarının Oluturulması Formal birliine Dayalı Örenme Grupları nformal birliine Dayalı Örenme Grupları Temel birliine Dayalı Örenme Grupları birlikli Örenme Yönteminin Faydaları birlikli Örenmenin Kuramsal Temelleri Toplumsal Baımlılık Kuramı Güdülenme Kuramı Davranıçı Yaklaım Bilisel Yaklaım Sosyal Örenme Yaklaımı Bili Kuramları Geliim Kuramı Bilisel Elebrasyon Kuramı birlikli Örenmenin Temel lkeleri....35

8 birlikli Örenme Teknikleri Birlikte Örenme Örenci Takımları ve Baarı Bölümleri Takım- Oyun- Turnuva Birletirilmi birlikli Okuma ve Kompozisyon Takım Destekli Bireyselletirme Akademik Çeliki Grup Aratırması birlii- birlii Birlikte Soralım Birlikte Örenelim Birletirme Birletirme II Bulu birlikli Örenmede Öretmenin Rolü birlikli Örenmenin Sınırlılıkları birlikli Örenmeye Dayalı Matematik Öretimi lgili Aratırmalar birlikli Örenme ile lgili Yurt Dıında Yapılan Aratırmalar birlikli Örenme ile lgili Yurt çinde Yapılan Aratırmalar 65 BÖLÜM 3 YÖNTEM 3. Yöntem Aratırma Yöntemi Deney Deseni Çalıma Evreni ve Örneklem Verilerin Kaynaı Verileri Toplama Yöntemi ve Araçları Baarı Testi 77

9 Mülakatlar Aratırma Süreci Örenci Takımları Baarı Bölümleri Tekniinin Uygulanıı Geleneksel Örenme Yönteminin Uygulanıı Verilerin Analizi.. 85 BÖLÜM 4 BULGULAR VE YORUM 4. Bulgular ve Yorum Kontrol ve Deney Gruplarına Ait Verilerin Deerlendirilmesi Baarı Testi Ön test Puanlarının t-testi Sonuçları Baarı Testi Son test Puanlarının t-testi Sonuçları Kalıcılık Testi Puanlarının t-testi Sonuçları Deney Grubuyla Yapılan Mülakatlara Ait Verilerin Deerlendirilmesi Mülakat Sorusuna Ait Bulgular Mülakat Sorusuna Ait Bulgular Mülakat Sorusuna Ait Bulgular Mülakat Sorusuna Ait Bulgular Mülakat Sorusuna Ait Bulgular Mülakat Sorusuna Ait Bulgular Mülakat Sorusuna Ait Bulgular Mülakat Sorusuna Ait Bulgular..100 BÖLÜM 5 SONUÇ VE ÖNERLER 5. Sonuç ve Öneriler.. 102

10 Sonuçlar Öneriler KAYNAKÇA..106 EKLER

11 11 KISALTMALAR LSTES ÖTBB Örenci Takımları Baarı Bölümleri TOT.. Takım Oyun Turnuva BOK..Birletirilmi birlikli Okuma ve Kompozisyon TDB Takım Destekli Bireyselletirme

12 12 TABLOLAR LSTES Tablo No Sayfa No 1. Rekabetçi, Bireyselci ve birliine Dayalı Sınıf Ortamlarının Karılatırılması Aratırmada Uygulanan Deney Deseni Aratırma Evrenindeki Örencilerin Daılımı Mülakat Yapılan Örencilerin Özellikleri Deney ve Kontrol Gruplarındaki Örencilerin Ön- test Baarı Puanlarının t- testi ile Karılatırılması Deney ve Kontrol Gruplarındaki Örencilerin Son-test Baarı Puanlarının t- testi ile Karılatırılması Deney ve Kontrol Gruplarındaki Örencilerin Kalıcılık Testi Baarı Puanlarının t- testi ile Karılatırılması EKLLER LSTES ekil No Sayfa No 1. Ön test-son test Kontrol Gruplu Model 73

13 13 BÖLÜM 1 1. GR Bu bölümde, aratırmanın problem durumu, problem cümlesi, alt problemler, aratırmanın amacı, aratırmanın önemi, aratırmanın sınırlılıkları, aratırmaya balarken yapılan varsayımlar ve tanımlara yer verilmitir Problem Durumu Günümüzde bilim ve teknolojideki gelimeler ba döndürücü bir hızla ilerlemekte, bilgiye verilen önem giderek artmaktadır. Bu gelimelere kayıtsız kalan toplumlar ilerleyememektedirler. Dolayısıyla çaa ayak uydurmak için eitime önem vermek ve eitimde yenilik yapmak esastır. Özsoy (2003:11), eitimin görevinin, hızla gelien dünyada, çaına hitap eden örenci yetitirmesi gerektiini önemle vurgularken eitimin, yıl sonrası için yaratıcı, insanlarla kalıcı ilikiler kurabilen, görülerini dayatmacı ekilde empoze etmeyen, gelecek nesiller ile anlaabilen, disiplinli insan yetitirmesi gerektiini ifade ederken, aslında geleneksel eitim anlayıının, bu duruma ne kadar uzak olduunu gözler önüne sermitir (akt. Karaca, 2005:24). Türk Eitim Sistemi ne bakıldıında, Milli Eitim in en önemli amaçlarından biri de beden, zihin, ahlak, ruh ve duygu bakımlarından dengeli, salıklı ekilde gelimi bir kiilie ve karaktere, hür ve bilimsel düünme gücüne,

14 14 geni bir dünya görüüne sahip, insan haklarına saygılı, kiilik ve teebbüse önem veren, topluma karı sorumluluk duyan; yapıcı, yaratıcı, verimli kiiler yetitirmektir (METK, madde 23). Yapılan aratırmalarla, mevcut eitim sistemimizin yukarıda belirtilen özelliklere sahip bireyleri yetitirebilecek yeterlilikte olmadıı, örencileri yaratıcılıktan ve baımsız düünmekten çok, ezbercilie yönelttii ortaya konmutur. Bundan dolayı, eitim- öretim yılından itibaren Milli Eitim in lköretim Programı nda müfredat deiikliine gidilmitir fakat bu uygulamaların örencilere ne gibi faydalar getirecei konusunda tartımalar sürmektedir. lköretim, eitim basamaklarının en önemlilerindendir. Örenciler, kendilerini hayata hazırlayacak olan temel bilgi ve becerileri, ilköretimde örenirler. Bu dönemde, örencilere bilisel, duyusal ve psiko-motor davranılar kazandırılır. lköretimde, bilisel davranıları kazandırmak için öncelikle Türkçe, Matematik, Sosyal Bilgiler ve Fen Bilgisi derslerinden yararlanılır. Bu derslerin en önemlilerinden biri de matematiktir. Matematik öretiminde ezbere bavurulması, bu dersi birçok insanın korkulu rüyası haline getirmitir. Dier yandan, yapılan aratırmalarda birçok örencinin matematie ve matematiin kullanıldıı alanlara karı, korku, kaygı ve honutsuzluk içinde bulundukları ortaya çıkarılmıtır (Saygı, 1987:47). Matematiin soyut bir ders olması ve soyut kavramların genel olarak kazanılmasının zor olması, eitimcileri matematiksel kavramları somutlatırmaya ve matematik öretiminde yeni yöntem ve metotları kullanmaya yöneltmitir. Yapılan aratırmalar dikkate alındıında, matematik baarısının düük olduu ve matematik bilgilerinin kısa sürede unutulduu görülmütür. Bu nedenle, matematik öretiminde geleneksel yöntemlerden, yeni yöntemlere yönelmek gerekmektedir. Matematik baarısının yapılandırmacı yaklaıma göre düzenlenmi, ibirlikli öretim yöntemi kullanılarak arttırılacaı düünülmektedir.

15 15 birlikli örenme, örencilerin ortak amaçlar dorultusunda, küçük gruplar halinde, hem kendilerinin hem de grup arkadalarının örenme yeteneklerinin arttırılmasının amaçlandıı, farklı metotlardan olumu bir grup çalımasıdır (Açıkgöz, 2003: 171). birlikli örenme yönteminde, örenciler aktif bir ekilde derse katılırlar. Örenciler, hedefe ulamak için gruptaki arkadalarıyla birlikte çalıırlar, birbirlerinin eksiklerini gidermeye çalıırlar. lgili aratırmalar bölümünde ifade edildii gibi, ibirlikli örenme yönteminin akademik baarı üzerinde önemli etkisi vardır. Hacısaliholu (2004:29), matematik derslerinde ibirlikli öretim yöntemi kullanılmasının; örencilerin matematiksel düünme becerisini arttırdıını, ifade edebilme becerisini gelitirdiini, zihinsel geliimini hızlandırdıını, sosyal becerileri ve sınıf baarısını arttırdıını belirtmektedir. Bütün bu gerekçeler dorultusunda, böyle bir aratırmanın yapılmasına ihtiyaç duyulmutur. Bu aratırmayla, derslerde ibirlikli öretim yönteminin kullanılmasının, ilköretim düzeyindeki örencilere matematik öretiminde karılaılacak sorunların giderilmesine, örencilerin matematik baarılarının arttırılmasına ve matematiin uzun süre hatırda kalmasına ne gibi katkılar saladıı gösterilmek istenmitir Problem Cümlesi birlikli örenme yönteminin 8. sınıf örencilerinin matematik dersi Permütasyon ve Olasılık konusunda akademik baarılarına ve kalıcılık düzeylerine etkisi nelerdir? sorusuna balı olarak aaıdaki sorulara cevap aranacaktır:

16 Alt Problemler 1. birlikli örenme ve geleneksel öretim yöntemlerinin kullanıldıı sınıflardaki örencilerin ön test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır? 2. birlikli örenme ve geleneksel öretim yöntemlerinin kullanıldıı sınıflardaki örencilerin akademik baarıları arasında anlamlı bir fark var mıdır? 3. birlikli örenme ve geleneksel öretim yöntemlerinin kullanıldıı sınıflardaki örencilerin matematik dersindeki kalıcılık (hatırda tutma) düzeyleri arasında anlamlı bir fark var mıdır? 4. Deney grubundaki örencilerin, ibirlikli örenme yöntemine ilikin görüleri nelerdir? 1.4. Aratırmanın Amacı Eitim, bir ülkenin gelimesinde en önemli etkenlerden biridir. Günümüzde bilgi teknolojisinin gereklerini yerine getirmeye çalıan ülkeler, eitim üzerine younlaıp, eitimde kaliteyi arttırarak, özellikle bilim ve teknolojideki yeniliklere ayak uydurabilecek, yaratıcı bireyler yetitirebilmeyi amaçlamaktadırlar. Matematik, evrensel bir dildir ve bugün birçok alanda kullanılmaktadır. Havacılık, Uzay Bilimleri, Tıp, Biyoloji, Sosyal Bilimler ve Sanatla ilgili konularda Matematik in yeri ve önemi çok büyüktür. Yapılan çalımalar sonucunda Matematik baarısının düük olduu, Matematik öretiminin ezberden öteye geçemedii ve örencilerin bilgilerinin kısa bir sürede unutulduu anlaılmıtır. Halbuki, Matematik öretiminin en temel amacı bilgiyi deil, bilgi üretmeyi örenen, yaratıcı ve mantıklı düünen, her türlü koullarda karar verebilen bireyler yetitirmektir.

17 17 Belirtilen hedeflere ulaabilmek için eitimde deiiklik yapmak, klasiklemi öretim yöntemlerinden kurtulup, örenmelerin verimini ve kalıcılıını arttıracak örenme yaklaımlarına yönelmek gerekli hale gelmitir. Bu yaklaımlar, örencilerin öretme- örenme sürecine aktif olarak katılımını salayabilmekte ve örencilere grup ile çalımayı öretebilmektedir. Bu yaklaımlar içerisinde yer alan örenme yöntemlerinden biri de, ibirlikli örenmedir. birlikli örenme, örencilerin ortak bir hedefe ulaması için beraber çalıtıkları ve beraber örendikleri bir öretim yöntemidir. Johnson ve Johnson (1987), eitim sisteminde ibirlikli örenme yönteminin kullanılmasıyla, özellikle Fen ve Matematik dersleri bata olmak üzere tüm derslere karı ilginin artacaını belirtmitir. birlikli örenmede, örenciler derste aktiftirler ve arkadalarıyla sürekli etkileim içindedirler. Matematik dersinde örenciler arasında kurulan iletiim, matematiksel kavramların ve süreçlerin kalıcılıını arttırır (Gömleksiz, 1997). birlikli örenme yönteminin öretme- örenme sürecinde kullanılması, örencilerin örenmelerinde önemli faydalar salamaktadır. Matematik öretiminde ibirlikli örenme yönteminin kullanılması matematiksel düünme becerisini ve matematiksel düünmeye dayalı ifade edebilme becerisini gelitirmektedir. Grup içinde farklı fikirlerin tartıılması, yeni sonuçların elde edilmesiyle zihinsel geliimi hızlandırarak, sınıfın baarı ortalamasını arttırmaktadır (Hacısaliholu, 2004:29). Bütün dünyada ibirlikli örenme yöntemine olan ilgi, giderek artmaktadır ve bu konu ile ilgili birçok aratırma yapılmıtır. Türkiye de de, lköretim Matematik Dersleri nde ibirlikli örenme yönteminin kullanılıp kullanılmadıı, kullanılıyorsa matematik öretimine olan katkılarının ne olduu, aratırılması gereken bir konu olmutur.

18 18 Yukarıdaki açıklamalar dikkate alınırsa, bu aratırmanın temel amacı, ibirlikli örenme yönteminin ilköretim 8. sınıf örencilerinin matematik dersindeki akademik baarılarına ve kalıcılık düzeylerine etkisini belirlemek ve ortaya çıkan sonuçlar dorultusunda çözüm önerileri gelitirmektir Aratırmanın Önemi Örenciler, ilgi duydukları ve kendileri için önemli gördükleri eyleri örenme eilimindedirler; bu yüzden sınıftaki örenme-öretme etkinliklerinde örencilerin pasif durumda oldukları geleneksel yöntemler yerine, örenciyi aktif hale getiren yeni yöntemleri kullanmak gerekir. Bilim ve teknolojinin hızla deitii dünyada, matematiin önemi tartıılamaz. Önemi herkes tarafından kabul edilen matematik, çok yönlü bir konu alanıdır. Yapılan aratırmalarda, birçok örencinin matematie ve matematiin kullanıldıı alanlara karı, korku, kaygı ve honutsuzluk içinde bulundukları ortaya çıkarılmıtır (Saygı,1987:47). Sertöz e (2002:1) göre birçok insan için matematik, hayatı zehir eden derslerden, içine korku salan sınavlardan ve okulu bitirir bitirmez kurtulacaı kabustan ibarettir. Baykul (1990:42-51), aratırmasında, ilkokul 5.sınıftan lise son sınıfa kadar örencilerin Türkçe, Sosyal Bilgiler, Matematik ve Fen Bilgisi derslerinde kazandırılmak istenen temel davranılar yönünden nasıl bir seyir izlediini incelemitir. Bu çalımada, ÖSS de yoklanan davranılar ele alınmıtır. Ayrıca ilkokul 5.sınıftan lise ve dengi sınıfların son sınıflarına kadar olan dönemde matematik ve fen derslerine karı tutumlarda görülen deimeler ve ÖSS deki baarı ile ilikili olduu düünülen bazı faktörler çalıılmıtır. Sonuçta örencilerin matematik ve fen bilgisine karı tutumlarının, ÖSS deki baarılarına paralel olduu ve devamlı olumsuz yönde deitii saptanmıtır.

19 19 Aratırmalarda dikkati çeken bir sonuç ise, 6.sınıf örencilerinin matematik ile ilgili ilkokulda örendikleri bilgileri, kısa sürede unutmu olmalarıdır. 6.sınıf ve 5.sınıf örencilerine uygulanan test sonuçlarına bakıldıında, 6.sınıf örencilerinin 5.sınıf örencilerinden daha düük baarı gösterdikleri saptanmıtır (Özsoy, 2002:25). Yapılan aratırmalarda; matematik baarısının düük çıkması, örencilerin matematik dersine karı olumsuz tutum içinde olmaları, eitimcileri, matematik dersini ilgi çekici hale getirebilmek için farklı çalımalar yapmaya zorlamıtır. Bunun sonucu olarak da öretmenler, matematik eitiminde yeni yaklaımlara ve öretim yöntemlerine yönelmilerdir. Bunlardan bir tanesi de yapılandırmacı yaklaımda yer alan ibirlikli örenme yöntemidir. birlikli örenme; örencilerin ortak amaçlar dorultusunda, küçük gruplar halinde hem kendilerinin hem de grup arkadalarının örenme yeteneklerinin arttırılmasının amaçlandıı, farklı metotlardan olumu bir grup çalımasıdır. Bu örenme yöntemi, bata ABD olmak üzere, dünyanın birçok ülkesinde artan bir ilgi görmektedir. Bu güne kadar yapılan çalımaların sayısının artması, ibirlikli örenme konusunda örenci yetitirme etkinliklerinin younluu, etkinliklere katılanların sayısı ve bu konudaki yayınların çokluu, bu ilginin göstergelerindendir (Açıkgöz, 2003:171). Öretmenin sadece yol gösterici olduu ve öretme-örenme sürecinde örencinin etkin rol aldıı bir ders anlatım teknii olan ibirlikli örenme, örencilerin derse katılımlarını arttırır. Ders dinlemeyen ve derste sorun çıkaran örencilerle ilgili disiplin problemi, bu yöntemle ortadan kaldırılabilir. Derste anlamayan örenciye, anında müdahale etme fırsatı verir (Karaca, 2005:63). Ayrıca, Avrupa Sanayicileri ve adamları Yuvarlak Masası çalımalarının sonucunda sanayi yöneticileri, gençlere verilen eitimle ilgili olarak; 1. letiim yeteneinin gelitirilmesi,

20 20 2. Ekip halinde yapılan çalıma yeteneinin gelitirilmesi, 3. Karılaılan sorunları çözme yeteneinin gelitirilmesi, 4. Örenmeyi örenme yeteneinin gelitirilmesi, 5. Yabancı dil gibi konularda isteklerde bulunmulardır. Bu be istein dördü, ibirlikli örenme yönteminin uygulanmasından sonra bireylerde gözlenebilecek davranılardır. Bundan dolayı ibirlikli örenme yöntemi, tüm dünyada olduu gibi ülkemizde de, üzerinde çokça durulması ve derslerde sıkça kullanılması gereken bir yöntemdir (Erdem, 1998). Yapılan literatür taraması sonucunda Sosyal Bilgiler, Fen Bilgisi, ngilizce, Türkçe, Resim, Beden, Eitimi gibi birçok dersin öretiminde ibirlikli öretim yöntemi ile ilgili aratırmalar yapılmıtır. Bunun yanında matematikte de birlikli Örenme yöntemi ile ilgili birçok aratırmaya rastlanmıtır. Ancak, Permütasyon ve Olasılık ünitesi ile ibirlikli örenme yönteminin birlikte ele alındıı herhangi bir aratırmaya rastlanmamıtır. Bu çalıma ile ibirlikli örenme yöntemine göre hazırlanmı matematik öretimi etkinliklerinin, örencilerin akademik baarısına ve kalıcılık düzeylerine etkisi incelenecektir. Sınıftaki örencilerle, ibirlikli örenme yöntemine göre grup çalıması yapılacak ve sonuçta, bu yöntemin etkileri ele alınacaktır. Matematik öretiminde ibirlikli örenme yöntemi kullanılmasının, örencilerin akademik baarılarına, konuları kalıcılık düzeylerine etkisinin olup olmadıının belirlenmesi, eer bir etkisi varsa, bu etkinin hangi düzeyde olduunun ortaya konulması gerekmektedir. Bu yüzden bu aratırmanın sonuçlarının, tüm bu sorulara cevap olması açısından, bu aratırma önem taımaktadır. Bundan dolayı elde edilecek sonuçlar, matematik öretiminde ibirlikli örenme yönteminin kullanımını güncelletirip, üzerinde düünme, tartıma ve yeni aratırma olanakları yaratacaktır. Ayrıca varolan aratırmalar üzerinde, daha gerçekçi

21 21 deerlendirmeler yapılacaktır. Bu aratırmanın sonuçları, alanla ilgili ileride yapılacak aratırmalara kaynak olacaktır Aratırmanın Sayıltıları 1. Aratırmanın örneklemi, aratırmanın evrenini temsil etmektedir. 2. Aratırmada kullanılan test maddeleri; ilgili hedefleri gerçekletirecek ve ölçecek niteliktedir. 3. Deney ve kontrol grupları eit özellikler taımaktadır. 4. Aratırmada yer alan örenciler, ölçüm araçlarındaki test maddelerini ve görüme sorularını istekle ve samimiyetle cevaplamıtır Aratırmanın Sınırlılıkları Aratırma ile ilgili, sınırlılıklar öyle sıralanmaktadır: 1. Aratırma; Kırıkkale Sulakyurt Cumhuriyet lköretim Okulu, Hakim Mehmet Çakırolu lköretim Okulu nda bulunan 8. sınıfların iki ubesi ile sınırlıdır. 2. Aratırma; ilköretim 8. sınıf dersi, permütasyon ve olasılık ünitesinin hedef davranıları ile sınırlıdır. 3. Deneysel çalıma, toplam 64 örenci ile sınırlıdır. 4. Aratırmanın uygulama aaması öretim yılı ikinci döneminde dört hafta süre ile sınırlıdır.

22 22 sınırlıdır. 5. Aratırmada kullanılacak kaynaklar aratırmacının ulaabildii kaynaklarla 6. Aratırmada elde edilen veriler, aratırmada kullanılan ölçme aracının ölçme gücüyle sınırlıdır Tanımlar lköretim : Zorunlu eitim çaındaki çocukların eitim-öretim gördükleri ve örenim süresi sekiz yıl olan kurumdur ( lköretim yönetmelii, Madde 4). Matematik Öretimi : nsan yeteneklerinin ortaya çıkarılmasında, yönlendirilmesinde, sistemli, mantıklı bir düünce alıkanlıının kazandırılmasında, ilem becerileri, sayılar ve ilemleri yeni durumlara uygulayabilmeyi ve problem çözmeyi gelitirmek için uygulanan süreçtir (Bulut, 1988). birlikli Örenme: birliine dayalı örenme yöntemi, ibirliine dayalı örenme yaklaımının ilkeleri temel alınarak, bir örenme ünitesinin amaçları dorultusunda örenmenin gerçeklemesi için ie koulan tekniklerin, içerik, araçgereç ve kaynakların sistematik bir biçimde düzenlenmesinde izlenen mantıklı yoldur (Gömleksiz,1993:35). Yöntem: Hedefe ulamak için izlenecek en kısa yoldur (Demirel, 2003:82). Kalıcılık: Bellek sistemine yerletirilen bilgileri tekrar geri getirilip kullanılana kadar saklanması (Demirel, 2005:72)

23 23 BÖLÜM 2 KURAMSAL ÇERÇEVE VE LGL ARATIRMALAR Bu bölümde, aratırma konusuyla ilgili kuramsal çerçeve ile yurt içi ve yurtdıı ilgili aratırmalara yer verilmitir Kuramsal Çerçeve Eitim ve Öretim Eitim; bir ülkenin sosyal, kültürel, ekonomik ve teknolojik gelimesinin temelidir. Toplumlar, gelien ve deien dünyada yerini alabilmek için eitime gereken önemi vermek zorundadırlar. Çünkü, bilim ve teknolojideki gelimelerin takip edilebilmesi için yaratıcı düünen, eitimli insanlara ihtiyaç vardır (Baykul, 1994). Eitim; biyolojik, kültürel ve sosyal bir varlık olan insanı yetitirmeyi içine alan bir süreçtir. Bu süreçte insan içinde bulunduu çevreyle etkileim sonucu hem psikolojik hem de sosyo-kültürel yönleri açısından gelitirilir (Beydoan, 2001:1). Eitimin birçok tanımı yapılmıtır. Bu tanımlardan bazıları öyledir: Ertürk e (1978:12) göre eitim, bireyin davranıları üzerinde kendi yaantıları yoluyla kasıtlı ve istendik deimeler oluturma sürecidir.

24 24 Ouzkan a (1993:46) göre eitim, önceden belirlenen esaslara balı olarak insanların davranılarında belli gelimeler salamaya yarayan planlı etkinliklerin tamamıdır. Eitim; yetimi neslin yetimekte olan nesil üzerine olan etkilerinin tamamıdır (Celkan, 1979:17). Baka bir ifadeyle eitim, insanları belli amaçlara göre yetitirme sürecidir. Bu süreçten geçen insanın kiiliinde önemli deimeler meydana gelir. Bu farklılama eitim sürecinde kazanılan bilgi, beceri, tutum ve deerler yoluyla oluur (Fidan ve Erden, 2001:2). etmektedir: Demirel (2005:5) eitimin dier genel ve kapsamlı tanımlarını öyle ifade 1. Eitim, genel anlamıyla bireyde davranı deitirme sürecidir. 2. Eitim, bireyin toplum standartlarını, inançlarını ve yaam yollarını kazanmasında etkili olan sosyal süreçlerdir. 3. Eitim, kiinin yaadıı toplum içinde deeri olan yetenek, tutum ve dier davranı biçimlerini ekillendirdii süreçlerin tamamıdır. 4. Eitim, seçilmi ve kontrollü çevrenin, özellikle de okulun etkisi altında sosyal yeterlik ve en iyi ekilde bireysel gelimeyi salayan sosyal bir süreçtir. Yukarıdaki eitim tanımlarından; eitimin bir süreç olduu ve bu sürecin sonunda bireyin davranılarında deime olduu anlaılır. Buna göre eitim sürecinin sonunda bireyler, ya yeni davranılar kazanırlar ya da bazı davranılarını deitirirler. Eitim informal ve formal olmak üzere ikiye ayrılır. nformal eitim; belirli bir plan ve program uygulanmadan, yaam içinde kendiliinden gerçekleen eitimdir. Amaçlı ve planlı deildir. Bireyler ailede, sokakta, iyerinde birbirlerini

25 25 gözlemleyerek ya da taklit ederek örenirler (Demirel, 2005:8). Formal eitim ise planlı, programlı bir amaç dorultusunda belirli bir yerde, uzman kiilerce yürütülen bir etkinliktir (Özdemir, 2004:2). Formal eitimde, önceden belirlenen bir program dahilinde planlı ve kontrollü olarak eitim faaliyetleri yürütülür. Bu eitim faaliyetleri genellikle okullarda, öretmen tarafından yürütülür. Bireyin yaamı boyunca süren eitiminin bir kısmının, okulda ya da sınıf ortamında, planlı ve programlı bir ekilde yürütülmesine ise öretim adı verilmektedir (Küçükahmet, 1997:1). Uygulamada, eitim ve öretim kavramlarının birbirinin yerine kullanıldıı görülmektedir. Halbuki eitim ve öretim, birbirinden farklı kavramlardır. Öretim, eitimin sadece bir bölümünü oluturur ve eitim kavramının aksine sınırlı bir zaman ve mekanda gerçekleir. Örenmelerde tesadüflere yer verilmez, örenmeler planlı bir ekilde yürütülür Öretme ve Örenme Öretme, davranı deiikliinin okulda planlı ve programlı olarak yapılması sürecidir (Demirel, 2003:9). Ertürk (1972:82), öretme kavramını, örenmeyi klavuzlama ve salama faaliyeti olarak tanımlamaktadır. Karslı (2004:4), öretmeyi bireyin davranıında kalıcı bir deiiklik salama çabası olarak tanımlamıtır. Öretme, evrensel bir uratır ve bunu tüm insanlar uygular. Ana babalar çocuklarına, iverenler içilerine, antrenörler sporcularına, eler birbirlerine, öretmenler de örencilerine sürekli bir eyler öretirler (Gordon, 1970:1). Öretme

26 26 sonucunda, bireylerin yeni davranılar kazanması, yani yeni eyler örenmesi beklenir. Bacanlı (2005:145) örenmeyi bir uyarıcı ile bir tepkinin eletirilmesi, bir uyarıcıya karı bir tepkinin pekitirilmesi olarak tanımlamaktadır. Fidan a (1985:14) göre örenme, bireyin çevresiyle etkileimi sonucu bireyde oluan kalıcı izli deimelerdir. Bireyde örenmenin gerçeklemesi için bireyin yaantıları sonucu davranılarında bir deime olması ve davranılarındaki deimede kalıcılık olması gerekmektedir. Örencilerin örenmeleri birikimli bir süreç olduu için her yeni örenme bir önceki örenme üzerine ina edilmektedir. (Beydoan, 2001:25). Örenme birey tarafından gerçekletirilirken, öretme ise öretmenler ya da dier öretim uzmanları tarafından gerçekletirilir (Karaaaçlı, 2005:29) Eitim ve Öretimde Okulların Rolü Toplumlar; yetimekte olan bireylere kazandırmayı amaçladıı davranıları, rastlantılara bırakamazlar (Çelenk, 1999:2). Bireyin yetikin rolünü üstlenmesi için gerekli davranılar, bireylere planlı ve programlı olarak okullarda verilmektedir. Okullarda bireyleri topluma yararlı hale getirmek için, örencilere planlı ve programlı bir ekilde her eyin dorusu öretilmektedir (Küçükahmet, 2001:2). Örenciler için gerekli bilgi, beceri ve tutumları, etkili bir ekilde kazandırma sorumluluu okullara verilmitir. Okullar; eitim hedeflerine uygun olarak, örencilere yeni davranılar kazandıracak veya istenmeyen davranıları ortadan kaldıracak planlı yaantıları hazırlayıp sunan bir sistemdir (Baaran, 1994:71).

27 27 Okullar; bireylere nitelikli bir eitim salamak için, önceden belirlenmi eitim hedeflerini örenciye kazandıracak yaantıları sunar. Örenciler de toplumun sorunlarının çözümüne yönelik etkileime girer. Bunun yanında toplumsal yönden büyük önem taıyan kültürel deerlerin yeni nesillere aktarılmasını salar (Beydoan, 2001:10) lköretim 1739 sayılı Milli Eitim Temel Kanunu na göre ilköretim, 6-14 yaındaki çocukların eitimini kapsamaktadır ve bütün vatandalar için zorunludur (Baaran, 1994:81) sayılı Milli Eitim Temel Kanunu nun 23. maddesine göre ilköretimin amaç ve görevleri u ekilde belirtilmitir: 1. Her Türk çocuuna iyi bir vatanda olmak için gerekli temel bilgi, beceri, davranı ve alıkanlıkları kazandırmak; onu milli ahlak anlayıına uygun olarak yetitirmek; 2. Her Türk çocuunu ilgi, istidat ve kabiliyetleri yönünden yetitirerek hayat ve üst örenime hazırlamaktır (MEB, 2000:5) Türk Milli Eitiminin Amaçları 1739 sayılı Milli eitim Temel Kanunu na göre Türk Milli Eitimi nin genel amaçları u ekildedir: Türk Milli Eitimi nin genel amacı Türk milletinin bütün bireylerini;

28 28 1. Atatürk ilke ve inkılaplarına ve anayasada ifadesini bulan Atatürk milliyetçiliine balı; Türk Milletinin milli, ahlaki, insani, manevi ve kültürel deerlerini benimseyen, koruyan ve gelitiren; ailesini, vatanını, milletini seven ve daima yüceltmeye çalıan; insan haklarına ve Anayasanın balangıcındaki temel ilkelere dayanan demokratik, laik ve sosyal bir hukuk devleti olan Türkiye Cumhuriyeti ne karı görev ve sorumluluklarını bilen ve bunları davranı haline getirmi yurttalar olarak yetitirmek; 2. Beden, zihin, ahlak, ruh ve duygu bakımlarından dengeli ve salıklı ekilde gelimi bir kiilie ve karaktere, hür ve bilimsel düünme gücüne, geni bir dünya görüüne sahip, insan haklarına saygılı, kiilik ve teebbüse önem veren, topluma karı sorumluluk duyan; yapıcı, yaratıcı ve verimli kiiler olarak yetitirmek; 3. lgi, istidat ve kabiliyetlerini gelitirerek gerekli bilgi, beceri, davranılar ve birlikte i görme alıkanlıı kazandırmak suretiyle hayata hazırlamak ve onların kendilerini mutlu kılacak ve toplumun mutluluuna katkıda bulunacak bir meslek sahibi olmalarını salamak (MEB, 2000:5). Buradan, Türk Milli Eitimi nin en temel amacının gençlerimizi, devletine karı sorumluluk sahibi olan; bilgi ve beceri yönünden Türkiye Cumhuriyeti ni muasır medeniyetler seviyesine taıyacak, yaratıcı bireyler olarak yetitirmek olduu anlaılmaktadır. Bütün bunların yanında, bireylere birlikte i görme alıkanlıı kazandırarak, hayata hazırlamak eitimin en temel amaçlarından biridir. Örenciler arasında grup felsefesi oluturarak, beraber çalımalarını salamak ise ancak eitimde yeni yaklaımlara yönelmekle mümkündür.

29 Matematik Matematik nedir? sorusunun cevabı, insanların matematii kullanmadaki amaçlarına, kullandıkları matematik konularına, matematik tecrübelerine, matematie karı tutumlarına ve ilgilerine göre deimektedir. Buna göre; 1.Matematik, günlük hayattaki problemleri çözmede kullanılan ve bavurulan sayma, hesaplama, ölçme ve çizmedir. 2.Matematik, bazı sembolleri kullanan ortak bir dildir. 3. Matematik, bireylerde mantıklı düünmeyi gelitiren mantıklı bir sistemdir. 4.Matematik, dünyayı anlamaya ve yaadıımız çevreyi gelitirmeye yardımcı bir araçtır (Baykul, 1999:36). Matematik, tarih öncesi çalardan beri insanolunun kullandıı ortak bir dil, ortak bir kültürdür (MEB, 1992). Matematik, soyut düüncelerimizi sistematik bir ekilde ifade etmemizi salayan bir evrensel dil, evrensel kültür ve yazılım teknolojisidir (Hacısaliholu ve dierleri, 2004:1). Deien lköretim Matematik Dersi Programı nda, Matematik; sayı, ekil, uzay, büyüklük ve bunlar arasındaki ilikilerin bilimidir aynı zamanda sembol ve ekiller üzerine kurulmu evrensel bir dildir eklinde tanımlanmıtır. Ayrıca matematiin bilgiyi ilemeyi (düzenleme, analiz etme, yorumlama ve paylama), üretmeyi, tahminlerde bulunmayı ve bu dili kullanarak problem çözmeyi içerdii belirtilmitir (MEB, 2006:7). Son derece önemli olan matematik dersinde baarı, genel olarak düük olmakta (Baykul, 1991; Fidan ve Baykul, 1991 ve 1992) ve bu ders örencilerin korkulu rüyası haline gelmektedir. Bu durumun nedenleri arasında matematik öretiminde bavurduumuz yöntemler ve öretmen davranıları önemli bir yer almaktadır (Baykul, 1999: 24).

30 30 Matematiin soyut bir ders olması ve soyut kavramların genel olarak kazanılmasının zor olması, eitimcileri matematik kavramları somutlatırmaya ve matematik öretiminde yeni yöntem ve metodları kullanmaya yöneltmitir lköretimde Matematiin Yeri ve Önemi lköretim, eitim basamaklarının en önemlilerindendir. Örenciler, kendilerini hayata hazırlayacak olan temel bilgi ve becerileri ilköretimde örenirler. Bu dönemde örencilere bilisel, duyusal ve psiko-motor davranılar kazandırılır. lköretimde, bilisel davranıları kazandırmak için öncelikle Türkçe, Matematik, Sosyal Bilgiler ve Fen Bilgisi derslerinden yararlanılır. Bu derslerin en önemlilerinden biri de Matematik tir. Bilim ve teknolojinin hızla deitii dünyada, matematiin önemi tartıılamaz. Önemi herkes tarafından kabul edilen matematik, çok yönlü bir konu alanıdır. Olkun ve Toluk a göre hemen hemen her türlü meslek, matematik ve matematiksel düünmeyi gerektirmektedir. verenler elemanlarından, daha önce hiç karılamadıkları problemleri çözmelerini beklemektedirler. Bu da birtakım kopuk matematiksel becerilerden çok, akıl yürütme yoluyla probleme çözüm üretme gereksinimi dourmaktadır. Dolayısıyla, matematik eitimindeki yeni anlayı, matematiin tanımına uygun, salt matematik örenme yerine, matematii uygulama yoluyla örenmeyi ön plana çıkarmaktadır ( Alada, 2005:26) Matematik Eitiminin Genel Amaçları Talim ve Terbiye Kurulu nun Matematik Dersi Öretim Programları nda belirttiine göre Matematik eitiminin genel amaçları öyledir:

31 31 1. Matematiksel kavramları ve sistemleri anlayabilmek, bunlar arasında ilikiler kurabilmek, bu kavram ve sistemleri günlük hayatta ve dier örenme alanlarında kullanmak, 2. Matematikte ve dier alanlarda ileri bir eitim alabilmek için gerekli matematiksel bilgi ve becerileri kazanmak, 3. Mantıksal tümevarım ve tümdengelimle ilgili çıkarımlar yapabilmek, 4. Matematiksel problemleri çözme süreci içinde kendi matematiksel düünce ve akıl yürütmelerini ifade edebilmek, 5. Matematiksel düüncelerini mantıklı bir ekilde açıklamak ve paylamak için matematiksel terminoloji ve dili doru olarak kullanabilmek, 6. Tahmin etme ve zihinden ilem yapma becerilerini etkin olarak kullanabilmek, 7. Problem çözme stratejileri gelitirebilmek ve bunları günlük hayattaki problemlerin içinde kullanmak, 8. Model kurabilmek, modelleri sözel ve matematiksel ifadelerle ilikilendirebilmek, 9. Matematie yönelik olumlu tutum gelitirebilmek ve özgüven duyabilmek, 10. Matematiin gücünü ve ilikiler aı içeren yapısını takdir edebilmek, 11. Entelektüel merakı ilerletebilmek ve gelitirebilmek,

32 Matematiin tarihi geliimi ve buna paralel olarak insan düüncesinin gelimesindeki rolünü ve deerini, dier alanlardaki kullanımının önemini kavrayabilmek, 13. Sistemli, dikkatli, sabırlı ve sorumlu olma özelliklerini gelitirebilmek, 14. Aratırma yapma, bilgi üretme ve kullanma gücünü gelitirebilmek, 15. Matematik ve sanat ilikisini kurabilmek, estetik duygular gelitirebilmektir (MEB, 2006:9) Matematik Öretiminde Kullanılan Yöntemler Yöntem, bir sorunu çözmek, bir deneyi sonuçlandırmak, bir konuyu örenmek ve öretmek gibi amaçlara ulamak için seçilen ve izlenen düzenli yoldur (Ouzkan, 1985:67). Yöntem, örencinin öretme- örenme sürecine aktif olarak ve isteyerek katılmasını salamalıdır (Yangın, 2001:5). Öretimde yöntem seçimini etkileyen faktörler: Konunun nitelii, Eitsel hedefler ve davranı alanları, Öretmenin yönteme yatkınlıı, Eitsel fizik mekanının özellikleri, Eitsel araçlar ve gereçlerin nitelii, Örencilerin sayısı, Dersin süresi, Maliyeti ve salayacaı yarar (Karaaaçlı, 2005: 118).

33 Geleneksel Öretim Yöntemi Pekin (2002), Geleneksel öretim yöntemini, hedefleri belirlenmi eitim ve sınama durumlarını, öretmenlerin kendi yetitirme tarzları ile belirledikleri, çounlukla düz anlatıma dayalı, bir öretimi gerçekletirme süreci olarak tanımlamıtır. Uzun süredir kullanılmakta olan geleneksel anlayıta eitim ve öretim etkinlii, öretmen merkezli olarak sürdürülür. Öretmen- örenci- bilgi üçgeninde, öretmen bilgiyi aktaran, örenci ise bilgiyi alan durumundadır (Alada, 2005:21). Yeni öretim tekniklerine uyum salayamayan birçok öretmen, hala geleneksel yöntem ile ders ilemektedir. Bunun altında öretmenlerin sınıf kontrollerini yitirme korkusu olabilir. Geleneksel öretimin daha etkin kullanılabilmesi için, anlatımın görsel ve iitsel materyallerle desteklenmesi, ders esnasında öretmenin anlaılır, sade bir dil kullanması, konunun günlük yaantılarla ilikilendirilerek örenci için anlamlı hale gelmesi gerekmektedir (Özden, 1998). Geleneksel öretim yönteminin kullanıldıı sınıflarda; öretilen bilgilerin kalıcı olmaması, bilgilerin sadece sınav için ezberlenip sonra unutulması, bilgilerin örenciler tarafından eksik ya da yanlı anlaılması, örenilen bilgi ve becerilerin günlük yaamda kullanılamaması, örencilerin kendilerini yeteri kadar ifade edememesi ve özgüven eksiklii yaaması gibi sorunlarla karılaılmaktadır (Cokun, 2004:236). Bütün bunlar göz önüne alındıında, geleneksel anlayıın örenciye aktif rol vermedii ve örenilen bilgilerin kalıcılıının olmadıı görülmütür. Dolayısıyla yeni öretim yaklaımlarına ihtiyaç duyulmutur. Bunlardan bir tanesi de yapılandırmacılıktır.

34 Yapılandırmacı Yaklaım Türkçe de konstruktivizm, yapılandırıcı, yapılandırmacı (constructivist approach), bütünletirici ve oluturmacı olarak da anılan bu kavram, örenmede bireyi pasif durumdan aktif duruma getiren bir yaklaımdır. Geleneksel öretim yöntemlerinin aksine örenci, örenmenin merkezinde yer alır ve bilgileri zihninde anlamlandırarak örenir. Yapılandırmacı örenme yaklaımı; örenenlere örenmeyi öretmekte ve bilgiyi anlamlı hale getirmektedir. Örenciler, kendilerine verilen eitim sonunda, bilgiyi nasıl ve nerede kullanacaını bilirler. Kendi örenme yöntemlerini tanıyıp, bunları etkili bir biçimde kullanırlar. Önceki bilgilerini kullanarak yeni fikirler üretebilirler. Atasoy (2000), yapılandırmacılıın, öretim yerine örenme ve bilgi ile ilgili bir kuram olduunu vurgulamıtır. Yapılandırmacı yaklaımda, bilginin örencilere ezberletilmesinden ziyade, bilginin transferi ve örenci zihninde yapılandırılması gerekir. Özden (1999:103), yeni eitim anlayıında ders programı hazırlarken; örencilerin çok yönlü, soyut, eletirel, yapıcı ve yaratıcı düünmeyi örenmesine, bilgi üretmesine, örencilere problem çözme becerileri kazandırılmasına, örencilerin kendi alanlarında derinliine bireysel çalımaya yönelmelerine, kendilerini deerli hissetmeleri için benlik geliimi salamalarına, salıklı iletiim yapmaları için kendilerini yazılı ve sözlü ifade edebilmelerine fırsat tanınması gerektiini vurgulamıtır. Yapılandırmacı yaklaımda, hem örencilerin ilgi ve gereksinimlerine cevap verilir, hem de konular gerçek yaamla balantılı olarak ele alınır. Bilgi örenciye hazır olarak verilmez, örenci kendi yaantıları yoluyla bilgiyi elde eder. Bu yaklaımda öretmenin rolü ise örenmeye rehberlik etmek, örenciyi yönlendirmek ve örencilerin düünmelerine yardım etmektir. Tüm bu etkinliklerin uygulandıı yapılandırmacı sınıflarda ibirlikçi çalımalar büyük yer tutmaktadır (Koç, 2002:32).

35 birlikli Örenme Matematikte sıkça kullanılan öretim yöntemlerinden biri de ibirlikli örenmedir. Yapılandırmacı yaklaımın içerisinde yer alan ibirlikli örenme, örencilerin ortak amaçları gerçekletirmek için küçük gruplar halinde çalıtıkları, hem kendilerinin hem de gruptaki dier arkadalarının örenmelerinden sorumlu oldukları bir öretim yöntemidir. Karaca (2005:38) nın Gömleksiz (1993) den aktardıına göre, Cooperative kelimesine Türkçe de ibirlikli denmesini, ilk olarak Ertürk önermitir li yıllardan bu yana yurt dıında gelimeye balayan bu yöntem, ülkemizde birlikli Örenme ya da Kubaık Örenme olarak adlandırılmaktadır. Yapılan çalımalarda bu iki ifade de aynı anlamda kullanılmaktadır. Açıkgöz (2002:172) ibirlikli örenmeyi, örencilerin küçük gruplar halinde çalıarak ve birbirlerinin örenmesine yardımcı olarak örenmeyi gerçekletirme süreci olarak tanımlamıtır. birliine dayalı örenme yöntemi, ibirliine dayalı örenme yaklaımının ilkeleri temel alınarak, bir örenme ünitesinin amaçları dorultusunda örenmenin gerçeklemesi için ie koulan tekniklerin, içerik, araç-gereç ve kaynakların sistematik bir biçimde düzenlenmesinde izlenen mantıklı yol, birliine dayalı örenme teknii, ibirliine dayalı örenme etkinliklerinin yapılandırılmasında izlenen özel yol dur (Gömleksiz, 1993:35). birlikli örenme, örencilerin belli bir görevi baarmalarını, belli bir hedefe veya bir sonuca ulamalarında, birbirleriyle etkileime geçmelerini salayan süreçlerin bütünüdür (Vahapassi, 1998:51). Örencilere bir arada çalıma fırsatını hazırlayan öretim yöntemlerinin büyük bir kısmında grup olgusu ile karılaılır. birliine dayalı örenme yöntemleri, çocuklara basitçe kendi bireysel çalımalarını birlikte yapmalarına izin

36 36 verilmesiyle oldukça informal olabilir ya da takım oluturma, takım yapıları ve takım süreçlerinin özel tarzları ile yapılandırılabilir. birlikli gruplar, bir proje ya da açık uçlu yaratıcı etkinlikler üzerinde birlikte çalıabilecekleri gibi, özel bir akademik bilgiye sahip olmak için birbirlerine yardım ederek de çalıabilirler. Örenciler takım görevinin tasarlanmı bir bölümünde sorumluluk alabilirler ya da tüm örenciler aynı konu üzerinde çalıabilirler. Gruplar, 6 ya da daha fazla örencinin bir araya gelmesi ile oluturulabilecei gibi, 3-4 örenciden de oluturabilirler. Gruplar, aylarca beraber olabilecekleri gibi, düzenli olarak yeni gruplar da oluturulabilir (Slavin, 1991:4) Karagözolu na (1999:201) göre; ibirlikli örenme, örencilerin küçük gruplar oluturularak bir problemi çözmek veya bir görevi yerine getirmek üzere ortak bir amaç için birlikte çalıma yoluyla bir konuyu örenme yaklaımıdır. birlii yaparak örenme, örencilerin derse katılımını arttırarak, sınıftaki disiplin sorunlarını azaltarak, ödev, alıtırma vb. düzeltmelerin örenciler tarafından yapılmasını mümkün kılan bir öretim yöntemidir. Bu yöntem, sınıfta hızlı ve yava örenen örencilerle ba etmeyi kolaylatırır ve öretmenin yükünü azaltır (Büyükkaragöz, 1997: 103). birlikli örenme küme çalıması deildir. Küme çalımasında örenciler konuları paylaarak, bireysel olarak çalıırlar. Örenciler küme çalımalarında genellikle sevdikleri arkadalarıyla birlikte olmaktadırlar. Bunun yanında baarılı örenciler baarısız örencilerle aynı grupta bulunmak istememektedirler (Açıkgöz, 1992). Öretmenin sadece yol gösterici olduu ve öretme-örenme sürecinde örencinin etkin rol aldıı bir ders anlatım teknii olan ibirlikli örenme, örencilerin derse katılımlarını arttırır. Ders dinlemeyen ve derste sorun çıkaran örencilerle ilgili disiplin problemi bu yöntemle ortadan kaldırılabilir. Dersi anlamayan örenciye anında müdahale etme fırsatı verir.

37 37 Küçük gruplar halinde, birlikte çalımayı amaçlayan bu yöntemin baarısının altında, ortak bir amaç ve grup paylaımı felsefesi yatmaktadır. Geleneksel sınıflarda, öretmen her örenciyle bireysel olarak ilgilenemez. birlikli sınıflarda grup çalımaları ile kimin ne kadar anladıı hemen tespit edilir. Grup üyeleri birbirlerinin örenmelerine yardım ederler. Grup üyelerinin yetersiz kaldıı durumlarda da öretmen devreye girer. Böylece örenci, sınıfta kendini yalnız ve baarısız hissetmez (Karaca, 2005:63). birlikli örenme, örencilerde güdülenmeyi arttırma, kendilerine ve dier arkadalarına ilikin olumlu imaj gelitirmelerine yardımcı olma, problem çözme ve eletirel düünme gücünü pekitirme ve ibirliine dayalı toplumsal beceriler kazandırma amacıyla kullanılmaktadır. Örencinin ibirlikli örenme ile tümevarım yöntemi ile sezgisel düünme, kritik düünme ve anlamlı örenmeyi gerçekletirmesi söylenir (Beydoan, 2001:79) birlikli Örenmenin Özellikleri Johnson ve Johnson (1987), ibirlikli örenme yöntemini dier yöntemlerden ayıran özellikleri u ekilde belirtmilerdir: 1. birlikli örenme uygulanan gruplardaki üyeler arasında olumlu bir dayanıma vardır. 2. birlikli örenmede, gruplardaki üyelerin bireysel olarak sorumlulukları vardır. Örenciler hem grup olarak hem de bireysel olarak deerlendirilirler. Böylelikle, grupta kime daha çok yardım edilmesi gerektii ortaya çıkmaktadır. Küçük gruplarda ise örencilerin bireysel sorumluluk ve deerlendirmeleri mümkün deildir.

38 38 3. birlikli örenmede oluturulan gruplardaki üyeler yetenek, cinsiyet, baarı ve kiisel özellikleri açısından heterojen bir yapı olutururken, geleneksel gruplarda heterojenlik söz konusu deildir. 4. birlikli gruplardaki bütün üyeler liderlik görevini paylaırlar fakat geleneksel gruplarda lider, öretmen tarafından belirlenmekte ve tüm gruptan sorumlu olmaktadır. 5. birlikli örenmede grupta yer alan örenciler, tüm grubun örenme ve baarısından sorumludurlar. Gruptaki her bir üyenin grup üretimine katkısı, baarısı veya baarısızlıı grup içerisindeki tüm bireyler tarafından paylaılmaktadır. Grup üyelerinden kendilerine verilmi ödevi yerine getirmek için birbirine yardım etmesi, yol göstermesi ve destek olması beklenmektedir. 6. birlii içindeki gruplarda amaç, gruplardaki tüm üyelerin örenmelerini en üst düzeye çıkarmak ve üyeler arasındaki iyi çalıma ilikilerini korumaktır. 7. birlii yaparak çalıan gruplarda, sosyal beceriler ve beraber çalımanın gerei örencilere dorudan öretilmektedir. Geleneksel gruplarda ise küçük grup çalımalarında gerekli olan becerilerin üyelerde var olduu farz edilmektedir. 8. birlikli öretim yönteminin uygulandıı gruplarda öretmen, gözlem yaparak grupta ibirlii içinde çalıırlarken ortaya çıkan problemleri analiz eder ve her gruba rehberlik eder. Geleneksel gruplarda öretmenin rehberlik etmesi çok sık rastlanan bir olay deildir. 9. birlikli örenmede öretmen, gruplardaki ibirlii ve verimin artması için takımların oluturulmasından takım ürünlerinin deerlendirilmesine kadarki tüm aamaları planlar (Açıkgöz, 2004).

39 Eitimde Sınıf Ortamları Öretmenler sınıflarını rekabetçi, bireyselci, ibirliine dayalı sınıf ortamı olmak üzere üç ekilde gruplandırırlar Rekabetçi Sınıf Ortamı Rekabete dayalı örenme, her bireyin bireysel hedefine ulamak için harcadıı çabayı kendi çıkarları için kullandıı bir baarı ortamıdır (Slavin, 1990:16). Rekabetçi sınıf ortamlarında örenciler, sınıfın en iyisi olmayı amaçlarlar. Buna göre, bir örencinin baarısızlıı, dierinin baarısını getirecektir. Bundan dolayı örenciler arasında negatif bir etkileim vardır. Örenciler ya sınıfın en iyisi olabilmek için çok çalıırlar ya da baarılı olma anslarının olmadıını düünerek çalımayı bırakırlar. Rekabetçi sınıf ortamlarında, örenciler arasında negatif bir etkileim vardır. Bunun nedeni örencilerin yalnız sınıftaki arkadalarının baarısız olduklarında, kendilerinin baarılı olabileceklerine inanmalarıdır ( Saban, 2002:184) Bireyselci Sınıf Ortamı Bireyselci sınıf ortamında, her örenci kendi örenmesinden sorumludur. Örenciler kendi amaçlarına ulamak için kendi bireysel hızlarında, dierlerinden baımsız olarak ilerlerler. Örenciler, sınıftaki dier örencilerin baarılarını ya da baarısızlıklarını dikkate almadan sadece kendi hedeflerine yönelirler. Örencilerin baarıları da, önceden belirlenen kriterlere göre deerlendirilir ( Saban, 2002:185 ).

40 40 Her örenci, bireysel olarak, dersin amaçlarına ulamaya çalıır. Öretim sonunda yapılan deerlendirmeler de örencinin bireysel baarısını ölçmeye yöneliktir. Deerlendirmeler de örenciler arasında karılatırma yapılmaz birliine Dayalı Sınıf Ortamı birlikli sınıf ortamlarında ise örenciler, hedeflerine ulamak için birlikte çalıırlar. Örenciler heterojen gruplar olutururlar. Örencinin baarılı olması ancak, örencinin dahil olduu grubun baarılı olması ile mümkündür. Örenciler arasında pozitif balılık vardır. Öretmen de sınıfta yol gösteren, rehber konumundadır (Saban, 2002:186). Bütün bunlara ramen, ibirlikli örenmenin karmaıklıı, öretmenlerin ibirlikli öretime göre planlanmı sınıf ortamını yönetecek düzeyde bilgi ve beceriye sahip olmaması, toplumun bireyselci ve rekabetçi sınıf ortamlarını destekleyecek nitelikteki fikirleri, ibirlikli öretim yönteminin sınıflarımızda yeterince uygulanamamasının balıca nedenlerindendir (Bayraktar, 2002).