BİST Şehir Endeksleri Oynaklığının DCC- GARCH Model İle Analizi

Transkript

1 Yöneim Bilimleri Dergisi/Journal of Adminisraie Sciences Cil / Volume: 6, Sayı / N: 3, ss. / pp.: , 08 BİS Şehir Endeksleri Oynaklığının DCC- GARCH Model İle Analizi Verda DAVASLIGİL AMACA* Öz Yaırımcıların şehir bazlı performans değerlendirmesine olanak sağlayan Borsa İsanbul (BİS) şehir endeksleri mikro ölçekli analizler bakımından önem aşımakadır. Borsada işlem gören şehir endeksleri diğer endekslerde olduğu gibi ham perol e döiz piyasasından ekilenebilmekedir. Bu çalışmanın amacı, BİS şehir endekslerine ai oynaklık süreçlerinin çok değişkenli GARCH model ile analiz edilmesidir. Bu amaçla dönemine ai BİS şehir endeksi, ham perol, ürk Lirası e Aro döiz kuru geiri serisi erileri kullanılarak kalın kuyruk DCC-GARCH modeli ahmin edilmişir. Amerikan Dolarına karşı ürk Lirası e Aro döiz kuru geiri serileri modele dışsal değişken olarak dahil edilmişir. Elde edilen bulgulara göre, her bir modelde ahmin edilen şehir endekslerine ai ARCH e GARCH ekileri isaisiki olarak anlamlıdır. Ham perol e şehir endeksi piyasalarında oynaklık kalıcı özelliklere sahipir. Analya şehir endeksi dışındaki üm endeksler ham perol serisi ile poziif korelasyonludur. Anahar Kelimeler: Şehir Endeksleri, Oynaklık, Çok Değişkenli GARCH JEL Sınıflandırması: R, G7, C58 Analysis Of Bis Ciy Indices Volailiy Wih Dcc-Garch Model Absrac Isanbul Sock Exchange (BIS) ciy indices which allows ciy-based performance ealuaion for he inesors are imporan in erms of micro-scale analyzes. Ciy indices raded on a sock exchange may be affeced by he crude oil and currency marke jus as he oher indices. he purpose of his sudy is o analyze he olailiy processes of he BIS ciy indices ia muliariae GARCH model. For his aim, heay ailed DCC-GARCH model is esimaed using he daily reurn series of he BIS ciy indexes, crude oil and exchange rae daa for he periods. Log-reurns of he urkish Lira and he Euro, boh agains he USA dollar, are included in he mean and he ariance equaion. According o empirical findings, ARCH and GARCH effecs of he ciy indices are saisically significan in each model. he resuls show ha he olailiy shocks are highly persisen in he crude oil and ciy indices marke. Also, here are posiie correlaion excep for Analya, beween crude oil and ciy indices. Key words: Ciy Indices, Volailiy, Muliariae GARCH JEL Classificaion: R, G7, C58 * Dr., Çanakkale Onsekiz Mar Üniersiesi, Biga İİBF, Ekonomeri Bölümü. 87

2 Verda DAVASLIGİL AMACA I. GİRİŞ Şehir endeksleri, bir konu ya da probleme ilişkin şehir ölçeğinde oraya çıkan gelişmelerin analizine olanak sağlamakadır. Özellikle gelişmiş ülkelerde kullanılan şehir endeksleri ile bir konu eya sorun mikro ölçeke incelenebilmekedir. Çere, sağlık, güenlik, eğiim e sosyal yaşam gibi çeşili konularda gelişmeleri akip emek amacıyla oluşurulmuş çeşili şehir endeksleri bulunmakadır. Öe yandan bir şehrin finans alanında performansının analizi edilmesine imkan sağlayan şehir endeksleri de hesaplanmakadır. Böylece performans gösergesi olma nieliği aşıyan şehir endeksleri yaırımcılar açısından önem aşımakadır Ülkemizde finansal açıdan şehir endeksleri Borsa İsanbul (BİS) arafından 009 yılında hesaplanmaya başlamışır. Şehir Endeksleri BİS pay endeksleri içerisinde yer almakadır. Pay endeksleri BİS de işlem gören payların gruplar halinde orak performanslarının ölçülmesine olanak sağlamakadır. BİS şehir endekslerinin hesaplanmasındaki amaç, ana üreim ya da faaliye merkezi aynı şehirde bulunan şirkelerin fiya e geiri performanslarının değerlendirilmesidir. Şehre göre gruplandırılmış paylardan oluşan şehir endeksleri payları borsada işlem gören en az beş şirkein bulunduğu iller için hesaplanabilmekedir. BİS kapsamında Adana, Ankara, Analya, Balıkesir, Bursa, Denizli, İsanbul, İzmir, Kayseri, Kocaeli, Konya e ekirdağ illeri için şehir endeksleri bulunmakadır. Şehir endekslerinin kapsamı BİS Pay Endeksleri emel Kuralları na göre aşağıdaki gibi sınıflandırılmışır: 3 a. Üreim faaliyeinde bulunan şirkelerin üreimlerinin en az %50 sinin gerçekleşiği şehir, hizme şirkelerinin faaliye gelirlerinin en az %50 sinin elde edildiği şehir, üreimin/ faaliye gelirinin en az %50 sinin gerçekleşiği/elde edildiği bir şehir bulunmuyorsa şirke merkezinin bulunduğu şehir dikkae alınır. Haberleşme e inşaa seköründe faaliye göseren şirkeler ile holdingler için şirke merkezinin bulunduğu şehir dikkae alınır. b. Holdingler hariç mali sekörde yer alan şirkeler ile perakende icare seköründe faaliye göseren şirkeler kapsam dışındadır. c. Şirke paylarının endeks kapsamına alınabilmesi için, öncelikle şirkein faaliye konusunun şehir endekslerinin kapsamına giriyor olması, aynı zamanda da kapsamına girdiği şehir için bir endeks hesaplanıyor/hesaplanabiliyor olması gerekir. Küreselleşme, ulaşım e ileişim olanaklarındaki gelişmeler ile sermaye e yaırım akımlarının harekeliliği kenlere daha fazla önem kazandırmışır. BİS şehir endeksleri de yaırımcıların şehirleri finansal açıdan değerlendirmelerine olanak sağlamakadır. Bu sayede finansal, makroekonomik gelişmeler e haberlere göre şehirler Bayramoğlu, F., e Pekkaya, M., İMKB arafından Hesaplanan Endekslerde Yeni Gelişmeler e İMKB Şehir Endeksleri, Journal of Accouning and Finance, Cil. 45, 00, s BIS, BIS Pay Endeksleri emel Kuralları, 06, (Erişim arihi: ), hp://www. borsaisanbul.com/endeksler/bis-pay-endeksleri, 3 BIS, BIS Pay Endeksleri emel Kuralları, 06, (Erişim arihi: ), hp://www. borsaisanbul.com/endeksler/bis-pay-endeksleri. 88

3 Bis Şehir Eendeksleri Oynaklığının Dccgarch Model İle Analizi analiz edilebilmeke e şehirlerarası karşılaşırma yapılabilmekedir. Çalışmada ele alınan şehir endeksleri kapsamında bulunan şirkelerin faaliye göserdikleri sekörler Şekil de göserilmekedir. Sekör sınıflandırması e şehir endekslerini oluşuran şirkelerin sayısı Kamuyu Aydınlama Plaformu ndan (KAP) elde edilen eriler ile düzenlenmişir. Buna göre, ele alınan şehir endekslerini oluşuran şirkelerin yaklaşık %5 sinin imala sanayi seköründe faaliye göserdikleri görülmekedir. Öe yandan, Analya şehir endeksini oluşuran şirkelerin amamı opan, Perakende icare, Oel e Lokanalar seköründe yer almakadır. Ankara e İsanbul endeksleri için imala sekörünün ardından mali kuruluşlar sekörü gelmekedir. Şekil. Şehir Endekslerinde Sekörlerin Dağılımı Şehir endekslerinin ekonomerik olarak ele alındığı kısılı çalışma bulunmakadır. Bu çalışmanın amacı, şehir endekslerinin kısa e uzun dönemde geçmiş şoklara e oynaklıklara olan bağımlılığının belirlenmesidir. Bu amaçla, dönemine ai günlük BİS şehir endeksi, ham perol fiyaları ile ürk Lirası e aro döiz kuru geiri serisi erileri kullanılarak kalın kuyruk DCC-GARCH model çerçeesinde elde edilen bulgular değerlendirilmişir. 89

4 Verda DAVASLIGİL AMACA II. MODEL Ekonomik e finansal zaman serilerinde oraya çıkan belirsiz daranışların analizi belirsizliğin analiik çerçeede ele alınması ile gerçekleşirilmişir. Belirsizliğin analiik olarak ele alınmasında emel noka serinin ikinci ya da daha yüksek dereceden momenlerinin modellenmesidir. İkinci momenlerin modellenmesinde en fazla öne çıkan model Engle (98) arafından önerilen Ooregresif Koşullu Değişen Varyans (ARCH) modelidir. Engle (98) ye göre gözlenemeyen ikinci momen, koşullu aryansın fonksiyonel formunun belirlenmesi ile birinci e ikinci momenlerin birlike modellenmesi yoluyla modellenebilmekedir. Koşullu aryans için birçok fonksiyonel form uygun olabilmekedir. Ancak Engle (98) koşullu aryansların genel olarak ooregresif biçimde bilgi seine bağlı olduğunu önermekedir. Bollersle (986), cari (şimdiki) geçmiş koşullu aryans değerlerini koşullu aryans denklemine dahil ederek doğrusal ARCH modelini genişlemiş e Genelleşirilmiş Ooregresif Koşullu Değişen Varyans (GARCH) modelini oraya amışır. ek değişkenli ARCH e GARCH modeller çok değişkenli yapıda gelişirilerek birden fazla serinin oynaklık e oynaklık ekileşim süreçlerinin birlike modellendiği çeşili çok değişkenli GARCH (MGARCH) modelleri oraya aılmışır. Bu çalışmada değişkenlerin analizinde koşullu korelasyonların zamana bağlı olduğu dinamik koşullu korelasyon GARCH (DCC-GARCH) modeli kullanılmışır. Bu bakımdan çalışmanın bu bölümünde yalnızca DCC-GARCH modele ilişkin bilgiler sunulacakır. A. DCC-GARCH Model Chrisodoulakis & Sachell (00), Engle (00) e se & sui (00) çalışmalarında sabi koşullu korelasyon GARCH (CCC-GARCH) modelini koşullu korelasyon marisinin zamana bağlı olduğu yapıda gelişirmişlerdir. Bu modeller Dinamik Koşullu Korelasyon GARCH (DCC-GARCH) modeli olarak isimlendirilmekedir. Chrisodoulakis e Sachell (00) arafından önerilen model yalnızca iki değişkenli modellere uygulanabilmekedir. Öe yandan Engle (00) e se & sui (00) arafından önerilen DCC-GARCH modeller çok değişkenli e yüksek boyulu eri seleri için uygulanabilmekedir. DCC-GARCH model GARCH ipi modellerin koşullu aryans e koaryanslar sınıfında yer almakadır. Bu sınıf içinde yer alan modellerin emel fikri koaryans marisinin, H, sandar sapmalar, ayrışırılabilmesidir. DCC-GARCH modelde hem yapıda ele alınmakadır. D e korelasyon marisi D hem de R olarak R zamanla değişen n ane arlığın " 0" beklenen değerli e H koaryans marisli geirileri a ile ifade edilsin. Buna göre DCC-GARCH model aşağıdaki gibi anımlanmakadır: 90

5 Bis Şehir Eendeksleri Oynaklığının Dccgarch Model İle Analizi r = µ + a a = H / z () H = D R D r : n ane arlığın dönemine ai n boyulu logarimik geiri ekörü, a : E [ a ] = 0 e Co [ a ] = H olmak üzere n boyulu oralama düzelilmiş geiri ekörü, μ : Koşullu r nin n boyulu beklenen değer ekörü, H : döneminde / a nin n n boyulu koşullu aryans marisi, H : Koşullu aryans marisi H den Cholesky ayrışırması ile elde edilebilen marisi, D : döneminde diyagonal marisi, R : a nin a nin koşullu sandar sapma değerlerinin n n boyulu koşullu korelasyon marisi, n n boyulu z : E[ z ] = 0 e E[ z z ] = I olmak üzere, n boyulu bağımsız özdeş dağılıma sahip haalar ekörü olarak anımlanmakadır. D diyagonal marisinin elemanları ek değişkenli GARCH modellerden elde edilen sandar sapma değerleridir. D h h hn () 9

6 Verda DAVASLIGİL AMACA h i = α Qi P i i0 + αiqai, q + q= p= β h ip i, p ( 3) ek değişkenli GARCH model farklı gecikme değerlerine sahip olabilmekedir. Ancak finansal zaman serilerinde genellikle GARCH(,) modelin seçimi uygun olmakadır. Öe yandan ek değişkenli GARCH model spesifikasyonunda sandar GARCH ( p, q) model yerine durağanlık koşulunu sağlayan farklı bir GARCH süreci seçilebilmekedir. R sandardize arıklar ε nin koşullu korelasyon marisi olmak üzere: R korelasyon marisi simerikir. ε = D a ~ N(0, R ) (4) R =, 3, n,, 3, n, 3, 3, n, n, n, n n, n, (5) H = D R D nin elemanları aşağıdaki gibidir: DCC-GARCH modelin güç arafı zamana bağlı koşullu korelasyon marisinin poziif anımlı olma zorunluluğudur. Kısaca, H koaryans marisi için poziif anımlı olma kısıı sağlanmalıdır. Ancak DCC model paramereleri üzerine konan kolay kısılamalar ile bu koşul garanilenmekedir. 4 Poziif anımlı olma koşulunun sağlandığından emin olabilmek için olması gerekmekedir. [ ] hijh j ij H =,. (6) ij ii R korelasyon marisinin poziif anımlı D ise üm diyagonal elemanları poziif olduğundan poziif 4 Bauwens, L, Lauren, S., and Rombous, J.V.K., Muliariae GARCH Models: A Surey, Journal of Applied Economerics, Vol:, No:, 006, s.89. 9

7 Bis Şehir Eendeksleri Oynaklığının Dccgarch Model İle Analizi anımlıdır. Buna ek olarak, R korelasyon marisinin üm elemanları e eşi eya den küçük değerli olmak zorundadır. üzere DCC-GARCH modelin sağlaması gereken koşulları sağladığından emin olman R aşağıdaki gibi ayrışırılabilir: Q R * * = Q QQ = (- a -b) Q + aε- ε- + bq - Q = Co[ ε ε ] = E[ ε ε ] ifadesi sandardize arıklar ε nin koşullu olmayan koaryans marisini gösermekedir. Q aşağıdaki gibi ahmin edilebilmekedir: ( 7) Q = = ε ε (8) gibidir: a e b paramereleri skaler olmak üzere, * Q diyagonal marisi aşağıdaki q 0 0 * 0 q Q qnn (9) qij ij = koşulunun sağlandığından emin olmak amacıyla Q nin q q ii elemanları jj * Q ile yeniden ölçeklendirilmekedir. 5 a e b paramereleri üzerine konan kısılamalar ile H nin poziif anımlı olma kısıı sağlanmakadır. Koşulsuz aryansın poziif anımlı olma kısıı için ek değişkenli GARCH modelde gerekli koşulların yanı sıra a e b paramereleri aşağıdaki kısıları sağlamalıdır: 6 5 Engle, R.F., e Sheppard, K., heorical and Empirical Properies of Dynamic Condiional Correlaion Muliariae GARCH, Uniersiy of California a San Diego, NBER Working Paper No:8554, 00, Naional Bureau of Economic Research. 6 Orskaug, E., Muliariae DCC-GARCH Model wih Various Error Disribuions, 93

8 Verda DAVASLIGİL AMACA a 0, b 0 e a b (0) DCC-GARCH modelin olumsuz arafı üm koşullu korelasyonların aynı dinamik yapıyı izlediklerinin arsayılmasıdır. DCC-GARCH model ile ahmin edilen paramere ( N + ) ( N + 4) / sayıdadır. N değerinin büyük olması durumunda DCC modelin ahmininde iki aşamalı prosedürünün kullanımı ahmin sürecindeki karmaşıklığın azalılması bakımından yararlı olmakadır. 7 B. DCC-GARCH Model ahmini Engle & Shephard (00) DCC modelin iki adımlı prosedür izlenerek ahmin edilebileceğini gösermişlerdir. Buna göre, log-olabilirlik fonksiyonu oralama, oynaklık e korelasyonun oplamından oluşmakadır. DCC-GARCH model paramerelerinin belirlenmesinde sandardize arık z nin farklı dağılımları için orak dağılım fonksiyonları belirlenerek modeller ahmin edilmekedir. Ancak bu çalışma kapsamında çok değişkenli Suden- dağılımı göseren sandardize arıklar için DCC-GARCH model ahmin edildiğinden yalnızca bu dağılıma ilişkin orak ahmin prosedürüne yer erilmişir. Buna göre, çok değişkenli Suden- dağılımına sahip sandardize z arıklarına ai orak yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibidir: 8 Γ( ) f ( z n ( ) ) ( ) z z n Gamma fonksiyonu olmak üzere, ransformasyon kuralı ile nin olabilirlik fonksiyonu, n a = H z () NorwegianUniersiy of Science and echnology. Deparmen of Mahemaical Science, Oslo, Su, W. and Huang, Y., Comparison of Muliariae GARCH Models wih Applicaion o Zero Coupon Bond Volailiy, Lund Uniersiy. Deparmen of Saisics Orskaug, E., Muliariae DCC-GARCH Model wih Various Error Disribuions Norwegian Uniersiy of Science and echnology. Deparmen of Mahemaical Science, Oslo

9 Bis Şehir Eendeksleri Oynaklığının Dccgarch Model İle Analizi ( n a H a ( ) n ( ) H L ) n () Olarak elde edilmekedir. Bu ifadede è model paramerelerini ifade emekedir. Log-olabilirlik fonksiyonu ise logarimik dönüşüm e H = D R D ifadesi kullanılarak aşağıdaki gibi elde edilmekedir: H ifadesi yerine ln( L( )) n ln - ln n a - ln D R D - - n ln a ( - - ln D R D ( 3), (, ) (,, n, ) olmak üzere iki gruba ayrılmakadır. Burada i. arlık için ek değişkenli GARCH modelin paramereleri i ( 0i, i,, qi, i,, pi ) ile ifade edilmekedir. i,,n e ψ = ( a, b, ) dir. 3 nolu fonksiyonun opimizasyonu son derece zordur. Bu nedenle paramereler iki adımlı süreç izlenerek ahmin edilmekedir. Buna göre birinci adımda φ parameresi sandardize haaların Gaussyan dağılım göserdiği arsayımı ile ahmin edilmeke, ikinci adımda bilinen φ paramereleri ile 3 nolu denklem kullanılarak ψ paramere ekörü ahmin edilmekedir. ahmin sürecinin ilk adımında haaların Gaussyan lk dağılımlı adımında olduğu ha arsayımı ile aşağıdaki yarı olabilirlik fonksiyonu kullanılarak,, i,, n paramere sei ahmin edilmekedir. i ln( L n ( )) - ln( hi ) i i a h i sabi ( 4) a, b e paramerelerinin ahmini ikinci adımda, ilk adımda ahmin edilen paramereler erildiğinde log-olabilirlik fonksiyonu kullanılarak gerçekleşirilmekedir. Buna göre, ikinci adım yarı olabilirlik fonksiyonu ise aşağıdaki gibidir: 95

10 96 Verda DAVASLIGİL AMACA (5) Bu fonksiyonda D sabiir. Buna göre, sabi erimi çıkararak aşağıdaki ifadenin maksimizasyonu sağlanmakadır. III. VERİ Bu çalışmada dönemine ai Adana (XSADA), Ankara (XSANK), Analya (XSAN), Bursa (XSBUR), İsanbul (XSIS), İzmir (XSIZM), Kayseri (XSKAY), Kocaeli (XSKOC) e ekirdağ (XSKR) şehir endekslerine ai günlük kapanış fiyaları, ürk Lirası (RY/$), Aro (EUR/$) e ham perol (CO) erileri kullanılmışır. Şehir endekslerine ai kapanış fiyaları ($), BİS eri dağıım siseminden; Arupa Bren Spo perol aril kapanış fiyaları ($) Enerji Bilgi İdaresi nden (EIA); Amerikan dolarına karşı ürk Lirası e Aro döiz kuru erileri İngilere Merkez Bankası (BoE) eri abanından elde edilmişir. Verilerin analizinde OxMerics 6 e RAS pake programları kullanılmışır. Değişkenlere ai günlük oralama logarimik geiri serileri aşağıdaki gibi hesaplanmışır: ) - log (log 00 - P P Y = = = Y Y y P,. işgününe ai fiyaı, Y bir önceki işgününe göre logarimik düzeyde hesaplanmış fiya değişimini ifade emekedir. D D R n n L ln )] ( ln[ ln ln )) ( ln( ln a D R D a n R D n n ln )] ( ln[ ln ln - ln - R n - * - ln - ln )]- - ( ln[ - - ln ln )) ( ln( R n R n n L

11 Bis Şehir Eendeksleri Oynaklığının Dccgarch Model İle Analizi ablo. anımlayıcı İsaisikler Oralama Medyan Maksimum Sd.De. Çarpıklık Basıklık CO RY/$ EUR/$ XSADA -5.40E XSANK -3.87E XSAN XSBUR -.3E XSIS 4.0E XSIZM 5.40E XSKAY.84E XSKOC.97E XSKR 3.76E Değişkenlere ilişkin anımlayıcı isaisikler ablo de göserilmekedir. Buna göre Adana, Ankara e Bursa şehir endeksleri dışında, üm serilerin çok düşük seiyede poziif oralama geiriye sahip oldukları görülmekedir. Analya e ekirdağ en yüksek sandar sapma değerine sahip şehir endeksi geiri serileridir. Ham perol, döiz kuru e ekirdağ şehir endeksi haricindeki üm geiri serilerinde negaif yönde çarpıklık görülmekedir. Bu da ham perol, döiz kuru e ekirdağ şehir endeksi piyasalarının poziif geiri elde eme olasılıklarının daha fazla olduğunu gösermekedir. Geiri serilerinin amamının kalın kuyruk (yüksek sirilik) özeliği göserdiği görülmekedir. 97

12 Verda DAVASLIGİL AMACA ablo. Öze İsaisikler JB Prob. PP Prob. CO e RY/$ e EUR/$ XSADA XSANK e XSAN XSBUR e XSIS e XSIZM e XSKAY XSKOC e XSKR ablo de değişkenlere ai Jarque-Bera (JB) e Phillips-Perron (PP) isaisiği sonuçları yer almakadır. Jarque-Bera normallik esi sonuçları isaisiki olarak yüksek derecede anlamlıdır. Bu da geiri serilerinin normal dağılmadığı anlamına gelmekedir. Geiri serilerinde birim kökün arlığı PP esi ile araşırılmışır. Zira, PP birim kök esi haa erimlerinde serisel korelasyon e değişen aryans bulunması durumunda güçlü sonuçlar ermekedir. Serinin durağan olmadığını ifade eden boş hipoez üm geiri serileri için reddedilmişir. Buna göre, geiri serilerinin amamı seiyede durağandır. 98

13 Bis Şehir Eendeksleri Oynaklığının Dccgarch Model İle Analizi ablo 3. Ljung-Box e ARCH-LM esi Sonuçları Q(0) Q(0) Q (0) Q (0) ARCH- LM(5) ARCH- LM(0) CO.4039 [0.36] [0.04] RY/$ [0.45] [0.08] EUR/$ [0.077] [0.70] XSADA [0.45] [0.65] XSANK [0.7] [0.758] XSAN [0.48] 3.40 [0.050] XSBUR [0.897] [0.4] XSIS [0.786] 4.54 [0.8] XSIZM.970 [0.34].093 [0.395] XSKAY.4787 [0.3].067 [0.393] XSKOC [0.60].8305 [0.97] XSKR [0.003] [0.005] NO: Köşeli paranez içinde prob değerleri yer almakadır. ablo 3 de Ljung-Box e ARCH-LM esi sonuçları göserilmekedir. Ljung-Box esinin Q isaisikleri incelendiğinde, ookorelasyon yokur boş hipoezi ekirdağ şehir endeksi geiri serisi için reddedilmişir. Bu durum seride ookoresyonun arlığına işare emekedir. ARCH esi sonuçlarına göre üm serilerde ARCH ekisi görülmekedir. Bu durum geiri serilerinin oynaklığının analizinde GARCH model seçimini doğrulamakadır. 99

14 Verda DAVASLIGİL AMACA IV. BULGULAR Bu çalışmanın amacı BİS şehir endeksleri ile ham perol değişkeni arasındaki koşullu oynaklık e korelasyon bağımlılığını çok değişkenli yapıda ele almakır. Bu amaçla şehir endeksleri e ham perol ikili geiri serileri için öncelikle CCC-GAR- CH modelleri ahmin edilmişir. 9 Ardından, se (000) arafından önerilen Lagrange Muliplier (LM) esi ile CCC-MGARCH modelden elde edilen koşullu korelasyonların dinamik özelliklerinin arlığı araşırılmış e üm seriler için % anlamlılık seiyesinde sabi korelasyon sıfır hipoezi reddedilmişir. Buna göre, korelasyon serilerinde dinamik özelliklerin arlığı söz konusudur. Böylece, model anımlama haasından kaçınmak amacıyla DCC-GARCH model kullanılarak dinamik korelasyon yapısını en iyi yakalayan model sonuçları yorumlanmışır. ahmin edilen iki değişkenli DCC-GARCH modellerde şehir endeksleri e ham perol fiyaları endojen, RY e EUR döiz kurları egzojen değişkenler olarak ele alınmışır. Bu sayede ahmin edilen modeller için yakınsama sağlanarak diagnosik es sonuçları (EK ) elde edilmişir. ARCH kasayıları kısa dönemde geçmiş şokların eya haberlerin ekisini gösermekedir. GARCH kasayıları ise geçmiş koşullu oynaklık bağımlılığını diğer bir ifade ile geçmiş oynaklıkların uzun dönem sürekliliğini (kalıcılığını) ifade emekedir. e iparamereleri DCC paramerelerini ifade emekedir. Buna göre, geçmiş şokların şimdiki (cari) koşullu korelasyonlar üzerine ekisini, iise geçmiş korelasyonların ekisini yakalamakadır. Her iki paramerenin de isaisiki olarak anlamlı olması koşullu korelasyonların sabi olmadığı anlamına gelmekedir 0 DCC-GARCH sonuçlarına göre, Kocaeli endeksi hariç, üm seriler için ARCH e GARCH ekilerinin isaisiki olarak anlamlı olduğu görülmekedir. Şehir endekslerinin oynaklık sürekliliğine ilişkin değerler yaklaşık olarak arasında değişmekedir. En düşük oynaklık kalıcılığına sahip endeks değeri ile Kayseri şehir endeksidir. Öe yandan GARCH ekilerinin ARCH ekilerine kıyasla daha yüksek olduğu sonucuna ulaşılmışır. Bu durum koşullu oynaklığın geçmiş erilerden ahmin edilebileceğini gösermekedir. ablo 4 e ablo 4 ün deamında şehir endeksleri e ham perol geirileri ikili serileri için ahmin edilen DCC model sonuçları göserilmekedir. ablo 4 de yer alan XSADA-CO modelinde, RY e EUR serileri Adana şehir endeksi geirileri üzerinde isaisiki olarak anlamlı ancak endeksin oynaklığı üzerinde anlamsız ekisi sahipir. XSANK-CO e XSAN-CO ikili modelleri için, EUR nin Ankara e Analya endeksi oynaklığı üzerinde anlamlı ekiye sahip olduğu sonucuna ulaşılmışır. Buna göre, EUR deki değişimler Ankara e Analya şehir endeksi oynaklığını poziif yönde arırmakadır. RY değişkeni Bursa şehir endeksi geirileri üzerinde e EUR ise en- 9 ahmin edilen CCC-GARCH model e LM esi sonuçları göserilmemişir. İsenilmesi durumunda yazarlar arafından sağlanabilir. 0 Hammoudeh, S., Yuan, Y., McAleer, M., and hompson, M.A. (00). Precious Meals-Exchange Rae Volailiy ransmissions and Hedging Sraegies, Inernaional Reiew of Economics and Finance, Vol: 9, 00, s

15 Bis Şehir Eendeksleri Oynaklığının Dccgarch Model İle Analizi deksin oynaklığı üzerinde isaisiki olarak anlamlı ekiye sahipir. XSIS-CO modelinde, EUR değişkeni İsanbul endeksi oynaklığı üzerinde isaisiki olarak anlamlı ekiye sahipir. ablo 4. DCC-GARCH Model Sonuçları Panel A XSADA XSANK XSAN XSBUR XSIS Oralama Denklemi Sabi 0.086* [0.073] AR() [0.037] RY () 0.099* [0.057] EUR() 0.074* [0.0666] Varyans Denklemi Sabi [0.0569] RY [0.089] EUR [0.074] ARCH: α 0.00* [0.0667] GARCH: β 0.730* [0.038] 0.098* [0.07] [0.075] * [0.035] [0.0678] 0.043* [0.040] [0.08] 0.308* [0.0408] 0.99* [0.084] * [0.0363] [0.08] [0.033] [0.08] [0.09] 0.087* [0.0336] [0.0405] * [0.078] 0.6* [0.0597] 0.730* [0.064] 0.093* [0.006] [0.08] 0.480* [0.097] [0.08] * [0.08] [0.053] 0.5* [0.0588] * [0.048] * [0.0504] * [0.07] [0.093] 0.06* [0.076] 0.08 [0.068] * [0.037] [0.04] * [0.0484] 0.00* [0.0465] 0.855* [0.0780] α+β PANEL B è è i 0.05* [0.0084] 0.95* [0.0354] sd 6.009* [0.0000] rho 0.568* [0.034] 0.0* [0.005] * [0.09] 7.773* [0.78] 0.690* [0.0399] 0.066* [0.0094] 0.957* [0.038] 6.908* [0.5054] -0.63* [0.0355] 0.060* [0.0066] 0.964* [0.074] 6.59* [0.5557] 0.89* [0.043] 0.063* [0.0055] * [0.0] * [0.757] 0.996* [0.049] No: Kasayılara ai sandar haa değerleri köşeli paranez içinde gösermekedir. AR() modeli model yakınsaması e paramerelerin isaisiki anlamlılığı bakı- 30

16 Verda DAVASLIGİL AMACA mından en uygun model olarak belirlenmişir. DCC-MGARCH modelin ahmininde iki adımlı prosedür kullanılmışır. İlk adımda her bir geiri serisi için çok değişkenli sisem içinde ek değişkenli GARCH (p,q) modeli ahmin edilmekedir. İkinci adımda ise ilk aşamada elde edilen sandardize arıklar kullanılarak DCC paramereleri ahmin edilmekedir. İlk adım sonuçları Panel A da, ikinci adım sonuçları ise Panel B de göserilmekedir. ablo 4 (Deamı). DCC-GARCH Model Sonuçları Panel A XSIZM XSKAY XSKOC XSKR CO Oralama Denklemi Sabi 0.03* [0.084] AR() [0.076] RY () 0.37* [0.06] EUR() [0.0690] Varyans Denklemi Sabi * [0.053] RY [0.058] EUR 0.068* [0.053] ARCH: α 0.039* [0.0306] GARCH: β 0.895* [0.068] * [0.03] * [0.089] * [0.098] 0.0 [0.0830] 0.948* [0.08] [0.0340] 0.79* [0.087] 0.808* [0.0579] * [0.80] 0.09 [0.0333] [0.068] 0.609* [0.0305] [0.0834] [0.077] [0.054] [0.066] [0.0] * [0.58] [0.009] [0.086] * [0.097] [0.0890] 0.08 [0.0359] [0.087] [0.080] 0.93* [0.0478] * [0.065] [0.075] [0.59] [0.57] [0.0696] [0.005] -0.08* [0.0083] [0.035] * [0.0099] * [0.006] α+β PANEL B è è i 0.050* [0.006] 0.956* [0.076] sd * [0.766] rho 0.840* [0.034] * [0.005] 0.968* [0.060] 6.093* [0.468] 0.9* [0.037] 0.000* [0.0059] * [0.063] 7.80* [0.7833] 0.635* [0.0433] * [0.0074] * [0.0303] 5.74* [0.476] 0.3* [

17 Bis Şehir Eendeksleri Oynaklığının Dccgarch Model İle Analizi No: ahmin edilen DCC modellerde şehir endeksleri e perol değişkenleri endojen, RY/$ e EUR/$ egzojen değişkenlerdir. Kasayılara ai sandar haa değerleri köşeli paranez içinde gösermekedir. AR() modeli model yakınsaması e paramerelerin isaisiki anlamlılığı bakımından en uygun model olarak belirlenmişir. DCC-MGARCH modelin ahmininde iki adımlı prosedür kullanılmışır. İlk adımda her bir geiri serisi için çok değişkenli sisem içinde ek değişkenli GARCH (p,q) modeli ahmin edilmekedir. İkinci adımda ise ilk aşamada elde edilen sandardize arıklar kullanılarak DCC paramereleri ahmin edilmekedir. İlk adım sonuçları Panel A da, ikinci adım sonuçları ise Panel B de göserilmekedir. ablo 4 ün deamında yer alan XSIZM-CO modeli için EUR nun İzmir endeksi oynaklığı üzerinde anlamlı ekiye sahip olduğu görülmekedir. EUR deki değişimler İzmir şehir endeksi oynaklığını poziif yönde arırmakadır. RY değişkeni Kayseri şehir endeksi geirileri e EUR değişkeni endeksin oynaklığı üzerinde isaisiki olarak anlamlı ekiye sahipir. XSKOC-CO ikili modeli için, RY nin şehir endeksi geirileri üzerinde isaisiki olarak anlamlı ekiye sahip olduğu görülmekedir. XSKR-CO modeli için, RY nin şehir endeksi geirileri üzerinde anlamlı ekiye sahip olduğu görülmekedir. Öe yandan, RY nin ham perol oynaklığı üzerinde isaisiki olarak anlamlı ekiye sahipir. Ham perol piyasası şehir endekslerine kıyasla daha fazla oynaklık sürekliliğine sahipir. Zira üm modellerde ham perol piyasasına ai oynaklık sürekliliği değerine oldukça yakındır e piyasada oynaklık kümelenmeleri oluşmakadır. DCC-GARCH model sonuçlarına göre, Dolar değişkeni perol oynaklığı üzerinde diferansiyel olarak anlamlı ekiye sahipir. Buna göre, ham perol geiri serisi oynaklıkları Dolar kurundaki değişimlere bağlı olarak negaif yönde değişmekedir. DCC paramereleri è e è iüm modeller için incelendiğinde, geçmiş şokların şimdiki koşullu korelasyonlar üzerine ekisinin son derece düşük seiyede bulunduğu görülmekedir. Gecikmeli koşullu korelasyon marisinin kasayısı olan è iise, üm modeller için yüksek değerli e isaisiki olarak anlamlıdır. Buna göre, cari koşullu korelasyonlar üzerinde geçmiş şoklara kıyasla geçmiş korelasyonların ekisi daha fazladır. 303

18 Verda DAVASLIGİL AMACA ablo 5. Korelasyon, Kısa Dönem e Uzun Dönem Eki Korelasyon Sıralama Kısa Dönem Şokların Ekisi Sıralama Uzun Dönem Oynaklık Ekisi Sıralama XSADA XSANK XSAN XSBUR XSIS XSIZM XSKAY XSKOC XSKR ablo 5 de DCC-GARCH modellerden elde edilen sonuçlar şehir endeksleri için sıralanmakadır. Buna göre, yalnızca Analya sehir endeksi ham perol geirileri ile negaif korelasyonludur. Diğer üm şehir endeksleri ile ham perol fiyaları arasında poziif korelasyon bulunmakadır. Ham perol ile en yüksek poziif korelasyona sahip endeks İsanbul şehir endeksidir e bu değer olarak elde edilmişir. Endeks serilerinin kendi geçmiş şoklarına duyarlılığı incelendiğinde, Analya şehir endeksinin ilk sırada yer aldığı görülmekedir. Serinin kendi geçmiş şoklarının kalıcılığının 0.6 seiyesindedir. Buna göre, diğer şehir endekslerine kıyasla, Analya şehir endeksi kendi piyasasında oraya çıkan haberlere eya şoklara daha fazla duyarlıdır. Serilerin kendi geçmiş oynaklıklarına uzun dönemde bağımlılıklarını göseren GARCH ekileri incelendiğinde, en yüksek GARCH ekisinin Kocaeli şehir endeksinde oraya çıkığı görülmekedir. Bu değer seiyesinde elde edilmişir. Genel olarak, geçmiş oynaklıklara olan duyarlılıkların geçmiş şoklara olan duyarlılıkan daha yüksek seiyede olduğu görülmekedir. Bu durum şehir endekslerinin şoklardan daha fazla farklı emel fakörlerden - makroekonomik fakörler gibi- ekilendiklerini gösermekedir. Uzun dönemde Kocaeli, Bursa, İzmir, İsanbul e Ankara şehir endekslerinin, diğer şehir endekslerine kıyasla, makroekonomik fakörlere daha duyarlı olduğu görülmekedir. Analya, Adana, ekirdağ e Kayseri şehir endekslerinin ise kısa dönemde piyasalarında oraya çıkan şoklara e beklenmedik haberlere daha fazla duyarlıdır. V. SONUÇ Bu çalışmada, şehir endeksleri e ham perol değişkenleri arasındaki ikili oynaklıklar e korelasyonlar kalın kuyruk dağılımına sahip DCC-GARCH model ile araşırılmışır. Yalnızca şehir endeksi-perol değişkenlerinin bulunduğu DCC model 304

19 Bis Şehir Eendeksleri Oynaklığının Dccgarch Model İle Analizi oynaklık e korelasyonların belirlenmesi bakımından yeersiz kalmışır. Bu nedenle Amerikan Dolarına karşı RY e EUR değişkenleri oralama e aryans denklemlerine dışsal değişken olarak ilae edilmişir. Böylece isaisiki olarak anlamlı kasayılar e diagnosik es sonuçları elde edilmişir. Şehir endekslerinin kendi piyasalarında oraya çıkan geçmiş şok e oynaklıklardan isaisiki olarak ekilendikleri sonucuna ulaşılmışır. Buna göre, şehir endekslerinde oynaklıklar kalıcı özelliklere sahipir. Oynaklık kalıcılığı serilerin şokların ardından uzun dönem dengesine yakınsama durumları hakkında bilgi ermekedir. Buna göre, uzun dönem dengeye en hızlı yakınsama sağlayan seri ham perol geiri serisidir. Uzun dönem denge nokasına en hızlı yakınsama sağlayan endeks Ankara e en yaaş yakınsama sağlayan endeks Bursa şehir endeksidir. RY serisinin bir dönem gecikmeli değerleri, Adana, Ankara, Bursa, İsanbul, İzmir, Kayseri, Kocaeli e ekirdağ endekslerinin oralama geirileri üzerinde poziif yönde isaisiki olarak anlamlı ekiye sahipir. Hizme sekörüne dayalı urizm alanında faaliye göseren şirkelerin kısa dönemde şoklara eya haberlere daha duyarlı olmaları mümkündür. Bu bakımdan Analya şehir endeksinin kısa dönemde geçmiş şoklara eya haberlere duyarlılığının yüksek olması beklenileri karşılamakadır. Zira endeksi oluşuran şirkelerin amamı oel e lokanalar olarak isimlendirilen sekör sınıfında faaliye gösermekedir. Uzun dönemde geçmiş oynaklıklara olan duyarlılığının en yüksek seiyede olduğu şehir endeksi Kocaeli şehir endeksidir. Öe yandan, bu endekse diğer endekslere kıyasla geçmiş şoklara olan duyarlılık en düşük seiyededir. Bu sonuç endeksin şoklardan ziyade farklı emel makroekonomik fakörlerden ekilendiği anlamına gelmekedir. Uzun dönemde Kocaeli, Bursa, İzmir, İsanbul e Ankara şehir endekslerinin makroekonomik fakörlere; kısa dönemde Analya, Adana, ekirdağ e Kayseri şehir endekslerinin kendi piyasalarında oraya çıkan şoklara e beklenmedik haberlere daha fazla duyarlı olduğu sonucuna ulaşılmışır. 305

20 Verda DAVASLIGİL AMACA KAYNAKÇA Bayramoğlu, F., e Pekkaya, M., İMKB arafından Hesaplanan Endekslerde Yeni Gelişmeler e İMKB Şehir Endeksleri. Journal of Accouning and Finance, Vol:45, 00, s Bauwens, L, Lauren, S., and Rombous, J.V.K., Muliariae GARCH Models: A Surey,. Journal of Applied Economerics,Vol:, No:, 006, s BIS, Şehir Endeksleri. hp:// (Erişim arihi: ). BIS, BIS Pay Endeksleri emel Kuralları. hp://www. borsaisanbul.com/endeksler/bispay-endeksleri, (Erişim arihi: ). Bollersle,. Generalized Auoregressie Condiional Heeroskedasiciy. Journal of Economerics, Vol:3, No:3, 986, s Chrisodoulakis, G.A., and Sachell, S.E., Correlaed ARCH (CorrARCH): Modelling he ime-varying Condiional Correlaion Beween Financial Asse Reurns, European Journal of Operaional Research, Vol:39, 00, s Engle, R. F. Auoregressie Condiional Heeroscedasiciy wih Esimaes of he Variance of Unied Kingdom Inflaion. Economerica, Vol:50, No:4, 98, s Engle, R.F., and Sheppard, K.. heorical and Empirical Properies of Dynamic Condiional Correlaion Muliariae GARCH, Uniersiy of California a San Diego, NBER Working Paper, No:8554. Naional Bureau of Economic Research, 00 Engle, R., Dynamic Condiional Correlaion: A Simple Class of Muliariae Generalized Auoregressie Condiional Heeroskedasiciy Models, Journal of Business & Economic Saisics, Vol: 0, No:3, 00, s Hammoudeh, S., Yuan, Y., McAleer, M., and hompson, M.A., Precious Meals-Exchange Rae Volailiy ransmissions and Hedging Sraegies,. Inernaional Reiew of Economics and Finance, Vol:9, 00, s KAP, Endeksler, hps:// (Erişim arihi: ). Orskaug, E. Muliariae DCC-GARCH Model wih Various Error Disribuions. Norwegian Uniersiy of Science and echnology. Deparmen of Mahemaical Science, Oslo Su, W., Huang, Y. Comparison of Muliariae GARCH Models wih Applicaion o Zero-Coupon Bond Volailiy.Lund Uniersiy. Deparmen of Saisics, 00. se, Y. K., A es for Consan Correlaions in a Muliariae GARCH Models. Journal of Economerics, Vol: 98, 000, s se, Y.K., and sui, A. K. C., A Muliariae Generalized Auoregressie Condiional Heeroscedasiciy Model wih ime Varying Correlaions. Journal of Business & Economic Saisics. Vol: 0, No. 3, 00, s

21 Bis Şehir Eendeksleri Oynaklığının Dccgarch Model İle Analizi EKLER EK. ahmin Edilen DCC Model Sonuçları İçin Diagnosik es Sonuçları XSADA CO XSANK CO XSAN CO AIC Q(0) Q(50) Q (0) Q (50) ARCH- LM(5) [0.095] [0.098] [0.4600] [0.8449] [0.7988] 3.87 [0.8694] [0.898] [0.87] [0.4558] [0.7874] [0.795] [0.7573] [0.55] [0.64] [0.7986] [0.8760] [0.883] 3.54 [0.8663] [0.3867] [0.705] [0.034] [0.040].844 [0.8839] 8.94 [0.9945] [0.9448].860 [0.8847] [0.9094].8488 [0.8837] [0.5540] 0.64 [0.6836] XSBUR CO XSIS CO XSIZM CO AIC Q(0) Q(50) Q (0) Q (50) ARCH- LM(5) [0.5849] 5.64 [0.373] [0.868] [0.9790] [0.9454] [0.8393] [0.8960] [0.809] [0.4749] [0.6990].506 [0.334] [0.973] 3.5 [0.639] [0.464] [0.755] [0.8570] [0.8947].504 [0.8973] [0.5009] [0.775] 7.64 [0.60] [0.750].44 [0.370] [0.39] [0.8] 3.53 [0.8534] [0.9087] [0.8393] 5.67 [0.437] [0.6679] XSKAY CO XSKOC CO XSKR CO AIC Q(0) Q(50) Q (0) Q (50) ARCH- LM(5).480 [0.369] [0.454].607 [0.364] 4.39 [0.7744] 0.66 [0.9750].536 [0.8963] [0.8996] 3.45 [0.8675] [0.4677] [0.6697] [0.538] [0.809].800 [0.906] [0.977] [0.7447] [0.857] [0.885] 4.96 [0.843] [0.3894] 0.55 [0.7376] [0.379] [0.6460] 5.3 [0.764] [0.4596].3 [0.58].6640 [0.97] [0.949] [0.85] [0.4399] [0.7334] 307

22 Verda DAVASLIGİL AMACA YAZAR HAKKINDA Dokuz Eylül Üniersiesi Ekonomeri Bölümünden 003 yılında mezun oldu. Yüksek Lisans eğiimini Çanakkale Onsekiz Mar Üniersiesi İkisa Bölümünde amamladı. Dokora derecesini 06 yılında Dokuz Eylül Üniersiesi Ekonomeri Bölümünden aldı. Çanakkale Onsekiz Mar Üniersiesinde Arş. Gör. Dr. olarak çalışmakadır. Araşırma alanları; döiz kurları, zaman serilerinde oynaklık, zaman serileri ekonomerisi e finansal ekonomeridir. 308