NONLINEAR DYNAMICS IN FINANCIAL TIME SERIES AND UNIT ROOT TESTS: CASE OF BORSA ISTANBUL SECTORAL PRICE EARNING RATIOS

Transkript

1 Journal of Economics, Finance and Accouning (JEFA), ISSN: Year: 05 Volume: Issue: 4 NONLINEAR DYNAMICS IN FINANCIAL TIME SERIES AND UNIT ROOT TESTS: CASE OF BORSA ISTANBUL SECTORAL PRICE EARNING RATIOS DOI: 0.76/Pressacademia Mehme ¹ ¹Gazi Universiy. mehmeozcan@gazi.edu.r Keywords Price earning raio, srucural break, hreshold regression, nonlinear economerics, nonlinear uni roo ess JEL Classificaion G0, C58, C ABSTRACT Because of he variables which are falling wihin he scope of finance and he analysis are more reliable which are performed wih high frequency series, financial ime series ake ino special aenion of empirical sudies. Observed nonlinear effecs on series are one of he popular subjec for ime series economerics in he las years. Nonlinear dynamics are sudied under wo main opics in he lieraure which are Srucural Break and Regime Swiching. Srucural Break is he bes known nonlinear economerics subjec in Turkey. In his paper, srucural break and regime swiching dynamics ha can be observed in ime series are invesigaed and unin roo es which are developed according o his dynamics are menioned. A he end of he paper, price earning raio of Borsa Isanbul 00 Index deal wih on a secoral basis and he nonlinear uni roo ess are applied on relaed ime series. FİNANSAL ZAMAN SERİLERİNDE DOĞRUSAL OLMAYAN DİNAMİKLER VE BİRİM KÖK TESTLERİ: BORSA İSTANBUL SEKTÖREL FİYAT GETİRİ ORANLARI ÖRNEĞİ Anahar Kelimeler Fiya geiri oranı, yapısal kırılma, eşik regresyon, doğrusal olmayan ekonomeri, doğrusal olmayan birim kök esleri JEL Sınıflandırması G0, C58, C ÖZET Finansın ilgi alanına giren değişkenlerin sık aralıklar ile güncellenmesi ve yüksek frekansa sahip seriler ile gerçekleşirilen analizlerin daha sağlıklı olması sebebiyle finansal zaman serileri ampirik çalışmaların özel ilgisini çekmekedir. Zaman serileri ekonomerisi için son yıllarda popüler olan konulardan biri de serilere gözlenen doğrusal olmayan ekilerdir. Doğrusal olmayan dinamikler Yapısal Kırılma ve Rejim Değişimi adlarında lieraürde iki ana başlık alında incelenmekedir. Bu başlıklardan Yapısal Kırılma Türkiye de en çok bilinen doğrusal olmayan ekonomeri konusudur. Bu çalışmada zaman serilerinde gözlemlenen yapısal kırılma ve rejim değişim dinamikleri incelenmiş ve bu dinamikler çerçevesinde gelişirilen doğrusal olmayan birim kök eslerine değinilmişir. Çalışmanın sonunda Borsa İsanbul 00 Endeksi fiya geiri oranları sekörel bazda ele alınmış ve ilgili serilere doğrusal olmayan birim kök esleri uygulanmışır. 584

2 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4). GİRİŞ İkisa lieraüründe ekonomerik yönemlerin kaılması ile insanlığın ikisadi ilişkileri hakkında öne sürülen iddia, hipoez ve eoriler oplanan veriler ve keşfedilen isaisiki araç ve analizler ile sınanmış, ikisadi bilgi bu analizlerden elde edilen bilgiler ile yeniden şekillenmişir. Ampirik analiz olarak adlandırılan bu çalışmalar zamanla ikisadın üm kollarına yayılmışır. Bu kollardan biri de şüphesiz finansır. Finans biliminin incelediği finansal gösergeler olarak isimlendirilen değişkenler, sık frekansa gözlenmeleri ve doğaları gereği diğer makro ikisadi gösergelere oranla daha yüksek değişkenlik gösermeleri sebebi ile özellikle zaman serisi ekonomerisinin uygulama alanı bulabildiği değişkenlerdir. İncelenecek zaman serilerinin doğrusal olduğu varsayımı alında gerçekleşirilen ampirik çalışmalar bugün oldukça yaygındır. Ancak özellikle Amerika Birleşik Devleleri (ABD) ve Birleşik Krallık (BK) gibi ülkelerde seksenli yılların başlarından iibaren hızla gelişen ve uygulamalı finans çalışmaları çerçevesinde popüler hale gelen doğrusal olmayan zaman serisi lieraürü göze çarpmakadır. Ülkemizde ise bu lieraürün yapısal kırılma adı verilen dalı oldukça bilinirken, rejim değişimi olarak adlandırılan diğer dalı henüz gelişme aşamasındadır. Değişimin oldukça hızlı olduğu, gözlem değerleri arasındaki zaman aralığının en kısa olduğu finansal değişkenlerde bahsi geçen doğrusal olmayan zaman serisi dinamiklerini uygulamalı çalışmalara dahil emek, daha sağlıklı analizler gerçekleşirmek ve daha uarlı öngörülerde bulunabilmek için gereklidir. Bu bağlamda, çalışmada amaçlanan, paramereler cinsinden doğrusal olmayan modeller çerçevesinde doğrusal olmayan zaman serisi süreçlerini açıklamak ve bu süreçlere bağlı gelişirilen birim kök esleri yardımı ile doğrusal olmayan dinamiklerin uygulamalı çalışmalarda dikka edilmesi gereken unsurlar olduğuna dikka çekmekir. Zaman serilerindeki durağanlık konusu yakından irdelenecek olursa durağanlık ve birim kök kavramlarının çıkış nokalarına odaklanmaka fayda vardır. Durağanlık konusu lieraürde arışılmaya başlandığında ampirik çalışma gerçekleşiren araşırmacılar serilerde var olan deerminisik karakere sahip rend, mevsimsellik ve döngüsel harekelerin arındırılması durumunda serilerin birim kök probleminden kurulacağı kanısına kapılıp çalışmalarına devam emişlerdir. Ancak deerminisik bileşenler emizlendiken sonra bile makro ikisadi değişkenlerin rassal yürüyüş adı verilen ve durağan olmayan sürece benzerliğinin oraya konması yemişli yılların sonlarında uygulamalı çalışmaları derinden ekilemişir. Sonuç olarak durağan olmayan veriler ile gerçekleşirilecek ekonomerik çalışmalar sahe, sağlıklı olmayan sonuçlar vermesi beklenebilir. Bu bulgular analize başlamadan önce ele alınan ikisadi gösergelere ai verilerin durağan olup olmadığının araşırılmasının çok önemli olduğunu gösermiş ve makroikisa alanında yapılan üm ampirik çalışmaların özelliklerini sonsuza kadar değişirmişir (Kennedy, 006: ). Durağan olmayan zaman serilerinin yaraığı problemlerin fark edilmesi ikisadın hemen hemen her alanında sarsıcı bir eki yaramışır. Bu çalışmada da özünde doğrusal olmayan zaman serilerinin doğrusallık varsayımı alında gelişirilmiş birim kök sınamalarına abi uulması sonucu elde edilen sonuçların sağlıklı olmayacağı gerçeğini gösermek ve bu yönde bir farkındalık yaramakır. Böylece doğrusal olmayan süreçlerin özellikle finans alanında gerçekleşirilen uygulamalı çalışmaların uarlılığı konusunda ne kadar önemli olduğunu belirmek amaçlanmışır. Bu amaçla çalışmada, doğrusal birim kök eslerinden 585

3 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) lieraürde en sık kullanılan Genişleilmiş (Augmened) Dickey Fuller Tesi ne (ADF), yapısal kırılma için lieraürde en sık kullanılan Zivo ve Andrews (99) birim kök esine ve rejim değişimi alında lieraürde en sık kullanılan Caner ve Hansen (00) birim esine yer verilmişir. Çalışmanın izleyen ikinci bölümünde doğrusal olmayan dinamikler ve doğrusal olmayan modellere değinilecekir. Ardından üçüncü bölümde birim kök eslerinin eorik açıklamaları yapılacakır. Dördüncü bölümde ise Borsa İsanbul 00 Endeksi sekörel fiyageiri oranları serilerine doğrusal ve doğrusal olmayan birim kök esleri uygulanacakır. Beşinci bölümde ise elde edilen sonuçlar eorik açıklamalara bağlı kalınarak yorumlanacakır.. DOĞRUSAL OLMAYAN DİNAMİKLER Ekonomeri zaman serisi analizi lieraüründe doğrusal olmayan modelleme iki grupa incelenmekedir. Bunlardan ilki zaman serilerinde meydana gelen ve kırılma olarak adlandırılan ani değişimlerin incelendiği Yapısal Kırılma (Srucural Break) çalışma grubudur. İkinci grup ise Rejim Değişim (Regime Swiching) olarak adlandırılan, zaman serilerinin belli bir eşik değerin alında farklı, üsünde farklı davranışlar sergilemesi ile oraya çıkan rejimlerin incelenmesine odaklanan çalışma grubudur. Yukarıda bahsi geçen doğrusal olmayan dinamikleri incelemeden önce ekonomeride doğrusal olmama ne demek sorusuna yeerli bir cevap verilmelidir. Doğrusal olmama durumu ekonomerik modellerde iki açıdan ele alınır. Bunlardan ilki değişkenler cinsinden doğrusal olmayan modeller. Bu ip modellere aşağıdaki gibi örnekler sunulabilir: y x x 0 y / x v y x w 0 0 Verilen örnek modellerden görüleceği üzere, modellerde yer alan açıklayıcı değişkenler doğrusal değil doğrusal olmayan formda modelde yer almakadırlar. Böylece doğrusal olmayan değişken(ler) ile yine doğrusal olmayan (veya doğrusal olan) değişkenler arasındaki ilişki oraya konur. Ancak dikka edilmelidir ki bu modellerde paramere ahminleri değişmez zaman içinde hep sabi kalır. Dolayısıyla doğrusal veya değil değişkenler arasındaki ilişki zaman içinde değişmez. Bu modeller En Küçük Kareler (EKK) yönemi ile ahmin edilebilirler ve bu modeller hakkında deaylı bilgiler günümüz ekonomeri ders kiaplarının çoğunda fonksiyonel formlar başlığı alında yer almakadır (Ramanahan, 00: 3). Ekonomeride doğrusal olmayan dinamiklerin incelendiği, ahmini ve yorumu nispeen daha karmaşık olan modeller paramereler cinsinden doğrusal olmayan modellerdir. Bu modellerde paramere ahminleri zaman içinde değişmekedir. Dolayısıyla doğrusal olmayan değişkenler değil değişkenler arasındaki ilişkidir. Bu sebeple değişkenler arasındaki ilişkiyi oraya koyan paramere ahminleri zaman içinde farklılaşır. Bu çalışmada üzerinde durulacak yapısal kırılma ve rejim değişimi dinamiklerini oraya koyan modeller bu gruba girmekedirler. Bu önemli ve emel ayrımın oraya konmasının ardından çalışmanın odaklandığı iki doğrusal olmayan dinamiğin daha yakınan incelenebilir. 586

4 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) Doğrusal olmayan dinamiklerin ilki olan yapısal kırılma kavramı oraya çıkış arihi ile daha eski olmasından öürü, kaniaif ikisaçıların ilk keşfeikleri doğrusal olmayan dinamikir. Zaman içinde B anında gerçekleşen bir yapısal kırılma durumunu modelleyen iki eşilik aşağıdaki gibi göserilebilir: y 0 x DB a y x x D b 0 B Yukarıdaki modellerde yapısal kırılma kuklası D B aşağıdaki gibi anımlanır: D B 0 eğer ise diğer durumlarda B Buna göre model (a) ve model (b) deki yapısal değişimler yorumlanabilir. Model (a) için B anında gerçekleşen yapısal kırılmanın öncesi sabi erim yalnızca 0 ile ifade edilirken, kırılma sonrası 0 ile ifade edilmekedir. Böylece sabi parameresi zaman içinde aynı kalmamaka değişmekedir. Benzer durum eğim parameresi olan a için de geçerlidir. Bu kez model (b) göz önüne alınacak olursa yapısal kırılma anı B öncesi model (b) de eğim parameresi sadece a iken, yapısal kırılma sonrası eğim parameresi değişmeke ve olmakadır. Dolayısıyla her iki örnek model ile göserildiği gibi zaman serilerinde meydana gelen yapısal kırılma durumu paramereler cinsinden doğrusal olmayan modellerin kurulması ve ahmin edilmesini gerekli kılmakadır. Bu doğruluda çalışmanın odaklanacağı diğer doğrusal olmayan dinamik olan rejim değişimi konusunu oluşuran Eşik Ooregresyon (TAR) ve Eşik Regresyon (TRM) modeller ilk olarak Tong (978), Tong ve Tim (980) ve Tong (983) çalışmalarında oraya konmuş doğrusal olmayan zaman serisi modelleridir. Bu modeller rejim değişim modelleri olarak bilinirler. Temel olarak TAR ve TRM modellerinin çalışma prensibi, doğrusal olmayan davranışı, doğrusal modeli parça parça ahmin ederek açıklamaya dayanır. Ekonomeri lisans müfredaında sıkça bahsedilen yapısal kırılmaları ifade emek amacı ile kukla değişkenlerin kullanılması, TAR ve TRM modellerinin ahmin sürecine benzer bir yönemdir. Aralarındaki fark kullanılan kukla değişkenin oluşurulmasında yamakadır. Klasik kukla değişken içeren bir modelde kukla değişken zamana göre oluşurulurken, örneğin anındaki bir yapısal kırılmada, anından önceki zamanlarda 0, sonraki zamanlarda değerini alan bir kukla değişken oluşurulur. TAR ve TRM modellerinde belli bir açıklayıcı değişkenin aldığı değerlere göre oluşurulan kukla değişken kullanılır. Bundan öürü ahmin sürecini açıklamadan önce TAR ve TRM modellerine özgü bir iki kavram izah edilmelidir. Bunlardan ilki eşik değişkenidir. Eşik değişkeni (Threshold Variable), açıklayıcı değişkenler arasında yer alan ve sahip olduğu değerlere göre modelin doğrusal dışı yapısını ahmin sürecine kaan değişkendir. Eşik değişkeni bünyesinde bir diğer önemli kavram olan eşik değerini (Threshold Value) barındırır. Eşik değeri, önceden belirlenen ya da paramere olarak sonradan ahmin edilen eşik değişkeninin değerlerinden biridir. Model, eşik değişkeninin, 587

5 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) eşik değerine göre ikiye ayrılmasına dayanılarak oluşurulur. Tong arafından oraya aılan emel TAR modelini şu şekilde göserebiliriz: 0 x eğer x ise y 0 x eğer x ise Yukarıdaki örnek basi regresyon modelinin Eşik Regresyon olarak biçimlendirilmiş halidir. Burada eşik değişkeni x dir. Eşik değişkenin aldığı değerlerden biri olan da eşik değeridir (parameresidir.). Buna göre eşik değişkeni x in eşik değeri dan büyük değerleri için uygun regresyon modeli y 0 x iken, am ersi durumda yani eşik değişkeni y in eşik değeri dan küçük değerleri için uygun regresyon modeli ise y 0 x biçiminde olur. Eşik Regresyon modelinde yer alan iki ayrı denklemin sahip olduğu haa erimlerinin varyanslarının eşi olması varsayımı alında ( var var ) bu iki denklem bir kukla değişken yardımı ile ek denklem olarak ifade edilebilir: I 0 eğer eğer x x ise ise y I I x I ( I )x 0 0 Bu modelde anlaşılacağı üzere I eşik değer kuklasıdır. Eşik regresyon modellerinin ahmin süreci öncelikle eşik değerinin bilinip bilinmemesine göre değişir. Eşik değerinin bilinmesi durumunda En Küçük Kareler (EKK) yönemi rahalıkla TAR modellerinin ahmininde kullanılabilir. Bunun için öncelikle modelin oluşurulması gerekir. Model ise eşik değişkenin bilinen eşik değere göre yeniden biçimlendirilmesi ile kurulur. Eşik değerinin bilinmemesi durumu lieraürde daha sık karşılaşılan bir sorundur. Bu bilinmezlik ise S.K. Chan nin 993 yılında gerçekleşirdiği çalışmasında önerdiği basi faka 90 lı yılların bilgisayar eknolojisine göre uygulanması zor bir meodoloji ile çözülmüşür. Günümüzde ise daha güçlü bilgisayarlar ve yazılımlar ile eşik modellerin ahmininde Chan (993) yöneminin uygulanışı daha kolay ve popüler hale gelmişir. Bu yöneme göre önce eşik değişken olarak seçilen serinin değerleri küçüken büyüğe sıralanır. Yüzde 5 lik dilimlerde yer alan en küçük ve en büyük değerler diziden çıkarılır. Geriye kalan değerler ek ek eşik değer kabul edilerek eşik regresyon modelleri ahmin edilir. Tahmin edilen modeller içinde en küçük kalını kareler oplamına sahip olan model seçilir ve doğrusal olmayan rejim değişimi ilişkisini emsil eden model ahmini olarak kabul edilir. Eşik regresyon modelleri hakkında değinilmesi gereken son husus eşik değişkenin farkı alınarak da eşik regresyon modellerin ahmin edilebileceği hususudur: 0 x eğer x ise y 0 x eğer x ise 588

6 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) Bu modelde eşik değişken x değil x dir. Buradaki amaç eşik değişkenin aldığı cari değerlere göre değil, eşik değişkenin belli dönemler içinde gözlem değerleri arasındaki değişime göre doğrusal olmayan modelleme yapmakır. Bu modeller Momenum Eşik Regresyon modelleri adı verilir ve rejim değişimi için gelişirilen birim kök esleri bu ür modelleri kullanır. 3. BİRİM KÖK TESTLERİ KURAMSAL ÇERÇEVE Bir zaman serisi zamanın farklı anlarında aynı dağılıma sahipse bu seriler güçlü durağan olarak nielendirilirler (Akdi,00: 0). Ancak serilerin güçlü durağan olması genellikle sağlanamadığından serinin zayıf durağan olması durağanlık olarak nielendirilir ve ekonomerik bir analizin yapılabilmesi için yeerli bir koşuldur. Bir zaman serisinin durağan olması, oralamasıyla varyansı zaman içinde değişmeyen ve iki dönem arasındaki kovaryansı, kovaryansın hesaplandığı döneme değil yalnızca iki dönem arasındaki uzaklığa bağlı olan olasılıklı bir sürece sahip olmasıdır (Gujarai, 006:73). Bir zaman serisinin durağan olması maemaiksel olarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir: EY VY () EY Y ; kiçin, k k Bir ekonomerik modelde haa erimine ilişkin varsayımların sağlanması, aynı zamanda durağanlığı da sağlamakadır. Çünkü haa eriminin oralaması sıfır ve varyansı sabi ise durağandır, dolayısıyla haa erimine bağlı olan serilerde durağan olacakır. Bu bölümde çalışmada kullanılacak birim kök eslerin kuramsal açıklamaları yapılacakır. Önce lieraürde en sık kullanılan doğrusal bir birim kök esi olan Genişleilmiş (Augmened) Dickey Fuller Tesi (ADF) üzerinde durulacakır. Ardından yapısal kırılma durumu alında serilerin durağanlığını inceleyen Zivo Andrews (99) birim kök esi incelenecekir. Son olarak zaman serilerindeki rejim değişimi davranışını emel alan Caner Hansen (00) birim kök esi açıklanacakır. ADF Birim Kök Tesi Bir zaman serisinde birim kökün varlığının araşırılmasında kullanılan yönemlerden birisi Dickey Fuller esidir. Dickey D.A. ve W.A. Fuller (979) arafından önerilen yönem AR() süreci modeline dayanmakadır (Akdi,00:78). Dickey Fuller esine en büyük eleşiri modelin ookorelasyon durumunu içermemesidir. Bu yüzden modele değişkenin gecikmeli değerleri eklenerek Dickey Fuller esi gelişirilmiş ve Genişleilmiş Dickey ve Fuller (98) esi olarak yeniden sunulmuşur. AR(p) süreci modeline py p eklenip çıkarılırsa; 0 p p p p p p p Y Y Y... Y Y Y () 589

7 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) elde edilir. Modele Y ekleyip çıkarılırsa ve model bu işlemlerle p p p düzenlenirse model aşağıdaki gibi olur: Y Y Y... ( ) Y Y Y (3) 0 p p p p p p p p İşlemlere bu şekilde devam edilir ve model yeniden düzenlenecek olursa; Y Y Y (4) 0 i i i p modeline ulaşılır. Dickey Fuller esinde olduğu gibi H : 0 0 hipoezine karşı H A : 0 hipoezi es edilir. Eğer isaisiksel olarak 0 ise serinin birim köke sahip olduğu yani durağan olmadığı söylenebilir. Ancak bu modelde p gecikme uzunluğunun belirlenmesi sorun oluşurabilmekedir. Gecikme uzunluğu belirlenirken Akaike ve Schwarz Bilgi Krierlerinden (AIC ve SIC) yararlanılmakadır. Buradaki emel düşünce (4) denklemindeki haa eriminin ookorelasyonsuz olmasını sağlayacak kadar gecikme eriminin modele kaılmasıdır. ADF ve DF es isaisikleri aynı asimpoik dağılım özelliklerini aşıdığı için kriik değerleri de aynı olmakadır. Yani aynı kriik değer ablosunu kullanmakadır. ADF esinde de DF esinde olduğu gibi modelin sabi erim veya rend içermesine bağlı olarak 3 regresyon modeli kullanılır (Enders, 00:07): p Y Y Y i i i p Y Y Y 0 i i i p Y Y Y 0 i i i (5) Zivo Andrews (99) Birim Kök Tesi Yapısal kırılmaların varlığı durumunda gelişirilen birim kök esleri; Peron (989), Chrisiano (99), Banarjee, Lumsdaine ve Sock (99), Zivo ve Andrews (99), Peron ve Vogelsang (99) ve Peron (997) esleridir. Bu esler zaman kırılmasının içsel ya da dışsal olarak belirlenmesine göre ikiye ayrılmakadır. Bu ayrım, aşağıdaki şemada göserilmişir: 590

8 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) Şekil : Yapısal Kırılmanın Varlığı Durumunda Birim Kök Tesleri Perron (989), bir serinin birim köke sahip olduğunu göseren hipoezi es emek için, belirli bir zamanda meydana gelen dışsal yapısal kırılmanın dikkae alındığı bir yönem gelişirmişir (Yavuz, 006). Perron un gelişirdiği yöneme göre ekonomide gerçeklesen yapısal değişiklikler önceden bilinmekedir. Zivo ve Andrews (99) Perron un dışsal kırılma nokası varsayımını eleşirmişler ve Perronun es isaisiğini farklı bir şekilde ele almışlardır. Zivo ve Andrews dışsallık varsayımını sorgulamışlar ve yerine yapısal kırılmanın içsel olarak gerçekleşiği yani kırılmanın am olarak bilinmediği durumu incelemişlerdir (Barışık, 008). Zivo ve Andrews (99) çalışmasında önce zaman serilerinde meydana gelen yapısal kırılmayı emsil edecek, bu kırılmaları modele yansıacak kukla değişkenler anımlamışlardır. T zaman serisinin başlangıç nokasını, T B kırılma anını ve T N de zaman serisinin biiş nokasını emsil ederse, incelenecek zaman serisi T TB TN olarak ifade edilebilir. Bu anımlama ışığında Zivo ve Andrews (99) çalışmasında anımlanan kukla değişkenler aşağıdaki gibi göserilebilir: U eğer TB ise D 0 diğer durumlarda T TB eğer TB ise D 0 diğer durumlarda U Yukarıda anımlanan kukla değişkenlerin ilki olan D serinin oralamasında meydana T gelen kırılmayı açıklamaya yönelikir. İkinci kukla değişken D ise serinin rendinde meydana gelen yapısal kırılmayı birim kök esi için kurulan modele dahil emeyi 59

9 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) amaçlamakadır. Zivo ve Andrews ADF esi modelini bu kukla değişkenler ile genişleerek aşağıda göserilen 3 modeli kurmuşlardır: Model A: U k A A A A A j j j y y D y Model B: T k A B B B B j j j y y D y Model C: U T k A C C C C C j j j y y D D y Model A, B ve C de ookorelasyonsuz ve normal dağılımlı haa erimi, zamanı ( =,...T) gösermekedir. Denklemlerin sağ arafındaki y j erimi, haa eriminin ookorelasyonsuz olmasını sağlamak amacıyla modele dahil edilmekedir. Zivo ve Andrews (99) esinde, ardışık ADF es yönemi ile örnek içindeki mümkün olan her kırılma nokası için, regresyon denklemi ahmin edilmeke ve ahmin edilen paramereler için isaisiği hesaplanmakadır. Her üç model ile ilgili alernaif hipoez α = yokluk hipoezi ile es edilmekedir. α = olması serinin birim kök içerdiği anlamına gelmekedir. Yani yokluk hipoez reddedilemez ise seride kırılma olmadığı ancak birim kök içerdiğini yani durağan olmadığını ifade emekedir. Zivo ve Andrews esi aşağıdaki üç alernaif hipoez aracılığı ile uygulanabilir; Model A: Serinin oralamasında kırılma vardır ve durağandır. Model B: Serinin eğiminde kırılma vardır ve durağandır. Model C: Serinin hem oralamasında hem de eğiminde kırılma vardır ve durağandır. Tesin uygulanmasında gözlem dönemindeki her bir zaman birimi (yıl, çeyrek, ay vb ) olası kırılma anı olarak alınarak kukla değişkenler oluşurulmaka ve α kasayısının isaisikleri elde edilmekedir. Bu süreç gözlem döneminin ümü için uygulandıkan sonra α kasayısının isaisiğinin minimum elde edildiği yıl olası kırılma yılı olarak belirlenmekedir. Elde edilen isaisiği Zivo ve Andrews arafından oluşurulan kriik değerler ile karşılaşırılmakadır. Eğer elde edilen isaisiği mulak değerce kriik değerlerden küçükse serinin birim kök içerdiğini beliren sıfır hipoezi kabul edilmekedir. Elde edilen isaisikleri mulak değerce kriik değerlerden büyükse sıfır hipoezi re edilmeke ve serinin yapısal kırılmayla birlike durağan olduğunu beliren alernaif hipoez kabul edilmekedir (Barışık ve Çevik, 008). 59

10 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) Caner Hansen (00) Birim Kök Tesi Rejim değişimi dinamiği çerçevesinde durağanlık analizi için gelişirilen ve lieraürde en sık kullanılan birim kök esi Caner ve Hansen (00) çalışmasında oraya konan eşik birim kök esidir. Bu ese Caner ve Hansen, Enders ve Granger esinden farklı olarak zaman serisinde doğrusal olmayan asimerik bir uyarlama olup olmadığı önce es edilir. Asimerik uyarlama durumunu Caner ve Hansen eşik ekisi (hreshold effec) olarak adlandırmışır ve önerdikleri ese eşik ekisi esi ismi verilmişir. Eşik ekisi esi ve daha sonra anlaılacak olan birim kök esi aşağıda anımlanan modele dayanmakadır: y x I x I e (6) ' ' Z Z m m Burada e iid haa erimi, I göserge fonksiyonu, Z. m ym ym olarak anımlanan eşik değişkeni ve bu anımda yer alan m ise m şarını sağlayan gecikme (delay) parameresidir. Değişkenler marisi x aşağıdaki gibidir: ' ',, k x y r y y Burada r sabi ve rend değişkeni içeren deerminisik bileşenler marisidir. Son olarak model (6) da yer alan eşik değer olup, bilinmeyen ve ahmin edilmesi gereken değerdir. Bu değer, küçüken büyüğe dizilmiş eşik değişken Z miçinden belli oranlarda gözlemin dışlanması ardından elde edilen yeni seri içinde yer alan bir değerdir. Dışlanan küçük değerli gözlem oranı, dışlanan büyük değerli gözlem oranı ile ifade edilmekedir. bir birine simerikir. Model (6) daki ise modelin paramerelerini ve emsil emekedir:, Bu ifadelerden. rejimin kasayılarını, ise. rejimin kasayılarını emsil emekedir.,, y değişkenine ai kasayılar iken, deerminisik birleşenlere ai kasayılardır. Son olarak, y y değişkenlerine ai kasayılardır. Model, k (6), Chan (993) de anımlanan eşik değer arama algoriması ile En Küçük Kareler (EKK) ahmin yönemi kullanılarak ahmin edilebilir. Burada bahsedilen kasayı vekörlerinin boyuları değişkenlik göserebilir. Modelde sadece, bir vekör değil bir skalerdir. 593 kasayıları

11 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) Caner ve Hansen nin önerdiği eşik ekisi esi H0 : boş hipoezini H: alernaif hipoezine göre es eden bir Sub Wald isaisiğidir: WT ˆ 0 T ˆ (7) Eşilik (7) de T oplam gözlem sayısı ˆ0 eşik ekisinin olmadığı boş hipoez alında elde edilen doğrusal modelin kalını varyansı, ˆ ise model (6) nın ahmininden elde edilen kalınıların varyansıdır. Açıkça görüldüğü üzere, Eşilik (7) ile ifade edilen Wald isaisiğinde boş hipoez alında anımlı değildir. Çünkü boş hipoez alında eşik ekisi yokur ve dolayısıyla bir eşik değer de yokur. Bu durumda bir nuisance parameredir. W T isaisiğinin boş hipoez alında asimpoik dağılımı alacağı değere bağlıdır ve sandar değildir. Öyleyse, eşilik (7) ile ifade edilen Wald isaisiği için asimpoik kriik değerler bulunamaz. Bunun yerine boosrap ile kriik değer üreilmelidir. Caner ve Hansen (00) çalışması alernaif hipoezi çeşilendirmiş ve bir ade ek, ve bir ade de çif yönlü es önermişir. Caner ve Hansen (00) eşik birim kök esinde es edilen hipoezler aşağıdaki gibidir (Parveen ve Silvapulle, 008): H : 0 (Boş Hipoez) 0 H : 0 ve / veya 0 (Kısısız, çif araflı, am durağanlık alernaif hipoezi) H : 0 ve 0 (Kısılı, ek araflı, am durağanlık alernaif hipoezi) H : 0 ve 0 (Kısılı, ek araflı, kısmi durağanlık alernaif hipoezi) 3 H : 0 ve 0 (Kısılı, ek araflı, kısmi durağanlık alernaif hipoezi) 4 Alernaif hipoezlerde am ve kısmi durağanlık durumları anımlanmışır. Buna göre zaman serisi eğer her iki rejimde de durağan ise am durağanlık durumu, zaman serisi bir rejimde durağan diğerinde değil ise kısmi durağanlık durumu söz konusudur. Caner ve Hansen (00) e göre sadece çif araflı es önermek kısmi durağanlık durumlarını göz ardı edeceğinden eşik birim kök esinde ayrıca ek araflı bir es de oraya konmalıdır 3. Caner ve Hansen arafından önerilen çif araflı es isaisiği model (6) ya dayanan bir Wald isaisiğidir ve aşağıdaki gibi göserilir: R T Eşilik (4) ile göserilen es isaisiği eşik değer e bağlıdır. ise belirildiği gibi küçüken büyüğe sıralı eşik değişkenin ve oranlarında kırpılması ile bulunan seriye ai gözlemlerden birisidir. Sub Wald ifadesi Superme Wald dan gelmeke olup, mümkün lar içinde eşilik (4) ü en büyük yapacak değerin dikkae alınacağını ifade emekedir. 3 Bu durum ile beraber Caner ve Hansen ek araflı esin çif araflı ese göre daha fazla güce (power) sahip olduğunu belirmişlerdir. 594

12 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) Buradaki ve model (6) nın EKK ahmininden elde edilen sırasıyla ˆ ve ˆ ai isaisiği değerleridir. Bu çif araflı ese alernaif olarak Caner ve Hansen model (6) ile ahmin edilen ˆ ve ˆ nin negaif değerlerine odaklanarak aşağıdaki ek araflı esi önermişlerdir: R I I T ˆ 0 ˆ 0 Bu es isaisiğinde değerleri yine ˆ ların isaisiği değerleridir. R T isaisiğinde farklı olarak I göserge fonksiyonu yer almakadır. Göserge fonksiyonuna göre her iki rejim için de eğer ahmin edilen ˆ değeri negaif ise o ˆ ya ai isaisiği değeri hesaba dahil edilir. R T isaisiği boş hipoezi üm ek araflı alernaif eslere göre es eder. Faka bu durumda araşırmacı ek araflı alernaif hipoezlerden hangisinin es edildiğini anlamak iserse Caner ve Hansen ahmin edilen kasayılarının anlamlılıklarına bakılması gerekiğini belirirler. Öyleyse, es isaisiğinin hesaplandığı model (6) ahmininde her iki ˆ ahmini de isaisiki olarak anlamlı ise R T isaisiği boş hipoeze karşı H alernaif hipoezini es edecekir. Yani ek araflı am durağanlık durumu es edilecekir. Buna karşın eğer ilk rejime ai ˆ ahmini anlamlı ˆ ahmini anlamsız ise R T isaisiği boş hipoeze karşı H 3 alernaif hipoezini es edecekir. Tersi durumda ise R T isaisiği boş hipoeze karşı H 4 alernaif hipoezini es eder. Caner ve Hansen yukarıda göserilen iki es isaisiğinin asimpoik dağılımlarını eşik ekisinin var olduğu ve var olmadığı iki durum alında incelemişlerdir. Eşik ekisinin olmadığı durma anımsız eşik adını vermişler ve bu durum alında her iki es isaisiği için de asimpoik kriik değerler üreebilmişlerdir. Eşik ekisinin var olduğu durum ise anımlı eşik adı alında incelenmiş, bu durumda ise sadece R T isaisiği için asimpoik kriik değerler bulunabilmişir. Caner ve Hansen (00) de oraya konan eşik birim kök es isaisiklerinin asimpoik dağılımlarının incelenmesinin ardından her iki isaisik için boosrap ile kriik değerler üreilmişir. Ardından asimpoik eslerin ve boosrap eslerin. Tip haa olasılıkları ve güçleri çeşili durumlar alında hesaplanmış ve karşılaşırılmışır. Buna göre boosrap eslerinin. Tip haa olasılığı değerleri baz alınan %5 düzeye en yakın sonuçları verdiğinden Caner ve Hansen boosrap eslerinin kullanılmasını önermişlerdir. 4. BİST SEKTÖREL FİYAT GETİRİ ORANLARI BİRİM KÖK ANALİZLERİ Çalışmada; BİST 00 Tüm Endeksi, BİST Hizme Endeksi, BİST Mali Endeksi, BİST Sanayi Endeksi ve BİST Teknoloji Endekslerinin kapanış fiyalarına göre hesaplanan fiya ve geiri değerleri bir birlerine bölünerek elde edilen fiya/geiri oranları kullanılmışır. Veriler 009 yılının Ocak ayı ile 05 yılının Haziran ayı arasında gözlemlenmişir. Veriler Türkiye Cumhuriye Merkez Bankası Elekronik Veri Dağıım Sisemi nden alınmışır. 595

13 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) Bu bölümde sırası ile doğrusal ADF birim kök esi sonuçları, doğrusal olmayan yapısal kırılma birim kök esi Zivo ve Andrews (99) sonuçları ve rejim değişimi alında çalışan Caner ve Hansen (00) birim kök esi sonuçları verilmişir. Tablo : ADF Birim Kök Tes Sonuçları Seri Tes İsaisiği p değeri Uygun Gecikme Bis Tüm Endeksi Hizme Endeksi Mali Endeks Sanayi Endeksi Teknoloji Endeksi * * * Tes değerleri sırasıyla, yalın ADF modeli, kesme içeren ADF modeli ve hem kesme hem de rend içeren ADF modelleri ile elde edilen es isaisiği değerlerini vermekedir. Tüm Birim Kök esleri için maksimum gecikme 6 olarak seçilmiş olup, uygun gecikme Akaike Bilgi Krierine göre belirlenmişir. * işarei birim kökün varlığını işare eden boş hipoezin reddedilemediği durumları gösermekedir. Doğrusallık varsayımı alında gerçekleşirilen ADF esi sonuçlarına göre Bis 00 Tüm Endeksi, Mali Endeks ve Teknoloji Endeksi değişkenleri sabi içeren modelde durağan bulunamamış, bunun dışında kalan yalın ve hem sabi hem de rend içeren modeller ile hesaplanan ADF isaisikleri birim kökün varlığını işare eden boş hipoezi reddedebilmişir. Hizme ve Sanayi Endeksi serilerinde ise üm modellerde birim kökün varlığı reddedilmişir. Bu sonuçlara göre doğrusallık varsayımı alında serilerin durağan olduğu söylenebilir. 596

14 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) Tablo : Zivo ve Andrews (99) Birim Kök Tesi Sonuçları Seri Bis Tüm Endeksi Model Gecikme Sayısı Kırılma Zamanı Tes İsaisiği %5 Kriik Değer Model A 06/ Model B 07/ Model C 06/ Hizme Endeksi Mali Endeks Sanayi Endeksi Model A 05/ Model B 07/ Model C 06/ * 5.08 Model A 6 06/ Model B 6 04/ Model C 6 06/ Model A 04/ Model B 08/ Model C 04/ Teknoloji Endeksi Model A 06/ * 4.93 Model B 0/ * 4.4 Model C 06/ * 5.08 Tüm Birim Kök esleri için maksimum gecikme 6 olarak seçilmiş olup, uygun gecikme Akaike Bilgi Krierine göre belirlenmişir. * işarei birim kökün varlığını işare eden boş hipoezin reddedilemediği durumları gösermekedir. Serilerde bir ade yapısal kırılmanın var olduğu varsayımı alında gerçekleşirilen Zivo ve Andrews (99) birim kök esi sonuçları Tablo de verilmişir. Bu sonuçlara göre Hizme Endeksinin Model C ile gerçekleşirilen birim kök esi serinin durağan olmadığını gösermekedir. Buna ek olarak Teknoloji Endeksi ise üm model iplerinde durağan bulunamamışır. Diğer seriler ise Zivo ve Andrews (99) birim kök esi sonuçlarına göre üm model iplerinde belirlenen yapısal kırılma alında durağandır. 597

15 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) Tablo3: Caner ve Hansen (00) Birim Kök Tesi Sonuçları Seriler Eşik Tesi Eşik Değer Eşik Değişken İsaisiği R Z y y6 delay Bis Tüm Endeksi (8.4) T İsaisiği 0.75 (3.76) R T İsaisiği 0.75 (3.89) İsaisiği 0.09 (3.5) İsaisiği (.99) Hizme Endeksi (4.657) Z y y 5 delay (.0) 3.98 (9.97).9 (3.89) (3.377) Mali Endeks 34.0 (.73) Z y y7 delay (4.5) 0. (4.6) 0.00 (3.358) (3.3) Sanayi Endeksi (.063) Z y y3 delay (5.099) 0.60 (5.37) 0.38 (3.) (3.305) Teknolo ji Endeksi (3.435) Z y y3 delay (8.8) 3.8 (8.8).66 (3.7) (3.3939) Paranez içindeki değerler %5 Boosrap kriik değeridir. Tüm esler için %5 kriik değeri 000 Boosrap deneyi ile hesaplanmışır. Ookorelasyon düzelme için bağımlı değişkenin sadece bir gecikmelisi modellere dahil edilmişir. Ele alınan beş seri için rejim değişimi dinamiği alında uygulanan Caner ve Hansen (00) birim kök esi sonuçları Tablo 3 e verilmişir. Önceki bölümlerde anlaıldığı üzere bu es için önce serilerde anlamlı bir rejim değişimi davranışı olup olmadığı es edilmekedir. İlk süunda göserilen bu esin sonuçlarına göre üm serilerde belirilen eşik değişken ve eşik değer alında isaisiki olarak anlamlı bir rejim değişimi (doğrusal olmama) davranışının olduğu sapanmışır. Bu rejim değişimi davranışı çerçevesinde gerçekleşirilen Caner ve Hansen (00) birim kök esi, gerek ek araflı gerekse çif araflı es isaisiği hesaplarına göre serilerin ümünün birim kök içerdiği yani durağan olmadığı sonucunu oraya koymakadır. 5. TARTIŞMA Çalışmada zaman serilerinde gözlenen doğrusal olmayan dinamikler açıklanmış ve iki önemli doğrusal olmayan ekonomeri lieraürüne değinilmişir. Bu bağlamda akip eden bölümlerde doğrusal olmayan iki emel dinamik çerçevesinde gelişirilen ve lieraürde en sık kullanılan birim kök esleri ayrınıları ile anlaılmışır. Gerek doğrusal olmayan birim kök eslerinin emelini oluşurması bakımından gerekse doğrusal olmayan birim kök esi sonuçları ile karşılaşırma yapılması için çalışmada doğrusal birim kök esi olan ADF esi de deaylı bir şekilde anlaılmış ve uygulamada bu ese de yer verilmişir. Doğrusal birim kök esi ADF sonuçlarına göre üç seride sabi içeren model ile gerçekleşirilen analiz sonucu birim kökün varlığı kabul edilmişir. Ancak diğer üm 598

16 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) modeller ve seriler için doğrusallık varsayımı alında birim kökün varlığı reddedilebilir. Bir başka ifade ile serilerin doğrusal olduğu varsayımı ile serilerin durağan olduğu söylenebilir. Yapısal kırılma alında gerçekleşirilen Zivo ve Andrews (99) birim kök esi sonuçları incelendiğinde zaman serilerine hâkim olan doğrusal olmayan dinamiklerin ekileri görülmeye başlamışır. Tablo ye göre Hizme Endeksi fiya geiri oranı serisi sadece Model C için birim kök içerdiği söylenebilir. Ancak diğer model iplerinde birim kök içermemesi sonucunda Hizme Endeksi fiya geiri oranı serisinin hem sabi hem de rende kırılma olması durumunda durağan olmadığı faka sadece sabi veya sadece rende kırılma olması durumlarında durağan olduğu sonucu oraya çıkmakadır. Ancak Teknoloji Endeksi fiya geiri oranı serisine bakığımızda üm yapısal kırılma durumlarında birim kökün varlığı reddedilememekedir. Dikka edilecek olursa, aynı seri doğrusal ADF esinde durağan olarak değerlendirilmiş, birim kökün varlığı reddedilebilmişir. İşe karşılaşılan bu örnek seride yapısal kırıma olması durumunda gerçekleşirilen doğrusal birim kök eslerinin ne kadar yanılıcı sonuçlar doğurabileceğini oraya koymakadır. Bu sebepen öürü eğer ele alınan zaman serisine eki eden doğrusal olmayan bir ekinin (Yapısal kırılma veya rejim değişimi gibi.) varlığından şüpheleniliyor ise ilgili zaman serisi arık doğrusal olmayan yönemler ile incelenmelidir. Örneğin yapısal kırılma alında durağan olmayan Teknoloji Endeksi fiya geiri oranı serisi ile bir başka seri arasında anlamlı bir eşbüünleşme ilişkisi olup olmadığını es emek iseyelim. Bundan böyle Teknoloji Endeksi fiya geiri oranı serisi için doğrusal eşbüünleşme analizleri olan Engle ve Granger (987) eşbüünleşme ve Johansen (988) eşbüünleşme analizleri gerçekleşirilemez. Bu seri için arık yapısal kırılma alında çalışan eşbüünleşme analizi olan Gregory ve Hansen (996) analizi gerçekleşirilmelidir. Rejim değişimi dinamiği alında çalışan Caner ve Hansen (00) esi sonuçları Tablo 3 de sunulmakadır. Caner ve Hansen zaman serilerindeki rejim değişimini dikkae alan bir birim kök esi önermeden önce seride anlamlı bir rejim değişimi yani eşik ekisi olup olmadığını gelişirdikleri bir Wald isaisiği ile es edilmesi gerekiğini belirmişlerdir. Bu bağlamda çalışmada ele alınan üm fiya geiri oranı serilerine Caner ve Hansen nin gelişirdiği eşik ekisi sınaması uygulanmış ve bu sınamalar sonucunda üm serilerde anlamlı bir rejim değişim dinamiği, bir başka ifade ile anlamlı bir eşik ekisi bulunmuşur. Bu nedenle serilere rejim değişimini dikkae alan bir birim kök esinin uygulanması gerekmekedir. Ele alınan üm seriler için anlamlı bir rejim değişim dinamiği bulunması aynı zamanda ilgili serilerin hangi eşik değişken için anlamlı bir doğrusal olmayan davranışa sahip olacağını espi eder. Eşik değişkenin sahip olacağı maksimum gecikme sayısı kuramsal çerçeve bölümünde de bahsedildiği üzere delay parameer olarak adlandırılmaka idi 4. Delay parameresi ise serinin doğrusal olmayan davranışını açıklamak için önemlidir. Bis Tüm Endeksi fiya geiri oranı serisi için elde edilen sonuçları yorumlayalım. Tüm Endeksi için 4 Türkçe lieraürde lag kelimesi gecikme olarak çevrilmişir. Bu kelime bir regresyon modeline dahil edilecek gecikmeli değişkenleri ifade emek için kullanılmakadır. Örneğin ADF esinde ookorelasyon sorunundan kaçınmak için modellere eklenen bağımlı değişkenin gecikmeli serileri için lag ifadesi kullanılır. Bu nedenle rejim değişimi lieraüründe bahsi geçen delay kelimesinin gecikme olarak çevrilmesi doğru olmamakadır. Bu sebeple çalışmada delay kelimesine Türkçe bir karşılık önerilmemiş ve kelime olduğu gibi kullanılmışır. 599

17 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) delay parameresi 5 olarak ahmin edilmişir. Öyleyse eşik değişken Z y y 5 olarak anımlanır. Bu değişken şunu demek iser: Bis Tüm Endeksi fiya geiri oranı serisinde 5 aylık bir sürede meydana gelen değişim eğer eşik değer u geçer veya bu değere eşi olursa serinin davranışını birinci rejim için ahmin edilen model açıklar. Eğer eşik değişken, eşik değer un alında olursa serinin davranışını. rejim için ahmin edilen model açıklar. Ancak bu konuna haırlaılması gereken önemli bir noka Z değişkeninin bir dönem gecikmelisinin Z y y6 eşik modeli oluşururken dikkae alınmasıdır. Çünkü burada seride meydana gelen 5 aylık değişimin dönem sonra modele eki eiği varsayılmakadır. Bu açıklamalar ışığında diğer serilerin doğrusal olmayan rejim değişimi davranışları da anlaşılabilir. Çalışmada kullanılan fiya geiri oranları serileri için gerçekleşiren eşik birim kök esi Caner ve Hansen (00) esi sonuçlarına göre serilerin amamı birim kök içermekedir. Tablo 3 de yazarların önerdiği ek ve çif yönlü es isaisiği değerleri ve her rejim için elde edilen isaisiği değerleri verilmişir. Bununla birlike her es için elde edilen %5 anlamlılık düzeyi boosrap kriik değerleri de sunulmuşur. Dikka edileceği üzere bazı serilerde ek ve çif yönlü eslerde aynı es isaisiği değerleri elde edilmişir. İlgili durum Caner ve Hansen (00) çalışmasında da belirilmiş, bazı seriler için ek ve çif yönlü birim kök isaisiği değerlerinin birbirine çok yakın ve aynı değer olabileceği ve es sonuçlarının benzer olacağı belirilmişir (Caner ve Hansen, 00: 578). Bu sebepen öürü yazarlar yapmış oldukları uygulamada çif yönlü ese yer vermemişlerdir. Bu çalışmadaki uygulamada ise eşik birim kök isaisiği sonuçları üm seriler için ek, çif yön fark emeksizin aynı sonuçları vermiş, her durumda serilerde birim kökün varlığı kabul edilmişir. Serilerde rejim değişimi dinamiği çerçevesinde durağan olmadıklarının anlaşılması, gerçekleşirilecek ampirik çalışmaların bir sonraki adımlarında rejim değişimi lieraürünün ilgili başlıklarının akip edilmesi gerekliliğini oraya koymakadır. Yapısal kırılma göz önüne alınarak gerçekleşirilen Zivo ve Andrews (99) birim kök esi sonuçlarının yorumlandığı paragrafda verilen örnek haırlanacak olursa, rejim değişimi dinamiği alında da Teknoloji Endeksi fiya geiri oranı serisi ile herhangi bir başka seri arasında eşbüünleşme analizi gerçekleşirilmek isenirse, rejim değişim lieraüründe yer alan Hansen (999) ve Kapeanios ve Shin (006) eşik eşbüünleşme analizleri kullanılmalıdır. 6. SONUÇ Çalışma zaman serilerinde ekili olan doğrusal olmayan dinamikleri anımlamayı ve bu dinamiklerin uygulamada ve eoride ne denli önemli olduğunu anlamayı amaçlamışır. Gerekli kuramsal açıklamalardan sonra ekonomerik çalışmaların ilk aşaması olan durağanlık araşırmaları üzerinden doğrusal olmayan ekilerin zaman serilerinin durağanlığı üzerinde nasıl bir ekide bulundukları göserilmişir. Açıkça anlaşılmışır ki doğrusallık varsayımı alında elde edilen durağanlık analizi sonuçları ile doğrusal olmayan dinamiklerin varlığı durumunda elde edilen birim kök esi sonuçları arasında önemli farklılıklar mevcuur. Caner ve Hansen (00) çalışmasında önerilen eşik ekisi esi ile serilerde anlamlı bir doğrusal olmayan davranış yani rejim değişim davranışı mevcuur. İkisadi ve özellikle anlık değişimleri daha sık gözlemlenebildiği finansal zaman serilerinde 600

18 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) doğrusal olmayan ekilerin gözlemlenmesi çok yüksek bir ihimaldir. Bu nedenle özellikle finans alanında yapılan ekonomerik çalışmaların doğrusal olmayan dinamikler üzerinde yoğunlaşması ve Türkçe finans lieraürünün doğrusal olmayan yönemler ile gerçekleşirilecek ampirik çalışmalarla zenginleşirilmesi gerekmekedir. Daha güvenilir finansal analizler gerçekleşirebilmek ve Türkiye de finansal öngörüleri daha sağlıklı yapılabilmek için bu çalışmalar elzemdir. KAYNAKLAR AKDi, Yılmaz (00), Zaman Serileri Analizi (. Baskı) Ankara: Gazi Kiabevi. Banerjee, A., Lumsdaine, R. L., and Sock, J.H. (99), Recursive and Sequenial Tess of he Uni Roo and Trend Break Hypohesis: Theory and Inernaional Evidence, Journal of Business and Economic Saisics, Sayı: 0, p Barışık ve Çevik (008), İşsizlike Hiseri Ekisi: Uzun Hafıza Modelleri, Kamu İş, Cil: 9, Sayı: 4. Caner, M. ve Hansen, B.E. (00). Threshold Auoregression wih a Uni Roo. Economerica, 69, p Chan, K. S. (993), Consisency and Limiing Disribuion of he Leas Squares Esimaor of a Threshold Auoregressive Model, The Annals of Saisics, Sayı:, Chrisiano, L. J. (99). Searching for a Break in GNP, Journal of Business and Economic Saisics, Sayı: 0, p Dickey, D. ve Fuller, W. (979), Disribuion of he Esimaors for Auoregressive Time Series wih a Uni Roo. Journal of he American Saisical Associaion, Sayı: 74, p Dickey, D.A. ve Fuller, W.A. (98), "Likelihood Raio Saisics for Auoregressive Time Series wih a Uni Roo. Economerica, Sayı:49, p Enders, Waler (00), Applied Economeric Time Series (3. Baskı) New York: John Wiley ve Sons Inc. Engle, R. F. ve Granger, C. W. J. (987), Co Inegraion and Error Correcion: Represenaion, Esimaion and Tesing. Economerica, Sayı:55, p Gregory, A. Ve Hansen, B. (996), Tes for Coinegraion in Models wih Regime and Trend Shifs, Oxford Bullein of Economic and Saisics, Sayı: 58(3), p Gujarai, D. N. (006), Temel Ekonomeri (4.Baskı), (Çev.: Ümi Şensen, Gülay Günlük Şensen) İsanbul: Lieraür. Hansen, B. E. (999), Tesing for Lineariy, Journal of Economic Surveys, Sayı: 3(5), p Johansen, S. (988), Saisical Analysis of Coinegraion Vecors, Journal of Economic Dynamics and Conrol, Sayı:, p Kapeanios G., Shin, Y. ve Snell, A. (006), Tesing for Coinegraion in Nonlinear Smooh Transiion Error Correcion Models, Economeric Theory, Sayı:, p Kennedy, P. (006). Ekonomeri Kılavuzu (6.Baskı), (Çev.: Muzaffer Sarımeşeli ve Şenay Açıkgöz) Ankara: Gazi Kiabevi. Parveen, T. ve Silvapulle, P. (008), Self Exciing Threshold Auoregressive Models for Tesing Asymmeric Roos: Exensions and Empirical Evidence from G7 Counries Real Ineres Raes. Markes and Models, Policy Froniers in he AWH Phillips Tradiion, The 49h Annual Conference of he New Zealand Associaion of Economiss and The Ausralasian Meeing of he Economeric Sociey sempozyumunda sunulmuş bildiri, Wellingon, New Zealand. Perron, P. (989), The Grea Crash, he Oil Price Shock, and he Uni Roo Hypohesis, Economerica, Sayı: 57,p

19 Journal of Economics, Finance & Accouning JEFA(05), Vol.(4) Perron, P. (997), Furher Evidence on Breaking Trend Funcions in Macroeconomic Variables, Journal of Economerics, Sayı: 80 (), p Perron, P. and Vogelsang, T. J. (99), Nonsaionariy and Level Shifs wih an Applicaion o Purchasing Power Pariy, Journal of Business and Economic Saisics, Sayı: 0, p Ramanahan, R. (00), Inroducory Economerics wih Applicaions (5. Baskı) Harcour College Publishers. Tong, H. ve Tim, K. S. (980), Threshold Auo regression, Limi Cycles and Cyclical Daa. Journal of Royal Saisical Sociey, Sayı: 4, p Tong, Howell (978), On a Threshold Model in Paern Recogniion and Signal Processing, (ed. C.H. Chen), NATO ASI Series E: Applied Sc., Sayı: 9, p Tong, Howell (983), Threshold Models in Non linear Time Series Analysis (. Baskı) New York: Springer Veriag. Yavuz, N. Ç. (006), Türkiye de Turizm Gelirlerinin Ekonomik Büyümeye Ekisinin Tesi: Yapısal Kırılma ve Nedensellik Analizi, Doğuş Üniversiesi Dergisi, Sayı: 7(), p Zivo, E. ve Andrews, D. (99), Furher Evidence on he Grea Crash, he Oil Price Shock and he Uni Roo Hypohesis. Journal of Business and Economic Saisics, 0, p