Getiri Volatilitisi İle İşlem Hacmi Arasındaki İlişki: İMKB de Ampirik Bir Çalışma

Transkript

1 Yrd. Doç. Dr.Melek Acar Boyacıoğlu 20 Dr. Burcu Güvenek Geiri Volailiisi İle İşlem Hacmi Arasındaki İlişki: İMKB de Amirik Bir Çalışma Dr. Volkan Alekin Yrd. Doç. Dr. Melek ACAR BOYACIOĞLU Dr. Burcu GÜVENEK Dr. Volkan ALPTEKİN Selçuk Üniversiesi, İİBF. Öze Bu çalışmada, dönemi aylık veriler kullanılarak İMKB Ulusal 100 Endeksinin geiri volailiesi ile işlem hacmi arasındaki ilişki incelenmişir. Çalışmada öncelikle volailienin varlığı ARCH esi ile oraya konmuş, daha sonra volailieyi modellemek üzere genelleşirilmiş ooregresif koşullu değişen varyans (GARCH) modelinden yararlanılmışır. Geirinin volailiesi ile işlem hacmi arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla yaısal olmayan VAR yönemi uygulanmışır. Ayrıca çif araflı ilişkiyi esi edebilmek üzere Granger nedensellik esi de yaılmışır. Kurulan VAR modeli ile değişkenler arasında uzun dönemli, işlem hacminden volailieye doğru negaif yönlü ilişkinin varlığı esi edilmişir. Ayrıca çalışma bulguları, geirinin volailiesi ile işlem hacmi arasında iki yönlü Granger nedensellik ilişkisini oraya koymuşur. Bu bulgular, İMKB de Ardışık Bilgi Akışı ve Karışık Dağılımlar Hioezlerinin geçerli olmadığına işare emekedir. Anahar Sözcükler: Volailie, işlem hacmi, ARCH, GARCH, VAR, Granger Nedensellik Tesi, İMKB. JEL Sınıflandırması: G12, C22. Absrac (The Relaionshi beween Reurn Volailiy and Trading Volume: An Emirical Sudy in he ISE) In his sudy, he relaion beween reurn volailiy and rading volume in he ISE Naional 100 Index was examined by making use of monhly daa in he eriod beween 1997 and Firs of all he exisence of volailiy was roven wih ARCH es, and hen generalized auoregressive condiional heeroscedasiciy (GARCH) model was used o model volailiy. To examine he relaion beween reurn volailiy and rading volume, unsrucured VAR mehod was alied. Moreover, Granger causaliy es was used o deermine bilaeral relaion. Wih he VAR model, i was concluded ha here is a long-erm, negaive relaion from rading volume o volailiy. Besides, he findings of he sudy also revealed bilaeral Granger causaliy relaion beween reurn volailiy and rading volume. These findings indicae ha Sequenial Arrival Informaion and Mixed Disribuion Hyohesis are no valid for he ISE. Key Words: Volailiy, Trading Volume, ARCH, GARCH, VAR, Granger Causaliy Tes, ISE. JEL Classificaion: G12, C

2 1. Giriş Hisse senedinin fiyaı ve geiri volailiesi ile işlem hacmi arasındaki ilişki, finans alanında gerek akademisyenler gerekse uygulamacıların ilgisini çeken konularından biri olu, bu ilişkinin varlığı ve yönünü belirlemeye yönelik son yıllarda çok sayıda amirik çalışma yaılmışır. İşlem hacmi ve hisse senedi geirileri sermaye iyasasındaki işlemlere ilişkin iki önemli gösergedir ve hisse seneleri ile ilgili bilgiler içerir. İşlem hacmi, yeni bilgilerin iyasaya girmesiyle finansal varlıkların fiyalamasında önemli bir rol oynamaka, aynı zamanda yaırımcıların beklenilerindeki değişiklikleri de yansımakadır (Léon, 2007, s. 176). Karoff (1987), hisse senedi fiyaı ile işlem hacim ilişkisinin önemini vurgulayan dör emel neden gösermişir. Bunlardan birincisi; fiya-hacim ilişkisi finansal iyasaların yaısı hakkında fikir vermekedir. Lieraürdeki çalışmaların amamı, iyasada bilgi akışının nasıl işlediği ve fiyaların bilgiye nasıl eki verdiği hususları üzerinde yoğunlaşmakadır. Fiya ve hacim arasındaki ilişki, bilginin finansal iyasalarda nasıl dağıldığı ile ilgili farklı eorilerin birbirinden ayrılmasına yardım emekedir. İkincisi; fiya-hacim ilişkisi bu konudaki vaka çalışmaları açısından önemlidir. Fiya ve hacim değişimlerinin birbirlerini ekileme gücü anımlanabildiğinde, bu ilişkiye yönelik öngörülerin gerçekleşme olasılığını arıracakır. Üçüncü neden; sekülaif fiyaların dağılım özelliği, fiya süreci varyansındaki değişimlerin ölçülmesinde kullanılan bir unsurdur. Fiya hacim ilişkisinin bilinmesi durumunda, varyans değişimleri ve volailie ahminleri daha fazla anlam kazanmakadır. Dördüncüsü ise; fiya hacim ilişkisi vadeli işlem iyasalar üzerine yaılan araşırmalar için de önemli veriler sağlamakadır. Hisse senedi fiyaının değişkenliği, vadeli işlem sözleşmelerindeki işlem hacmini ekilemekedir. Ayrıca fiya-hacim ilişkisi, yaırım kararlarının alınmasında gizli ve kamuya açık bilginin önemini de açığa çıkarmakadır. Hisse senedi geirilerinin volailiesi ile işlem hacmi arasındaki ilişkiyi açıklamaya çalışan iki hioez bulunmakadır: Ardışık Bilgi Akışı (Sequenial Arrival of Informaion Model) ve Karışık Dağılımlar Hioezi (Mixure of Disribuion Model). Ardışık Bilgi Akışı Hioezi, ilk kez Coeland (1976) arafından ileri sürülmüş, daha sonra Jennings, Sarks, v.d. (1981) arafından gelişirilmişir. Bu modele göre, fiya ve hacim değişimleri arasında çif yönlü oziif dinamik nedensellik ilişkisi bulunmakadır. Piyasaya yeni gelen bilgi, büün iyasa kaılımcılarına aynı anda dağılmamakadır. Nihai bilgi dengesi, ancak ora düzeyde bir ardışıklık ve geçiş dengesinden sonra oluşur. Bu nedenle, ardışık bilgi alışı hioezine göre gecikmeli mulak geirilerin bugünkü işlem hacmimi ahmin edebilme gücü vardır veya ersi durum da söz konusudur. Karışık Dağılımlar Hioezine göre (Clark, 1973; Es ve Es, 1976; Tauchen ve Pis, 1983; Harris 1986; Lamoureux ve Lasraes, 1990; Andersen 1996), fiya değişimi ve işlem hacmi arasındaki ilişki karışık dağılımdan kaynaklanmakadır. Bu hioez, varlık fiyaları ile işlem hacmi arasında eşzamanlı oziif ilişkinin varlığını gösermekedir. Çünkü ek bir işlemdeki fiya değişiminin varyansı, bu işlemin hacmine bağlıdır. Bu nedenle, fiya değişimi ve işlem hacmi arasındaki ilişki, fiya ve hacmin her ikisinin birlike iyasaya giren bilgi akışının oranı olarak adlandırılan emel bir değişkene bağlı olmasından kaynaklanmakadır. Bu da, iya-

3 202 saya yeni bilgi girdiğinde fiya ve hacim aynı anda değişiği anlamına gelmekedir. Bu iki hioeze ek olarak, geiri ile işlem hacmi arasındaki nedensellik ilişkisini açıklayan Delong, Shleifer, v.d. (1990) arafından gelişirilmiş olan Gürülücü İşlemciler Hioezi (Noise-Trader Model) de bulunmakadır. Bu hioeze göre gürülücü işlemcilerin faaliyeleri emel analize dayalı değildir. Bunlar kısa dönemde hisse senelerinin haalı fiyalandırılmasına neden olurlar. Bu hioezdeki geiri ile işlem hacmi arasındaki oziif nedensellik ilişkisi, geçmiş fiya harekelerine göre işlem yaan gürülücü işlemcilerin oziif feedback işlem sraejisi ile uarlıdır. Bu çalışma ile İMKB 100 Endeksinin geiri volailiesi ile işlem hacmi arasındaki ilişkinin araşırılması amaçlanmakadır. Çalışmada öncelikle volailienin varlığı ARCH esi ile oraya konmuş, daha sonra volailieyi modellemek üzere genelleşirilmiş ooregresif koşullu değişen varyans (GARCH) modelinden yararlanılmışır. Geirinin volailiesi ile işlem hacmi arasındaki ilişkiyi incelemek üzere yaısal olmayan VAR yöneminden ve ayrıca çif araflı ilişkiyi esi edebilmek amacıyla da Granger nedensellik esinden yararlanılmışır. 2. VERİ VE EKONOMETRİK YÖN- TEM Çalışmada kullanılan İMKB 100 Endeksi kaanış fiyaları ve işlem hacmi değişkenlerine ai veriler, arihleri arasında aylık frekansa TCMB Elekronik Veri Dağıım Siseminden sağlanmışır. Endeks geiri serileri aşağıdaki gibi hesalanmışır: y r =ln( ) (1) y 1 (y endeks değeri) Değişkenlere ilişkin olarak ilk yaılan işlem doğal logarimalarının alınmalarıdır. Lieraürde finansal verilerle yaılan çalışmalarda seride olası üsel büyüme ve aykırı gözlemlerin ekilerini minimize emek amacıyla verinin doğal logarimasının alınması konusunda bir görüş birliği bulunmakadır (Franses ve McAleer, 1998, s. 654). Finansal değişkenlere ai zaman serilerinin incelenmesinde gerekli aşamalardan biri de, serinin mevsimsel bir ekinin alında olu olmadığının araşırılmasıdır. Özellikle bu ür serilerdeki mevsimsel harekeler, içsel değişkenlerin de ekisiyle karmaşık bir süreç doğurmakadır (Hylleberg, 1992, s. 4). Bu anlamda çalışmada değişkenlerin mevsimsel sınaması yaılmış ve işlem hacmi değişkenine ai serinin mevsimsel ekinin alında olduğu kabulünden harekele, söz konusu değişken Census X12 Yönemi ile mevsimsel olarak düzelilmişir. Serinin ookorelasyon fonksiyonu incelendiğinde, seride ookorelasyon sorunu ile karşılaşıldığından durağanlık varsayımının gerçeklenmediği ve serinin birim kök içerdiği sonucuna varılmışır. Bir değişkene ai zaman serisinin isaisiksel veya ekonomerik analizi yaılmadan önce, serinin zaman içinde sabi olu olmadığının araşırılması gerekmekedir. Bu da lieraürde durağanlık kavramı ile açıklanmakadır. Durağan bir serinin oralaması, varyansı ve kovaryansı zaman bağlı olarak değişmeden sabi bir değer almakadır. Durağan olmayan serilerin açıklayıcı isaisikleri araflı sonuçlar verebilirken, bu verilerle kurulabilecek bir regresyon da yanılıcı ekiler doğurabilir. Sahe regresyon olarak anımlanabilen bu durumun en önemli belirisi yüksek bir R 2 değerine karşılık Durbin-Wason Tes 202

4 203 isaisiğinin daha küçük çıkmasıdır (Darnell, 1994, s ). Herhangi bir zaman serisinin durağanlık varsayımını gerçekleyebilmesi için özellikle son dönemlerde gelişirilen yönemlerden sıkça faydalanılmakadır. Birim kök kavramı da bu gelişmelerin en önemli adımlarından birisidir. Bu çalışmada durağanlık hioezi, ADF (Augmened Dickey Fuller), PP (Phillis-Perron) ve KPSS (Kwiakovski-Phillis-Schmid- Shin) es edilmişir. Değişenlere ilişkin durağanlık varsayımının sağlandıkan sonra geirinin volailieye sahi olu olmadığına yönelik olarak ARCH LM esi yaılmışır. Bazı durumlarda finansal değişkenlere ai serinin zaman içinde durağan bir yaı gösermesine karşın, varyansının sabi olmadığı durumlar söz konusu olabilmekedir. Bu nedenle değişkenlere ai serilerde zaman iibariyle volailieye raslanmakadır. Volailienin esii için öncelikle serinin ARCH ekisinin alında olu olmadığının es edilmesi gerekmekedir. ARCH yaısının gözlendiği serilerde haa erimleri korelasyonlu değildir. Ancak varyans geçmiş değerlere bağlıdır. Bu nedenle ARCH ekisinden kaynaklanan anlamlı Durbin-Wason isaisikleri elde edilmekedir. Ancak daha yüksek merebeden ooregresif yaılarda daha iyi çalışan Lagrange Çaranı (LM) Tesinin kullanılması daha uygun olmakadır. LM esinde aşağıdaki hioez sınanmakadır; H0 = 1 = 2 =.= = 0 (2) Hioezin kabul edildiği durumda ookorelasyon olmadığına hükmedilmekedir. Engle (1983) arafından ileri sürüldüğü gibi, haa erimlerinin karesi, sabi ve geçmiş değerleri ile regresyona abi uulduğunda; (2) no lu denklemdeki eşiliğinden harekele; (3) no lu denklemdeki hioezinin sınanması gerekmekedir. Hioezin kabul edilmesi ARCH ekisinin olmadığı anlamına gelmekedir. ^ 2 e (3) H0 = 1 = 2 =.= = 0 (4) Çalışmada volailienin varlığı ARCH esi ile oraya koyuldukan sonra, sıra bu volailieyi en iyi şekilde modellemeye gelmişir. Bunun için de genelleşirilmiş ooregresif şarlı değişen varyans (GARCH) modelinden yararlanılmakadır. GARCH modeli En Çok Benzerlik Yönemi ile ahmin edilmekedir. Model şu şekilde ahmin edilmekedir: E h h 1 N(0, h ), 0 z w q i1 2 iei i1 h i i (5) Logarimik en çok benzerlik fonksiyonunu gözlem için elde ederken aşağıdaki eşiliklere ulaşılır: LT ( ) l 1 ( ), 1 l ( ) log h 2 1 e 2 2 h 1 (6) B(1) < 1 koşulu duranlığı sağlayacakır. Oralama arameresine göre denklemin diferansiyeli alınırsa, h b 0 ^ 2 1e 1 ^ 2 2e 2 ^ 2 e... h 2 q i jx je j i (7) j1 j1 b Denklemden 6 da elde edilen eşilik, ardışık kısmın ilave edildiği ARCH (q) modeli haline dönüşecekir. Bir ARMA modelinde GARCH yaısının varlığını araşırmak için Lagrange Çaranı (LM) 203

5 204 isaisiğine başvurulur. Koşullu varyans eşiliğinde, h z w z (8) 1 w1 z2 w2 H0 = w2 = 0 hioezi, GARCH arameresinin gecikme sayısı ile belirlenen serbeslik derecesi eşliğinde x 2 esi yardımıyla incelenmekedir. Burada birinci regresyon eşiliğinin En Küçük Kareler (EKK) ile çözümlenmesi neicesinde elde edilen deerminasyon kasayısı gözlem sayısı ile çarıldığında elde edilen değer, kriik ablo değerini aşarsa, GARCH yaısının varlığına karar verilmekedir (Bollerslev, 1986). GARCH Modellerinin oraya konmasını aki eden dönemde birinci ve daha yüksek momenlerdeki doğrusal ve doğrusal olmayan bağımlılıkların modellenmesi için GJR-GARCH, EGARCH, PARCH, IGARCH ve GARCH-M gibi ürleri gelişirilmişir. Bu modellerden çalışmamızda kullanılan IGARCH Modeli de (Inegraed Geberalized Auoregressive Condiional Heerokedasiciy/ Büünleşik Genelleşirilmiş Ooregresif Koşullu Değişen Varyans) ARMA modellerinde durağanlığın koşullu ooregresif olinomun kökleri ile değerlendirildiği nokasını emel almakadır. Böyle bir durumda denklemde yer alan üm Ar ve MA kökleri birim çemberin dışında kalmalıdır. Birim çember üzerine düşen köklerin olması durumunda ise model durağan olmayan ARIMA modeli olmakadır. Volailie en uygun şekilde modellendiken sonra, oluşurulan volailie serisinin işlem hacmi üzerindeki ekisi incelenmişir. Çalışmada geirinin volailiesi ile işlem hacmi arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla yaısal olmayan VAR yöneminden yararlanılmışır. VAR modellemedeki emel amaç, sadece değişkenler arasındaki ek yönlü ilişkiyi esi emek değil, aynı zamanda değişkenler arasındaki ileri ve geri bağlanıyı da oraya çıkarmakır (Kearney ve Monadjemi, 1990, s ). X ve Z gibi herhangi iki değişkenden oluşan basi bir VAR modelini şu şekilde gösermek mümkündür; x a z a a x a i i 1 i 9) i1 i1 a x a z i i 1 10) i1 i1 z Burada ai0 sabi erim ve aij.k i inci denklemdeki j inci değişkenin k gecikmesine ai aramere, i, rassal haa erimi ve gecikme sayısını ifade emekedir. Modelde eşiliklerin sağ arafında yer alan değişkenlerin birbiri ile aynı olduğuna dikka edilmelidir. Sabi erim değişkenlerin sıfırdan farklı oralamalara sahi olması durumunda modele dahil edilmekedir. VAR modelini marisleri aşağıda verilmişir: x a0 z a0 veya, y c i1 a a a a i1 2. i 2. i A y i 1. i 1. i i x z i i ) 12) Yukarıdaki örnek model yalnızca iki değişken içeren bir VAR modeline işare emekedir. Bununla birlike bir VAR modeli daha genel olarak k sayıda değişken için denklem 12 de ki gibi ifade edilebilmekedir. y cay Ay... A y i (13) VAR modeli, gecikme sayısı dikkae alınarak inci dereceden VAR modeli olarak adlandırılır ve VAR() olarak göserilir. Modelde içsel ve dışsal ayrımı yaılmaksızın büün değişkenler içsel olarak kabul edilir. Bunun sonucu, araşırmacıla- 204

6 205 rın değişkenlerden hangilerinin içsel, hangilerinin dışsal olduğu konusunda karar vermelerine gerek kalmamakadır (Davidson ve Mackinnon, 1993, s. 685). Bu durum modele önemli bir kolaylık geirmekedir. Koinegrasyon, uzun dönemde ekonomik noasyonlarda değişkenler arasındaki ilişkiyi kavramsal olarak ifade eden bir isaisik modeldir. Johansen (1991) ve Johansen ve Juselius (1990) arafından gelişirilmiş olan Johansen meodu aşağıda denklem 13 deki VAR() ile göserilmekedir. Z Z 1 1 Z Z ( 1) D u 14) Bu modelde, sabi vekör, D merkezi mevsimsel değişkenler marisi, Z Nx1 lik değişkenler vekörü, NxN lik bilinmeyen aramereler marisi, kasayıların uzun dönem marisi ve u ise çok değişkenli dağılımlı dönemleri ifade emekedir. Modeldeki içsel ve dışsal değişkenlerin belirlenmesinde nedenselliğin önemi büyükür. Nedensellik esi ile değişkenlerin içsellik ve dışsallık ayrımının yaılması, ekonomerik çalışmalar için model belirleme aşamasına ışık umakadır. İki zaman serisi arasındaki nedenselliğin ilk anımı Wiener (1956) arafından yaılmışır. Söz konusu anımı, Granger (1969) genişleilmiş ve bu kakı Granger nedensellik sınaması olarak adlandırılmışır. Granger, oerasyonel nedensellik anımına dayanarak yeerince yüksek dereceli iki değişkenli ooregresif bir sürecin ahmini yardımıyla, nedenselliğin es edilebilir hale gelmesini sağlamışır. Böylece X in Y ye veya Y nin X e neden olu olmadığı hioezi es edilebilir hale gelmişir (Işığıçok, 1994: 92). Değişkenler arasındaki sebe-sonuç ilişkisi nedensellik esleri yardımı ile yaılmakadır. Buna göre, Granger nedensellik esi aşağıdaki denklemler vasıasıyla es edilir (Granger ve Newbold, 1974, ). Y a X 0 c 0 m i i i1 i1 m a Y c X m m i i i1 i1 b X i i d Y i i u i u i (15) Burada a, b, c ve d gecikme kasayılarını, m büün değişkenler için orak gecikme derecesini v u ise modellerdeki haa erimlerini gösermekedir. 3. Araşırma Bulguları İMKB 100 Endeksinden elde edilen geiri serisinde çok ciddi bir rend ekisinin olduğu Grafik 1 den gözlenmekedir. Bu nedenle, serinin doğal logariması alınarak samalardan korunması amaçlanmışır. 205

7 206 Serinin logarimasının alınması Grafik 1 den de görülebileceği üzere seriyi seviye haline göre samalara karşı daha korunaklı hale geirmişir. Bu aşamadan sonra loggeiri serisi ile çalışmaya devam edilmişir. Kullanılan verilerin aylık olması serinin mevsimsel açıdan sınanmasını gerekli kılmakadır. Grafik 2. Loggeiri Serisinin Mevsimsel Sınaması LOGGETIRI Serisinin Mevsimsellik Grafigi , 8 7 Jan Feb Mar Ar May Jun Jul Aug Se Oc Nov Dec Tablo 1. Loggeiri Serisi Birim Kök Analizi ADF ADF (-1) PP PP (-1) KPSS KPSS (-1) ADF Tes İs. Mac Kinnon Kriik Değerleri Olasılık Değeri ADF Tes İs. Mac Kinnon Kriik Değerleri Olasılık Değeri PP Tes İs. Kriik Değerler Olasılık Değeri PP Tes İs. Kriik Değerler Olasılık Değeri KPSS Tes İs KPSS Tes İs Asimoik Kriik Değerler LM İs Asimoik Kriik Değerler LM İs

8 Grafik 2 den seride mevsimsel bir ekinin varlığının söz konusu olmadığı gözlenmekedir. Mevsimsel açıdan bir ekinin alında olmayan serinin ookorelasyon fonksiyonunun incelenmesi yaılacak analizin uarlılığı açısından yerinde olacakır. Ek 1 deki grafiğe bakıldığında serinin ciddi bir şekilde ookorelasyon ekisi alında olduğu görülmekedir. Bu da serinin birim kök içermesi ihimalini kuvvelendiren bir durumdur. Bu aşamada seriye ilişkin birim kök analizlerini raorlamak gerekmekedir. Tablo 1 de görüldüğü üzere ADF, Philis- Peron ve KPSS birim kök es sonuçlarının ümü loggeiri serisinin birinci dereceden durağan olduğunu raorlamakadır. Birim kökün birinci dereceden farkı alınarak giderilmesinin ardından, EK 2 deki grafiken de görülebileceği üzere ookorelasyon fonksiyonu düzelmişir. Bu aşamadan sonra loggeiri serisi için en uygun ARIMA modeli bulanarak oynaklığa geçilmişir. Tablo 2. Loggeiri Serisi İçin Kurulan ARIMA Modeli Değişken Kasayı S. Haa -İsaisiği Prob. C MA(1) Modele göre kurulan en uygun ARI- MA modeli ar (0) MA (1); ARIMA (0,1,1) olarak belirlenmişir. Buna göre modelde hiç AR kökü bulunmazken, 1 ane MA kökü bulunmakadır. Kurulan modelin isikrarlı olu olmadığını es edebilmek için ookorelasyon fonksiyonuna bakmak yerinde olacakır. Çünkü model yalnızca MA kökü içerdiği için birim çember analizine gerek duyulmamakadır. Ek 3 deki grafiken de görülebileceği üzere modelde ookorelasyon sorunu kalmamışır. Loggeiri serisi için kurulan en uygun ARIMA (0,1,1) modelinden sonra, ARCH LM esi yardımıyla loggeiri serisinin volailieye sahi olu olmadığı incelenmişir. ARCH LM esi yaarken kullanılan hioezler aşağıdadır: H0 = ARCH ekisi yokur. H1 = ARCH ekisi vardır. Tablo 3. ARCH LM Tes (1,4,8,12) F-is R-Kare F Tesi Olasılık Değ.(1,78) Ki-Kare Olasılık Değ. (1) F-is R-Kare F Tesi OlasılıkDeğ.F(4,72) K i-kare Olasılık Değ.(4) F-is R-Kare F Tesi Olasılık Değ.F(8,64) K i-kare Olasılık Değ (8) F-is R-Kare F Tesi Olasılık Değ.F(12,56) K i-kare Olasılık Değ (12) Tablo 3 e verilen ARCH LM esi sonuçlarına göre olasılık ve Ki-Kare değerleri üm anlamlılık düzeylerinde kriik değerlerden küçük olduğu için Ho hioezi reddedilerek, haalarda ARCH ekisinin olduğu kabul edilmekedir. ARCH LM esi ile volailienin varlığı amirik olarak kanılanmışır. Bu aşamada volailieyi en iyi şekilde modellemek gerekmekedir.

9 Tablo 4. Serinin Volailiesinin IGARCH (2,1) ile Modellenmesi Değişken Kasayı S. Haa -İsaisiği Prob. C MA(1) Serinin en uygun şekilde modellenmesi amacıyla farklı GARCH modeller (GARCH, EGARCH vb) ile ahmin edilmiş ve en uygun modelin IGARCH (2,1) olduğu esi edilmişir. IGARCH (2,1) ile modellenen serinin es sonuçları Tablo 4 e görülebilmekedir. Serinin modellenmesinden sonra ekrar ARCH LM esi yaılarak volailienin serinin yaısında hala var olu olmadığı incelenmek durumundadır. Tablo 5. ARCH LM Tes (1,4,8,12) F-is R-Kare F Tesi Olasılık Değ.(1,78) Ki-Kare Olasılık Değ. (1) F-is R-Kare F Tesi Olasılık Değ.F(4,72) K i-kare Olasılık Değ.(4) F-is R-Kare F Tesi Olasılık Değ.F(8,64) K i-kare Olasılık Değ (8) F-is R-Kare F Tesi Olasılık Değ.F(12,56) K i-kare Olasılık Değ (12) Tablolardan da görülebileceği üzere IGARCH (2,1) modellenen volailie ekrar ARCH LM esine abi uulmuş, volailie ekisinin olmadığına hükmeden yokluk hioezi reddedilememişir. Araşırma bulgularının buraya kadar olan kısmı, geirinin volailiesinin modellenmesine ilişkin ilk bölümdür. İkincin bölümünde, işlem hacmi serisi gerekli düzelmelere abi uularak analize dahil edilecekir. Grafik 3. İşlem Hacmi ve Doğal Logariması Alınmış İşlem Hacmi Serisinin Zaman Yolu Grafiği ISLEMHACMI LOGISLEMHACMI 60,000, ,000, ,000, ,000, ,000, ,000,

10 Grafik 3 de işlem hacmi serisinde rend ekisi göze çarmakadır. Yukarıda bahsedilen nedenlerden öürü işlem hacmi serisinin de doğal logariması ile çalışmak yerinde olacakır. Ek 4 deki grafiken de görülebileceği üzere seride çok ciddi ookorelasyon ekisi göze çarmakadır. Aylık verilerle çalışıldığı için burada da mevsimsel sınamanın yaılması zorunlu olmakadır. Grafik 4. Logişlemhacmi Serisinin Mevsimsel Sınaması LOGISLEMHACMI Serisinin Mevsimsellik Grafigi Jan Feb Mar Ar May Jun Jul Aug Se Oc Nov Dec Grafik 4 de serideki mevsimsel eki gözlemlenebilmekedir. Bu söz konusu ekinin giderilmesi için Census X12 yönemi kullanılmış ve eki aşağıda Grafik 5 de görülebileceği üzere giderilmişir. Grafik 5. Logişlemhacmi Serisinin Mevsimsel Ekiden Arındırıldıkan Sonraki Hali 18 LOGISLEMHACMI_SA Serisinin Mevsimsellik Grafigi Jan Feb Mar Ar May Jun Jul Aug Se Oc Nov Dec Ek 5 den de görülebileceği üzere serinin ciddi bir şekilde ookorelasyon ekisi alındadır. Bu durum da serinin birim kök içerdiği varsayımını kuvvelendirmekedir.

11 Tablo 6. Logişlemhacmi Serisi Birim Kök Analizi ADF ADF Tes İs Mac Kinnon Kriik Değerleri Olasılık Değeri PP PP (-1) KPSS KPSS (-1) PP Tes İs. Kriik Değerler Olasılık Değeri PP Tes İs. Kriik Değerler Olasılık Değeri KPSS Tes İs. Asimoik Kriik Değerler LM İs KPSS Tes İs. Asimoik Kriik Değerler LM İs Birim kök esi sonuçlarına göre ADF esi seriyi düzeyde durağan, PP % 5 ve % 10 anlam düzeyinde seviyede durağan, %1 anlam seviyesinde birinci farka durağan olarak raorlamışır. KPSS esleri ise serinin birinci derecede durağan olduğunu raorlamakadır. Bu açıdan çalışmada logislemhacmi serisi seviyede durağan olarak kabul edilmişir. İşlem hacmi ve geiri için oluşurulan serilerin ikisinin de aynı dereceden durağan olması koinegrasyon analizinin yaılmasına imkan anımakadır. Bu açıdan ilk olarak VAR gecikme uzunluğunun belirlenmesi gerekmekedir. Tablo 7. VAR Gecikme Uzunluğunun Belirlenmesi Tablo 7 de Schwarz 1 gecikmeyi, Hannan Quinn, Akaike, Final Predicion Error ve LR bilgi krierleri ise 3 gecikmeyi raorladığından, çalışmada gecikme sayısı

12 211 3 olarak belirlenmişir. 3 gecikmeye göre oluşurulan modelin isikrarlı bir yaıda olu olmadığını es emek amacıyla Ek 6, 7 ve 8 deki isaisiki ve diagnosik eslerden yararlanmak mümkündür. Söz konusu esler de kurulan modelin isikrarlı olduğu sonucunu doğrulamakadır. Modelde yer alan değişkenlerin aynı derecede durağan olduğu ön bilgisi, özellikle uzun dönem ilişkilerin esiine imkan anıyan koinegrasyon analizine imkan vermekedir. Tablo 8. λtrace İsaisiği Tes Sonuçları Sıfır Alernaif Trace % 5 Kriik Olasılık Özdeğer Hioezi Hioez İsaisiği Değer Değeri r = 0 r r 1 r = Tablo 9. λmax İsaisiği Tes Sonuçları Sıfır Alernaif Max. Özdeğer % 5 Kriik Olasılık Özdeğer Hioezi Hioez İsaisiği Değer Değeri r = 0 r r 1 r = Koinegrasyon analizi sonuçlarından da görülebileceği üzere % 5 önem düzeyinde iz isaisiği 1, maksimum özdeğer isaisiği ise üm önem düzeylerinde eşbüünleşik vekör raorlamamakadır. Bu durumda değişkenler arasında uzun dönemli ilişkinin olmadığı yönündeki sıfır hioezi iz isaisiğine göre reddedilmemekedir. Özdeğer isaisiklerine göre % 5 önem düzeyinde eşbüünleşik vekör bulunmamakadır. Bu da haa düzelme mekanizmasının yaılmasını gerekli kılmakadır. Söz konusu haa düzelme modeli Ek 9 da yer almakadır. Buradan iki değişken arasında uzun dönemli bir ilişkinin varlığı ve bu ilişkinin işlem hacminden volailie serisine doğru ve negaif yönlü olduğu sonucu çıkarılmakadır. Grafik 6. Eki Teki Analizi 211

13 212 VAR modelinin ahmininden sonra modelde yer alan kasayıları anlamlı bir şekilde yorumlayabilmenin güçlüğü, ikinci bir adım olarak denklem sisemine verilecek şoklar karşısında değişkenlerin ekilerin ölçülmesine imkan anıyan Eki Teki analizinin sınanmasını zorunlu kılmakadır. Grafik 6 ya göre kısa dönemde işlem hacmindeki bir birimlik şoka volailie serisinin verdiği eki ilk bir ay arış şeklinde görülürken, sonraki bir aylık dönemde eki durağanlık kazanmış ve 3. aydan iibaren azalışa geçmişir. 4. aydan sonra ise bu eki aza da olsa arış gösererek sabi seyrini korumuşur. Volailie serisinde meydana gelen bir sandar samalık şok, işlem hacminde ilk ay ekinin yönünü çok az da olsa oziif, bu aydan sonraki iki aylık zaman diliminde ise negaif olarak değişirmişir. Daha sonraki dönemde ise eki sabi seyremekedir. Lieraürde yaygın olan görüş, geirinin volailie ise işlem hacmi arsında oziif ilişkinin olduğu yönündedir. Ancak, gelişmeke olan iyasaların çoğunda bu iki değişken arasında negaif ilişkinin varlığından bahsedilmekedir (Girard ve Ria, 2007). Çünkü gerçeken gelişmeke olan iyasalarda bilginin dağılımı asimerikir ve ancak iyi bilgilenmiş işlemci ozisyona girmekedir. Gelişmeke olan bir ülke olarak Türkiye hisse senedi iyasası üzerine yaılan diğer çalışmalarla (Baklacı ve Kasman 2006; Okan, Olgun, v.d. 2009; Kıran 2010) bu çalışmanın bulguları aralellik gösermekedir. Geiri volailiesi ile işlem hacmi arasında oziif ilişkinin bulunmaması, İMKB de Ardışık Bilgi Akışı ve Karışık Dağılımlar Hioezlerinin geçerli olmadığına işare emekedir. Geirinin oynaklığının işlem hacmi üzerindeki kısa dönemli ekilerinin incelendiği bir başka analiz olan Granger Nedensellik esi de, söz konusu ilişkiyi sınamada önemli bir aşamayı oluşurmakadır. Tablo 10. Granger Nedensellik Tesi Bağımlı Değişken: D(ISLEMHACMI_SA) Ki-Kare Serbeslik Derecesi Olasılık Değeri D(H) All Bağımlı Değişken: D(H) Ki-Kare Serbeslik Derecesi Olasılık Değeri D(ISLEMHACMI_SA) All Granger nedensellik sınaması üm önem düzeylerinde geirinin volailiesinden işlem hacmine doğru, % 5 ve % 10 önem düzeyinde ise işlem hacminden geirinin volailiesine doğru bir Granger nedensellik ilişkisini raorlamakadır. Bu sonuç, Brooks (1998), Moosa ve Al- Loughani (1995), Silvaulle ve Choi (1999) ve De Medeiros ve Van Doornik (2006) in çalışmalarındaki bulguları deseklemekedir. Karışık Dağılımlar Hioezi, geirinin volailiesi ile işlem hacmi arasında 212

14 213 nedensellik ilişkisinin olmadığını, Ardışık Bilgi Akışı Hioezi ise bu iki değişken arasında çif yönlü nedensellik ilişkisinin var olduğunu kabul eder. Ancak her ikisinde de eşzamanlı oziif ilişkinin varlığı söz konusudur. Bu nedenle, İMKB de Ardışık Bilgi Akışı ve Karışık Dağılımlar Hioezleri geçerli değildir. Son olarak, geirinin volailiesi ve işlem hacmi değişkenlerine ilişkin yaısal kırılmanın varlığını araşırmak üzere birikimli olam (CUSUM) grafiklerinden yararlanılmışır. % 5 anlamlılık düzeyinde güven aralıklarının içinde seyreden birikimli olam serisi, modelde yaısal bir sorunun olmadığına da işare emekedir. Grafik 7. Birikimli Tolam Sınaması 5. Sonuç Bu çalışmada Türkiye de yılları arasında, İMKB Ulusal 100 Endeksi nin kaanış fiyaları ve işlem hacmi verileri kullanılarak, işlem hacminin geiri volailiesi üzerindeki dinamik ve nedensel ilişkisi incelenmişir. Araşırma bulgularına göre uzun dönemli ilişkinin iuçlarını veren koinegrasyon analizi, değişkenler arasında uzun dönemli bir ilişkinin varlığını oraya koymuşur. Diğer arafan VECM doğrulusunda volailie ve işlem hacmi değişimlerinin gecikmeli değerlerinin, iyasada meydana gelecek muhemel şoklardan ekilendiğini raorlamışır. Çalışmanın amirik bulguları değerlendirildiğinde; işlem hacmi ile geirinin volailiesi arasında uzun dönemli, işlem hacminden volailie serisine doğru negaif yönlü bir ilişkinin var olduğu sonucuna ulaşılmışır. Kısa dönemde ise, işlem hacminin volailie serisi üzerindeki ekisi ilk bir ay arış, sonraki bir aylık dönemde durağan ve 3. aydan iibaren azalış gösermişir. 4. aydan sonra sabi seyrini korumuşur. Volailie serisinde meydana gelen bir sandar samalık şok, işlem hacminde ilk ay ekinin yönünü çok az da olsa oziif, bu aydan sonraki iki aylık zaman diliminde ise negaif olarak değişirmişir. Daha sonraki dönemde ise eki sabi seyremişir. Ayrıca, hisse senedi geiri volailie ile işlem hacmi arasında çif yönlü nedensellik ilişkisi olu, volailieden işlem hacmine doğru olan ilişki daha güçlüdür. Sonuç olarak bu bulgular, Ardışık Bilgi Akışı ve Karışık Dağılımlar Hioezlerinin İMKB de geçerli olmadığına işare emekedir. 213

15 214 Kaynakça 1. Ahmed, H. J. A., Hassan, A., ve Nasir A. M. D. (2005). The Relaionshi beween Trading Volume, Volailiy and Sock Marke Reurns: A Tes of Mixed Disribuion Hyohesis for a Pre and Pos Crisis on Kuala Lumur Sock Exchange, Invesmen Managemen and Financial Innovaions. 3: Akar, C. (2008). Yabancılar Türkiye'de Poziif Geri Besleme Hioezine Uygun Davranışlar Göserirler Mi?, İMKB Dergisi. 10 (39): Andersen, T. G. (1996). Reurn Volailiy and Trading Volume: An Informaion Flow Inerreaion of Sochasic volailiy, The Journal of Finance. 51 (1): Asai, M. ve Unie, A. (2008). The Relaionshi beween Sock Reurn Volailiy and Trading Volume: The Case of The Philiines, Alied Financial Economics. 18(16): Badhani, K. N. (2005). Sock Price-Volume Causaliy a Index Level, Indian Insiue of Caial Markes 9h Caial Markes Conference Paer, h://aers.ssrn.com/sol3/aers.cfm?absrac_i d= Baklacı, H. ve Kasman A. (2006). An Emirical Analysis of Trading Volume and Reurn Volailiy Relaionshi in The Turkish Sock Marke, Ege Academic Review. 6 (2): Başçı, E., Özyıldırım, S. ve Aydoğan, K. (1996). A Noe on Price-Volume Dynamics in An Emerging Sock Marke, Journal of Banking and Finance. 20 (2): Bayrakdaroğlu, A. ve Nazlıoğlu, Ş. (2009). Hisse Senedi Fiya-Hacim İlişkisi: İMKB de İşlem Gören Bankalar İçin Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Granger Nedensellik Analizi, İkisa İşleme ve Finans Dergisi. 24 (277): Bohl, M. T. ve Henke, H. (2003). Trading Volume and Sock Marke Volailiy: The Polish Case, Inernaional Review of Financial Analysis. 12 (5): Bollerslev, T. (1986). Generalized Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy, Journal of Economerics. 31: Brailsford, T. J. (1996). The Emirical Relaionshi beween Trading Volume, Reurns, and Volailiy, Accouning and Finance. 35: Brooks, C. (1998). Predicing Sock Index Volailiy: Can Marke Volume Hel?, Journal of Forecasing. 17 (1): Chen, G., Firh, M. ve Rui, O. M. (2001). The Dynamic Relaion Beween Sock Reurns, Trading Volume and Volailiy, Financial Review. 36: Clark, P. K. (1973). A Subordinaed Sochasic Process Model wih Finie Variance for Seculaive Prices, Economerica. 41: Coeland, T. E. (1976). A Model of Asse Trading Under he Assumion of Sequenial Informaion Arrival, Journal of Finance. 31: Darnell, A. C. (1994). A Dicionary of Economerics. Brookfield, U.K.: Edward Elgar. 17. Davidson, R. ve MacKinnon J. G. (1993). Esimaion and Inference in Economerics. New York: Oxford Universiy Press. 18. DeLong, J. B., Shleifer, A., Summers, L.H. ve Waldmann, R. J. (1990). Noise Trader Risk in Financial Markes, The Journal of Poliical Economy. 98 (4): De Medeiros, O. R. ve Van Doornik, B. F. N. (2006). The Emirical Relaionshi beween Sock Reurns, Reurn Volailiy and Trading Volume in he Brazilian Sock Marke, Working Paer Series, Universiy of Brasilia. 20. Deo, M., Srınivasan, K. ve Devanadhen, K. (2008). The Emirical Relaionshi beween Sock Reurns, Trading Volume and Volailiy: Evidence from Selec Asia- Pacific Sock Marke, Euroean Journal of Economics, Finance and Adminisraive Sciences. 12: Es, T. W. ve Es, M. L. (1976). The Sochasic Deendence of Securiy Price Changes and Transacion Volumes: Imlicaions for he Mixure-of-Disribuions Hyohesis, Economerica. 44: Franses, P. H., ve McAleer, M. (1998). Coinegraion Analysis of Seasonal Time Series, Journal of Economic Surveys, 12 (5): Girard, E. ve Ria, B. (2007). Trading Volume and Marke Volailiy: Develoed Versus Emerging Sock Markes, The Financial Review. 42 (3): Granger, C. W. J. (1969. Invesigaing Casual Relaions by Economeric Models and Cross-Secral Mehods, Economerica. 37: Granger, C. W. J. ve Newbold, P. (1974). Surious Regressions in Economerics, Journal of Economerics. 2: Gökçe, A. (2002). İMKB de Fiya-Hacim İlişkisi: Granger Nedensellik Tesi, Gazi Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Dergisi. 3: Gündüz, L. ve Haemi-J, A. (2005). Sock Price and Volume Relaion in Emerging Markes, Emerging Markes Finance and Trade. 41: Harris, L. (1986). Cross-securiy Tess of he Mixure of Disribuions Hyohesis, Journal of Financial Quaniaive Analysis. 21: Hiemsra, C. ve Jones, J. D. (1994). Tesing for Linear and Nonlinear Granger Causaliy in he Sock Price-Volume Relaion, Journal of Finance. 49 (5): Huang, B. ve Yang, C. W. N. (2001). An Emirical Invesigaion of Trading Volume and 214

16 215 Reurn Volailiy of The Taiwan Sock Marke, Global Finance Journal. 12: Hylleberg S. (1992), Modelling Seasonaliy, Oxford UK, Oxford Universiy Press. 32. Işığıçok, E. (1994). Zaman Serilerinde Nedensellik Çözümlemesi, Bursa: Uludağ Üniversiesi Yayınevi. 33. Johansen, S. (1991). Esimaion and Hyohesis Tesing of Coinegraion in Gaussian Vecor Auoregrsssive Models, Economerica. 59: Johansen, S. ve Juselius, K. (1990). Maximum Likelihood Esimaion and Inference on Coinegraion wih Alicaion o he Demand for Money, Oxford Bullein of Economics and Saisics. 52: Jennings, R. H., Sarks, L. ve Fellingham, J. (1981). An Equilibrium Model of Asse Trading wih Sequenial Informaion Arrival, Journal of Finance. 36: Kamah, R. R. ve Wang, Y. (2006). The Causaliy beween Sock Index Reurns and Volumes in The Asian Equiy Markes, Journal of Inernaional Business Research. 5 (2): Kamah, R. R. (2007). Invesigaing Causal Relaions beween Price Changes and Trading Volume Changes in The Turkish Marke, American Sociey of Business and Behavioral Sciences (ASBBS) E-Journal. 3 (1): Kamah, R. R. (2008). The Price-Volume Relaionshi In The Chilean Sock Marke, Inernaional Business and Economics Research Journal. 7 (10): Karoff, J. M. (1987). The Relaion beween Price Changes and Trading Volume: A Survey, Journal of Financial and Quaniaive Analysis. 22 (1): Kayalıdere, U. A. K., Kargın, S. ve Akaş, R. (2009). İMKB de Fiya ve Hacim Arasındaki Nedensellik İlişkisi, Celal Bayar Üniversiesi S.B.E.Dergisi. 7(1): Kearney, C. ve Monadjemi, M. (1990). Fiscal Policy and Curren Accoun Performance: Inernaional Evidence on he Twin Deficis, Journal of Macroeconomics. 12 (2): Kıran, B. (2010). İsanbul Menkul Kıymeler Borsası nda İşlem Hacmi ve Geiri Volailiesi, Doğuş Üniversiesi Dergisi. 11 (1): Lamoureux, C. G. ve Lasraes, W. D. (1990). Heeroskedasiciy in Sock Reurn Daa: Volume Versus GARCH Effecs, Journal of Finance. 45: Lee, B. S. ve Rui, O. M. (2002). The Dynamic Relaionshi beween Sock Reurns and Trading Volume: Domesic and Cross- Counry Evidence, Journal of Banking and Finance. 26: Léon, N. K. (2007). An Emirical Sudy of The Relaion Beween Sock Reurn Volailiy and Trading Volume in The BRVM, African Journal of Business Managemen. 1 (7): Moosa, I. A. ve Al-Loughani, N. E. (1995). Tesing he Price-Volume Relaion in Emerging Asian Sock Markes, Journal Asian Economics, 6: Mahajan, S. ve Singh, B. (2009), The Emirical Invesigaion of Relaionshi beween Reurn, Volume and Volailiy Dynamics in Indian Sock Marke, Eurasian Journal of Business and Economics. 2 (4): Nowbusing, B. M. ve Naregadu, S. (2009), Reurns, Trading Volume and Volailiy in The Sock Marke of Mauriius, African Journal of Accouning, Economics, Finance and Banking Research. 5 (5): Okan, B., Olgun, O. ve Takmaz, S. (2009). Volume and Volailiy: A Case of ISE-30 Index Fuures, Inernaional Research Journal of Finance and Economics. 32: Saaçioğlu, K. ve Sarks, L. T. (1998). The Sock Price-Volume Relaionshi in Emerging Sock Markes: The Case of Lain America, Inernaional Journal of Forecasing. 14: Sarıoğlu, S. E. (2007). Hisse Senedi Fiyaları ile İşlem Hacmi Arasındaki İlişki: İMKB Üzerine Bir Çalışma, 11. Ulusal Finans Semozyumu Silvaulle, P. ve Choi, J-S. (1999). Tesing for Linear and Non-linear Granger Causaliy in he Sock-Price Volume Relaion: Korean Evidence, Quarerly Review of Economics and Finance. 39 (1): Tauchen, G. E. ve Pis, M. (1983). The Price Variabiliy-Volume Relaionshi on Seculaive Markes, Economerica. 51: Toraman C., Erbaykal, E. ve Okuyan, H. A. (2007). İMKB de Fiya-Hacim İlişkisinin Toda- Yamamoo Nedensellik Yaklaşımı ile Tesi, 11. Ulusal Finans Semozyumu Umulu, G. (2008). İşlem Hacmi ve Fiya Değişimleri Arasındaki Nedensellik ve Dinamik İlişkiler: İMKB de Bir amirik inceleme, Gazi Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Dergisi. 10 (1): Wang, P., Wang, P. ve Aying, L. (2005). Sock Reurn Volailiy and Trading Volume: Evidence from The Chinese Sock Marke, Journal of Chinese Economics and Business Sudies. 3 (1): Wiener, N. (1956). I am a Mahemaician: The Laer Life of a Prodigy, Massachuses: MIT Press. 57. Yörük, N. Erdem, C. ve Erdem, M. Z. (2006). Tesing for Linear and Non-linear Granger Causaliy in The Sock-Price Volume Relaion: Turkish Banking Firms Evidence, Alied Financial Economics Leer, 2:

17 EKLER Ek 6. Oluşurulan Modelin AR Karakerisik Polinounun Ters Kökleri Ek 9. Haa Düzelme Modeli AR Karakerisik Polinomunun Ters Kokleri Ek 7. Değişen Varyans Ki-Kare Serbeslik Derecesi Olasılık Ek 8. Serisel İlgileşim LM Tesi